termod processos - parte ii
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UFRN – CT – DEQ Curso de Engenharia Química - Disciplina: Termodinâmica de Processos
Prof. Gilson Gomes de Medeiros
Parte II
Natal, 2013.
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do Autor
E-Mail: [email protected] e [email protected]
Edição revisada
Agosto de 2013
Conteúdo
Termodinâmica aplicada a processos envolvendo gases e conversão de energia térmica em trabalho mecânico.
Apoio
NP3GN - NÚCLEO DE PESQUISA EM PROCESSOS DE PETRÓLEO E GÁS NATURAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO R. G. NORTE - IFRN
Av. Salgado Filho, 1559
CEP: 59015-000 - Natal - RN
Telefone: (84) 9694-4040 / 8814-4402
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SUMÁRIO
Capítulo 4 – ANÁLISE TERMODINÂMICA DE EQUIPAMENTOS .................................. 4
4.1 – COMPONENTES DOS CICLOS DE POTÊNCIA A VAPOR ................................. 4
4.1.1 – CALDEIRAS OU GERADORES DE VAPOR .............................................. 4
4.1.1.1 - Tipos, princípio de funcionamento e componentes ......................... 5
4.1.1.2 – Análise termodinâmica .......................................................... 6
4.1.2 – TURBINAS A VAPOR .................................................................... 6
4.1.2.1 - Detalhes de construção .......................................................... 6
4.1.2.2 - Análise termodinâmica .......................................................... 8
4.1.3 – CONDENSADORES (TROCADORES DE CALOR) ....................................... 9
4.1.3.1 - Tipos .............................................................................. 10
4.1.3.2 - Análise termodinâmica ......................................................... 11
4.1.4 – BOMBAS ................................................................................ 11
4.1.4.1 - Classificação ..................................................................... 11
4.1.4.2 - Análise Termodinâmica ......................................................... 13
4.2 - COMPRESSORES .......................................................................... 14
4.2.1 - NOÇÕES GERAIS ....................................................................... 14
4.2.1.1 - Tipos ou modelos ................................................................ 14
4.2.2 - ANÁLISE TERMODINÂMICA DE COMPRESSORES .................................... 16
4.2.2.1 - Eficiência do compressor ....................................................... 17
4.2.2.2 - Ciclo de compressão em um só estágio ...................................... 18
4.2.2.3 - Compressão em múltiplos estágios – efeito sobre a eficiência ........... 19
EXERCÍCIOS DO CAPÍTULO 4 .................................................................. 19
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS - Capítulo 4 .................................................. 21
FONTES CONSULTADAS PARA A ELABORAÇÃO DESTE TEXTO ............................ 21
Capítulo 1Capítulo 2Capítulo 3
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Capítulo 4 – ANÁLISE TERMODINÂMICA DE EQUIPAMENTOS
Objetivos
Aplicar os princípios termodinâmicos à análise da eficiência de caldeiras, bombas, turbinas a vapor, trocadores de calor e compressores.
Demonstrar o cálculo da potência térmica e mecânica desses equipamentos a partir da relação entre a energia envolvida e a vazão mássica.
4.1 – COMPONENTES DOS CICLOS DE POTÊNCIA A VAPOR
Desde muito tempo, o calor tem sido a principal fonte de energia para os dispositivos que produzem trabalho mecânico. Esses dispositivos trabalham de maneira cíclica e, através da análise termodinâmica, pode-se determinar a sua eficiência.
O cálculo da eficiência da conversão de calor em trabalho em uma planta de potência a vapor pode ser analisado a partir do ciclo de uma unidade motriz simples, mostrada na Figura 4.1, constituída de caldeira (C), turbina (T), condensador (C’) e bomba (B). Um gerador (G) pode ou não estar associado à turbina, dependendo da necessidade de se obter trabalho mecânico ou energia elétrica a partir dessa unidade. Água (na forma de vapor e em fase líquida) é utilizada como fluido de trabalho.
Figura 4.1 - Unidade motriz a vapor.
Antes de se proceder uma análise desse ciclo, é importante conhecer os equipamentos que o constituem e a análise termodinâmica do escoamento através deles.
4.1.1 – CALDEIRAS OU GERADORES DE VAPOR
O propósito de uma caldeira é converter um líquido (geralmente água) em seu vapor, a partir do calor produzido pela queima de um combustível (sólido, liquido ou gasoso), pelo uso da eletricidade ou por uma reação nuclear.
O vapor de água é, portanto, o agente de energia (fluido operante), e sua matéria-prima é a água, fluido de fácil obtenção, distribuição e manipulação. A água, para uso em caldeiras, deve possuir as seguintes características: limpa, inodora e insípida.
A caldeira é um recipiente de pressão e por isso deve seguir as orientações da Norma Regulamentadora 13 (NR-13), que define as caldeiras como “equipamentos destinados a gerar e acumular vapor sob pressão superior à atmosférica...” Segundo alguns autores, gerador de vapor é qualquer equipamento que converte água em vapor, sendo chamado de caldeira o dispositivo que, além de gerar o vapor, o acumula. Este também é o entendimento que se observa pela análise da NR-13. Porém, na maioria dos textos técnicos, é predominante o tratamento indistinto desses dois tipos de equipamentos, e a abordagem deste texto segue esta última corrente.
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4.1.1.1 - Tipos, princípio de funcionamento e componentes
O tipo de trocador de calor entre a combustão e a água determina o tipo da caldeira, que pode ser flamotubular ou aquatubular.
Na caldeira flamotubular (Figura 4.2, à esquerda), os gases quentes da combustão circulam dentro dos tubos, dispostos como uma serpentina, aquecendo a água circundante. Na caldeira aquatubular (Figura 4.2, à direita), a água de alimentação, que irá virar vapor, circula dentro dos tubos, que são aquecidos pelos gases de combustão externos.
Figura 4.2 - Caldeira flamotubular e caldeira aquatubular.
Quanto à posição do corpo, as caldeiras podem ser classificadas como verticais e
horizontais. A caldeira vertical tem o corpo perpendicular ao chão e a caldeira horizontal tem o corpo paralelo ao chão.
Quanto à pressão de trabalho, as caldeiras podem ser classificadas como de baixa, média e alta pressão.
Pressão de trabalho, kgf/cm2 (psi) Classificação
Menor que 6,7 (100) Baixa pressão
26,7 a 53,3 (400 a 800) Média pressão
Maior que 53,3 (800) Alta pressão
Quanto ao tipo de instalação, as caldeiras podem ser classificadas como fixas,
portáteis, locomotivas e marítimas. As caldeiras fixas são instaladas em indústrias, nas casas de força. As caldeiras
portáteis são de pequeno porque e podem ser transportadas para o local onde se requer o vapor. As caldeiras locomotivas são instaladas em trens de ferro e as marítimas são as usadas em navios.
Quanto ao tipo de controle, as caldeiras podem ser classificadas em automáticas e manuais. A caldeira automática praticamente não requer a intervenção do operador e o controle é feito automaticamente através de instrumentos. Nestas caldeiras, o operador apenas coleta dados, interfere na partida e parada e nas situações de emergência provocadas por mau funcionamento dos sistemas de controle e intertravamento. Nas caldeiras manuais, o operador assume o controle, baseando-se nas indicações fornecidas pelos instrumentos.
Quanto ao estado do combustível (e à fonte de energia), as caldeiras podem ser classificadas como a gás (gás natural, gás liquefeito do petróleo, biogás), a líquido (óleo combustível, diesel etc.) e a sólido (biomassa, bagaço de cana, carvão).
A escolha da caldeira mais conveniente depende do tipo de aplicação, fonte de energia disponível, condições operacionais (quantidade de vapor, pressão e temperatura). A escolha técnica se baseia também em aspectos econômicos.
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4.1.1.2 – Análise termodinâmica
Na produção de vapor, o rendimento da caldeira é um dos fatores que devem ser constantemente monitorados, mantidos ou ainda melhorados. O rendimento pode sinalizar as reais condições de operação do equipamento, para que se faça uma verificação e correção imediata de alterações em qualquer um dos fatores que interferem no funcionamento da caldeira.
O rendimento é determinado pela razão entre a quantidade de energia térmica aproveitada pela caldeira (útil) e a quantidade de energia térmica libera pela queima do combustível (fornecida):
= Q útil / Q fornecido
Aplicando-se, para as caldeiras, a equação da energia, tem-se:
H + u2/2 + g z = Q – We
Uma vez que o valor de z é muito pequeno, que não há transferência de energia na forma de trabalho entre a caldeira e a vizinhança e que a variação de energia cinética é desprezível, a equação se resume a
H = Q
O calor aqui considerado é aquele efetivamente absorvido pelo fluido (Qútil). Da equação acima, tem-se a relação entre a variação de entalpia e o fluxo de calor:
Q (J/s) = m (kg/s) . H (J/kg) = m (kg/s) . Q (J/kg)
4.1.2 – TURBINAS A VAPOR
O propósito de uma turbina a vapor é converter em energia mecânica a energia térmica contida em um vapor a alta pressão e a alta temperatura.
A fonte desse vapor é, geralmente, uma caldeira, que converte água em vapor a partir do calor produzido pela queima de um combustível fóssil ou por uma reação nuclear. A turbina a vapor é usada com freqüência em usinas de geração de energia elétrica.
4.1.2.1 - Detalhes de construção
A Figura 4.3 mostra uma coroa de lâminas (ou palhetas), típica de uma turbina a vapor. Em alguns casos, as lâminas são unidas externamente por um aro de consolidação. Turbinas a vapor pequenas podem ter somente uma única coroa (um único grupo ou fileira) de lâminas, mas turbinas de grandes estações de geração de energia empregam fileiras múltiplas de lâminas rotatórias e de aletas estacionárias (fixas), as quais podem conter boquilhas (expansores). As aletas são necessárias para retificar o trajeto do vapor, para que a lâmina de turbina atue corretamente.
Figura 4.3 – Coroa de lâminas de uma turbina: à esquerda, uma imagem fotográfica; à direita, um desenho esquemático, onde estão indicados a boquilha (1), uma palheta (2), o eixo (3) e o disco (4).
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Pode-se observar que a seção transversal de uma lâmina é semelhante ao de um aerofólio, dispositivo aerodinâmico cuja função é aumentar a velocidade do fluido, como um
bocal. A transformação de energia do vapor em trabalho é feita em duas etapas. Inicialmente, a energia do vapor é transformada em energia cinética: o vapor é completamente expandido em uma ou mais boquilhas fixas, adquirindo grande velocidade. Na segunda etapa, essa energia cinética é transformada em trabalho mecânico, quando o vapor atinge as palhetas do rotor.
A Figura 4.4 mostra o trajeto do vapor através de uma fileira de lâminas e aletas.
Geralmente, em uma usina, para alcançar maior eficiência, as turbinas são divididas em estágios de alta e baixa pressão, conectados pelos seus eixos giratórios. Os estágios de alta pressão recebem o vapor superaquecido proveniente da caldeira. Desses estágios, o vapor sai a pressão e temperatura mais baixas porque parte da energia do fluido foi transferida às lâminas da turbina, produzindo energia mecânica. Esse vapor, descarregado a uma pressão intermediária, é reaquecido na caldeira, voltando para uma segunda turbina com estágios de baixa pressão, o que aumenta a eficiência do sistema.
Nos estágios de baixa pressão, o diâmetro da turbina é maior, porque uma maior área é necessária para extrair a energia do vapor. Esses estágios podem, inclusive, se subdivirem em vários outros, que operam com vapor de pressões cada vez menores e, portanto, devem possuir diâmetros proporcionalmente maiores.
Figura 4.4 – Trajeto do vapor através
das lâminas.
O fluxo de vapor através da turbina pode ser visto esquematicamente na Figura 4.5. Numa usina térmica, ao sair do último estágio de baixa pressão, o vapor deixa a turbina e é encaminhado para um condensador.
Figura 4.5 – Fluxo de vapor através da turbina.
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Uma visão global de uma turbina a vapor típica é mostrada na Figura 4.6, à esquerda. O estágio de alta pressão é visto na parte de cima, enquanto as seções do estágio de baixa se estendem até a parte inferior da imagem. Na Figura 4.6, à direita, pode-se observar o tamanho de uma turbina de vapor, usando como escala a altura de um trabalhador. As turbinas, entretanto, possuem tamanhos muito variados.
Figura 4.6 – Turbinas a vapor.
4.1.2.2 - Análise termodinâmica
Durante uma expansão em um bocal, para produzir um fluxo de alta velocidade, ocorre conversão de entalpia do fluido em energia cinética:
H Ec
Por outro lado, a colisão de um fluxo de fluido com lâminas presas a um eixo de rotação provoca a transformação de energia cinética em trabalho mecânico:
Ec We
Em uma turbina a vapor, que é constituída de um conjunto alternado de bocais e de lâminas de rotação, ocorrem, portanto, as seguintes conversões de energia:
H Ec We
Uma turbina esquematizada é mostrada na Figura 4.7. Sabe-se que P1 > P2. Além disso, para uma turbina bem projetada, tem-se:
z muito pequeno;
troca de calor com o meio: desprezível (turbina quase adiabática);
u pouco significativo para o balanço global de energia (o que é acentuado devido a um adequado dimensionamento dos tubos).
Figura 4.7 – Esquema de uma turbina.
Feita essas considerações, a equação da energia,
H + u2/2 + gz = Q – We
pode ser considerada da seguinte maneira simplificada:
H = – We
Uma importante análise diz respeito à determinação da eficiência da turbina, que é dada pela seguinte relação:
T = We (real) / We (isentrópico) = H / (H)S=cte
Pode ser importante também calcular a potência W da turbina, o que é feito multiplicando-se a vazão mássica (do vapor que atravessa o equipamento) pelo módulo do trabalho realizado, conforme a equação a seguir:
We
2
1
TURBINA
9
W (J/s) = m (kg/s) | We | (J/kg) = m (kg/s) |H|(J/kg)
O uso do valor absoluto (módulo) no cálculo da potência é apenas para que o sinal (do
trabalho We ou da variação de entalpia H, dependendo da convenção de sinais adotada) não seja transferido à potência, já que não tem sentido falar-se em “potência negativa”. É interessante manter o valor absoluto para que a equação seja a mesma para a turbina e para outros equipamentos, como bombas e compressores, como será visto mais adiante.
Uma turbina é considerada de boa eficiência quando tem rendimento na faixa de 70 a 80%. O processo isentrópico (reversível) é o de maior eficiência. O rendimento é fortemente influenciado pelo grau de irreversibilidade do processo, como se pode depreender a partir de uma análise do gráfico visto na Figura 4.8.
Figura 4.8 – Diagrama Entalpia Entropia para a expansão em uma turbina.
Observando o gráfico, pode-se notar que, no processo isentrópico 1 2’, não há
variação de entropia, enquanto o valor de H é máximo. Porém, quanto mais irreversível o processo, mais o ponto 2 se desloca para a direita (no sentido de maior entropia) sobre a isobárica P2.
Assim, quanto mais irreversível for o processo, resulta que:
S H (H)S / H T
4.1.3 – CONDENSADORES (TROCADORES DE CALOR)
Ao deixar a turbina, o vapor é encaminhado para um condensador (resfriador ou trocador de calor), dispositivo que permite a transferência de calor entre dois fluidos. A transferência de calor pode se efetuar:
pela mistura dos fluidos (contato direto);
através de um parede que separa os fluidos quente e frio (contato indireto).
Os principais tipos de condensadores (trocadores de calor) são: (a) Casco e Tubo; (b) Duplo Tubo; (c) Placas. A seguir, são comentadas algumas características construtivas desses equipamentos e depois é apresentada uma breve análise termodinâmica aplicada aos condensadores.
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4.1.3.1 - Tipos
De acordo com as características de construção, os principais exemplos são os trocadores de placas e os tubulares. Os trocadores desta última categoria são geralmente construídos com tubos circulares, existindo variações de acordo com o fabricante. Os dois principais tipos são apresentados a seguir.
Trocador de casco e tubo (ou de carcaça e tubo): durante sua operação, um dos fluidos passa por dentro dos tubos e o outro pelo espaço entre o casco e os tubos (Figura 4.9). Existe uma variedade de construções diferentes destes trocadores, dependendo da transferência de calor desejada, do desempenho, da queda de pressão e dos métodos usados para reduzir tensões térmicas, prevenir vazamentos, facilitar a limpeza, conter pressões operacionais e temperaturas altas, controlar corrosão etc. Trocadores de casco e tubos são os mais usados para quaisquer capacidades e condições operacionais, tais como pressões e temperaturas altas, atmosferas altamente corrosivas, fluidos muito viscosos, misturas de multicomponentes etc. Estes são trocadores muito versáteis, feitos de uma grande variedade de materiais e tamanhos, e são extensivamente usados em processos industriais.
Figura 4.9 - Trocador de calor de casco e tubos.
Trocador de tubo duplo: consiste de dois tubos concêntricos. Um dos fluidos escoa pelo tubo interno e o outro pela parte anular entre tubos, em contrafluxo. A Figura 4.10 mostra uma imagem fotográfica e um esquema de operação desse trocador, que é talvez o mais simples de todos os tipos, pela fácil manutenção envolvida. É geralmente usado em aplicações de pequenas capacidades.
Figura 4.10 - Trocador de tubo duplo.
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Já os trocadores de calor tipo placa (Figura 4.11) são compostos por placas planas, finas,
lisas ou corrugadas (com alguma forma de ondulações), que têm áreas superficiais muito grandes e são empilhadas mas levemente separadas para permitir as passagens dos fluxos de fluidos de transferência de calor. Geralmente, este trocador não pode suportar pressões muito altas, comparado ao trocador tubular equivalente.
Figura 4.11 - Trocador tipo placa.
4.1.3.2 - Análise termodinâmica
A equação da energia se aplica aos condensadores do mesmo modo que para as caldeiras. Assim, para os condensadores,
H = Q e Q (J/s) = m (kg/s) . Q (J/kg)
4.1.4 – BOMBAS
Os líquidos são usualmente movimentados por bombas, máquinas que transformam em energia cinética ou potencial o trabalho mecânico que recebem para seu funcionamento.
4.1.4.1 - Classificação
As bombas podem ser classificadas como:
bombas de deslocamento positivo ou volumétricas;
turbobombas, chamadas também bombas hidrodinâmicas ou rotodinâmicas, ou simplesmente dinâmicas;
bombas especiais (bomba com ejetor, pulsômetros, bomba de emulsão de ar, entre outras).
Os detalhes construtivos e de funcionamento de algumas das bombas de deslocamento positivo (mais comuns) são abordados a seguir.
Bombas de deslocamento positivo são aquelas em que a movimentação do líquido é causada diretamente pela movimentação de um dispositivo mecânico da bomba, que induz ao líquido um movimento na direção do deslocamento desse dispositivo, em quantidades intermitentes, de acordo com a capacidade de armazenamento da bomba, promovendo enchimentos e esvaziamentos sucessivos, provocando, assim, o deslocamento do líquido no sentido previsto. Essas bombas possuem uma ou mais câmaras, em cujo interior o movimento de um órgão propulsor comunica pressão ao líquido, provocando o seu escoamento, como mostra a Figura 4.12.
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Figura 4.12 – Esquema de funcionamento de bombas de deslocamento positivo.
As bombas de deslocamento positivo podem ser:
alternativas (de êmbolo);
rotativas (rotoestáticas). Nas bombas alternativas, o líquido recebe a ação das forças diretamente de um pistão
ou êmbolo ou de uma membrana flexível (diafragma). Podem ser de:
simples efeito (Figura 4.13, esquerda): quando apenas uma face do êmbolo atua sobre o líquido;
duplo efeito (Figura 4.13, direita): quando as duas faces atuam.
Figura 4.13 – Bomba de simples efeito (à esquerda) e de duplo efeito (à direita).
Nas bombas rotativas (Figura 4.14), o líquido recebe a ação de forças provenientes de
uma ou mais peças dotadas de movimento de rotação que, transferindo energia, provocam seu escoamento. A ação das forças se faz segundo a direção que é praticamente a do próprio movimento de escoamento do líquido. A descarga e a pressão do líquido bombeado sofrem pequenas variações quando a rotação é constante. Podem ser de um ou mais rotores.
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Figura 4.14 - Bombas rotativas.
4.1.4.2 - Análise Termodinâmica
As seguintes equações aplicam-se a avaliação termodinâmica de bombas adiabáticas.
We = H
We ( i s ent r óp ico ) = (H)S=c t e . = (H f i na l H i n ic i a l)S =c t e
W (J/s = watt) = m (kg/s) | We | (J/kg) = m (kg/s) |H|(J/kg)
A eficiência para as bombas é encontrada pela relação entre:
B = We ( i s en t ró p ico ) / We ( r ea l ) = (H)S=c t e /H
A entalpia para líquidos comprimidos é raramente disponível em tabelas ou diagramas. Por essa razão, é muitas vezes necessário calcular o trabalho da bomba pela equação abaixo,
válida para líquidos comprimidos (em condições distantes do ponto crítico), em que V é independente de P:
Ws (isentrópico) = V (P2 P1)
A partir do valor obtido para We (isentrópico), determina-se então o We (real) usando-
se a expressão da eficiência da bomba, uma vez que B é geralmente conhecido.
Outras equações úteis para o estudo das bombas, são:
H = CP T + V (1 T) P
S = (CP T/T) V P
onde é o coeficiente de expansividade volumétrica:
= (1/V)(V/T)
Nestas equações, Cp, V e podem ser considerados constantes, usualmente aplicados nos valores iniciais, pois:
as variações de temperatura no líquido bombeado são muito pequenas;
as propriedades do líquido são insensíveis à pressão.
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4.2 - COMPRESSORES
4.2.1 - NOÇÕES GERAIS
Os equipamentos destinados a comprimir e transportar os gases e vapores se chamam compressores. Nessas máquinas, a pressão dos gases é elevada através de acionamento mecânico, em geral pelo funcionamento de um motor elétrico ou a partir de combustão interna.
Um parâmetro importante para classificar os compressores é a razão entre as pressões
(c), definido pela relação Pfinal/Pinicial. De acordo com esse critério, têm-se os ventiladores
(baixo valor de c) e os compressores propriamente ditos (alto valor de c). Os ventiladores são máquinas cujo objetivo mais comum é promover o escoamento de um gás. Para fins de análise do desempenho de um ventilador, a compressibilidade do fluido é normalmente desprezada, uma vez que a variação de densidade do escoamento raramente ultrapassa 7%. Isso corresponde a uma elevação de pressão inferior a 0,1 atm (aproximadamente 0,1 bar) no caso de operação com ar – apenas o suficiente para vencer as perdas de carga do sistema. Já os compressores são utilizados para proporcionar aumentos de pressão desde cerca de 1,0 atm até centenas ou milhares de atmosferas. Há quem utilize ainda a denominação sopradores para designar as máquinas que operam com elevação de pressão muito pequena, porém superior aos limites usuais dos ventiladores. Tais máquinas possuem características de funcionamento típicas dos compressores, mas incorporam simplificações de projeto compatíveis com a sua utilização.
Nos processos industriais, a obtenção de gases comprimidos é uma operação que consome muita energia, atingindo, em muitos casos, aproximadamente 30% do consumo total de energia. Nas minerações, esse percentual pode ser ainda maior. Na indústria do petróleo, uma importante aplicação é a compressão de vapor ou gás natural para injeção visando a elevação pneumática do óleo nos poços.
4.2.1.1 - Tipos ou modelos
Na sequência, são apresentados alguns tipos de compressores encontrados no mercado, destacando-se as suas principais características.
Compressores alternativos de pistão Os compressores alternativos são aqueles nos quais o gás é movimentado pelo
movimento linear de um pistão num espaço confinado, cilíndrico ou não. Utilizados quando se
requer altas pressões, eles trabalham com vazões menores que os outros tipos. Razões c de 10:1 ou 11:1 podem ser atingidas num único estágio. Desejando-se pressões maiores, devem ser utilizados vários estágios de compressão.
Na Figura 4.15, é mostrado um compressor alternativo provido de uma câmara horizontal onde se encontram o cilindro e o pistão. Com frequência, os compressores possuem duas câmaras horizontais simétricas, uma para cada lado, com um único virabrequim. Há também compressores com câmaras verticais ou inclinadas.
Figura 4.15 – Compressor alternativo.
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Compressores rotativos de parafuso Esse tipo de compressor (Figura 4.16) possui dois rotores em forma de parafuso que
giram sobre eixos paralelos dentro de uma carcaça, com folga bastante reduzida. Os rotores giram em sentidos contrários, mantendo entre si uma condição de engrenamento. A conexão do compressor com o meio externo se faz através das aberturas de sucção e descarga.
É o tipo de compressor rotativo mais usado. Podem ser encontrados com vazões de, aproximadamente, 50 Nm3/h até 5000 Nm3/h. Alguns são de dois estágios para maiores pressões. Podem ter lubrificação com óleo ou ser isentos de óleo, ter resfriamento a ar ou a água etc. A instalação é mais simples, pois não há vibrações como nos compressores alternativos. A razão de compressão interna do compressor de parafusos depende da geometria da máquina e da natureza do gás.
Figura 4.16 – Compressor de parafuso.
Durante o seu funcionamento, o gás entra pela abertura de sucção numa câmara
selada, onde é mantido entre os dois rotores contra-rotativos, ocupando os intervalos entre os filetes dos rotores. A partir do momento em que há o engrenamento de um determinado filete, o gás nele contido fica encerrado entre o rotor e as paredes da carcaça. A rotação faz então com que o ponto de engrenamento vá se deslocando para a frente, reduzindo o espaço disponível para o gás e provocando a sua compressão. Finalmente, é alcançada a abertura de descarga, e o gás é liberado. Ou seja, quando os rotores se engrenam, reduzem o volume de ar aprisionado e o fornecem comprimido, ao nível de pressão correto. Este simples conceito de compressão, com esfriamento de contato contínuo, permite que o compressor de parafuso rotativo funcione a temperaturas aproximadamente iguais à metade da gerada por um compressor de pistões. Esta baixa temperatura permite que esse equipamento funcione num ciclo de serviço contínuo a plena carga, 24 horas ao dia, 365 dias ao ano, se é necessário.
Compressores centrífugos Os compressores centrífugos são apropriados para altas vazões, com valores típicos na
faixa de 700 a 25000 Nm3/h. Por outro lado, são incapazes de proporcionar grandes elevações de pressão, de modo que os compressores dessa espécie utilizados em processos industriais são normalmente de múltiplos estágios.
Em sua operação, como se vê esquematicamente na Figura 4.17, o compressor centrífugo aciona um impulsor (ou impelidor), dispositivo similar a um rotor, que aspira o gás continuamente pela abertura central (obturador). O impulsor pode alcançar mais de 8.000 rpm (rotações/minuto) e descarrega o gás em alta velocidade, porém com baixa pressão, no anel difusor (espaço anular, também chamado de difusor radial, contendo um conjunto de palhetas que envolve o impulsor). O fluido descarregado passa então a descrever uma trajetória em forma espiral num movimento provocado pela força centrífuga, que surge devido à rotação através do anel difusor, sofrendo desaceleração (por colidir com as palhetas) e consequente elevação de pressão. Prosseguindo em seu deslocamento, o gás é recolhido em uma caixa espiral denominada voluta e conduzido à descarga do compressor. Antes de ser descarregado, o escoamento passa ainda por um bocal divergente, o difusor da voluta.
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Figura 4.17 – Esquemas de operação e fotografia de um compressor centrífugo.
4.2.2 - ANÁLISE TERMODINÂMICA DE COMPRESSORES
Para efeito de análise termodinâmica, considera-se o compressor (rotativo ou alternativo) como um sistema aberto, onde ocorre o escoamento do fluido em regime permanente, ou seja, as propriedades do fluido modificam-se entre duas posições no escoamento, mas essas propriedades, em um ponto determinado, não variam com o tempo.
Quando atravessa um compressor (esquematizado na Figura 4.18), o fluido (gás) sofre um aumento de pressão, ou seja, P1 < P2. Para determinar o trabalho We realizado pelo
compressor, analisam-se as variações sofridas pelos diversos parâmetros (energia cinética Ec, energia potencial EP, entalpia H) que constituem a energia do gás, desde a entrada (1) até a saída ou descarga (2), ou seja, realiza-se um balanço de energia, levando-se em conta, também, as trocas de calor e trabalho.
A equação do balanço global de energia de um sistema aberto pode ser escrita como
onde os parâmetros estão definidos em termos de energia específica (kJ/kg de fluido).
Figura 4.18 – Esquema de um compressor.
Para um compressor bem projetado, têm-se as seguintes condições:
pouca diferença de altura entre a entrada e a saída (z 0, Ep 0);
troca de calor com o meio: desprezível (compressor quase adiabático) Q 0;
velocidades na entrada e na saída relativamente próximas:
u1 u2 u2 0, Ec 0.
Feita essas considerações, a equação da energia pode ser simplificada da seguinte maneira:
H + u2/2 + gz = Q We We = H
Por essa expressão, observa-se que a energia consumida pelo compressor é convertida em entalpia. O efeito prático é que a compressão provoca a elevação da temperatura do gás.
A equação anterior será útil para calcular o trabalho de compressão se as propriedades termodinâmicas do fluido nos estados inicial e final forem conhecidas, permitindo a determinação das entalpias inicial e final. Nesse caso,
We = (Hfinal Hinicial)
Se o processo for considerado simultaneamente adiabático e reversível (portanto, isentrópico), tem-se
We (isentrópico) = (H)S=c t e. = (Hfinal Hinicial)S=cte
W
e
2
1
COMPRESSOR
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Ainda para um processo isentrópico, não sendo possível calcular o trabalho de compressão pela expressão acima, por não se dispor dos parâmetros termodinâmicos do fluido, pode-se utilizar a seguinte relação, se o gás for considerado ideal:
1P
P
1
VPW
1
1
21 1e
γ
γ
γ
onde = cp/cv, como foi definido na parte introdutória deste texto. Sendo o gás ideal, são válidas as equações P V = R T (onde R é a constante universal dos gases ideais) e P V / T = constante. Portanto, na equação acima, pode-se substituir P1 V1 por R T1.
Deve-se também lembrar, como já mencionado, que, para gases ideais, podem ser
usados os seguintes valores de : 1,67 para gases monoatômicos; 1,4 para gases diatômicos; e 1,3 para gases poliatômicos simples, como CO2, SO2, NH3, CH4 e H2O(v). Para gases reais, esses valores oferecem uma aproximação satisfatória se o afastamento da idealidade for pequeno;
caso contrário, o valor de terá de ser determinado empiricamente.
Para os processos isentrópicos, que são a um só tempo adiabáticos e reversíveis, também são úteis as relações termodinâmicas apresentadas anteriormente, e aqui repetidas:
1
2
2
1
V
V
P
P
1
2
1
2
1
P
P
T
T
1
1
2
2
1
V
V
T
T
As equações anteriores são aplicáveis a quaisquer tipos de compressores (alternativos ou rotativos).
4.2.2.1 - Eficiência do compressor
Lembrando que o processo isentrópico (reversível) é sempre o de maior eficiência, We(isentrópico) é o trabalho mínimo necessário para a compressão de um gás desde um determinado estado inicial até uma pressão de descarga necessária. Então, a eficiência (ou
rendimento) C do compressor é dada por
C = We (isentrópico) / We (real) = (H)s=cte /H
Um compressor é considerado de boa eficiência quando tem rendimento na faixa de 70 a 80%. O compressor tem seu rendimento bastante dependente do aumento de entropia (relacionado ao grau de irreversibilidade) do processo, como mostra o gráfico da Figura 4.19.
Figura 4.19 – Diagrama Entalpia Entropia para um compressor.
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Observando a figura anterior, podemos concluir que, no processo isentrópico 1 2’,
não há variação de entropia, enquanto o valor de H é mínimo. Porém, quanto mais irreversível for o processo de compressão, mais o ponto 2 se desloca para a direita (no sentido de maior entropia) sobre a isobárica P2.
Assim, quanto mais irreversível for o processo, resulta:
S H (H)S / H C
Potência da compressão
Conhecida a vazão mássica m de gás que atravessa o compressor, pode-se calcular a potência W necessária à compressão, através da equação
W (J/s = watt) = m (kg/s) | We | (J/kg) = m (kg/s) |H|(J/kg)
4.2.2.2 - Ciclo de compressão em um só estágio
Consideremos um compressor alternativo constituído por um conjunto de cilindro e êmbolo, conforme está esquematizado na Figura 4.20. Seja a a válvula de descarga e b a válvula de entrada ou admissão. No caso ideal, o ciclo de compressão seguirá duas isotermas e duas isobáricas. O ciclo completo pode ser acompanhado pelo gráfico P V mostrado na referida figura, onde V representa o volume físico ocupado pelo gás dentro do cilindro, e não o volume específico do gás. A seguir, é descrito o comportamento do compressor em cada um dos estágios do ciclo.
Figura 4.20 – Compressor de cilindro e pistão.
Estágio 1 2 No primeiro estágio, quando o ciclo sai do estado 1 para o estado 2, tem-se a admissão
do gás a uma pressão baixa, aproximadamente constante. Nessa situação, a válvula b fica aberta e a válvula a fechada enquanto o êmbolo se desloca para a direita.
Estágio 2 3 Na sequência, o êmbolo, após atingir a posição correspondente ao volume máximo do
cilindro (V2), começa a se deslocar para a esquerda. A válvula b fecha, enquanto a válvula a permanece fechada até que seja atingida a pressão de descarga (P3). Nesse estágio, o gás é comprimido e, na prática, esse processo é mais adiabático do que isotérmico.
Estágio 3 4 Quando a pressão interna no cilindro chega a P3, abre-se a válvula a enquanto a
válvula b permanece fechada. O êmbolo continua a se deslocar para a esquerda, descarregando o gás a alta pressão até que o volume seja igual a V4 (volume “morto” do cilindro).
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Estágio 4 1 Completando o ciclo, o êmbolo começa seu deslocamento para a direita fechando a
válvula a. Isso provoca a expansão do gás contido no volume “morto”, com redução da pressão de P4 até P1, quando a válvula de admissão b é aberta, reiniciando o ciclo.
4.2.2.3 - Compressão em múltiplos estágios – efeito sobre a eficiência
O gráfico PV da Figura 4.21 representa uma compressão partindo do estado 1 (na pressão PA) e seguindo até o estado 2 (na pressão PC) por uma curva adiabática ou até o estado 3 (também na pressão PC) por uma isoterma. Esta última situação é mais desejável, pois o trabalho no processo isotérmico (dado pela área da superfície 1 – 3 – 7 – 8) é menor do que o trabalho no processo adiabático (dado pela área formada pela superfície 1 – 2 – 7 – 8); ou seja, trabalhando isotermicamente, o compressor consumiria menos energia.
Figura 4.21 – Compressão em múltiplios estágios.
A diferença entre os trabalhos adiabático e isotérmico é dada pela área da superfície
delimitada pelos estados 1 – 2 – 3. Porém, é praticamente impossível o compressor trabalhar isotermicamente em virtude
da dificuldade de se transferir uma grande quantidade de calor do sistema para o ambiente através das paredes do cilindro durante o rápido golpe do pistão (êmbolo). Assim, o trabalho real do compressor se aproxima mais do trabalho adiabático.
O caminho possível e utilizado normalmente para se reduzir o consumo de energia durante a compressão é o emprego de dois cilindros em série, percorrendo o seguinte itinerário:
1 4 : compressão adiabática no primeiro cilindro até a pressão intermediária PB;
4 5: resfriamento (aproximadamente) isobárico até a isoterma T = T1 (linha tracejada no gráfico);
5 6 : compressão adiabática no segundo cilindro até a pressão de descarga PC. Com isso, economizaríamos a energia correspondente à superfície 2 – 4 – 5 – 6. O trabalho mínimo é encontrado na compressão isotérmica, que é um trabalho ideal. O
aumento do trabalho, para o processo em dois estágios, em relação ao processo ideal (isotérmico), é dado pela área 1 – 4 – 5 – 6 – 3, que é menor que a área 1 – 2 – 3 anteriormente citada. Conforme acrescentamos mais estágios de compressão, teremos maior rendimento do ciclo e um menor custo operacional do sistema. Porém, esse procedimento implica na necessidade de serem introduzidos mais resfriadores intermediários, o que resulta em um aumento no investimento inicial de uma estação de compressão.
EXERCÍCIOS DO CAPÍTULO 4
Caldeiras
01) Calcular a quantidade total de calor transferido, por hora, a uma caldeira para produzir 1500 kg/h de vapor saturado a 900 kPa a partir de água líquida saturada nessa mesma pressão. Suponha que a caldeira tenha uma eficiência de 90%.
02) Uma caldeira cuja potência térmica é de 550 kW é alimentada (idealmente) com água líquida saturada a 4100 kPa, descarregando vapor superaquecido a 500 °C. Qual é a quantidade de calor utilizada nesse processo? Calcule também a vazão mássica do vapor na saída (considerando operação em estado estacionário).
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Condensadores
03) Vapor entra em um condensador de uma termelétrica a 20 kPa e título igual a 95% (ou seja, 5% de umidade), com vazão mássica igual a 20000 kg/h. Este vapor deve ser resfriado com água de rio. Para evitar poluição térmica, a água do rio não deve sofrer aumentos de temperatura superiores a 10 ºC. Sendo necessário que o vapor deixe o condensador como líquido saturado a 20 kPa, determine a vazão mássica da água de resfriamento necessária, desprezando eventuais transferências de calor entre o equipamento e a vizinhança. (Dado
adicional: calor específico da água 4,2 kJ/kg.K)
04) Um condensador instalado na saída de uma turbina funciona em regime permanente. O vapor entra no condensador com um título de 95% e pressão de 40 kPa e sai na fase de líquido saturado, na mesma pressão. A água de arrefecimento entra no condensador a 20 ºC, e, após sair, está a 10º C abaixo da temperatura de condensação do vapor. Considerando uma vazão mássica de 35 000 kg/h de vapor, qual deve ser a vazão mássica da água de arrefecimento?
Turbinas
05) Um kg de vapor por segundo entra em uma turbina a 1,7 MPa e 375 ºC. Na saída, a pressão é de 750 kPa e a umidade é igual a 10%. Supondo que o processo seja adiabático e desprezando as variações de energia cinética e potencial, calcule a potência produzida no eixo da turbina.
06) Uma turbina é alimentada com vapor a 1550 kPa e 325 ºC. Na saída da turbina, é medida a pressão, encontrando-se 800 kPa. Operando com 1,5 kg/s da vapor e sendo de 80% a eficiência da turbina, calcule o trabalho da turbina e a sua potência.
07) Uma turbina é alimentada com vapor a 1550 kPa e 225 ºC. Na saída da turbina, são medidas a pressão e a umidade do vapor, encontrando-se, respectivamente, 800 kPa e 1%. Sendo de 3500 kW a potência máxima da turbina, calcule a vazão de vapor que deveria ser empregada para o uso desse equipamento a plena carga. Determine também a eficiência da turbina.
08) Considerando uma turbina de mesma potência que a do problema anterior, repita o cálculo, sendo que as condições do vapor de alimentação da turbina foram modificadas para 1650 kPa e 375 ºC, e, na saída, para 30 kPa de pressão e 96% de título, respectivamente. A potência da turbina foi mantida no mesmo valor. Compare os resultados dos dois problemas.
Bombas
09) Uma bomba isentrópica succiona água a uma pressão de 0,1 MPa e a 45,83 ºC. Na descarga da bomba, a pressão da água é de 0,3 MPa. A vazão de água é de 5000 kg/h. Considerando desprezível o efeito do aumento de pressão sobre o volume da água, determine a potência necessária para acionar a bomba.
10) Água líquida saturada entra em uma bomba de 10 kW a 100 kPa de pressão. A vazão mássica é de 5 kg/s. Determine a pressão que a água deve ter na saída da bomba. Despreze as variações de energia cinética e potencial e considere o processo reversível (isentrópico).
11) Água líquida é bombeada a 90 ºC e 100 kPa, com uma vazão mássica de 40 kg/s, até uma pressão de descarga de 10400 kPa. A eficiência da bomba é de 75%. Determine a potência de operação da bomba. O volume da água deve ser encarado, por hipótese, como insensível à pressão. Considerem-se desprezíveis as variações das energias potencial e cinética entre a entrada e a saída da bomba.
Compressores
12) Uma indústria adquiriu um compressor para aspirar ar a 3,7 atm e 27 ºC e descarregá-lo a 9,5 atm. Por informação do fabricante, a potência máxima do compressor é de 180 kW. Verificou-se que, trabalhando a plena carga, o compressor conseguia deslocar 5400 kg de ar por hora. Considerando o ar como gás ideal, determine a eficiência desse equipamento.
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13) Metano é comprimido adiabaticamente em uma estação de compressores de um gasoduto, de 40 kPa e 40 ºC até 80 kPa, a uma vazão de 50 kg/s. Sendo de 78% a eficiência do
compressor, determine a potência necessária. Outros dados: (CH4) = 1,3 ; 1 mol (CH4) = 16 g.
14) Vapor a 240 °C e 800 kPa deve comprimido para 10800 kPa, mas o compressor apresenta uma eficiência de apenas 65%. Se a vazão de vapor a ser comprimido é de 5,0 kg/s, que potência mínima deve ter o compressor? Não é garantido que o vapor de água tenha comportamento de gás ideal nessas condições.
15) Um gás ideal hipotético, com = 2, é comprimido desde 1 bar e 30 °C até 16 bar. Compare a energia consumida (por mol do gás) pelo compressor, se o trabalho é realizado: (a) em um único estágio; (b) em dois estágios, com pressão intermediária de 4 bar, sendo o gás resfriado até sua temperatura inicial entre os dois estágios.
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS - Capítulo 4
01) 3382,5 MJ
02) 2349,3 kJ/kg; 0,234 kg/s.
03) 17780 kg/min
04) 400 toneladas/hora
05) 640 kW
06) 105,84 kJ/kg; 158,76 kW.
07) 31,28 kg/s; 84,56%.
08) 5,24 kg/s; 84,7%.
09) 0,28 kW
10) 2017,5 kPa
11) 570 kW
12) 78%
13) 7836,7 kW
14) 6233 kW
15) (a) -15115 J/mol;
(b) -10077 J/mol.
FONTES CONSULTADAS PARA A ELABORAÇÃO DESTE TEXTO
A) Publicações impressas
1. ADAMIAN, R. Termoquímica Metalúrgica. São Paulo: ABM, 1985.
2. BASKAKOV, A. P. Termotecnía. Moscou: Mir, 1985.
3. FAIRES, V. M. & SIMMANG, C. M. Termodinâmica. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1983.
4. HOUGEN, O. A., WATSON, K. M. & RAGATZ, R. A. Princípios dos Processos Químicos – II Parte: Termodinâmica. Porto: Lopes da Silva Editora, 1973.
5. KIRILIN, V. A., SICHEV, V. V. & SHEINDLIN, A. E. Termodinámica Técnica. Moscou: Mir, 1986.
6. MACINTYRE, A. J. Bombas e instalações de bombeamento. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2000.
7. PERRY, R.H.; CHILTON, C.H. Manual de Engenharia Química. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1980.
8. SMITH, J. M., VAN NESS, H. C & ABBOTT, M. M. Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2000.
9. VAN WYLEN, G. J. & SONNTAG, R. E. Fundamentos da Termodinâmica Clássica. São Paulo: Edgard Blücher, 1976.
10. ZEMANSKY, M. W. Calor e Termodinâmica. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978.
B) Publicações eletrônicas e páginas da Web
1. BERTULANI, C. A. Transferência de Calor. Disponível em: http://www.if.ufrj.br/
teaching/fis2/calor/conducao.html. Acesso em 09.06.2008.
2. FERNANDES, C. Bombas Centrífugas. Disponível em: http://www.dec.ufcg.edu.br/ saneamento/Bomb01.html. Acesso em 25 de junho de 2008.
3. PEREIRA, J. T. V. Apostila de Termodinâmica I. Faculdade de Engenharia Mecânica da Unicamp, s/d. Disponível em http://www.fem.unicamp.br/~em313/paginas /textos/apostila2.htm. Acesso em 10.06.2008.