UNIVERSIDADE DE LISBOA

FACULDADE DE CINCIAS

DEPARTAMENTO DE FSICA

SELECO E IMPLEMENTAO DE SENSORES

PTICOS PARA DETECO EM BIOSSENSORES

Srgio dos Santos Ortega Lrias

MESTRADO EM ENGENHARIA FSICA

ENGENHARIA FSICA

2008

UNIVERSIDADE DE LISBOA

FACULDADE DE CINCIAS

DEPARTAMENTO DE FSICA

SELECO E IMPLEMENTAO DE SENSORES

PTICOS PARA DETECO EM BIOSSENSORES

Srgio dos Santos Ortega Lrias

Dissertao orientada pelo professor Doutor Jos Manuel Rebordo e

Doutor Antnio Cascalheira

MESTRADO EM ENGENHARIA FSICA

ENGENHARIA FSICA

2008

Agradecimentos

Gostaria de agradecer aos meus orientadores, Doutor Antnio Cascalheira e ao

Professor Doutor Jos Manuel Rebordo pelo apoio na realizao desta dissertao.

Professora Margarida Godinho pelo apoio prestado na realizao deste

trabalho.

Lumisense Lda. pela oportunidade de participar num projecto aliciante e aos

seus restantes colaboradores, Miguel Freitas e Diogo Ramadas. Ao Pedro Oliveira e ao

professor Jos Soares Augusto pela assistncia na electrnica.

Finalmente gostaria de agradecer ao Eng Hugo Lrias, Arch. Susanne Merk, Dr.

Julian Jones, Dr. Graeme Ross, Dr. Enrique Vecino Vzquez e Dr. Carl Jackson.

1

Indice:

RESUMO .................................................................................................................... 9

ABSTRACT .............................................................................................................. 11

1. A LUMISENSE LDA. ....................................................................................... 13

2. INTRODUO TERICA.............................................................................. 15

2.1. Electroquimioluminescncia ......................................................................... 15

2.2. Radiometria................................................................................................... 18

2.3. Fotomultiplicador.......................................................................................... 24

2.4. Detectores pticos de silcio........................................................................... 35 2.4.1. Fotododos .................................................................................................. 36 2.4.2. Fotomultiplicadores de Silcio (SiPM Silicon Photomultiplier) ................. 43

2.5. Concentradores pticos................................................................................. 61 2.5.1. Limites da concentrao .............................................................................. 61 2.5.2. Concentrador do tipo RR............................................................................. 63

3. PARTE EXPERIMENTAL .............................................................................. 65

3.1. Caracterizao da luz emitida pelas reaces de EQL ................................ 65

3.2. Quantificao da luz emitida pela reaco do luminol com perxido de hidrognio ................................................................................................................. 66

3.3. Calibrao de um LED azul para teste dos detectores ................................ 71

3.4. Fonte de tenso para polarizao dos detectores ......................................... 73

3.5. Electrnica para os detectores SensL com amplificador de transimpedncia 74

3.6. Electrnica para o detector MPPC da Hamamatsu..................................... 76

3.7. Electrnica para o detector SPMMicro da SensL sem amplificador de transimpedncia........................................................................................................ 78

3.8. Teste dos detectores com o LED calibrado................................................... 78

3.9. Comportamento do detector SPMMicro (TO18) com a temperatura......... 92

2

3.10. Teste de concentradores do tipo RR............................................................. 93

3.11. Montagem de um fluxmetro para calibrao de microbombas................. 97

3.12. Teste rpido de detectores........................................................................... 101

3.13. Calibrao dos detectores com solues calibradas de perxido de hidrognio ............................................................................................................... 102

4. RESULTADOS E DISCUSSO..................................................................... 103

4.1. Quantificao da radincia da luz emitida pela reaco do perxido de hidrognio com o luminol ....................................................................................... 103

4.2. Escolha do sensor ptico para implementao........................................... 103

4.3. Comportamento do detector SPMMicro (TO18) com a temperatura....... 105

4.4. Concentrador do tipo RR............................................................................ 105

4.5. Fluxmetro .................................................................................................. 106

4.6. Dispositivo de teste rpido dos sensores SPMMicro (TO18) ..................... 106

4.7. Futuros desenvolvimentos........................................................................... 106

5. CONCLUSES............................................................................................... 109

6. REFERNCIAS.............................................................................................. 111

3

ndice de Figuras:

Figura 2-1 Estrutura do Luminol .............................................................................. 16

Figura 2-2 Representao esquemtica da reaco de ECL do luminol em meio

alcalino [1,3]. ............................................................................................ 17

Figura 2-3 Pores do campo electromagntico de interesse para vrios campos de

estudo. UV refere-se a ultravioleta e IR a infravermelho [20].............. 18

Figura 2-4 Geometria para a definio de radincia [20]. ......................................... 20

Figura 2-5 Configurao para transferncia de fluxo luminoso entre uma fonte finita e

uma superfcie paralela a esta [20]. ............................................................ 21

Figura 2-6 Esquema de funcionamento de um tubo fotomultiplicador [24]............... 24

Figura 2-7 Diagrama de bandas de energia para o fotoctodo [25]............................ 26

Figura 2-8 PMT do tipo circular-cage [25] .............................................................. 29

Figura 2-9 PMT do tipo box-and-grid [25]............................................................... 30

Figura 2-10 PMT do tipo linear-focused [25] ........................................................... 30

Figura 2-11 Fenmeno de emisso secundria de um dnodo [25] ............................ 31

Figura 2-12 Rcio de emisso secundria [25] ......................................................... 31

Figura 2-13 Coeficientes de temperatura para os principais fotoctodos utilizados [25]

.................................................................................................................. 33

Figura 2-14 Caractersticas magnticas das principais configuraes de

fotomultiplicadores [25] ............................................................................ 34

Figura 2-15 Vista esquemtica de uma juno. (1) Regio de material neutro de tipo p;

(2) Regio com tomos de impurezas do tipo p; (3) Regio com tomos de

impurezas do tipo n; (4) Regio de material neutro de tipo n; Os electres

associados s impurezas de tomos do tipo n na regio (3) difundiram para a

regio (2) onde preencheram os buracos criados pelos tomos do tipo p. As

regies (2) e (3) tm carga e esto depletadas de portadores de carga livres

[26]. .......................................................................................................... 38

Figura 2-16 Formao de um potencial de contacto atravs de uma juno pn [26]. . 38

Figura 2-17 Diagrama esquemtico do fenmeno de efeito de tnel numa juno pn

[26] ........................................................................................................... 39

Figura 2-18 Curva de corrente voltagem para um diodo. I0 a corrente de saturao

[26] ........................................................................................................... 40

4

Figura 2-19 Ilustrao do processo de deteco de luz num fotodiodo. O electro foto

gerado difunde para a regio de depleo, onde o campo elctrico o empurra

atravs dela para a regio tipo n [26].......................................................... 41

Figura 2-20 Diagrama do processo de avalanche num fotododo [31]....................... 43

Figura 2-21 Diferentes modos de operao para detectores de silcio: Fotododo

(linear, sem ganho), Avalanche (linear, ganho de 10-200) e modo geiger

(contagem de fotes, foto = pulso de corrente) [40].................................. 44

Figura 2-22 O painel esquerda mostra uma viso esquematica de 4 pixis de um

SiPM. Cada pixel consiste de um fotodiodo e uma resistncia de quenching

que est ligada em srie com a linha de sada [45]. O painel direita mostra

o circuito equivalente simplificado de um SiPM. Esto esquematizados 2

pixis de um SiPM. O filtro passa-baixo na parte inferior direita simboliza a

rede de pistas de alumnio para transmisso do sinal dentro do SiPM. O

amplificador e a resistncia de carga no pertencem ao SiPM. [35]............ 47

Figura 2-23 Fotografia de um SiPM composto por 24x24 pequenos fotodiodos de

avalanche. Este dispositivo foi produzido pela MEPhI. [41] ...................... 47

Figura 2-24 O esquema mostra os diferentes cenrios que podem ocorrer quando um

foto atinge um SiPM: 1. Absoro do foto pelo substrato no depletado; 2.

Absoro na zona depletada e subsequente deslocao do fotoelectro para a

zona de elevado campo elctrico; 3. Absoro entre dois pixis; 4. Absoro

pelo SiO2 ou implantao no depletada abaixo da superfcie; 5. Refleco

superfcie. [35] .......................................................................................... 48

Figura 2-25 A figura mostra, sobrepostos, sinais de contagens no escuro de um SiPM.

A maior parte do tempo, apenas um dos pixeis d sinal. Com probabilidades

inferiores, 2, 3 ou mais pixeis podem ser disparados simultaneamente devido

ao crosstalk ptico. [35]............................................................................. 52

Figura 2-26 Na figura esquerda est representado esquematicamente o processo de

crosstalk ptico. No painel na figura direita demonstra-se

esquematicamente como a criao de trincheiras entre pixeis o podem

prevenir. [35]............................................................................................. 53

Figura 2-27 Resposta de 3 SiPMs diferentes com 576, 1024 e 4096 pixeis em funo

do nmero de foto electres [35] ............................................................... 53

Figura 2-28 Valor mdio do ganho sem a presena do campo magntico versus tenso

de polarizao [47] .................................................................................... 55

5

Figura 2-29 Comparao do valor do ganho com a superfcie do APD orientada

perpendicularmente com o campo magntico com a mdia do ganho sem a

presena do campo [47]............................................................................. 55

Figura 2-30 Comparao do valor do ganho com a superfcie do APD orientada

paralelamente com o campo magntico com a mdia do ganho sem a

presena do campo [47]. ............................................................................ 55

Figura 2-31 Vista de um pixel de um SiPM que usa resistncias individuais de poli-

silcio como resistncias de anulao de breakdown [46]. .......................... 57

Figura 2-32 Este esquema de [49] mostra uma estrutura de um MAPD com micro

poos. 1- Elctrodo de metal comum; 2- Camada de separao de xido de

Silcio; 7- Camada epitaxial de silcio com condutividade do tipo p; 8-

Camada de silcio com condutividade tipo p altamente dopada; 9- Regio

com os micro poos; 10- Regies onde se do as avalanches; 11- Micro

poos individuais. ...................................................................................... 57

