UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

HUDSON ARAÚJO CARDOSO

ESTUDO DA VIABILIDADE TERMOECONÔMICA DE UM BIODIGES TOR EM BASES EXERGÉTICAS

MOSSORÓ

2011

HUDSON ARAÚJO CARDOSO

ESTUDO DA VIABILIDADE TERMOECONÔMICA DE UM BIODIGES TOR EM BASES EXERGÉTICAS

Monografia apresentada à Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA, Departamento de Ciências Ambientais e Tecnológicas para obtenção do título de Engenheiro Mecânico.

Área de concentração: Energia e Fluido

Orientador: Prof. Dr. Sc. Kleiber Lima de Bessa – UFERSA

MOSSORÓ

2011

Ficha catalográfica preparada pelo setor de classificação e catalogação da Biblioteca “Orlando Teixeira” da UFERSA

C268e Cardoso, Hudson Araújo. Estudo da viabilidade termoeconômica de um biodigestor

em bases exergéticas. / Hudson Araújo Cardoso. -- Mossoró, 2011.

73f. il.

Monografia (Graduação em Engenharia Mecânica) – Universidade Federal Rural do Semi-Árido.

Orientador: Prof°. Dr. Sc. Kleiber Lima de Bessa.

1.Exergia. 2.Termoeconomia. 3.Biodigestor. 4.Biogás. I.Título.

CDD: 665.7

Bibliotecária: Marilene Santos de Araújo CRB5 1013

DEDICATÓRIA

Este trabalho é dedicado aos meus pais Everton e Suely, por terem acreditado em mim

e investido na minha educação.

AGRADECIMENTOS

A Deus, que me deu dom da Vida, e dentre muitas outras coisas, me permite em breve ser Engenheiro Mecânico.

Ao meu filho Kaio, ao meu sobrinho Lucas, e ao meu irmão Allison, meus agradecimentos e minhas desculpas pela minha ausência ter sido sentida em alguns momentos.

Ao Prof. Dr. Kleiber Lima de Bessa, pela orientação, incentivo, paciência e amizade no decorrer deste trabalho de conclusão de curso. Sendo esta a quarta disciplina que estudamos juntos, aproveito para agradecer a boa formação recebida na área de energia e fluido.

Ao amigo Marçal Ferreira de Lima Júnior, que nos deixou no ano de 2007. Além de ter sido trazido por este para a engenharia mecânica, fui bastante influenciado por seu carisma e estilo de vida. Marçal tem grande parte neste trabalho (in memorian).

Aos amigos da primeira turma de engenharia mecânica da UFERSA, sobretudo aqueles da minha maior convivência: Augusto, Danilson, Elton, Mário, Robson, e Joselino, sem os quais minha formatura teria sido muito mais difícil e agradeço também pelas boas conversas nos intervalos das aulas.

Aos amigos da engenharia de energia, com os quais tive a oportunidade de cursar o ciclo básico da engenharia e com quem eu realmente aprendi a estudar, especialmente Allan, Raclenir e Camillo. Dos famigerados “madrugadões” na biblioteca ficarão muitas boas recordações.

Aos meus primos Thiago e Eugênio, pela amizade e pelo apoio nesta jornada.

Ao amigo Thales Eduardo, pelas conversas profissionais que muito me estimularam.

A Camilo Carneiro, por ter-nos recebido em sua fazenda e por ter cedido os dados para este trabalho.

Finalmente, a todos os amigos, colegas e familiares que me apoiaram nesta caminhada.

A simplicidade é o último grau de sofisticação.

(Leonardo da Vinci)

RESUMO

A proposta central deste trabalho foi estudar um problema prático da engenharia: analisar a viabilidade termoeconômica de implantação de um sistema térmico, o biodigestor. Para tanto, a identificação da necessidade foi necessária para a motivação da investigação, de modo que, foram elencadas vantagens de cunho ambiental e financeira associadas ao uso de biodigestores, tanto para a sociedade como para o investidor, tais como aumento da competitividade dos produtos oferecidos pela empresa rural, meio de descarte dos dejetos animais, redução da emissão de gás metano, e aumento da oferta interna de energia. Para a análise de viabilidade termoeconômica, uma metodologia de alocação de custos dos produtos obtidos no biodigestor foi utilizada por meio de um balanço da taxa de custo de exergia. Inicialmente foram determinados os estados termodinâmicos e vazões mássicas em cada um dos pontos do sistema térmico para a obtenção da exergia nestes pontos. Em seguida, foi obtido um diagrama funcional termoeconômico representativo do sistema térmico, que mostra os fluxos de exergia ao longo da planta. De posse dos custos de fabricação dos dois produtos, biogás e biofertilizante, o custo de manufatura exergética foi encontrado, assim como os benefícios destes produtos. Foram considerados dois cenários: um no qual o biogás é o único produto do sistema, e outro em que ambos os produtos são contabilizados. No âmbito econômico, foi empregado o Sistema de Amortização Francês, onde foram supostas taxas de juros que variam de 6 a 18 % ao ano, assim como períodos de amortizações de 2 a 10 anos. Observou-se que o investimento feito é termoeconomicamente viável, uma vez que o custo exergético do biogás é inferior ao do GLP, sendo que o retorno do investimento foi calculado entre 3,5 e 5 anos, quando o biogás é tomado como produto único do sistema. Quando o biofertilizante foi também contabilizado, verificou-se que o payback fica entre 1,5 e 2,5 anos. Finalmente, foi possível verificar que o superdimensionamento do biodigestor, caso evitado, poderia diminuir dramaticamente o payback do capital aplicado.

Palavras-chave: exergia; termoeconomia; biodigestor; biogás.

ABSTRACT

The central proposal of this study was a practical problem of engineering: to analyze the thermoeconomic feasibility of implementing a thermal system, the biodigester. In order to doing so, identification of need was the motivation needed to research, so it was listed advantages of financial and environmental nature associated with the use of biodigesters, both for society and for the investor, such as increasing the competitiveness of products offered by rural enterprises, means of disposal of animal waste, reducing methane emissions, and increased domestic energy supply. To analyze the feasibility thermoeconomic, a cost allocation methodology of the products obtained was used in the biodigester through a balance of the cost rate of exergy. Initially thermodynamics states were determined as well as mass flows in each of the points of the thermal system for obtaining the exergy at these points. Next, it was obtained a thermoeconomic functional diagram representative of the thermal system, which shows the exergy flows throughout the plant. In possession of the manufacturing costs of both products, biogas and biofertilizer, the cost of manufacturing exergy was found, as well as the benefits of these products. It was considered two scenarios: one in which the biogas is the only product of the system, and another in which both products are accounted for. In the economic sphere, it was employed the French Amortization System, where it was supposed interest rates ranging from 6 to 18% per year, as well as amortization periods from 2 to 10 years. It was noted that the investment made is thermoeconomic feasible, since the exergy cost of biogas is lower than that of LPG, and the return on investment was estimated at between 3.5 and 5 years, when the biogas is used as a single product system. When the biofertilizer was also counted, it was found that the payback is between 1.5 and 2.5 years. Finally, it was possible to check that the overestimation of the biodigester, if avoided, could dramatically reduce the payback of the capital employed.

Keywords: exergy; thermoeconomics; biodigester; biogas.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Oferta de energia por fonte no mundo em 2009. ..................................................... 17

Figura 2 - Representação da Oferta Interna de Energia Elétrica por fonte no ano de 2009. .... 18

Figura 3 - Biodigestor da fazenda Bebida Velha. ..................................................................... 20

Figura 4 - Curral fornecedor de biomassa para o sistema térmico. .......................................... 21

Figura 5 - Diagrama representativo do Sistema Térmico. ........................................................ 22

Figura 6 - Componentes da Exergia. ........................................................................................ 27

Figura 7 - Volume de controle com uma entrada e uma saída. ................................................ 29

Figura 8 - Ciclo de Carnot. ....................................................................................................... 31

Figura 9 - Sistema usado para discussão da eficiência de Segunda Lei. .................................. 33

Figura 10 - Utilidade da Cogeração. ......................................................................................... 34

Figura 11 - Produção de biogás em função da temperatura. .................................................... 40

Figura 12 - Comparação entre a taxa de produção de biogás a 15°C e a 35°C. ....................... 41

Figura 13 - Biodigestor modelo indiano. .................................................................................. 43

Figura 14 - Biodigestor modelo chinês..................................................................................... 44

Figura 15 - Biodigestor modelo canadense. ............................................................................. 44

Figura 16 - Biodigestor canadense. .......................................................................................... 45

Figura 17 - Sequência de passos para desenvolvimento da metodologia. ................................ 48

Figura 18 - Diagrama de processo para o Sistema Térmico. .................................................... 49

Figura 19 - Diagrama funcional termoeconômico representativo do Sistema Térmico. .......... 51

Figura 20 - Modelo simplificado do Sistema Térmico. ............................................................ 52

Figura 21 - Custo do biogás em base exergética, único produto do Sistema Térmico. ............ 62

Figura 22 - Custo do biogás em base horária, único produto do Sistema Térmico. ................. 63

Figura 23 - Benefícios causados pela substituição do GLP pelo biogás. ................................. 63

Figura 24 - Custo do biofertilizante em base exergética, dois produtos do Sistema Térmico. 64

Figura 25 - Custo do biogás em base exergética, dois produtos do Sistema Térmico. ............ 64

Figura 26 - Custo do biogás em base exergética, dois produtos do Sistema Térmico. ............ 65

Figura 27 - Benefícios ao substituir o GLP e o fertilizante pelo biogás e biofertilizante. ....... 66

Figura 28 - Comparação do custo do biogás. ........................................................................... 67

Figura 29 - Comparação das receitas, considerando os dois cenários. ..................................... 67

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Oferta Interna de Energia no Brasil em 2009. ......................................................... 17

Tabela 2 - Comparação entre os conceitos de Energia e Exergia. ............................................ 32

Tabela 3 - Composição do biogás............................................................................................. 38

Tabela 4 - Correspondência energética de 1 m3 de biogás comparado a outras fontes de

energia. ..................................................................................................................................... 39

Tabela 5 - Classificação dos biodigestores. .............................................................................. 41

Tabela 6 - Estados termodinâmicos e exergia em pontos no Sistema Térmico. ...................... 50

Tabela 7 - Fluxos exergéticos ao longo do Sistema Térmico. .................................................. 53

Tabela 8 - Dados para inserção no modelo............................................................................... 55

Tabela 9 - Custo de Manufatura Exergética para o biogás. ...................................................... 58

Tabela 10 - Custo de Manufatura Exergética para o biogás e o biofertilizante. ....................... 59

Tabela 11 - Benefícios obtidos considerando apenas o biogás. ............................................... 60

Tabela 12 - Benefícios obtidos considerando ambos os produtos. ........................................... 61

LISTA DE SÍMBOLOS

��� Custo do biofertilizante (R$/kWh)

��� Custo do biogás (R$/kWh)

���� Custo de manufatura exergético (R$/h)

�&�� �� � Custo de operação e manutenção do biodigestor (R$/kWh)

�&������ Custo de operação e manutenção de todo o sistema (R$/kWh)

��� Potência requerida pelo aviário (kW)

� Fator de anuidade (ano-1)

���� Fator de produção (ponderação) do biofertilizante

���� Fator de produção (ponderação) do biogás

� Aceleração da gravidade (m/s2)

H Período de funcionamento do biodigestor (h/ano)

��� Investimento total no sistema (R$)

���� �! Investimento no biodigestor (R$)

ℎ� Entalpia específica a entrar no volume de controle (kJ/kg)

ℎ# Entalpia específica a sair do volume de controle (kJ/kg)

k Período de amortização de capital (ano)

$� �� Fluxo de massa do biogás (kg/s)

$� � Fluxo de massa a entrar no volume de controle (kg/s)

$� # Fluxo de massa a sair do volume de controle (kg/s)

p0 Pressão do Ambiente de Referência (kPa)

% Valor do capital

Q Calor (kJ)

&��� Fluxo de massa de biofertilizante (kg/h)

r Taxa de juros (% a.a.)

