payback (1)

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Conteúdo informativo para as disciplinas de Eng Econômica e contabilidade.

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    Professora: Mariana Sarmanho de Oliveira Lima

    Anlise de InvestimentosUniversidade Federal de GoisDepartamento de Engenharia de Produo

  • *Em considerao ao conceito do valor do dinheiro no tempo, raciocnio bsico da Matemtica Financeira, coloca-se como fundamental estudar-se somente os mtodos que levem em conta o critrio do fluxo de caixa descontado.

  • *O Payback o prazo de tempo necessrio para que os desembolsos sejam integralmente recuperados. O clculo do Payback feito com os valores do fluxo de caixa descontados a uma dada taxa, pois dessa forma estar levando em considerao o valor do dinheiro no tempo.VPL = - FCo + FCj (1+i)jonde: i a taxa de desconto;j um ndice genrico que representa os perodos j=1 a t;VPL o valor presente lquido;FCj: representa o valor de entrada (ou sada) de caixa at o instante t;FCo: fluxo de caixa verificado no momento zero (momento inicial).Payback Descontadoj=1tO payback descontado pode ser obtido com o uso da seguinte frmula:

  • *Quando ocorrer VPL = 0, t o payback descontado, com t inteiro. Se ocorrer VPL < 0 em j-1 e VPL > 0 em j, interpola-se para determinar um t fracionrio.A durao do perodo mximo aceitvel de recuperao determinada pela administrao da empresa. Esse valor fixado subjetivamente, com base em diversos fatores, incluindo o tipo de projeto (expanso, substituio, reforma), o risco que oferece e a relao imaginada entre o perodo de payback e o valor da ao.Se o perodo de recuperao de investimento (payback) encontrado for menor que o perodo de mximo aceitvel, ento aceita-se o projeto. Caso o resultado seja um perodo de payback maior que o perodo de payback mximo aceitvel, rejeita-se o projeto.Payback Descontado

  • *O Payback nada mais do que o nmero de perodos necessrios para que o fluxo de benefcios supere o capital investido.

  • *Considere o fluxo de caixa abaixo:

    Pede-se para calcular o payback descontado utilizando uma taxa de desconto de 10% ao ano.Cada fluxo de caixa dever ser descontado, ou seja, dividido por (1+0,1)j, onde j o ano de ocorrncia desse fluxo. Uma vez fazendo este desconto para toda a tabela, os valores do fluxo devem ser somados, sendo assim o fluxo de caixa cumulativo descontado no ano t a soma de todos os fluxos de caixa de 0 at t, descontados pela taxa empregada.Exemplo

    Ano01234567Fluxo de caixa-205488555

  • *ExemploComo pode ser visto, o payback com desconto de 10% de 4,22 anos (encontrado por meio da interpolao). 2,43-0,67nFluxo cum. desc.Perodo2,43 (-0,67) = 0 (-0,67)5 4 n - 43,1 = 0,671 n-43,1 (n-4) = 0,673,1n 12,4 = 0,673,1n = 0,67 + 12,43,1n = 13,07 n = 4,22n45

    Ano (t)01234567Fluxo de caixa pontual205488555Valor presente descontado (Rj Cj) (1+i)j -204,553,316,015,463,102,822,57Fluxo de caixa cum. desc.(10%)-20-15,45-12,15-6,14-0,672,435,257,82

  • *Exerccio propostoConsidere o fluxo de caixa abaixo:Pede-se para calcular o payback descontado utilizando uma taxa de desconto de 10% ao ano.

    Ano0123456789Fluxo-38030507090110130130130130

  • *Soluo

    Ano0123456789Fluxo de caixa pon-tual-38030507090110130130130130Valor Pre-sentedes-contado (10%)-38027,2741,3252,5961,4768,3073,3866,7160,6555,13Fluxo de caixa cum. Des-contado-380-352,72-311,41-258,82-197,35-129,05-55,6711,04

  • *Fazendo interpolaop/ n=6 Fluxo cum. desc. 55,67p/ n=7 Fluxo cum. desc. 11,04

    11,04+55,67 = 0 + 55,67 66,71/1 = 55,67/(n-6) 7 6 n 6

    66,71n 400,26 = 55,67 n = 6,83

  • *RefernciasMOTTA, R.R.;CALBA, G.M. Anlise de investimentos: tomada de deciso em projetos industriais. So Paulo: Atlas, 2002.SOUZA, A.; CLEMENTE, A. Decises financeiras e anlise de investimentos: fundamentos, tcnicas e aplicaes. 6.ed. So Paulo: Atlas, 2008.

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