UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA

CURSO DE ENGENHARIA

FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO

CIENTÍFICO.

Trabalho apresentado como Atividades Práticas

Supervisionadas à Universidade Paulista – Unip –

Campus Bauru, para conclusão do primeiro semestre

do Curso de Engenharia Civil.

Bauru - SP

2013

2

SUMÁRIO

página

1. INTRODUÇÃO.................................................................................. 3

2- BIBLIOGRAFIA DO FILOSOFO SANTO AGOSTINHO.................... 4

2.1- Exposição das idéias, teorias e filosofias de Santo Agostinho...... 6

3- BIBLIOGRAFIA DO MATEMÁTICO PITÁGORAS............................ 10

3.1- Importantes Contribuições de Pitágoras para a Ciência................ 12

3.1.1- Números figurados...................................................................... 12

3.1.2- Números perfeitos....................................................................... 13

3.1.3- Teorema de Pitágoras................................................................. 13

4- BIOGRAFIA DO FÍSICO ISAAC NEWTON....................................... 14

4.1- Importantes Contribuições de Newton para a Ciência................... 16

4.1.1- Binômio de Newton..................................................................... 16

4.1.2- Lei da Gravitação Universal........................................................ 17

4.1.3- Leis de Newton sobre a Dinâmica............................................... 18

4.1.3.1- Princípio da Inércia ou Primeira Lei de Newton....................... 18

4.1.3.2- Princípio Fundamental da Dinâmica ou Segunda Lei de

Newton..................................................................................................

20

4.1.3.3- Princípio da Ação e Reação ou Terceira Lei de Newton......... 21

4.1.4- Decomposição da luz – Teoria das cores................................... 22

5- IMPACTOS PRODUZIDOS............................................................... 24

6- DISSERTAÇÃO................................................................................ 28

7- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................. 32

8- ANEXOS.......................................................................................... 34

1- INTRODUÇÃO

3

O presente trabalho de pesquisa foi realizado pelos integrantes do

grupo em livros e sites universitários. O trabalho trata-se de pesquisar

bibliografia de um filosofo, de um matemático e de um físico com suas

principais teorias e leis e seus respectivos impactos produzidos.

Nesse trabalho trataremos de assuntos teóricos importantes para

os futuros engenheiros, sedo que essas contribuições são do filosofo Santo

Agostinho, matemático Pitágoras, e do físico Isaac Newton.

2- BIBLIOGRAFIA DO FILOSOFO SANTO AGOSTINHO

4

“Não busques fora de ti; entra dentro de ti mesmo, porque é no homem interior

que habita a verdade; e, se achares que a tua natureza é mutável, transcende-

te a ti mesmo, mas não te esqueças que, ao ascenderes para além, do cume

do teu ser, te estás a elevar acima da tua alma, dotada de razão. Encaminha,

pois, os teus passos para onde se acende a luz da razão”. Santo Agostinho

Aurélio Agostinho, Aurelius Augustinus em latim, teólogo, filósofo,

escritor e mitógrafo, nasceu na cidade de Tagaste, próximo a Hipona, na então

província de Numídia na África romana, atual Suk Ahras na Argélia em 13 de

novembro de 354, filho de Patrício que era um homem pagão com posses e

que se converteu no final da vida e da cristã Santa Mônica. Estudou retórica

em Cartago e aos 17 anos foi viver com uma concubina com a qual teve um

filho, Adeodato. O despertar para a filosofia se deu ao ler Hortensius, de

Cícero. Viveu um ano em Roma e três em Milão, onde começou a ensinar

retórica em 384, época em que conheceu santo Ambrósio, bispo da cidade na

época.

Começou a interessar-se pelo cristianismo e viveu longo conflito

interior quanto mais se interessava. Começou a estudar os filósofos

neoplatônicos. Em 387 renunciou aos prazeres físicos e foi batizado por santo

Ambrósio juntamente com seu filho Adeodato, retirou-se do magistério,

dedicando-se à filosofia neoplatônica. Fundou um mosteiro em sua cidade natal

Tagaste, com bens que então havia herdado (origem da ordem agostiniana).

Na mesma época Agostinho perde a mãe e o filho. Em 391 foi ordenado padre

em Hipona, atual Bône, na Argélia, onde havia um pequeno porto do

Mediterrâneo. Em 395 e, Hipona, tornou-se bispo-coadjutor, passando a titular

após a morte do bispo diocesano Valério. Por causa de sua atividade como

bispo, Hipona se ligou ao nome de santo Agostinho, sendo posteriormente

conhecido com Agostinho de Hipona. Fundou uma comunidade ascética nas

dependências da Catedral.

Santo Agostinho foi testemunha de acontecimentos históricos

como o fim do Império Romano e da antiguidade clássica. O poderoso estado

Romano após meio milênio esfacelava-se com lutas internas e sob ataques dos

bárbaros. Em 410, santo Agostinho pôde ver a invasão de Roma. Mesmo

diante do clima de heresias santo Agostinho estudou, escreveu e ensinou suas

5

obras. Suas preocupações se voltaram a teologia, buscando o aprimoramento

dos conceitos neoplatônicos, que deram sustentação teológica a doutrina da

atribuição da divindade às três pessoas: Pai, Filho e Espírito Santo. Morreu

durante o cerco de Hipona por Genserico rei dos vândalos. É festejado pela

igreja católica como o doutor da igreja. Venerado no dia 28 de Agosto, dia da

data de sua morte.

Suas obras representam cerca de 100 títulos, se tornando um dos

mais volumosos autores da antiguidade romana. Nos dez anos que

antecederam o episcopado (386-396) escreveu: Dos costumes da igreja e

sobre os costumes dos maniqueus “De moribus ecclesiae et de moribus

manichaeorum”; Contra os acadêmicos “Contra acadêmicos”, sobre a certeza;

Da vida feliz “De beata vita”; Da utilidade de Crer “ De utilitate credendi”; da

ordem “De ordine”, sobre a providência divina e a educação; Da música “De

música”, sobre o ritmo e a elevação a Deus, “de Solilóquios “Soliloquiorum”

sobre Deus e a alma que fala a Deus; Da imortalidade da alma “De

immortalitate animae”; Do livre arbítrio “De libero arbitrio”, contra o

determinismo maniqueísta e Deus como princípio do bem; da grandeza da

alma “De quantitate animae”, sobre a capacidade da alma para a virtude a

contemplação de Deus; Do mestre “De magistro”, sobre a língua e a instrução;

Do Gênesis contra os maniqueus “De Geneso contra manichaeos”; Contra

Adimanto, discípulo de Maniqueu “Contra Adimantum, Manichaei discipulum”;

Retratações, 2 volumes “Retractariones”, 426 – 427, nessa obra como grande

estudioso da natureza, santo Agostinho classificou os animais em três

categorias: animais úteis, animais nocivos e animais indiferentes.

São do início do seu episcopado as três obras consideradas as

mais importantes da sua vida, são elas: Confissões “Confessiones”, 397,

autobiografia e espiritualidade, com elementos filosóficos sobre a criação e

Deus. Da Trindade “De Trinitate”, 400 – 416, com 15 volumes, com

esclarecimentos sobre as pessoas divinas e a luz de elementos neoplatônicos;

e Da cidade de Deus “De civitate Dei”, 413 – 426, que é uma obra mais tardia e

escrita em um período mais longo de tempo, essa obra se trata de uma

apologia do cristianismo com visão do Reino de Deus, em termos de teologia

da história.

