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7/23/2019 Redes y PERT-CPM Metodo del camino critico.pdf

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Willman Acosta [email protected] Nacional AbiertaCaracas - Venezuela

REDES y PERT / CPMMtodo del camino crtico

RESUMEN

El PERT/CPM fue diseado para proporcionar diversos elementos tiles deinformacin para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPMexpone la "ruta crtica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitanla duracin del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto se

realice pronto, las actividades de la ruta crtica deben realizarse pronto. Porotra parte, si una actividad de la ruta crtica se retarda, el proyecto como untodo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no estn en la rutacrtica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarsems tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga enprograma. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempodisponible para retardos.


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INDICE

INTRODUCCION .................................................................................................................................3

ANTECEDENTES. ...............................................................................................................................4DEFINICIN. .......................................................................................................................................4

USOS. ..................................................................................................................................................4

DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM .................................................................................................5

METODOLOGA. .................................................................................................................................7

DEFINICIN DEL PROYECTO ...........................................................................................................7

LISTA DE ACTIVIDADES ....................................................................................................................7

MATRIZ DE SECUENCIAS .................................................................................................................8

MATRIZ DE TIEMPOS ...................................................................................................................... 10

RED DE ACTIVIDADES .................................................................................................................... 12

PROCEDIMIENTO PARA TRAZAR LA RED MEDIDA .................................................................... 15

COSTOS Y PENDIENTES ................................................................................................................ 20

COMPRESIN DE LA RED .............................................................................................................. 21

LIMITACIONES DE TIEMPO ............................................................................................................ 21

LIMITACIONES DE RECURSOS ..................................................................................................... 22

LIMITACIONES ECONMICAS ....................................................................................................... 23

MATRIZ DE ELASTICIDAD .............................................................................................................. 26

PROBABILIDADES DE RETRASO .................................................................................................. 31GRAFICAS PERT ............................................................................................................................. 31

EJECUCIN Y CONTROL DEL PROYECTO .................................................................................. 34

APROBACIN DEL PROYECTO ..................................................................................................... 34

RDENES DE TRABAJO ................................................................................................................. 34

GRFICAS DE CONTROL ............................................................................................................... 36

EJECUCIN Y CONTROL DE LOS PROCESOS............................................................................ 46

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN ............................................................................................. 49

ABSORCIN POR HOLGURA ......................................................................................................... 49

ABSORCIN POR COMPRESIN .................................................................................................. 49CUADRO DE EVALUACIN ............................................................................................................ 50

CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 52

BIBLIOGRAFA ................................................................................................................................. 53


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INTRODUCCION

Los proyectos en gran escala por una sola vez han existido desde tiemposantiguos; este hecho lo atestigua la construccin de las pirmides de Egipto ylos acueductos de Roma. Pero slo desde hace poco se han analizado porparte de los investigadores operacionales los problemas gerencialesasociados con dichos proyectos.

El problema de la administracin de proyectos surgi con el proyecto dearmamentos del Polaris, empezando 1958. Con tantas componentes ysubcomponentes juntos producidos por diversos fabricantes, se necesitabauna nueva herramienta para programar y controlar el proyecto. El PERT(evaluacin de programa y tcnica de revisin) fue desarrollado porcientficos de la oficina Naval de Proyectos Especiales. Booz, Allen yHamilton y la Divisin de Sistemas de Armamentos de la CorporacinLockheed Aircraft. La tcnica demostr tanta utilidad que ha ganado ampliaaceptacin tanto en el gobierno como en el sector privado.

Casi al mismo tiempo, la Compaa DuPont, junto con la Divisin UNIVAC dela Remington Rand, desarroll el mtodo de la ruta crtica (CPM) paracontrolar el mantenimiento de proyectos de plantas qumicas de DuPont. ElCPM es idntico al PERT en concepto y metodologa. La diferencia principalentre ellos es simplemente el mtodo por medio del cual se realizanestimados de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, lostiempos de las actividades son determinsticos. Con PERT, los tiempos delas actividades son probabilsticos o estocsticos.

El PERT/CPM fue diseado para proporcionar diversos elementos tiles deinformacin para los administradores del proyecto. Primero, el PERT/CPMexpone la "ruta crtica" de un proyecto. Estas son las actividades que limitanla duracin del proyecto. En otras palabras, para lograr que el proyecto serealice pronto, las actividades de la ruta crtica deben realizarse pronto. Porotra parte, si una actividad de la ruta crtica se retarda, el proyecto como untodo se retarda en la misma cantidad. Las actividades que no estn en la rutacrtica tienen una cierta cantidad de holgura; esto es, pueden empezarsems tarde, y permitir que el proyecto como un todo se mantenga enprograma. El PERT/CPM identifica estas actividades y la cantidad de tiempo

disponible para retardos.

El PERT/CPM tambin considera los recursos necesarios para completar lasactividades. En muchos proyectos, las limitaciones en mano de obra y equi-pos hacen que la programacin sea difcil. El PERT/CPM identifica los instan-tes del proyecto en que estas restricciones causarn problemas y de acuerdoa la flexibilidad permitida por los tiempos de holgura de las actividades no cr-


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ticas, permite que el gerente manipule ciertas actividades para aliviar estosproblemas.

Finalmente, el PERT/CPM proporciona una herramienta para controlar y

monitorear el progreso del proyecto. Cada actividad tiene su propio papel enste y su importancia en la terminacin del proyecto se manifiesta inmediata-mente para el director del mismo. Las actividades de la ruta crtica, permitenpor consiguiente, recibir la mayor parte de la atencin, debido a que la termi-nacin del proyecto, depende fuertemente de ellas. Las actividades nocrticas se manipularan y remplazaran en respuesta a la disponibilidad derecursos.

Antecedentes.

Dos son los orgenes del mtodo del camino crtico: el mtodo PERT(Program Evaluation and Review Technique) desarrollo por la Armada de los

Estados Unidos de Amrica, en 1957, para controlar los tiempos deejecucin de las diversas actividades integrantes de los proyectosespaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de losintervalos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por el control detiempos del proyecto Polaris y actualmente se utiliza en todo el programaespacial.

El mtodo CPM (Crtical Path Method), el segundo origen del mtodo actual, fuedesarrollado tambin en 1957 en los Estados Unidos de Amrica, por un centro deinvestigacin de operaciones para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control yla optimizacin de los costos de operacin mediante la planeacin adecuada de lasactividades componentes del proyecto.

Ambos mtodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el mtododel camino crtico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecucin y los costos deoperacin, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menorcosto posible.

Definicin.

El mtodo del camino crtico es un proceso administrativo de planeacin, programacin,ejecucin y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto quedebe desarrollarse dentro de un tiempo crtico y al costo ptimo.

Usos.

El campo de accin de este mtodo es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidada cualquier proyecto grande o pequeo. Para obtener los mejores resultados debe aplicarsea los proyectos que posean las siguientes caractersticas:

a. Que el proyecto sea nico, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.


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b. Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mnimo, sin

variaciones, es decir, en tiempo crtico.

c. Que se desee el costo de operacin ms bajo posible dentro de un tiempo

disponible.

Dentro del mbito aplicacin, el mtodo se ha estado usando para la planeacin y control dediversas actividades, tales como construccin de presas, apertura de caminos,pavimentacin, construccin de casas y edificios, reparacin de barcos, investigacin demercados, movimientos de colonizacin, estudios econmicos regionales, auditoras,planeacin de carreras universitarias, distribucin de tiempos de salas de operaciones,ampliaciones de fbrica, planeacin de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censosde poblacin, etc., etc.

