131(ACAFE-SC) PedroePaulosooper -riosdediferentesfirmasdeconstruocivil.Quandodevemerguerumblocode50kgdemassa at uma altura de 5,0m, Pedro o faz comauxlio de uma roldana, enquanto Paulo o fazcom auxlio de uma roldana e de uma rampa,conforme mostrado na figura abaixo.Analisando-seambasassituaes,desprezan-do-se o atrito e o efeito do ar e supondo-se queosblocossemovimentamcomvelocidadesconstantes,pode-seafirmarque,paraerguerobloco,Pedroexerceumaforademdulo___________ que a exercida por Paulo e que otrabalhorealizadoporPedro___________trabalho realizado por Paulo.A alternativa correta, que completa o enunciado,em sequncia, :a) maior menor do que ob) menor igual aoc) maior igual aod) maior maior do que oe) menor maior do que o2(UNIFOR-CE) Numapistaverticalemforma de arco de circun ferncia,deraioR=1,0m,umcorpodemassa2,0kgabandonado,apartirdorepouso,noponto Aeche gaaopontoBcomvelo-cidade de mdulo 4,0m/s. Adoteg=10,0m/s2.O trabalho das foras dissipativas atuantes nocorpo no trecho AB tem mdulo, em joules:a) 20,0b) 16,0c) 8,0d) 4,0e) 2,03(VUNESP-FMJ) Duaspessoasdispu -tavamumjogoqueconsistiaemempurrardoisblocos idnticos, A e B, inicialmente em re pou so,sobreumamesmasuperfciehorizon tal,co -mean do numa mesma linha de partida. Venceriaojogoquemfizesseseublocopararmaisprximodeumalinhadereferncia,pintadaa5,0mdalinhadepartida.Numasituaodeempate, o bloco A parou 0,2m antes da linha dereferncia e o bloco B parou 0,2m depois dela.Desconsiderando-searesistnciadoaresendo EAa energia cintica fornecida ao blocoAnesselanamentoeEBaenergiacinticafornecidaaoblocoB,pode-seafirmarqueEA/EBvale, aproxima damente:a) 0,36 b) 0,60 c) 0,72 d) 0,80 e) 0,921(VUNESP) Otrabalhodeumaforaconstante,deintensidade100N,queatuasobre um corpo que sofre um deslocamento de5,0m, qualquer que seja a orientao da forae do deslocamento,a) sempre igual a 500 joules.b) sempre positivo.c) nunca pode ser negativo.d) nunca nulo.e) tem o valor mximo de 500 joules.2(OLIMPADABRASILEIRADEFSI -CA) Afiguraabaixomostraatrajetriadeum corpo no plano x y entre os pontos A eB.Sabendoqueocorpoestsobaaodediversas foras, determine o trabalho realizadopor uma fora constante de mdulo F = 5,0 N,paralelaaoeixoOx edirigidanosentidopositivo desse eixo.3(UERJ) NofilmeONomedaRosa,humacenaemqueapersonagemprincipal,ofrade-detetive,seperdedeseudiscpulonoponto A de um labirinto de escadas.Considereque,emumcertoinstante,ofradeestejaemumpontoB,situadoalgunsmetrosabaixo do ponto A, para onde deseja retornar.Existem quatro escadas, E1, E2, E3e E4, todasdiferentes entre si, que ligam os pontos A e B.O total de degraus de cada escada , respecti -vamente, n1= 20, n2= 25, n3= 40 e n4= 55.Pode-se afirmar que os trabalhos i, realizadospelaforapesodofradeaoirdeBatA,satisfazem a seguinte relao:a) 1< 2< 3< 4b) 1> 2> 3> 4c) 1= 2= 3= 4d) 1= 2< 3< 44(PUCC) Formigas da caatinga ajudam aplantar sementes. Observou-se que vrias es -pcies de formigas carregam a semente para oninho,comemacarnculaeabandonamasementeintacta,queaterradoninhomaispropciagerminaodoqueosolosemformigueiros.