2.1- Exposição das idéias, teorias e filosofias de Santo Agostinho

6

Considerado o filósofo e teólogo mais importantes da igreja

Católica e figura importante para o desenvolvimento do Cristianismo Ocidental,

suas obras exerceu e exerce grande influência em toda cultura ocidental. Santo

Agostinho apesar da falta de preparo em língua grega, lendo somente as

traduções. Encontrou embasamento para desenvolver a doutrina cristã há um

tempo monoteísta e trinitária. Apesar de influenciado pelo neoplatônico Plotino,

santo Agostinho se liberta das emanações plotinianas e expõe a conceituação

filosófica que multiplicou as pessoas divinas. Também aprofundou o conceito

do pecado original. Inicialmente escreve filosofia, mais tarde dedica as suas

forças a pregação. Escreve também muitos tratados teológicos, de exegese

bíblica. Santo Agostinho ficou conhecido como o “último dos antigos” e o

“primeiro dos modernos” foi o primeiro filósofo a refletir sobre o sentido da

história, mas, acima de tudo, tornou-se o arquiteto do projeto intelectual da

Igreja Católica Apostólica Romana.

Para Santo Agostinho o ponto de partida de seus pensamentos

filosóficos é a defesa dos dogmas do cristianismo, ou seja, os pontos de fé

como forma indiscutível. Essa era sua teoria para conversão dos pagãos,

utilizando como principal arma intelectual a filosofia helenístico-romana, em

especial as utilizadas pelos neoplatônicos como Plotino. Como base para a

conversão dos homens, santo Agostinho pregava o conhecimento das

Escrituras que somente poderiam ser bem interpretadas através da fé, que é o

ponto principal para levar o homem a ver os conhecimentos ali revelados e as

verdades divinas. O homem tem que compreender as escrituras divinas para

poder crer e crer para poder entendê-las.

Santo Agostinho, baseado em Plotino acredita que o homem é

uma alma e essa alma faz uso de um corpo. Mesmo nos conhecimentos

adquiridos pelo homem através dos sentidos, a alma se mantém ativa e

ultrapassa o corpo. Uma vez que os sentidos só mostram ao homem o

conhecimento imediato e particular, a alma chega ao universal e desperta o

conhecimento que é a pura compreensão, como exemplo cita os enunciados

matemáticos. Mas, se o homem não adquire o conhecimento através dos

sentidos, qual via leva a alma a conhecer e alcanças as verdades eternas?

Será através da vivencia do sujeito particular e contingente?

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Através da filosofia de santo Agostinho, o homem é um ser

mutável e destrutível, que é capaz de atingir verdades eternas, sua razão deve

ter algo que vai além da própria razão, não se origina no próprio homem nem

está inserida no mundo que o rodeia, mas em Deus. Dessa maneira Deus está

presente e faz parte do pensamento e o supera o tempo todo. Portanto, dessa

maneira Deus só pode ser achado e conhecido a fundo se o próprio homem for

buscá-lo no fundo do seu ser. É um percurso que cada ser humano deve fazer

de fora para dentro e das coisas inferiores para as coisas superiores. Não é

algo que se diga ou que se defina, simplesmente é algo que é em todos os

tempos em todo lugar do mundo. Torna-se clara nesse ponto a influência que

Platão exerceu em santo Agostinho e que está presente em vários outros

pontos de suas obras.

Santo Agostinho traz várias contribuições importantes e decisivas

como a apresentada na sua doutrina sobre a Santíssima Trindade. Para ele a

unidade das três pessoas é perfeita e não se podem separar muito menos

subordinar uma a outra como defendiam Orígenes e Tertuliano. A natureza

divina se daria anteriormente ao surgimento das três pessoas, que são os três

modos de se revelar o mistério de Deus e a natureza divina. Para ele a alma do

homem se confunde com o pensamento e seu meio de se expressar, a sua

manifestação é o conhecimento que por seu meio a alma se ama a si mesma.

Com isso o homem recompõe a si próprio como o mistério da Trindade e se vê

como imagem e semelhança de Deus. Se o homem se conhece como

semelhante e se ama, ele conhece e ama Deus.

O famoso cogito de Descartes “Penso, logo existo”, que traz o

“eu” como solução para a dúvida, é antecipado por santo Agostinho em seu “Se

me engano, sou; quem não é pode enganar-se”. Está santo Agostinho aí

valorizando o seu humano individual seja ele acertando ou errando. Também

ele dá o mesmo valor a parte humana e a parte divina no que diz respeito a

encarnação de Jesus Cristo.

A salvação do homem está presente na teologia agostiniana e é

algo que somente depende da graça de Deus, que é manifestada nos homens

por meio do sacramento da igreja. Sendo estritamente importantes para a

salvação da alma, os sacramentos que compreendem os símbolos sagrados,

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tais qual o exorcismo e o incenso, mesmo com o batismo e a eucarística sendo

os principais para ele e para o ser humano.

Assim como santo Agostinho concebe a natureza divina, ele

concebe a criação, que foi algo pouco tratado pelos filósofos gregos, mas que é

uma característica dos cristãos. As coisas que existem se origina em Deus,

criador de tudo a partir do nada. Deus muda, move faz com que as coisas

passam ou desapareçam, tudo isso requer o imutável e o absoluto, que são

essência do próprio Deus. O que o platonismo chamava de um lugar no céu, na

filosofia agostiniana passa a ser a presença de Deus em tudo o que é

concebido. Para ele também, tudo o que existe no mundo foi criado ao mesmo

tempo, sendo assim o homem evoluí, mas nada se cria somente se transforma

a partir de algo já existente. Para santo Agostinho, entre os seres criados por

Deus há uma hierarquia e o home ocupa o segundo lugar, vindo somente após

os anjos.

Existe algo que santo Agostinho se julga incapaz de solucionar: a

questão da origem da alma. Embora influenciado pelas teorias de Platão não

considera a matéria condenável, assim como também não encara a união do

corpo e da alma como um castigo. Ele não vê o corpo como prisão da alma,

uma vez que considera o pecado como prisioneiro da matéria e que o homem

tem que se libertar através da vida moral e das virtudes cristãs. Sendo o

pecado o responsável por levar o corpo e sua vontade a dominar a alma, e que

o homem através da religião que é contraria ao pecado e torna possível que o

corpo seja dominado pela vontade da alma e está siga livremente para Deus,

assistida e orientada pela graça divina.

Porém uma das mais belas concepções de santo Agostinho é a

da cidade de Deus. Mesmo vivendo em cidades temporais, através do amor de

Deus, o homem deve amar uns aos outros, o que se constituirá habitantes da

eterna cidade de Deus. A obra de santo Agostinho é de extraordinária riqueza,

imensa e antecipa o cartesianismo e a filosofia da existência, funda a filosofia

da história e domina todo o pensamento ocidental até o século XIII, quando se

dá lugar ao tomismo e sofre influência de Aristóteles. Sua obra hoje é

considerada teologia dialética que influenciou fortemente a visão do homem

medieval, pois suas reflexões partem da vida, das coisas que se passam ao

seu redor, das idéias que o dominam, da interioridade de sua alma buscando

9

respostas para os ataques contra a fé e a constante busca do homem pelo

sentido da vida.

