termodinâmica aplicada - comportamento dos gases

1

IV – Introdução e conceitos básicos

Técnicas de Refrigeração e Climatização Formador: Vítor Lapa

Termodinâm

ica Aplicada –com

portamento dos gases face ás variáveis term

odinâmicas

Um sistema termodinâmico é qualquer quantidade de matéria, ouregião do espaço, que se escolhe com o objectivo de estudar o seucomportamento.

1- Sistemas e volumes de controle

A matéria, ou a região, exterior ao sistema é designada vizinhança.Chama-se fronteira à superfície, real ou imaginária, que separa osistema da sua vizinhança. A fronteira dum sistema pode ser fixa oumóvel.

2



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

Os sistemas classificam-se em fechados e abertos, conforme seescolhe como objecto de estudo uma determinada quantidade dematéria ou uma determinada região do espaço. Um sistemafechado (também designado massa de controlo) é constituídopor uma quantidade fixa de matéria e a sua fronteira não pode seratravessada por essa matéria. Isto é, não pode entrar, nem sair,massa do sistema. Mas a energia, quer na forma de trabalho querna forma de calor, pode atravessar a fronteira deste sistema e oseu volume pode variar. Neste caso estamos perante um sistemafechado com fronteira móvel.Se, eventualmente, nem a energia pode atravessar a fronteira dumsistema fechado, este chama-se isolado.


3



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Massa constante

Massa NÃO

Energia SIM

Sistema Fechado

4



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Sistema fechado com fronteira móvel.

5



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Sistema Fechado (com as válvulas fechadas)

6



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Sistema Aberto

Um sistema aberto, também designado volume de controlo, é uma

região do espaço convenientemente escolhida. Normalmente inclui um

dispositivo através do qual a matéria pode fluir como, por exemplo, um

compressor, uma turbina ou uma tubeira. O fluxo de matéria através de

tais dispositivos estuda-se melhor escolhendo a região no interior

destes dispositivos para objecto de estudo, que constitui o volume de

controlo. Tanto a massa, como a energia, podem atravessar a

fronteira dum sistema aberto que é também denominada superfície

de controlo.

7



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Sistema Aberto

Tanto a massa como a energia podem atravessar a fronteira dum sistema aberto.

8



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Sistema Aberto Como exemplo dum sistema abertotemos um aquecedor de água.Suponhamos que queríamosdeterminar a quantidade de calorque era preciso fornecer à água parase obter um determinado caudal deágua quente. Considerando ovolume do reservatório e a águaquente e a água fria como massasentrando e saindo do volume decontrolo. A superfície interior doreservatório constitui a superfície decontrolo e a matéria atravessa estasuperfície em dois locais.

9



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Sistema aberto ou volume de controlo

10



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


As relações termodinâmicas que se aplicam aos sistemas abertos

são diferentes das que se aplicam aos sistemas fechados. Por isso

é muito importante que reconheçamos o tipo de sistema antes de

começarmos a analisar o seu comportamento.

O sistema que estamos a estudar deve ser cuidadosamente definido.

A escolha apropriada do sistema pode simplificar a análise do

problema que se pretende solucionar.

11



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

2 – Propriedades de um sistema

Qualquer característica dum sistema é chamada de propriedade.

Algumas destas propriedades como a pressão P, a temperatura T, o

volume V, e a massa m, são bastante familiares e podem ser

directamente determinadas. No entanto, vão surgir propriedades que

não são directamente mensuráveis, como por exemplo a entalpia h a

energia interna U, que são definidas à custa dos princípios da

termodinâmica.

12



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


As propriedades podem ser intensivas ou extensivas. As

propriedades intensivas são aquelas que são independentes do

tamanho dum sistema, tais como a temperatura, a pressão e a

densidade.

Pelo contrário, os valores das propriedades extensivas dependem

do tamanho (ou extensão) do sistema. A massa m, o volume V e a

energia total E, são alguns exemplos de propriedades extensivas.

