top esp ec demanda por moeda

Tópicos Especiais de Economia I

Prof. Clemens Vinicius de A. Nunes

Demanda por Moeda

São Paulo, 24/02/12

Prof. Clemens Vinicius de A. Nunes

Agenda

�As diferentes visões

�Visão Clássica

Prof. Clemens Nunes 1

�Visão Clássica

�Visão Keynesiana

�A Visão Clássica TQM

�A Reconstrução da TQM por Friedman

Teorias de Demanda por Moeda – Visão Geral

Teoria

Quantitativa da

Moeda

(Irving Fisher)

Teoria de Friedman de

demanda por moeda

(Reconstrução da TQM)

Visão Clássica

(Irving Fisher)

Abordagem de

Cambridge da

TQM

(Alfred

Marshall, Artur

Pigou)

Teoria de

demanda por

moeda

keynesiana

Modelo de Baumol-Tobin

Teoria de Tobin de

preferência por liquidez

(Reconstrução da TQM)

Visão Keynesiana

Teoria Quantitativa e Abordagem de Cambridge da TQM:B. Básica :Mankiw 18-2Facultativa : Mishkin (cap.21).

Teoria Keynesiana: Simonsen (cap.6) e Mishkin (cap. 21).

Teorias de Demanda por Moeda – Bibliografia

Teoria Keynesiana: Simonsen (cap.6) e Mishkin (cap. 21).

Modelo de Baumol-Tobin: Mankiw (cap.18, 18-2)Complementar: Mishkin (cap. 21 e apêndice do cap. 21) e (ou um ououtro)Teoria de Friedman: Simonsen (cap. 6), Mishkin (cap.21).

Teoria de Tobin: Mishkin (cap 21 e apêndice do cap. 21).

Agenda

�A Visão Clássica TQM




Hipótese 1: V é constante

V é considerada constante no curto prazo. A velocidade pode aumentar deacordo com Irving Fisher, mas só no longo prazo.

Teoria Quantitativa da Moeda (Fisher)

PYMV = Eq. Quantitativa

acordo com Irving Fisher, mas só no longo prazo.

Hipótese 2 (hipótese do modelo clássico, usado na época) :

Y é o produto de pleno emprego (considerado constante no curto prazo). Oproduto da economia no modelo clássico é determinado pelo nível deemprego de equilíbrio do mercado de trabalho (dicotomia).

No modelo clássico, o crescimento do produto é determinado pelocrescimento dos fatores de produção (capital e trabalho) e tecnologia(suposta constante no curto prazo).


Um aumento da oferta de moeda não altera a produção no modelo clássicono médio e longo prazo (há uma completa dicotomia (separação) entre o ladoreal e o lado monetário). Uma expansão monetária só causa crescimento depreços e salários nominais no médio prazo.

Conceitos-chave

Dicotomia : separação entre lado real e lado monetário

Neutralidade: moeda não afeta as variáveis reais no médio e longo prazo

Teoria Quantitativa da Moeda

Postulados Básicos

�P.1 Proporcionalidade entre preços e quantidade de moeda

�P.2 Causalidade da moeda para preços –V e y são independentes da quantidade de moeda no longo prazo


–V e y são independentes da quantidade de moeda no longo prazo

�P.3 Não neutralidade da moeda no curto prazo e neutralidade no longo prazo

�P.4 Oferta e demanda de moedas são independentes

�P.5 Variações nos preços relativos ocorrem por mudanças nas variáveis reais, enquanto variações nos preços absolutos são atribuídos a causas monetárias

– T é função somente das variáveis reais

MV Py= y : PIB real


�No modelo clássico mudanças nos componentes da demanda agregada nãocausam alteração no nível da demanda agregada, apenas na sua composição,e não alteram o nível geral de preços.

�Da mesma forma, um aumento do consumo faz crescer a taxa de juros real, oque leva à redução do investimento.

�Não há alteração na demanda agregada, apenas mudanças na suacomposição (o acréscimo no consumo é igual ao decréscimo no investimento).Um aumento do consumo não altera o nível de preços.