3- BIBLIOGRAFIA DO MATEMÁTICO PITÁGORAS

10

Pitágoras é considerado um dos grandes matemáticos e filósofo

grego da Antiguidade que nasceu e viveu em Samos entre os anos de 570 a.c

e 580 a.c e faleceu na cidade de Metaponto por volta de 496 a.c. Sobre o nome

Pitágoras, diz a lenda que significa altar da Pítia, porque sua mãe havia

consultado uma pitonisa, a qual achava que a criança teria um dom

excepcional. Pitágoras com muita sabedoria ou dom como falava sua mãe,

fundou uma escola, a primeira escola de pensamento grega.

Acredita-se que Pitágoras foi casado com a física e matemática

grega Theano, que foi sua aluna. Supõe-se que ela e as duas filhas tenham

assumido a escola pitagórica após a morte do marido. Os pitagóricos diziam

que o cosmo era regido pela matemática em torno do universo e claro que isso

estaria no dia e na noite, estava nas estações e nos movimentos circulares e

perfeitos das estrelas. Ele também teria questionado a rotação da terra sobre

um eixo.

Mas com todas as descobertas dos pitagorianos, a maior de todas

é o teorema de Pitágoras, o qual se refere ao triangulo e retângulo.Um

problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações

entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que se somados

quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada

do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em

um triângulo de catetos valendo 1.

Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam

simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".A partir da

descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.

Na escola de Pitágoras, os pitagorianos consideravam os

elementos terra, água, ar e fogo os principais do universo, dos quais se

originam todas as coisas, foram destes elementos que Pitágoras descobriu

alguns fundamentos da física e da matemática.

Pitágoras foi quem descobriu como tocar a partir de uma corda e

a dar notas musicais a elas, no início sem muito fundamento, porém Pitágoras

descobriu que com uma corda maior e presa a duas extremidades conseguiria

sons mais graves, sendo a partir daí, dando se a quinta e terça corda

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conseguiria uma harmonia.   A palavra Matemática (Mathematike, em grego)

surgiu com Pitágoras, que foi o primeiro a concebê-la como um sistema de

pensamento, fulcrado em provas dedutivas.

Existem, no entanto, indícios de que o chamado Teorema de

Pitágoras (a²= b²+c²) já era conhecido dos babilônios em 1600 a.C. com

escopo empírico. Estes usavam sistemas de notação sexagesimal na medida

do tempo (1h=60min) e na medida dos ângulos (60º, 120º, 180º, 240º, 360º).

Pitágoras percorreu por 30 anos o Egito, Babilônia, Síria, Fenícia

e talvez a Índia e a Pérsia, onde acumulou ecléticos conhecimentos:

astronomia, matemática, ciência, filosofia, misticismo e religião. Ele foi

contemporâneo de Tales de Mileto, Buda, Confúcio e Lao-Tsé. Quando

retornou a Samos, indispôs-se com o tirano Polícrates e emigrou para o sul da

Itália, na ilha de Crotona, de dominação grega. Aí fundou a Escola Pitagórica, a

quem se concede a glória de ser a "primeira Universidade do mundo".

A Escola Pitagórica e as atividades se viram desde então envoltas

por um véu de lendas. Foi uma entidade parcialmente secreta com centenas de

alunos que compunham uma irmandade religiosa e intelectual. Entre os

conceitos que defendiam, destacam-se: Prática de rituais de purificação e

crença na doutrina da metempsicose, isto é, na transmigração da alma após a

morte, de um corpo para outro. Portanto, advogavam a reencarnação e a

imortalidade da alma; Lealdade entre os membros e distribuição comunitária

dos bens materiais; Austeridade, ascetismo e obediência à hierarquia da

Escola; Proibição de beber vinho e comer carne (portanto é falsa a informação

que os discípulos tivessem mandado matar 100 bois quando da demonstração

do denominado Teorema de Pitágoras); Purificação da mente pelo estudo de

Geometria, Aritmética, Música e Astronomia; Classificação aritmética dos

números em pares, ímpares, primos e fatoráveis; "criação de um modelo de

definições, axiomas, teoremas e provas, segundo o qual a estrutura intrincada

da Geometria é obtida de um pequeno número de afirmações explicitamente

feitas e da ação de um raciocínio dedutivo rigoroso" (George Simmons).

Grande celeuma instalou-se entre os discípulos de Pitágoras a

respeito da irracionalidade do 'raiz de 2'. Utilizando notação algébrica, os

pitagóricos não aceitavam qualquer solução numérica para x² = 2, pois só

admitiam números racionais. Dada a conotação mística atribuída aos números,

12

comenta-se que, quando o infeliz Hipasus de Metapontum propôs uma solução

para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da Escola e o afogaram no

mar.

Na Astronomia, ideias inovadoras, embora nem sempre

verdadeiras: a Terra é esférica, os planetas movem-se em diferentes

velocidades nas várias órbitas ao redor da Terra. Pela cuidadosa observação

dos astros, cristalizou-se a idéia de que há uma ordem que domina o Universo;

Aos pitagóricos deve-se provavelmente a construção do cubo, tetraedro,

octaedro, dodecaedro e a bem conhecida "seção áurea".

Pitágoras foi o primeiro filósofo a criar uma definição que

quantificava o objetivo final do Direito: a Justiça. Ele definiu que um ato justo

seria a chamada "justiça aritmética", na qual cada indivíduo deveria receber

uma punição ou ganho quantitativamente igual ao ato cometido. Tal argumento

foi refutado por Aristóteles, pois ele acreditava em uma justiça geométrica, na

qual cada indivíduo receberia uma punição ou ganho qualitativamente, ou

proporcionalmente, ao ato cometido; ou seja, ser desigual para com os

desiguais a fim de que estes sejam igualados com o resto da sociedade.

3.1- Importantes Contribuições de Pitágoras para a Ciência

Além de grandes místicos, os pitagóricos eram grandes

matemáticos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os

números.

3.1.1- Números figurados

Os pitagóricos estudaram e demonstraram várias propriedades

dos números figurados. Entre estes o mais importante era o número triangular

10, chamado pelos pitagóricos de tetraktys, tétrada em português. Este número

era visto como um número místico uma vez que continha os quatro elementos

fogo, água, ar e terra: 10=1 + 2 + 3 + 4, e servia de representação para a

completude do todo.

3.1.2- Números perfeitos

13

A soma dos divisores de determinado número com exceção dele

mesmo, é o próprio número. Exemplos:

Os divisores de 6 são: 1,2,3 e 6. Então, 1 + 2 + 3 = 6.

Os divisores de 28 são: 1,2,4,7,14 e 28. Então, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28.

3.1.3- Teorema de Pitágoras

Um problema não solucionado na época de Pitágoras era

determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras

provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da

hipotenusa.