13



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Para saber facilmente se uma dada propriedade é intensiva ouextensiva supõe-se o sistema dividido em duas partes iguais.Em cada uma das partes as propriedades intensivas terão o mesmovalor que tinham no sistema inicial, contudo as propriedadesextensivas terão metade do valor que tinham no sistema inicial.

14



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

3 – Propriedades específicas

Pode obter-se uma propriedade intensiva a partir duma propriedadeextensiva dividindo o seu valor pela massa.Ao valor duma propriedade por unidade de massa dá-se o nome depropriedade específica.Geralmente utilizam-se letras maiúsculas para representar aspropriedades extensivas (com excepção da massa m) e as letrasminúsculas correspondentes para representar as propriedadesespecíficas que delas derivam.Exemplos:Propriedades Extensivas

Volume: V (m3)

Energia interna: U (J)

Propriedades Específicas

v = V / m - volume específico (m3/kg)

u = U / m - energía interna específica (J/kg)

15



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

4 – Propriedades específicas molares

Mole é a quantidade de matéria de um sistema contendo tantasentidades elementares quantos são os átomos existentes em 0,012 kgde carbono12.As entidades elementares podem ser átomos, moléculas, electrões, etc.Ao número destas entidades contidas numa mole dá-se o nome denúmero de Avogadro (NA= 6,022 x1023 mol-1).

À massa de uma mole de moléculas dá-se o nome da massa molar (M).

O número de moles dum sistema n obtém-se dividindo a massa do sistema m pela respectiva massa molar M.

n = m/M

16



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

4 – Propriedades específicas molar

Pode obter-se uma propriedade intensiva a partir duma propriedade

extensiva dividindo pelo número de moles do sistema.

Ao valor duma propriedade por unidade de mole dá-se o nome de

propriedade específica molar.

Estas propriedades representam-se por uma letra minúscula e uma

barra por cima.

Exemplos:

v = V/n – volume molar específico

u = U/n – Energia interna molar específica

17



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

5 – Estados e equilíbrio de um sistema

Considere um sistema no qual não se observam quaisquer modificações

ao longo do tempo. Então, as suas propriedades podem ser medidas, ou

calculadas, em todo o sistema obtendo-se um conjunto de valores que

descrevem completamente a condição ou estado do sistema, que se

designa um estado de equilíbrio.

Num dado estado de equilíbrio todas as propriedades têm valores fixos.

Basta que apenas o valor de uma propriedade do sistema se altere para

o sistema mudar de estado.

18



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Estado de um sistema ⇔ conjunto das suas propriedades

Estado de equilíbrio: todas as propriedades termodinâmicas têm

valores fixos e iguais em todo o sistema.

19



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


O estado de um sistema é definido por um conjunto de valores depropriedades do sistema. Mas, sabemos pela experiência que, não épreciso serem conhecidos os valores de todas as propriedades paradefinir esse estado.Uma vez conhecidas algumas propriedades (poucas) de um dadoestado as restantes propriedades podem ser determinadas.No caso de sistemas simples denominados sistemas compressíveissimples, necessitamos apenas de duas propriedades independentespara definir o seu estado.

É o que afirma o Postulado de Estado:

“O estado dum sistema compressível simples fica completamentedeterminado por duas propriedades intensivas independentes”.

20



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Sistemas compressíveis simples são sistemas fechados, comcomposição química constante e que não são influenciados por efeitosde acções exteriores.Um dispositivo cilindro-êmbolo contendo uma dada massa de gás é umexemplo de um sistema compressível simples.O postulado de estado exige que as duas propriedades intensivasconhecidas sejam independentes uma da outra, isto é, que sejapossível variar uma delas conservando a outra constante.A temperatura ou a pressão e o volume específico são semprepropriedades independentes uma da outra, por isso estas duaspropriedades são suficientes para definir o estado dum sistemacompressível simples e permitem calcular todas as outras propriedadesdo sistema.

21



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


O estado do gás é fixado pelas duaspropriedades intensivas independentes, T e v.

22



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

6 – Processos e ciclos

A quaisquer mudanças que ocorram num sistema enquanto passa deum estado para outro estado de equilíbrio chama-se umatransformação ou processo.

