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Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica Análise de ciclos de potência

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Universidade do Vale do Rio dos Sinos – UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica

Análise de ciclos de potência

Motores (ou máquinas) dispositivos usados para produzir potência

Ciclos termodinâmicos ciclos de potência

Ciclos a gás ou a vapor conforme fase do fluido de trabalho

Ciclos fechados ou abertos fechados: fluido circula no ciclo abertos: fluido é renovado a cada ciclo (mecânico)

Máquinas de combustão interna ou externa interna: queima do combustível dentro das fronteiras do sistema (ex. motores de automóveis) externa: calor é fornecido ao fluido de trabalho de uma fonte externa (ex.usinas a vapor)

Planta simples de potência a vapor:

Objetivo: produção de trabalho mecânico no eixo da TURBINA

Ciclo fechado (ciclo termodinâmico), combustão externa

Fluido de trabalho: água ( vapor e líquido)

Vapor ( T, p)

Líquido ( T, p)

Água de

circulação

Condensador

Bomba

Caldeira

Ar +

Combustível

Turbina

Superaquecedor

Potência

TW

sQ

BW

eQ

1

2

3

4

Vapor Sat ( T,

p)

Líquido ( T,p)

A água entra na caldeira como líquido a baixa temperatura e alta pressão (ponto 2), saindo como vapor a alta pressão e alta temperatura (ponto 3).

O calor é transferido ao fluido (qB), enquanto permanece a uma pressão aproximadamente constante.

Gases de

exaustão

Válvula

Superfície de

controle CY

senet QQW

Superfície

de controle

Z

Uma válvula na entrada da turbina permite aumentar a taxa de fluxo de vapor para a mesma.

Válvula

A taxa de vapor produzida na caldeira é aumentada pelo incremento simultâneo das taxas de combustível e ar fornecidos. Nessa situação, a pressão na qual o vapor é produzido mantém-se aproximadamente constante.

Considerando os fluxos de energia cruzando o volume de controle da planta (caldeira, válvula, turbina, condensador e bomba), uma representação mais simples pode ser:

O objetivo desse ciclo (ou da planta de potência) é produzir trabalho de saída (positivo), enquanto calor é transferido de uma fonte quente (caldeira) e rejeitado no condensador para uma “bacia térmica” a baixa temperatura (água de arrefecimento, atmosfera,etc.).

Qe: calor fornecido para caldeira (fonte de alta T)

Qs: calor rejeitado para água de arrefecimento no condensador (fonte de baixa T)

Wnet: trabalho líquido

Wnet= WT - WB

WT = trabalho produzido na turbina

WB =trabalho consumido pela bomba

Qe

Wnet

Qs

A maioria das plantas de potência a gás são do tipo combustão interna (ou de circuito aberto), com os produtos da combustão passando diretamente através da turbina.

- O sistema não é cíclico, já que os reagentes (combustível e ar) cruzam o volume de controle na entrada, enquanto os produtos da combustão (gases de exaustão) deixam essa superfície na saída

- Somente trabalho (e não calor) cruzam a mesma superfície.

- Os gases de exaustão (quentes) transportam energia.

Planta de potência a GÁS:

Câmara de

combustão

Compressor Turbina

Gases de

exaustão

(produtos)

Superfície de controle

Combustível

Ar

C T )WW(W CTnet

Em uma planta de potência a gás com combustão externa (ou circuito fechado), os produtos da combustão não passam diretamente pela turbina.

Após deixarem a câmara de combustão, eles passam por um trocador de calor onde há uma transferência de calor desses gases para um fluido gasoso, geralmente ar, fornecido por um compressor. Esse fluido circula em um ciclo fechado

Qs

Câmara de

combustão

Gases de exaustão

Qe

Água

refriamento

Turbina aquecedor

resfriador

Compressor

Wnet=WT-WC

Combustível Ar

Superfície de

controle CY

Superfície de

controle Z

C T

Esse ciclo possui semelhanças com o ciclo à vapor:

- A câmara de combustão e o trocador de calor (aquecedor) fazem o papel da caldeira no ciclo à vapor;

- O resfriador faz o papel do condensador;

- O compressor faz o papel da bomba de alimentação da água para a caldeira.