�A demanda por moeda é função do nível de renda nominal (demandatransacional e independe da taxa de juros


yvm

gggggg

ggg

ππ

π

+++=+++

++=++

11

)1)(1()1)(1(

Encontrando uma relação entre as taxas de crescimento:

yyvmvm gggggg ππ +++=+++ 11

Supondo velocidade constante e desprezando o produto cruzado (muitopequeno, por hipótese), temos:

Supondo velocidade e produto real constantes, temos:

ym gg += π

π=mg

De acordo com a teoria quantitativa:

No equilíbrio do mercado monetário:


dsMM =

PYV

Ms 1

=

Substituindo a oferta de moeda na equação de trocas temos:

De acordo com a teoria quantitativa da moeda, na versão de Irving Fisher, ademanda por moeda é função do nível de renda nominal e independe da taxade juros

MM =

PYV

Md 1

=

Uma explicação para a taxa de juros nominal:

�Como a taxa de juros real é determinada pelo equilíbrio no

mercado de bens

�Na TQM, a expansão da oferta monetária determina a taxa de

Teoria Quantitativa da Moeda - Efeito Fisher

inflação

�A taxa de juros nominal varia de um-para-um com a taxa de

inflação esperada

ei r π= +

Financiamento Público através da Emissão de Moeda(4-3 Mankiw)

�a emissão de moeda é uma forma de tributação que o governo arrecada sobre o estoque real de moeda

( / )d B Pg τ= −


( / )d B Pg

dtτ= −

2

1 (1/ ) 1dB d P dB B dPB

dt P dt dt P P dt+ = −

2

1 1 1dB B dP dB B dP dB B

dt P P dt dt P P dt dt P P

π− = − = −

Senhoriagem e Imposto Inflacionário

�O termo é chamado de senhoriagem , que corresponde ao ganho obtido pelo governo pela emissão não inflacionária de moeda

1dB

dt P

Bπ


�O termo é chamado de imposto inflacionário e corresponde a perda do valor real da moeda pela emissão inflacionária

�A perda do valor real da moeda faz com que o público empreenda esforços para reduzir encaixes de uma moeda em rápida depreciação, aumentando a velocidade de circulação da moeda.

�Este aumento associado a rápida expansão da oferta monetária é a causa da hiperinflação

B

P

π

Demanda por Moeda na Hiperinflação

Demanda por Encaixes Reais – Modelo de Cagan

Cap. 4 - Apêndice Mankiw

� Cagan estimou a demanda por saldos monetários em episódios inflacionários e observou que a demanda por encaixes reais depende inversamente da inflação esperada,conforme o modelo de demanda por moeda de Friedman (a ser visto)

� O governo pode emitir moeda sem efeitos inflacionários quando a inflação esperada é baixa e há uma alta demanda por saldos reais.

eπ

π∆

( )eML r

Pπ= +

�Demanda por saldo real


maiores, a inflação esperada aumenta, há queda

baixa e há uma alta demanda por saldos reais.

� Quando o governo passa a emitir a taxas crescentes para financiar gastos cada vez maiores, a inflação esperada aumenta, há queda na demanda por saldos reais e diminui a senhoriagem

� Assim o governo aumenta cada vez mais a taxa de emissão de moeda para financiar seus gastos levando a hiperinflação

� Uma alternativa é a busca de substitutos mais estáveis como moedas estrangeiras e ativos reais

(M/P)0 Encaixes Reais (M/P)(M/P)1

π∆

( )eL π

Agenda

�A Reconstrução da TQM por Friedman(18-2 Mankiw)


Teoria de Friedman de Demanda por Moeda

De acordo com Friedman, a riqueza pode ser alocada em cinco ativosdiferentes:

� Moeda� Moeda

� Títulos de renda fixa

� Títulos de renda variável (ações)

� Bens físicos

� Capital humano


�Os indivíduos escolhem a quantidade de moeda demandada a partir damaximização de uma função de utilidade onde os argumentos são as cincoformas de alocação de riqueza.