DIFERENCIAS ENTRE PERT Y CPM

Como se indic antes, la principal diferencia entre PERT y CPM es la manera

en que se realizan los estimados de tiempo. E1 PERT supone que el tiempopara realizar cada una de las actividades es una variable aleatoria descritapor una distribucin de probabilidad. E1 CPM por otra parte, infiere que lostiempos de las actividades se conocen en forma determinsticas y se puedenvariar cambiando el nivel de recursos utilizados.

La distribucin de tiempo que supone el PERT para una actividad es unadistribucin beta. La distribucin para cualquier actividad se define por tresestimados:

(1) el estimado de tiempo ms probable, m;

(2) el estimado de tiempo ms optimista, a; y(3) el estimado de tiempo ms pesimista, b.

La forma de la distribucin se muestra en la siguiente Figura. E1 tiempo msprobable es el tiempo requerido para completar la actividad bajo condicionesnormales. Los tiempos optimistas y pesimistas proporcionan una medida dela incertidumbre inherente en la actividad, incluyendo desperfectos en elequipo, disponibilidad de mano de obra, retardo en los materiales y otrosfactores.


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Con la distribucin definida, la media (esperada) y la desviacin estndar,respectivamente, del tiempo de la actividad para la actividad Z puedecalcularse por medio de las frmulas de aproximacin.

( )

( )6

6

4

abZ

bmaZTe

=

++=

El tiempo esperado de finalizacin de un proyecto es la suma de todos lostiempos esperados de las actividades sobre la ruta crtica. De modo similar,suponiendo que las distribuciones de los tiempos de las actividades son inde-pendientes (realsticamente, una suposicin fuertemente cuestionable), lavarianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en laruta crtica. Estas propiedades se demostrarn posteriormente.

En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los clculos se

hacen con la suposicin de que los tiempos de actividad se conocen. A me-dida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan para controlar ymonitorear el progreso. Si ocurre algn retardo en el proyecto, se hacenesfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programacambiando la asignacin de recursos.


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Metodologa.

El Mtodo del Camino Critico consta de dos ciclos:

1. Planeacin y Programacin.

1.1.- Definicin del proyecto1.2.- Lista de Actividades1.3.- Matriz de Secuencias1.4.- Matriz de Tiempos1.5.- Red de Actividades1.6.- Costos y pendientes1.7.- Compresin de la red1.8.- Limitaciones de tiempo, de recursos y econmicos1.9.- Matriz de elasticidad1.10.- Probabilidad de retraso

2. Ejecucin y Control.

2.1.- Aprobacin del proyecto2.2.- Ordenes de trabajo2.3.- Grficas de control2.4.- Reportes y anlisis de los avances2.5.- Toma de decisiones y ajustes

Definicin del Proyecto

En toda actividad a realizar se requieren conocimientos precisos y claros de lo que se vaa ejecutar, de su finalidad, viabilidad, elementos disponibles, capacidad financiera, etc. Esta

etapa aunque esencial para la ejecucin del proyecto no forma parte del mtodo. Es unaetapa previa que se debe desarrollar separadamente y para la cual tambin puede utilizarseel Mtodo del Camino Critico. Es una investigacin de objetivos, mtodos y elementosviables y disponibles.

Lista de Actividades


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Es la relacin de actividades fsicas o mentales que forman procesos interrelacionadosen un proyecto total. En general esta informacin es obtenida de las personas queintervendrn en la ejecucin del proyecto, de acuerdo con la asignacin deresponsabilidades y nombramientos realizados en la Definicin del Proyecto.

Las actividades pueden ser fsicas o mentales, como construcciones, tramites, estudios,inspecciones, dibujos, etc. En trminos generales, se considera Actividad a la serie deoperaciones realizadas por una persona o grupo de personas en forma continua, sininterrupciones, con tiempos determinables de iniciacin y terminacin. Esta lista deactividades sirve de base a las personas responsables de cada proceso para que elaborensus presupuestos de ejecucin.

Ejemplo:

a. Jefes de mantenimiento y produccin.1. Elaboracin del proyecto parcial de ampliacin.2. Calculo del costo y preparacin de presupuestos.3. Aprobacin del proyecto.4. Desempaque de las maquinas nuevas.5. Colocacin de las maquinas viejas y nuevas.6. Instalacin de las maquinas.7. Pruebas generales.8. Arranque general.9. Revisin y limpieza de maquinas viejas.10. Pintura de maquinas viejas.11. Pintura y limpieza del edificio.

b. Ingeniero electricista.12. Elaboracin del proyecto elctrico.13. Calculo de los costos y presupuestos.14. Aprobacin del proyecto.15. Instalacin de un transformador nuevo.

16. Instalacin de nuevo alumbrado.17. Instalacin de interruptores y arrancadores.

c. Ingeniero contratista.18. Elaboracin del proyecto de obra muerta.19. Clculo de los costos y presupuestos.20. Aprobacin del proyecto.21. Cimentacin de las mquinas.22. Pisos nuevos.23. Colocacin de ventanas nuevas.

Esta es una lista de los responsables en un proyecto de ampliacin de una fabrica.

Matriz de Secuencias

Existen dos procedimientos para conocer la secuencia de las actividades:a.- Por antecedentesb.- Por secuencias.


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Por antecedentes, se les preguntar a los responsables de los procesos cuales actividadesdeben quedar terminadas para ejecutar cada una de las que aparecen en la lista. Debetenerse especial cuidado que todas y cada una de las actividades tenga por lo menos unaantecedente excepto en el caso de ser actividades iniciales, en cuyo caso su antecedenteser cero(0).

Matriz de Antecedentes

En el segundo procedimiento se preguntara a los responsables de la ejecucin,cuales actividades deben hacerse al terminar cada una de las que aparecen en la lista. Paraeste efecto debemos presentar la matriz de secuencias iniciando con la actividad cero(0) que

servira para indicar solamente el punto de partida de las dems. La informacin debetomarse una por una de las actividades listadas, sin pasar por alto ninguna de ellas.

En la columna de "anotaciones" el programador hara todas las indicaciones que leayuden a aclarar situaciones de secuencias y presentacin de la red. Estas anotaciones sehacen a discrecin, ya que esta matriz es solamente un papel de trabajo.


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Si se hace una matriz de antecedentes es necesario hacer despus una matriz desecuencias, pues es sta ltima la que se utiliza para dibujar la red. Esta matriz no esdefinitiva, porque generalmente se hacen ajustes posteriores en relacin con la existencia ydisponibilidades de materiales, mano de obra y otras limitaciones de ejecucin.

Matriz de Secuencias

Matriz de Tiempos

En el estudio de tiempos se requieren tres cantidades estimadas por los responsablesde los procesos: El tiempo medio (M), el tiempo ptimo (o) y el tiempo psimo (p).

El tiempo medio (M) es el tiempo normal que se necesita para la ejecucin de lasactividades, basado en la experiencia personal del informador. El tiempo ptimo (o) es el querepresenta el tiempo mnimo posible sin importar el costo o cuanta de elementos materialesy humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad fsica de realizar la actividad enel menor tiempo. El tiempo psimo (p) es un tiempo excepcionalmente grande que pudierapresentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros,retardos involuntarios, causas no previstas, etc. Debe contarse slo el tiempo en que seponga remedio al problema presentado y no debe contar el tiempo ocioso.

