termodinâmica aplicada à agricultura - a4

Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

Fundamentos da TermodinâmicaTradução da 7ª Edição Americana

Capítulo 5 Primeira Lei da Termodinâmica

PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA

A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA estabelece que durante qualquer ciclo percorrido por um sistema, a integral cíclica do CALOR é proporcional à integral cíclica do TRABALHO.

Primeiro Processo

Segundo Processo

W

WQJ

WQ Sistema Internacional

PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICACICLO x PROCESSO

Considerando um SISTEMA que sofre uma MUDANÇA DE ESTADO. Deve ser analisada a PROPRIEDADE TERMODINÂMICA ENERGIA.

PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICAConsidere um sistema que percorre um ciclo, mudando do estado 1 para o estado 2, pelo processo A e retornando ao processo 2 pelo processo B.

WQ

Processos AB

Processos BC

Subtraindo as equações dos Processos BC e AB:

2

1

2

1

2

1

2

1CACA WWQQ

2

1

2

1

)()( CA WQWQ

2

1

2

1

2

1

2

1BCBC WWQQ

2

1

2

1

2

1

2

1BABA WWQQ

Como os caminhos A e C são arbitrários, pode-se concluir que

)( WQ é a mesma para qualquer Processos entre o estado 1 e 2. Portanto pode-se considerá-la como uma função de ponto (não defende do caminho), ou seja é uma propriedade termodinâmica ENERGIA.


)( WQdE )(2

1

2

1

WQdE 1212

12 WQEE

SaídaEntradaE A ENERGIA de um sistema fisicamente representa TODA a energia em um ESTADO.

Em termodinâmica é conveniente separar a ENERGIA CINÉTICA da ENERGIA POTENCIAL e admitir que todas as outras formas de energia são representadas pela ENERGIA INTERNA.


PotencialEnergiaCinéticaEnergiaInternaEnergiaE ... EPECUE

)()( EPdECddUdE WQEPdECddUdE )()(

A variação líquida de energia do sistema será exatamente igual à transferência líquida de energia que cruza a fronteira do sistema;

A energia de um sistema pode variar através de uma variação de energia interna, da energia potencial ou da energia potencial.


PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA – Energia Cinética

A Energia potencial e cinética podem se deduzidas da PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA.

WQEPdECddUdE )()(

Considerando que não há calor, nem variação de energia interna ,nem energia potencial, a energia cinética é:

dxFWECd .)( dtdx

dxdVm

dxdx

dtdVm

dtdVmamF ...... ,mas,

Manipulação algébrica

dVVmECddxdxdVVmdxFECdV

dxdVm

dtdx

dxdVmF ..)(....)(....

2

00

.21..)( VmECdVVmECd

V

V

EC

EC

PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA – Energia Potencial

A Energia potencial podem ser deduzidas da PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA.

WQEPdECddUdE )()(

Considerando que não há calor, nem variação de energia interna ,nem energia cinética, a energia potencial é:

dZFWEPd .)( gmamF .. ,mas,

).(...)( 1212

2

2

2

1

ZZgmEPEPdZgmEPdZ

Z

EP

EP

dZgmdZFEPd ...)(


LEI DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

WQEPdECddUdE )()(

WQdZgmdVVmdUdE ....

WQZgmZgmVmVmUUEE 12

21

22

1212 ....2.

2.

121212

21

22

12 ).(.)2

.( WQZZgmVVmUU


H=37,1 m

EXEMPLO 5.1

EXEMPLO 5.2

U2-U1 =3590 kJ

EXEMPLO 5.3

a) Q12 =0; W12=0; ΔU=0; ΔEC=1 kJ; ΔEP=-1 kJ;b) Q23 =0; W23=0; ΔEP=0; ΔU= ΔEC= 1 kJ;

c) ΔU=0; ΔEC=0; ΔEP=0; W34=0;Q34= ΔU=-1 kJ.

ENERGIA INTERNA

ENERGIA INTERNA é uma propriedade extensiva, assim como a energia potencial e energia cinética, pois depende da massa do sistema.

ENERGIA INTERNA TOTAL = U= kJ;Energia interna específica = u= kJ/kg

ENERGIA INTERNA-Misturas líquido/vapor

vapliq UUU

vvaplliq umumum ...

vl uxuxu .).1(

vl uxuu .