�A moeda, apesar de não render juros, apresenta utilidade por gerar um fluxode serviços para os indivíduos (é um ativo que serve como meio de troca ecomo reserva de valor).como reserva de valor).

� Ao escolher moeda como forma de alocação da riqueza, o indivíduo deixa deescolher outros ativos. O custo de oportunidade de reter moeda é abrir mãodos retornos esperados dos demais ativos.

�Tal como na teoria do consumidor, o problema do indivíduo é escolher umadeterminada alocação da riqueza de modo a maximizar o valor da funçãoutilidade dada uma restrição orçamentária, a riqueza do indivíduo.


� Os argumentos da função de demanda por moeda são:

r b = retorno nominal esperado dos títulos de renda fixar b = retorno nominal esperado dos títulos de renda fixa

r a = retorno nominal esperado das ações

= taxa de inflação esperada

= razão riqueza alocada na forma de capital

humano/riqueza alocada na forma de capital não humano

= riqueza

u = parâmetro de gostos e preferências

eπω

W


A quantidade ótima de moeda demandada pelo indivíduo é função dosretornos dos demais ativos, da riqueza, do nível geral de preços e daproporção da riqueza alocada na forma de capital humano (em parênteses osinal das derivadas parciais):sinal das derivadas parciais):

),,,,,,( ωπ uPWrrfMee

ae

bd

=

)()()()()()()( ++++−−−


� Aumentos nos retornos esperados das ações, nos retornos esperados dos títulos e na inflação

esperada diminuem a demanda por moeda, pois aumentam o custo de oportunidade de retê-la.

� Aumentos na riqueza geram aumentos na demanda por moeda (mais recursos para alocação

em ativos). A riqueza é representada pela renda permanente (um nível de renda constante cujo

valor presente é igual à riqueza do indivíduo).

� Quanto maior a fração da riqueza alocada na forma de capital humano (conhecimento) menor o

grau de liquidez do portfólio (o estoque de capital humano, ao contrário dos demais ativos, não

pode ser vendido). Segundo Friedman, para compensar a menor liquidez do portfólio, os agentes

demandam mais moeda.

� O parâmetro u caracteriza os gostos e preferências dos indivíduos. Um aumento da aversão ao

risco, por exemplo, aumenta o parâmetro u e a demanda por moeda.


Para Friedman, a função de demanda por moeda é estável, ou seja, ademanda por moeda pode ser completamente explicada pelos argumentos dafunção. Em outras palavras, se conhecemos os argumentos da função dedemanda por moeda, podemos prever qual será a quantidade de moedademanda por moeda, podemos prever qual será a quantidade de moedademandada por cada indivíduo.

Observe que Friedman diferencia-se da TQM clássica ao ligar a demanda pormoeda à remuneração esperada de outros ativos (taxa de juros, etc.)

Agenda

�Abordagem de Cambridge

�A Visão Keynesiana


�Teoria Keynesiana Modelo de Baumol-Tobin;

�Teoria de Tobin de Preferência por Liquidez;

Abordagem de Cambridge


Abordagem de Cambridge

A demanda por moeda é proporcional à renda nominal. Como a riqueza é

kPYMd

=

A demanda por moeda é proporcional à renda nominal. Como a riqueza éconsiderada proporcional à renda nominal, é desnecessário incluí-la naexpressão.

A velocidade de circulação da moeda não é constante como na análise deFisher, e captura alterações nas taxas de juros.

Questão 01 2008

Teoria Keynesiana


Mankiw 10-2Dornbusch, Fischer, Startz 15.3

Segundo Keynes, há três motivos para que ocorra procurapor moeda:(Mankiw 10-2)

Teoria Keynesiana

� Motivo Transação

� Motivo Precaução

� Motivo Especulação

� Pelo motivo transação, a moeda é necessária para a compra de bens eserviços.

� A demanda por moeda pelo motivo transação é função da rendanominal.