Pelo fato de utilizar um fluido que permanece gasoso no ciclo, a rejeição de calor não ocorre à temperatura constante.

Qe

Wnet

Qs

Fonte a alta T (TQ)

Sumidouro a baixa T (TF)

Ciclos ideal e real

Quando todas as irreversibilidades e complexidades são removidas do ciclo real, ficamos com um ciclo que se parece muito com o real, mas que é formado totalmente por processos internamente reversíveis, denominado ciclo ideal

O modelo idealizado simples permite estudar os efeitos dos principais parâmetros que dominam o ciclo

As conclusões das análises para os ciclos ideais se aplicam para os reais

Ciclo de Carnot de máquinas térmicas – 1º ciclo reversível proposto (4 processos reversíveis)

Ciclo Rankine: ciclo ideal das plantas de potência à vapor

Ciclo Brayton: ciclo ideal das plantas de potência à gás

Eficiência térmica e “heat rate”:

As máquinas térmicas foram desenvolvidas com a finalidade de converter energia térmica em trabalho, e seu desempenho é expresso em termos de eficiência térmica

O desempenho de uma planta de potência, analisado a partir do volume de controle (superfície de controle CY) das figuras anteriores, é dado através da eficiência térmica do ciclo, , definida como a relação entre o trabalho líquido e o calor recebido da fonte quente:

(1)

Uma medida alternativa de desempenho, largamente utilizada para a análise da eficiência de conversão em plantas de potência, é a “heat rate”.

É a quantidade de calor fornecida em Btu´s para gerar 1 kWh de eletricidade. Quanto menor a “heat rate” maior a eficiência.

Se 1 kWh= 3412 Btu:

(2)

(3)

T

)kWh/Btu(

)kWh/Btu(

T

Se T for igual a 100%, significa que Wnet = Qe, assim não haveria

rejeição de calor para a “bacia térmica”. Essa condição viola o enunciado da 2a. Lei da Termodinâmica.

Para uma planta ideal (reversível), o rendimento depende somente das temperaturas médias de ganho e rejeição de calor.

Se:

Mesmo para essa condição ideal, o rendimento máximo T poderá ser da ordem de 20 a 30%.

Idealizações e simplificações normalmente empregadas:

O ciclo não envolve qualquer atrito, assim o fluido não sofre queda de pressão ao escoar em tubos ou dispositivos como trocadores de calor

Todos os processos de expansão ou compressão ocorrem de forma quase estática

Os tubos que conectam os componentes são bem isolados e a transferência de calor ao longo deles é desprezível.

F

Q

revF

Q

T

T

Q

Q

Q

F

Q

FT

T

T1

Q

Q1

Rendimento do dispositivo de aquecimento

Considerando que o dispositivo dentro do volume de controle Z (superfície de controle Z) se comporte como um dispositivo de aquecimento em regime permanente, para o qual são fornecidos os reagentes (combustível e ar), enquanto descarrega os produtos da combustão e fornece a energia (Qe) para aquecer o fluido que circula pelo ciclo.

A quantidade de calor transferida, por unidade de massa do combustível utilizado é igual ao seu poder calorífico (PC, em kJ/kg). Como os produtos da combustão sempre saem com temperaturas maiores que a dos reagentes, por questões econômicas ou outras, Qe é sempre menor que PC.

O desempenho do dispositivo de aquecimento será definido como a relação entre a quantidade de calor fornecida pelo dispositivo, por unidade de massa do combustível queimado, e o seu poder calorífico, ou:

(4)

Qe

Gases de

exaustão

Ar +

Combustível

Caldeira

Fornalha

Superfície de

controle Z

mPC

QeB

B

Rendimento da planta (rendimento global) :

Os elementos contidos nos volumes de controle (superfícies de controle Y e Z) constituem uma planta de potência (simples), projetada para produzir trabalho a partir da energia liberada durante a combustão do combustível.