(Adaptado de Pesquisa Fapesp Maio 2007, n. 135, p. 37.)Quatroformigaspuxamumasemente,comforas f1, f2, f3e f4aplicadasnadireolongitudinal de seus corpos. Num intervalo de10 minutos, a semente arrastada no solo, so -frendo deslocamento d, como indica a figura. Analise as afirmaes:I. A fora f1realiza trabalho positivo.II. O trabalho realizado pela fora f3 nulo.III. O trabalho realizado pela fora f4 nulo.Est correto o que se afirma ema) I, somente. b) I e II, somente.c) I e III, somente. d) II e III, somente.e) I, II e III.5(MODELOENEM) Aesteiraoaparelhomaisusadonasacademias.Asmaismodernaspossuemumcomputadorcomvisorque informa o tempo, a distncia, a velocidade,osbatimentoscardacoseascaloriasgastas,entreoutrasfunes. Emumaacademiadeginstica,umajovemandasobreumaesteirarolantehorizontalquenodispedemotor(figuraabaixo),movi men tando-a.Ovisordaesteira informa que ela andou a uma velocidadeescalarconstantede5,4km/heque,durante 30mi nutos,foramcon sumidas202,5quiloca -lorias. Adote 1,0 cal = 4,0 J.Acerca do assunto tratado no texto, responda seguinte situao-problema: qual a distn cia,emkm,percorridapelajovememrelaoparte superior da esteira?a) 2,7 b) 3,5 c) 4,0 d) 5,4 e) 6,0FSICA F1Mdulos67 e 68Trabalho: energia em trnsito / Teorema da energia cinticaExerccios Complementares no Portal Objetivo FIS1M406 e FIS1M407TC4_1a_FIS_Alelex21/03/1112:19Pgina 13141(UNESP) Umaforaatuandoemumacaixa, que se desloca ao longo do eixo x, temintensidadevariandocomadistnciaxdeacordo com o grfico.O trabalho realizado por essa fora para movera caixa da posio x = 0 at a posio x = 6,0mvale:a) 5,0J b) 15,0J c) 20,0Jd) 25,0J e) 30,0J2(FUVEST-SP) Umcorpodesloca-seaolongo do eixo dos x, sob a ao de uma foraresultante F,contrriaaomovimentoeatingeo repouso no ponto x = 2L. O grfico mostra adependncia do mdulo de F em funo de x.A energia cintica do corpo no ponto x = 0 dada por:a) F0L b)F0L c) F0Ld)F0L e) 2F0L3(FEI-SP) Umcorpodemassatotal m = 100kg recebe de um propulsor a jato umafora resultante de direo e sentido constantese intensidade varivel com a posio de acordocomogrficoaseguir.Naposiox=0,ocorpo se encontrava em repouso.Naposiox=5,0m,avelocidadedocorpotem mdulo igual a:a) 2,0m/s b) 4,0m/s c) 6,0m/sd) 8,0m/s e) 10,0m/s4(OlimpadaBrasileiradeFsica) Umbloco com massa 2,0kg est sendo empur radoaolongodeumassoalhohorizontalporumaforaF,tambmhorizontal. Aforadeatritocintico, opondo-se ao movimento do bloco, constante, tendo mdulo de 15,0N. Quando oblocoseencontraemx=0,aleituradeumrelgio marca o instante t = 0 e observa-se quesua velocidade escalar de 2,0m/s.A fora F aplicada ao bloco no instante emquesuaposiox=0.AdireodeFpermanece fixa, mas seu mdulo varia com aposiox,comomostradonogrficodafigura.a) Calculeotrabalhototalrealizadopelafora F no des lo camento da posio x = 0para a posio x = 4,0m.b) Calculeotrabalhorealizadopelaforadeatrito no mesmo deslocamento.c) Calculeotrabalhorealizadopelaforaresultante,agindosobreoblocoduranteeste deslocamento.d) Calculeavariaodaenergiacinticadobloco.1223321(UFMG) MarcoseValriopuxam,cadaum, uma mala de mesma massa at uma alturah, com velocidades constantes, como represen -tado nestas figuras:Marcos puxa sua mala verticalmente, enquan -toValrioarrastaasuasobreumarampa.Ambosgastamomesmotemponessaopera -o.Despreze as massas das cordas e qualquer tipode atrito. Sejam PMe PVas potncias mdias e Me Vostrabalhosrealizadospor,respectivamente,Marcos e Valrio.Considerando-se essas informaes, corretoafirmar quea) M= VePM= PV.b) M> VePM> PV.c) M= Ve PM> PV.d) M> Ve PM= PV.2(UEL-PR) Um homem coloca cinco cai -xotes, que esto no cho, sobre a carroceria deum caminho em um minuto. Sabendo-se quecadacaixotepesa400Nequeacarroceriadocaminho est a 1,5m de altura, a potncia m -dia,emwatts,desenvolvidaporesseho