Figura 2-33 Diagrama de um pixel que utiliza o conceito de retro iluminao [35]... 58

Figura 2-34 Diagrama esquemtico de um concentrador [51] ................................... 62

Figura 2-35 Posio de imagem e objecto para uma lente fina positiva..................... 63

Figura 3-1 Espectro de emisso do Luminol............................................................. 65

Figura 3-2 Sensibilidade do fotoctodo do PMT Hamamatsu H9858........................ 66

Figura 3-3 Variao do ganho com a voltagem de controlo para o PMT Hamamatsu

H9858 ....................................................................................................... 67

Figura 3-4 Sinal obtido no detector para uma concentrao de 100 M de perxido de

hidrognio. ................................................................................................ 68

Figura 3-5 Esquema da montagem experimental utilizada ........................................ 69

Figura 3-6 Variao da radincia de emisso da reaco do perxido com luminol em

funo da concentrao de perxido de hidrognio .................................... 70

Figura 3-7 Espectros de emisso do Luminol e do LED utilizado para os testes dos

detectores .................................................................................................. 71

Figura 3-8 Curva de calibrao da radincia do radiador lambertiano utilizado para

testes dos detectores .................................................................................. 72

Figura 3-9 Fonte de tenso para polarizao dos detectores...................................... 73

Figura 3-10 Detectores SensL equipados com amplificadores de transimpedncia.... 74

Figura 3-11 Circuito inversor utilizado como fonte de tenso de -5 V ...................... 74

6

Figura 3-12 Filtro passa baixo do tipo Butterworth de 2 ordem com frequncia de

corte aos 16 Hz.......................................................................................... 75

Figura 3-13 Diagrama de Bode do filtro utilizado. A azul encontra-se o atraso de fase

induzido pelo filtro e a vermelho a variao de amplitude induzida pelo

filtro, ambos em funo da frequncia. ...................................................... 75

Figura 3-14 Amplificador de instrumentao INA114.............................................. 76

Figura 3-15 MPPC da Hamamatsu ........................................................................... 76

Figura 3-16 Circuito de ligao do detector MPPC da Hamamatsu........................... 77

Figura 3-17 Esquema do amplificador no inversor utilizado. O ganho produzido por

este amplificador de 1001 ....................................................................... 77

Figura 3-18 SPMMicro da SensL com 1 mm de dimetro ........................................ 78

Figura 3-19 Variao do ganho do detector SPMMicro com amplificador de

transimpedncia em funo da tenso de polarizao para uma radincia de

4,63E-07 W/m2.sr ...................................................................................... 81

Figura 3-20 Integrao do sinal obtido pelo detector SPMMicro com amplificador de

transimpedncia em funo da radincia da fonte ...................................... 81

Figura 3-21 Exemplo do sinal obtido pelos detectores SPMMicro e SPMMini

equipados com as respectivas placas de amplificador de transimpedncia .. 82

Figura 3-22 Variao do rudo com a tenso de polarizao para o detector SensL

SPMMicro com amplificador de transimpedncia...................................... 83

Figura 3-23 Variao do ganho do detector SPMMini em funo da tenso de

polarizao para uma radincia de 1,85E-06 W/m2.sr ................................ 84

Figura 3-24 Integrao do sinal obtido pelo detector SPMMini em funo da radincia

da fonte ..................................................................................................... 84

Figura 3-25 Variao do NEP em funo da tenso de polarizao para o detector

SensL SPMMini ........................................................................................ 85

Figura 3-26 Variao ganho do detector MPPC da Hamamatsu em funo da tenso

de polarizao para uma radincia de 2,21E-06 W/m2.sr ............................ 86

Figura 3-27 Variao do sinal ptico obtido com o detector MPPC da Hamamatsu em

funo da radincia da fonte ...................................................................... 87

Figura 3-28 Seco de resposta linear do MPPC da Hamamatsu............................... 87

Figura 3-29 Variao do NEP em funo da tenso de polarizao para o detector

MPPC da Hamamatsu................................................................................ 88

7

Figura 3-30 Variao do ganho do detector SPMMicro em funo da tenso de

polarizao para uma radincia de 1,74E-06 W/m2.sr ................................ 89

Figura 3-31 Variao do sinal ptico obtido com o detector SPMMicro em funo da

radincia da fonte ...................................................................................... 89

Figura 3-32 Seco de resposta linear do SPMMicro (TO18) da SensL.................... 90

Figura 3-33 Variao do NEP em funo da tenso de polarizao para o detector

SPMMiro (TO18) da SensL....................................................................... 90

Figura 3-34 Curva de sensibilidade espectral relativa para o detector SPMMicro

(TO18) de SensL ....................................................................................... 91

Figura 3-35 Prottipo da placa de circuito integrado que aloja o detector ptico....... 92

Figura 3-36 Variao das contagens de fundo com a temperatura para o detector

SensL SPMMicro (TO18).......................................................................... 93

Figura 3-37 Diagrama do sistema de concentrador RR ideal obtido do programa Pre-

designer da Linos Photonics. ..................................................................... 94

Figura 3-38 Lentes escolhidas para usar como concentrador ptico .......................... 95

Figura 3-39 Curva de transmisso de Optical Crown Glass com 10mm de espessura 95

Figura 3-40 Curva de transmisso de vidro BK7 com 10mm de espessura................ 96

Figura 3-41 Princpio de deteco de lquido num capilar utilizando a diferena de

ndices de refraco. (a) Capilar cheio de ar dispersa a luz. (b) Capilar cheio

de lquido foca a luz [61] ........................................................................... 98

Figura 3-42 O fototransstor funciona em configurao de emissor comum. O capilar

cheio de liquido transmite a luz infravermelha melhor que o capilar cheio de

ar. Deste modo a voltagem de sada para a gua mais baixa VW < VA ..... 99

Figura 3-43 Exemplo do resultado obtido pelo sistema de calibrao de microbombas

................................................................................................................ 100

Figura 3-44 Curva de calibrao da bomba peristltica do laboratrio .................... 101

Figura 3-45 Curva de calibrao para concentraes de perxido de hidrognio..... 102

Figura 4-1 Comparativo entre os detectores testados .............................................. 104

Figura 4-2 Fotododo Hamamatsu S5821 ............................................................... 108

Figura 4-3 Proposta de desenho para o equipamento desenvolvido pela Lumisense

Lda.......................................................................................................... 108

8

ndice de tabelas:

Tabela 3-1 Valores de ganho para as respectivas voltagens de controlo .................... 67

Tabela 3-2 Resultados do clculo da radincia das reaces de luminol com perxido

de hidrognio............................................................................................. 69

Tabela 3-3 Resultados obtidos do teste de lentes como concentrador ptico. ............ 96

9

Resumo

Um biossensor pode ser definido como um sistema contendo um elemento

biolgico capaz de reconhecer um analto particular e converter a presena e

concentrao deste com um sistema transdutor, num sinal elctrico atravs da adequada

combinao da interface biolgica de reconhecimento. Esse processo de converso pode

passar pela emisso de luz, por quimioluminescncia (CL) que por seu lado pode ser

electroquimicamente catalisada ou seja electroquimioluminescncia (ECL).

Este trabalho aborda a seleco e implementao de sensores pticos de baixo

custo para utilizao na deteco de luz de muito baixa intensidade em reaces de ECL

e est divido em duas partes, a primeira refere-se quantificao da luz emitida nestas

reaces de ECL utilizando um fotomultiplicador, a segunda visa o estudo e

caracterizao de fotomultiplicadores de silcio, SiPM, capazes de substituir a utilizao

de fotomultiplicadores tradicionais neste tipo de aplicao. O estudo destes

fotomultiplicadores de silcio feito de modo a obter dados relativamente ao seu

funcionamento, electrnica necessria, ao nvel de contagens de fundo, ao ganho

intrnseco e limites de deteco. Com base neste estudo o trabalho visa a escolha de um

destes detectores para implementao num dispositivo porttil de anlise que utiliza este

mtodo de electroquimioluminescncia.

Palavras-chave: Sensores pticos; Fotomultiplicadores de silcio; SiPM;

Electroquimioluminescncia.

10

11

Abstract

A biosensor can be defined as a system containing a biological element capable

of recognizing a particular compound and converting its presence and concentration

with a transducer system, into an electrical signal through the adequate combination of

the recognition biological interface. This process of conversion may involve the emition

of light, quimioluminescence (CL) that can be electrochemically catalised,

electrochemioluminescence (ECL).

The purpose of this work is the selection and implementation of low cost optical

sensors for use in low light sensing in ECL. The work is divided in two parts, the first

refers to the quantification of the light emission in ECL reactions trough the use of a

photomultiplier tube. The second part refers to the study and characterization of silicon

photomultipliers (SiPM) capable of substitution of regular photomultiplier tubes in this

kind of application. The study of these silicon photomultipliers is done in order to

obtain data relative to their operation, electronics necessary to its correct functioning,

dark counts, gain and minimum detection limits. Using the information gathered during

this study, this work aims at the selection of one of these SiPM for implementation in a

portable device witch uses ECL as a method of analysis.

Keywords: Optical sensors; Silicon photomultiplier; SiPM;

Electrochemioluminescence.

12

13

1. A Lumisense Lda.

Um biossensor pode ser definido como um sistema contendo um elemento

biolgico capaz de reconhecer um analto particular e converter a presena e

concentrao deste com um sistema transdutor, num sinal elctrico atravs da adequada

combinao da interface biolgica de reconhecimento.

O desenho de sistemas para biossensores requer um mtodo de imobilizao

verstil que se possa adaptar a diferentes enzimas (mantendo a sua actividade biolgica)

associado a um transdutor simples que permita a concomitante deteco.

O modo operativo do biossensor em desenvolvimento na Lumisense Lda

consiste na oxidao enzimtica do substrato com produo de perxido de hidrognio

(H2O2), o qual reage com o luminol resultando na emisso de luz (quimioluminescncia,

CL). O biosensor ser construindo com as enzimas e luminol imobilizados, num mdulo

de estado slido. As reaces de CL so electroquimicamente catalisadas

(electroquimioluminescncia; ECL).