' Receita por ano (R$/ano)

(� Entropia específica a entrar no volume de controle (kJ/kg.K)

(# Entropia específica a sair do volume de controle (kJ/kg.K)

T0 Temperatura do Ambiente de Referência (K)

V Volume (m3)

)� Velocidade do fluxo de massa a entrar no volume de controle (m/s)

)# Velocidade do fluxo de massa a sair do volume de controle (m/s)

*� +, Trabalho sob a forma de taxa realizado pelo volume de controle (kW)

Y Função Exergética (kJ)

- � Taxa de exergia destruída (kW)

./� Exergia de fluxo a entrar no volume de controle (kJ/kg)

./# Exergia de fluxo a sair do volume de controle (kJ/kg)

z Elevação (m)

Letras Gregas

0 Eficiência Exergética (%)

1 Rendimento (%)

2�34 Massa específica do GLP (kg/m3)

LISTA DE SIGLAS

BEN – Balanço Energético Nacional;

CNTP – Condições Normais de Temperatura e Pressão;

GLP – Gás Liquefeito de Petróleo;

MME – Ministério das Minas e Energia;

PCI – Poder Calorífico Inferior;

pH – Potencial Hidrogeniônico;

PNE – Plano Energético Nacional;

PVC – Cloreto de Polivinila;

TCC – Trabalho de Conclusão de Curso;

VC – Volume de Controle.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 16

1.1 A DIVERSIFICAÇÃO DA MATRIZ ENERGÉTICA E O BIOGÁS............................... 16

1.2 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA ........................................................................................ 20

1.3 OBJETIVOS ....................................................................................................................... 23

1.3.1 Objetivo geral ................................................................................................................. 23

1.3.2 Objetivos específicos ...................................................................................................... 23

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ........................................................................................... 24

3 EXERGIA ............................................................................................................................ 26

3.1 DEFINIÇÃO DE EXERGIA (DISPONIBILIDADE) ....................................................... 26

3.2 BALANÇO DE EXERGIA EM UM VOLUME DE CONTROLE ................................... 28

3.3 ENERGIA, EXERGIA E EFICIÊNCIA DE SEGUNDA LEI ........................................... 31

3.4 TERMOECONOMIA E APLICAÇÕES ........................................................................... 35

4 TECNOLOGIA DA PRODUÇÃO DE BIOGÁS .............................................................. 38

4.1 BIODIGESTÃO, BIOGÁS, BIOMASSA E BIOFERTILIZANTE .................................. 38

4.2 CLASSIFICAÇÃO DOS BIODIGESTORES ................................................................... 41

4.3 VANTAGENS NO USO DOS BIODIGESTORES ........................................................... 45

5 DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DA METODOLOGIA PARA A ANÁLISE DE VIABILIDADE TERMOECONÔMICA DO SISTEMA TÉRMICO .. ...................... 48

5.1 DETERMINAÇÃO DOS ESTADOS TERMODINÂMICOS E EXERGIA .................... 49

5.2 DIAGRAMA FUNCIONAL TERMOECONÔMICO E ALOCAÇÃO DOS CUSTOS ... 51

5.2.1 Determinação das funções exergéticas ......................................................................... 53

5.2.2 Determinação dos custos dos produtos do Sistema Térmicos ................................... 54

5.3 CUSTO DE MANUFATURA EXERGÉTICO ................................................................. 55

5.4 VIABILIDADE ECONÔMICA DO EMPREENDIMENTO ............................................ 59

6 RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................................ 62

7 CONCLUSÕES .................................................................................................................... 69

REFERÊNCIAS ..................................................................................................................... 70

16

1 INTRODUÇÃO

1.1 A DIVERSIFICAÇÃO DA MATRIZ ENERGÉTICA E O BIOGÁS

Há uma tendência na nova ordem mundial no sentido de buscar autossuficiência

energética combinada a uma composição diversificada da oferta interna de energia. Essa

questão da diversificação da matriz energética é tida como estratégica em qualquer nação

moderna, sendo desejável, sob essa perspectiva, evitar que haja uma concentrada dependência

em relação a poucas fontes de energia. A Crise do petróleo na década de 1970, o

racionamento de energia elétrica em 2001, e mais recentemente a crise que envolveu o Brasil

e a Bolívia em 2008 são exemplos que ilustram esta preocupação com as fontes de energia,

tendo sido talvez a Crise do petróleo a maior sofrida pelo Brasil, já que havia e há grande

sujeição deste ao petróleo.

Em recente publicação do Balanço Energético Nacional (BEN), ano base 2009, o

Ministério das Minas e Energia (MME) (2010) revelou que o Brasil possuía aproximadamente

47% de sua Oferta Interna de Energia como sendo renovável (Tabela 1), devendo ser

comparado com a média mundial, que é menor que 15% (Figura 1), e com a média dos países

centrais, que não ultrapassam 6%. Certamente um fato a se comemorar, não fosse pela grande

predominância desta energia ser proveniente apenas das hidroelétricas, da lenha e do carvão

vegetal, e do bagaço da cana. Desta forma, mesmo com grande capacidade de geração de

energia a partir da inevitável decomposição de material orgânico, seja em aterros sanitários no

meio urbano, seja a partir de dejetos agrícolas no meio rural, este potencial está sendo

lamentavelmente subaproveitado, e a diversificação da matriz energética nacional pode ainda

melhorar bastante.

17

Tabela 1 - Oferta Interna de Energia no Brasil em 2009.

Fonte de Energia

Hidráulica e Eletricidade 15,2% Petróleo e Derivados 37,9%

Lenha e Carvão Vegetal 10,1% Gás Natural 8,7%

Derivados da Cana 18,2% Carvão Mineral e Coque 4,7%

Outras renováveis 3,8% Urânio (U3O8) 1,4%

Total Renovável 47,30% Total Não Renovável 52,70% Fonte: Ministério de Minas e Energia, 2010.

Figura 1 - Oferta de energia por fonte no mundo em 2009.

Fonte: Ministério de Minas e energia, 2010.

Existem inúmeras formas de geração de eletricidade a partir de fontes limpas e

renováveis que podem ser obtidas em consonância com os interesses ambientais, mesmo

assim, de acordo com a Figura 2, praticamente 77% da energia elétrica consumida no Brasil

em 2009 foi obtida a partir de hidroelétricas, que embora considerada como energia limpa, a

instalação de uma hidroelétrica acaba por modificar bastante o meio ambiente em termos de

fauna e flora, devendo ainda ser associado o problema social de remoção das famílias que

moram perto das áreas destinadas à hidroelétrica.

Utilizado para a cocção em cerca de 90% dos lares brasileiros, o GLP (Gás Liquefeito

de Petróleo) é considerado um gênero de primeira necessidade. Com relação a isso, é

interessante notar a baixa elasticidade-preço da demanda do GLP, ou seja, há muito pouca

18

sensibilidade da demanda ao preço deste produto (SINDIGÁS, 2007). Isto acontece devido à

essencialidade do GLP. Por outro lado, quanto maior o número de produtos que se substituem

mutuamente, a curva da demanda para estes produtos tende a ser menos inelástica. Com

relação à elasticidade-preço da oferta, a capacidade instalada representa um dos fatores mais

importantes que determina a oferta de qualquer produto (CARDENAS, 2010). Certamente

este é um dos motivos para a grande utilização do GLP, assim como é também um dos

motivos para baixa utilização do biogás, seja para fins de geração de eletricidade ou de calor.

Figura 2 - Representação da Oferta Interna de Energia Elétrica por fonte no ano de 2009.

Fonte: Ministério de Minas e energia, 2010.

De um modo geral, considera-se que quanto menos elásticas forem as curvas tanto

mais intensas serão as flutuações dos preços resultantes de aumentos ou reduções da oferta e

da demanda. Neste sentido, uma forma de minimização destes dois extremos é através da

inovação tecnológica. Novas tecnologias geralmente atuam no sentido de elevar a oferta,

independente dos preços de mercado dos produtos resultantes (CARDENAS, 2010).

Submetendo isto ao biogás, provavelmente políticas de incentivo à geração distribuída

poderiam incentivar o uso deste combustível. Esta descentralização das fontes de suprimento

de energia ajuda a diminuir a dependência em relação às concessionárias de energia elétrica

ou térmica (CERVI, 2009).

19

A opção de utilização do biogás se insere nesse contexto, na necessidade de uma

alternativa às fontes de energia convencionais, e a Termodinâmica, compreendida como a

ciência da energia e da entropia (WYLEN, 2003), pode, certamente, contribuir para a desejada

diversificação da energia. É certo que a produção de eletricidade a partir do biogás no meio

rural pode ser inviável frente ao baixo preço da hidroeletricidade oferecido pelas

concessionárias de energia elétrica, todavia, no presente trabalho será demonstrada através de

um estudo de caso a virtude da utilização do biogás em substituição ao Gás Liquefeito de

Petróleo. Desta vez, o biogás é utilizado não para gerar eletricidade, mas calor.

20

1.2 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA

A metodologia que será aplicada para a alocação dos custos dos produtos gerados por

um sistema térmico diz respeito a um biodigestor, do tipo canadense, com campânula de vinil,

instalada na fazenda Bebida Velha no interior do Rio Grande do Norte, no município de Boa

Sica, situada a menos de 100 km da capital do Estado (Figura 3).

Figura 3 - Biodigestor da fazenda Bebida Velha.

Fonte: elaboração própria.

Com o projeto deste biodigestor pretendia-se o aquecimento de um aviário, instalado

na mesma localidade, como forma de substituir o GLP, que até o ano de 2002, início da

operação do biodigestor, vinha onerando esta empresa rural em três mil reais mensais para a

compra de 25 botijões de gás por semana.

Como foi considerada uma ampliação da capacidade do aviário quando do

dimensionamento do biodigestor, este teve de ser superdimensionado, de modo que no

momento opera a metade de sua capacidade. Sua capacidade total é de 600 m3 de efluentes1.

21

Vários pontos merecem destaque na análise da Figura 3. O curral, ao fundo, conta com

150 cabeças de gado para corte, criados em regime de confinamento. Este teve de ser trazido

para perto do biodigestor, como forma de facilitar seu abastecimento, que é feito com esterco

bovino e água (Figura 4). O piso no curral também foi todo cimentado, evitando a mistura do

esterco com pedras e areia.

Figura 4 - Curral fornecedor de biomassa para o sistema térmico.

Fonte: elaboração própria.

Ainda na Figura 3 nota-se ao fundo uma barreira natural formada por eucaliptos, que

atua protegendo a campânula contra ventos, que de outra forma comprometeria sua

integridade.

________________________________________________________

1Informações obtidas de Camilo Carneiro, proprietário da Fazenda Bebida Velha, em 1° de dezembro de 2010.

22

O fluxograma deste sistema térmico possui a seguinte configuração (Figura 5):

Figura 5 - Diagrama representativo do Sistema Térmico.

Fonte: elaboração própria.

A análise da Figura 5 revela outros itens de destaque. Outro produto gerado pelo

biodigestor é o biofertilizante, que conforme Winrock (2005) possui um elevado valor

agregado, tendo se mostrado tão importante quanto o biogás na produtividade agropecuária.