O rendimento global da planta pode ser definido a partir dos rendimentos vistos anteriormente e definido como a relação entre o trabalho líquido produzido, por unidade de massa de combustível utilizado e o poder calorífico do combustível:

Substituindo Wnet (Eq. 1) e mPC (Eq. 4):

(5)

(6)

mPC

Wnetg

BTBe

eTg

/Q

Q

g

O valor de 100% serve como critério para avaliar o desempenho do dispositivo de aquecimento (caldeira ou câmara de combustão + trocador) .

Já o critério para avaliar o desempenho térmico da planta, será o rendimento de uma planta de potência ideal à vapor, alimentada com vapor na mesma temperatura e pressão e com a dissipação de calor na mesma pressão do condensador de uma planta real. Nestas condições, a planta ideal deve fornecer o maior trabalho líquido possível para uma determinada entrada de calor.

Ciclos ideais – diagrama de representação dos processos

O diagrama T x s é útil como auxílio visual na análise de ciclos de potência ideais. Um ciclo de potência ideal não envolve nenhuma irreversibilidade interna, assim, o único efeito capaz de variar a entropia do fluido de trabalho durante um processo é a transferência de calor.

No diagrama T x s um processo de fornecimento de calor acontece na direção do aumento de entropia e um processo de rejeição de calor acontece na direção da diminuição de entropia e um processo isoentrópico (internamente reversível e adiabático) acontece com entropia constante.

B

T

Ciclo de Rankine ideal – ciclo reversível de uma planta de potência:

Internamente reversível: não há perdas de carga na caldeira, condensador ou tubulação e não há atrito no escoamento através da turbina e da bomba de alimentação de água. Não há perda de calor através das superfícies de qualquer elemento da planta para o meio.

A expansão na turbina e a compressão pela bomba serão processos adiabáticos e sem atrito, ou seja, serão processos isoentrópicos.

(7)

Para efeitos de comparação, o ciclo será considerado internamente reversível (desprezando a temperatura da fonte quente na qual acontece a transferência de calor para o fluido de trabalho e a temperatura da fonte fria, na qual acontece a TC do fluido de trabalho ), mas com irreversibilidades externas devido às diferenças de temperatura.

e

se

e

netCY

Q

QQ

Q

W

5 6

7

eQ

sQ

s,turbW

e,bombW

Ciclo de Rankine ideal:

A análise do ciclo, considerando regime permanente, pode ser feita através das equações do balanço de energia para os componentes do ciclo (sistemas abertos):

(Qe - Qs) + (We - Ws) = hs - he (em kJ/kg)

1. Processo ideal na turbina e na bomba de alimentação:

Para um processo reversível e adiabático, portanto isoentrópico, de expansão ou compressão, em regime permanente:

Bomba (Q=0)

(8)

onde h1=hl (p1) e

Turbina (Q=0)

)pp(hhW 1212bomba

)p( 1l1

43turbina hhW (9)

(kJ/kg)

(kJ/kg)

2. Processo ideal na caldeira e no condensador:

Processo reversível em regime permanente e pressão constante com transferência de calor para ou do fluido de trabalho. Tranferência de energia somente por calor

Caldeira (W=0)

Condensador (W=0)

(10)

O rendimento térmico do ciclo de Rankine pode ser dado por:

onde os h’s são as entalpias, conforme pontos da figura ao lado.

(12)

23e hhQ

14s hhQ (11)

5 6

7

eQ

sQ

s,turbW

e,bombW

)hh(

)hh()hh(

Q

WW

23

1243

e

BombTurbT

(kJ/kg)

(kJ/kg)

A quantidade (h2 – h1) corresponde ao trabalho de bombeamento por unidade de massa do fluido de trabalho é igual a

Como o volume específico da água passando através da bomba é muito menor que o do vapor passando pela turbina, o termo acima é pequeno, principalmente para a faixa de pressão utilizada em plantas de potência simples.