Ao conjunto de estados por que o sistema vai passando durante oprocesso dá-se o nome de caminho ou percurso do processo.

Para descrever completamente uma dada transformação énecessário serem conhecidos os estados inicial e final e, também, opercurso do processo.

23



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


O prefixo iso é usado para designar uma transformação em que uma

dada propriedade permanece constante.

Exemplos de transformações em que uma das propriedades

permanece constante:

transformação isotérmica: T = constante

transformação isobárica: P = constante

transformação isocórica ou isométrica: V = constante

24



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Diz-se que o sistema realizou um ciclo quando no final do processoeste regressa ao seu estado inicial. Isto é, para um ciclo os estadosinicial e final do sistema são o mesmo.Os valores das propriedades do sistema não sofrem alterações aocompletar-se um ciclo.

25



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


As transformações ou processospodem ser representadosgraficamente num sistema deeixos coordenados, atribuindo acada eixo os valores de umapropriedade independente eligando por traço contínuo osestados da transformação,definindo o seu percurso.

26



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

7 - Pressão

Definição de Pressão

Pressão é a força exercida por um fluído perpendicularmente a umasuperfície, por unidade de área dessa superfície.A unidade de pressão no Sistema Internacional é o Newton por metroquadrado (N/m2) a que se chama Pascal (Pa).

P = F/A (Pa)

Como esta unidade é muito pequena, na prática usam-se os seus múltiplos:

quilopascal (1 kPa=103 Pa); megapascal (1 MPa=106 Pa)

Relação entre unidades: 1 atm = 105Pa = 100 kPa = 1 bar = 1 Kg/cm2

27



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

7 - Pressão

A pressão num dado ponto no interior dum líquido em repouso é amesma para todas direcções da superfície que contém esse ponto eaumenta com a profundidade. Isto deve-se ao facto das camadas quese encontram nos níveis inferiores terem que suportar o peso das quese encontram por cima.Num reservatório que contém um gás a pressão pode considerar-seuniforme porque a densidade do gás é tão pequena que a variação dapressão com a profundidade é desprezável.

Os aparelhos de medida da pressão denominados manómetrosestão, normalmente, graduados para indicar a diferença entre apressão do fluido (pressão absoluta) e a pressão atmosférica. A estadiferença dá-se o nome de pressão relativa, ou manométrica.

28



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

7 - Pressão

Para pressões inferiores à pressão atmosférica, os aparelhos de

medida indicam a diferença entre a pressão atmosférica e a pressão

absoluta do fluido, a que se dá o nome de vácuo ou pressão de

vácuo.

Prel = Pabs - Patm (para pressões superiores a Patm)

Pvac = Patm - Pabs (para pressões inferiores a Patm)

29



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

7 - Pressão

30



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

7 - Pressão

Esquema de funcionamento de um manómetro:

A pressão do gás é a mesma emqualquer ponto do reservatório e igual áda superfície 1. Além disso, como apressão dum fluido em repouso não varianum plano horizontal, a pressão em 2 é amesma que em 1, ou seja P2 = P1.A coluna de líquido de altura h situadaacima do nível 2 está em equilíbrio.Portanto, a resultante das forças que lheestão aplicadas terá que ser zero.

31



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

7 - Pressão

A x P1 = A x Patm + Fg

Fg = m x g ; V = A x h

Fg = ρ x V x g = ρ x Α x h x g

Então,

P1= Patm + ρ x g x h

P = F/A => F = A x P ρ = m / V

ρ – densidade ou massa volúmica (kg/m3)m – massa (kg)V – volume (m3)

A Pressão relativa ou manométrica, é dada por:

Δ P = P1 - Patm = ρ x g x h

32



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

8 – Princípio de Pascal

“ A pressão aplicada numa dada superfície de um fluido confinado(contido num sistema isolado) aumenta a pressão em todo o fluidona mesma medida”

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

F2 / F1 = A2 / A1

33

V – Propriedades das substâncias puras


Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

1- Substância Pura

Uma substância pura pode ser:

- Um elemento químico simples ou um composto;

- Uma mistura homogénea de vários elementos químicos simples e/ou

compostos;

- Uma mistura de duas ou mais fases de uma substância pura se a

composição química de todas as fases for a mesma.