Além disso, deve ser dito que tanto a mistura água mais esterco que entra no biodigestor,

quanto o ar que entra na câmara de combustão, não possuem nenhum custo agregado. Com

relação aos filtros 1 e 2, estes têm função de melhorar o desempenho do biogás: o filtro 1

elimina de sua composição substâncias corrosivas, como é o caso do ácido sulfídrico, já o

filtro 2 serve para retirar do gás o dióxido de carbono, que quando presente reduz o poder

calorífico do combustível (ALMEIDA; FRANÇA; MAURO JÚNIOR, 2008).

23

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 Objetivo geral

Estudar a viabilidade econômica do biodigestor supracitado, utilizando conceitos da

termoeconomia. Neste contexto, é determinado, a partir do investimento feito, o período de

recuperação do investimento (payback), considerando várias taxas de juros em diferentes

períodos de amortização.

1.3.2 Objetivos específicos

� Através da revisão bibliográfica, discutir o conceito, as vantagens e utilidades no

emprego da análise exergética em sistemas térmicos, ressaltando a diferença existente

entre a energia e a exergia;

� Identificar os principais tipos de biodigestores; discutir vantagens econômicas e

ambientais associadas à utilização destes equipamentos;

� Desenvolver a metodologia de alocação dos custos dos produtos associados ao sistema

térmico considerado;

� Aplicar a metodologia ao sistema térmico em análise.

24

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Uma infinidade de trabalhos relativos à análise de viabilidade econômica de

biodigestores tem sido desenvolvida nos últimos anos, de modo que são ainda incipientes as

publicações de caráter termoeconômico. Neste Capítulo serão abordados alguns dos trabalhos

de análises exergética, de análise econômica, e de estudos termoeconômico.

Lamas (2007) utilizou uma metodologia de alocação dos custos de um sistema

térmico, que é base para esta monografia. Em seu trabalho, o autor analisou a viabilidade

termoeconômica da instalação de uma mini-estação de tratamento de esgotos com auto-

suficiência energética, cujos produtos eram eletricidade, obtida a partir da queima do biogás

em um motor-gerador, e água tratada. Em seguida, o autor utilizou a mesma metodologia para

o sistema sem auto-suficiência energética e também para uma mini-estação de tratamento de

esgotos comercial. Observou que na primeira análise o tempo de retorno do investimento

estava entre um e dois anos, na segunda análise estava entre quatro e seis anos, e na terceira

análise o período de retorno do capital estava compreendido entre cinco e dez anos. Concluiu,

então, que a escolha de uma mini-estação de tratamento de esgoto era a mais atrativa,

sugerindo seu uso em sistemas de saneamento básico tanto no meio rural como em locais de

baixa renda. Desta Tese foram utilizados os conceitos e a metodologia da análise

termoeconômica.

Da publicação de Moran e Shapiro (2006) foram obtidos os principais conceitos

relativos à exergia, como o balanço de exergia em um volume de controle e o balanço da taxa

de custo, contribuindo também para análise termoeconômica desenvolvida neste Trabalho de

Conclusão de Curso (TCC).

A obra de Mathias e Gomes (1993) foi relevante para este trabalho na medida em que

esclareceu os conceitos de anuidade e sistemas de amortização. Hazzan e Pompeo (2007)

trazem com algum detalhamento aplicações de empreendimentos feitos com o uso do Sistema

de Amortização Francês, tal qual utilizado neste TCC.

Esperancini et al. (2007) analisaram a instalação de dois biodigestores, do tipo

indiano, sendo um para suprir necessidades domésticas e outro para processos produtivos. Os

custos de obtenção, operação e manutenção dos biodigestores foram comparados aos custos

referentes aos benefícios advindos dos produtos: energia térmica, elétrica e biofertilizante.

25

Foram contabilizados benefícios pelo não uso de energia elétrica e térmica das

concessionárias da ordem de R$ 3.700,00 e R$ 9.080,00 aproximadamente para o sistema

domiciliar e de processo a cada ano, respectivamente. Além disso, em cada sistema foi notado

benefício de aproximadamente R$ 1.500,00 devido à produção de biofertilizante. Em ambos

os empreendimentos a viabilidade econômica foi confirmada, sendo que o período de retorno

do investimento calculado foi de 2,5 anos e 11 meses para a instalação com fim doméstico e

produtivo, respectivamente. Daqui foram obtidos os valores de fertilizantes baseados nas

concentrações dos nutrientes Nitrogênio, Fósforo e Potássio, que são praticados

comercialmente.

Cervi (2009) estudou a viabilidade econômica de um biodigestor a base de esterco

suíno, fazendo uso de ferramentas como Valor Presente Líquido e Período de Retorno do

Investimento (Payback). Ele considerou os custos necessários a implantação do sistema,

manutenção, bem como depreciação do capital e juros associados. A estes custos foram

comparados os benefícios decorrentes do uso da eletricidade, obtida por meio do biogás, e dos

nutrientes contidos no biofertilizante. Benefícios anuais aproximadamente iguais a R$

8.900,00 e R$ 14.900,00 foram associadas à geração de eletricidade e ao aproveitamento do

biofertilizante, respectivamente, apontando no sentido da viabilidade do investimento uma

vez que tais benefícios resultaram em um payback menor que cinco anos, sendo os custos de

aquisição igual a R$ 51.537,17 , e o custo de operação e manutenção do sistema igual a R$

11.465,37. O superdimensionamento do sistema causou excedentes de eletricidade e

fertilizantes não aproveitados, que foram citados pelo autor que, caso evitado, o payback

poderia ainda ser menor.

Ao extrapolar as barreiras da Termodinâmica Clássica, os conceitos e as aplicações da

exergia não têm experimentado limites, alcançando além da Economia como já descrito,

aplicações que envolvem a avaliação de sistemas ecológicos. Bejarano (2009) utiliza a análise

exergética para avaliar o desempenho ambiental e renovabilidade quanto aos processos de

tratamento de esgoto. Um aumento da eficiência nestes processos leva a menores custos de

operação e menores emissões ambientais. Motivado nisto, ele compara três processos de

tratamento de esgoto e conclui que o processo que mais se mostrou eficiente foi o do reator

anaeróbio de fluxo ascendente.

26

3 EXERGIA

A exergia é uma ferramenta que está sendo cada vez mais utilizada em análises de

sistemas térmicos, seja para reduzir suas fontes de ineficiências, seja para quantificação dos

seus custos. Em linhas gerais, a análise exergética busca maximizar o uso mais eficiente da

energia (MORAN; SHAPIRO, 2006).

A compreensão do conceito de exergia é fundamental para o entendimento desta

monografia. Muito embora exista uma vasta literatura a respeito deste tema, é de grande valia

o desenvolvimento de um referencial teórico para um melhor direcionamento deste estudo.

Quando é realizada uma análise exergética, os pontos geradores de irreversibilidades

se tornam mais evidentes. Os locais onde ocorrem as maiores irreversibilidades são

justamente aqueles em que se têm as maiores destruições de exergia. Estas também podem

está associadas à degradação da qualidade dos recursos energéticos (KOTAS, 1985).

3.1 DEFINIÇÃO DE EXERGIA (DISPONIBILIDADE)

Comumente identificada como disponibilidade, a exergia é consequência das Primeira

e Segunda Leis da termodinâmica, e conforme Arredondo (2009), pode ser entendida como a

quantidade máxima de trabalho que pode ser obtida quando uma massa é trazida às condições

de estado morto, interagindo apenas com o ambiente e por meio de processos reversíveis.

Por sua vez, um sistema é dito em estado morto quando se encontra em equilíbrio

termodinâmico com o ambiente de referência (vizinhanças não imediatas, onde as

propriedades não são mais afetadas por qualquer processo), possuindo exergia nula. No estado

morto, o sistema está à mesma temperatura e pressão do ambiente (em equilíbrio térmico e

mecânico), não possui nem energia cinética nem potencial em relação ao ambiente

(velocidade zero e elevação zero acima do nível de referência), tampouco reage com o

27

ambiente (quimicamente inerte). Neste trabalho será considerado que o ambiente está a

temperatura T0= 25°C (298,2 K) e a pressão atmosférica p0=101,325 kPa (ÇENGEL; BOLES,

2006).

Os engenheiros devem ser capazes de notar fontes de ineficiências e irreversibilidades

em sistemas térmicos, e com relação a isso é válido assinalar que a exergia não representa a

simples quantidade de trabalho desenvolvida por um sistema, mas o limite superior para a

quantidade de trabalho produzida respeitando as leis da termodinâmica, sendo o papel da

engenharia atuar no sentido de diminuir esta diferença (COSTA, 2007). A idealização de

processo reversível é útil uma vez que facilita a análise matemática, além de servir como

referência para os processos reais (BEJARANO, 2009).

Diferentemente das propriedades termodinâmicas como entalpia e entropia, as quais

são definidas a partir das condições do sistema, a exergia é uma propriedade que depende da

combinação sistema-meio ambiente. No caso particular de fixação das condições do ambiente,

a exergia pode ser analisada como uma propriedade do sistema (COSTA, 2007).

Como consequência da definição de exergia, esta pode ser vista, de forma alternativa,

como o valor teórico mínimo de fornecimento de trabalho necessário para levar o sistema do

estado morto para um determinado estado (MORAN; SHAPIRO, 2006).

Kotas (1985) considera que na ausência de efeitos nucleares, magnéticos, elétricos e

de tensão superficial, a exergia total de um sistema pode se dividir em quatro componentes

(Figura 6). Cada componente representa um desvio relativamente ao estado de referência.

Figura 6 - Componentes da Exergia.

Fonte: Pellegrini, 2009.

28

No âmbito teórico, pode-se dizer que a exergia cinética e potencial equivalem,

respectivamente, à energia cinética potencial, já que podem ser completamente convertidas

em trabalho. Geralmente estes valores são desprezados na maioria das análises dos sistemas

térmicos (PELLEGRINI, 2009). A exergia cinética diz respeito à velocidade do sistema em

relação ao meio ambiente, e a exergia potencial diz respeito à diferença de altura do sistema

em relação ao ambiente (SOTOMONTE, 2009).

A exergia química é devido ao desequilíbrio da composição química entre o sistema e

o meio ambiente. Por fim, a exergia física representa o desequilíbrio da temperatura e/ou

pressão entre o sistema e o entorno. Esta, por sua vez, se divide em exergia mecânica

(associada à pressão do sistema) e exergia térmica (relacionado com a temperatura do

sistema) (KOTAS, 1985).

3.2 BALANÇO DE EXERGIA EM UM VOLUME DE CONTROLE

O balanço de exergia pode ser utilizado para a determinação de regiões, tipos e

magnitudes de desperdício de recursos energéticos, e assim pode-se representar um papel

importante no desenvolvimento de estratégias para um uso mais eficiente dos combustíveis.

(MORAM; SHAPIRO, 2006). Neste trabalho tem a importância de após determinar o balanço

da taxa de custo, encontrar o custo por unidade de exergia.

A formulação geral do balanço de exergia para um volume de controle sob a forma de

taxa com uma entrada e uma saída, tal qual mostrado na Figura 7, é prontamente obtida

através da aplicação sistemática das Primeira e Segunda Leis da Termodinâmica, e pode ser

feita da seguinte maneira (COSTA, 2007):

567 8 = :1 − �=

�>?&�@ − A*� +, − �B +67 8 C + $� �./� −$� #./# − - � (1)

O termo da esquerda representa a taxa de variação de exergia dentro do volume de

controle. O primeiro termo da direita diz respeito à taxa de transferência de exergia associada

ao calor, e está em pleno acordo com a definição de exergia uma vez que representa o

29

trabalho que poderia ser desenvolvido por um ciclo de potência reversível recebendo &�@ a

uma temperatura E@ e rejeitando o calor ao ambiente que se encontra a temperatura EB. Em

outras palavras, trata-se do trabalho reversível desenvolvido pela máquina de Carnot.

Figura 7 - Volume de controle com uma entrada e uma saída.

Fonte: elaboração própria.

O segundo termo da direita representa a transferência de exergia associada ao trabalho.

O valor �B +67 8 representa a parcela gasta no deslocamento do ambiente, subtraído de *� +,

que não está completamente disponível. O termo - � significa a destruição da exergia devida

às irreversibilidades no interior do volume de controle. Por fim, os dois termos restantes

representam a taxa de transferência de exergia associada ao escoamento de massa e ao

trabalho de fluxo (f), tanto na entrada (e) como na saída (s).

Caso as interações do volume de controle com o exterior ocorra de múltiplas maneiras,

a Equação 1 toma a seguinte forma:

567 8 = ∑ A1 < �=

� C&�@ < A*� +, < �B +67 8 C D ∑ ./�� $� �� < ∑ ./## $� # < - � (2)

A Equação 2 é ponto de partida para várias outras, de acordo com as considerações

feitas. Neste trabalho será útil uma formulação na qual o processo ocorre em regime

permanente, com uma entrada e uma saída no volume de controle (MORAM; SHAPIRO,

2006):

∑ A1 < �=� C&�@ <*� +, D� $� G./� < ./#H < -� 9 0 (3)

30

onde,

./� < ./# 9 Jℎ� < ℎ#K < EBJ(� < (#K D +LMN+OMP D �JQ� < Q#K (4)

A partir do exposto acima, é possível concluir que a conversão de energia impõe

perdas de exergia que podem ser enquadradas em duas categorias: uma associada às

irreversibilidades no sistema, e outra relacionada aos fluxos de matéria ou energia que é

desprezada no ambiente (BEJARANO, 2009).

31

3.3 ENERGIA, EXERGIA E EFICIÊNCIA DE SEGUNDA LEI

Para melhor esclarecer a diferença entre Energia e Exergia, toma-se uma máquina

térmica cíclica, operando reversivelmente entre um reservatório a alta temperatura T e outro a

temperatura ambiente T0.

Ahrendts (1980) apud (COSTA, 2007) cita que a energia disponível é a fração de

determinada forma de energia que é passível de transformação em trabalho de eixo.

Aplicando esta afirmação a máquina de Carnot, o próprio trabalho reversível seria esta

energia disponível, como ilustra a Figura 8. Exergia significa este trabalho reversível. A

energia indisponível, ou anergia, seria a fração da energia que não foi convertida em exergia.

É possível então concluir que a soma da energia e exergia é constante em qualquer processo.

Figura 8 - Ciclo de Carnot.

Fonte: adaptada de Çengel; Boles, 2006.

É comum a utilização inadequada do termo “crise energética”, ao invés de “crise

exergética”. De fato, muita energia está presente nos oceanos e atmosfera, entretanto, a

32

exergia associada a estas reservas são relativamente baixas. O que realmente está diminuindo

é a disponibilidade, ou seja, a exergia (WYLEN; SONNTAG; BORGNAKKE, 2003).

Neste trabalho será considerada a exergia do biogás, assim como a do biofertilizante,

como sendo igual a seus respectivos PCI (Poder Calorífico Inferior), que representa o calor

liberado na queima do combustível quando os produtos da combustão saem todos na fase

gasosa (ÇENGEL; BOLES, 2003), que seria a própria energia útil, ou seja, a exergia (Lamas,

2007). Como justificativa, vale destacar o que Costa (2007) tem a dizer sobre exergia e

energia:

Quando uma nova fonte de energia é descoberta, a primeira coisa que se precisa conhecer é o seu potencial de trabalho, isto é, a quantidade de energia que pode ser extraída como trabalho útil. O resto da energia será eventualmente jogado fora como energia perdida e não é a merecedora de nossa consideração. Assim, é desejável ter uma propriedade que permita determinar o potencial de trabalho útil de uma dada quantidade de energia num dado estado especificado. Esta propriedade é a exergia, X, como mencionada, que é também chamada de disponibilidade ou energia disponível.

Como forma de resumir as diferenças entre energia e exergia, a Tabela 2 é de grande

valia (SILVA, 2009; ROJAS, 2007; COSTA, 2007)

Tabela 2 - Comparação entre os conceitos de Energia e Exergia.

Energia Exergia Depende somente de parâmetros de

fluxo de energia e de matéria e independe de parâmetros ambientais,

onde "nada desaparece"

Depende dos parâmetros ambientais, dos parâmetros de fluxos de matéria e dos

parâmetros de fluxos de energia, onde "tudo se dispersa"

Está sujeita à lei de conservação Não está sujeita à lei de conservação

Energia é conservada, isto é, em balanço energia nunca pode ser produzida ou

consumida

Exergia sempre se conserva em processos reversíveis e é consumida em processos

irreversíveis (processos reais), isto é, exergia nunca está em balanço para processos reais

É uma função do estado da matéria em consideração

É uma função do estado da matéria em consideração e da matéria em relação ao meio

ambiente Energia é o movimento ou a capacidade

de gerar movimento Exergia é o trabalho ou a capacidade de

produzir trabalho No caso do gás ideal, não depende da pressão Sempre depende da pressão

Energia tem valor diferente de zero Exergia é zero quando se encontra em estado

de equilíbrio com o meio de referência

Energia é uma medida da quantidade Exergia é uma medida da quantidade e da qualidade

Fonte: Silva, 2009; Rojas, 2007; Costa, 2007.

33

Outro termo também de uso corrente na análise de exergia é a eficiência exergética, ou

eficiência de Segunda Lei. Esta pode ser melhor explicada através da análise da Figura 9, na

qual um sistema indeformável recebe calor &/ de uma fonte que se encontra a temperatura E/,

obtendo &R a ER, e rejeitando o calor &S a temperatura ES.

Figura 9 - Sistema usado para discussão da eficiência de Segunda Lei.

Fonte: elaboração própria.

Aplicando neste sistema um balanço de energia, um balanço de exergia, e

determinando o rendimento deste processo, tem-se, respectivamente:

&/ 9 &R D &S (5)

:1 < �=�T?&/ 9 A1 < �=

�UC&R D A1 < �=�VC&S D - (6)

1 9 WUWT (7)

A idéia de eficiência relaciona o que se pretende com o que está sendo gasto. Desta

forma, a eficiência exergética pode ser escrita da seguinte maneira:

0 9 AXNY=YUCZXNY=YT[

WUWT ⇒ 0 9 AXNY=YUCZXNY=YT[

1 (8)

34

Se for considerada que a relação entre a temperatura de uso e a temperatura da fonte é

uma variável, a eficiência exergética pode ser escrita como uma função de duas variáveis:

0 9 0J^_`açãde_f_$�_^afg^a(, 1K (9)

A Equação 9 deixa explícito que somente um excelente rendimento do processo não é

suficiente para se ter alta eficiência exergética, requerendo, além disso, que haja o que Moran

e Shapiro (2006) denominam de adequação do uso final a fonte.

De fato, é possível observar uma série de aplicações industriais que demonstram a

preocupação em se obter um bom ajuste entre as temperaturas de fonte e de uso. Lora e

Nascimento (2004) citam que no ciclo de Brayton regenerativo, o preaquecimento do ar antes

de sua entrada à câmara de combustão é realizado transferindo calor dos gases de exaustão da

turbina. No caso do ciclo de Brayton ideal, os produtos da combustão são rejeitados ainda

com elevado valor exergético. A mesma referência cita ainda que nas Turbinas a Vapor de

ação simples (ou de Laval), o vapor sai com uma velocidade relativamente alta, constituindo

uma perda. A fim de evitar esta perda, montam-se duas ou mais filas de palhetas fixas,

redirecionando o jato de vapor contra fileiras de palhetas móveis, constituindo o que se chama

de Turbina de Curtis.

Outro exemplo clássico de otimização exergética de um processo é a cogeração

(produção simultânea de eletricidade e calor). Ocorre que algumas plantas industriais fazem

uso da eletricidade gerada a partir de um ciclo de potência, e necessitam de calor para algum

processo produtivo. Ao invés de construir outra caldeira para obtenção do calor, este pode ser

obtido diretamente do fluido da saída da turbina, ou mesmo no trocador de calor pós-turbina

(MME, 2007). Desta forma, o fluido anteriormente descarregado para as vizinhanças, ainda

com elevado potencial para o desenvolvimento de trabalho, agora é aproveitado (Figura 10).

Figura 10 - Utilidade da Cogeração.

Fonte: MME PNE 2030, 2007.

35

É importante assinalar que as relações que expressam a eficiência exergética podem

assumir diferentes formas, e compete ao responsável profissional à escolha mais adequada.

Bejarano (2009) e Pellegrini (2009) citam duas delas:

- baseada no Grau de Perfeição:

0 9 ���S!�iú8�klS� Rm� in�o#Rp� ����S!�i (10)

A Equação 10 é adequada em análises de turbinas, bombas e compressores. No caso

da turbina, por exemplo, o consumo de exergia é o decréscimo da exergia de escoamento

entre sua entrada e saída. Devido às irreversibilidades associadas ao processo, a exergia útil

na ponta do eixo da turbina é menor.

- baseada na eficácia exergética:

0 9 ∑J���S!�i �#ií iK∑J���S!�i ��o8Si iK (11)

A Equação 11 é adequada em análises de trocadores de calor, ou de forma mais geral,

nos processos puramente dissipativos.

3.4 TERMOECONOMIA E APLICAÇÕES

Em um sistema térmico, estão associados custos de manutenção e operação, custos dos

equipamentos, custo de instalação entre outros, sendo imprescindível, para fins de viabilidade

econômica deste sistema, que a receita gerada pelos produtos do sistema possa cobrir todos os

custos supracitados em um espaço de tempo razoável. Sob essa perspectiva, Sotomonte

(2009) entende a termoeconomia, ou exergoeconomia, como o ramo da engenharia que reúne

a análise exergética e princípios econômicos, produzindo uma visão dinâmica conjunta do

comportamento termodinâmico e econômico de qualquer sistema térmico.

Conforme Serra (1999) apud (PELLEGRINI, 2009), a Termoeconomia pode ser

considerada uma nova ciência que se encontra na interface entre a Termodinâmica e a

36

Economia, ao analisar sistemas térmicos sofisticados e provendo meios para a solução de

problemas que dificilmente seriam solucionados usando uma análise energética convencional,

com a utilização, por exemplo, somente da Primeira Lei da Termodinâmica. Exemplos disso

são a alocação de custos aos produtos de uma planta industrial, ou mesmo a otimização de um

processo através da identificação de pontos geradores de irreversibilidades e meios para

combatê-los.

Como forma de exemplificar parcialmente o objeto de estudo da Termoeconomia,

Moran e Shapiro (2006) descrevem de forma simplificada o conflito de interesses no projeto

de uma caldeira recuperadora de calor. A diferença média de temperaturas entre dois fluidos

que atravessam um trocador de calor pode ser uma medida representativa da irreversibilidade

associada a este processo, de modo que uma maior diferença de temperatura entre os dois

fluidos concorre para um aumento das irreversibilidades, gerando maior consumo do

combustível. Por outro lado, para uma dada taxa de transferência de calor, quanto menor

diferença de temperatura, maior deve ser a área de troca térmica, com consequente aumento

do custo de fabricação. Uma solução de engenharia pode ser obtida através de uma análise

termoeconômica.

Arredondo (2009) destaca a crescente tendência que há no campo da economia em

termos de trabalhos publicados que levam em consideração a exergia dos recursos. A mesma

referência cita ainda que vários pesquisadores têm sugerido a inclusão da exergia como fator

de produção, ao lado do capital, terra e trabalho: “Quando a exergia é usada como fator de

produção, o crescimento econômico das últimas décadas fica bem mais entendido e calculado

com exatidão, sem a necessidade de multiplicadores como o chamado progresso tecnológico”

(ARREDONDO, 2009, p.24).

Quatro são os objetivos citados por Bejan; Moran; Tsatsaronis (1996) quando da

análise termoeconômica:

1. Obter os custos de cada um dos produtos gerados pelo sistema;

2. Compreender o processo de formação de custos e o fluxo de custos no sistema;

3. Otimizar variáveis específicas em um só componente;

4. Aperfeiçoar o sistema completo.

Este trabalho busca alcançar os dois primeiro objetivos.

37

A análise termoeconômica que será desenvolvida no Capítulo 5 segue a metodologia

desenvolvida por Lamas (2007). Uma série de métodos, que envolvem cálculos escalares e

matriciais, para se fazer tal análise encontra-se disponível na literatura, com destaques para

Bejan et al. (1996) e Kotas (1985).

38

4 TECNOLOGIA DA PRODUÇÃO DE BIOGÁS

Neste Capítulo serão introduzidos alguns conceitos básicos de biodigestores, suas

vantagens e aplicações, os tipos, a composição do biogás, e comparações deste combustível

com outras fontes de energia.

4.1 BIODIGESTÃO, BIOGÁS, BIOMASSA E BIOFERTILIZANTE

Energia pode ser aproveitada a partir de resíduos da pecuária, suinocultura, lixo

residencial e industrial, e restos de vegetais como palhas e bagaços. Este aproveitamento pode

ocorrer, dentre outras formas, através da queima destes combustíveis, ou mesmo através da

biodigestão. A digestão anaeróbia, ou biodigestão, refere-se à fermentação da matéria

orgânica promovida por microrganismos, e que acontece em ausência de oxigênio, obtendo-se

o biogás, uma mistura de metano, dióxido de carbono, e, em menores concentrações,

hidrogênio, nitrogênio e gás sulfídrico (Tabela 3). Tal mistura devido às grandes

concentrações de metano, possui elevado poder de queima (ARREDONDO, 2009;

COLDEBELLA et al., 2006). O Poder Calorífico do biogás é determinado pela quantidade de

metano associada à pureza daquele gás (JORDAN, 2005).

Tabela 3 - Composição do biogás.

Gás Símbolo Concentração no biogás(%) Metano CH4 50-80 Dióxido de carbono CO2 20-40 Hidrogênio H2 1-3 Nitrogênio N2 0,5-3 Gás sulfídrico e outros H2S, CO, NH3 1-5

Fonte: Coldebella et al., 2006.

39

A Tabela 4 mostra a comparação em termos energéticos entre o biogás e outras fontes

de energia. Um aspecto interessante obtido a partir desta Tabela é que 1 metro cúbico de

biogás corresponde, em valores energéticos, a 0,45 kg de GLP. O fato de o biogás exigir

baixas temperaturas e/ou elevadas pressões para se liquefazer é talvez a grande limitação

deste combustível frente o GLP que pode ser facilmente armazenado na forma líquida,

ocupando pouco espaço, tornando simples seu transporte. Por isso, é aconselhável o uso do

biogás sempre que possível no próprio local ou próximo de onde foi produzido (CARIOCA;

ARORA, 1985).

Tabela 4 - Correspondência energética de 1 m3 de biogás comparado a outras fontes de energia.

Energético Ferraz e Mariel (1980) Sganzerla (1983) Gasolina (L) 0,61 0,613 Querosene (L) 0,58 0,579 Diesel (L) 0,55 0,553 GLP (kg) 0,45 0,454 Álcool (L) - 0,79 Carvão mineral (kg) - 0,735 Lenha (kg) - 1,538 Eletricidade (kW) 1,43 1,428

Fonte: Coldebella et al., 2006.

Para Sganzerla (1983), a biomassa compreende aqueles materiais capazes de se

decomporem por efeito biológico, ou seja, pela ação de diferentes microrganismos.

Biofertilizante é a parcela da biomassa não convertida em biogás, ou o efluente líquido final

do processo de digestão.

Segundo Nishimura et al. (2008); Carioca; Arora (1985), a digestão anaeróbia é

influenciada por vários fatores, tais como temperatura, pH, nutrientes, toxicidade, nível da

carga, e tempo de retenção hidráulica. A atividade bacteriana é nula em meio ácido, e em

meio básico a digestão resulta em anidrido sulfusoro e hidrogênio. Por isso, é desejável

manter o pH próximo da neutralidade, sendo uma faixa de 6,8 a 7,2 considerada aceitável

(COSTA apud NISHIMURA, 2009). O tempo de retenção hidráulica refere-se ao tempo

necessário de permanência do substrato no biodigestor para que ocorra sua digestão pelas

bactérias. Geralmente esse valor está compreendido entre 22 e 30 dias.

40

A agitação da massa também auxilia no processo de biodigestão, e traz pelo menos

três vantagens, como o aumento do contato do substrato com as bactérias; o favorecimento da

libertação de microbolhas de gás ocorrentes em volta das partículas; além de tornar menos

provável a solidificação de camadas que bloqueariam a subida do gás. Aliás, não são raras as

situações de entupimentos das tubulações devido à estratificação do substrato em

biodigestores de fluxo contínuo, comprometendo o pleno funcionamento do sistema

(ANTUNES, 1981).

A temperatura na qual a digestão anaeróbia se processa desempenha vital importância

para o processo, havendo grande correlação com a produção de biogás. Quando o processo

ocorre a temperaturas abaixo de 20ºC, diz-se que bactérias psicrolíficas (também

denominadas criolíficas) atuam na decomposição da matéria, com baixa produção de biogás.

Para temperaturas menores que 10°C o biogás praticamente não é produzido. Bactérias

termofílicas são as que atuam na faixa acima de 45ºC, e a matéria orgânica é rapidamente

convertida em biogás. A faixa mesofílica, entre 20ºC e 45ºC, na qual bactérias deste tipo

atuam, apresentam uma taxa de conversão intermediária em relação às outras duas, e é a faixa

mais confiável e utilizada, com ponto ótimo de operação a 35ºC (Figura 11 e Figura 12). A

faixa termofílica é geralmente preterida devido à vulnerabilidade das bactérias em relação às

variações de temperaturas, necessitando de controle mais rigoroso deste parâmetro (PINTO,

1999).

Figura 11 - Produção de biogás em função da temperatura.

Fonte: Antunes, (1981).

41

Figura 12 - Comparação entre a taxa de produção de biogás a 15°C e a 35°C.

Fonte: Antunes, (1981).

4.2 CLASSIFICAÇÃO DOS BIODIGESTORES

Uma grande variedade de biodigestores está disponível, e várias classificações são

possíveis. Não é intuito deste trabalho explorar as diversas variações dos biodigestores, ainda

assim é válido mencionar alguns arranjos mais comuns. Os biodigestores podem variar com o

tipo de operação, com a forma de construção, com o modo de armazenamento do biogás, com

a faixa de temperatura na qual opera, e também com o fluxo de material (Tabela 5).

Tabela 5 - Classificação dos biodigestores.

Tipo de operação

Forma de construção

Armazenamento do biogás

Faixa de temperatura

Fluxo do material

batelada enterrada gasômetro criolífico vertical contínua semi-enterrada gasômetro

externo mesofílico horizontal

externa termofílico ascendente Fonte: Pinto, (1999).

42

Quanto ao aspecto operacional, é possível classificar os biodigestores de batelada e

contínuo. Os de batelada são aqueles em que a matéria orgânica é introduzida toda de uma só

vez, e em seguida a câmara é fechada, iniciando a digestão. A produção de biogás atinge um

pico, e em seguida cai para valores desprezíveis, devendo-se então ser descarregado o

biodigestor, preparando-o para uma nova carga. Suas vantagens são a possibilidade de admitir

matérias orgânicas não fluidas, como palhas e folhagens, e não necessitam de operação diária.

Como desvantagem a produção de biogás é variada. Quando o tipo de operação é contínua, a

alimentação da biomassa na câmara de fermentação é feita quase que diariamente. Grande

eficiência e controle do tempo de decomposição, além de dispensar limpezas frequentes e

vazão constante de gás e fertilizante são seus prós. Entretanto, só servem para materiais que

formam pasta (para evitar entupimentos) e necessitam de operação constante (ANTUNES,

1981).

No tocante ao fluxo de material, os biodigestores podem ser vertical ou horizontal,

conforme sua maior dimensão. O biodigestor indiano, por exemplo, é vertical (Figura 13), já o

canadense é horizontal (Figura 15).

A utilização de biodigestores na China e na Índia obteve considerável penetração.

Estima-se que entre 1973 e 1978 a China construiu cerca de 7 milhões de biodigestores para

utilização doméstica, e em 1994 havia cerca de 5 milhões de biodigestores que operavam de

forma satisfatória (SANGA, 2004). Atualmente estima-se que aproximadamente 25 milhões

de chineses fazem uso do biogás, sobretudo para cocção e iluminação (PINTO, 1999). O

biodigestor canadense é na verdade uma variação dos modelos chinês e indiano. Daí os três

tipos mais comuns de biodigestores são o chinês, o indiano, e o canadense (SILVA, 2009).

O biodigestor indiano e o chinês são construídos enterrados de modo a garantir uma

maior constância da temperatura (PINTO, 1999). O modo de construção indiano (Figura 13) é

caracterizado pela presença de uma campânula flutuante, que deixa a pressão constante no

interior do biodigestor, e também pela existência de dois reservatórios, separados por uma

parede central, que tem a função de fazer com que o substrato circule por toda a câmara de

fermentação (DEGANUTTI et al., 2002). Um dos reservatórios está diretamente ligado ao

tanque de entrada, e o segundo ligado ao tanque de saída. Após a entrada da biomassa no

biodigestor, à medida que o processo de digestão caminha, a mistura água+esterco vai se

tornando menos densa, e, através deste movimento convectivo, alcança o segundo

reservatório. O gasômetro, por ser uma peça em aço e de difícil fabricação, encarece bastante

43

este modo de construção, sofrendo ainda corrosão com relativa facilidade (NISHIMURA,

2009).

Figura 13 - Biodigestor modelo indiano.

Fonte: Nishimura, 2009.

O modo de construção chinês (Figura 14), diferentemente do indiano, é desprovido de

gasômetro e possui pressão variável. A construção de um gasômetro externo resolveria o

problema. Normalmente é construído todo em alvenaria, em formato cilíndrico e de pouco

altura, com duas abóbadas correspondentes ao teto e a base. Simplicidade de construção é sua

grande vantagem. A construção das abóbadas e, sobretudo o revestimento para vedação do

biogás são seus inconvenientes. Tem como princípio de funcionamento a prensa hidráulica:

um incremento da pressão no interior do biodigestor promove escoamento do substrato para o

tanque de saída. É construído completamente enterrado no solo. Geralmente é mais barato que

os demais (PINTO, 1999; CASTANHO; ARRUDA, 2008).

44

Figura 14 - Biodigestor modelo chinês.

Fonte: Nishimura, 2009.

Figura 15 - Biodigestor modelo canadense.

Fonte: Nishimura, 2009.