O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada

do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em

um triângulo de catetos valendo 1:

4- BIOGRAFIA DO FÍSICO ISAAC NEWTON

14

 

O Físico Isaac Newton nasceu na noite de Natal de 1642, em

Woolsthorpe, nas arredores da cidade de Grantham, em Lincolnshire,

Inglaterra. O seu pai havia falecido meses antes de seu nascimento e sua mãe,

Hannah Ayscough Newton, foi quem cuidou dele até seus três anos de idade.

Hannah se casou novamente deixando Newton sobre os cuidados de seus

avós para ir viver com novo marido. Em 1953, quando Newton tinha 10 anos, o

marido de Hannah morreu e ela voltou para a fazenda com três filhos. Durante

esse período, Newton passava horas construindo objetos de madeira. Estudou

em algumas escolas perto da fazenda onde morava, e em 1655, com 12 anos,

foi estudar na cidade de Grantham. (PERNA, 2007).

Conforme Newton se desenvolvia nos estudos, seus dons para

desenhos e construção de objetos de madeira foram sendo aperfeiçoados. A

casa onde morava era cheia de relógios de sol, e as paredes de seu quarto

eram desenhadas de carvão. Construiu móveis de bonecas, moinhos de vento,

e um pequeno veículo de quatro rodas. Newton não era nada popular, e, à

medida que se destacava, mais distante ficava dos colegas. Em 1659, Newton,

com 17 anos voltou para a fazenda, pois sua mãe queria lhe ensinar a

administrar os negócios da família, porém, a tentativa foi um fracasso e em

1660 ele retornou a escola em Granthan. Em 1663, Isaac começou a se

dedicar a matemática e em um ano já dominava toda a matemática do século

XVII. Em 1664 obteve uma bolsa de estudos no Trinity College, além da ajuda

financeira, tinha pelo menos mais quatro anos garantidos de permanência em

Cambridge e poderia mergulhar em seus estudos. Em 1665, com 22 anos,

formou-se bacharel em humanidades. (FORATO, 2002).

Nos meados de 1665, a Inglaterra foi afligida pela peste e vários

lugares foram fechados, incluindo a Universidade de Cambridge, e Newton teve

que voltar para a fazenda. Nesse período de 1665 e 1666, quando ele fica

isolado na fazenda, é conhecido como anni mirabiles (anos das maravilhas),

onde ele faz descobertas incríveis na matemática, na óptica, na mecânica e na

teoria da gravitação. É durante esse isolamento que pessoas contam a lenda

da maçã, mas não se sabe se o fato realmente ocorreu. (FORATO, 2002).

 

15

Já no ano de 1667, Isaac Newton volta para Cambridge e torna-se professor do

Trinity College (Colégio da Santíssima e Indivisa Trindade), e meses depois se

torna mestre em humanidades. Em 1669, começa a estudar alquimia, teologia

e as profecias bíblicas e torna-se professor lucasiano de matemática. O

trabalho de Newton sobre a teoria das cores foi bastante criticado por Robert

Hooke e outros filósofos naturais em 1672 e as criticas se estenderam até

1676. (FORATO, 2002).

  Em uma visita de Edmond Halley, em agosto de 1684, com a

finalidade de perguntar-lhe sobre a lei da atração, Newton foi motivado por ele

e retoma seus manuscritos. A resposta remetida a Halley, alguns meses

depois, trazia uma revolução na mecânica celeste. Ele estava generalizando a

aplicação de sua dinâmica a uma demonstração sistemática da gravitação

universal, que propunha um novo ideal de ciência. Estava nascendo, em 1687,

o Principia (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural), com isso Newton

tornou-se admirado pelos matemáticos e filósofos mais importantes da

Inglaterra. Em 1689, foi eleito pela Universidade de Cambridge como seu

representante no Parlamento Constituinte. Tempos mais tarde passou por

dificuldades financeiras tendo que procurar novos cargos. Apesar das

dificuldades, os estudos caminhavam bem e em 1693 publicou um tratado de

Alquimia - Praxis. Nesse mesmo ano ele sofreu um colapso nervoso. Depois de

recuperado, ele dedicou-se mais intensamente à teologia e a inventar alguns

instrumentos, enquanto desempenhava funções administrativas. No entanto,

ele era um homem admirado e famoso, e nunca deixou de ser consultado por

matemáticos e filósofos naturais voltando, vez por outra, aos temas que o

tornaram respeitado. (FORATO, 2002).

Depois da morte de Hooke, parece que abriu-se o caminho para

Newton chegar a presidência da Royal Society, como também para que ele

publicasse Opticks, em 1704. O debate com Hooke, na época em que

apresentou sua teoria das cores, fez Newton manter seus experimentos e

descobertas ópticas escondidos por quase 30 anos. Na mesma obra, Newton

publica dois trabalhos matemáticos. Um deles era seu método das fluxões de

30 anos atrás, o que fatalmente provocaria a disputa pública com Liebniz.

(FORATO, 2002).

 

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Depois disso Newton produziu poucos trabalhos inéditos.

Trabalhou na reedição de algumas obras, mas seu grande interesse e maior

empenho foi dedicado à teologia, especialmente às profecias bíblicas. Newton

morreu em 27 de março de 1727. (FORATO, 2002).

4.1- Importantes Contribuições de Newton para a Ciência

No campo da matemática Newton desenvolveu o binômio “de

Newton” e o método das fluxões, que se tornaria o atual cálculo diferencial e

integral, e posteriormente motivo da disputa com Liebniz pela prioridade de sua

descoberta. Já no campo da óptica, suas experiências com o prisma

conduziram a elaboração da teoria das cores e a criação do telescópio de

reflexão no ano de 1669. No ano de 1672, Newton começa a idealizar os

primeiros conceitos sobre o que viria a ser o princípio da inércia. Usando a

questão do quê mantêm a lua em órbita, Newton conciliou informações de

Descartes, Galileu e da terceira Lei de Kepler, dando origem ao que se

tornaria, futuramente, a Lei da Gravitação Universal.

4.1.1- Binômio de Newton

O binômio de Newton não foi objeto de estudo de Isaac Newton.

Na verdade o que Newton estudou foram regras para que valem para (a + b)n

quando o espoente n é frácionário ou inteiro negativo, o que leva ao estudo de

séries infinitas. (GARBI, 2007). Suas contribuições à Matemática, estão

reunidas na monumental obra Principia Mathematica, escrita em 1687.

(MARQUES, 2006).

O binômio de Newton permite escrever o polinómio

correspondente à potência de um binómio. Quando o expoente n for 2, fica

simples, apenas decorando "o quadrado do primeiro mais duas vezes o

primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo" = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

. Porém quando o expoente for um número maior, fica mais complicado, do que

aplicar o método da distributiva. (MARTINS, 2007).

 

Exemplos de desenvolvimento de binômios de Newton :

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a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

b) (a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3ab2 + b3

c) (a + b)4 = a4 + 4 a3b + 6 a2b2 + 4ab3 + b4

d) (a + b)5 = a5 + 5 a4b + 10 a3b2 + 10 a2b3 + 5ab4 + b5

 

Outro detalhe importante de ser lembrado é que o Triângulo de Pascal pode

ser usado para saber rapidamente quais são os valores dos números

binominais. (MARTINS, 2007).