Assim, esse termo poderia ser desprezado e a equação (12) pode ser escrita como:

(13) )hh(

)hh(

Q

W

23

43

e

Turb

Exemplo 1: Considere uma usina de potência a vapor d´água que opera segundo o ciclo de Rankine simples ideal. O vapor entra na turbina a 3 MPa e 350ºC e é condensado no condensador à pressão de 75 kPa. Faça um programa no EES para determinar a eficiência térmica do ciclo

Ciclo de Rankine ideal:

O rendimento do ciclo de Rankine ideal é o critério de comparação do rendimento medido do ciclo real. Assim, utiliza-se a relação entre o rendimento do ciclo real em relação ao rendimento do ciclo ideal, chamada relação de rendimento (ou de eficiência):

(14) ideal

real

Ciclo ideal

Ciclo real

Perda de pressão

na caldeira

Irreversibilidade

na turbina

Perda de pressão no

condensador

Irreversibilidade

na bomba

Ciclo ideal x real - irreversibilidades

Processo 3-3’ é isoentálpico (desprezando-se variações de energia cinética).

O trabalho ideal da turbina é reduzido então de (h3-h4) para (h3’ – h4’).

A quantidade de trabalho reduzido aparece na figura ao lado como ’.

1. processo de estrangulamento na válvula adiabático (sem perdas de pressão na tubulação)

Válvula

3 3’

4’

4

Efeito das irreversibilidades:

Uma das principais irreversibilidades presentes no ciclo é a perda de carga no escoamento do fluido de trabalho nas tubulações e através da válvula entre a caldeira e a turbina.

Todo processo irreversível resulta em uma perda de oportunidade para a produção de trabalho.

2. Processo na turbina

Devido ao efeito do atrito no escoamento do vapor através dos bocais da turbina e na passagem das pás, a entalpia da saída será maior que no caso ideal e, como consequência, o trabalho produzido pela turbina será menor. O estado de saída será dado pelo ponto 4” e não mais 4’. Notar também que houve um aumento da entropia em relação ao processo ideal. A redução do trabalho da turbina é dado por ”.

A magnitude dessa redução pode ser especificada pela definição do rendimento isoentrópico da turbina,Turb, como a relação entre o trabalho real e o trabalho ideal da turbina. Assim:

(14)

Válvula

3 3’

4’

4

4”

ideal

realTurb

W

W

)hh(

)hh(

'4'3

"4'3Turb

Na bomba o trabalho consumido na condição real será maior que na condição ideal.

O rendimento isoentrópico da bomba,Bomba, como a relação entre o trabalho ideal e o trabalho real da bomba. Assim:

real

idealBomba

W

W

Bomba

3. Processo na bombaa

Trabalho perdido em função das irreversibilidades:

Como a entrada de calor no ciclo independe dessas irreversibilidades (desprezando-se a T entre caldeira e fluido de trabalho) e continua sendo igual a Qe = (h3 – h2), a redução do trabalho líquido é igual ao incremento do calor rejeitado Qs.

Se o vapor extraído da turbina tem título <1, o trabalho perdido devido às irreversibilidades pode ser dado por:

(15)

Essa quantidade é igual a área 4”-5”-5-4-4” mostrada na figura ao lado.

TPCP

CondP

FT

QT

Aumento em = redução

em sQ

netW

)s"s(TQ 44Fs

24

Exemplo 2: Uma usina de potência a vapor d´água opera segundo o ciclo abaixo. Se a eficiência isoentrópica da turbina é de 87% e a eficiência isoentrópica da bomba é 85%, determine: (a) a eficiência térmica do ciclo (b) a potência líquida da usina para um fluxo de massa de vapor de 15 kg/s

Aumentando o rendimento do ciclo Rankine

- Aumentar a temperatura média na qual calor é transferido para o fluido de trabalho na caldeira

- Diminuir a temperatura média na qual calor é rejeitado do fluido de

trabalho no condensador

A temperatura média do fluido deve ser a mais alta possível durante o fornecimento de calor e a mais

baixa possível durante a rejeição de calor

1. Diminuindo a pressão do condensador : 4 4’

Depende da temperatura da água de arrefecimento

Condensadores operam a pressão abaixo da pressão atmosférica

Considerando um T10°C, correspondente a P4’ psat a 25° C (para uma

água a 15ºC)

Pontos a serem observados:

Diminui o título na saída da turbina, presença de umidade erosão nas pás e diminui eficiência da turbina.