Se puede medir el tiempo en minutos, horas, das, semanas, meses y aos, con lacondicin de que se tenga la misma medida para todo el proyecto. Los tiempos anterioresservirn para promediarlos mediante la frmula PERT obteniendo un tiempo resultantellamado estndar (t) que recibe la influencia del optimo y del psimo a la vez.

6

4 pMot

++=


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Esto es, tiempo estndar igual al tiempo optimo, ms cuatro veces el tiempo medio, msel tiempo psimo, y esta suma dividida entre seis(6). Esta frmula est calculada para darleal tiempo medio una proporcin mayor que los tiempos optimo y psimo que influyen. Estaproporcin es de cuatro(4) a seis(6).

Matriz de Tiempos

Tanto la matriz de secuencias como la matriz de tiempos se reunen en una solallamada matriz de informacin, que sirve para construir la red medida.


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Matriz de informacin

Red de Actividades

Se llama red la representacin grfica de las actividades que muestransus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino critico. No solamente sellama camino critico al mtodo sino tambin a la serie de actividadescontadas desde la iniciacin del proyecto hasta su terminacin, que no tienenflexibilidad en su tiempo de ejecucin, por lo que cualquier retraso quesufriera alguna de las actividades de la serie provocara un retraso en todo elproyecto.

Desde otro punto de vista, camino criticoes la serie de actividades queindica la duracin total del proyecto. Cada una de las actividades serepresenta por una flecha que empieza en un evento y termina en otro.

Se llama eventoal momento de iniciacin o terminacin de una actividad.Se determina en un tiempo variable entre el ms temprano y el ms tardoposible, de iniciacin o de terminacin.


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A los eventos se les conoce tambin con los nombres de nodos.

Evento Evento

I jEl evento inicial se llama iy el evento final se denomina j. El evento final

de una actividad ser el evento inicial de la actividad siguiente.

Las flechas no son vectores, escalares ni representan medida alguna. Nointeresa la forma de las flechas, ya que se dibujarn de acuerdo con lasnecesidades y comodidad de presentacin de la red. Pueden serhorizontales, verticales, ascendentes, descendentes curvas, rectas, que-bradas, etc.

En los casos en que hayanecesidad de indicar que una actividad tieneuna interrelacin o continuacin con otra se dibujar entre ambas una lneapunteada, llamada liga, que tiene una duracin de cero.

La liga puede representar en algunas ocasiones un tiempo de espera parapoder iniciar la actividad siguiente.


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(a) Incorrecto; (b) Correcto

Procedimiento Para Trazar la Red Medida

Para dibujar la red medida, se usa papel cuadriculado indicndose en laparte superior la escala con las unidades de tiempo escogidas, en unintervalo razonable para la ejecucin de todo el proyecto. Como en estemomento no se conoce la duracin del mismo, ya que uno de los objetivosde la red es conocerlo, este intervalo slo es aproximado.

A continuacin se inicia la red dibujando las actividades que parten delevento cero. Cada una de ellas debe dibujarse de tal manera que el evento jtermine, de acuerdo con la duracin estndar, en el tiempo indicado en laescala superior. Ahora mostraremos la iniciacin de las actividades 1, 2, 3, y4 con duracin de tres, dos, tres y cinco das respectivamente.

En el caso de la ampliacin de la fbrica las actividades iniciales son lasque se muestran en la figura que sigue, ya que las tres actividades que par-ten de cero tienen tres das de duracin cada una.


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A continuacin no debe tomarse la numeracin progresiva de la matriz desecuencias para dibujar la red, sino las terminales de las actividades, dearriba hacia abajo y de izquierda a derecha, segn vayan apareciendo loseventosj.

En el caso anterior buscamos las secuencias de la actividad 1, despusde la 12 y al ultimo de la 18. En su orden, buscamos las secuencias de la 2,de la 13 y de la 19. Si una actividad tiene cero de duracin se dibujaverticalmente, ya sea ascendente o descendente, de tal manera que noocupe tiempo dentro de la red.

Rigurosamente, una actividad no puede tener tiempo de duracin cero, yaque no existira; sin embargo, algunas actividades tienen tan escasa duracinque sta es despreciable y no es conveniente que se considere una unidadde tiempo. Por ejemplo, si la unidad con la que se trabaja de un da y la

duracin de la actividad es de cinco o diez minutos, no hay razn para queesta actividad tenga asignado un da de trabajo. En el caso que sedesarrolla, la aprobacin de los presupuestos se supone que tomarn demedia hora a una hora para su ejecucin; pero como la unidad tomada en elproyecto es de un da, el tiempo de ejecucin se considera cero.

De acuerdo con las anotaciones de la matriz de secuencias lasactividades 3, 14 y 20 deben ser simultneas, por lo que necesitamos unevento comn para terminar las tres. Por necesidad de construccin, laactividad 14 quedar solamente indicada con el nmero en forma paralela ala actividad 3, que tambin tiene duracin cero. Tambin puede aparecerparalela a la actividad 20.


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En este tipo de red no hay necesidad de indicar las actividades conflechas, sino slo con lneas, excepto las ligas que indicarn la direccin dela continuidad.

Para seguir con el dibujo de la red, se debe recordar que al evento comnconvergen las actividades 3, 14 y 20 y por lo tanto debemos buscar lassecuencias a estas tres actividades, que partirn lgicamente del mismoevento. Continuamos alargando las terminales 15,4,21 y 9, en este ordenprecisamente, de acuerdo con el mtodo adoptado.

As encontramos que despus de la actividad 15 sigue la 16 con duracinde seis das; despus de la actividad 4 sigue la 5 con duracin de seis das;despus de la actividad 21 sigue la 23 con duracin de tres das y tambin la


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5 con duracin de seis das; y despus de la actividad 9 sigue la 10 conduracin de dos das.

Cuando una actividad es secuencia de dos o ms actividades anteriores, debe

colocarse en la red a continuacin de la actividad antecedente ms adelantada .

Por ello es conveniente hacer la red con lpiz para poder borrar las actividades ycambiarlas fcilmente de lugar. De esta manera, hay que modificar el diagrama de la figuraanterior, ya que la actividad 5 es posterior a la 4 y a la 21; la quitamos del lugar que terminaen fecha anterior y la colocamos despus de la 21 que aparece en fecha ms adelantada.Sin embargo, para que no se pierda la secuencia de la 4 con la 5 se coloca una liga entre lasdos.

Buscamos la continuacin de las terminales de las actividades 16, 5, 23 y 10,encontrando que son respectivamente la 17 con dos das; la 6 con cuatro das; la 22 concuatro das y la 11 con doce das.

Las actividades secuentes a la 17, 6, 22 y 11 son respectivamente la 6 con cuatrodas; la 7 con seis das y ninguna para la 11, por lo que en la red slo colocamos una ligaentre la terminacin de la 17 y la iniciacin de la 6 para indicar continuidad y otra entre laterminacin de la 22 y la iniciacin de la 7 con el mismo objeto de continuidad. Ahoracolocamos la secuencia de la 6 solamente, pues ya hemos visto que la 11 es final deproceso. La secuencia de la actividad 6 es la 7 con seis das y la secuencia de la actividad 7es la 8 con duracin de cero. No existiendo ninguna otra actividad posterior a las terminales


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de la red, debe considerarse que se ha terminado con el proyecto, por lo que la duracin delmismo es de 26 das.

