Faculdade de Arquitectura da Universidade Técnica de Lisboa

ESTÁTICAIntrodução às Estruturas

Esforços

Ano Lectivo 2009-2010Mónica Cruz, Jorge Ribeiro

6. Reacções de Apoio

7. Esforços nas Estruturas

Conhecidas as Forças Exteriores que actuam numa estrutura e Reacções nos Apoios; Os Esforços são os efeitos dessas forças nas Secções Transversais das Barras, são Forças Internas nas secções das barras.

Exemplo de uma consola:

7. Esforços nas Estruturas

Esforço Normal ou Esforço Axial

Esforço Transverso

7. Esforços nas Estruturas

Momento Flector

g(x)

Fy=0: V-gdx-(V+dV)=0

MA=0: -gdx(dx/2) - (V+dV)dx + M + dM – M = 0

-Vdx + dM=0

dM/dx=V

dV/dx=-g(x)

Cálculo do Esforço Transverso e do Momento Flector

M M+dM

V

V+dV

dx

A

g(x)

7. Esforços nas Estruturas

Mb = Ma + ADETa,b

O Momento Flector na secção b é igual à soma do Momento Flector na secção a com a área do Diagrama de Esforço Transverso entre a e b.

Forças Concentradas

Esforço Transverso constante (em troços)

Momento Flector linear

Forças Uniformemente Distribuídas

Esforço Transverso Linear (em troços)

Momento Flector curva do 2º grau - Parábola

7. Esforços nas Estruturas

Convenção do Sentidos dos Esforços

M MV

V

+NN

7. Esforços nas Estruturas

Exemplo:

VA=750kN VB=250kN

HA=0

7. Esforços nas Estruturas

VA=750kN VB=250kN

HA=0

C-CD-D

D-D

VA=750kN

HA=0

C-CV

M

VA=750kN

HA=0

D-D

V

M

D-D

0F

0M

7. Esforços nas Estruturas

A250kN

B

750kN

AB

750kNm

Diagrama de Esforço Transverso

Diagrama de Momento Flector

+

-

+

Os Esforços Positivos desenham-se acima da linha de referência e os negativos abaixo, com a excepção do Momento Flector. O diagrama de Momento Flector está sempre desenhado do lado das fibras que estão

traccionadas.