A deteco da luz emitida feita com recurso a um fotomultiplicador com

resultados satisfatrios e lineares, j confirmados em laboratrio, em reaces de ECL.

O desenvolvimento realizado na Lumisense Lda visa o fabrico de um aparelho porttil

para realizar as anlises, para tal, a empresa acha necessrio reduzir a dimenso e o

custo do detector ptico a implementar no dispositivo. Este trabalho visa o estudo de um

substituto para as funes realizadas pelo fotomultiplicador levando em conta as

restries impostas pela portabilidade do aparelho, isto , de dimenso, custo e consumo

energtico. Para este propsito foram escolhidos detectores de silcio conhecidos como

fotomultiplicadores de silcio ou SiPM. Para a realizao deste estudo tambm

necessrio proceder montagem e teste da electrnica necessria ao funcionamento

correcto e estvel destes detectores, mantendo em mente as restries de portabilidade e

baixo consumo.

14

15

2. Introduo terica

2.1. Electroquimioluminescncia

A electroquimioluminescncia (ECL), tem-se tornado num valioso mtodo de

deteco em qumica analtica [1-5]. Esta envolve a gerao de espcies na superfcie de

um elctrodo que passam por um processo de reaces de transferncia de electres

para formar estados excitados que emitem luz.

A ECL permite a deteco de analtos em concentraes muito baixas numa

grande gama linear. A ausncia de uma fonte de luz de excitao produz um sinal com

pouco fundo permitindo uma deteco muito sensvel sem recorrer a instrumentao

dispendiosa. A iniciao electroqumica da reaco ECL introduz tambm um grande

controlo temporal sobre a reaco. A selectividade e sensibilidade podem ser

optimizadas pela escolha adequada de material, tamanho e posio dos elctrodos.

O uso de ECL no desenvolvimento de biosensores tem a capacidade de

diferenciar entre interferentes electroqumicos mais comuns observados em sensores

que se baseiam apenas em electroqumica [6,7].

Os biosensores que se baseiam na ECL do luminol so particularmente

vantajosos devido estabilidade e baixo custo dos reagentes quando comparados com

outros reagentes de quimioluminescncia (CL), mesmo considerando o seu consumo

irreversvel. O processo baseia-se no perxido de hidrognio produzido no decurso de

reaces catalisadas por oxidases e na reaco envolvida de reaco ECL com o luminol

para gerar um sinal luminoso proporcional concentrao de substrato numa gama

definida. Tais sistemas so acima de tudo interessantes uma vez que se podem estender

deteco de muitas substncias seleccionando a enzima (oxidase) apropriada [3].

O maior problema na deteco em ECL atingir as condies experimentais,

favorveis para ambas as reaces electroqumicas e de CL, que levem produo

ptima de luz. A seleco de condies como a fora inica e pH ainda mais

complicada quando a soluo tem tambm de suportar uma reaco enzimtica.

Normalmente necessrio um meio alcalino para que a reaco CL catalisada de

perxido com luminol ocorra em condies ptimas, e a emisso de luz e eficincia

decresce dramaticamente quando o pH reduzido para o valor neutro que geralmente

16

necessrio para a mxima actividade da enzima oxidase, o que implica a necessidade de

atingir um compromisso entre as condies necessrias [4].

A quimioluminescncia electrogerada ou electroquimioluminescncia (ECL)

tem-se tornado nos ltimos anos num importante e valioso mtodo de deteco em

qumica analtica, permitindo a deteco de analtos em baixas concentraes [8-10].

Electroquimioluminescncia a luminescncia gerada pelo relaxamento de

molculas no estado excitado produzidas na reaco iniciada por via electroqumica [8].

A ECL permite combinar as vantagens da quimioluminescncia (CL), elevada

sensibilidade, baixo sinal de fundo e simplicidade, com a possibilidade de localizao

espacial, selectividade e controlo sobre a reactividade, que promovida pela utilizao

de tcnicas electroqumicas para iniciar a reaco de luminescncia na superfcie do

elctrodo [8,11]. Exemplos de aplicao da ECL incluem esquemas de deteco simples

em sistemas em fluxo como HPLC, FIA, imunoensaios, ensaios enzimticos e baseados

em sondas de ADN em que o luminol tem sido usado [8,11-13].

O luminol (Lum) ou 3-aminoftalhidrazina um derivado da anilina, cuja

estrutura se encontra representada na Figura 2-1 [12]. Este um composto

quimioluminescente tpico, sendo um dos primeiros a ser conhecido [14]; apresenta

elevada eficincia de luminescncia e sendo o primeiro e mais importante reagente

usado em estudos de electroquimioluminescncia [15].

Figura 2-1 Estrutura do Luminol

A reaco de ECL do luminol com o perxido de hidrognio em meio alcalino

ilustrada na Figura 2-2 envolve a desprotonao do luminol com a formao do anio

que electroqumicamente oxidado [8,10,16]. A subsequente oxidao, do composto

diazo resultante, na presena de perxido de hidrognio d origem ao 3-aminoftalato no

17

estado excitado. Dependendo do potencial aplicado esto envolvidos na electro-

oxidao do luminol diferentes passos mecansticos. O perxido de hidrognio pode

participar na forma de anio perxido, HOO-, ou como radical superxido, O2-

electroquimicamente formado [8,10,16].

Figura 2-2 Representao esquemtica da reaco de ECL do luminol em meio alcalino [1,3].

Diversos compostos tm sido usados como catalisadores de luminescncia do

luminol, entre eles encontram-se o ferroceno e derivados, ies metlicos e anilina e seus

derivados [11,17,18]. Diversos catalisadores electrogerados que promovem a reaco

convensional de CL podem ser usados para aumentar a ECL do sistema

luminol/perxido de hidrognio [15]. Sanchez et al. [19] propem um mecanismo de

aumento de quimioluminescncia do luminol atravs da formao de um radical do

intensificador (I) que reagindo com o luminol deve estar na origem desse efeito. Nesse

estudo, reportado que a anilina, assim como os seus derivados do para-fenol,

apresentam um efeito intensificador.

18

2.2. Radiometria

Radiometria um sistema de conceitos, terminologia, relaes matemticas,

instrumentos de medida e unidades de medida planeados para descrever e medir

radiao e a sua interaco com a matria. Embora os conceitos de radiometria possam

ser usados para descrever radiao nuclear, incluindo campos de fluxo de partculas

carregadas, estes so geralmente apenas usados para radiao electromagntica.

A radiometria lida com a distribuio da radiao no espectro electromagntico,

esta distribuio chamada de distribuio espectral ou espectro. Na Figura 2-3 est

ilustrado o espectro electromagntico com legenda para vrias pores do espectro de

interesse para diferentes campos de estudo [20].

Em radiometria existem quatro quantidades que so fundamentais. Estas e as

suas unidades no sistema internacional (SI) so:

Fluxo radiante , em watts;

Irradincia E, em watts/m2;

Intensidade radiante I, em watts/sr;

Radincia L, em watts/(sr.m2).

Figura 2-3 Pores do campo electromagntico de interesse para vrios campos de estudo.

UV refere-se a ultravioleta e IR a infravermelho [20].

19

Fluxo radiante tambm denominado por potncia radiante uma vez que

dimensionalmente o . Existe uma quantidade adicional, energia radiante, que

necessria para a definio de fluxo radiante e das restantes quantidades listadas acima.

Energia radiante Q, a quantidade de energia que se propaga para, atravs, ou

que emerge de, uma superfcie com uma determinada rea num dado perodo de tempo.

Todos os comprimentos de onda contidos na radiao esto includos. A unidade o

joule (J) [20,21].

Fluxo (potncia) radiante , fluxo de energia radiante por unidade de tempo,

a sua unidade o watt, ou seja, joule por segundo (J.s-1). A equao que o define :

= dQ/dt [20,21].

Irradincia E, a quantidade de fluxo radiante por unidade de rea numa

superfcie na qual incidente, passa por, ou emerge de, um ponto na superfcie

especificada. Todas as direces no ngulo slido hemisfrico acima ou abaixo do

ponto na superfcie devem ser includos. A unidade de irradincia o watt por metro

quadrado (W.m-2) e a equao que a define : E = d/ds0. Onde d um elemento de

fluxo radiante e ds0 um elemento de rea da superfcie. A irradincia funo da

posio na superfcie.

A irradincia que sai de uma superfcie denominada por emitncia M, e tem as

mesmas unidades e equao que a define [20,21].

Intensidade radiante I, o fluxo radiante por unidade de ngulo slido que

incide em, passa por, ou emerge de, um ponto no espao e se propaga numa direco

especfica. As unidades so watts por steradiano (W.sr-1) e equao que a define :

I = d /d [20,21].

Radincia L, o fluxo radiante por unidade de rea projectada e por unidade de

ngulo slido incidente em, que passa por, ou emerge de, numa direco especfica de

um ponto especfico numa superfcie. As suas unidades so o watt por metro quadrado

por steradiano (W.(m2.sr)-1) e a equao que a define :

L =d2/dds =d2/(dds0cos )

20

onde ds = ds0cos a projeco da rea ds0 na superfcie que contem o ponto onde est

a ser definida a radincia, projectada na direco de propagao para um plano

perpendicular a esta. d o elemento de ngulo slido na direco especificada e o

ngulo entre a direco de propagao e a normal superfcie no ponto especificado. Na

Figura 2-4 encontra-se um esquema da geometria para a definio de radincia [20,21].

Figura 2-4 Geometria para a definio de radincia [20].

Fonte lambertiana:

Em radiometria existe a necessidade de um conceito importante, qualquer

superfcie, real ou imaginria, cuja radincia seja independente da direco um

radiador lambertiano, porque obedece lei dos co-senos de Lambert. Esta lei diz que a

intensidade radiante observada de um radiador lambertiano directamente proporcional

ao co-seno do ngulo entre a linha de viso do observador e a normal superfcie: I()

= I(0) cos . A consequncia mais importante da lei dos co-senos de Lambert de que a

radincia deste tipo de superfcie constante independentemente da direco de

observao, por isto, um radiador lambertiano pode ser visto como uma janela para um

fluxo radiante isotrpico [20].