Teoria Keynesiana

nominal.

� Pelo motivo precaução, a moeda é mantida para atender despesas imprevistasou como forma de preservar riqueza numa forma líquida num período de incerteza

� A demanda por moeda pelo motivo precaução é função da renda nominal e donível de incerteza em relação ao futuro.

� Pelo motivo especulação, novidade na análise de Keynes, os agentes podemreter moeda à espera de alterações nas taxas de juros e nos preços dos títulos.

� Esta é origem da Teoria de Preferência por Liquidez (L-M)

Demanda Especulativa - Preferência pela Liquidez

i

Oferta de MoedaTeoria da preferência por liquidez:

•As taxas de juros de equilíbrio são determinadas pela oferta e demanda de encaixes monetários reais

•Definida no mercado monetário vs

Demanda por Moeda

M/P Encaixes Monetários Reais

Taxa de Juros de Equilíbrio

•Definida no mercado monetário vs TQM

� Canal de transmissão da política monetária

�O Banco central ao atuar na compra e venda de títulos altera a expectativa dos agentessobre a perspectiva futura da trajetória dos juros

�Para baixar a taxa de juros, o Banco Central emite moeda e compra títulos no mercado

Teoria Keynesiana

�Para baixar a taxa de juros, o Banco Central emite moeda e compra títulos no mercadode títulos. O preço do título tende a subir. A medida que o preço do título cresce, paramais e mais pessoas o preço esperado dos títulos é menor que o preço corrente.

�Abaixo de determinado nível da taxa de juros a demanda por moeda torna-seinfinitamente elástica (armadilha da liquidez)

�De acordo com Keynes, as pessoas estarão dispostas a reter qualquer quantidade demoeda ao preço vigente dos títulos (ou à taxa de juros vigente).

Agenda


�Teorias Transacionais Da Demanda por Moeda

Modelo de Baumol-Tobin;Mankiw pg. 336

O modelo analisa os custos e benefícios de reter moeda, a saber:

Benefícios: Conveniênciaas pessoas que retêm moeda não incorrem em custos de transação (idasaos banco e não precisam pagar taxas de corretagem, custódia dos

Modelo de Baumol-Tobin de Demanda por Moeda

aos banco e não precisam pagar taxas de corretagem, custódia dostítulos, etc.)

Custos: não receber a taxa de juros nominal.

Quanto maiores os juros, maior o incentivo para aumentar as aplicações em títulos e menor a demanda por moeda para fins transacionais

� A figura 3 ilustra a situação onde o indivíduo faz um


de demanda por moeda

� A figura 3 ilustra a situação onde o indivíduo faz umnúmero N de viagens ao banco no curso de um ano,retirando em cada viagem Y/N reais.

Money

Holdings

3.Fig

Modelo de Baumol-Tobin de demanda por moeda

A figura 3 ilustra a situação onde o indivíduo faz um número N de viagens ao banco no curso de um ano, retirando em cada viagem Y/N reais

TempoN

1

NYMédia

2=

NY

1

A medida que aumenta o número de viagens ao banco,diminui a perda de juros, porém aumentam os custos.



Diante disso, qual é a escolha ótima de N?

O custo total do indivíduo é a soma do total de juros que não foram ganhos com o total de custos de ir ao banco:



Custo Total (C) = FNN

Yi +

2

Encaixe monetário

médio no período

Juros não recebidos no período

Custos de transação

Ao minimizarmos o custo total do indivíduo, temos o número ótimo de viagens:



N* =

F

iY

2

E a quantidade ótima de saldos monetários retidos:

YF



Saldo Monetário Médio Ótimo= Y/2N* =

i

YF

2

Agenda


Teoria de Tobin de preferência por liquidez;

� Teoria de Tobin de preferência por liquidez (explica porque as pessoasmantêm moeda como reserva de valor e a relação inversa entre demandapor moeda para especulação e taxa de juros) num cenário com incerteza

Teoria de Tobin de Preferência por Liquidez

por moeda para especulação e taxa de juros) num cenário com incerteza

O problema do investidor é dividir sua riqueza entre dois ativos:

� Moeda

� Perpetuidades ( cupom r)


� Na teoria de Tobin, o investidor não sabe ao certo se terá um ganho ouperda de capital no final do período. A expectativa de ganho ou perda decapital (g) é feita com base na distribuição de probabilidade de g. Assume-secapital (g) é feita com base na distribuição de probabilidade de g. Assume-seque a distribuição de probabilidade de g tem média zero e variância

.

2

gσ


� Uma carteira (ou portfólio) é formada por moeda e títulos. A1 é a fração dacarteira mantida em moeda e A2 é a fração da carteira mantida em títulos (A1+ A2 =1).

�A taxa de retorno do portfólio (%) é dada por:

R = A2.(r + g)


� Por hipótese, o valor esperado de g é zero, logo:

E(R) = A2.E(r) + A2.E(g) = A2.E(r) = A2.r.E(R) = A2.E(r) + A2.E(g) = A2.E(r) = A2.r.

� O risco de uma carteira de investimentos é medido pelo desvio padrão de R,.

Rσ


R = A2.(r + g)

R = A2.r + A2.g

),(2)()()(

222

22YXabCovYVarbXVarabYaXVar ++=+

Cov(r,g)=0, por hipótese:

),(2)()()22()(22

22

22 grCovAgVarArVarAgArAVarRVar ++=+=

2 2 2

2R gAσ σ=

2R gAσ σ=

0r

σ =


O retorno esperado e o risco da carteira são então dados por:

rARE 2)( =

O investidor, ao escolher a fração A2 (fração da carteira na forma de títulos),determina o risco e o retorno esperado da carteira.

gR A

rARE

σσ 2

2)(

=

=

Combinações possíveis de risco e retorno esperado

rA

r

gA σ2

rA2

gσAumento de A2

Inclinação = g

r

σrA '2

gA σ'2

Curvas de indiferença - escolhas de risco e retorno esperado que

geram um mesmo nível de utilidade esperada

rInvestidor com

aversão ao risco

gA σ2

rA2

gσ

rInvestidor neutro ao

risco

Curvas de indiferença - escolhas de risco e retorno esperado que

geram um mesmo nível de utilidade esperada

gA σ2

rA2

gσ

rInvestidor amante do

risco

Curvas de indiferença - escolhas de risco e

retorno esperado que geram um mesmo nível de

utilidade esperada

gA σ2

rA2

gσ

Escolha ótima do investidor com aversão ao risco

r2U

1U

gA σ2

rA2

gσ

BA

Demanda por moeda x Taxa de juros

rUm aumento da taxa

de juros aumenta a

inclinação do locus

de oportunidade e

pode aumentar a

gA σ2

rA2

gσ

pode aumentar a

proporção de títulos

na carteira

Escolha ótima do investidor neutro ao risco

r Um investidor

neutro ao risco

manterá uma

gA σ2

rA2

gσ

manterá uma

carteira apenas

com títulos

Escolha ótima do investidor amante do risco

r Um investidor

amante do risco

manterá uma

gA σ2

rA2

gσ

manterá uma

carteira apenas

com títulos

Resultados do modelo

� A demanda por moeda pelo motivo especulação é explicada pelocomportamento diversificador de agentes com aversão ao risco. A moeda éutilizada para reduzir o risco das carteiras de investimento.

� A relação inversa entre demanda por moeda e taxa de juros é obtida sem adicotomia moeda x títulos, presente na análise keynesiana. Agentes comaversão ao risco diversificam as carteiras.

Resultados do modelo

� Investidores com aversão ao risco podem diversificar carteiras ou podemmanter apenas títulos. A escolha depende das preferências (grau de aversãoao risco e utilidade marginal do retorno esperado).

�Investidores neutros (preocupados apenas com o rendimento esperado, nãocom sua variância) e amantes do risco (risco é um “bem” na função deutilidade) mantêm carteiras apenas com títulos.

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