Uma substância que tem uma composição química constante

através de toda a sua massa chama-se substância pura.

34



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

1- Substância Pura

Apesar de ser uma mistura de vários elementos e compostos, o ar

é uma substância pura porque tem uma composição química

uniforme, isto é, qualquer porção de ar é constituída pelos

mesmos componentes que se misturam, aproximadamente, nas

mesmas proporções.

35



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

1- Substância Pura

A mistura de água líquida e vapor de água é uma substância pura,

mas a mistura de ar líquido e ar gasoso já não é.

Quando se liquefaz o ar, a fase líquida tem composição química

diferente da fase gasosa por isso a mistura das duas fases já não é

uma substância pura.

36



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

2 – Fases de uma substância pura

As substâncias podem apresentar-se em diferentes fases, dependendo

das condições de pressão e de temperatura a que estão submetidas.

Assim, por exemplo, à temperatura ambiente, o mercúrio é um líquido,

o cobre um sólido e o azoto um gás.

Sob condições diferentes, cada substância pode estar em fases

diferentes.As três fases principais são:

- Sólida;

- Líquida;

- Gasosa.

37



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

2 – Fases de uma substância pura

O arranjo dos átomos nas diferentes fases:(a) Nos sólidos, as moléculas estão relativamente fixas;(b) nos líquidos, grupos de moléculas flutuam à volta de outros grupos;(c) nos gases, as moléculas movem-se ao acaso.

38



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

3 – Processos de Mudança de fase de uma substância pura

Observam-se muitas vezes situações onde coexistem em equilíbrioduas fases duma mesma substância pura. Assim, na caldeira e nocondensador duma central térmica a vapor, existe uma mistura devapor e de água líquida. O mesmo acontece na serpentina doevaporador dum frigorífico onde um fluido(denominado frigorigénio)passa de líquido a vapor. Se a temperatura for muito baixa, a águapode passar da fase líquida à fase sólida nas canalizações.As fases líquida e vapor e a mistura destas duas fases são as que têmmaior aplicação industrial. A água por ser uma substância muito vulgaré utilizada para estudar os princípios básicos a que obedecem estesprocessos. Contudo, é importante frisar, todas as substâncias purasexibem comportamento semelhante.

39



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


No evaporador de um sistema de frio, o fluído frigorífico oufrigorigénio, passa da fase de líquido para vapor.

40



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


No condensador de um sistema de frio, o fluído frigorífico oufrigorigénio, passa da fase de vapor para líquido.

41



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


42



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


43



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


44



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


45



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


46



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Temperatura de Saturação e Pressão de Saturação

Durante um processo de mudança de fase, a pressão e a temperatura

são propriedades dependentes.

Temperatura de Saturação, Tsat – é a temperatura a partir da qual

uma substância pura muda de fase, a uma dada pressão.

Pressão de Saturação, Psat - é pressão a partir da qual uma

substância pura muda de fase, a uma dada temperatura.

47



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Temperatura de Saturação e Pressão de Saturação

Curva de saturação líquido-vapor dumasubstância pura (valores da água).

Durante uma mudança de fase a pressão e a temperatura são, obviamente, propriedades dependentes uma da outra, isto é, existe uma relação entre elas que é traduzida por uma equação:

Tsat = f (Psat)

Exemplo: Para Psat = 1 atm (101,4 kPa)

Tsat (Água, H2O) = 100 ºC

Tsat (Azoto, N2) = - 196 ºC

48



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

4 – Diagramas de propriedade para os processos de mudança de fase

Para melhor se entender as variações das propriedades duranteos processos de mudança de fase utilizam-se os diagramas depropriedades, T-v, P-v e P-T.

1 – Diagrama T-v

Diagrama T-v para mudançasde fase a várias pressões.

49



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Ponto crítico - é o ponto para o qual os estados de líquido saturado e de vapor saturado sãoidênticos.

