termod processos - parte iii(1)
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UFRN – CT – DEQ Curso de Engenharia Química - Disciplina: Termodinâmica de Processos
Prof. Gilson Gomes de Medeiros
Parte III
Natal, 2013.
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do Autor
E-Mail: [email protected]; [email protected]
Edição revisada
Março de 2013
Conteúdo
Termodinâmica aplicada a processos envolvendo gases e conversão de energia térmica em trabalho mecânico.
Apoio
NP3GN - NÚCLEO DE PESQUISA EM PROCESSOS DE PETRÓLEO E GÁS NATURAL
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DO R. G. NORTE - IFRN
Av. Salgado Filho, 1559
CEP: 59015-000 - Natal - RN
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SUMÁRIO
5.1 – ANÁLISE DOS CICLOS A VAPOR ......................................................... 4
5.1.1 - CICLO DE CARNOT ..................................................................... 5
5.1.2 - CICLO DE RANKINE ..................................................................... 6
5.1.3 - CICLO DAS PLANTAS (USINAS) DE FORÇA REAIS.................................... 7
5.1.4 - AFASTAMENTO DOS CICLOS REAIS EM RELAÇÃO AOS IDEAIS ..................... 7
5.1.5 - LIMITAÇÃO DOS CICLOS A VAPOR .................................................... 8
5.2 - CICLOS DE COMBUSTÃO INTERNA (MOTORES) ........................................ 8
5.2.1 - CICLO OTTO ............................................................................ 8
5.2.1.1 - Ciclo Otto padrão de ar ......................................................... 9
5.2.2 - CICLO DIESEL .......................................................................... 11
5.2.2.1 - Ciclo Diesel padrão de ar ....................................................... 11
5.3 - TURBINAS DE COMBUSTÃO INTERNA .................................................. 13
5.3.1 - NOÇÕES GERAIS ....................................................................... 13
5.3.2 - VANTAGENS ............................................................................ 14
5.3.3 – ANÁLISE TERMODINÂMICA DA TURBINA A GÁS .................................... 14
5.3.4 - CICLO BRAYTON REGENERATIVO ................................................... 15
5.4 – EXERCÍCIOS DO CAPÍTULO 5 ........................................................... 16
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS ................................................................. 18
FONTES CONSULTADAS PARA A ELABORAÇÃO DESTE TEXTO ............................ 18
4
Capítulo 5 – CICLOS DE PRODUÇÃO DE ENERGIA
5.1 – ANÁLISE DOS CICLOS A VAPOR
A Figura 5.1 mostra o esquema básico do ciclo de potência de uma usina térmica a vapor. Este esquema é similar ao de uma usina nuclear, onde a caldeira é substituída pelo reator nuclear (Figura 5.2).
Figura 5.1 – Esquema básico de um ciclo de potência a vapor.
Figura 5.2 – Esquema básico de uma usina nuclear.
Em geral, nos ciclos de potência a vapor, o trabalho gerado na turbina supera em
muito a energia consumida na bomba:
WT >>> WB
O trabalho resultante, ou energia líquida produzida pelo ciclo, é dado pelas expressões
W = WT + WB ou W = |QH| – |QC|
A eficiência do ciclo é calculada pela razão entre a energia líquida produzida e a quantidade de calor absorvida:
= |Q|
W
H
= |Q|
|Q||Q|
H
CH = 1 |Q|
|Q|
H
C
5
5.1.1 - CICLO DE CARNOT
É o ciclo ideal de operação, totalmente reversível, desenvolvido em duas etapas isotérmicas e duas adiabáticas. Na etapa isotérmica a alta temperatura, é absorvido calor QH pelo fluido de trabalho (água), que descarta o calor Qc na etapa isotérmica a baixa temperatura. As mudanças nas propriedades do fluido enquanto atravessa os dispositivos individuais da planta de potência podem ser analisados em um diagrama temperatura versus entropia, mostrado na Figura 5.3, onde está representada a curva de saturação da água.
Figura 5.3 – Ciclo de Carnot.
Os números de 1 a 4 correspondem aos estágios mostrados na unidade motriz da figura
anterior. Sendo o topo da curva o chamado ponto crítico, tem-se, pelo lado esquerdo, a linha de líquido saturado e, pelo lado direito, a linha de vapor saturado. Abaixo da curva de saturação, encontra-se a região de mistura bifásica líquido-vapor.
De acordo com a idealização de Carnot, o ciclo é constituído de quatro etapas, conforme descrito a seguir.
Estágio 1 2: absorção isotérmica de calor a TH, passando o fluido de líquido saturado a vapor saturado (evaporação da água);
Estágio 2 3: expansão adiabática e reversível (portanto, isentrópica) do vapor saturado, tornando-se vapor úmido;
Estágio 3 4: rejeição isotérmica de calor a TC, não suficiente para atingir o estado de líquido saturado: o vapor ganha apenas maior teor de umidade (condensação incompleta);
Estágio 4 1: bombeamento isentrópico (adiabático e reversível) do vapor úmido, produzindo líquido saturado; o ciclo volta ao estado original.
É importante lembrar que as etapas 1 2 e 3 4 ocorrem também a pressão constante: sob a curva de saturação, as isotermas coincidem com as isóbaras.