 4.1.2- Lei da Gravitação Universal

O ser humano continuamente procurou um esclarecimentos para

a Gravitação Universal, alguns sábios defendiam o Geocentrismo, tendo a

Terra como o centro e outros sustentavam o Heliocentrismo tendo o Sol como

centro do Universo. Muitos estudos foram feitos e Kepler elaborou algumas leis

que convenceram os pesquisadores sobre a realidade do Heliocentrismo,

inclusive sobre o fato de serem as órbitas dos planetas elípticas e não

circulares. Todas as conclusões foram coroadas pela colaboração de Isaac

Newton, autor da lei da gravitação universal, que explica a mecânica celeste

em sua obra Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicada em

1687, que descreve a lei da gravitação universal e as Leis de Newton — as três

leis dos corpos em movimento que assentaram-se como fundamento da

mecânica clássica. (BONJORNO, 2000).

Conta-se uma lenda que, quando Newton tinha em torno de 23

anos, ele viu uma maçã cair de uma árvore e compreendeu que a mesma força

que fazia cair também mantinha a Lua em sua órbita em torno da Terra. Em

1665, Newton escreveu pela primeira vez a respeito:

"Durante esse ano, comecei a estender a idéia de gravidade à órbita da Lua e

fiz uma comparação entre a força que era necessária para manter esse astro

na órbita e as forças de gravidade que agiam na superfície da Terra." (PERNA,

2007)

Observando e estudando o movimento da Lua, ele concluiu que a

força que a mantém em órbita é do mesmo tipo da força que a Terra exerce

sobre um corpo colocado nas suas proximidades. O mesmo acontece com o

18

Sol e os planetas. Então Newton levantou a hipótese da existência de uma

força de atração universal entre os corpos em qualquer parte do Universo.

(TOFFOLI, 2008).

Então, Newton, chamou essas forças de gravitacionais e enunciou

a lei da gravitação universal: dois corpos atraem-se com forças proporcionais a

suas massas e inversamente proporcionais ao quadrado da distancia entre

seus centros.

Essas forças têm a mesma intensidade, a direção que passa pelo

centro de dois corpos e sentidos contrários. Matematicamente, essa lei pode

ser escrita (em módulo) por: onde:

G é a constante de gravitação universal. G = 6,67 x 10 − 11Nm2 / Kg2

m1 e m2 são as massas dos dois corpos;

d é a distância entre os centros dos dois corpos;

F é a intensidade da força gravitacional em Newtons.

F= G x m1 x m2

d2

4.1.3- Leis de Newton sobre a Dinâmica

O principal arquiteto da Mecânica clássica foi físico Isaac Newton.

Ele conseguiu resumir as idéias de Galileu e de outros que viveram em épocas

anteriores a sua, reunindo-as em três leis – conhecidas como as Leis de

Newton.

4.1.3.1- Princípio da Inércia ou Primeira Lei de Newton

 

Um corpo não submetido à ação de nenhuma força, nessa

condição, não sofre variação de velocidade. Isso significa que se ele está

parado, permanece parado e, se está em movimento, permanece em

movimento e sua velocidade se mantém constante. Esse princípio foi formulado

pela primeira vez por Galileu, e depois confirmado por Newton é conhecido

como Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia. (BONJORNO, 2000).

19

 Inércia consiste na tendência natural que os corpos possuem em manter

velocidade constante.

Um exemplo clássico no dia-a-dia pode ser analisado: ao

observar uma pessoa em pé dentro de um ônibus podemos notar que quando o

ônibus arranca, o passageiro por inércia tende a permanecer em repouso em

relação ao solo. Como o ônibus vai para frente, a pessoa que não estava se

segurando cai para trás no ônibus. Agora, se o ônibus, em movimento, frear de

repente, a pessoa cai para frente. Graças à inércia, o passageiro exibe, nesse

caso, sua vontade de continuar em movimento em relação ao solo terrestre: o

ônibus para, o passageiro não. Outro exemplo prático de aplicação da Primeira

lei de Newton no nosso dia-a-dia é o uso do cinto de segurança nos

automóveis que tem a função de proteger o passageiro da inércia de seu

movimento, no caso de uma freada brusca ou colisão. (POTIERJ, 2003).

Com base na idéia de inércia de Galileu, Newton enunciou sua

primeira lei nestas palavras:

- Todo corpo continua no estado de repouso ou de movimento retilíneo

uniforme, a menos que seja obrigado a mudá-lo por forças a ele aplicadas.

(tradução do Principia)

- Ou seja, com base no enunciado acima, a força é o agente que altera a

velocidade do corpo, vencendo assim a inércia. Conclui-se então que todo

corpo em equilíbrio mantém por inércia, sua velocidade constante. O

Referencial é que torna válido o princípio da inércia: sistema de referência não

acelerado (em relação às estrelas fixas). (POTIERJ, 2003).

Uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças

que nela atuarem for nula. Existem dois tipos de Equilíbrio:

- Equilíbrio Estático: equilíbrio de um corpo em repouso.

- Equilíbrio Dinâmico: equilíbrio de um corpo em movimento retilíneo uniforme.

Matematicamente, a 1ª lei de Newton pode ser resumida por:

Equilíbrio: FR = 0

FRx = 0 FRy = 0

Esta forma é utilizada principalmente nos casos em que temos

várias forças inclinadas atuando no mesmo corpo.

 

20

4.1.3.2- Princípio Fundamental da Dinâmica ou Segunda Lei de Newton

 

Conforme enuncia Bonjorno, 2000, esse princípio estabelece uma

proporcionalidade entre causa (força) e efeito (aceleração). Força é qualquer

ação ou influência que modifica o estado de repouso ou de movimento de um

corpo. A força é um vetor, o que significa que tem módulo, direção e sentido.

Quando várias forças atuam sobre um corpo, elas se somam

vetorialmente, para dar lugar a uma força total ou resultante. No Sistema

Internacional de unidades, a força é medida em Newton. (MATOS, 2005).

Quando uma força resultante está presente em uma partícula,

esta adquire uma aceleração na mesma direção e sentido da força, segundo

um referencial inercial. (POTIERJ, 2003).

A relação, nesse caso, entre a causa (força resultante) e o efeito

(aceleração adquirida) constitui o objetivo principal da segunda lei de Newton,

cujo enunciado pode ser simplificado assim:

A resultante das forças que agem num corpo é igual ao produto de sua massa

pela aceleração adquirida.

Quanto mais intensa for a força resultante, maior será a

aceleração adquirida pelo corpo. E a massa de um corpo deve ser vista como

uma propriedade da matéria que indica a resistência do corpo à alteração de

sua velocidade, ou seja, a massa mede a sua inércia. (POTIERJ, 2003).

HALLIDAY et. AL, descreve essa lei como a força resultante sobre

um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração do corpo. Em

forma de equação:

F res = m.a, onde m é a massa do corpo, e a, a aceleração.

Onde:

F é a resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N);

m é a massa do corpo a qual as forças atuam (em kg);

a é a aceleração adquirida (em m/s²).

  A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que

equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).

21

As forças resultam da capacidade das várias partes do Universo

(e da matéria) de interagirem entre si. O que acarreta as mudanças na

velocidade dos objetos são os agentes denominados Forças.