A temperatura, a pressão e o volumeespecífico duma substância no pontocrítico chamam-se, respectivamente,temperatura crítica Tcr, pressãocrítica Pcr e volume específico vcr

50



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Ponto crítico:

- Ponto do diagrama no qual os estados de líquido saturado e de

vapor saturado são idênticos; caracterizado por pressão crítica

(Pcr), temperatura crítica (Tcr) e volume específico (vcr).

- Para P>Pcr (ou T>Tcr) não existe mudança de fase; não se

pode distinguir “líquido” de “vapor”; fluido supercrítico, que se

expande como um gás.

51



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Podemos unir todos os estados de líquido saturado por uma linha, a quese dá o nome de linha de líquido saturado, e todos os estados devapor saturado por outra linha, a que se chama linha de vaporsaturado. Estas duas linhas encontram-se no ponto crítico, constituindoa designada curva de saturação. Os estados de líquido comprimidolocalizam-se numa região à esquerda da linha de líquido saturado –região do líquido comprimido. Os estados de vapor sobreaquecidolocalizam-se numa região à direita da linha de vapor saturado chamadaregião do vapor sobreaquecido. Nestas duas regiões a substânciaencontra-se numa única fase.Os estados em que ambas as fases, líquida e vapor, estão em equilíbriosituam-se debaixo da curva de saturação numa região a que se chamaregião da mistura de líquido e vapor saturados ou região húmida.

52



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Diagrama T-vduma substância pura.

53



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


2 – Diagrama P-v

O diagrama P-v duma substância pura é muito semelhante ao diagrama T-v, exceptuando as linhas de T= Cte que são descendentes nodiagrama P-v.

54



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Prolongando os diagramas para incluir a fase sólida

Diagrama P-v duma substância que se

contrai ao solidificar.

55



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Diagrama P-v duma substância que se

expande ao solidificar (caso da água).

56



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Sob determinadas condições, as três fases duma substância pura

podem coexistir em equilíbrio.

Nos diagramas P-v e T-v os estados onde

coexistem as três fases situam-se sobre uma

linha chamada linha tripla; têm a mesma

pressão e a mesma temperatura mas

diferentes volumes específicos.

57



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


O diagrama P-T para uma substância pura denomina-se diagrama de

fases, porque as três fases, sólida, líquida e vapor, correspondem a

três regiões diferentes do diagrama e estão separadas umas das

outras por três linhas.

A linha de sublimação separa a região do sólido da região do vapor,

a linha de vaporização separa as regiões de líquido e de vapor e a

linha de fusão separa a região de sólido da região de líquido.

Estas três linhas encontram-se no ponto triplo.

A linha de vaporização termina no ponto crítico.

58



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


3 - O diagrama P-T

Diagrama P-T, ou defases, duma substânciapura.

59



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


As substância podem passar da fase sólidapara a fase vapor de duas formas :-A substância funde (sólido – líquido)primeiro e depois evapora-se (líquido –gasoso);- a substância passa directamente da fasesólida para a fase vapor, processodenominado sublimação, que ocorre parapressões inferiores à do ponto triplo.Por exemplo, o CO2 tem uma pressão noponto triplo superior à pressão atmosféricapelo que, à pressão atmosférica, passa desólido a vapor sem passar pela fase líquida,sublima.

60



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


4 - A superfície P-v-T(ou superfície de estado)

Superfície P-v-T dumasubstância que se contraiao solidificar.

61



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


62



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


63



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Superfície P-v-T dumasubstância que se dilataao solidificar.

64



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


65



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


66



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Os diagramas de duas dimensões que são projecções desta

superfície tridimensional nos planos T-v, P-v e P-T.

A superfície P-v-T contém uma grande quantidade de informação

mas é mais conveniente usarem-se os diagramas a duas dimensões

quando se analisam os processos estudados em termodinâmica.