O ciclo de Carnot, sendo ideal, é um ciclo de eficiência máxima e serve de padrão de comparação para as usinas reais de geração de energia a partir do vapor. Porém, um ciclo de Carnot, se fosse possível entrar em operação, apresentaria sérios problemas (não de ordem
termodinâmica, mas mecânica e metalúrgica) relacionados às etapas 2 3 e 4 1:
turbinas alimentadas com vapor saturado (no ponto 2, como propõe o ciclo de Carnot) produzem um vapor com alto teor de umidade, o que causa uma acentuada erosão nas suas partes metálicas;1
existe uma grande dificuldade em projetar uma bomba que receba uma mistura de líquido e vapor (no ponto 4) e descarregue líquido saturado (no ponto 1).
O segundo problema apresentado acima é ainda mais difícil de resolver que o primeiro. Por essas razões, um outro modelo de ciclo é tomado como padrão, pelo menos para usinas que utilizem combustíveis fósseis como fonte de energia: é o ciclo de Rankine, que será discutido a seguir.
1 As atuais usinas nucleares operam com turbinas projetadas para descartar líquido em vários estágios do processo de expansão, visando contornar, ao menos parcialmente, esse problema.
0 2 4 6 80123456
TC
TH
4 3
21T
em
pera
tura
Entropia
6
A eficiência do ciclo de Carnot pode ser determinada pelas equações anteriormente mostradas (na página 4) e também pela expressão
= 1 – H
C
T
T
A máxima eficiência é conseguida, portanto, quando se tem a maior temperatura TH e a menor temperatura TC possíveis. Na prática, a temperatura superior máxima (TH) equivale aos limites de resistência térmica dos materiais utilizados na construção do dispositivo correspondente (ou seja, da caldeira) na unidade motriz. Nos ciclos reais, a eficiência é, além disso, reduzida pelas irreversibilidades do processo.
5.1.2 - CICLO DE RANKINE
Como dissemos, uma alternativa mais próxima da realidade que o ciclo de Carnot é o ciclo de Rankine, que também consiste de duas etapas isentrópicas (portanto, ainda é um ciclo ideal) e duas etapas isobáricas (em vez de isotérmicas), as quais podem ser novamente representadas em
um diagrama temperatura entropia (Figura 5.4).
Figura 5.4 – Ciclo de Rankine
O ciclo de Rankine pode ser analisado a partir dos seguintes estágios:
1 2: aquecimento isobárico na caldeira, em três etapas:
o 1 1’ – aquecimento de água sub-resfriada, desde a temperatura em que foi admitida até a temperatura de saturação (o ponto 1 está um pouco à esquerda da curva de saturação);
o 1’ 2’ – vaporização da água a T e P constantes (com T = Tsat, equivalendo à TH do ciclo de Carnot);
o 2’ 2 – superaquecimento do vapor a P constante, até uma temperatura bem acima de Tsat.
Estágio 2 3: expansão adiabática e reversível (isentrópica) na turbina, até a pressão do condensador, cruzando a curva de saturação. Ocorre, portanto, uma exaustão bifásica (vapor + líquido), porém com pouca umidade (em virtude de a alimentação da turbina ser vapor superaquecido e não vapor saturado), como se observa pela localização do ponto 3, bem próximo à curva de saturação;
Estágio 3 4: condensação completa a T e P constantes, para produzir líquido saturado no ponto 4;
Estágio 4 1: bombeamento adiabático e reversível (isentrópico) de água líquida saturada até a pressão da caldeira, produzindo água sub-resfriada. Como o aumento de temperatura com a compressão do líquido é muito pequeno, os pontos 4 e 1 quase coincidem no diagrama.
Para efeito de comparação, o ciclo de Carnot pode ser visualizado no mesmo
diagrama, seguindo-se os pontos 1’ 2’ 3’ 4’.
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5.1.3 - CICLO DAS PLANTAS (USINAS) DE FORÇA REAIS
As plantas reais podem ser construídas para operar diferentemente do ciclo de Rankine somente pela irreversibilidade das etapas de produção e consumo de trabalho (turbina e bomba).
No diagrama da Figura 5.5, é mostrado um ciclo representativo das plantas de força reais.
As linhas correspondentes à expansão (estágio 23) e ao bombeamento (estágio 41) não estão distantes da vertical, mas tendem para o aumento da entropia. Os pontos 1’ e 3’ são aqueles que
seriam alcançados pelo ciclo Rankine, com expansão e bombeamento isentrópicos. As linhas 41
e 41’, neste diagrama, estão superdimensionadas para permitir uma melhor visualização. Na verdade, são linhas bem curtas (pois o aumento de temperatura no bombeamento é também
pequeno), sendo a linha 41 inclinada para a direita, em concordância com S > 0.
Figura 5.5 – Ciclo real. Geralmente, o exausto efluente da turbina tem, no ponto 3, umidade muito baixa
(<10%) e, nesse nível, a erosão não é grave. Negligenciando as variações de energias cinética e potencial, a equação da energia se
aplica às diversas partes do ciclo com as seguintes expressões:
na caldeira e no condensador Q = H
na turbina e na bomba We = H
5.1.4 - AFASTAMENTO DOS CICLOS REAIS EM RELAÇÃO AOS IDEAIS
Os ciclos reais diferem dos ideais devido a diversas perdas existentes (provocadas pela irreversibilidade dos processos), pois nos ciclos ideais os fluidos de trabalho são considerados vapores e gases ideais. Isso afeta a conversão global de energia química do combustível em trabalho útil.