En virtud de que no deben dejarse eventos sueltos, se pone una liga entre la terminal dela 11 y el evento final del proyecto, quedando toda la red de la siguiente manera y en la quese aprecian las siguientes particularidades:

a) Las actividades que tienen duracin cero se indican en forma vertical,bien sea ascendente o descendente, como las correspondientes a lasactividades 3, 20 y 8.

b) La actividad 14 con duracin cero no aparece dibujada en la red porrazones de construccin y slo se indica junto con la actividad 20 que

tiene las mismas caractersticas.c) Las actividades que son secuentes a dos o ms actividades anterioresaparecen dibujadas a continuacin de la antecedente que tenga en suevento final la fecha ms alta. Como la actividad 5 que es secuente de lasactividades 4 y 21. La 4 termina al da 6 y la 21 termina el da 10. Laactividad 7 es secuencia de las actividades 6 y 22 y est colocadaenfrente de la que tiene la fecha ms alta al terminar, o sea la actividad 6.Esta misma actividad 6 es posterior a las actividades 17 y 5 y estcolocada a continuacin de la 5 por la razn ya dada.

d) Las ligas que aparecen en la grfica significan lo siguiente: la actividad 5es continuacin de la 4; la 6 es continuacin de la 17; la 7 contina de la22 y la 11 acabar al concluir el proyecto.

e) El camino critico es la serie de actividades que se inician en el evento i delproyecto y terminan en el evento j del mismo, sin sufrir interrupcin por loque sealan el tamao o duracin del proyecto, y est representado porlas actividades 12, 13, 21, 5, 6, 7 y 8 trazadas con lnea doble.


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La red anterior se puede dibujar con colores para indicar diferentes responsabilidades: porejemplo, la responsabilidad del ingeniero electricista se dibuja en rojo, la del ingeniero civilcon verde y la del ingeniero de planta con azul.

Costos y Pendientes

En este paso se solicitaran los costos de cada actividad realizada entiempo estndar y en tiempo optimo. Ambos costos deben serproporcionados por las personas responsables de la ejecucin, enconcordancia con los presupuestos ya suministrados por ellos. Dichos costosse deben anotar en la matriz de informacin.

Actividades Normal Limite

A. Del Ingeniero de Planta1. Proyecto 600.00 800.002. Costo 100.00 100.003. Aprobacin ---- ----4. Desempaque 200.00 200.005. Colocacin 600.00 800.006. Instalacin 1,400.00 2,800.007. Pruebas 6,100.00 6,300.008. Arranque ---- ----9. Revisin 2,100.00 2,800.00

10. Pintura de Maquinas 960.00 960.0011. Pintura de Edificio 3,160.00 3,520.00

15,220.00 18,280.00B. Del Ingeniero Electricista

12. Proyecto 6,000.00 6,500.0013. Costo 100.00 100.0014. Aprobacin ---- ----15. Transformador 18,600.00 19,000.0016. Alumbrado 8,900.00 9,300.0017. Interruptores 4,100.00 4,400.00

37,700.00 39,300.00C. Del IngenieroContratista18. Proyecto 4,000.00 4,600.0019. Costo 100.00 100.0020. Aprobacin ---- ----21. Cimentacin 3,400.00 3,800.0022. Pisos 2,800.00 3,200.0023. Ventanas 1,900.00 2,200.00


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Actividades Normal Limite

12,200.00 13,900.00

Total de los Tres

Presupuestos

65,120.00 71,480.00

Compra Maquinaria Nueva 80,000.00 80,000.00Totales............................... 145,120.00 151,480.00

En el cuadro anterior vemos los presupuestos con el costo normalpara las actividades realizadas en tiempo estndar y el costo limite para lasactividades ejecutadas a tiempo optimo.

Los totales de la columna de costo normal nos indican los costosdirectos del proyecto ejecutado en tiempos estndares, sin embargo lostotales de costo limite no nos indican un costo real, ya que no ser necesario

que todas las actividades sean realizadas en tiempo optimo, sino soloalgunas de ellas.

Compresin de la Red

El comprimir una red nos ayudara a determinar que actividades sernlas que se optimizaran en tiempo.

Limitaciones de Tiempo


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Se debe determinar el tiempo normal de ejecucin de la red y si no puederealizarse en el intervalo disponible, se deber comprimir la red al tiemponecesario, calculando el costo incrementado.

El tiempo optimo de ejecucin indicara si puede hacerse o no el proyectodentro del plazo sealado.

Limitaciones de Recursos

Es posible en cualquier proyecto se suscite el caso de tener recursoshumanos o materiales limitados, por lo que dos actividades deben realizarsedurante el mismo lapso con personal diferente o maquinaria diferente, no sepueda ejecutar y de esta manera no habra mas que esperar que se termineuna actividad para empezar la siguiente.

En el siguiente proyecto nos aparecen las siguientes limitaciones:

a. Las actividades 11 y 12 deben realizarse con la misma maquina, por loque se hace necesario terminar una para poder empezar la otra.

b. Las actividades 2 y 4 deben llevarse a efecto con el mismo personal.

c. Las actividades 8 y 9 deben ser emprendidas tambin con la mismamaquina.Para la solucin de este problema debe hacerse primero una red medida

sin limitaciones, luego se estudiara sobre esa misma red, que actividades delas limitadas deben realizarse primero y cuales despus. Una vez que setome la decisin, se hace el ajuste en la matriz de secuencias y se dibuja lared correspondiente con esos ajustes.


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Aqu podemos observar que por conveniencia es mejor hacer la actividad11 antes que la 12; la actividad 4 antes que la 2 y la actividad 9 antes que la8; por ende adicionamos las secuencias correspondientes a las actividades11, 2 y 8 en la matriz de informacin:

Con estos ajustes ya se podra dibujar la red que contendra las

limitaciones de recursos, pudindose hacer los estudios de optimizacin enel tiempo y en los costos; esto lo mostraremos en los dibujos siguientesdespus de hablar sobre las limitaciones econmicas.

Limitaciones Econmicas


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Se determinara el costo optimo para conocer si se puede hacer elproyecto con los recursos econmicos disponibles. Si hay la posibilidad derealizarlo, se buscara el tiempo total ms favorable para las necesidades yobjetivos del proyecto; en caso contrario pues simplemente el proyecto

deber esperar hasta tener los recursos econmicos mnimos para poderrealizarlo.

Red con limitaciones de recursos a tiempo normal.

Red con limitaciones de recursos a costo optimo.


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Red con limitaciones de recursos a tiempo optimo.


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Matriz de Elasticidad

Para poder tomar decisiones efectivas y rpidas durante la ejecucin delproyecto es necesario tener a la mano los datos de las probabilidades deretraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea laelasticidad de las mismas.

Examinemos primero el procedimiento para calcular las holguras que nosproporciona la posibilidad de retrasar una actividad sin consecuencias paraotros trabajos.

Se llama holgura a la libertad que tiene una actividad para alargar sutiempo de ejecucin sin perjudicar otras actividades o el proyecto total. Sedistinguen tres clases de holguras:

a) Holgura total;no afecta la terminacin del proyecto;b) Holgura libre;no modifica la terminacin del proceso; yc) Holgura independiente; no afecta la terminacin de actividades

anteriores ni la iniciacin de actividades posteriores.

La holgura total es de importancia para el director del proyecto, quientiene la responsabilidad de terminarlo a tiempo; la holgura libre le interesa al

jefe de ejecucin de un proceso con motivo de su responsabilidad sobre elmismo; y la holgura independiente es una informacin que le es de utilidad ala persona que coordinar los trabajos del proyecto.