Apesar de o termo "força" abrigar uma noção quase intuitiva, é

importante entender que, do ponto de vista da Física, a noção de força está

intimamente relacionada com a alteração do estado de movimento de uma

partícula, isto é, a presença de forças entre as partes da matéria se faz sentir

através de um movimento de afastamento (forças repulsivas) ou de

aproximação (forças atrativas) das mesmas.

A equação que define a segunda lei (f=m.a) é simples, mas deve

ser usada com cautela. Em primeiro lugar, devemos ter certeza sobre o corpo

ao qual estamos aplicando a equação. Então, a força resultante deve ser a

soma vetorial de todas as forças que atuam sobre esse corpo. (HALLIDAY et.

AL).

A aceleração de um corpo, também depende de sua massa. O

que pode ser entendido com experiências imaginarias. Por exemplo, se a força

F for aplicada a um corpo sobre uma superfície sem atrito, o corpo terá uma

aceleração a. Se a massa do corpo for duplicada, a mesma força provocará

uma aceleração a/2, se for triplicada, provocará uma aceleração a/3, e assim

sucessivamente. Assim, segundo essas observações, concluímos que a

aceleração de um corpo é inversamente proporcional à massa do corpo.

(SERWAY, 1996)

4.1.3.3- Princípio da Ação e Reação ou Terceira Lei de Newton

 

Isaac Newton percebeu que toda ação estava associada a uma

reação, de forma que, numa interação, enquanto o primeiro corpo exerce força

sobre o outro, também o segundo exerce força sobre o primeiro. Assim, em

toda interação teríamos o nascimento de um par de forças: o par ação-reação.

(POTIERJ, 2003).

O Princípio da Ação e Reação constitui a Terceira Lei de Newton

e pode ser enunciado assim:

- A toda ação corresponde uma reação, com mesma intensidade, mesma

direção e sentidos contrários.

22

 

Pela 3ª Lei de Newton, as forças de ação e reação apresentam:

• mesma intensidade

• mesma direção

• sentidos opostos

• mesma natureza

As chamadas forças de ação e reação não se equilibram, pois

estão aplicadas em corpos diferentes, ou seja, dependerá da massa e das

características de cada corpo.(BONJORNO, 2000).

 

4.1.4- Decomposição da luz – Teoria das cores

Os gregos tinham a idéia de que a luz emanava dos objetos e, ao

atingir o olho do observador, permitia vê-los. Entretanto, coube a Isaac Newton

formular a primeira hipótese sobre a natureza da luz. Sua hipótese se baseava

no fato de que a luz era constituída por corpúsculos que saiam do corpo

luminoso e que, ao atingirem o olho, permitiam a observação dos objetos. Com

essa teoria corpuscular, Newton explicava os fenômenos luminosos de reflexão

e refração. (BONJORNO, 2000).

Para chegar à conclusão de que a luz branca -- como a que vem

do Sol – é formada pelas cores do arco-íris, Newton se orientou pelos trabalhos

de outros cientistas famosos, como o filósofo francês René Descartes, que já

tinha analisado um feixe de luz solar. Descartes produziu, a partir do feixe, as

cores vermelha e azul. Mas Newton decidiu investigar melhor a natureza da luz

do Sol. Em 1666, ele fez um feixe de luz passar por uma fresta na cortina e

incidir sobre um prisma. O raio de luz se desviou e foi projetado na parede a

sete metros de distância do prisma. Newton observou que a luz na parede não

era mais branca e sim formada pelas sete cores do arco-íris: vermelho, laranja,

amarelo, verde, azul, anil e violeta. Assim ele concluiu que a luz branca não é

formada por uma única cor, mas pela mistura de todas elas.(PEREIRA,2001).

As experiências de Newton com a luz também possibilitaram

descobertas surpreendentes. A mais famosa delas foi a de que a luz, ao sofrer

refração num prisma de vidro, revelava ser composta de luzes diferentes de

cores, e que essas cores podiam ser reagrupadas com o auxílio de outro

23

prisma, reconstituindo a luz branca original. O fenômeno da refração luminosa,

de fato, limitava a eficiência telescópio da época -, pois as lentes também

causam alguma decomposição luminosa. Isto levou Newton a criar o primeiro

telescópio refletor - também conhecido como telescópio newtoniano, o que

eliminava esse problema. Em um telescópio refletor, a luz é concentrada por

reflexão num espelho parabólico, e não por refração numa lente.

(CHIQUETTO, 1996).

Em 1704, Isaac Newton escreveu a sua obra mais importante

sobre a óptica, chamada Opticks, na qual expõe suas teorias anteriores e a

natureza corpuscular da luz, assim como um estudo detalhado sobre

fenômenos como refração, reflexão e dispersão da luz. (FORATO, 2002).

 

 

24

5- IMPACTOS PRODUZIDOS

Santo Agostinho - filosofo

Santo Agostinho inspirou-se no neoplatonismo e considerou a

filosofia como uma das maneiras para encontrar parte da solução para os

problemas encontrados em sua vida. Sendo que a solução integral viria

somente através do cristianismo. Deixou em suas obras contribuições verdades

resultantes do conhecimento intuitivo. Dessa maneira não há como testar a

teoria agostiniana por meio de observações e experimentos, visto que essa

relação se baseia em intuição.

A relação entre a filosofia que já o fascinava e a religião que

entrou em sua vida posteriormente, foi instrumento para construir seus

pensamentos filosóficos e teológicos para a prática.

Suas tentativas em conciliar e as verdades reveladas pela fé às

idéias filosóficas fazia parte da filosófica Patrística que diz respeito ao conceito

católico e que faz parte da antiga literatura católica. Santo Agostinho buscou

sintetizar os componentes da Patrística para manter uma relação entre a razão

e a fé presentes em suas obras como tentativa de racionalizar os dogmas

cristãos. Além dessa sistematização da doutrina que é fundamental no

cristianismo, desenvolveu várias teses que constituíram a base filosófica cristã

durante vários séculos.

Entre os temas principais abordados por santo Agostinho fazem

parte a relação entre a fé e a razão, a natureza do conhecimento, o conceito de

Deus e da criação do mundo. Também aborda a questão do mal e a filosofia da

história, que é uma busca constante do homem. A esses temas abordados por

ele podemos chamar de pensamento agostiniano e que une a filosofia e a

teologia.

Na busca por algo que supra a necessidade de encontrar o

caminho para a verdadeira fé e do intelecto, santo Agostinho passou por

diversas experiências de contato humano, o que fez com que ele

desenvolvesse ainda mais sua capacidade, mostrando-se um habilidoso

orador, além de escritor e professor. O que foi de suma importância, auxiliando

e contribuindo de forma significativa para a construção de pontos centrais para

seus pensamentos.

25

Podemos citar como questões filosóficas que formam a base para

a construção da chamada filosófica agostiniana: o conhecimento, a sabedoria e

a amizade.

Deve-se enfatizar ainda a importância da linguagem, pois

Agostinho destaca a palavra como estímulo do homem que perante o

descobrimento da verdade sobre o que foi dito, aprende de forma significativa.

