termodinâmica parte 1 - temperatura e a teoria cinética dos gases

Termodinâmica

Engenharia de Produção 3º período

Juliana Cortez de Sá Camposilvan

Física II - Termodinâmica

Termodinâmica - parte da física que trata da transformação da energia térmica em outro tipo de energia e vice-versa.

Transformações físicas e químicas da matéria em todos os seus estados.

Termodinâmica – Física

Termodinâmica – Fisica II

• Temperatura - Nível de calor existente em um corpo.

• Termômetros – Medidas quantitativas.

• Equilíbrio Térmico – Situação na qual dois corpos em contato térmico deixam de ter qualquer troca de energia.

Termodinâmica – Fisica


Se as duas leituras forem as mesmas, então A e B

estão em equilíbrio térmico um com o outro.

Equilíbrio Térmico


• Lei zero da termodinâmica (lei do equilíbrio)

Se os corpos A e B estiverem separadamente em equilíbrio térmico com um terceiro corpo C, então A e B estão em equilíbrio térmico entre si.


• Temperatura – Propriedade que determina se um corpo está em equilíbrio térmico com outros corpos.

• Dois corpos com equilíbrio térmico entre si estão na mesma temperatura.


• Termômetros e Escalas de Temperatura

Termômetros – Dispositivos utilizados para medir a temperatura de um corpo ou de um sistema, com o qual o termômetro está em equilíbrio térmico.

Empregam alguma propriedade física que exibe uma mudança com a temperatura.

• Escalas de temperatura – uma escala de números associada à temperatura.


Escala Celsius de Temperatura

• Ponto de gelo ou ponto de congelamento – 0°C

• Ponto de vapor ou ponto de ebulição da água – 100°C



Extremidades marcadas – distancia entre elas é dividida em 100 segmentos iguais, cada um denotando uma mudança na temperatura de 1°C.

• Escala Kelvin de temperatura:


TK = TC + 273,15

A relação entre a temperatura em kelvin e em Celsius é dada por:

• Escala Fahrenheit

• Temperatura do ponto de congelamento – 32°F

• Temperatura do ponto de vapor – 212°F


932

5F CT T F

9

5F CT T


Escala Celsius Escala Fahrenheit


Escalas de temperatura mais usadas: Celsius, Kelvin e Fahrenheit

Qual a diferença entre temperatura e calor?

Calor: energia térmica quando ela é transferida de um ponto a outro, motivada por uma diferença de temperatura entre corpos.


• Temperatura:é a grandeza física que permite medir quanto um corpo está quente ou frio (desde que os corpos estejam em equilíbrio térmico).


Exercícios

Termodinâmica – Física II

1) Em um dia quando a temperatura alcança 50°F, qual a temperatura em Celsius e Kelvin?

2) Uma substancia apresenta uma temperatura de 37°C. Calcule a temperatura em Kelvin e Fahrenheit.

3) Para uma temperatura de 310K, calcule a temperatura em Celsius e Fahrenheit.

4) O ouro tem um ponto de fusão de 1064°C e um ponto de ebulição de 2660°C. a) Expresse estas temperaturas em Kelvin e Fahrenheit. b) Calcule a variação destas temperaturas nas 3 escalas.

Exercícios

5) Uma substância teve a variação em sua temperatura dada por: .

Calcule a variação de temperatura em Kelvin e Fahrenheit.

6) Para uma variação de temperatura em Fahrenheit de , qual a variação de temperatura em Celsius e Kelvin correspondentes?

90CT C

80FT F

Física - Termodinâmica

Expansão Térmica de Sólidos e Líquidos

Expansão Térmica

Mudança que ocorre na maioria das substâncias

Quando a temperatura aumenta, o volume aumenta


Juntas de expansão térmica devem ser incluídas em edifícios, estradas, trilhos de estrada de ferro e pontes para compensar a mudanças nas dimensões que ocorrem com as variações da temperatura.


Expansão Térmica de Sólidos

iL L T

L -Aumento do comprimento

-Coeficiente Médio de Expansão Linear

iL -Comprimento inicial do corpo

T -Aumento da temperatura



( )f i i f iL L L T T

fL -Comprimento final do corpo

iL -Comprimento inicial do corpo

-Coeficiente Médio de Expansão Linear

fT -Temperatura final do corpo

iT -Temperatura inicial do corpo


Tabela de Coeficiente de Expansão Linear de alguns Materiais


1) Uma barra de aço tem uma temperatura inicial de 36°C. Após aquecida sua temperatura chega a 60°C. O comprimento inicial da barra é de 30cm. Calcule o aumento deste comprimento dado que o coeficiente médio de expansão linear do aço é 11x10E-6 .

iL L T


Exemplo


2) Um fio de prata tem um comprimento inicial de 43 cm, à uma temperatura de 37°C. para quantos graus a temperatura deve ser elevada para que este elemento tenha um comprimento de 43,002cm? O coeficiente médio de expansão linear da prata é 18,8x10E-6 .

iL L T



1) Uma barra de alumínio tem uma temperatura inicial de 42°C. Após aquecida sua temperatura chega a 50°C. O comprimento inicial da barra é de 50cm. Calcule o aumento deste comprimento dado que o coeficiente médio de expansão linear do alumínio é 24x10E-6 .

2) Um fio de cobre tem um comprimento inicial de 37 cm, à uma temperatura de 30°C. para quantos graus a temperatura deve ser elevada para que este elemento tenha um comprimento de 37,002cm? O coeficiente médio de expansão linear do cobre é 16,8x10E-6 .

Exercícios

1( )C

1( )C



iV V T

Volume

V -Aumento do volume

-Coeficiente Médio de Expansão Volumar

iV -Volume inicial




iA A T

Área

A -Aumento da área

-Coeficiente Médio de Expansão da área

iA -Área inicial



1) Uma chapa de aço tem uma área de 87 . Qual a mudança na área desta peça se o aço for aquecido de 32°C a 90°C?

Exemplo

2cm

iA A T

6 122.10 (º )C


2) Para expandir uma esfera de alumínio de 26 para 26,03 , qual a variação de temperatura

necessária, uma vez que a temperatura inicial é 40°C?

3cm

3cm

4 10,72.10 (º )C

iV V T


Expansão Térmica de Líquidos

Líquidos

Expansão Volumétrica


Exercícios

1) Uma chapa de aço tem uma área de 100 . Qual a mudança na área desta peça se o aço for aquecido de 20°C a 100°C?

2) Para expandir uma esfera de chumbo de 30 para 30,03 , qual a variação de temperatura necessária, uma vez que a temperatura inicial é 40°C?

2cm

3cm 3cm

4 10,87.10 ( )C

6 122.10 (º )C


Descrição Macroscópica de um Gás Ideal

Propriedades dos gases Processos Térmicos

Gás

Não tem volume fixo Não tem pressão fixa

Volume do recipiente Depende do tamanho do recipiente


Volume e Pressão do Gás


Gás Ideal

Conjunto de átomos ou moléculas que se movem aleatoriamente, não exercendo nenhuma força de longo alcance um sobre o outro, e ocupa uma fração insignificante do volume de seu recipiente.

A quantidade de gás em um volume Moles


1 mol de qualquer substância

Massa dessa substância que contém de moléculas. 236,022.10AN

AN Constante de Avogadro

amostramn

M

ou A

Nn

N


Gás à uma temperatura constante

Pressão é inversamente proporcional ao volume

Pressão do gás é constante

Volume é diretamente proporcional à temperatura


Lei do Gás ideal

PV nRT

P- pressão V – volume n – número de moles R – constante universal dos gases T - temperatura


Valor da Constante Universal dos Gases (R):

Se pressão em Pascal e volume em metros cúbicos:

R=8,315 J/mol.K

Se pressão em Atmosferas e volume em litros:

R=0,0821 L.atm/mol.K


A Lei do Gás Ideal pode ser expressa em termos de número total de moléculas:

A

Nn

N PV nRT

A

NPV RT

N

231,38.10 ( / )B

A

RK J K

N

Constante de Boltzmann

BPV NK T


Exemplo

1) Um gás ideal ocupa um volume de 100 , a 20°C e 100 Pa. Encontre o número de moles do gás no recipiente.

3cm

PV nRTR=8,315 J/mol.K


Exemplo

2) Coloca-se hélio puro gasoso em um tanque que contém um pistão móvel. O volume, a pressão e a temperatura iniciais do gás são:

3 315.10

200

300

V m

P kPa

T K

Encontre a temperatura final do gás, se o volume for diminuído para e a pressão aumentada para 350 Kpa.

3 312.10 m


Exercícios

1) Um gás ideal ocupa um volume de 145 , a 50°C e 120 Pa. Encontre o número de moles do gás no recipiente.

3cm

2) Um gás ideal ocupa um recipiente e seu número de moles é 3x10E-6 moles. A temperatura é de 70°C e a pressão de 130 Pa. Encontre o volume do gás no recipiente.


3) Na figura, encontramos esquematizados dois recipientes conectados e separados por uma válvula, inicialmente fechada. Um mesmo gás ideal ocupa ambos os recipientes, conforme a indicação. Se abrirmos a válvula, a que temperatura deve ser elevada a mistura para que no final tenhamos uma pressão de 10 atm?


4) Coloca-se hélio puro gasoso em um tanque que contém um pistão móvel. O volume, a pressão e a temperatura iniciais do gás são:

318.

200

16

V cm

P kPa

T C

Encontre a temperatura final do gás, se o volume for diminuído para e a pressão aumentada para 280 Kpa.

315cm


A Teoria Cinética dos Gases

Analisar a Lei do Gás ideal em termos do comportamento das moléculas individuais que formam o gás.

Interpretar a pressão e temperatura de um gás ideal em termos de variáveis microscópicas.

Gás Ideal Construir um modelo estrutural de um gás mantido em um recipiente.

Estrutura matemática e previsões feitas por esse modelo Teoria Cinética dos Gases


No modelo estrutural faremos as seguintes suposições:

O número de moléculas no gás é grande e a separação média entre elas é grande quando comparada com suas dimensões.

As moléculas obedecem às leis do movimento de Newton, mas como um todo se movem aleatoriamente.

As moléculas interagem somente por meio de forças de curto alcance durante colisões elásticas.

As moléculas fazem colisões elásticas com as paredes.

O gás em consideração é uma substância pura , isto é, todas as moléculas são idênticas.


A Teoria Cinética dos Gases

Interpretar a pressão e temperatura de um gás ideal em termos de variáveis microscópicas.


Interpretação Molecular da Pressão de um Gás Ideal

22 1

3 2

NP mv

V

A pressão de N moléculas de um gás ideal contido em um volume V é dado por:

21

2

P

N

V

mv

Pressão

Número de moléculas contido em um volume

Volume do recipiente

Energia cinética média por molécula


Num gás ideal, as moléculas movem-se colidindo umas com as outras e com as paredes do recipiente que as contém. A energia associada a este movimento é a energia cinética molecular.


A energia cinética de cada molécula depende da sua velocidade

Algumas moléculas têm velocidades muito altas enquanto que outras têm velocidades mais baixas.

As colisões das moléculas com as paredes do recipiente dão origem à pressão do gás.



Boltzmann mostrou que a energia cinética média das moléculas pode ser comparada com a pressão medida, e que existe uma relação de proporcionalidade entre esta energia e a pressão do gás.

22 1

3 2

NP mv

V


Interpretação Molecular da Temperatura de um Gás Ideal

22 1

3 2

NP mv

V

22 1

3 2PV N mv

BPV NK T 21 3

2 2Bmv K T


Interpretação Molecular da Temperatura de um Gás Ideal

A energia cinética média das moléculas de um gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás:

21 3

2 2Bmv K T

231,38.10 ( / )BK J K

Constante de Boltzmann

Da lei dos gases ideais, deduz-se que a pressão é diretamente proporcional à temperatura, e portanto o resultado de Boltzmann mostra que a energia cinética média das moléculas é diretamente proporcional à temperatura.


Energia Interna para um Gás Monoatômico

int

2

3E nRT

º

8,31( ).

n n moles

JRmol K

T temperatura

Gás monoatômico – Ex: gases nobres (hélio, neônio, argônio, criptônio...).


Exemplo

Um tanque de volume de 3 contém dois moles de gás hélio a 20°C. Supondo que o gás hélio comporta-se como um gás ideal : a) Encontre a energia interna total do gás b) Qual a energia cinética média por molécula?

int

2

3E nRT

21 3

2 2Bmv K T

3m


Exercícios

1) Em um tanque com volume de 4 contém 5x10E23 moléculas de nitrogênio, se as moléculas deslocam-se com uma velocidade média de 300 m/s, e a massa de uma molécula de nitrogênio é 4,68x10E-26Kg, qual a pressão exercida na parede do tanque? (no período de 1segundo).

2) Do exercício anterior, qual é a temperatura do gás no tanque?

3m


3) Um tanque de volume de 2x10E6 contém quatro moles de gás hélio a 35°C. Supondo que o gás hélio comporta-se como um gás ideal : a) Encontre a energia interna total do gás b) Qual a energia cinética média por molécula?

3cm

4) Um tanque de volume de 2x10E6 contém gás hélio a 40°C. Supondo que o gás hélio comporta-se como um gás ideal , e a energia interna é de 6943,57 J: a) Encontre o número de moles de gás hélio contidos no tanque. b) Qual a energia cinética média por molécula?

3cm

termodinâmica parte 1 - temperatura e a teoria cinética dos gases

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