21

Transferncia de fluxo:

Considere-se uma fonte lambertiana finita e um ponto de observao a uma

distncia H. Supondo que apenas se est interessado na irradincia no ponto P numa

superfcie paralela fonte. A situao est esquematizada na Figura 2-5, onde o fluxo

para P provm de uma fonte finita a uma distncia H.

Figura 2-5 Configurao para transferncia de fluxo luminoso entre uma fonte finita e uma superfcie

paralela a esta [20].

Olhando para um elemento infinitesimal de rea ds0 dentro de uma fonte planar

com a forma de um disco de raio r0, o ponto de observao P fica na perpendicular

fonte que passa pelo seu centro, onde colocada a origem de um sistema de eixos

ordenados no plano da fonte. O elemento de irradincia no ponto P, causado pelo

elemento ds0 na fonte, a uma distancia R dada por:

2

20 cosR

LdsdE =

22

O termo em cos2 deve-se a que o ngulo entre a linha de viso e a perpendicular

superfcie quer da fonte quer do receptor serem iguais. Da figura tambm se retira que:

rdrdds =0

222 rhR +=

e o integral correspondente transferncia de fluxo dado por:

+=

2

0 022

20 cosr drdrH

rLE

onde r0 define o raio mximo da fonte. No entanto,

tanHr =

Logo necessrio exprimir em funo de r ou r em funo de para resolver o

integral. Escolhendo a ltima, substitumos r por H tan e dr por d(H tan ) obtendo

+=0

0222

2

)tan(tancostan2

HdhH

HLE

como

dHHd 2sec)tan( =

de modo a que

+=0

02tan1

tan2

dLE

23

Podemos transformar o integrando numa forma mais fcil de integrar

substituindo tan por sin /cos e multiplicando o integrando por cos2 /cos2 para

ficar com

cossintan1

tan2 =+

A equao fica:

2

0

sincossin20

LdLE ==

O que d um resultado razovel, vai para zero quando 0 tende para zero e

aproxima-se de L quando 0 se aproxima de 90 (ou seja uma fonte infinita) [20].

24

2.3. Fotomultiplicador

O tubo fotomultiplicador um detector ptico fotemissivo no qual a radiao

absorvida por uma superfcie fotossensvel que normalmente contm metais alcalinos

(Csio, Sdio ou Potssio). Quantas de luz incidente geram fotoelectres, atravs do

efeito fotoelctrico, que so colectados por um nodo polarizado positivamente. A isto

chama-se um foto tubo de dodo, que pode ser considerado a base para o funcionamento

de um tubo fotomultiplicador pela adio de uma srie de dnodos polarizados que

servem de multiplicadores de emisso secundria [22].

Em regies espectrais nas quais a eficincia quntica elevada (

25

A luz que penetra um tubo fotomultiplicador detectada e produz um sinal de

sada pelo seguinte processo:

1 A luz atravessa a janela de entrada.

2 A luz excita elctrodos no fotoctodo de modo a emitir fotoelectres

para o vcuo por efeito fotoelctrico externo.

3 Os electres so acelerados e focados, pelos elctrodos de focagem,

para o primeiro dnodo onde so multiplicados por meio de emisso secundria de

electres. Esta emisso secundria repetida em cada um dos sucessivos dnodos.

4 Os electres secundrios multiplicados emitidos pelo ltimo dnodo

so finalmente colectados pelo nodo. [24,25]

Emisso de fotoelectres: A emisso fotoelctrica est classificada como efeito

fotoelctrico externo no qual fotoelectres so emitidos para o vcuo a partir de um

material e efeito fotoelctrico interno no qual fotoelectres so excitados para a banda

de conduo de um material. No fotoctodo ocorre o primeiro efeito, o segundo

representado pelos efeitos fotocondutivo ou fotovoltaico.

Uma vez que o fotoctodo um semicondutor o processo pode ser descrito

utilizando o modelo de bandas de energia como se mostra na Figura 2-7 (a) fotoctodo

alcalino e (b) fotoctodo semicondutor do tipo III-V.

26

(a) Fotoctodo alcalino

(b) Foto ctodo semicondutor III-V

Figura 2-7 Diagrama de bandas de energia para o fotoctodo [25]

Num modelo de bandas de energia para um semicondutor existe: uma banda de

energia proibida, ou hiato de energia, o qual no pode ser ocupado por electres; a

afinidade electrnica, que um intervalo entre a banda de conduo e a barreira do nvel

de vcuo (vacuum level); a funo de trabalho () que um nvel energtico entre o

nvel de Fermi e o nvel de vcuo. Quando fotes atingem o fotoctodo, electres na

banda de valncia absorvem a energia (h) ficando num estado excitado que vo

difundir para a superfcie do fotoctodo. Se os electres difundidos tiverem energia

suficiente para passar o nvel de vcuo, estes so emitidos para o vcuo como

fotoelectres. Este processo pode ser expresso por um processo estatstico, e a eficincia

quntica (), isto , o rcio de electres difundidos para fotes incidentes dada por

27

sv P

kLkPRv )

/111()1()(

+=

Onde:

R Coeficiente de reflexo

k Coeficiente de absoro total dos fotes

Pv Probabilidade de que a absoro de luz possa excitar electres para

um nvel superior ao nvel de vcuo

L Percurso mdio de electres excitados

Ps Probabilidade de que os electres que chegam superfcie do

fotoctodo sejam libertados para o vcuo

Frequncia da luz

Na equao acima, se adequadamente escolhido o material, que determina os

parmetros R, k e Pv, os factores que dominam a eficincia quntica sero, L (percurso

mdio dos electres excitados) e Ps (probabilidade dos electres serem emitidos para o

vcuo). L torna-se maior com o uso de um cristal mais adequado e Ps depende

grandemente da afinidade electrnica.

A Figura 2-7 (b) mostra o modelo de bandas de energia para um composto

semicondutor III-V. Se uma camada superficial de material electropositivo, como por

exemplo Cs2O, for aplicada a este fotoctodo forma-se uma camada de depleo o que

vai fazer com que esta estrutura de bandas seja deslocada para baixo. Esta deslocao

pode tornar a afinidade electrnica negativa. Este estado chamado de NEA (Negative

Electron Affinity). O estado NEA aumenta a probabilidade (Ps) de que os electres que

atinjam a superfcie do fotoctodo possam ser emitidos para o vcuo. Em particular,

melhora a eficincia quntica para comprimentos de onda mais longos com uma energia

de excitao menor. Para alm disso aumenta o comprimento do percurso mdio dos

electres excitados (L) devido existncia da camada de depleo.

Os fotoctodos podem ser classificados, pelo processo de emisso de

fotoelectres, nos modos de reflexo e transmisso. O fotoctodo de modo de reflexo

usualmente feito numa placa metlica e os fotoelectres so emitidos na direco oposta

da luz incidente. O fotoctodo em modo de transmisso normalmente depositado na

forma de um filme fino sobre uma placa de vidro que opticamente transparente. Os

fotoelectres so emitidos na mesma direco que a luz incidente. O fotoctodo de

28

reflexo maioritariamente utilizado em fotomultiplicadores de janela lateral que

recebem a luz atravs da lateral da campnula de vidro enquanto que o fotoctodo de

transmisso utilizado em fotomultiplicadores de tipologia head-on que detectam a

luz incidente atravs da ponta de uma campnula cilndrica.

O comprimento de onda de resposta mxima e o maior comprimento de onda

detectvel (comprimento de onda de corte) so determinados pela combinao de metais

alcalinos usados para o fotoctodo e o seu processo de fabrico. Como designao

internacional, a sensibilidade do fotoctodo em funo do comprimento de onda est

registado como um nmero S pela JEDEC (Joint Electron Devices Engineering

Council). Este nmero S indica a combinao de uma combinao de material para o

fotoctodo e para a janela e actualmente esto registados nmeros de S-1 a S-25. No

entanto, os nmeros, para alm dos S-1, S-11, S-20 e S-25 so raramente utilizados

[25].

Trajectria dos electres: De forma a colectar eficientemente fotoelectres e

electres secundrios num dnodo, e tambm para minimizar a divergncia temporal no

tempo de trnsito dos electres, o desenho dos elctrodos tem de ser optimizado por

anlise da trajectria dos electres.

O movimento dos electres dentro de um fotomultiplicador influenciado pelo

campo elctrico que dominado pela configurao dos elctrodos, arranjo espacial e

tambm pela voltagem aplicada ao elctrodo. A anlise numrica da trajectria dos

electres feita recorrendo a computadores de grande capacidade e muito rpidos. Este

mtodo divide a rea a ser analisada numa espcie de padro de grelha de forma a

introduzir as condies fronteira, e obtida uma aproximao repetindo a computao

at que o erro convirja para um nvel pr determinado. Resolvendo a equao para o

movimento baseado na distribuio de potencial usando este mtodo, pode prever-se a

trajectria dos electres.

Ao desenhar um fotomultiplicador, a trajectria dos electres do fotoctodo para

o primeiro dnodo, deve ser desenhada tendo em considerao a forma do fotoctodo

(planar ou esfrica), a forma e disposio dos elctrodos de focagem e a voltagem

aplicada, de forma a que os electres emitidos pelo fotoctodo sejam eficientemente

focados no primeiro dnodo. A eficincia de coleco do primeiro dnodo o rcio entre

o nmero de electres que atingem a rea efectiva do primeiro dnodo e o nmero de

fotoelectres emitidos. Este valor normalmente superior 60 at 90 %. Para algumas

29

aplicaes nas quais o tempo de trnsito dos electres tem de ser minimizado, o

elctrodo deve ser desenhado no s para configurao ptima mas tambm para

campos elctricos mais elevados que os usuais.

A seco de dnodos normalmente composta por vrios, podendo ir acima dos

dez, estgios de elctrodos de emisso secundria (dnodos) com uma superfcie curva.

Para melhorar a eficincia de coleco de cada dnodo e minimizar a divergncia no

tempo de trnsito dos electres, a configurao e arranjo espacial devem ser

determinados pela anlise da trajectria dos electres. O arranjo espacial deve ser feito

de modo a prevenir que ies ou fotes possam realizar o percurso inverso ao planeado.