Cria a possibilidade de infiltração de ar para o interior do condensador

4P'P4

Aumento de Wnet

2. Superaquecendo o vapor (aumento de TQ médio): 3 3’

T3, máx 620°C;

Aumenta o Wnet e o fornecimento de calor devido ao superaquecimento do vapor;

Aumenta o título na saída da turbina, diminui a umidade.

Aumento de Wnet

3. Aumentando a pressão na caldeira (aumento de TQ

médio): 3 3’

aumenta pressão, aumenta temperatura de ebulição do vapor;

efeitos indesejados

Diminui o título na saída da turbina erosão nas pás

Diminui o Wnet;

P3 atual 30 MPa (P>Pcrítica=22,06 MPa)

atuais: 40% usinas a combustíveis fósseis e 38% usinas nucleares

Aumento

de Wnet

Diminuição

de Wnet

29

Exemplo 3: Considere uma usina de potência a vapor d´água que opera segundo o ciclo de Rankine simples ideal do Exemplo 1 (p3=3 MPa e 350ºC e p4=75 kPa), verifique os seguintes efeitos sobre a eficiência do ciclo:

a) Diminuição da pressão no condensador para 10kPa

b) Aumento da temperatura do vapor na entrada da turbina para 600ºC, mantendo a pressão na saída de 10kPa

c) Mantendo as condições anteriores, aumentar a pressão na entrada da turbina para 15 MPa.

Respostas:

Exemplo 1: = 26%, X=0,89

P4 = 33,4%, X=0,81

T3 = 37,3%, X=0,91

P3 = 43%, X=0,8

Ciclo de Rankine com reaquecimento – expansão em múltiplos

estágios:

Objetivo: diminuir o conteúdo de umidade na saída da turbina e manter a eficiência

elevada

Caldeira alta P baixa P

Turbinas

reaquecedor

condensador Bomba

Reaquecimento

Turbina de baixa P

Turbina de alta P

)hh()hh(QQQ 4523ntoreaquecimeprimárioe

(kJ/kg)

)hh()hh(WWW 6543turbinaIIturbinaIs,turb

(kJ/kg)

Múltiplos

estágios

Tmed, reaq

Não é prático, pequena vantagem na eficiência não

justifica custo e complexidade do sistema

Ciclo de Rankine regenerativo:

A primeira parte do aquecimento no ciclo simples acontece em uma temperatura média baixa. O ciclo com regeneração é usado para aumentar essa temperatura.

Adiação de calor a

baixa temperatura

Vapor que sai da

caldeira

Líquido que entra

na caldeira

Regeneração:

Transferência de calor do vapor da turbina para a água na entrada da caldeira através de um trocador de calor (regenerador ou aquecedor de água de alimentação-AAA)

Melhora a eficiência do ciclo

Faz a desaeração da água de alimentação, evitando corrosão na caldeira

Auxilia a reduzir a vazão de vapor nos últimos estágios da turbina

1. Com aquecedor de água de alimentação em tanque aberto (contato

direto):

Serve também como desaerador da água de alimentação (remoção de ar que se infiltra no condensador).

Caldeira Turbina

AAA

Condensador

Bomba I

Bomba II

45e hhQ

)hh)(y1(Q 17turb,s

- Para 1 kg de vapor que sai da caldeira (5), y kg

se expandem na turbina e são extraídos (6)

- (1-y) kg restantes (7) expandem completamente

até a pressão do condensador

)hh)(y1()hh(W 1765turb,s

e,bombaIIe,bombaIe,bomba WW)y1(W )pp(W 12e,bombaI

)pp(W 34e,bombaII

2. Com aquecedor de água de alimentação em tanque fechado (contato

indireto):

Calor é transferido do vapor para a água de alimentação sem mistura

Caldeira Turbina

AAA

Condensador

Bomba I

Câmara de

mistura

Bomba II

Plantas atuais – vários aquecedores fechados e

abertos combinados:

Caldeira

Turbina

AAA

Condensador

Bomba

Purga

Bomba

AAA AAA AAA -A - F - F - F

Purga Purga

Desaerador

Ciclo de Rankine regenerativo com reaquecimento: