teoria das estruturas - aula 02 - unidade 2 - conceitos básicos de estática

8/18/2019 Teoria das Estruturas - Aula 02 - Unidade 2 - Conceitos Básicos de Estática.

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Grupo Educacional UNIS

GeaD – Unidade de Gestão da Educação Superior à Distância

Engenharia Civil - 1° Semestre de 2016

Teoria das Estruturas I

Prof. Eng° Civil Armando Belato Pereira

TEORIA DAS ESTRUTURAS I






- Ações

- Objetivos da análise estrutural






AULA 02

Grandezas fundamentais da Estática.Equilíbrio de corpos rígidos. Modelos e

simplificações de cálculo. Representação

de apoios.






INTRODUÇÃO

- Para conseguirmos desenvolver os diagramas de esforços solicitantes internos

(ESI) e calcularmos deslocamentos de um elemento estrutural, uma viga por

exemplo, primeiramente precisamos desenvolver a concepção dessa estrutura

graficamente, bem como avaliar suas condições de apoio e carregamento e,

então,calcular as suas reaçõesde apoio.


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GRANDEZAS FUNDAMENTAIS

Força

- Grandeza vetorial caracterizada por: direção, sentido, intensidade e ponto de

aplicação.






Momento

- Grandeza vetoria l caracter izada por:

direção, sentido, intensidade e ponto de

aplicação.

- N a prática, o momento representa a

tendência de giro, de rotação, em torno de

um ponto de referência, provocadapela ação

de uma força.






Regra da mãodireita

- A direção e o sentido do momento M são dados pelo polegar quando a palma da

mão direita é direcionada para o ponto O, o polegar deveráestar perpendicular aos

outrosquatro dedos, que, porsua vez, deverão apontar no sentido de F.






Equilíbrio de corpos rígidos

- Um corpo rígido está em equilíbrio quando todas as forças e momentos externos

queatuamsobreele formam um sistema de forçase momentos equivalentes a zero,

isto é, quando o somatório de todas as forças e momentos atuantes na estrutura se

igualarem a zero.


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6 graus de liberdade (3

translações e 3 rotações)






MODELOS E SIMPLIFICAÇÕES DE CÁLCULO

- Para conseguirmos desenvolver os diagramas de esforços solicitantes internos

(ESI) e calcularmos deslocamentos de um elemento estrutural, uma viga por

exemplo, primeiramente precisamos desenvolver a concepção dessa estrutura

graficamente, bem como avaliar suas condições de apoio e carregamento e,

então,calcular as suas reaçõesde apoio.











- Podemos ter carregamentos distribuídos de diferentes formatos, porém, é sabido

que a resultante deste carregamento é numericamente igual à áreadelimitada pela

função que o descreve.

- Desta forma, temos que a resultante (R) de uma carga distribuída ao longo de

um elemento de barrade comprimento L e expressa pela função q(x), será:

- Sendo que a resultante (R) será coincidente com o centro de gravidade do

diagrama de q(x).


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Representação dos apoios

- Para o estudo do equilíbrio dos corpos rígidos não bastam conhecer somente as

forças externas que agem sobre ele, mas também é necessário conhecer como este

corporígido está apoiado.

- Apoios ou vínculos sãoelementos querestringem os movimentos.






Apoio simples(1° gênero)

- Reação na direção do movimento impedido.

- Exemplo demovimento: rolete doskate.






Articulação (2° gênero)

- Exemplo de movimento: dobradiça.


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Engaste (3° gênero)

- Exemplo: posteenterrado no solo.






6 – ESTATICIDADE E ESTABILIDADE

- Acabamos de ver que a função dosapoios 6 limitar os graus de liberdade de

umaestrutura.Três casos podem então ocorrer:

a) Os apoios são em número estritamente necessário para impedir todos os

movimentos possíveis da estrutura.

- Número de reações de apoio a se determinar= n° de equações de equilíbrio

disponíveis;

- Sistema deequaçõesdeterminado;

- Estruturaisostática= equilíbrioestável.






b) Os apoios são em número inferior ao necessário para

impedir todos os movimentos possíveis da estrutura.

- Maisequações de equilíbrio do que incógnitas;

- Sistema hipostático = instável;

- Pode ocorrer uma situação de carregamento tal que o

próprio carregamento consiga impedir os graus de

liberdade que os apoios não forem capazes de impedir;

será, então, um caso de equilíbrio, mas de equilíbrio

instável, pois qualquer que seja a deformação imposta à

estrutura, ela tenderá a prosseguir atéa suaruína;

- As estruturas hipostáticas são, então, inadmissíveis para

as construções.


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c) Os apoios são em número superior ao necessário para impedir todos os

movimentos possíveis da estrutura.

- Número de equaçõesde equilíbrio < n° de reações de apoio;

- Sistema indeterminado;

-As equações universais da Estática não serão, então, suficientes para a

determinação das reações de apoio, sendo necessárias equações adicionais de

compatibilidade de deformações;

- A estrutura seria dita hiperestática, continuando o equilíbrio a ser estável

(aliás, poderíamos dizer, um pouco impropriamente, que o equilíbrio é mais

que estável).
















r = n° de reaçõesde apoio;

g = grau de estaticidade.


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- Portanto, para classificar uma estrutura (sem vínculos internos) como

externamente isostática ou hiperestática, não basta comparar o número de

reações de apoio a determinar com o de graus de liberdade da estrutura; é

necessário nos certificarmos também que os apoios restringem, de fato,

todos os graus de liberdade da estrutura em questão (com isto é que

poderemos afasta r comple tamente a possibilidade da est rutura ser

hipostática).

















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Bons estudos!

Obrigado pela atenção!

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