Alm destas, vrias outras caractersticas de um fotomultiplicador podem ser

calculadas por simulao computorizada. Por exemplo, a eficincia de coleco,

uniformidade, e tempo de trnsito dos electres podem ser calculados usando uma

simulao de Monte Carlo colocando as condies iniciais de fotoelectres e electres

secundrios. Isto permite a avaliao colectiva de fotomultiplicadores. As figuras 2-8, 2-

9 e 2-10 mostram em corte fotomultiplicadores com configuraes de dnodos em: jaula

circular (circular-cage); caixa e grelha (box-and-grid); e de focagem linear (linear-

focused) respectivamente, e mostra tambm as trajectrias tpicas dos electres [25].

Figura 2-8 PMT do tipo circular-cage [25]

30

Figura 2-9 PMT do tipo box-and-grid [25]

Figura 2-10 PMT do tipo linear-focused [25]

Multiplicador de electres (seco dos dnodos): Como foi dito anteriormente, a

distribuio do potencial e o arranjo dos elctrodos est planeado para um desempenho

ptimo. Fotoelectres emitidos pelo fotoctodo so multiplicados pelo primeiro dnodo

at ao ltimo dnodo, com o ganho de corrente a ir dos 10 at valores como 108 vezes

at serem direccionados para o nodo.

Os materiais de emisso secundria mais utilizados para o fabrico dos dnodos

so antimnio alcalino, xido de berlio (BeO), xido de magnsio (MgO), fosforeto de

glio (GaP) e fosforeto de glio e arsnico (GaAsP). Estes materiais so depositados

sobre um elctrodo substrato de nquel, ao inoxidvel ou uma liga de cobre-berlio. A

Figura 2-11 mostra o modelo da multiplicao por emisso secundria de um dnodo.

31

Figura 2-11 Fenmeno de emisso secundria de um dnodo [25]

Quando um electro primrio com energia inicial Ep atinge a superfcie de um

dnodo, electres secundrios so emitidos. Este nmero de electres secundrios

emitidos por electro primrio chama-se rcio de emisso secundria. A Figura 2-12

mostra o valor desta taxa para vrios materiais de dnodo em funo da voltagem de

acelerao dos electres primrios.

Figura 2-12 Rcio de emisso secundria [25]

32

Idealmente, a amplificao ou ganho de um fotomultiplicador com n estgios de

dnodo e um rcio de emisso secundria mdia por estgio ser de n.

Devido variedade de estruturas de dnodos e o seu ganho, resposta temporal e

linearidade diferirem dependendo do nmero de estgios de dnodos e outros factores, a

escolha ptima de tipo de dnodos tem de ser feita de acordo com a aplicao.

nodo: O nodo do fotomultiplicador um elctrodo que colecta os electres

secundrios multiplicados no processo de cascata atravs dos vrios estgios de dnodos

e proporciona a sada de sinal da corrente colectada para um circuito externo.

Os fotomultiplicadores tm a vulnerabilidade de serem mais sensveis

temperatura que a maioria dos componentes electrnicos normais, logo a sua utilizao

deve ter em conta essa sensibilidade. Para medies precisas, temperatura ambiente, o

fotomultiplicador tem de ser utilizado com controlo de temperatura ou tcnicas

fotomtricas comparativas para compensao dos desvios. No caso de controlo de

temperatura de salientar que o fotomultiplicador se encontra em vcuo, e a conduo

de calor atravs deste lenta, pelo que recomendvel que este seja mantido

temperatura a que vai funcionar durante cerca de uma hora para que as suas

caractersticas se tornem estveis. As caractersticas de temperatura podem ser divididas

na sensibilidade do nodo, do ctodo (foto ctodo) e ganho (dnodo). As caractersticas

de temperatura para a sensibilidade do ctodo so dependentes do comprimento de

onda, em geral o coeficiente de temperatura pode variar significativamente de um valor

negativo para positivo para o limite de comprimento de onda mximo. Pelo contrrio as

caractersticas de temperatura do ganho no tm virtualmente dependncia do

comprimento de onda ou da voltagem aplicada. A Figura 2-13 mostra a variao do

coeficiente de temperatura em funo do comprimento de onda para os principais

fotomultiplicadores [25].

33

Figura 2-13 Coeficientes de temperatura para os principais fotoctodos utilizados [25]

A utilizao de fotomultiplicadores, com o foto ctodo a funcionar em modo de

transmisso, a temperaturas muito baixas vai aumentar a resistncia de superfcie do

ctodo e, consequentemente pode levar ao efeito de saturao da corrente do foto

ctodo, o que pode levar perda de linearidade do sinal de sada em funo da luz

incidente. Este efeito particularmente visvel em certos fotoctodos do tipo bialkali, o

que leva necessidade de precauo na utilizao deste tipo de fotomultiplicadores

[25].

Outro factor importante relativamente utilizao de fotomultiplicadores

temperatura ambiente o aumento da corrente escura (dark current), ou seja, o sinal

de corrente que tem origem nos fotoelectres gerados termicamente no fotoctodo. Esta

corrente deve-se ao facto de que o foto ctodo composto por um material com um

hiato de energia muito baixo, o que permite que a excitao trmica seja suficiente para

a ejeco de electres do foto ctodo sem necessidade de excitao por fotes que

passem pela janela de entrada. Este fenmeno pode ser reduzido ou mesmo suprimido

pela reduo da temperatura de funcionamento do fotomultiplicador.

A presena de campos magnticos tambm um factor relevante ao

funcionamento do fotomultiplicador porque os electres viajam pelo vcuo, e a presena

de campos magnticos, ainda que pequenos como o caso do campo magntico

terrestre, vo influenciar a trajectria dos electres. Este efeito particularmente

relevante em fotomultiplicadores nos quais a distncia entre o fotoctodo e o primeiro

34

dnodo grande ou em casos nos quais a rea de coleco do primeiro dnodo pequena

face rea do fotoctodo. Para a maior parte dos fotomultiplicadores pode haver uma

reduo de at 50 por um campo magntico por uma densidade de fluxo magntico de

0,1 a alguns militesla. A sensibilidade mais vulnervel a um fluxo magntico na

direco paralela superfcie da fotoctodo. Fotomultiplicadores de janela lateral

sofrem menos dos efeitos de campos magnticos porque a distncia entre o fotoctodo e

o primeiro dnodo pequena, assim como no caso de fotomultiplicadores do tipo metal

package. A Figura 2-14 mostra as caractersticas magnticas de fotomultiplicadores

com configuraes tpicas [25].

Figura 2-14 Caractersticas magnticas das principais configuraes de fotomultiplicadores

[25]

35

2.4. Detectores pticos de silcio

Os sensores pticos de silcio inserem-se no grupo de detectores foto condutivos,

neste tipo de detectores a radiao absorvida por um material foto condutivo,

normalmente um semicondutor, quer sob a forma de filme ou em volume. Cada quanta

incidente de luz pode libertar um par electro-buraco ou um portador de carga ligado a

impurezas do material aumentando assim a condutividade elctrica. Estes dispositivos

so operados em srie com uma resistncia de carga e uma voltagem de polarizao.

Como a impedncia de foto condutores pode variar consideravelmente com o tipo de

dispositivo e condies de operao de valores to baixos quanto 50 ohms at 1014

ohms, o valor da resistncia de carga e do pr-amplificador tm de ser apropriadamente

escolhidos. Fotocondutores que utilizam a excitao de electres da banda de valncia

para a banda de conduo so designados por detectores intrnsecos, aqueles que

funcionam excitando electres para a banda de conduo ou buracos para a banda de

valncia de um estado intermdio introduzido por uma impureza so designados por

detectores extrnsecos. Detectores intrnsecos so mais comuns para comprimentos de

onda mais curtos, at cerca de 20m, e os extrnsecos so mais comuns para maiores

comprimentos de onda. Uma diferena chave entre detectores intrnsecos e extrnsecos

que os intrnsecos no necessitam de tanto arrefecimento para atingir a alta sensibilidade

a uma dada banda espectral como os extrnsecos. Assim, detectores intrnsecos como o

HgCdTe funcionam at 15 a 20 m a 77 K, enquanto que detectores extrnsecos com

uma banda espectral de funcionamento semelhante tm de ser arrefecidos a

temperaturas abaixo de 40 K.

Uma outra distino que pode ser feita se o material semicondutor tem um

hiato de energia directo ou indirecto. Esta diferena torna-se mais relevante perto do

limite de comprimentos de onda longos da resposta espectral onde detectores feitos de

materiais de hiato directo como o caso do InGaAs, InSb, ou HgCdTe tm uma

frequncia de corte mais abrupta que os de material de hiato indirecto como o silcio e o

germnio.

Fotocondutores podem ter uma elevada eficincia quntica da regio do visvel

at comprimentos de onda do infra-vermelho longnquo mas com a falta da

amplificao quase ideal dos fotomultiplicadores. So por este motivo mais

36

comummente utilizados na regio espectral acima de 1m, regio na qual no existem

fotoemissores eficientes. Fotocondutores tm no entanto um ganho em corrente que

igual ao tempo de recombinao dividido pelo tempo de trnsito do portador

maioritrio. Este ganho em corrente leva a uma maior responsividade do que possvel

com detectores foto voltaicos (sem fenmeno de avalanche). Para aplicaes onde a

deteco foto voltaica seja limitada pelo rudo de amplificao, a mais alta

responsividade torna possvel uma maior sensibilidade com o fotocondutor. Em geral, a

utilizao a temperaturas mais baixas est associada a maiores comprimentos de onda

para suprimir rudo devido a transies induzidas termicamente entre nveis de energia

prximos. Idealmente, so limitados pelo rudo de gerao-recombinao dos

portadores de carga gerados pelos fotes. O tempo de resposta inferior a 1s e em

alguns casos o tempo de resposta pode ser inferior o 1ns para pequenos detectores. A

resposta ao longo de um elemento fotocondutor pode ser no uniforme devido a

mecanismos de recombinao nos contactos elctricos, e este efeito pode variar com a

polarizao elctrica aplicada [22,23].