67



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

5 – Tabela de propriedades

Para muitas substâncias as relações entre as suas propriedadestermodinâmicas são muito complicadas para serem traduzidas porequações simples. Por conseguinte os valores das propriedadesapresentam-se muitas vezes em tabelas.Algumas propriedades podem facilmente medir-se directamente,porém outras não são directamente mensuráveis e só podemdeterminar-se a partir das equações que as relacionam com aspropriedades mensuráveis.Os resultados destas medições ou cálculos são apresentados emtabelas de formato conveniente.Para cada região de interesse, tais como as regiões do vaporsobreaquecido, do líquido comprimido e de saturação (mistura líquido-vapor), existe uma tabela.

68



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Entalpia (h) - Uma propriedade termodinâmica combinada

Na análise de determinados tipos de processos, particularmentena geração potência e refrigeração, frequentemente encontramosa combinação das propriedades u + (P x v).Para simplificar e por conveniência, essa combinação é definidacomo uma nova propriedade, a entalpia, que recebe o símbolo h:

Entalpia (específica) h = u + (P x v) (kJ/kg)

ou

Entalpia H = U + (P x V) (kJ)

69



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Energia Interna (U) ou (u)

Qualquer porção de matéria é constituída por partículas elementares,as moléculas. Estas, por sua vez, são constituídas por átomos quepossuem um núcleo rodeado por uma nuvem de electrões.Cada molécula pode possuir diferentes formas de energia:

- energia cinética (de translação, de rotação e de vibração)

- energia potencial devida às forças de atracção intermoleculares que

são conservativas.

Os átomos que constituem as moléculas também podem ter valoresdiferentes de energia, dependendo dos níveis de energia em que seencontram os seus electrões, etc.

70



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Todas estas formas de energia não são perceptíveis quando se

observa um bloco de metal ou um gás dentro de um reservatório. Pelo

contrário, existem outras formas de energia de um sistema que podem

ser observadas e medidas como, por exemplo, a energia potencial

gravítica e a energia cinética. É conveniente separar a energia de um

sistema que pode ser observada e medida – energia macroscópica –

dos modos microscópicos de energia – energia “escondida” no interior

da matéria.

À soma de todos os modos microscópicos de energia chama-se

energia interna U.

71



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Para um sistema termodinâmico fechado, não submetido a

campos eléctricos e/ou magnéticos exteriores, a sua energia

total E obtém-se somando as suas energias cinética (Ec),

potencial gravítica (Ep) e interna (U).

Isto é:

E = Ec + Ep + U

72



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


1a - Estados de líquido saturado e vapor saturado

As duas tabelas A-4 e A-5, dadas em papel, fornecem ambas amesma informação:-os valores das propriedades do líquido saturado e do vaporsaturado.A única diferença entre elas é a seguinte:-na tabela A-4 a propriedade que é preciso conhecer para obter asoutras propriedades do líquido saturado e do vapor saturado é atemperatura;- na tabela A-5 a propriedade a partir da qual podemos obter asoutras propriedades é a pressão.

73



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Utiliza-se o índice f nos símbolos das propriedades do líquido saturadoe o índice g nos símbolos das propriedades do vapor saturado.O índice fg é utilizado para representar a diferença entre os valores damesma propriedade correspondentes aos estados de vapor saturado ede líquido saturado.

vf = volume específ. do líq. saturado

Vg = volume específ. do vapor saturado

Vfg = diferença entre vg e vf = vg - vf

vfg diminui quando P ou T aumentam e anula-se no ponto crítico.

74



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


À quantidade hfg = hg - hf chama-se entalpia de vaporização ou

calor latente de vaporização. É a quantidade de calor que é

necessário fornecer à unidade de massa duma substância para a

vaporizar a uma dada pressão ou temperatura, isto é, para passar do

estado de líquido saturado ao estado de vapor saturado sem variar a

sua temperatura (e pressão). Este calor latente de vaporização

diminui à medida que aumenta a pressão, ou a temperatura, e anula-

se no ponto crítico, tal como acontecia com a variação de volume, vfg.