Para calcular las holguras se procede a medir la red aprobada en elsentido de avance, como primera lectura y despus en sentido contrariocomo ltima lectura. La primera lectura se indicar en cada evento dentro deun crculo y la ltima lectura se indicar tambin en cada evento dentro de uncuadrado. Se comienza con el tiempo cero que se indica sobre el eventoinicial y se va agregando la duracin estndar de cada actividad,acumulndose en cada evento.

Cuando dos o ms actividades convergen en un evento se tomar laduracin mayor para hacer la indicacin del evento. Por ejemplo, en lasactividades 4 y 2 con duracin de dos y seis das respectivamente, seanotar la duracin mayor de seis, que sumada al tiempo cuatro anteriordar un tiempo de diez en el evento referido. Ntese estas mismasindicaciones en los eventos que se encuentran en los das 15, 19 y 21.


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Cuando se tiene una liga que indica terminacin de proceso, se correr hacia

el evento inicial la misma cantidad acumulada en el evento final. Cuando laliga no indica terminacin de proceso, sino nicamente continuidad entre dosprocesos, las cantidades acumuladas no deben modificarse aunque la ligatenga fechas diferentes de iniciacin y terminacin.

Luego se inicia la ultima lectura en el evento final, anotndose la mismacantidad de 21 dentro de un cuadrado; despus se va restando la duracinde cada actividad e indicando la diferencia en el evento siguiente.

Cuando dos o ms actividades convergen en un evento, debe anotarse eneste la lectura menor de ellas. En los eventos iniciales de las ligas de fin de


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proceso debe aparecer la misma cantidad anotada en el evento final, pero enlas ligas de continuidad se pondr la cantidad menor de las actividades queconvergen.

Pi Ui Pj Uja

tEn la figura se puede apreciar que en cada actividad de la red se encuentrancuatro lecturas; la primera y la ultima del evento iy la primera y la ultima deleventoj. Donde:

Pi Significa lo ms temprano en que puede iniciarse la actividad.Ui Significa lo ms tarde en que puede iniciarse.Pj Significa lo mas temprano en que puede terminarse.Uj Significa lo ms tarde en que puede terminarse.

La diferencia entre la fecha ms temprana de iniciacin y ms tarda determinacin produce el intervalo de tiempo disponible de mayor duracin yesta en funcin del conteo del proyecto.

Uj Pi= Intervalo del Proyecto

Al restar la duracin tde este intervalo produce la holgura total:

HT = Uj Pi- T

La diferencia entre la fecha ms temprana de iniciacin y la ms temprana de terminacinindica el intervalo disponible en funcin del proceso,

Pj Pi= Intervalo del Proceso

Y al restar la duracin t de este intervalo queda la holgura libre:

HL = Pj Pi t


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La diferencia entre la fecha ms tarda de iniciacin y la ms temprana de terminacin indicael intervalo de tiempo ms reducido posible y esta en funcin de las actividades anteriores yposteriores,

Pj Ui= Intervalo de Actividad

y al restar el tiempo tde este intervalo se obtiene la holgura independiente:

HI = Pj Ui - t

Las lecturas de los eventos y los resultados de la aplicacin de las frmulas de las holgurasse pasan a la matriz de informacin.

En la columna 6 se cambi el tiempo estndar t por el tiempo edeejecucin programado. El porcentaje de expansin (columna 15) se calcula

t

HTE =)%(


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dividiendo el nmero de das de holgura total entre el tiempo estndar decada actividad.

La clase de actividad (columna 16) se grada tomando el porcentaje anterior demenor a mayor, siendo las de porcentaje cero de clase crtica las que requieren la mayoratencin y control.

Los das que pueden comprimirse las actividades (columna 19) seobtienen restando el tiempo ptimo del tiempo estndar. El porcentaje decompresin (columna 20) es igual a los das comprimidos divididos entre eltiempo estndar de cada actividad.

La desviacin estndar (columna 21) que representa la probabilidad deretraso o adelanto en promedio, es igual al tiempo psimo menos el tiempoptimo dividido entre 6.

Por definicin representa el 68% de seguridad. Si se desea una seguri-dad mayor en el resultado, de 95% se tomar el equivalente a dos des-viaciones estndar y si se desea una seguridad del 99% en el tiempo deduracin de la actividad se tomarn tres desviaciones estndar.

De esta manera, podemos observar que la actividad 5 tiene un tiempoestndar de seis das y una desviacin estndar de un da. Esto significa quese podr ejecutar entre cinco y siete das con el 68% de seguridad; entrecuatro y ocho das con el 95% de seguridad; y entre tres y nueve das con el99% de seguridad. Mientras mayor sea el intervalo que se mencione para laejecucin, mayor ser la seguridad de acertar.

La desviacin estndar del proyecto es igual a la suma de las desvia-ciones estndar del camino crtico:

Esta desviacin ser la probabilidad de retraso de todo el proyecto. Porsupuesto es la misma probabilidad de adelanto del mismo.

t

otC

=)%(

6

op =

)()(Pr CCy =


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Si existen varios caminos crticos dentro del proyecto se tomar ladesviacin mayor de ellos como desviacin estndar del proyecto.

En el caso anterior el camino crtico est dado por:

Esto significa que el proyecto se va a ejecutar entre

o sea entre 21 y 25 das, con el 68% de seguridad. No hay probabilidad de adelanto eneste proyecto en virtud de que ya se encuentra comprimido su tiempo de ejecucin. Ladesviacin estndar puede sefialarse como tolerancia en el desarrollo del proyecto.

Probabilidades de Retraso

Para determinar la probabilidad de que se retrase una actividad o todo el proyecto,se calcula la cantidad que corresponde de desviacin estndar a los das de retraso que se

desee y se elabora la siguiente tabla:

Graficas PERT

2517.2517.421 =+


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La grfica PERT es una grfica original de redes no medidas que contienelos datos de las actividades representadas por flechas que parten de unevento iy terminan en un eventoj.

En la parte superior de la flecha se indica el nmero de identificacin,generalmente los nmeros de los eventos (i-j). En la parte inferior aparecedentro de un rectngulo la duracin estndar (t) de la actividad. En la mitadsuperior del evento se anota el nmero progresivo, en el cuarto inferiorizquierdo la ltima lectura del proyecto y en el cuarto inferior derecho la

primera lectura del proyecto.Esta grfica tiene como ventaja la de informar las fechas ms tempranas

y ms tardas de iniciacin y terminacin de cada actividad, sin tener querecurrir a la matriz de holguras.


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Veamos cmo se presenta la ampliacin de la fbrica por medio de unagrfica PERT.


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EJECUCIN Y CONTROL DEL PROYECTO

Aprobacin del proyecto

Cuando las personas que intervienen en la ejecucin del proyecto estn

plenamente satisfechas con los tiempos, secuencias, costos y distribucin delos recursos humanos y materiales, debe aprobarse el mismo. En estemomento debe quedar terminado el programa de trabajo con lo siguiente:

a) La lista de actividadesb) El presupuesto generalc) Las especificaciones de actividadd) El sealamiento de puestos y responsabilidades y organizacin de mandoe) La red de actividadesf) Las condiciones limitantes de trabajog) Los procedimientos de trabajo

h) El equipo necesarioi) Los planos y esquema de itinerario y de horario

j) Las matrices de informacin

rdenes de trabajo

Las rdenes de trabajo se elaboran con base a las especificaciones deactividad, condiciones limitantes, procedimientos de trabajo, equiponecesario y esquemas de proceso, itinerario y horario, as como ayuda de lasmatrices de informacin.