2.4.1. Fotododos

Um fotododo baseia-se numa juno entre duas zonas de dopagem oposta num

semicondutor. Estas zonas adjacentes criam uma regio depletada de portadores de

carga, produzindo uma alta impedncia. No silcio e no germnio, este arranjo permite a

construo de detectores que trabalham em alta sensibilidade mesmo temperatura

ambiente. Em semicondutores cujos hiatos de energia permitam o funcionamento

intrnseco na regio de 1-15m, uma juno necessria a maior parte das vezes para

atingir uma boa performance a qualquer temperatura. Uma vez que este tipo de

detectores funciona por meio de absoro intrnseca em vez de extrnseca, podem

atingir elevadas eficincias qunticas em pequenos volumes. No entanto, no existem

fotododos de elevada performance para comprimentos de onda maiores que

aproximadamente 15m devido falta de semicondutores intrnsecos de alta qualidade

com hiatos de energia muito baixos. As tcnicas normais de fabrico de semicondutores

permitem que os fotodiodos sejam construdos em arrays com muitos milhares, at

mesmo milhes, de pixels. Os fotododos so os detectores tipicamente escolhidos para

37

1-6 m e so normalmente teis, no s a comprimentos mais longos do infravermelho

mas tambm no visvel e no ultravioleta prximo.

Os dodos so fabricados fazendo crescer regies dopadas opostamente

adjacentes uma outra numa pea nica de material ou implantando ies de impurezas

de tipo oposto do dominante do material usando um acelerador de ies. O material do

tipo n tem um excesso (e o de tipo p tem uma deficincia) de electres

comparativamente com os necessrios formao das ligaes cristalinas. Como

resultado disto, se a excitao trmica for adequada para os libertar, electres perto da

juno entre os dois tipos de dopagem difundem do material do tipo n para o de tipo p

onde se combinam com os buracos presentes, criando uma regio espacial, a qual tem

uma carga total negativa no caso do tipo p e uma carga total positiva no material tipo n.

Este processo ilustrado na figura 2-12. A regio na qual as cargas difundiram da

regio n para a de tipo p tem quase totalmente ligaes completas e uma depleo de

potenciais portadores de carga, criando uma elevada resistncia nessa regio.

A difuso de cargas na juno auto limitada j que essa difuso vai criar uma

diferena de potencial atravs da juno, que oposta difuso de electres adicionais

para o material de tipo p. A voltagem para a qual existe um equilbrio o potencial de

contacto, V0. O material de cada lado da regio de depleo tem uma resistncia

elctrica relativamente pequena devido dopagem, e consequentemente, no h

praticamente diferena de potencial atravs desta, praticamente toda a diferena de

potencial aparenta estar na juno. O diagrama de nveis energticos e de potencial

encontra-se na Figura 2-16 [26-28].

38

Figura 2-15 Vista esquemtica de uma juno. (1) Regio de material neutro de tipo p; (2)

Regio com tomos de impurezas do tipo p; (3) Regio com tomos de impurezas do tipo n; (4) Regio de

material neutro de tipo n; Os electres associados s impurezas de tomos do tipo n na regio (3)

difundiram para a regio (2) onde preencheram os buracos criados pelos tomos do tipo p. As regies (2)

e (3) tm carga e esto depletadas de portadores de carga livres [26].

(a) antes do contacto (b) depois do contacto

Figura 2-16 Formao de um potencial de contacto atravs de uma juno pn [26].

39

A dimenso de V0 determinada pelos nveis de Fermi de ambos os lados da

juno. O nvel de Fermi no material de tipo n antes do contacto est a uma energia

mais elevada que no material de tipo p. Electres vo fluir entre os materiais at que os

respectivos nveis de Fermi sejam iguais.

Se for aplicada uma polarizao externa de modo a ser adicionada ao potencial

de contacto (isto , a voltagem positiva ligada ao material de tipo n), diz-se que o

diodo est polarizado inversamente. Nestas condies, o potencial atravs da regio de

depleo aumentado pelo potencial externo, o que vai aumentar a sua dimenso e

assim tambm a sua resistncia. Se a polarizao for aumentada, a juno vai

eventualmente desfazer-se (breakdown) e tornar-se altamente condutora. Para valores

normais de polarizao inversa, o breakdown d-se por efeito de tnel. A polarizao

inversa faz com que o nvel Ecn (a banda de conduo do material de tipo n) seja mais

baixo que Evp (banda de valncia do material de tipo p) como est esquematizado na

Figura 2-17.

Figura 2-17 Diagrama esquemtico do fenmeno de efeito de tnel numa juno pn [26]

40

Deste modo energeticamente mais favorvel para um electro penetrar na

camada de depleo sem ter de se deslocar primeiro para a banda de valncia, Ecp, do

material de tipo p. Se a camada de depleo for fina o suficiente, a funo de onda do

electro pode estender-se para alm dela e existe uma probabilidade finita de que o

electro passe atravs da juno. Para valores elevados de polarizao inversa, o

breakdown d-se por fenmeno de avalanche. Neste caso, o elevado campo elctrico

pode acelerar um electro livre da regio tipo p com energia suficiente para que este crie

electres de conduo adicionais ao colidir com tomos da camada de depleo. Esta

cascata de electres de conduo leva uma produo de uma elevada corrente [26,29].

Quando a juno polarizada directamente, o sinal do potencial aplicado

invertido de modo que diminui a polarizao da camada de depleo. Se a polarizao

for superior a V0, a juno torna-se altamente condutora. Um resumo do comportamento

de um dodo encontra-se curva I-V da Figura 2-18.

Figura 2-18 Curva de corrente voltagem para um diodo. I0 a corrente de saturao [26]

A gerao e recombinao em qualquer uma das regies de tipo n ou p

produzem pouca modulao da corrente que atravessa o dispositivo devido

relativamente baixa resistncia destas regies permitindo que o equilbrio seja

restabelecido rapidamente. Contudo, portadores de carga produzidos, dentro ou perto de

uma juno polarizada, ou no, podem ser deslocados atravs dela pelo campo elctrico

criado pela prpria juno e ento recombinar do outro lado, dando origem a uma

corrente. Os portadores de carga podem ser produzidos termicamente ou por foto

41

excitao, se considerarmos que o detector se encontra a uma temperatura

suficientemente baixa podemos ignorar a produo trmica de portadores. Foto

excitao no material tipo p est ilustrada na Figura 2-19, um foto absorvido

excitando um par electro buraco. O buraco eventualmente colectado ou recombinado,

o electro difunde atravs do material, se entrar na regio de depleo, o campo

elctrico da juno empurra-o atravs dela criando uma foto corrente. Se for iluminado

o material de tipo n, ocorre o mesmo processo, apenas que neste caso, os papis do

electro e do buraco esto invertidos [26-28,30].

Figura 2-19 Ilustrao do processo de deteco de luz num fotodiodo. O electro foto gerado

difunde para a regio de depleo, onde o campo elctrico o empurra atravs dela para a regio tipo n

[26].

42

Desde que o fotododo seja planeado de modo a permitir a difuso eficiente dos

portadores de carga excitados fotonicamente para a juno, virtualmente todos os fotes

absorvidos vo contribuir para dar origem a uma foto corrente. Logo,

Iph = - q

onde Iph a foto corrente, a eficincia quntica, a frequncia de

incidncia dos fotes (s-1). Isto indica que o ganho foto condutivo dos fotodiodos G =

1 e a responsividade S,

hcq

PI

Sph

ph ==

desde que hc/Eg. Esta sensibilidade tem uma dependncia com o

comprimento de onda similar ao dos fotocondutores, proporcional a at um

comprimento de onda de corte a = hc/Eg.

Para valores de polarizao inversa elevada o elevado campo elctrico que se

estabelece na juno vai aumentar grandemente a velocidade de deriva dos electres

atravs desta. No entanto, quanto o campo elctrico aumentado para determinado

valor, os portadores de carga tm maior probabilidade de colidir com a rede cristalina de

modo a que a sua velocidade de deriva fica saturada num valor mdio. Este fenmeno

comea a ocorrer quando o campo elctrico da ordem dos 104 V/cm, e a velocidade de

deriva saturada neste campo da ordem dos 107cm/s. Se a polarizao inversa

aumentada acima deste ponto, os portadores que escapam esta coliso tm uma grande

quantidade de energia. Quando estes electres colidem com a rede cristalina ocorre

ionizao e criao de novos pares electro buraco. Estes pares electro buraco por sua

vez criam novos pares num processo similar a uma reaco em cadeia. Este processo

designado por multiplicao de foto corrente por avalanche e o princpio de

funcionamento para os fotododos denominados, de avalanche (APD Avalanche Photo

Diodes). Este fenmeno comea a ocorrer quando o valor de campo elctrico atinge os

2E5 V/cm. A Figura 2-20 mostra um diagrama esquemtico do processo de avalanche

mostrando como os portadores gerados so multiplicados dentro do APD.

43

Figura 2-20 Diagrama do processo de avalanche num fotododo [31]

O nmero de pares electro buraco gerados no perodo de tempo que os

portadores viajam uma determinada distncia denominado taxa de ionizao. Esta taxa

de ionizao define factores importantes para a determinao do mecanismo de

multiplicao por avalanche. O valor tpico de ganho associado a este tipo de

dispositivo (APD) ronda entre os 10 a 1000, com a exigncia da aplicao de uma

polarizao inversa com valores entre os 80 e os 160V. Para alm do aumento do ganho,

o valor elevado de polarizao inversa vai tambm contribuir para o aumento

considervel do rudo j que vai aumentar o nmero de portadores gerados

termicamente, o que por sua vez vo dar origem ao fenmeno de avalanche, embora este

efeito possa ser reduzido por arrefecimento do detector. Outro problema associado a

este tipo de detector a sua forte dependncia com a temperatura, existe uma variao

considervel indesejada do ganho com a variao da temperatura [30-34].

2.4.2. Fotomultiplicadores de Silcio (SiPM Silicon Photomultiplier)

O fotomultiplicador de Silcio consiste num array de fotodiodos de avalanche a

funcionar em modo geiger, este array designa-se por fotomultiplicador de silcio.

