Componente curricular: Filosofia Professor(a): Luis Fernando GalloO texto abaixo apresentado representa uma possibilidade de complementao, aprofundamento e fixao dos conceitos trabalhados em sala de aula. Para tal necessrio seguir os seguintes passos:

1. Proceder uma leitura atenta e minuciosa do texto.

2. Identificar os principais argumentos do texto.

3. Pesquisar (ou anotar) as palavras cujo significado ou utilizao desconheces, ou no ficou claro.

TEORIA DAS INFERNCIAS IMEDIATAS

As operaes que se realizam em todas as inferncias imediatas tm como base o jogo dos dois termos denominados logicamente sujeito e predicado do juzo. A inferncia diz-se imediata porque a passagem de uma proposio para uma outra se faz sem termo intermedirio e, por isso, as proposies dada e a resultante so compostas pelos mesmos termos.Asinferncias imediatassubdividem-se em trs grupos:A inferncia imediata s se realiza com os enunciados categricos. Partindo de enunciados categricos, h certos tipos de concluses que se podem obter 'imediatamente', isto , de argumentos simples (argumentos com uma nica premissa) passa-se para a(s) concluso(es) que (so) 'decorrncia(s) imediata(s)' da premissa de que se parte.

1. A Oposio como Inferncia ImediataAs proposies dizem-se opostas quando,tendo o mesmo sujeito e o mesmo predicado, diferem ou em quantidade ou em qualidade ou, simultaneamente, em quantidade e qualidade.Inferir por oposio consiste emdeduzir da verdade ou da falsidade de uma proposio dada, a verdade ou a falsidade da proposio oposta.

Sob o ponto de vista lgico, a oposio de 4 tipos:

QUADRADO LGICO DAS OPOSIES

Regras das Proposies Contraditrias

So proposies que diferem simultaneamente em quantidade e em qualidade e s se estabelecem ou entreAeOou entreEeI.

Regra nica: Duas proposies contraditrias no podem ser ambas verdadeiras, nem ambas falsas: se uma verdadeira a outra falsa; se uma falsa a outra verdadeira. Podem dar-se os seguintes casos:

Exemplos:

DeA: Se verdade que 'Toda a circunferncia redonda' => extrai-se legitimamente, por contraditoriedadeO: falso que 'Algumas circunferncias no so redondas.'

DeA: Se falso que 'Tudo o que luz ouro' => extrai-se legitimamenteO: verdade que 'Algumas coisas que luzem no so ouro.'

DeE:Se verdade que 'Nenhum homem mortal' => extrai-se legitimamenteI: falso que'Alguns homens so mortais'.

DeE:Se falso que 'Nenhum homem sexuado'. => extrai-se legitimamenteI: verdade que 'Alguns homens so sexuados'

Regras das Proposies ContrriasDuas proposies dizem-se contrrias quando so proposies universais que diferem unicamente pela quantidade do sujeito. Isto implica que este tipo de inferncia s se estabelece entre os enunciadosAeEe vice-versa. 1 Regra:

SuponhamosA:Todos os homens so sbios.

A inferncia por oposio leva-nos proposioE:Nenhum homem sbio.

SuponhamosA:Todos os homens so imortais.

A inferncia por oposio leva-nos aE:Nenhum homem imortal.

Constata-se que em ambos os casos apresentados as proposiesAso falsas enquanto que a proposio inferidaE falsa no primeiro caso e verdadeira no segundo. Daqui a1 regra:da falsidade de uma proposio universal no se pode inferir a verdade da sua contrria, pois esta tanto pode ser verdadeira como falsa, o que quer dizer que duas proposies contrrias podem ambas ser falsas. 2 Regra:

SuponhamosA:Todos os homens so mortais e inferimos por oposioE:Nenhum homem mortal.

SuponhamosA:Todos os gatos so mamferos e inferimos por oposioE:Nenhum gato mamfero

Constata-se nestes exemplos, que as proposiesAso verdadeiras e as proposies contrriasEso falsas.Assim, a2 regrabsica:Da veracidade de uma proposio conclui-se a falsidade da proposio contrria, o que quer dizer queas proposies contrrias no podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas.Assim: se um enunciado verdadeiro, o outro falso (Se A verdadeiro, ento E falso; Se E verdadeiro, ento A falso) e de um enunciado falso no se pode inferir que o outro seja verdadeiro, pois tanto pode ser falso como pode ser verdadeiro (Se A falso, no se pode saber se E verdadeiro ou falso. E se E falso, no se pode saber se A verdadeiro ou falso).

Regras das Proposies Sub-contrriasAs oposies sub-contrrias dizem respeito s proposies particulares que diferem em qualidade. Neste sentido, estas inferncias s se podem estabelecer entre as proposiesIeOe entreOeI. 1 Regra:

Se uma proposio falsa, a outra verdadeira: as duas proposies no podem ser ambas falsas.