75



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


1b - Mistura de líquido-vapor saturados

Durante a transição da fase líquida para a fase vapor (vaporização)

estamos em presença duma mistura de líquido saturado e vapor

saturado. Para determinar as propriedades desta mistura é preciso

conhecer a proporção em que se misturam a fase líquida e a fase

vapor o que é possível à custa de uma nova propriedade chamada

título, que se representa pelo símbolo x.

76



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Título x duma mistura de líquido saturado e vapor saturado é o cociente entre a massa de vapor e a massa total da mistura:

O título tem sempre um valor compreendido entre 0 (0%) e 1 (100%). Um líquido saturado tem título igual a 0 e um vapor saturado igual a 1.

77



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


As propriedades do líquido saturado e do vapor saturado são asmesmas, quer existam sozinhos, quer estejam em presença um dooutro formando uma mistura.

Quando se determinam as propriedades duma mistura admite-se queas duas fases, líquido e vapor, estão bem misturadas formando umsistema homogéneo. Sendo assim, as suas propriedades podemobter-se fazendo uma média ponderada das propriedades do líquido edo vapor nela presentes.

Para efeito de cálculos,um sistema bifásicopode considerar-se umamistura homogénea.

78



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Relação entre o título e o volume específico v da mistura delíquido e vapor saturado:

79



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Relação entre o título e qualquer propriedade específica da mistura de líquido e vapor saturado:Na região de líquido e vapor saturados, para qualquer propriedade específica y (v, h, u ,s)

Conhecendo-se qualquer propriedade específica da mistura é possível calcular o seu título (e vice-versa).

80



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Pode determinar-se graficamente o título de uma mistura de líquido e vapor saturado se este estado estiver representado num diagrama P-v ou T-v (ponto B da Fig.). Atendendo à equação:

o título x pode ser dado por:

81



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


2 - Vapor sobreaquecido

Na região à direita da linha de vapor saturado a substânciaencontra-se no estado de vapor sobreaquecido. Como se trataduma região duma só fase a temperatura e a pressão já não sãodependentes uma da outra e podem ser escolhidas como as duaspropriedades independentes necessárias para definir o estado dosistema, isto é, conhecendo os valores de P e T é possíveldeterminar os valores de todas as outras propriedades. Assim, astabelas do vapor sobreaquecido apresentam uma listagem dosvalores das várias propriedades correspondentes às diferentestemperaturas para uma dada pressão previamente seleccionada,começando pelo estado de vapor saturado a essa pressão (tabelaA.6, dada em papel).

82



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Um vapor sobreaquecido é caracterizado por:

- Pressões inferiores à pressão de saturação (P < Psat à T dada)

-Temperaturas superiores à temperatura de saturação (T > Tsat à P dada)

- Qualquer propriedade tem um valor superior ao do vapor saturado à

mesma pressão ou temperatura (y > yg à P, T dadas)

83



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


3- Líquido comprimido ou subarrefecidoO formato da tabela do líquido comprimido (tabela A.7 dada em papel) émuito semelhante ao da tabela do vapor sobreaquecido pois a região dolíquido comprimido é, também, uma região de uma única fase(líquida) e as propriedades P e T dum dado estado são suficientes paradeterminar todas as outras. No entanto, esta tabela apresenta apenasdados para poucos valores da pressão. Isto justifica-se porque avariação das propriedades dum líquido com a pressão é muito pequena.Por exemplo, uma pressão 100 vezes superior pode provocar umavariação inferior a 1% no valor duma propriedade do líquido. Por isso éusual fazer-se a seguinte aproximação:consideram-se as propriedades um líquido comprimido iguais àspropriedades do líquido saturado à mesma temperatura.

y (P,T) ≅ yf(T)

84



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Um líquido comprimido ou subarrefecido é caracterizado por:

- Pressões superiores à pressão de saturação (P > Psat à T dada)

-Temperaturas inferiores à temperatura de saturação (T < Tsat à P dada)

- Qualquer propriedade tem um valor inferior ao do líquido saturado à

mesma pressão ou temperatura (y < yf à P, T dadas)

85



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Utilização das tabelas (zona líquido – vapor)

• Tabelas A-4 e A-5: linhas de líquido saturado e de vapor saturado;• Tabela A-6: vapor sobreaquecido; Tabela A-7: líquido comprimido.