Perdas na tubulação: na análise termodinâmica de ciclos ideais, geralmente não são computadas as perdas de carga (efeitos da viscosidade dos fluidos reais, que causam atrito entre o fluido e o interior dos tubos durante o escoamento, além de atrito entre as próprias partes do fluido). Além disso, as transferências de calor entre o fluido e o meio envolvente também são desconsideradas.
Perdas na caldeira: o principal afastamento em relação à reversibilidade ocorre em virtude de a absorção de calor não ser feita na temperatura da queima do combustível (há grande dissipação de calor entre a câmara onde acontece a queima e o reservatório de água da caldeira).
Perdas na turbina: as irreversibilidades que representam um aumento de entropia e uma diminuição na capacidade de produzir trabalho estão associadas ao atrito durante o escoamento do fluido e às trocas de calor com o meio (estas, de importância secundária). Cuidados especiais no projeto e na manutenção das turbinas devem visar a redução desses efeitos.
Perdas no condensador: são relativamente pequenas, e estão relacionadas à diferença de temperatura entre o vapor condensante e a água de refrigeração. Nesse caso, a diferença de temperatura tem efeito muito menor que a proveniente da dissipação de calor na caldeira.
8
Perdas no bombeamento: a água que entra na caldeira deve ser bombeada até uma pressão maior que a desejada para vencer as perdas de carga, resultando em um maior trabalho de bombeamento. Porém, o trabalho envolvido é ainda muito pequeno em comparação com as quantidades de energia envolvidas em outras etapas do ciclo e, por isso, as irreversibilidades aqui (que são da mesma natureza que aquelas referidas para a turbina) não têm significado maior.
5.1.5 - LIMITAÇÃO DOS CICLOS A VAPOR
Nos ciclos de potência a vapor, o fluido é um meio inerte para o qual o calor é transferido a partir:
(a) da queima de um combustível; (b) de uma reação nuclear. São, portanto, necessárias grandes superfícies de transferência de calor para absorção
do calor pelo fluido, na caldeira, e para a emissão do calor para o ambiente, no condensador. A capacidade de resistência dos materiais de que são feitos os diversos dispositivos (os tubos da caldeira, por exemplo) às altas pressões e às altas temperaturas restringem o melhor rendimento desses processos de troca de calor.
5.2 - CICLOS DE COMBUSTÃO INTERNA (MOTORES)
O principio de funcionamento de um motor de combustão interna é a queima de um fluido combustível dentro do próprio motor, dispensando as superfícies de transferência de calor. Os gases produzidos pela combustão servem como meio operante, acionando um mecanismo (conjunto de pistões, cilindros, rotores etc.) que possa gerar trabalho para as vizinhanças.
5.2.1 - CICLO OTTO
É o ciclo aplicado nos motores de combustão interna mais comuns (automóveis movidos a gasolina ou a álcool). Podemos acompanhar os processos em um ciclo Otto observando seus diversos estágios em um diagrama da pressão contra o volume 2 (Figura 5.6).
Estágio 0 1: o estágio inicial é a admissão (praticamente isobárica) da mistura de combustível e ar.
Estágio 1 2: é um golpe de compressão, onde a mistura é comprimida quase que adiabaticamente, com
as válvulas fechadas (V).
Figura 5.6 – Ciclo Otto.
Estágio 2 3: é a fase da combustão, muito rápida em relação à velocidade do
pistão ( V cte., P ).
Estágio 3 4: é chamado “golpe motriz”, onde os produtos da combustão se
expandem à alta temperatura ( V , P ).
Estágio 4 1: neste estágio, ocorre a abertura das válvulas e o pistão expele os gases de
combustão. É um processo quase isocórico (V cte), com uma queda brusca de pressão.
Uma diferença importante entre os ciclos de combustão interna e os ciclos das máquinas a vapor é que, nestas, o fluido passa por uma série de processos e retorna ao seu estado original depois de cada ciclo, enquanto que, no motor a combustão, isso não acontece: a mistura de combustível e ar é queimada e os produtos da combustão são rejeitados para a vizinhança (o meio ambiente). Trata-se, do ponto de vista termodinâmico, de um ciclo aberto.
2 Na análise dos motores a combustão, o termo “volume” vai se referir ao volume entre o pistão e o topo do cilindro: é o volume físico ocupado pelos gases, e não o volume específico da mistura gasosa.
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A grande dificuldade na análise dos processos é devida à mudança na composição do fluido de trabalho. É então vantajoso conceber ciclos fechados que se aproximem dos ciclos abertos. Dessa forma, a operação real é representada por um processo cíclico, tendo ar como fluido operante.
A análise de um ciclo padrão a ar, como é chamado esse ciclo teórico, parte das seguintes hipóteses:
(a) como fluido de trabalho, têm-se uma massa fixa de ar (não há admissão ou rejeição de matéria);
(b) o ar é considerado como gás perfeito (ideal), com calor específico constante; (c) a combustão é substituída pela absorção de calor reversível a partir de uma fonte
externa; (d) a rejeição dos produtos quentes e a admissão de substâncias frias são substituídas
pela transferência reversível de calor para as vizinhanças; (e) a compressão e a expansão são consideradas como processos adiabáticos
reversíveis (isentrópicos).
