Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

Fundamentos da TermodinâmicaTradução da 7ª Edição Americana

Capítulo 9 Segunda Lei da Termodinâmica Aplicada a Volumes de Controle

Um volume de controle é especificado quando a análise envolve fluxos de massa.

Taxa de variação de entropia.

Taxa de variação = +Entradas-Saídas+Geração

Volume de controle

TERMO DE ACÚMULO E TERMO DE GERAÇÃO

Se o volume de controle é composto por várias regiões que apresentam propriedades diferentes é necessário REALIZAR A SOMATÓRIA DAS CONTRIBUIÇÕES DE CADA REGIÃO!

Acúmulo

Geração

PROCESSOS EM REGIME PERMANENTETurbinas Bocais

Condensadores Compressores Caldeiras

HIPÓTESES PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE

O volume de controle não se move em relação ao sistema de coordenadas;

O estado da substância em cada ponto do volume de controle não varia com o tempo;

O fluxo de massa e o estado dessa massa em cada área discreta de escoamento na superfície de

controle não varia com o tempo;

As taxas com as quais o calor e o trabalho cruzam a superfície de controle permanecem

constantes.

PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE

A ENTROPIA ESPECÍFICA em qualquer ponto do volume de controle não varia com o tempo.

Portanto:

Em um processo ADIABÁTICO:

Obs: A igualdade se refere a um processo reversível.

W= 377,5 kJ/kg

Exemplo 9.1

Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

V= 737 m/s

Exemplo 9.2

W=-271 kJ; T=559,9 K

Exemplo 9.4

Mponto=2,106 kg/s; Sger=0,072 kW/K

Exemplo 9.5

PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE

HIPÓTESES PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE

1- O volume de controle permanece fixo em relação ao sistema de coordenadas;

2-O estado da massa contida no volume de controle pode vaiar com o tempo. Porém em

qualquer instante, o estado é uniforme em todo o volume de controle;

3-O estado da massa que atravessa cada uma das áreas de fluxo na superfície de controle é

constante com o tempo.

PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE

Segunda Lei:

Em um intervalo de tempo t:

A temperatura sendo uniforme:

Portanto a segunda lei em regime transiente fica:

Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

T=555,7 K; w=-31,9 kJ

Exemplo 9.6

PROCESSOS REVERSÍVEL EM REGIME PERMANENTE PARA ESCOAMENTO SIMPLES

Em um processo adiabático a primeira lei:

Em um processo adiabático a segunda lei

Em modo diferencial:

Sabendo que:

E que a transferência de calor é nula, temos:

PROCESSOS REVERSÍVEL EM REGIME PERMANENTE PARA ESCOAMENTO SIMPLES

1-O termo de geração não é usualmente calculado, portanto foi eliminado da equação;

2-Em um processo reversível, o trabalho de eixo é associado com variações de pressão, energia cinética ou potencial de modo individual ou combinado;

3-Se não há trabalho de eixo no volume de controle, então o termo direito de ser nulo;

4-Esta equação é util para processos com escoamento de fluído, tais como turbinas, compressores e bombasNestes casos as variações de energia cinética e potencial são pequenas;

PROCESSOS REVERSÍVEL EM REGIME PERMANENTE PARA ESCOAMENTO SIMPLES

Em um processo ISOTÉRMICO E REVERSÍVEL:

Integrando:

PROCESSOS REVERSÍVEL EM REGIME PERMANENTE PARA ESCOAMENTO SIMPLES

O trabalho no eixo é equivalente a área da figura 9.7.

w=4,92 kJ/kg

Exemplo 9.7

v=20 m/s

Exemplo 9.8

PRINCÍPIO DO AUMENTO DA ENTROPIA PARA UM VOLUME DE CONTROLE

Em um ponto que há transferência de calor para A, a temperatura é Ta, que não é necessariamente a temperatura do ambiente, num ponto afastado da fronteira que separa A de B.

PRINCÍPIO DO AUMENTO DA ENTROPIA PARA UM VOLUME DE CONTROLE

Enunciado Geral do Princípio do Aumento de Entropia

PRINCÍPIO DO AUMENTO DA ENTROPIA PARA UM VOLUME DE CONTROLE

Nos vários processos existentes no Universo em que ocorrem alterações de estado, o aumento de entropia podem ser determinado peo termo da esquerda da equação.

O termo de esquerda é a somatória das taxas de acúmulo de entropia;

Para se determinar a fonte de geração de entropia, os termos de acúmulo como de transferência devem ser calculados;

A taxa de geração de entropia deve ser positiva no máximo nula;

O termo de geração de entropia é encontrado pela subtração entre o termo de acúmulo com o termo de transferência;

Sger=0,00166 kW/K

Exemplo 9.9

ROTEIRO PARA ANÁLISE DE VOLUME DE CONTROLE

1-Esquematize o modelo físico; indique todos os fluxos de massa, transferência de calor e os trabalhos pertinentes; indique as forças externas ao sistema;

2-Escolha o volume de controle através da definição da superfície de controle;

3-Escreva as leis gerais para cada parte do volume de controle, primeiro em forma mais geral, depois devem ser simplificadas pela exclusão dos termos inexistentes;

4-Escreva as equações auxiliares ou leis específicas par tudo o que se encontra dentro do volume de controle;

5-Combine as equações, sem atribuir valores às variáveis, distinga as variáveis conhecidas das desconhecidas, determine os estados das substâncias, assim como as propriedades, diagramas P-v, T-v e T-s;

6-As equações devem ser resolvidas para as incógnitas, encontre os valores numéricos, verificar se fazem sentido, encontrar a faixa razoável de valores.