O modelo de biodigestor canadense possui uma caixa de carga em alvenaria, na qual o

substrato é suportado (Figura 15). Outra característica deste biodigestor é que possui uma

45

campânula de PVC, sendo por isso maleável, que infla durante a produção de biogás. Possui

fluxo de material na horizontal. Castanho; Arruda (2008) citam que esta configuração de

biodigestor é bastante utilizada em locais de clima quente, já que a elevada temperatura

auxilia no processo de digestão anaeróbica. Traz como desvantagem o elevado custo de

aquisição da campânula de PVC (Figura 16). Atualmente este tipo de biodigestor é o mais

difundido no Brasil (WINROCK, 2008).

Figura 16 - Biodigestor canadense.

Fonte: Oliveira, 2005.

4.3 VANTAGENS NO USO DOS BIODIGESTORES

Uma das grandes problemáticas enfrentadas por criadores de bovinos e suínos, em

regime de confinamento, diz respeito aos resíduos produzidos por estes animais.

46

Manso e Ferreira (2007) elencam alguns motivos pelos quais se opta por este modo de

produção intensivo, tais como a redução da idade de abate do animal; o capital investido é

reembolsado em menor tempo durante a engorda; além da diminuição da ociosidade dos

frigoríficos na entressafra. Deve ser relevado também o fato de muitas vezes não haver

disponibilidade de terras suficiente para criação extensiva, e mesmo quando existe esta

disponibilidade, há uma grande preocupação referente ao desmatamento destas áreas para

pastagem.

Por outro lado, Garcia apud (SILVA, 2009) afirma que quando a pecuária acontece em

regime extensivo ocorre completa decomposição dos dejetos sem problemas de poluição. Na

medida em que o regime é intensivo, há necessidade de tratamentos dos dejetos como forma

de evitar problemas de saúde animal e de preservação ambiental.

A prática da digestão anaeróbica é uma forma de manejo destes resíduos animais, que

por si só já representa um bom motivo para a utilização de biodigestores.

Acrescente-se a isso o fato de o gás metano ser um dos grandes causadores do efeito

estufa. Na realidade, este possui um potencial cerca de 20 vezes maior de aquecimento global

quando comparado com o gás carbônico. O gás metano (CH4) é tido como um dos principais

responsáveis pelo efeito estufa, perdendo apenas para o gás carbônico. A utilização de

biodigestores também é uma boa forma de controlar a emissão do gás metano (PECORA et al,

2008).

A utilização de biodigestor também encontra forte apelo econômico. No caso do

presente trabalho, será mostrada no estudo de caso a grande conveniência no emprego deste

sistema térmico como forma de substituir o gás liquefeito de petróleo (GLP), melhorando

dramaticamente, pelo menos neste ponto, a competitividade da empresa rural.

Já no meio urbano, Pecora et al. (2008) demonstram através de um interessante estudo

de caso uma medida de atenuar os impactos ambientais devido ao mau gerenciamento dos

resíduos sólidos, um grave problema que é comum nas grandes cidades. Esta referência

sugere o uso de aterros sanitários como opção de descarte deste lixo, e após a captação do

biogás gerado, este seria utilizado na produção de eletricidade, o que diminuiria a sobrecarga

das concessionárias de energia elétrica, bem como a emissão do gás metano na atmosfera.

Todos estes benefícios acima citados, quando ocorrem concomitantemente podem ser

resumidos em uma expressão: desenvolvimento sustentável em um biossistema integrado. O

47

desenvolvimento sustentável, termo de uso corrente na atualidade, é aquele no qual as

necessidades do presente podem ser satisfeitas sem que comprometa a satisfação das

necessidades das gerações vindouras (UNITED NATIONS, 2008). Para melhor compreender

o significado de biossistema integrado, veja-se o que Toledo apud (SILVA, 2009) tem a dizer:

(...) A expressão biossistema integrado costuma ser empregado ao desenvolvimento sistemático, de uma ou mais atividades rurais (produção de álcool, açúcar, criação de suínos, gado, caprino, ovinos ou muares, entre outras) em uma mesma propriedade rural, de tal forma que uma atividade termine por complementar a outra, com aproveitamento total ou parcial das potencialidades de cada uma (SILVA, 2009, p. 19).

É notório que o sistema térmico da Fazenda Bebida Velha tem experimentado em

termos de sustentabilidade e integração, dada a grande adaptação do biodigestor em fazer sua

função de manejo dos resíduos bovinos, e de produção de biogás e biofertilizante.

Com relação ao uso do biofertilizante, Winrock (2008) destaca várias vantagens,

dentre elas:

� Corrige o pH do solo, mantendo-o próximo da neutralidade;

� Os nutrientes presentes no biofertilizante são facilmente absorvidos pelo solo,

aumentando a eficiência quando da nutrição das plantas;

� Deixa o solo mais poroso, o que facilita a penetração de ar em seu interior,

facilitando a respiração das raízes das plantas;

� Eleva a eficiência das lavouras.

48

5 DESENVOLVIMENTO E APLICAÇÃO DA METODOLOGIA PARA A ANÁLISE

DE VIABILIDADE TERMOECONÔMICA DO SISTEMA TÉRMICO

A metodologia utilizada neste trabalho iniciou-se mostrando a necessidades de fontes

alternativas de energia. Em seguida, através de uma revisão bibliográfica, foi feito um breve

estudo da tecnologia de digestão anaeróbia, bem como da exergia. Dando continuidade ao

desenvolvimento da metodologia, um estudo de caso será realizado pretendendo a obtenção

dos custos de manufatura exergética e da viabilidade termoeconômica do empreendimento. A

metodologia aqui adotada segue o que foi desenvolvido em Lamas (2007).

A Figura 17 mostra os passos seguidos nesta metodologia.

Figura 17 - Sequência de passos para desenvolvimento da metodologia.

Fonte: elaboração própria.

VIABILIDADE ECONÔMICA DO EMPREENDIMENTO

CUSTO DE MANUFATURA EXERGÉTICO

OBTENÇÃO DO DIAGRAMA FUNCIONAL TERMOECONÔMICO E ALOCAÇÃO DE CUSTOS

Determinação das funções exergéticas

Determinação dos custos dos produtos do Sistema Térmico

DETERMINAÇÃO DOS ESTADOS TERMODINÂMICOS E EXERGIA

49

5.1 DETERMINAÇÃO DOS ESTADOS TERMODINÂMICOS E EXERGIA

O sistema mostrado na Figura 18 será referenciado a partir de agora simplesmente por

“Sistema Térmico”. Este, por sua vez, é composto pelo Biodigestor (1), pelos dois filtros (2),

além do compressor (3) e do queimador (4).

Figura 18 - Diagrama de processo para o Sistema Térmico.

Fonte: elaboração própria.

A Tabela 6 resume vários dados de interesse. No ponto 1, a exergia nula é justificada

sabendo que a mistura água mais esterco está no estado morto. O valor da vazão mássica do

biogás é obtido em Santos; Morais (2009), considerando uma média de produção diária de

esterco de 15 kg por animal, totalizando 0,6 m3 de produção de biogás por dia:

50

$� �� 9 150sdt( × Z0,6 $wsdt × eta[ × :1,0535

y�$w? × : eta

24 × 3600(? = 0,0010974y�/(

O valor da massa específica do biogás foi obtido em Lamas (2007), para um gás com

composição de 70% de metano, 25% de gás carbônico, e 5% de gás nitrogênio. A vazão de

biofertilizante é obtida considerando uma mistura de esterco mais água em proporções iguais

em massa.

Tabela 6 - Estados termodinâmicos e exergia em pontos no Sistema Térmico.

Estados termodinâmicos e vazões no sistema

Ponto Fluido Vazão (kg/s)

Pressão (MPa)

Temperatura (K)

Entalpia (kJ/kg)

Entropia (kJ/kgK)

Exergia (kJ/kg)

1 Água + esterco 0,052083 0,101325 298,2 105 0,3673 0

2 Biogás 0,001097 0,101325 308,2 - - 28500

3 Biogás 0,001097 0,101325 308,2 - - 28500

4 Bíogás 0,001097 0,101325 308,2 - - 28500

5 Biofertilizante 0,026042 0,101325 298,2 - - 5500 Fonte: elaboração própria.

No caso das exergias do biogás e do biofertilizante, seguindo a metodologia de Lamas

(2007), serão utilizados seus próprios PCI. Estes valores foram também obtidos de Santos;

Morais (2009). Diferentemente do que ocorre no ponto 1, é possível associar exergia ao ponto

5, já que este possui valor agregado.

O aumento de exergia associado à compressão do gás não foi levado em consideração

já que este aumento serve somente para vencer a perda de carga da saída do compressor até o

local de utilização do biogás. Caso realmente o biogás fosse utilizado pressurizado, poder-se-

ia utilizar a relação de compressão isentrópica, ou a eficiência isentrópica, de modo a

determinar a temperatura na saída do compressor, e em seguida, a exergia do gás neste ponto.

Jordan (2005) reforça este fato afirmando que a pressão de utilização do biogás para

campânulas de aves recém-nascidas é a atmosférica.

51

5.2 DIAGRAMA FUNCIONAL TERMOECONÔMICO E ALOCAÇÃO DOS CUSTOS

Segundo Lamas (2007), o diagrama funcional termoeconômico representa, de forma

esquemática e através de figuras geométricas, os diversos fluxos exergéticos que ocorrem ao

longo da planta, bem como processos que interagem com essa instalação (como fluxo de calor

e trabalho). Considerado essencial na análise termoeconômica, na Figura 19 é apresentado

este diagrama, derivado a partir do diagrama da Figura 18.

Figura 19 - Diagrama funcional termoeconômico representativo do Sistema Térmico.

Fonte: elaboração própria.

A nomenclatura utilizada foi a seguinte:

Y: função exergética, em kW.

52

i: Número do equipamento

j: Ponto do sistema

Para fazer a alocação dos custos associados aos produtos do Sistema Térmico, e

proceder, caso necessário, a otimização da planta, pode-se utilizar a Equação 12 para um

sistema qualquer, e a Equação 13 para o caso particular desta planta:

���� ��$� � 9 ∑ ��-�,@� (12)

���� ��$� � 9 ���-w,� D ���-X,� (13)

O parâmetro “c” representa o custo por unidade de exergia, em R$/kWh, e “Y”, como

já referenciado, é a taxa de transferência de exergia associada, em kW.

A Figura 20 oferece uma diferente visão do sistema, desta vez, bem mais simplificado.

O problema de alocação dos custos dos produtos do sistema associa parâmetros

termodinâmicos a custos, e é utilizado tanto nas decisões de operação e projeto como na

escolha de equipamentos do sistema térmico. Nos dois subtópicos seguintes serão

determinadas as expressões para as funções exergéticas e os custos dos produtos da planta.

Feito isso, será possível obter o custo de manufatura exergética.

Figura 20 - Modelo simplificado do Sistema Térmico.

Fonte: elaboração própria.

53

5.2.1 Determinação das funções exergéticas

Analisando separadamente cada um dos equipamentos do Sistema Térmico, serão

mostradas agora as fórmulas que permitem calcular cada um dos fluxos exergéticos

demonstrados na Figura 19.

- Volume de controle: Biodigestor

-X,X = $� X�JℎX − ℎBK − EBJ(X − (BK� (14)

-X,P = $� P����� (15)

-X,� = �J0,03 ×$� ������K + 0,85 × $� ��Jℎ� − ℎXK − EBJ(� − (XK�� (16)

- Volume de controle: Filtros 1 e 2

-P,P = -X,P (17)

-P,w = $� w����� (18)

- Volume de controle: Compressor

-w,w = -P,w (19)

-w,� = $� ������ (20)

-�k = -�k�8S�n� i � (21)

A aplicação das Equações de 14 a 21 fornece a seguinte tabela-resumo (Tabela 7):

Tabela 7 - Fluxos exergéticos ao longo do Sistema Térmico.