E para que isso ocorra, torna-se importante o diálogo e a

confiança que podem ser explicitados quando o homem o potencializa perante

o trabalho em comunidade.

É importante também suas contribuições voltadas a educação, a

visão agostiniana contribui para o reconhecimento de que, juntamente à

conquista do domínio dos conteúdos, os tutores e professores devem orientá-

los a relacionar esse conhecimento a uma realidade maior, fazendo com que

se torne indispensável a formação de valores que prezam a integração e a

verdade. Sendo assim, não se espera do professor somente conhecimentos

científicos, mas que o professor possa oferecer de forma equilibrada autoridade

e sensatez, competência de quem sabe persuadir os alunos de forma

equilibrada, sem massificar, e acima de tudo buscando se fazer respeitar

encanto ensina. E atuar nas sociedades que cultuam o consumo, o papel

humanizador da cultura que sempre deve ser reafirmado nas sociedades.

Em nossa sociedade atualmente encontram-se algumas escolas

que pregam à teoria agostiniana, nessas escolas a cultura será assumida

através de um processo que inclui a criatividade, o desafio, o progresso e a

disciplina. Procurando informar e formar cidadãos capazes de estabelecer

relação de reciprocidade e respeito.

Um dos filósofos que maior influência sofreu da teoria agostiniana

é São Tomás de Aquino, que é considerado um dos mais famosos filósofos da

escolástica e viveu no Século XIII. São Tomás precocemente recebeu o título

de Mestre em Teologia devido a sua genialidade. A escolástica é fortemente

marcada pelas idéias de Santo Agostinho, além de conciliar a fé, a razão, o

catolicismo e a filosofia.

26

Pitágoras – matemático

Pitágoras, grande filósofo e matemático, o qual até mesmo nas

suas ocupações as quais desenvolveu ao longo de sua vida, misturando

disciplinas diferentes, porém com relações bem dependentes, vem bem a

calhar em um trabalho sobre a interdependência entre áreas distintas do saber,

ele mais do que ninguém é um exemplo da relação dentre as disciplinas, pois

como já mencionado foi filósofo e matemático.

E em dado momento de sua vida pensando (filosofando) a

respeito dos triângulos, Pitágoras faz uma descoberta que até nos dias de hoje

contribui e muito para a trigonometria; ao descobrir que “o quadrado da

hipotenusa é igual à soma do quadrado dos catetos”.

Isaac Newton - físico

Isaac Newton, considerado como extraordinário físico, filósofo,

matemático, astrônomo e alquimista, provocou uma revolução na história da

humanidade. Ele propôs sistemas não explorados até então, foi até onde

jamais algum precursor tinha ido. Sua vida e obra despertaram incessantes

buscas e pesquisas, estimulando a curiosidade, e o prazer da descoberta. De

personalidade sóbria, fechada e solitária, para ele, a função da ciência era

descobrir leis universais e proferi-las de forma concisa e lógica.

Ao explanar a consistência que havia entre o sistema por si

idealizado e as leis de Kepler do movimento dos planetas, foi o primeiro a

demonstrar que o movimento de objetos, tanto na Terra como em outros

corpos celestes, são governados pelo mesmo conjunto de leis naturais. A força

unificadora e profética de suas leis era centrado na revolução científica, no

avanço do heliocentrismo e na difundida noção de que a investigação racional

pode revelar o funcionamento mais intrínseco da natureza.

O merecimento de Newton foi diferenciado, pois está no fato de

ter construído uma formulação teórica de leis e definições bem estruturada, que

contemplava todos os aspectos do movimento então conhecidos, onde quer

que ocorressem. Ao inserir o cálculo diferencial na descrição de fenômenos

físicos, foi possível a descrição quantitativa dos fenômenos e a previsão de

outros com grande precisão, causando um grande impacto na cultura científica.

(MARQUES, 2007)

27

Dando muita importância e publicando seus ideais, o artigo de

estréia de Newton foi sobre óptica. Até 1672, ele não havia publicado nenhum

trabalho, apesar de suas pesquisas sobre mecânica, astronomia, matemática –

mais especificamente, sobre cálculo diferencial e integral – e óptica já estarem

bem desenvolvidas. A última obra de Newton sobre a luz, publicada em 1704,

teve um grande impacto, comparável ao causado por sua monumental obra

sobre a mecânica, princípios filosóficos da filosofia natural, mais conhecida

como Principia, publicada, em latim, em 1687. O sucesso de Óptica não

ocorreu pelo fato de ser uma obra revolucionária, mas por ter sido escrita em

inglês, exigir menor conhecimento matemático do que os Principia e utilizar

uma grande quantidade de argumentos experimentais. Assim, era acessível a

um público mais amplo. Exatamente por ser uma obra de fácil compreensão e

de leitura agradável, a Óptica desperta grande interesse até nossos dias,

podendo ser apreciada tanto por seus aspectos físicos quanto filosóficos.

(SILVA, 2004)

Desse modo característico Newton representa um marco na

evolução de todo o sistema. Mesmo com tantas realizações, ele comentou, em

certa ocasião, em relação à contribuição de seus predecessores: "Se fui capaz

de ver mais longe, é porque me apoiei nos ombros de gigantes”.

Próximo de sua morte, Newton expressou a sua visão sobre seu

próprio trabalho da seguinte forma: "Não sei como apareço aos olhos do

mundo; aos meus próprios, pareço ter sido apenas como um menino,

brincando na praia, e divetindo-me em encontrar de vez em quando um seixo

mais roliço ou uma concha mais bela que de ordinário, enquanto o grande

oceano da verdade jazia todo inexplorado à minha frente." (BECHARA, 2007).

As Ciências se comunicam entre si é que se observa, portanto a

Física, a Química e a Biologia, compartilham conhecimentos, estes através de

pesquisas são criados, modificados, contestados e compartilhados através do

tempo. Esses princípios influenciam na tradição cultural da humanidade,

permitindo o vasto conhecimento sobre inúmeros temas que se tem

atualmente.

28

6- DISSERTAÇÃO

O conhecimento deve ser buscado de maneira incansável, uma

forma inteligente e proveitosa para que o estudante alcance o aprendizado, são

as pesquisas das quais se originam trabalhos pontuais relativos a

determinados assuntos.

O estudante de engenharia deve ter os seus conhecimentos

ampliados, deve de maneira sistemática buscar a verdade real, a curiosidade e

a ânsia de aprender, o desenvolvimento do senso crítico, são características

que lhe devem ser peculiar.

Sobre esta ótica, a elaboração do exposto trabalho acerca das

bibliografias de renomados e influentes homens, os quais dentro de suas

respectivas propostas e disciplinas contribuíram para o avanço intelectual da

humanidade.

O filosofo Santo Agostinho acreditava que o homem é uma alma e

essa alma faz uso de um corpo. Mesmo nos conhecimentos adquiridos pelo

homem através dos sentidos, a alma se mantém ativa e ultrapassa o corpo.