mem,nessa tarefa, um valor mais prximo de:a) 7,5b) 10 c) 33 d) 40 e) 503(VUNESP-MODELO ENEM) Re cen te -men te, muito se tem comentado sobre o sistemaKERS de recuperao de energia, utilizado poralgumasequipesdeFrmula1,apartirdocampeonatode2009.Asigla,traduzida,significaSistemadeRecuperaodeEnergiaCintica, ou seja, a tecnologia cap ta e armazenaaenergiaqueseriadesperdiadanadesace -lerao do carro e, em seguida, a reu tiliza nummomentodeterminadopelopiloto,quandoprecisardeumapotnciaadicionalnumaultrapassagemounumtrechoemaclivedocircuito.Aenergiacaptadaearmazenada,de400kJ,capazdedesen volveraproxima da -mente80cvdepotnciaamaisparaomotorquan do o KERS acionado.Considerando-se que 1cv = 735W e que toda aenergia armazenada pelo KERS seja con vertidaem energia cintica, esse processo ocor re numintervalodetempo,emsegundos,deaproximadamente:a) 3,4b) 6,8c) 13,6 d) 20,4e) 27,24(VUNESP-UEA-MODELO ENEM)Umaturbinaelicacon -verteaenergiacontidanoventoemenergiaeltrica.O vento empurra as ps daturbina,fazen do-asgirar.Umeixoacopladospstransmitearotaodestasaogerador,queconverteenergiacinticaderotaoemenergiaeltrica.Suponhaque,emumaturbina,aforadoventosejasuficienteparaproduzir7,2x108joulesdeenergiacinticarotacionalemduashoras.Se40%daenergiaderotaoconvertidaemenergiaeltrica, a potncia til dessa turbina , em kW:a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50 Mtodo grfico para o clculo do trabalho / Potncia mecnica mdiano Portal Objetivo FIS1M408 e FIS1M409Mdulos 69 e 70TC4_1a_FIS_Alelex21/03/1112:19Pgina 14151Considere que a fora de resistncia do ar aomovimentodeumcarro,emumplanohorizontal, tem intensidade F dada por F = kV2,emquek umaconstantequedependedaaerodinmica do carro.Considere um carro, em um plano horizontal,emtrajetriaretilnea,comomotoristaaper -tando o acelerador at o fim e com velocidadeconstante sem que os pneus derrapem.Esta velocidade a velocidade-limite do carro,que depende da potncia de seu motor e cujomdulo indicamos por Vlim.Pedem-se:a) aintensidadedaforatotaldeatritotrocada entre o cho e o carro em funo dek e de Vlim;b) apotnciatildomotordocarroemfun -o de k e de Vlim;c) o fator pelo qual devemos multiplicar a po -tn cia til do motor para que a velocidade-li -mite do carro duplique.2NacentralhidroeltricadeItaipu,avazodeguaqueacionacadaturbinade 7,0.102m3/satravsdeumaquedadealtura1,0 . 102m.Adensidadedaguavale1,0.103kg/m3e g = 10m/s2. Desprezando-se todas as perdas deenergia,apotnciafornecidaporturbinageradora , em kW, igual a:a) 5,0 . 105b) 6,0 . 105c) 7,0 . 105d) 7,0 . 106e) 7,0 . 1083(UNESP-MODELOENEM) Segundoinformaodaempresafabricante,umtratorflorestal (Trator Florestal de Rodas 545C) capazde arrastar toras por meio do seu cabo, exercendosobre elas uma fora de mdulo 2,0 . 105N, comvelocidadecons tantedemdulo2,0m/s.Des-prezando-se a massa do cabo e supondo-se que afora por ele exercida seja horizontal e paralela aosolo,pede-sedeterminarapotnciatildesenvolvida pelo trator.4(FUNDAOCARLOS CHAGASMO DELO ENEM) Umfazendeirodispeem suas terras de um curso-dgua com vazode0,20m3/s,comdesnvelde12m.Aace -leraolocaldagravidadepodeserconsi -derada com mdulo igual a 10m/s2e a densi -dade da gua 1,0 x 103kg/m3.Ofazendeirosolicitouaumespecialistaaanlise econmica para a implantao de umaminiusinaeltricautilizandoesterecursohdrico.Osclculosparaaanlisedevemlevaremcontaapotnciaeltricatotalteoricamentedisponvel, em kW, que nesta situao :a) 12 b) 