Volume de controle: Biodigestor

Volume de controle: Filtros

Volume de controle: Compressor

Valor Valor Valor

Y1,1 (kW) 0 Y2,2 (kW) 31,2759 Y3,3 (kW) 31,2759

Y1,2 (kW) 31,2759 Y2,3 (kW) 31,2759 Y3,4 (kW) 31,2759

Y1,5 (kW) 4,29687225 Fonte: elaboração própria.

54

5.2.2 Determinação dos custos dos produtos do Sistema Térmicos

Antes de mostrar as expressões dos custos por unidade de exergia, é preciso definir os

fatores de produção (fp), tanto do biogás como do biodigestor:

- Fatores de produção:

Do biofertilizante:

���� 9 5�,�5�,��5�,� (22)

Do biogás:

���� = 5�,�5�,��5�,� (23)

Os produtos do sistema térmico possuem exergia, de modo que o fator de produção

tem a função de ponderar os custos dos produtos baseado nesta quantidade de exergia. Desta

forma, se determinado produto possui 90% de toda a disponibilidade obtida no sistema, isto

indica que seu custo deverá ser multiplicado por este valor, ou seja, 90 % do investimento está

relacionado com a fabricação deste produto.

As Equações 24 e 25 representam os custos por unidade de exergia do biogás e do

biofertilizante, respectivamente, prontamente obtidas através de um balanço da taxa de custo

(MORAN; SHAPIRO, 2006).

��� = : ��Y×/�×5�,� + �&������? ���� (24)

��� = :�� �� �×/�×5�,� + �&�� �� �?���� (25)

Onde:

f = Fator de anuidade;

IST = Investimento total realizado no Sistema Térmico;

Ibiodig = Investimento realizado somente no biodigestor;

55

H = Período de funcionamento do biodigestor;

c�&��� 9 CustodeoperaçãoemanutençãodoSistemaTérmico; c�&�ª«¬­«® 9 Custodeoperaçãoemanutençãodobiodigestor.

5.3 CUSTO DE MANUFATURA EXERGÉTICO

Esta seção é dedicada à obtenção do custo de manufatura exergética, um dos objetivos

deste estudo de caso. Para tanto é necessário justificar algumas considerações (Tabela 8):

Tabela 8 - Dados para inserção no modelo.

Descrição Variável Valor

Período de funcionamento (h/ano) H 6570

Custo O&M biodigestor (R$/kWh) Co&m biodig 0,0258

Custo O&M total (R$/kWh) Co&m total 0,0645

Investimento no biodigestor (R$) Ibiodig 32000

Investimento total (R$) Itotal 80000

Custo do GLP (R$/kWh) Cglp 0,1936

Custo Biofertilizante comercial (R$/kg) Cbfcom 3,05 Fonte: elaboração própria.

O período de funcionamento corresponde ao número de horas de operação do Sistema

Térmico a cada ano. O aquecimento do aviário é para a manutenção das condições de

conforto de aves recém-nascidas, os pintos, a uma temperatura média de 32°C. Em

determinadas partes do dia o aquecimento é dispensável, de modo que será considerada uma

taxa de aquecimento constante de 18 horas a cada dia.

A potência requerida pelo aviário é determinada como se segue:

- Determinação do PCI do GLP (BIZZO, 2003).

56

����34 9 21050 y�a`²$w 2�34 = 2,06 y�

²$w

����34 = 210502,06 4,2 = 42917,5 y³/y�

A unidade Nm3 significa Normal Metro Cúbico, e serve para especificar as condições

em que a massa específica do GLP assume o valor de 2,06 ´!p�, que ocorre quando o GLP se

encontra nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), ou seja, a pressão de 1

atm e temperatura de 0°C (YOUNG; FREEDMAN, 2008). Para o cálculo do custo do GLP,

foi tomado o custo de R$ 30,00 por botijão de 13 kg.

- Cálculo do custo do GLP

��34 = Z'$ 30,001 sdftµãd[ × :1 sdftµãd

13 y� ? × : 1 y�42917,5 y³? × :3600 y³

y*ℎ ? = '$ 0,1936/y*ℎ

- Potência requerida pelo aviário:

��� = :100 sdftµõ_($ê( ? × :13 y�

sdftµãd? × :42917,5 y³y�? = 55792750 y³/$ê(

��� = :55792750 y³$ê(? × : $ê(

30 eta(? × : eta24 ℎ? × : 1 ℎ

3600 (? = 21,525 y*

- Custo de operação e manutenção cO&M:

Como a necessidade do aviário calculada é de 55792750 kJ/mês, e sabendo que é

gasto com manutenção e operação R$ 1000,00 por mês aproximadamente:

�&� ���3 = Z'$ 1000,00$ê( [ × : $ê(

55792750 y³? × :y³ × 3600(y*ℎ ? = '$ 0,0645/y*ℎ

Esse custo total de operação e manutenção é útil na determinação do custo do biogás, e

estão incluídas as atividades de coleta de esterco e transporte para a entrada do biodigestor,

mistura com água, inspeção dos filtros de dreno do condensado e retirada do gás sulfídrico, e

energia elétrica para operar o compressor. Por outro lado, para se estabelecer o custo de

operação e manutenção somente do biodigestor, que é importante para encontrar o custo do

57

biofertilizante, será considerado 40% do valor de �&� ���3. Igualmente, será considerado

que o biodigestor custou 40% de R$ 80.000,00, o valor total do Sistema Térmico.

No tocante ao pagamento da dívida contraída para a realização do empreendimento, o

sistema de empréstimo utilizado será o Sistema de Amortização Francês (ou Sistema Price),

no qual as prestações são iguais entre si e calculadas de tal modo que uma parte paga os juros

e a outra parte paga o principal (HAZZAN; POMPEO, 2007). Para o cálculo do valor das

prestações, é necessário determinar o fator de anuidade, que depende da taxa de juros e do

tempo no qual são pagas as amortizações, que é o próprio prazo de amortização. O valor do

capital e o fator de anuidade podem ser calculados, respectivamente, por (MATHIAS;

GOMES, 1993):

% = 1 + SXBB (26)

� = ¸¹J¸NXK¸¹NX (27)

Onde:

r = Taxa de juros (% a.a.).

k = número de períodos para saldar o principal.

Aqui serão supostas taxas de juros que variam de 6 a 18% ao ano. Além disso,

períodos de amortização que variam de 2 a 10 anos complementam a análise termoeconômica.

Nas Tabelas 9 e 10 são calculados, de acordo com as várias taxas de juros e períodos

de amortização estabelecidos, os custos do biofertilizante e do biogás, de acordo com as

Equações 24 e 25, respectivamente, e o custo de manufatura exergética, Equação 13, que

representa o custo de fabricação dos dois produtos do sistema térmico, em base horária. Serão

consideradas duas situações: uma na qual o biogás foi contabilizado como sendo produto

único do sistema, e outra na qual ambos os produtos contribuíram para a viabilidade

termoeconômica. A justificativa para isto é que o esterco já era empregado como adubo antes

da construção do biodigestor. Desta forma, como este produto não era comprado no comércio,

não se notou nenhum benefício decorrente do investimento no biodigestor.

58

Tabela 9 - Custo de Manufatura Exergética para o biogás.

r (% a.a.) k (anos) q f Cbg (R$/kWh) CMex (R$/h)

6 2 1,06 0,55 0,276853445 8,658840673

6 4 1,06 0,29 0,176856532 5,531347208

6 6 1,06 0,20 0,143674613 4,493552822

6 8 1,06 0,16 0,127195681 3,978159387

6 10 1,06 0,14 0,117397098 3,671699912

10 2 1,1 0,58 0,288826653 9,033313525

10 4 1,1 0,32 0,18732138 5,858644758

10 6 1,1 0,23 0,15389241 4,813123621

10 8 1,1 0,19 0,137477064 4,299718899

10 10 1,1 0,16 0,127861217 3,998974635

14 2 1,14 0,61 0,300934436 9,411995332

14 4 1,14 0,34 0,198118974 6,196349228

14 6 1,14 0,26 0,16461842 5,148589257

14 8 1,14 0,22 0,148427284 4,642196905

14 10 1,14 0,19 0,139139306 4,351707006

18 2 1,18 0,64 0,313169386 9,794654409

18 4 1,18 0,37 0,209227994 6,543793826

18 6 1,18 0,29 0,175812604 5,498697428

18 8 1,18 0,25 0,159980312 5,003528231

18 10 1,18 0,22 0,151131013 4,726758458 Fonte: elaboração própria.

59

Tabela 10 - Custo de Manufatura Exergética para o biogás e o biofertilizante.

r (% a.a.) k (anos) q f Cbf(R$/kWh) Cbg (R$/kWh) CMex (R$/h)

6 2 1,06 0,55 0,077797629 0,243412029 7,947216755

6 4 1,06 0,29 0,042630357 0,155493847 5,046387207

6 6 1,06 0,20 0,03096082 0,126320007 4,083806582

6 8 1,06 0,16 0,02516545 0,111831582 3,605766093

6 10 1,06 0,14 0,02171945 0,103216581 3,321517153

10 2 1,1 0,58 0,08200841 0,253938981 8,294549827

10 4 1,1 0,32 0,046310672 0,164694635 5,34996399

10 6 1,1 0,23 0,034554252 0,135303585 4,380216607

10 8 1,1 0,19 0,028781244 0,120871066 3,9040207

10 10 1,1 0,16 0,025399509 0,112416727 3,625072764

14 2 1,14 0,61 0,086266519 0,264584252 8,645786812

14 4 1,14 0,34 0,050108009 0,174187977 5,663193455

14 6 1,14 0,26 0,038326414 0,14473399 4,691369496

14 8 1,14 0,22 0,032632257 0,130498598 4,22167774

14 10 1,14 0,19 0,029365827 0,122332524 3,952240988

18 2 1,18 0,64 0,09056935 0,27534133 9,000712816

18 4 1,18 0,37 0,054014868 0,183955127 5,985457136

18 6 1,18 0,29 0,042263224 0,154576016 5,016103709

18 8 1,18 0,25 0,036695267 0,140656123 4,556821713

18 10 1,18 0,22 0,033583114 0,132875741 4,300110726 Fonte: elaboração própria.

5.4 VIABILIDADE ECONÔMICA DO EMPREENDIMENTO

A Equação 28 representa os benefícios gerados, em R$/ano, da substituição do GLP

pelo biogás e da substituição do fertilizante comercial pelo biofertilizante.

' � �$io�� = º»J��34 − ���K���¼ + »J���n�p − ���K&���¼½¾ (28)

A aplicação da Equação 28 é feita para obtenção da Tabela 11 e da Tabela 12, que

serão úteis para a determinação da viabilidade econômica do sistema térmico. Antunes (1981)

observa que a composição média em massa dos principais nutrientes de esterco bovino é de

0,6% de Nitrogênio, 0,15% de Fósforo e 0,45% de Potássio. Os valores dos nutrientes do

60

fertilizante comercial referentes ao ano de 2005 foram obtidos de Esperancini (2007), e será

considerado R$ 3,05.kg-1.