Uma vez que os sentidos só mostram ao homem o conhecimento imediato e

particular, a alma chega ao universal e desperta o conhecimento que é a pura

compreensão, como exemplo cita os enunciados matemáticos. Através da

filosofia de santo Agostinho, o homem é um ser mutável e destrutível, que é

capaz de atingir verdades eternas, sua razão deve ter algo que vai além da

própria razão, não se origina no próprio homem nem está inserida no mundo

que o rodeia, mas em Deus. Para ele, tudo o que existe no mundo foi criado ao

mesmo tempo, sendo assim o homem evoluí, mas nada se cria somente se

transforma a partir de algo já existente.

É importante também suas contribuições voltadas a educação, a

visão agostiniana contribui para o reconhecimento de que, juntamente à

conquista do domínio dos conteúdos, os tutores e professores devem orientá-

los a relacionar esse conhecimento a uma realidade maior, fazendo com que

se torne indispensável a formação de valores que prezam a integração e a

verdade. Sendo assim, não se espera do professor somente conhecimentos

científicos, mas que o professor possa oferecer de forma equilibrada autoridade

e sensatez, competência de quem sabe persuadir os alunos de forma

29

equilibrada, sem tornar o ensino mais abrangente, e acima de tudo buscando

se fazer respeitar enquanto ensina. E atuar nas sociedades que cultuam o

consumo, o papel humanizador da cultura que sempre deve ser reafirmado nas

sociedades.

Não há dúvidas que para estudantes de engenharia; as teorias de

Isaac Newton, dentre as muitas, a teoria da Ação e Reação, a qual nos ensina

que para toda ação há uma reação em contrário de igual intensidade; teorias

estas que norteiam as bases da física até os dias de hoje e são princípios

importantíssimos e inseparáveis do cotidiano do futuro engenheiro.

Como conceber em nossas mentes um futuro profissional de

engenharia que desconhece o princípio das alavancas descoberto e idealizado

por Arquimedes, não dá pra imaginar que o engenheiro não conheça a célebre

frase de Arquimedes: “dá-me uma alavanca e um ponto de apoio e eu moverei

o mundo”.

Pitágoras, grande filósofo e matemático, o qual até mesmo nas

suas ocupações as quais desenvolveu ao longo de sua vida, misturando

disciplinas diferentes, porém com relações bem dependentes, vem bem a

calhar em um trabalho sobre a interdependência entre áreas distintas do saber,

ele mais do que ninguém é um exemplo da relação dentre as disciplinas, pois

como já mencionado foi filósofo e matemático.

E em dado momento de sua vida pensando (filosofando) a

respeito dos triângulos, Pitágoras faz uma descoberta que até nos dias de hoje

contribui e muito para a trigonometria; ao descobrir que “o quadrado da

hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos”.

O físico Isaac Newton contribuiu expressamente com um grande

avanço para a ciência. Provavelmente sem suas observações, pesquisas e

deduções, não haveria hoje, tantos avanços da física moderna e inúmeras

explicações para diversos fenômenos. Suas leis e muitas outras descobertas

nos fazem entender melhor o mundo que nos cerca. Apesar de moço,

enquanto ainda estava na escola, progredia bastante nos estudos e tinha seus

talentos sempre aperfeiçoados. Newton foi um dos principais prenunciadores

do Iluminismo, sua capacidade mental era incrível, fez descobertas importantes

para a ciência que servem de base para explicar diversos fenômenos e

acontecimentos, e compreender o que é o universo.

30

Newton possuía muita confiança nos seus ideais e na sua

capacidade, se dispunha a observar fenômenos da natureza e explicar como

estes aconteciam. Diante de todas as suas descobertas, que, sem sombra de

dúvida, ampliaram os horizontes e deu a ele o título de Pai da Física, este

cientista brilhante acreditava que ainda havia muito a se descobrir, e suas

obras e trabalhos serviram de base para estudos de outros cientistas que

viveram depois de Newton.

O graduando em engenharia certamente deve saber e refletir e

utilizar em seu dia a dia, a relação que há entre as disciplinas, ou seja, sobre

os níveis do saber.

Mais do que convencimento, há em nós que elaboramos este

trabalho, a certeza de que o saber adquirido após a elaboração do mencionado

trabalho, contribuiu e contribuirá muito para a continuidade deste curso de

graduação e certamente contribuirá para o nosso cotidiano e no futuro para o

desenvolvimento eficaz de nossas tão almejadas carreiras, o que contribuirá

para um desempenho satisfatórios de nossas atividades como engenheiros.

Analisando o trabalho do ponto de vista interdisciplinar, precisa-se

antes de qualquer coisa entender o que significa o termo interdisciplinar,

mesmo que ainda não temos uma definição muito clara sobre este termo.

Consiste na integração sistemática das teorias, métodos, instrumentos e

geralmente agem formulações de diferentes disciplinas científicas, a partir de

uma concepção multidimensional dos fenômenos, e reconhecimento do caráter

relativo de abordagens científicas separadamente. Interdisciplinaridade implica

a existência de um grupo de disciplinas inter-relacionadas e ligações

previamente estabelecidas que impeçam ações desenvolvidas isoladamente,

dispersas ou segmentadas. Este é um processo dinâmico, que procura

encontrar soluções para vários problemas de pesquisa.

A importância da interdisciplinaridade em si parece com o

desenvolvimento científico e técnico, o que levou ao surgimento de vários

ramos da ciência. Essa dinâmica levou à necessidade de integrar aspectos das

situações e gerar conhecimento está crescendo.

Graças à interdisciplinaridade, os objetos de estudo são

abordados de uma forma global e promover o desenvolvimento de novas

abordagens metodológicas para a resolução de problemas.

31

Em outras palavras, podemos dizer que a educação proporciona

um quadro metodológico que se baseia na exploração sistemática da fusão das

teorias, ferramentas e fórmulas relacionadas com disciplinas científicas

relevantes decorrentes da abordagem multidimensional de cada fenômeno.

Após iluminarmos o assunto, ou seja, abordarmos o significado de

interdisciplinaridade; fica fácil analisarmos a relação existente entre a

matemática, a física e a filosofia.

Uma lei da física tem em sua estrutura um dado matemático,

iniciou-se provavelmente de uma observação, de um questionamento que

facilmente pode-se identificar a característica de observação peculiar da

filosofia; desta forma que a interdisciplinaridade está sim presente entre as

matérias em questão; há uma harmonia perfeita entre as matérias; seria pouco

inteligente achar que uma disciplina é auto-suficientes para em si só agregar

todo o saber necessário.

Imaginemos um engenheiro que é contratado para projetar um

edifício e dispusesse somente do saber em matemática.

Seria obviamente impossível, ele certamente necessitará agregar

o conhecimento de física, ao conhecimento de matemática, e terá com certeza

influência de filosofia e conseqüentemente de história, o que se refletira até

mesmo no toque final do acabamento desta obra.

Em uma obra não está presente somente o trabalho, ou seja, a

mão de obra do engenheiro há um sincronismo de vários outros profissionais,

os quais se utilizam de várias técnicas e procedimento adquiridos; para tanto

eles devem usar o conhecimento de várias matérias, e certamente no final

teremos uma obra satisfatória, assim a interação dos níveis do saber é um

exemplo bem básico, de como as disciplinas também se interagem.

32

7- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Pensadores).

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8- ANEXOS

Exemplo da segunda Lei de Newton – Simulação Gráfica no

Excel.