En ellas deben darse las indicaciones precisas para que la actividad serealice por la persona o grupo de personas responsables, de acuerdo con losplanos generales, en el tiempo, en la cantidad y de la calidad deseada.


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Grficas de control

En el control del proyecto es necesario determinar con precisin tanto el

avance de cada una de las actividades como el que corresponde al proyectototal. Una forma efectiva de control es el uso de grficas que permiten vigilarvisualmente el desarrollo de las actividades, y al efecto se utilizarn dosclases de grficas:

a) La grfica de avanceb) La grfica de rendimiento

La grfica de avance contiene, adems de la red, una franja en la parteinferior que muestra el porcentaje de avance logrado en cada unidad de

tiempo.

Las ordenadas que se encuentran en las divisiones de tiempo marcan laprogramacin para cada actividad, para cada proceso y para todo elproyecto.

Para calcular el porcentaje programado de avance, procedemos as:

a) Se divide el porcentaje total de avance (1.00) entre el nmero de das-actividad que tiene el proyecto. Este nmero es la suma de la columna "e"

de la matriz de informacin (66).


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F (D-a) =66

00.1= 0.0151

Naturalmente, si la unidad de tiempo no representa das sino horas, la unidadde avance ser H-a (horas-actividad).

b) Se cuentan las unidades de avance (D-a) que aparecen en la red en cadada programado. En cada uno de los cuatro primeros das encontramos 3actividades; en el quinto y sexto hay 4 actividades; del sptimo al dcimoencontramos 3 actividades, etc.

c) Se acumulan las unidades de avance en cada da transcurrido.

d) Las unidades de avance acumuladas se multiplican por el factor deavance calculado en el inciso a.

De esta manera y para nuestro ejemplo base, se tienen los siguientesresultados:


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Las cantidades que aparecen en las columna 4 de esta tabla se anotan en laparte inferior de la red de avance. Es suficiente indicar dos decimales.

Si se desea mayor precisin en el dibujo y el tamao de la grfica lo permite,pueden hacerse divisiones en los tramos diarios para mostrar el avance deuno en uno por ciento.


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Ntese que las escalas son diferentes en los tramos que contienencantidades desiguales de (D-a).Con lo anterior queda lista la grfica de avance para recibir la informacin.Preparemos ahora la grfica de rendimiento que nos va a servir paraobservar el ritmo o velocidad de trabajo al mismo tiempo que las metasparciales que se van logrando con el transcurso del tiempo.En la ordenada presentamos una escala con porcentajes y en la abscisa losdas de duracin del proyecto ms la tolerancia calculada.En esta grfica se seala la meta final que se encuentra sobre el rengln del100% de eficiencia y la coordenada del tiempo final del proyecto.

Ahora ya podemos calcular el avance logrado diariamente en el proyecto ypresentarlo en las grficas anteriores. El avance del proyecto es la suma delos avances logrados por cada una de las actividades componentes.


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En la siguiente tabla aparecen los informes diarios de avance real en cadaactividad.

Esta informacin se procesa en el cuadro de avance del proyecto que semuestra a continuacin:


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Las columnas de este cuadro se llenan como sigue:A. En el momento de recibir la informacin de avance real:

1. Se anota el da de la informacin2. Se expresan los nmeros de las actividades informadas. Se anotar en

primer lugar una T para indicar las actividades terminadas conanterioridad

7. Se anotan los porcentajes, en tanto por uno, del trabajo realizado hastael da de la informacin, para cada una de las actividades programadasen el da indicado.

10. Se anota el total acumulado de las actividades terminadas conanterioridad.

B. Despus de hacer la anotacin anterior, se calculan las siguientescolumnas:

3. Indicar los das programados de ejecucin para cada actividad informadade acuerdo con la columna e de la matriz de informacin. En el ejemplobase, la matriz se encuentra en la tabla anterior.

4. Se determinan los recprocos de los tiempos anteriores para indicar elvolumen de trabajo o carga que corresponde a cada da. Por ejemplo, siuna actividad debe hacerse en 3 das, a cada da le corresponde 1/3 detrabajo, o sea en decimales 0.33. El recproco se obtiene dividiendo launidad entre el nmero de das programados y expresando este resultadoen decimales.

5. Se sealan los das transcurridos en cada actividad de acuerdo con elprograma, y no con los das transcurridos en el avance. Verificar queestas cantidades no sean mayores que las indicadas en la columna 3 dela tabla, puesto que no es posible programar ms del 100% de trabajo deuna actividad.

6. Se multiplican los valores de las columnas 4 y 5 para obtener elporcentaje de trabajo que debe cumplirse conforme al programa, paracada actividad, al da de la informacin. Esto corresponde a la cargadiaria de trabajo por los das transcurridos en la actividad informada.


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8. Se calcula el factor de avance total por actividad (fa) multiplicando elfactor de la unidad de avance (D-a) por el nmero de das programadosen la columna 3 de este cuadro. En nuestro ejemplo, hay que recordarque D-a = 1.00/66 = 0.0151. Esta columna indica el avance del proyecto

con el trabajo realizado en su totalidad de la actividad indicada.9. Se ajusta el porcentaje anterior de avance en el proyecto con elporcentaje real de la actividad. Para esto se multiplica el porcentaje deactividad de la columna 7 por el porcentaje de la columna 8.

11. Como el avance del proyecto es la suma de los avances parcialeslogrados por las actividades, se suman las cantidades que aparecen en lacolumna 9 correspondientes a las actividades en operacin y el totalacumulado en la columna 10 por las actividades ya terminadas. Estasuma representa el avance real del proyecto al da de la informacin.

12. Ahora se consulta la escala de avance programado en la grfica deavance para conocer el porcentaje que corresponde al da de la

informacin. Una vez encontrado, se indicar en esta columna. Este datotambin puede localizarse en la columna 4 de la tabla.13. El porcentaje de rendimiento, productividad, velocidad o eficiencia del

proyecto es igual a la cantidad de avance logrado. Dividida entre elporcentaje de avance programado. En esta columna se anota el resultadode dividir las cantidades que aparecen en la columna 11 entre lascantidades de la columna 12.

En la grfica de avance se hacen las anotaciones siguientes:

a) El da programado, de acuerdo con la columna 1. Rellenar o pintar concolor el rectngulo correspondiente a este da.

b) El avance de las tres actividades en operacin, conforme a lo indicado enla columna 7. Para la actividad 1 el trabajo programado es de 0.33 segnla columna 6, por lo que la coordenada marca esta cantidad. Como eltrabajo logrado es el mismo programado, el avance llega hasta la mismacoordenada. De no haber sido as, la anotacin se habra hecho hasta laparte proporcional.

c) El avance del proyecto de acuerdo con la columna 11. Debe rellenarsecon color la franja inferior para hacer esta anotacin.

d) Unir el porcentaje programado y el logrado en la zona de desviaciones. Sino hay ngulo significa que se trabaja de acuerdo con lo programado; encaso contrario puede indicar retraso o adelanto. La medida del ngulo noguarda relacin con el porcentaje de retraso o adelanto en virtud de quela escala de avance es irregular. Solamente es una llamada visual deatencin al incumplimiento del programa.

Ntese que la coordenada que corresponde a los das programados tienevalores diferentes para las actividades y para el proyecto. An ms, puedepresentar valores diferentes para cada actividad. Los valores que toma para


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cada actividad deben consultarse en el cuadro de avance del proyecto y losvalores del proyecto deben observarse en la columna 12 de dicho cuadro.

A continuacin vamos a proceder a hacer la anotacin en la grfica de

rendimiento:a) anotar en la franja inferior el da transcurrido, conforme a la columna 1 del

cuadro de avance del proyecto.b) Anotar el porcentaje de eficiencia de acuerdo con la columna 13.

Si hay deficiencia aparecer una zona que debe colorearse debajo del niveldel 100%.

c) Indicar el porcentaje de avance, conforme a la cantidad que aparece en lacolumna 11 del cuadro. Debe colorearse la zona de avance.

El avance del proyecto sufri un retraso de 0.2426 - 0.2155 = 0.0271 (2.71%)bajando su eficiencia o rendimiento a 89% del programa, debido a quealgunas de las actividades se demoraron. La actividad 4 no se inici debido aque la maquinaria no lleg al almacn. La actividad 9 corresponde al procesocrtico. Tiene el mximo de control de avance y se realiz conforme alprograma. La actividad 15 tiene retraso; deba avanzar ; deba avanzar el30% y slo alcanz el 10%. La actividad 21 tambin se retras aunque muypoco, quiz solamente es un error de apreciacin del supervisor. De todasmaneras se registra el retraso.

El proyecto sufri un retraso mayor como consecuencia de no haberseiniciado an la actividad 4. Ahora el retraso es de 0.3032 - 0.2488 = 0.544(5.44%) con una eficiencia del 83%. La actividad 9 se realiza conforme alprograma. La actividad 15 con fuerte retraso y la 21 con un retraso pequeo.

Se redujo el retraso del proyecto, gracias a la iniciacin de la actividad 4.Ahora tenemos 0.3487 - 0.3246 = 0.0241 (2.41%) de retraso con el 93% deeficiencia. La actividad crtica 9 sigue conforme al programa. Las actividades15 y 21 aceleraron el ritmo de trabajo. La 21 logr alcanzar la cuotaprogramada.

Nuevamente, aunque pequea, se logr una reduccin en el retraso delproyecto. Las actividades 4 y 15 se terminaron. Las actividades 9 y 21 seejecutaron a tiempo. La actividad 16 no se puedo indicar por el retraso de la15.

El proyecto se encuentra casi a tiempo, pues su eficiencia alcanza el 99%.Se terminaron las actividades 9 y 21 y la 16 tiene retraso. La actividad 21, encambio, se termin, pero adelantndose al programa.


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Esto permite iniciar las actividades 5 y 23, que son secuentes a lasactividades 4 y 21, ya terminadas.

El proyecto tiene un retraso pequeo: 0.4852 - 0.4731 = 0.0121 (1.21%) conel 97% de eficiencia. La actividad 5 se inici con un da de adelanto. Encambio la 23 no se pudo iniciar en forma adelantada, as que la iniciacinser normal. La actividad 10, que es crtica, se realiz normalmente. Laactividad 16 contina con fuerte retraso debido a la falta de materiales.

Se mantuvo el ritmo de trabajo del proyecto en 97% de eficiencia. Laactividad 10 se termin a tiempo. La actividad 5 se ejecuta normalmente conun da de adelanto al programa. La actividad 16 sigue con retraso. Laactividad 23 a tiempo.

El proyecto se presenta el mismo retraso pequeo. Las actividades 5 y 11 seejecutan a tiempo. Las actividades 16 y 23 con retraso.

Aceler ligeramente con un punto el proyecto. La misma situacin engeneral, que en el da anterior.

El proyecto sigue con el mismo pequeo retraso. El proceso A quedterminado en su totalidad.La actividad 22 es la nica retrasada.

El mismo comentario que en el da anterior.

El proceso B qued totalmente terminado. El proyecto a tiempo.

El proyecto a tiempo.El proyecto y las actividades a tiempo.

Se terminaron los procesos C y D. El proyecto se termin en el tiempoprevisto.

Ahora veamos cmo quedaron las grficas de avance y rendimiento delproyecto:


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Proceso A

Este proceso constar de cinco actividades que duran 15 das. Si recordamos

que el valor de la unidad de avance del proyecto (D-a) es igual a

66

00.1=

0.01515, entonces este proceso representa el 15 x 0.01515 = 0.2272(22.72%) de avance en el proyecto. Como esta cantidad 0.2272 representa el100% de avance del proceso, entonces el factor de conversin del porcentajede avance del proyecto a proceso (fa) ser:

0.2272: 1.00 : : n : fa

fa =2272.0

00.1n = 4.39 n.

De esta manera, el porcentaje que aparece en la columna 9 del cuadro deavance del proyecto y transferido a la columna 4 del cuadro de avance delproceso, puede convertirse, con este factor, en el avance logrado en laactividad en funcin de este proceso.

Este proceso A consta de cinco actividades con una duracin de 15 das. Suunidad de avance programada ser, por tanto, a

D-a =15

00.1= 0.0667

Como slo se trabaja una unidad de avance por da, este ser el avanceacumulado diariamente que se programe en la columna 8 del cuadro deavance del proceso.

Proceso B

Este proceso consta de cinco actividades de duracin total de 17 das, por loque su contribucin al avance del proyecto es de 17 x 0.01515 = 0.2576.

El factor de conversin (fa) del porcentaje de avance del proyecto al

porcentaje de avance del proceso es:

Fa =2576.0

00.1= 3.88

La unidad de avance diario de este proceso ser:


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D-a =17

00.1= 0.05882,

Que acumulado servir para hacer las anotaciones de la columna 8 delcuadro de avance del proceso.

Proceso C

El proceso C, se compone de seis actividades con una duracin total de 17das y, por tanto, el factor de conversin (fa) y el factor de avance diario (D-a)programado son los mismos que los del proceso B anterior.

Fa =2576.0

00.1= 3.88

D-a =17

00.1= 0.05882,

La cuenta del avance programado se interrumpi al da 6 con 0.3533 hasta el

da 11, en que contina con la actividad 5.Proceso D

Este proceso D, con las actividades 9, 10 y 11 tiene, igual que los dosprocesos anteriores, una duracin de 17 das, por lo que los factores deconversin y de avance son los mismos.

Fa =2576.0

00.1= 3.88

D-a =17

00.1= 0.05882,


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El cuadro de avance del proceso aparece en la tabla del cuadro de avancedel proceso D.

PROCEDIMIENTO DE EVALUACIN

Cuando las actividades se adelantan en su ejecucin a las fechasprogramadas, generalmente no modifican sus costos directos y en cambio sdisminuyen los costos indirectos. En trminos generales podemos decir quebenefician los resultados de los presupuestos al terminar las actividadesantes de la fecha programada. Tambin es sencilla la decisin para adelantarla actividad siguiente a aquella terminada con anticipacin y slo debeinvestigarse la posibilidad de hacerlo en cuanto a tener en ese momento losrecursos humanos y materiales que se requieren.

Tratndose de retardos, la evaluacin y la decisin no son tan sencillasporque, por regla general, se modifican los costos, se trastornan las

secuencias y se pierde la disponibilidad del tiempo, por lo que hay necesidadde tener un procedimiento de evaluacin que permita determinar todas lasconsecuencias de un retraso en una actividad del proyecto.

Los retrasos deben ser absorbidos por las holguras y en el caso de que noexistan stas, aquellos deben neutralizarse por medio de compresiones enlas actividades.