O modo geiger de funcionamento nos fotodiodos de avalanche consiste em

oper-los a tenses acima da voltagem de breakdown. Acima desta tenso os fotodiodos

tm um comportamento binrio, os fotes incidentes vo induzir o fenmeno de

avalanche produzindo uma corrente que no proporcional luz incidente, mas apenas

caracterstica do disparo do pixel (fotododo), ou seja, no depende do nmero de

44

fotes incidentes, mas apenas funciona como detector de potncia luminosa incidente. A

Figura 2-21 mostra os diferentes modos de operao de detectores de estado slido de

silcio.

Figura 2-21 Diferentes modos de operao para detectores de silcio: Fotododo (linear, sem ganho),

Avalanche (linear, ganho de 10-200) e modo geiger (contagem de fotes, foto = pulso de corrente) [40].

Para utilizao prtica deste tipo de detectores utilizam-se arrays de fotododos o

que permite que, pelo nmero de pixeis disparados se obtenha um sinal elctrico

proporcional e com ganhos muito elevados ~106. Os SiPM so compostos por,

tipicamente, 100 a 1000 pixis por mm2 em que cada um tem aproximadamente 20 a 30

m de lado, com uma capacitncia de ~50 fF e uma resistncia de quenching1 entre 1

e 10 M. Todos os pixis esto ligados em paralelo sendo o sinal de sada nico e igual

ao somatrio dos sinais dos pixeis individuais. A voltagem de funcionamento est

tipicamente 2 Volt acima do breakdown.

A regio de depleo tpica neste tipo de dispositivos de ~2 m, a voltagem

aplicada cria campos elctricos na camada de depleo da ordem dos 2 a 3E5 V/cm

criando um ganho da ordem de 106 induzindo uma velocidade de deriva de ~107 cm/s

nos portadores de carga intervenientes no fenmeno de avalanche. O desenvolvimento

da descarga geiger muito curto

45

2.4.2.1 APDs de pequena rea em modo de funcionamento geiger

Em contraste com o modo proporcional onde basicamente apenas electres tm

a capacidade de gerar novos pares electro-buraco, a avalanche no modo Geiger

divergente porque tanto os electres como os buracos participam activamente no

processo de multiplicao. Uma corrente constante flui na juno p-n, se a corrente

limitada para valores abaixo do valor crtico, esta dissipada (quenched) em alguns

picosegundos, devido a flutuaes estatsticas, aps o incio do breakdown. Uma

maneira simples de induzir este efeito a insero de uma resistncia de valor elevado

em srie com o dodo. Aps a anulao, a resistncia previne que o condensador do

dodo se recarregue instantaneamente e uma reinicializao para a polarizao inicial

acima do breakdown que iniciou a avalanche. Devido natureza divergente do processo

de multiplicao, perde-se toda a informao acerca do sinal primrio, isto , o nmero

de fotoelectres gerados que iniciaram o breakdown. O dispositivo est a funcionar em

modo binrio.

Outro mtodo de efectuar a anulao do breakdown utilizar um circuito

dedicado que baixa a voltagem de polarizao para valores abaixo da tenso de

breakdown por um perodo de tempo, durante o qual se d a anulao do fenmeno de

avalanche induzido pelo fotoelectro.

O modo de geiger apenas til para fotododos de avalanche de rea muito

pequena porque, para alm dos electres livres gerados pelo efeito de fotes incidentes,

esto tambm a ser gerados constantemente pares electro/buraco termicamente. A

gerao trmica pode atingir nveis de 6E8 por segundo por centmetro quadrado,

temperatura ambiente, para uma camada de silcio com 450m de espessura na camada

de depleo. Em conjunto com o tempo de recuperao do dodo estes efeitos colocam

um limite superior para a rea do dodo.

Os APDs a funcionar em modo Geiger tm a vantagem de produzirem pulsos de

sada bem definidos e de grande amplitude (105 a 107 electres dependendo da

sobrevoltagem e da capacitncia do dodo) por breakdown e podem ser usados para

contagem de fotes individuais single photon counting. Por este motivo, este tipo de

APDs so muitas vezes designados SPADs (single photon avalanche counters). Os

46

SPADs j se encontram em produo h aproximadamente 20 anos mas sem atingir um

estatuto de uso generalizado. De facto SPADs so apenas utilizados em aplicaes que

requerem baixos ritmos de contagem de fotes individuais e onde um detector de

pequena rea suficiente (tipicamente com reas sensveis de 100 a 10.000 m2), e

tambm devido sua incapacidade de distinguir o nmero de fotes primrios, e

respectivos fotoelectres gerados SPADs no so passveis de utilizao, por exemplo,

em calorimetria [30,33,35,37,39].

2.4.2.2 O APD multipixel a funcionar em modo geiger

Na dcada de 1990 foi inventado um novo conceito de detector de fotes (na

antiga Unio Sovitica) que fazia uso das vantagens do modo Geiger e, ao mesmo

tempo, permitia reter, ao longo de uma grande gama dinmica, a informao de

fotoelectres primrios.

Neste conceito de detector um conjunto (array) de SPADs muito concentrado,

tipicamente 100 at 10.000 por mm2, fabricado num mesmo substrato. Cada SPAD

tem em miniatura a sua prpria resistncia de quenching. Alm disso todos os

conjuntos SPAD-resistncia (pixel) esto ligados em paralelo a um barramento (BUS)

comum (Figura 2-22). O sinal de sada do dispositivo a soma analgica de sinal de

todos os pixeis que foram disparados. A Figura 2-22 mostra no painel esquerda a vista

esquemtica superior de quatro pixeis de um destes dispositivos. Note-se que cada rea

fotossensvel est rodeada por uma tira de material insensvel luz que separa os pixis

uns dos outros. A Figura 2-23 mostra uma fotografia de um destes dispositivos com 1x1

mm2 que contm 576 destes pixeis, cada um com 42x42 m2 de rea. Desde o final da

dcada de 1990 o desenvolvimento diversificou-se existindo agora muitos mais

prottipos deste tipo [30,35,38-40].

47

Figura 2-22 O painel esquerda mostra uma viso esquematica de 4 pixis de um SiPM. Cada

pixel consiste de um fotodiodo e uma resistncia de quenching que est ligada em srie com a linha de

sada [45]. O painel direita mostra o circuito equivalente simplificado de um SiPM. Esto

esquematizados 2 pixis de um SiPM. O filtro passa-baixo na parte inferior direita simboliza a rede de

pistas de alumnio para transmisso do sinal dentro do SiPM. O amplificador e a resistncia de carga no

pertencem ao SiPM. [35]

At data este tipo de dispositivo tem tantos nomes como os desenvolvimentos

a decorrer. Entre os mais utilizados esto: Metal Resistive layer Semiconductor (MRS-

APD), Silicon Photomultiplier (SiPM), Multi Pixel Photon Counter (MPPC), Multi

Pixel Photon Detector (MPPD), Micro-Cell APD, Geiger APD, Digital Pixel Photo

Diode (DPPD), micro pixel/channel avalanche photodiode (MAPD), Daqui por

diante ser utilizado o termo SiPM como sinnimo dos diferentes tipos que fazem uso

do mesmo princpio de funcionamento.

Figura 2-23 Fotografia de um SiPM composto por 24x24 pequenos fotodiodos de avalanche.

Este dispositivo foi produzido pela MEPhI. [41]

48

2.4.2.3 Caracteristicas dos fotomultiplicadores de silcio

Nesta seco sero discutidas as principais caractersticas dos SiPMs (Eficincia

de deteco de fotes (PDE Photon Detection Efficiency), Contagens de fundo (Dark

Counts), crosstalk ptico2 e Gama dinmica de funcionamento).

a) Eficincia de deteco de fotes (PDE)

Figura 2-24 O esquema mostra os diferentes cenrios que podem ocorrer quando um foto

atinge um SiPM: 1. Absoro do foto pelo substrato no depletado; 2. Absoro na zona depletada e

subsequente deslocao do fotoelectro para a zona de elevado campo elctrico; 3. Absoro entre dois

pixis; 4. Absoro pelo SiO2 ou implantao no depletada abaixo da superfcie; 5. Refleco

superfcie. [35]

A eficincia de deteco de fotes de um SiPM normalmente caracterizada

contabilizando a PDE total. Isto contrasta com a caracterizao de tubos

fotomultiplicadores onde normalmente contabilizada a eficincia do fotoctodo e as

perdas adicionais so desprezadas. A PDE uma convulso de diversas contribuies,

as principais encontram-se na Figura 2-24 e sero explicadas de seguida.

Eficincia Quntica (Quantum Efficiency QE) definida como o nmero

mdio de pares electro buraco que so gerados por converso de um foto na zona

depletada de um semicondutor. Para fotes de energia superior do hiato de energia do

semicondutor (1,1 eV para o Silcio) a QE unitria e sobe acima da unidade se a

2 Crosstalk ptico Expresso que indica o fenmeno de gerao de um foto num pixel de um SiPM que absorvido por um pixel adjacente e que provoca o seu disparo e consequentemente um sinal de rudo.

49

energia do fotoelectro suficiente para criar ionizao por impacto (Fotes com

energia superior a 3,18 eV para o Silcio). Fotes com pequenos comprimentos de onda

(

50

de breakdown, no obrigatrio ter, por exemplo, uma estrutura p-on-n para

dispositivos sensveis ao azul (UV) [34,35].

O tempo de recuperao, pode ser definido como o tempo necessrio para que

um pixel se torne de novo totalmente sensvel aps uma avalanche de ruptura, isto

tambm tem influncia na eficincia de deteco porque aps um SPAD sofrer uma

ruptura, este precisa de algum tempo < s para voltar ao seu estado inicial. Note-se que

o tempo de recuperao para um SiPM diferente do tempo de recuperao para um

APD em modo proporcional. Devido natureza quase digital de operao do SiPM, o

tempo de recuperao de um SiPM definido como o tempo de recuperao de um dos

seus pixeis, ou seja, o tempo necessrio para que a amplitude de um pulso consecutivo

ser pelo menos 90% da amplitude do pulso anterior.