Exemplo:O:Se falso que 'Alguns peixes no respiram por guelras' extrai-se legitimamenteI: verdade que 'Alguns peixes respiram por guelras'

Assim,

I:Se falso que"Alguns baratas so brancas" extrai-se legitimamenteO: verdade que "Algumas baratas no so brancas" 2 Regra:

Da verdade de uma proposio nada podemos inferir legitimamente quanto outra, posto que esta pode ser ou verdadeira ou falsa (SeI V, no se pode saber seO V ou F. E seO V, no se pode saber seI V ou F).

Assim, de:

I:Se verdade que 'Alguns homens so ignorantes' extrai-se ilegitimamenteO: falso que 'Alguns homens no so ignorantes'

Como entender isto? No possvel, poder-se- dizer! No verdade que alguns homens no so ignorantes?Cuidado!No se trata da verdade isolada desta proposio, mas da legitimidade da sua inferncia, isto , da sua validade formal! Se assim no fosse, de I: 'Alguns homens so mortais (V) inferiramos como proposio verdadeira O: 'Alguns homens no so mortais' e, neste caso, estaramos perante um exemplo de exceo regra ... quando a exceo regra inaceitvel em lgica!

Para compreendermos melhor a questo lgica em jogo,contraponha-seo seguinteexemplo:I: Da verdade de 'Alguns mamferos so animais terrestres' pode extrair-se legitimamente a verdade deO: 'Alguns mamferos no so animais terrestres'? No. Esta ltima proposio falsa.

Regras das Proposies Sub-AlternasSo proposies que diferem em quantidade.I subalterno deAeO subalterno deE.As questes lgicas levantadas por este tipo de proposies so mais complexas, posto que necessrio averiguar a especificidade das inferncias que se podem estabelecer quer entre as proposies categricasAeIquer entre as proposies categricasEeO.a) Inferncias entre A e INo h dificuldade em verque se o enunciado A for verdadeiro, tambm o ser o enunciado I.Esta inferncia rege-se pelo clebreprincpio do 'Dictum de omni et nullo': o que se afirma acerca de todos afirma-se necessariamente acerca de alguns; por outras palavras, o que predicado de um todo predicado de toda e qualquer parte desse mesmo todo.

Exemplo:Se verdade que:

A:Todos os ces so mamferos (V) tambm verdade queI:Alguns ces so mamferos (V).

Da falsidade de A no se pode concluir a falsidade de I, poisItanto pode ser uma proposio verdadeira como falsa. Assim, de:

A:Se falso que 'Todos os homens fumam' extrai-se ilegitimamenteI: falso que 'Alguns homens fumam' eI: verdade que "Alguns homens fumam".

Contraprova:

A:Se falso que "Todos os homens so imortais" extrai-se ilegitimamenteI: verdade que "Alguns homens so imortais".

Da veracidade de I no se pode concluir a veracidade da A.

Assim, deI:Se verdade que 'Alguns homens so honestos' extrai-se ilegitimamenteA: verdade que 'Todos os homens so honestos.'

Da falsidade de I infere-se a falsidade do enunciado A.

Assim, deI:Se falso que 'Alguns insetos so moluscos' extrai-se legitimamenteA: falso que 'Todos os insetos so moluscos'.b) Inferncias entre E e ONo h dificuldade em ver que se o enunciadoEfor verdadeiro, tambm o ser o enunciadoO, aplicando-se tambm aqui o princpio lgico do 'Dictum de omni et nullo': o que se nega do todo nega-se de cada uma das suas partes.

De:

E:Nenhum cisne mamfero (V) infere-seO:Alguns cisnes no so mamferos. (V)

Da proposio particular (O) verdadeira no se pode inferir nem a verdade nem a falsidade deE.

Assim, deO:Alguns cisnes no so mamferos (V) no se pode inferirE:Nenhum cisne mamfero (?) e deO: Alguns homens no so brancos. (V) No se pode inferirE:Nenhum homem branco.Regras gerais:1 - Se a proposio universal tiver o valor lgico de verdade, tambm o ter a proposio particular: a verdade passa de A para I e de E para O.

2 - Ambos os enunciados sero falsos se a proposio particular for falsa: a falsidade passa de I para A e de O para E.

3 - E nada se pode inferir nem quando a proposio universal for falsa nem quando a proposio particular for verdadeira.

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Ateno!!! A leitura do texto abaixo apresentado constitui uma parte essencial para a compreenso de alguns conceitos tratados em sala de aula, bem como para sua utilizao na Prova Integrada de Cincias Humanas.

Inferncia por Oposio

Inferncia por Converso

Inferncia por Obverso

Inferncia de proposies contrrias;

Inferncia de proposies sub-contrrias;

Inferncia de proposies subalternas;

Inferncia de proposies contraditrias.

E

A

Nenhum F P

contrria

Todo F P

subalternas

contraditrias

subalternas

Algum F no P

Algum F P

subcontrria

O

I

seA verdadeira, entoO falsa;

seA falsa, entoO verdadeira;

seE verdadeira, entoI falsa;

seE falsa, entoI verdadeira.

Diferencie:

contrrio de contraditrio

subalterno de subcontrrio

A de E

I de O