Tabela 11 - Benefícios obtidos considerando apenas o biogás.

r (% a.a.) k (anos) Cglp-Cbg (R$/kWh) Ea

(kW) R (R$/ano)

6 2 -0,083274498 21,5 -11762,93922

6 4 0,016722415 21,5 2362,12479

6 6 0,049904335 21,5 7049,236781

6 8 0,066383267 21,5 9376,968345

6 10 0,076181849 21,5 10761,06707

10 2 -0,095247706 21,5 -13454,2147

10 4 0,006257567 21,5 883,9126369

10 6 0,039686538 21,5 5605,921856

10 8 0,056101884 21,5 7924,671565

10 10 0,06571773 21,5 9282,95801

14 2 -0,107355489 21,5 -15164,49957

14 4 -0,004540027 21,5 -641,3015013

14 6 0,028960527 21,5 4090,819228

14 8 0,045151663 21,5 6377,898148

14 10 0,054439642 21,5 7689,871606

18 2 -0,119590439 21,5 -16892,74745

18 4 -0,015649047 21,5 -2210,506121

18 6 0,017766343 21,5 2509,584802

18 8 0,033598636 21,5 4745,975281

18 10 0,042447934 21,5 5995,98293 Fonte: elaboração própria.

61

Tabela 12 - Benefícios obtidos considerando ambos os produtos.

r (% a.a.)

k (anos)

Cglp-Cbg (R$/kWh) Ea (kW)

Cfcom-Cbf (R$/kg)

Qbf (kg/h) R (R$/ano)

6 2 -0,049833082 21,5 2,931142511 0,5 2589,631193

6 4 0,0380851 21,5 2,984870288 0,5 15185,00974

6 6 0,067258941 21,5 3,002698747 0,5 19364,52707

6 8 0,081747366 21,5 3,011552784 0,5 21440,17503

6 10 0,090362367 21,5 3,016817507 0,5 22674,38164

10 2 -0,060360033 21,5 2,924709374 0,5 1081,513787

10 4 0,028884312 21,5 2,979247584 0,5 13866,88179

10 6 0,058275362 21,5 2,997208782 0,5 18077,51713

10 8 0,072707881 21,5 3,006028655 0,5 20145,15593

10 10 0,08116222 21,5 3,011195195 0,5 21356,34562

14 2 -0,071005304 21,5 2,91820393 0,5 -443,5543759

14 4 0,019390971 21,5 2,973446098 0,5 12506,84198

14 6 0,048844958 21,5 2,991445757 0,5 16726,49379

14 8 0,063080349 21,5 3,000145163 0,5 18765,89161

14 10 0,071246424 21,5 3,005135542 0,5 19935,78382

18 2 -0,081762382 21,5 2,91163016 0,5 -1984,640228

18 4 0,009623821 21,5 2,967477284 0,5 11107,57567

18 6 0,039002931 21,5 2,985431185 0,5 15316,50045

18 8 0,052922824 21,5 2,993937786 0,5 17310,69918

18 10 0,060703207 21,5 2,998692465 0,5 18425,33622 Fonte: elaboração própria.

62

6 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados obtidos nas Tabelas de 9 a 12 são agora mostrados na forma de gráficos.

Primeiramente serão plotados os resultados do desempenho do sistema térmico quando se

considera apenas o biogás como produto, e em seguida os gráficos referentes aos dois

produtos, ou seja, biogás e biofertilizante.

As Figuras 21 e 22 revelam os custos do biogás para diferentes situações. Na Figura

21 tem-se o custo do biogás em base exergética, ou seja, para conhecer o custo do biogás é

necessário saber o quanto será gasto em exergia. A Figura 22, custo de fabricação do biogás,

se mostra prática a partir do momento em que esse mesmo custo do biogás é representado em

base horária.

Figura 21 - Custo do biogás em base exergética, único produto do Sistema Térmico.

Fonte: elaboração própria.

Se por ventura o investidor opta por um prazo de amortização de dois anos, baseado

em uma taxa de juros de 6% ao ano (ou 0,5% ao mês) pagaria um valor próximo de R$ 8,66

por hora. No caso do aviário, o qual foi considerado uma necessidade de aquecimento de 18

horas a cada dia, o custo a cada ano para tanto seria de R$ 56.896,20.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

2 4 6 8 10

Cu

sto

[R

$/k

Wh

]

Período [anos]

Custo do Biogás

6% a.a.

10% a.a.

14% a.a.

18% a.a.

63

Figura 22 - Custo do biogás em base horária, único produto do Sistema Térmico.

Fonte: elaboração própria.

Figura 23 - Benefícios causados pela substituição do GLP pelo biogás.

Fonte: elaboração própria.

Na Figura 23 é possível extrair informações valiosas acerca da viabilidade do

investimento. Para as várias taxas de juros utilizadas, o fluxo de caixa nulo ocorre entre 3,5 e

5 anos. Fluxos de caixa positivos e negativos ocorrem acima de 5 anos e abaixo de 3,5 anos,

respectivamente.

0

2

4

6

8

10

12

2 4 6 8 10

Cu

sto

[R

$/h

]

Período [anos]

Custo de Manufatura Exergética

6% a.a.

10% a.a.

14% a.a.

18% a.a.

-20000

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

2 4 6 8 10

Re

ceit

a [

R$

/an

o]

Período [anos]

Viabilidade Econômica

6% a.a.

10% a.a.

14% a.a.

18% a.a.

64

Figura 24 - Custo do biofertilizante em base exergética, dois produtos do Sistema Térmico.

Fonte: elaboração própria.

Figura 25 - Custo do biogás em base exergética, dois produtos do Sistema Térmico.

Fonte: elaboração própria.

A contabilização do biofertilizante na contribuição ao retorno do investimento se faz

sentir quando da comparação da Figura 22 com a Figura 26. A viabilidade termoeconômica

também se mostra muito mais favorável na Figura 27 em relação à Figura 23. No caso da

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

2 4 6 8 10

Cu

sto

[R

$/k

Wh

]

Período [anos]

Custo do Biofertilizante

6% a.a.

10% a.a.

14% a.a.

18% a.a.

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

2 4 6 8 10

Cu

sto

[R

$/k

Wh

]

Período [anos]

Custo do Biogás

6% a.a.

10% a.a.

14% a.a.

18% a.a.

65

Figura 27, para as várias taxas de juros consideradas, o fluxo de caixa nulo ocorre entre 1,5 e

2,5 anos.

Figura 26 - Custo do biogás em base exergética, dois produtos do Sistema Térmico.

Fonte: elaboração própria.

Em todos estes sete gráficos são notáveis o comportamento dos custos relativamente

às taxas de juros e aos períodos de amortização. Na medida em que se eleva a taxa de juros, os

custos dos produtos se elevam e os benefícios são diminuídos. Na medida em que se opta por

um prazo de amortização maior, os custos de fabricação são diluídos ao longo do tempo. É

válido destacar também que isso acarreta em um maior custeio para pagamento dos juros.

Deve ser dito também que as curvas de viabilidade econômica estão intimamente

relacionadas ao preço do GLP e do fertilizante comercial, tendo sido estes considerados

constantes. Caso a desvalorização da moeda fosse também levada em conta para a

determinação do preço do GLP, o retorno do capital ocorreria em menor tempo.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2 4 6 8 10

Cu

sto

[R

$/h

]

Período [anos]

Custo de Manufatura Exergética

6% a.a.

10% a.a.

14% a.a.

18% a.a.

66

Figura 27 - Benefícios ao substituir o GLP e o fertilizante pelo biogás e biofertilizante.

Fonte: elaboração própria.

A Figura 28 e a Figura 29 apresentam uma interessante comparação entre os resultados

obtidos nos dois cenários. Na Figura 29 observa-se uma grande diferença em termos de tempo

de retorno do capital investido, sendo este tempo inferior a 2 anos para o Sistema que produz

ambos os produtos, e cerca de 3,5 anos para o Sistema que produz produto único. Isso

acontece tanto devido ao fato de, como mostrado na Figura 28, o custo do biogás para aquele

cenário ser menor do que para este, como também devido a não contabilização do

biofertilizante para o Sistema com produto único.

Assim, a receita para o Sistema que produz dois produtos é maior, e o retorno do

investimento ocorre em menor tempo.

-5000

0

5000

10000

15000

20000

25000

2 4 6 8 10

Re

ceit

a [

R$

/an

o]

Período [anos]

Viabilidade Econômica

6% a.a.

10% a.a.

14% a.a.

18% a.a.

67

Figura 28 - Comparação do custo do biogás.

Fonte: elaboração própria.

Figura 29 - Comparação das receitas, considerando os dois cenários.

Fonte: elaboração própria.

Portanto, a resposta quanto à viabilidade termoeconômica deste sistema está

relacionada à percepção (custo de oportunidade, ou seja, se haveria um investimento que

traria um retorno maior do que o que foi feito no biodigestor), e disponibilidade de capital por

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

2 4 6 8 10

Cu

sto

[R

$/k

Wh

]

Período [anos]

Comparação do custo do biogás, para taxa de

juros de 6% a.a..

Biogás, Sistema com produto

único

Biogás, Sistema com dois

produtos.

-15000

-10000

-5000

0

5000

10000

15000

20000

25000

2 4 6 8 10Re

ceit

a [

R$

/an

o]

Período [anos]

Comparação das receitas, para taxa de juros

de 6% a.a..

Receita, Sistema com

produto único.

Receita, Sistema com dois

produtos.

68

parte do investidor. Todavia, em muitas situações, um investimento desta ordem, R$

80.000,00, e com possibilidade de fluxo de caixa zero para um período de quatro anos é um

investimento atrativo, podendo assim ser considerado termoeconomicamente viável. Caso o

investidor disponha deste capital para pagamento a vista, certamente esta seria a maior

possibilidade de ganho, pois não haveria custeio com juros. Obviamente esta não é uma

realidade de muitos produtores no meio rural na maioria das vezes, daí então terem sido

supostas diferentes taxas de juros e períodos de amortização.

69

7 CONCLUSÕES

O estudo da viabilidade termoeconômica feito neste trabalho iniciou-se sintetizando o

problema ao defini-lo detalhadamente de modo a estruturá-lo, e analisando-o ao descrever o

sistema por partes, esclarecendo alguns conceitos da termodinâmica e técnicas da economia

através de um memorial de cálculos. Após a obtenção e discussão dos resultados, são

possíveis as seguintes conclusões:

� Uso de biodigestores é uma excelente forma de manejo de resíduos bovinos, e

contribui para a atenuação do efeito estufa, além de permitir a produção do biogás;

� O balanço da taxa de custo de exergia é útil para a determinação dos custos dos

produtos do sistema térmico, podendo, após isso, serem estes custos facilmente

comparados com os custos de produtos similares objetivando a análise de viabilidade

termoeconômica;

� O investimento feito é termoeconomicamente viável, uma vez que o custo exergético

do biogás é bem inferior ao do GLP, de tal sorte que o retorno do investimento foi

calculado entre 3,5 e 5 anos, quando o biogás é tomado como produto único do

sistema;

� O superdimensionamento do sistema, caso evitado, reduziria bastante o payback do

investimento;

� A não contabilização do biofertilizante na determinação dos benefícios causados pelo

investimento afeta substancialmente o payback do capital aplicado. Caso este produto

fosse levado em consideração, o payback ficaria entre 1,5 e 2,5 anos.

� Por fim, é válido observar a impossibilidade de se levar em consideração todos os

detalhes envolvidos no sistema, sendo, obviamente, os resultados aqui obtidos

limitados ao modelo proposto para descrever o biodigestor. Ainda assim, a

metodologia seguida é confiável e pode ser usada com segurança para estudos desta

natureza. Espera-se que este trabalho venha a incentivar a uso de geração de energia a

partir da biomassa.

70

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