Com essas hipóteses, a análise do processo tem caráter qualitativo (o valor calculado
para é diferente do valor real), mas esse critério possibilita investigar corretamente a influência das diversas variáveis sobre a eficiência do ciclo.
Uma variável importante na análise do ciclo Otto é a razão de compressão (rc), definida como a relação entre o volume no início do golpe de compressão e o volume no final do golpe:
rc = V1 / V2
Quanto maior for o rc, mais trabalho é produzido por unidade de combustível, o que pode ser compreendido pela análise do ciclo Otto padrão.
5.2.1.1 - Ciclo Otto padrão de ar
Este ciclo é constituído de dois processos adiabáticos e dois processos isocóricos. A seqüência de estágios pode ser acompanhada pelo diagrama pressão versus volume (Figura 5.7):
Estágio AB: expansão adiabática reversível (isentrópica);
Estágio B C: resfriamento isocórico;
Estágio CD: compressão adiabática reversível (isentrópica);
Estágio D A: absorção de calor a volume constante, em quantidade correspondente ao processo de combustão do motor real.
De acordo com esta notação, a razão de compressão é dada por:
rc = VC / VD
Figura 5.7 – Ciclo Otto padrão de ar.
Para os processos D A e B C, nos quais ocorrem trocas de calor a volume constante, sendo o calor espeífico (cV) também constante, são válidas as equações
QH = QDA = cV (TA – TD)
QC = QB C = cV (TC – TB)
Para os processos A B e C D, que são isentrópicos, podem ser empregadas as seguintes equações já referidas em itens anteriores.
P V = constante, sendo = cP/cV
A
B
B
A
V
V
P
P
1
B
A
B
A
P
P
T
T
1
A
B
B
A
V
V
T
T
10
C
D
D
C
V
V
P
P
1
D
C
D
C
P
P
T
T
1
C
D
D
C
V
V
T
T
Além disso, como o ar é considerado gás ideal, em todo o ciclo valem as equações
P V = R T e P V / T = constante
O cálculo da eficiência, como antes, é feito por
= |Q|
W
H
= (|QDA|-|QBC|)/|QDA|
Outras expressões para a determinação da eficiência, dadas a seguir, podem ser adequadamente deduzidas:
(a) = DA
CB
TT
TT1
(b) =
DA
CBc
PP
PPr1
(c) =
1
cr
11
Da equação (c) anterior, fica evidente que, quanto maior a razão de compressão, maior a eficiência do ciclo. Para o ciclo Otto, é óbvio que, se rc é igual a VC / VD, rc também pode ser dado por VB / VA.
O diagrama da Figura 5.8 mostra o rendimento térmico do ciclo Otto padrão de ar em função da razão de compressão:
Figura 5.8 – Rendimento do ciclo Otto em função da razão de compressão.
Para um motor real (a explosão), o rendimento térmico também pode ser aumentado pelo aumento de rc, mas isso aumenta também a tendência para a detonação do combustível. A detonação vem a ser a auto-inflamação do combustível, causada pela compressão da mistura ar + combustível. Esse fenômeno é extremamente rápido e ocorre na presença de fortes ondas de pressão no cilindro, o que causa a destruição dos elementos do motor.
Na prática, a máxima razão de compressão deve ser fixada pela condição de se evitar a detonação. A evolução tecnológica tem permitido o aumento do valor máximo de rc, desenvolvendo-se combustíveis com características antidetonantes. Durante muito tempo, procedeu-se a adição de chumbo-tetraetila; em virtude da proibição desse aditivo pela legislação de diversos países, relativa a controle ambiental, passaram a ser desenvolvidas gasolinas com maior octanagem (isentas de Pb). De maneira geral, para motores a carburador (ciclo Otto), o valor máximo de rc vai de 7 a 12.
As diferenças importantes entre as características do motor real e do ciclo Otto padrão de ar são:
1. Os calores específicos (cP e cv) dos gases reais aumentam com a temperatura; no ciclo padrão, são constantes.
2 4 6 8 100,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
rc
11
2. A queima, no motor real, pode ser incompleta, alterando os valores de H(comb) e, conseqüentemente, do calor absorvido por ciclo (QH).
3. Para alimentar o cilindro com ar e descarregar os produtos da combustão, é necessária uma certa quantidade de trabalho (o que não ocorre no ciclo padrão). Um agravante é a ocorrência de perda de carga nas válvulas durante os processos de entrada e saída do fluido de trabalho.
4. Há uma troca de calor considerável entre os gases no cilindro e o meio externo; no ciclo padrão, a compressão e a expansão são adiabáticas, por hipótese.
5. Existem gradientes de pressão e de temperatura no motor real, não consideradas na análise do ciclo padrão.
Todas essas diferenças se relacionam às irreversibilidades dos processos, causando uma queda de rendimento do motor real em relação ao modelo teórico do ciclo padrão de ar.
5.2.2 - CICLO DIESEL
Em um motor real, o ciclo Diesel difere do ciclo Otto por ter um golpe de compressão mais intenso. Isso é possível porque se comprime somente ar puro e depois se introduz o combustível a uma taxa suficientemente lenta (em relação à velocidade do pistão).
