1. (Unesp) Uma nave espacial de 10³kg se movimenta, livre de quaisquer forças, com velocidade constante de 1m/s, em relação a um referencial inercial. Necessitando pará-la, o centro de controle decidiu acionar um dos motores auxiliares, que fornecerá uma força constante de 200N, na mesma direção, mas em sentido contrário ao do movimento. Esse motor deverá ser programado para funcionar durante: a) 1s. b) 2s. c) 4s. d) 5s. e) 10s.

Resolução:

Quantidade de movimento da nave antes do acionamento dos motores auxiliares:

Qi = m.vi

Qi = 1000 . 1 = 1000 kg.m/s

Quantidade de movimento da nave ao parar:

Qf = m.vf

Qf = 1000 . 0 = 0

O impulso exercido pelos motores auxiliares é igual a variação da quantidade de movimento (Teorema do

Impulso):

I = Qf – Qi

I = 1000 – 0

I = 1000 N.s

Pela definição de impulso, temos que:

I = F.t

1000 = 200.t

t = 1000/200 = 5s

Letra d

2. (Ufpe) Uma bola de massa 50g é solta de uma altura igual a 3,2m. Após a colisão com o solo, ela alcança uma altura máxima de 1,8m. Se o impacto com o chão teve uma duração de 0,02 segundos, qual a intensidade da força média, em Newtons, que atuou sobre a bola durante a colisão? dado: = 10m/s² Resolução: Tempo de queda da bola: S = S0 + V0.t +g.t²/2 3,2 = 0 + 0 . t + 10.t²/2 3,2 = 5t² t² = 0,64 t = 0,8 s Velocidade da bola no instante de impacto com o chão: V = V0 + gt V = 0 + 10.0,8 V = 8 m/s

Durante a subida, a bolinha atinge uma altura máxima de 1,8 m, então quanto é a sua velocidade logo após o impacto com o chão? Encontraremos primeiro o tempo necessário para se chegar a altura de 1,8 m. V = V0 – g.t 0 = V0 – 10.t (Na altura máxima a velocidade é zero) V0 = 10t S = S0 - V0.t - g.t²/2 (sinal negativo, pois o movimento é contrário a aceleração gravitacional) 1,8 = 0 + 10t.t - 10.t²/2 (Substituindo V0 por 10t) 1,8 = + 10t² - 5t² 1,8 = 5t² t² = 0,36 t = 0,6 s Como V0 = 10t, temos que: V0 = 10.0,6 = 6 m/s A bolinha atinge o chão com velocidade descendente de 8m/s e deixa o chão com velocidade ascendente de 6 m/s. Pelo teorema do impulso: I = Qf – Qi F.t = 0,05 . 6 – 0,05 . (-8) F.0,02 = 0,3 + 0,4 F . 0,02 = 0,7 F = 35 N 3. (Pucsp) Um carrinho de brinquedo de massa 200g é impulsionado por um balão plástico inflado e acoplado ao carrinho. Ao liberar-se o balão, permitindo que o mesmo esvazie, o carrinho é impulsionado ao longo de uma trajetória retilínea. O intervalo de tempo gasto para o balão esvaziar-se é de 0,4s e a velocidade adquirida pelo carrinho é de 20m/s. A intensidade da força média de impulsão em newton é: a) 2,0 b) 2,8 c) 4,0 d) 8,8 e) 10,0 Pelo Teorema do Impulso:

I = Qf – Qi F.t = m.Vf – m.Vi F.0,4 = 0,2.20 – 0,2.0 0,4F = 4 F = 4/0,4 = 10 N Letra e 4. (Mackenzie) Um atirador, com uma metralhadora, pode resistir a uma força média de recuo de, no máximo, 160N. As balas têm massa 40 g cada uma e saem da metralhadora com velocidade de 800m/s. O número máximo de projéteis que podem ser atirados por segundo é: a) 16. b) 10. c) 8. d) 5. e) 4. Resolução: Pelo Teorema do Impulso: I = Qf – Qi F.t = m.Vf – m.Vi F.1 = 0,04.800 – 0,04.0 F = 32 N (Força de recuo devido a um projétil) Número de projéteis por segundo: N = 160/32 = 5 projeteis Letra d 5. (Ufrs) Um corpo com massa de 2kg, em movimento retilíneo, tem a sua velocidade linear variando no tempo de acordo com o gráfico a seguir.

O valor do impulso e do trabalho da força resultante sobre o corpo entre t = 0 e t = 4s valem, respectivamente, a) 8 N.s e 24 J.

b) 24 N.s e 8 J. c) 16 N.s e 24 J. d) 24 N.s e 96 J. e) 16 N.s e 96 J. Resolução: Quantidade de movimento no instante 0s: Qi = 2kg.2m/s = 4 kg.m/s Quantidade de movimento no instante 4s: Qf = 2kg.10m/s = 20 kg.m/s Pelo Teorema do Impulso: I = Qf – Qi I = 20 – 4 = 16 N.s Energia cinética no instante 0s: Eci = mVi²/2 = 2.2²/2 = 4 J Energia cinética no instante 4s: Ecf = mVf²/2 = 2.10²/2 = 100 J Pelo Teorema da Energia cinética: Trabalho = Ecf – Eci Trabalho = 100 – 4 = 96 J Letra e 6. (Ufal) Uma bola de massa igual a 60g cai verticalmente, atingindo o solo com velocidade de 2,0m/s e retornando, também verticalmente, com velocidade inicial de 1,5m/s. Durante o contato com o solo, a bola recebeu um impulso, em unidades do Sistema Internacional, igual a a) 0,030 b) 0,090 c) 0,12 d) 0,21 e) 0,75 Resolução: Teorema do impulso: I = Qf – Qi I = m.Vf – m.Vi I = 0,06.1,5 – 0,06.(-2) I = 0,09 + 0,12 = 0,21 N.s Letra d