Nas tabelas A-4 e A-5 as propriedades específicas listadas apresentam:-índice f : valor da propriedade para o líquido saturado;-Índice g: valor da propriedade para o vapor saturado;-Índice fg: diferença entre valores da propriedade para vapor e líquido saturado

86



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Tabela A-4 : entrada de temperatura; zona de saturação.

Psat = f(T)

87



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Tabela A–5:entrada de pressão; zona de saturação.

88



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


89



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


90



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


91



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


92



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


93



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

6 – Equação de estado dos gases perfeitos

As tabelas de propriedades fornecem informações exactas sobre

as propriedades, mas são volumosas e sujeitas a erros de

digitação e em determinadas circunstâncias podemos não ter

acesso a elas.

Por estas razões seria conveniente encontrar relações entre as

propriedades que fossem simples e suficientemente gerais e

precisas, que se pudessem expressar matematicamente.

Qualquer equação que relacione pressão, temperatura e volume

específico de uma substância é chamada de equação de estado.

F(P,v,T) = 0

94



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


A equação de estado mais simples e melhor conhecida para

substâncias na fase gasosa, é a equação de estado dos gases

perfeitos ou ideais.

Esta equação prevê, com bastante precisão, o comportamento P-v-T

dum gás, para uma determinada gama de valores da pressão e da

temperatura.

Gás e vapor são frequentemente usados como sinónimos. A fase vapor

de uma substância é normalmente chamada de gás quando está acima

da temperatura crítica. Em geral, entende-se por vapor um gás que não

está longe do estado de condensação.

95



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

6 – Equação de estado dos gases perfeitos ou ideais

Constante universal dos gases perfeitos ou ideais R

Em 1662, o inglês Robert Boyle, observou durante as suasexperiências com uma câmara de vácuo que a pressão dos gases éinversamente proporcional ao seu volume. Em 1802, os franceses J.Charles e J. Gay – Lussac, determinaram experimentalmente que abaixas pressões o volume de um gás é proporcional à suatemperatura.

P = R (T/v) ou Pv = RT

R - constante do gásP – pressão absolutaT – temperatura absolutaV – volume específico

96



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


97



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


98



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


99



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


100



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Aplicando a equação de estado dos gases perfeitos PV=mrT a

dois estados duma dada massa dum gás perfeito é possível

relacionar os valores da pressão P, do volume V e da

temperatura T, desses estados pela equação:

101



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Um gás perfeito ou ideal é uma substância imaginária que

obedece à relação Pv = RT.

Foi observado experimentalmente que a relação do gás ideal

aproxima-se bastante do comportamento P-v-T dos gases reais a

baixas densidades (baixas pressões e altas temperaturas).

102



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


103



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

7 – Factor de compressibilidade (Z)

O factor de compressibilidade Z é um factor de correcção ao desvio do

comportamento dos gases reais relativamente ao gás perfeito ou ideal.

Factor de compressibilidade

Para o gás perfeito: Z=1;

Para um gás real Z ≠ 1.

Gás perfeito é boa aproximação a gás real quando Z ≈ 1.

104



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas

7 – Factor de compressibilidade

Como se mede o factor de compressibilidade de um gás (real)?

Supor gás a (P,T)

- na aproximação do gás ideal: videal = rT/P

- medir o valor real de v: vreal

- como, por definição, Z= (Pvreal )/rT, vem Z= vreal / videal

105



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


Estados correspondentes. Carta de compressibilidade

O gás perfeito não apresenta fase líquida. Os gases reais sofremtransformação para a fase líquida. O ponto crítico, definido por Pcr,Tcr e vcr, é característico desta transição de fase.Podemos usar P/Pcr e T/Tcr para verificar se a pressão é baixa etemperatura é alta (isto é se o gás está próximo da fase líquida).

106



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


107



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


108



Termodinâm

ica Aplicada –com


odinâmicas


termodinâmica aplicada - comportamento dos gases

Documents