Por isso, a combustão ocorre (idealmente) gerando calor suficiente apenas para expandir o gás a pressão constante. Ou seja, o calor transferido ao fluido é apenas o suficiente para o seu volume aumentar “acompanhando” o movimento do pistão.
5.2.2.1 - Ciclo Diesel padrão de ar
Pelas mesmas razões expostas em relação ao ciclo Otto, a análise termodinâmica de um motor Diesel é feita com base em um ciclo padrão de ar correspondente, para o qual as mesmas hipóteses já levantadas são ainda válidas. A seqüência de etapas no ciclo Diesel padrão de ar é visualizada no diagrama da Figura 5.9.
Neste ciclo, temos dois processos isentrópicos, um isobárico e um isocórico. Como o golpe de compressão é mais forte, o valor de rc máximo é, em geral, maior que no ciclo Otto.
No ciclo Diesel,
rc = VC / VD VB / VA
Figura 5.9 – Ciclo Diesel.
Em razão disso, são definidos também, para o ciclo Diesel, os parâmetros razão de expansão (re) e grau de expansão prévia (ge):
re = VB / VA re < rc
ge = VA / VD ge > 1
Para o processo B C, novamente ocorre transferência de calor a volume constante.
Já no processo D A, a transferência de calor se dá a pressão constante.
Assim, como os calores específicos cV e cP são constantes, nos processos de troca de calor entre o fluido e a vizinhança são válidas as equações
QH = QDA = cP (TA – TD)
QC = QB C = cV (TC – TB)
Em relação aos processos isentrópicos A B e C D, são utilizadas as equações correspondentes, referidas para o ciclo Otto. Da mesma forma, as expressões aplicadas aos cálculos para gases ideais são novamente válidas para todo o ciclo.
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A eficiência é mais uma vez dada por
= |Q|
W
H
= (|QDA|-|QBC|)/|QDA|
A partir da expressão acima, pode-se chegar a outras, aplicáveis apenas para o ciclo Diesel:
(a) = 1 – DA
CB
TT
TT1
(b) = 1 –
ce
ce
1/r1/r
1/r1/r1
γγ
(c) = 1
ce
e
r
1
1g
1g11
Na equação (c) acima, o termo que multiplica (1/rc)–1 é sempre maior que 1. Portanto,
comparando esta equação (c) com a equação (c) que se aplica ao ciclo Otto (página 10 deste texto), observa-se que, para uma mesma razão de compressão, a eficiência do ciclo Otto é maior que a do ciclo Diesel. Porém, no Diesel (ignição por compressão), o valor de rc geralmente alcança valores entre 15 e 16, com isso superando a eficiência do ciclo Otto (ignição por centelha), cuja razão de compressão, conforme foi dito, chega a 12 no máximo.
O diagrama da Figura 5.10 mostra a relação entre a eficiência do ciclo Diesel padrão de ar, a razão de compressão e o grau de expansão prévia.
Figura 5.10 – Rendimento térmico do ciclo Diesel em função da razão de compressão.
As três curvas mostradas no diagrama são relativas ao rendimento de ciclos Diesel com graus de expansão prévia iguais a 1,5; 2,0; e 2,5. Enquanto o ciclo Otto padrão tem seu rendimento pouco acima de 50% para as máximas razões de compressão possíveis, no ciclo Diesel esse limite é comumente superado.
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5.3 - TURBINAS DE COMBUSTÃO INTERNA
5.3.1 - NOÇÕES GERAIS
As turbinas de combustão interna funcionam num ciclo aberto, admitindo ar a pressão atmosférica e descarregando os gases de escape de volta para a atmosfera. Como combustível, é muito comum o uso de gás natural, daí esse tipo de equipamento ser geralmente chamado de turbina a gás.
A Figura 5.11 mostra esquematicamente o funcionamento de uma turbina a gás. Ar em condição ambiente (ou refrigerado) entra no compressor, onde ocorre compressão adiabática
com aumento de pressão e, conseqüentemente, também aumento de temperatura.
Figura 5.11 – Turbina a gás de combustão interna.
Turbinas de grande porte possuem um compressor de fluxo axial, tipicamente com 17 ou 18 estágios de compressão. Cada estágio do compressor é formado por uma fileira de palhetas rotativas que impõem movimento ao fluxo de ar (energia cinética) e uma fileira de palhetas estáticas, que converte a energia cinética em aumento de pressão.
O ar pressurizado (e aquecido) segue para a câmara de combustão, onde também é alimentado um combustível que pode ser gasoso (gás natural, GLP) ou líquido (óleo Diesel, querosene ou óleo pesado). Na combustão, ocorre um aumento de temperatura a pressão constante, produzindo um aumento de volume do fluxo de gases.
Estes gases quentes e pressurizados acionam a turbina de potência, gerando trabalho mecânico. Depois, os gases, ainda quentes, são finalmente liberados ainda em alta temperatura, tipicamente entre 500 e 650 ºC. Cerca de metade da potência produzida pela turbina de potência é utilizada no acionamento do compressor e o restante é a potência líquida gerada, que será utilizada para movimentar um gerador ou outro equipamento acoplado à turbina.
Em termos de geração de potência, as turbinas simples não têm uma eficiência muito alta. Boa parte do trabalho mecânico é gasto no acionamento do compressor e os gases rejeitados, com temperatura ainda alta significam uma importante perda energética. Por isso, muitas vezes estes são direcionados para uma caldeira a vapor para produzir energia. Isto é denominado um ciclo combinado, que pode atingir eficiência energética de 60% no caso das turbinas mais modernas.
Quando a turbina é projetada para operar em ciclo simples, para aumentar eficiência energética procura-se otimizar a taxa de compressão. Se a turbina é projetada para operar em ciclo combinado, procura-se aumentar a eficiência energética do ciclo como um todo através do aumento da temperatura da câmara de combustão, uma vez que os gases de saída da turbina ainda são utilizados para gerar potência.
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5.3.2 - VANTAGENS
As turbinas a gás apresentam vantagens em relação às turbinas a vapor pela razão de não precisarem de uma instalação (grande e cara) para a produção de vapor, e em relação aos motores a pistão, pelo fato de não ter funcionamento alternativo e ter menos perdas por atrito mecânico.
As turbinas a gás são acionadas pelos próprios gases quentes, produto da combustão, o que dispensa a utilização de um fluido de trabalho intermediário, como o vapor, ou outro fluído. Isto leva a unidades mais compactas, para os mesmos níveis de produção de potência.
Enquanto as turbinas hidráulicas e a vapor foram as primeiras utilizadas na produção de potência, hoje é indscutível o avanço das turbinas a gás, sozinhas ou em ciclo combinado, para esta finalidade.
5.3.3 – ANÁLISE TERMODINÂMICA DA TURBINA A GÁS
O ciclo termodinâmico que descreve o funcionamento das turbinas de combustão interna denomina-se ciclo Brayton e foi idealizado por George Brayton em 1870, recebendo seu nome em homenagem.
A análise termodinâmica leva em consideração um ciclo padrão, como no caso de outros ciclos que envolvem a transformação da mistura combustível + ar em produtos de combustão (Otto, Diesel).
O ciclo Brayton padrão é um ciclo fechado, no qual o ar, tomado como um fluido de trabalho, se comporta como gás ideal. Seu esquema é visto na Figura 5.12, à esquerda, ao
lado do diagrama P V correspondente.
Figura 5.12 – Ciclo Brayton: esquema (à esquerda) e diagrama P x V (à direita).
O primeiro estágio do processo (AB) é uma compressão isentrópica (adiabática
reversível). Segue-se, no estágio BC, uma absorção isobárica do calor QH, correspondente à
combustão real. Na turbina propriamente dita (estágio CD), dá-se uma expansão isentrópica
(adiabática reversível). Por fim, ocorre o resfriamento isobárico do ar (DA), correspondente à expulsão do exausto quente e à captação de novas porções de ar à temperatura ambiente.
As equações aplicadas à determinação dos parâmetros termodinâmicos no ciclo Brayton são dadas a seguir:
1) No compressor, desprezando as variações de energia cinética e de energia potencial, a equação do balanço de energia torna-se:
HAB = – WAB – WAB = cP (TB – TA) [ cP : constante ]
2) De maneira semelhante, temos, na turbina:
HCD = – WCD – WCD = cP (TD – TC)
3) No trocador de calor correspondente à câmara de combustão:
HBC = QBC QBC = cP (TC – TB) = |QH|
4) No trocador de calor a baixa temperatura:
HDA = QDA QDA = cP (TA – TD) = |QC|
15
As equações empregadas para processos isentrópicos e gases ideais, já referidas nos ciclos Otto e Diesel, são igualmente válidas no ciclo Brayton. Combinando adequadamente todas essas expressões, podemos chegar à determinação da eficiência do ciclo da turbina a gás:
(a) = 1 – C
D
T
T (b) = 1 –
)( 1
B
A
P
P
Assim, quanto mais intensa for a compressão, isto é , quanto menor for PA/PB, maior será o rendimento. O aumento da pressão, em um processo adiabático, provoca aumento da temperatura, e mais uma vez se impõe a questão da resistência térmica dos materiais.
Na turbina a gás real, ocorrem irreversibilidades no compressor e na turbina e perda de carga do fluido dentro da unidade (inclusive na câmara de combustão). O ciclo Brayton possibilita a construção de equipamentos de alta potência. Por outro lado, o seu rendimento seria maior não fosse o fato de que de 40 a 80% de potência da turbina são usados para o trabalho de compressão. Para efeito de comparação, o trabalho de bombeamento em um ciclo Rankine a vapor consome somente de 1 a 2% da energia produzida no processo.
A eficiência de um ciclo Brayton pode, por seu turno, ser aumentada com o emprego de regeneradores, para aproveitamento parcial do calor QC transferido para a vizinhança pelo exausto, e com a adoção da compressão em vários estágios, usando-se resfriadores intermediários entre os compressores.
5.3.4 - CICLO BRAYTON REGENERATIVO
Para melhorar a eficiência do ciclo Brayton, pode ser acoplado ao sistema um regenerador, que nada mais é do que um trocador de calor que transfere parte da energia térmica presente nos gases de exaustão para o ar que sai do compressor (Figura abaixo).
Isso é possível sempre que a temperatura dos gases liberados pela turbina for maior que a do ar na descarga do compressor, ou seja, quando T4 > T2, o que é comum ocorrer. Com o regenerador, a temperatura na entrada da câmara de combustão é aumentada de T2 para Tx e a temperatura dos gases de exaustão é reduzida de T4 para Ty (gráfico abaixo).
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Assim, a quantidade de calor produzida na câmara de combustão e necessária para elevar a temperatura do ar desde T2 até T3, dada por Q = cP (T3 – T2), é reduzida para
Q = cP (T3 – Tx). Assim, a eficiência do ciclo, dada por = Wlíq / Q , aumenta.
Quando o regenerador é ideal, Tx = T4 e Ty = T2. Além disso, nesse caso, como
WT = cP (T4 – T3) = cP (T3 – T4), o calor Q torna-se igual ao trabalho WT. Então,
= Wlíq / Q = (WT + WC) / Q = (WT + WC) / WT = 1 + (Wc / WT).
Lembremos que, conforme a convenção de sinais adotada em nosso curso, WC é negativo e WT é positivo; portanto, a fração Wc / WT é menor que zero (negativa) e seu valor na prática será subtraído de 1.
Na verdade, o regenerador nunca é ideal: parte da energia térmica dos gases de exaustão é transferida para a vizinhança, fazendo com que Tx seja menor que T4. A eficiência do regenerador (considerando cP constante) é dada por
reg = (Tx – T2) / (T4 – T2)
A eficiência do ciclo Brayton padrão pode ser calculada também por
= 1 – ( T4 / T3 )
Para o ciclo Brayton regenerativo com regenerador ideal, pode-se demonstrar que a eficiência é dada, ainda, pela relação
= 1 – ( T1 / T3 ) ( P2 / P1 )(-1)/
5.4 – EXERCÍCIOS DO CAPÍTULO 5
1) A turbina de um ciclo Rankine de potência é alimentada com vapor d’água a 5 MPa e 400 ºC. A pressão na descarga da turbina é de 10 kPa. A eficiência desta turbina é igual a 85% e a potência por ela produzida é de 20 MW. Considere como isentrópica a operação da bomba existente na instalação. São desprezíveis as perdas de carga na caldeira, no condensador e nas tubulações. Determine a vazão em massa de água (ou vapor) no ciclo e a transferência de calor no condensador. Qual é a eficiência térmica deste ciclo? Dados adicionais – Nas condições de entrada da turbina, o vapor tem as seguintes propriedades: entalpia (H) = 3198,3 kJ/kg; entropia (S) = 6,6508 kJ/kg.K.
2) Considere uma instalação motora a vapor como mostra a figura abaixo. Os dados na tabela referem-se a essa instalação.
Determinar as seguintes quantidades, por kg de fluido que escoa através da unidade: (a) calor perdido na linha de vapor entre o gerador de vapor e a turbina; (b) trabalho da turbina; (c) calor liberado pelo ciclo no condensador; (d) calor absorvido pelo ciclo no gerador de vapor; (e) eficiência do ciclo.
3) Uma medição determinou o valor de 7,7% para a umidade do vapor descarregado a 50 kPa por uma turbina isentrópica, a qual é parte de uma unidade produtora de energia que trabalha com base no ciclo Rankine. A pressão na entrada da turbina é de 7000 kPa e a vazão é de 3,99 toneladas de vapor por hora. Considere que a bomba que alimenta a caldeira do ciclo opere com eficiência de 90%. Qual é o rendimento térmico do ciclo? Qual a potência fornecida?
Localização Pressão Temperatura (ºC)
ou Título (%)
Saída do gerador de vapor
1,7 MPa 300 ºC
Entrada da turbina 1,6 MPa 275 ºC
Saída da turbina, entrada do condensador
20 kPa 90 %
Saída do condensador, entrada da bomba
20 kPa 29 ºC
Trabalho da bomba = 4,0 kJ/kg
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4) Um motor é projetado para trabalhar em ciclo Otto, com razão de compressão volumétrica igual a 7,0. Operando em uma região de clima quente e ao nível do mar, esse motor admite ar a 27 ºC e pressão de 1 atm, em média. A quantidade de calor absorvida, por ciclo, é de 2800 kJ/kg. Pede-se calcular: (a) as temperaturas e pressões em cada etapa do ciclo; (b) o calor rejeitado com a troca dos gases entre o final da expansão e o início da compressão; (c) a eficiência do ciclo.
5) Um motor a explosão, analisado como um ciclo Otto padrão de ar, teve seu rendimento calculado em 63%. A compressão do ciclo se inicia à temperatura de 27 ºC, sob pressão atmosférica. A temperatura máxima do ciclo é de 2077 ºC. Calcule a razão de compressão volumétrica desse motor. Quais as pressões e as temperaturas ao fim de cada estágio do ciclo? Determine, também, o calor absorvido por cada quilograma de ar no ciclo (em kcal/kg), bem como o calor rejeitado para a vizinhança após a expansão dos gases no cilindro.
6) Um ciclo Diesel padrão de ar opera com as seguintes condições: temperatura de admissão do ar = 20 ºC; pressão de admissão do ar = 1 atm; razão de compressão volumétrica = 20; quantidade de calor absorvido, por ciclo = 2000 kJ/kg. Determine as pressões e temperaturas em cada etapa do ciclo, a quantidade de calor rejeitada, o trabalho líquido e a eficiência do ciclo.
7) Um motor Diesel padrão tem uma razão de compressão igual 20 e usa ar como fluido de trabalho. O ar, no início do processo de compressão, está a 95 kPa e 20 °C. Se a temperatura máxima não deve exceder 2200 K, determine, para essa condição extrema: (a) as pressões e as temperaturas ao fim da compressão e da expansão; (b) as quantidades de calor absorvida e rejeitada; (c) a eficiência térmica do ciclo.
8) Considere um ciclo padrão a ar Brayton ideal (com turbina e compressor isentrópicos), onde a pressão e a temperatura do ar que entra no compressor são iguais, respectivamente, a 100 kPa e 20 ºC, e a relação de pressão do compressor é de 12 para 1. A temperatura na saída de câmara de combustão é de 1100 ºC e a vazão de ar é de 10 kg/s. Determine: a) o trabalho de compressão; b) o trabalho desenvolvido na turbina; c) o rendimento térmico do ciclo; d) a potência do ciclo.
9) Em um ciclo de turbina a gás, o ar é admitido a 1 atm e 300 K e é comprimido a 6 atm com eficiência de 85%. Na turbina, a temperatura é de 1000 K na entrada, e a expansão, com eficiência de 90%, provoca uma descarga a 1 atm. Encontre a temperatura ao fim da compressão e ao fim da expansão, determine o trabalho líquido (em kcal/kg) e a quantidade de calor admitida a cada ciclo. Por fim, calcule a eficiência global do ciclo.
10) Uma turbina a gás deve ser alimentado com ar a 300 K e 100 kPa, a uma vazão de 10 kg/s. A taxa de transferência de calor para o ar na câmara de combustão será de 670 kJ/kg e a temperatura máxima, imposta por restrições metalúrgicas, é de 1200 K. Considerando que o equipamento opera com base em um ciclo Brayton padrão, qual é a relação de compressão que deve ser utilizada neste processo? Levando em conta a relação de compressão calculada, determine a energia liberada pelo equipamento na forma de trabalho, a eficiência e a potência do ciclo.
11) Ar entra no compressor de um ciclo Brayton padrão a ar, a 0,1 MPa e 15 ºC. A pressão na saída do compressor é de 1,0 MPa e a temperatura máxima no ciclo é 1100 ºC. Determine: (a) o percentual da energia gerada na turbina que é consumida pelo compressor; (b) o rendimento do ciclo.
12) Uma turbina a gás opera segundo o ciclo Brayton e fornece 15 megawatts de potência a um gerador elétrico. A temperatura máxima do ciclo é de 827 ºC e a mínima, de 27 ºC. A pressão de entrada no compressor é de 1,0 atm e a pressão máxima do ciclo é de 4,0 atm. Entre o compressor e a turbina (que operam isentropicamente), há uma perda de carga de 0,25 atm. Calcule: (a) a eficiência do ciclo; (b) a sua vazão mássica.
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RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS
1) 22,1 kg/s; 2102 kJ/kg; 30%.
2) (a) 54,5 kJ; (b) 604,9 kJ; (c) 2252,6 kJ; (d) 2908,0 kJ; (e) 22,5%.
3) 35,5%; 1299 kW.
4) (a) 300 K, 653 K, 4553 K, 2100 K (temperaturas) e 1 atm, 15,2 atm, 106 atm e 7 atm (pressões); (b) 1292 kJ/kg; (c) 54%.
5) rc 12,0; 1,0, 32,4, 93,9 e 2,9 atm; 300, 810,6, 2350 e 869,8 K; 216,7 e
96,9 kcal/kg.
6) 1, 66,3, 66,3 e 4,8 atm; 293, 971, 2971 e
1402 K; 792 kJ/kg; 1208 kJ/kg; 60,4%.
7) (a) 6297 e 298 kPa; 971 e 921 K;
(b) 1229 kJ/kg e 446 kJ/kg; 63,7%.
8) (a) 303 kJ/kg; (b) 698 kJ/kg; (c) 51%; (d) 3,95 MW.
9) 536 e 640 K; 29,9 kcal/kg; 111,36 kcal/kg; 27%.
10) 7,33; 291 kJ/kg; 43%; 2,91 MW.
11) (a) 40%; (b) 48,2%.
12) (a) 30,6%; (b) 75 kg/s.
FONTES CONSULTADAS PARA A ELABORAÇÃO DESTE TEXTO
1. ADAMIAN, R. Termoquímica Metalúrgica. São Paulo: ABM, 1985.
2. BASKAKOV, A. P. Termotecnía. Moscou: Mir, 1985.
3. FAIRES, V. M. & SIMMANG, C. M. Termodinâmica. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1983.
4. HOUGEN, O. A., WATSON, K. M. & RAGATZ, R. A. Princípios dos Processos Químicos – II Parte: Termodinâmica. Porto: Lopes da Silva Editora, 1973.
5. KIRILIN, V. A., SICHEV, V. V. & SHEINDLIN, A. E. Termodinámica Técnica. Moscou: Mir, 1986.
6. MACINTYRE, A. J. Bombas e instalações de bombeamento. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2000.
7. PERRY, R.H.; CHILTON, C.H. Manual de Engenharia Química. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1980.
8. SMITH, J. M., VAN NESS, H. C & ABBOTT, M. M. Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2000.
9. VAN WYLEN, G. J. & SONNTAG, R. E. Fundamentos da Termodinâmica Clássica. São Paulo: Edgard Blücher, 1976.
10. ZEMANSKY, M. W. Calor e Termodinâmica. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1978.