ABSORCIN POR HOLGURA

Multiplicar el tiempo programado de ejecucin e por el tanto por uno de lacantidad de trabajo que falte por realizar. El resultado es el tiempo que serequiere para terminar normalmente con la actividad. Al tiempo anterior se leresta el tiempo disponible y la diferencia representa el retraso, el cual debeser absorbido por la holgura total. Si no es posible esto, debe procedersecomo sigue:

ABSORCIN POR COMPRESIN

Se multiplica el tiempo ptimo o por lo tanto por uno del volumen del trabajopendiente de ejecutar. El producto representa el tiempo que se requiere paraterminar la actividad en condiciones ptimas es decir, con la mximaaceleracin. Si este tiempo es menor que el tiempo disponible, significa queno se retrasar el proyecto, pero si es mayor, la diferencia ser la cantidadde tiempo que retrasar el proyecto, excepto que se pueda comprimir unaactividad posterior a la actividad retrasada dentro del proceso.


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CUADRO DE EVALUACIN

Todas las actividades que se retrasen o que se cambien en alguna forma lostiempos de iniciacin o terminacin programados deben analizarse medianteun cuadro de evaluacin como el siguiente:

Las columnas de este cuadro se llenarn con los siguientes datos:

1. Anotar el da de la informacin.2. Indicar los nmeros de las actividades que sufren variaciones en el

programa.3. Porcentaje de trabajo avanzado por la actividad al da que se informa,

expresado en tanto por uno.4. Porcentaje de trabajo pendiente de realizar, igual a la cantidad menos la

cantidad anotada en la columna e.5. Tiempo de ejecucin e programado por la actividad, de acuerdo con la

red aprobada.6. Tiempo real transcurrido desde la fecha programada para su iniciacin.7. El tiempo normal necesario para terminar la actividad es igual al producto

de multiplicar el tiempo de ejecucin (5) por el tanto por uno de trabajofaltante (4).

8. El tiempo disponible para ejecutar la actividad es la diferencia entre eltiempo programado (5) y el tiempo transcurrido (6).

9. El tiempo faltante es igual al tiempo necesario (7) menos el tiempodisponible (8).

10. Anotar los das de holgura total calculados para la actividad.11. Determinar la cantidad de das de holgura que sern necesarios para

cubrir el faltante de tiempo de la columna 9. Se usarn siempre dascompletos para cubrir fracciones de tiempo faltante. Conviene hacer lamodificacin en la matriz de informacin. La cantidad de tiempo usadapara absorber el retraso se aumentar al tiempo disponible 8 en los dassiguientes hasta la terminacin de la actividad.

12. La holgura disponible es la diferencia entre la cantidad original (19) y laholgura usada (11).


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13. Anotar el tiempo ptimo o de la actividad en ejecucin.14. El tiempo ptimo necesario es igual al producto de multiplicar el tanto por

uno de trabajo faltante (4) por el tiempo ptimo (13).15. Si al comprimir la actividad, el tiempo necesario (14) para terminar la

actividad es menor que el tiempo disponible (8) se anotar un cero enesta columna; en caso contrario se anotar la diferencia que representa eltiempo faltante para terminar la actividad an despus de su compresin.

16. Anotar la pendiente de la actividad, tomada de la matriz de informacin.17. El tiempo comprimido es igual al tiempo programado (5) menos el tiempo

ptimo (13).18. Anotar la misma cantidad que aparece en la columna 4.19. El costo de la compresin de la actividad es igual al producto de

multiplicar la pendiente (16) por el tiempo comprimido (17) y por elvolumen de trabajo que falte de realizar (18). Este costo se aumentar alcosto normal para obtener el costo total de la actividad.

20. Si existe faltante de tiempo (15) despus de comprimir la actividadretrasada, debe recurrirse a una actividad posterior en el mismo proceso.En este caso se debe anotar el nmero de la actividad afectada en estacolumna.

21. Anotar la pendiente de la actividad afectada tomada de la matriz deinformacin.

22. Anotar el tiempo programado e de la actividad afectada de acuerdo con lamatriz de informacin.

23. Determinar la cantidad necesaria de comprensin de la actividad afectadapara absorber el faltante de tiempo de la columna 15. El mximo decompresin de la actividad afectada debe obtenerse de la matriz deinformacin. En el caso de que este tiempo comprimido no fuerasuficiente, debe comprimirse otra u otras actividades del mismo procesoy si no hubiera disponibles, este faltante representa la cantidad de tiempoque retrasar la terminacin de todo el proyecto.

24. El costo de la compresin de la actividad afectada es igual al producto demultiplicar la pendiente (21) por el tiempo comprimido (23).

25. El costo total resultante de las compresiones es igual a la suma de lascolumnas 19 y 24.

26. Anotar en esta columna las modificaciones que deban hacerse alprograma. Se sugieren los siguientes smbolos:

a) HT-2 (14)Ocupar dos das de holgura total para terminar la actividad 14.

b) HT-1 (18) (23) (25)Ocupar un da de holgura total para terminar la actividad 18 y restar unda de holgura total, en la matriz de informacin, a las actividades 23 y 25.

c) Co-1 (5)Comprimir un da la actividad 5. En todo caso se realizar la actividad enlas condiciones ptimas para acelerar el trabajo faltante. El tiempo


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sealado slo sirve para la programacin, pero es difcil sealar el gradode aceleracin, por lo que es preferible aplicar la mxima.

d) Co-2 (7) (15)Comprimir el trabajo faltante de la actividad 7 en dos das y la misma

cantidad para la actividad 15. En este caso la actividad 15 se iniciar dosdas despus de la fecha programada para terminarse al da programado.e) Co-1 (10) 3 (12)

Comprimir la actividad 10 un da y tres das la actividad 12.

Conclusiones

El PERT y CPM han sido aplicados a numerosos proyectos. Empezando consu aplicacin inicial al proyecto Polaris y al mantenimiento de plantas qumi-cas, hoy ellos (y sus variantes) se aplican a la construccin de carreteras yde edificios, y al desarrollo y produccin de artculos de alta tecnologa talescomo aviones, vehculos espaciales, barcos y computadores.

El PERT se desarroll para proyectos en donde hubiera incertidumbre en eltiempo de las actividades (usualmente debido a que el proyecto nunca sehaba intentado antes y por tanto no haba bases de datos, para los tiemposde las actividades). Esto condujo al enfoque probabilstico que se tom.Mientras que en PERT los estimados de tiempo y sus distribuciones han sidode controversia, el PER'I' ha constituido una herramienta til para la adminis-tracin de proyectos. La principal desventaja es de que no es funcional paragrandes proyectos, debido a los tres estimados de tiempo que se requierenen cada actividad y a la capacidad limitada de los computadores actuales,para almacenar esta vasta cantidad de datos. Adems, el costo de actualizary mantener la informacin del proyecto con el tiempo en ambientes tandinmicos, puede ser excesivamente prohibitivo.

Por otra parte, el CPM se desarroll para manejar proyectos repetitivos osimilares (e.g., mantenimiento de plantas qumicas). Obviamente, se ganagran cantidad de experiencia con el tiempo en tales circunstancias, auncuando dos proyectos puede que no sean iguales. Esta experiencia llev alanlisis de tcnicas de colisin utilizadas en las redes CPM.

Mientras que el CPM y PER'I' son esencialmente lo mismo, sus maticeshacen cada uno aplicable ms que el otro en situaciones diferentes. En am-

bos mtodos la informacin esencial deseada es la ruta crtica y las holguras.Estas, le permiten al director del proyecto hacer decisiones con base ainformacin, basado en el principio de administracin por excepcin, sobrelos planes y proyectos del trabajo actual y monitorear el progreso delproyecto.


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Bibliografa

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