EXEMPLO 5.4

a) P=1648 kPa; x=n.s.a; v=0,1545 m3/kgb) T=212,4 graus C; x= 0,6456; v= 0,06474 m3/kg.

TÉCNICA DE SOLUÇÃO DE PROBLEMAS TERMODINÂMICOS

1-Qual o sistema ou volume de controle?

2-Quais as propriedades do Estado Inicial?

3-Quais as propriedades do Estado Final?

4-Qual o processo em questão?

5-Quais os diagramas relativos as propriedades e processos?

6-Qual o modelo de comportamento?

7-Qual a análise do Problema?

8-Qual é a técnica deve ser utilizada para solução do problema?


Q=104935 kJ

EXEMPLO 5.5

ENTALPIAConsidere que não haja variação de energia cinética nem de energia potencial e que o único trabalho realizado é relativo ao movimento da fronteira. Considerando o Gás como sistema, e adotando a PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA:

121212

WUUQ

2

112

.dVPW ).(. 12

2

112

VVPdVPW ).().(.. 111222112212

12VPUVPUVPVPUUQ

).( VPUH A transferência de Calor durante o Processo é a igual a variação da quantidade (U+P.V) que é denominada de ENTALPIA:

Por unidade de massa: ).( vPuh O equacionamento acima somente é VÁLIDO se a pressão for constante.

lvl hxhh .Título:


Q=774,1 kJ; W=91,0 kJ

EXEMPLO 5.6

a) Q=9,83 kJ;b) Q=0; W=1,6 kJ.

EXEMPLO 5.7

CALOR ESPECÍFICO A VOLUME E A PRESSÃO CONSTANTE

CALOR ESPECÍFICO é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma unidade de massa da substância em um grau.

vvvv T

umT

QmT

Qm

C

.1.1.1

pppp T

hmT

HmT

Qm

C

.1.1.1

A variação de energia interna é a mesma em cada um dos sistemas, portanto o estado final e a temperatura final são as mesmas em cada um deles.

O calor específico médio deve ser o mesmo desse fluído para os dois processos, mesmo que sejam muito diferentes em termos de transferência de calor.

CALOR ESPECÍFICO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS

Considerando essas fases como incompressível.

vdPduvPdduhd ).(

dTCduhd .

).( 121212 TTCuuhh

Nesta fases o volume específico é muito pequeno então:

Nesta fases o Calor específico, tanto em volume como em pressão constante, tem valores muito próximos.

ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECÍFICO DE GASES IDEAIS

Quando a MASSA ESPECÍFICA do gás é muito baixa, u depende primariamente da TEMPERATURA e muito menos da PRESSÃO ou VOLUME ESPECÍFICO.

TRvP .. )(Tfu

vv T

uC

dTduCv 0

dTCdu v .0 dTCmdU v .. 0

TRuvPuh .. )(Tfh

pp T

hC

dTdhCp 0

Em relação a Entalpia:

Em relação a Energia Interna:

dTCdh p .0 dTCmdH p .. 0

)(0 TfCv

ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECÍFICO DE GASES IDEAIS

A ENERGIA INTERNA e a ENTALPIA de um GÁS IDEAL são funções apenas da temperatura. Assim os CALORES ESPECÍFICOS a volume e pressão constante dependem apenas da TEMPERATURA.

)(0 TfC p


CALOR ESPECÍFICO DE GASES IDEAIS

O principal motivo pela variação do calor específico é a vibração molecular.

É importante avaliar a variação do calor específico com a temperatura para uma particular aplicação.

CALOR ESPECÍFICO DE GASES IDEAIS

A diferença entre os calores específicos a pressão constante e a volume constantes, de um gás ideal, sempre é constante, embora ambos sejam funções da temperatura.

RCC vp 00

RCC vp 00Em base molar

EXEMPLO 5.8

Q=1267,0 kJ

EXEMPLO 5.9

Q=-4,2 kJ

PRIMEIRA LEI EM TAXAS

WQEPECU

tW

tQ

tEP

tEC

tU

WQdtEPd

dtECd

dtdU

)()(

WQdtdE

EXEMPLO 5.10

dU/dt= 246 J/s

EXEMPLO 5.11

dT/dt= 0,0828 K/sDelta-t=11 minutos

termodinâmica aplicada à agricultura - a4

Engineering