Despoletado por rudo escuro ou luz ambiente, tipicamente 0,1% a 1% de

todos os pixeis esto em recuperao numa determinada altura, logo a rea efectiva do

sensor encontra-se ainda mais reduzida. Esta reduo da PDE normalmente

negligencivel para aplicaes de muito baixa intensidade de luz. A situao diferente

no caso de flashes de luz intensos ou aplicaes de cadncia rpida onde o tempo mdio

entre acontecimentos se torna comparvel com o tempo de recuperao.

De entre os efeitos mencionados, aquele que tem maior impacto hoje em dia na

PDE o limite de rea efectiva. Isto de uma forma geral verdade para dispositivos

compostos por muitos pixeis com resistncias de quenching, a separao entre pixeis

introduz alguns micrmetros de espao morto. Os valores mais altos de PDE so da

ordem dos 40%, o que fica ligeiramente abaixo da ocupao geomtrica destes

dispositivos. No caso de SiPMs retro iluminados, o espao morto deixa de ser um

problema, razo pela qual se podem esperar PDEs mais elevadas (> 80%) [30,34,35,37].

b) Contagens de fundo (dark counts)

Todos os portadores de carga livres, ao entrarem a regio de elevada intensidade

de campo elctrico de um SPAD podem desencadear uma ruptura. Os electres gerados

por agitao trmica so a fonte dominante de contagens no escuro em SiPMs state of

the art.

Valores tpicos totais de contagens no escuro de dispositivos actuais a funcionar

temperatura ambiente rondam as 105 a 106 contagens por segundo num sensor com 1

51

mm2 de rea. Como estas contagens se devem maioritariamente a portadores gerados

termicamente, em muitos casos, podem ser adequadamente suprimidas pela utilizao

de um volume de deteco mais pequeno e utilizando arrefecimento. Por exemplo, para

aplicao de SiPMs em air Cherenkov telescopes para astronomia terrestre que o

arrefecimento a -20 reduz o nvel intrnseco de contagens no escuro suficientemente

abaixo do fundo irredutvel do cu nocturno [34-37,41-43].

c) Crostalk ptico (Optical Crosstalk)

O processo de emisso de fotes associado ao fenmeno de multiplicao por

avalanche bem conhecido embora a sua natureza no seja totalmente compreendida e

a situao complica-se devido a medidas contraditrias com as obtidas por exemplo por

A. L. Lacaita et al. em [44] e J. H. Swoger e S. J. Kovacic em [45]. Em [44], os autores

podem descrever o espectro de emisso acima de 1,7 eV atravs da radiao de corpo

negro com uma temperatura efectiva de plasma de 4000 Kelvin. Os mesmos autores

mediram a eficincia de emisso de fotes obtendo 3E-5 fotes por portador de carga

que atravessa a juno durante a ruptura. Em [45], o espectro medido mais ngreme e a

emisso mais intensa.

Em SiPMs, a luminescncia por portadores de carregados (hot carrier

luminescence) d origem a um fenmeno denominado crosstalk ptico, isto acontece

quando os fotes de luminescncia se podem propagar livremente dentro do dispositivo

e podem ser absorvidos no volume sensvel de outro pixel, e assim desencadear uma

ruptura adicional. O efeito de crosstalk ptico facilmente observvel em estudos feitos

sobre contagens no escuro como se pode ver na Figura 2-25.

52

Figura 2-25 A figura mostra, sobrepostos, sinais de contagens no escuro de um SiPM. A maior parte do tempo, apenas um dos pixeis d sinal. Com probabilidades inferiores, 2, 3 ou mais pixeis

podem ser disparados simultaneamente devido ao crosstalk ptico. [35]

Pixeis circundantes tambm podem ser activados se a converso do foto se der

no volume no depletado do detector. Na maior parte das aplicaes esta ocorrncia

de pouca importncia uma vez que os pares electro buraco gerados se perdem devido

aos tempos de vida muito curtos no volume no depletado. Para alm disso, uma

avalanche iniciada deste modo pode tomar-se como no correlacionada com o evento

primrio [28,34,35].

Medidas que permitem a reduo do crosstalk ptico:

Uma medida possvel para limitar o crosstalk ptico a de reduzir o nmero de

portadores de carga que atravessam a juno, isto , reduzir o ganho do SiPM e deste

modo reduzir o nmero de fotes secundrios. Uma maneira bvia de fazer isto a de

reduzir a voltagem de polarizao aplicada ao dispositivo. Embora fcil, no desejvel

devido forte dependncia da probabilidade de ruptura com a voltagem de polarizao

e, por sua vez, uma reduo na eficincia de deteco.

Outro mtodo limitar a quantidade de carga que atravessa a juno reduzindo

todas as capacitncias parasitas associadas ao pixel (juno pn, resistncia de

quenching, ). A razo para isto a dependncia linear do sinal de sada com estas

capacitncias. Na maior parte dos dispositivos, reduzir a capacitncia resulta num

compromisso entre a reduo de crosstalk ptico e da eficincia de deteco.

53

Uma terceira abordagem para evitar o crosstalk ptico directo a de criar

trincheiras entre os pixeis para criar barreiras pticas, como esquematizado na Figura

2-26 [33-35,46].

Figura 2-26 Na figura esquerda est representado esquematicamente o processo de crosstalk

ptico. No painel na figura direita demonstra-se esquematicamente como a criao de trincheiras entre

pixeis o podem prevenir. [35]

d) Gama dinmica de funcionamento:

A partir do principio de funcionamento do dispositivo expectvel que o sinal

de sada no seja proporcional ao nmero de fotes que atingem o detector, mas sim

influenciado por flutuaes estatsticas relacionadas com, a probabilidade de 2 ou mais

fotes atingirem o mesmo pixel antes da re-inicializao deste, e eventualmente a

saturao do detector a um valor relacionado com o numero de pixeis que o constituem.

Este efeito encontra-se ilustrado na Figura 2-27.

Figura 2-27 Resposta de 3 SiPMs diferentes com 576, 1024 e 4096 pixeis em funo do

nmero de foto electres [35]

54

Analiticamente, a resposta pode ser derivada calculando para um dado nmero

de foto-electres o nmero mdio de pixeis SPAD que so activados:

]1[ )/( NavailablepheNavailablefired eNN=

onde:

Nfired - o nmero mdio de pixeis que so activados em mdia

Nphe - Fotoelectres gerados num dispositivo com um nmero total de Navailable

pixeis.

Desta equao retira-se que o sinal de sada se desvia em mais de 20% da

linearidade, se o nmero de fotoelectres exceder 50% do nmero de pixis SPAD

disponveis no SiPM. A razo a probabilidade crescente de mltiplos fotes atingirem

o mesmo pixel. Estritamente falando, a relao apenas se mantm para sinais muito

rpidos. Para sinais que se estendam no tempo, fotes que cheguem ao detector mais

tarde podem disparar novamente pixeis que entretanto j se haviam re-inicializado.

primeira vista, o efeito de saturao parece uma desvantagem, mas numa

segunda abordagem, pode ser uma vantagem em algumas aplicaes, onde uma grande

gama dinmica de sinal conseguida por uma compresso logartmica dos dados para

uma gama dinmica reduzida para digitalizao. Nos SiPMs, a compresso logartmica

intrnseca [34,35,46].

e) Utilizao na presena de campos magnticos

Em contraste com a influncia da utilizao de fotomultiplicadores na presena

de campos magnticos, os APDs e, consequentemente, os SiPMs (pois os seus pixeis

so compostos por APDs) no sofrem de perturbaes ao seu funcionamento na

presena de campos magnticos. Em [47] foram realizadas medies de ganho na

presena de um campo magntico de 7,1 Tesla e fora deste. As medies foram feitas

orientando o detector com a superfcie sensvel quer na direco paralela como

perpendicular ao campo magntico induzido por um solenide. Nas figuras 2-28, 2-29 e

2-30 podem ser observados os resultados obtidos.

55

Figura 2-28 Valor mdio do ganho sem a presena do campo magntico versus tenso de

polarizao [47]

Figura 2-29 Comparao do valor do ganho com a superfcie do APD orientada

perpendicularmente com o campo magntico com a mdia do ganho sem a presena do campo [47]

Figura 2-30 Comparao do valor do ganho com a superfcie do APD orientada paralelamente

com o campo magntico com a mdia do ganho sem a presena do campo [47].

56

Dos resultados obtidos, os autores concluem que este tipo de detector no

influenciado pela utilizao na presena de campos magnticos mesmo que elevados,

neste caso 7,1 Tesla [47]. A presena de campos magnticos no influencia o

funcionamento deste tipo de detector pois no interfere com o campo elctrico criado

pela polarizao inversa imposta ao detector que caracteriza o seu funcionamento. Nas

figuras anteriores visvel que a presena do campo magntico, independentemente da

orientao, no provoca uma variao significativa do ganho do detector. As variaes

observadas na presena desse campo so da mesma ordem de grandeza que o erro de

medio assinalado nos grficos.

2.4.2.4 Tipos de detectores

O desenvolvimento de SiPMs avana actualmente a grande velocidade e a

performance de dispositivos sofreu muitas melhorias nos ltimos anos. Actualmente,

vrios desenvolvimentos independentes esto a ser feitos em institutos de pesquisa e

empresas como a Hamamatsu, SensL, HLL em colaborao com a MPI, JINR, CPTA,

MEPhI, Voxtel Estes desenvolvimentos visam o fabrico de dispositivos com trs

tipos distintos de funcionamento.

Detectores com resistncias de quenching individuais

Nesta aproximao, seguida pela maior parte dos construtores, faz-se crescer

uma camada epitaxial de elevada resistncia num substrato com baixa resistncia. Na

camada epitaxial, com alguns micrmetros de espessura, formada uma matriz de

dodos. Para interrompor o breakdown no pixel, existe uma resistncia miniatura que

liga cada dodo a uma rede de pistas de alumnio, pode ver-se um exemplo deste tipo de

dispositivo na Figura 2-23 e uma viso aumentada de um dos seus pixis na Figura

2-31. Alguns dispositivos tm um condensador ligado em paralelo com a resistncia de

modo a atingir um melhor desacoplamento do sinal de sada [35].

57

Figura 2-31 Vista de um pixel de um SiPM que usa resistncias individuais de poli-silcio

como resistncias de anulao de breakdown [46].

Detectores com regies