24 c) 36 d) 48 e) 601(UNIFESP) Umacrianademassa40kgviaja no carro dos pais, sentada no banco de trs,presa pelo cinto de segurana. Num determinadomomento,ocarroatingeumavelocidadedemdulo 72km/h.Nesseinstante,aenergiacinticadessacriana a) igualenergiacinticadoconjuntocarromais passageiros.b) zero,poisfisicamenteacriananotemvelocidade; logo, no tem energia cintica.c) 8,0.103Jemrelaoaocarroezeroemrelao estrada.d) 8,0.103Jemrelaoestradaezeroemrelao ao carro.e) 8,0.103J,independentementedoreferen -cialconsiderado,poisaenergiaumconceito absoluto.2(UNIRIO) Hpoucosdias,umjornaldegrandecirculaonoRiodeJaneiromostroufotosdemotoristasinfratores:nibusqueultrapassamsinais,carrosestacionadossobreacalada,impedindoapassagemdepedestres.Normalmente,taisagressessoesquecidasetudo continua como sempre. Muito se diz sobreotrnsitodoRJ:catico;casodepolcia; falta de respeito etc. O que no sedizquesetratatambmdefaltadeconhe -cimentodosprincpioselementaresdaFsicaensinada no Ensino Mdio. comum estarmosdirigindoevermosautomveise,principal -mente, nibus que mudam de pista vrias vezes,pensandoganharpoucosmetrosoualgunssegundos. Nos dois casos, ou o sinal fecha logoaseguir,ouopassageirosolicitaaparadadonibus,oquefazcomqueoveculoultrapas -sadoeoincautoultrapassadorterminemporarrancar juntos, aps cada parada.Nomomentodeumaultrapassageminfelizdesse tipo, o motorista, muitas vezes, sofre umacidenteenoconsegueexplicaroporqudetantoestrago.Elenosedconta,mas,aodobrar o mdulo de sua velocidade, sua energiacintica fica multiplicada por:a) 2 b) 3 c) 4d) 6 e) 83(OLIMPADABRASILEIRADEFSICA-MO DE LO ENEM) umfatoempricoqueapotnciadesadaexigidadasmquinas de um navio varia aproximadamentecomocubodavelocidade,isto,sevocdesejaduplicaravelocidadedaembarcao,vocdeveau men tarapotnciadesadaporum fator oito.ConsidereumaembarcaocommassaMmovendo-secomvelocidadeinicialVi.Ocapi tomultiplicaapotnciadesadadasmquinas por um fator 27. Por qual fator sermultiplicadaaenergiacinticadaembar -cao?a) 3 b) 6 c) 9d) 12 e) 164As pirmides do Egito esto entre as cons -tru esmaisconhecidasemtodoomundo,entre outras coisas pela incrvel capacidade deengenhariadeumpovocomumatecnologiamuito menos desenvolvida do que a que temoshoje.AGrandePirmidedeGizfoiaconstruohumanamaisaltapormaisde4000 anos.Considere que, em mdia, cada bloco de pedratenha2to neladas,alturadesprezvelcompa -rada da pirmide e que a altura da pirmideseja de 140m. Adotando g = 10m/s2, a energiapotencialdeumbloconotopodapirmide,em relao sua base, dea) 28kJ. b) 56kJ. c) 280kJ.d) 560kJ. e) 2 800kJ.FSICA F1Mdulos71 e 72Potncia mecnica instantnea / Energia mecnicaExerccios Complementares no Portal Objetivo FIS1M410 e FIS1M411TC4_1a_FIS_Alelex21/03/1112:19Pgina 15161(EFEI-MG) A figura mostra dois corposdepesosdiferentespendurados,umdecadavez, em uma mola ideal, de constante elsticak. Se os corpos forem removidos da mola, qualser a marca na escala indicada pelo ponteiro?2(UFSCar-MODELO ENEM) Emumacama elstica, um tecido flexvel e resistente esticadoepresoaumaarmao,formandouma superfcie que empurra de volta um corpoque caia sobre ela. Os esquemas 1, 2 e 3 mos -tramtrsposiesdeumacrianaenquantopulaemumacamaelstica.Nasituao1,asuperfciedacamaestcompletamenteafundada e pronta para impulsionar a criana.Na situao 2, a criana est subindo e acabadesesoltardasuperfciedacama.Em3,acrianaalcana a sua altura mxima. Considerandoonveldeenergiapotencialgravitacional igual a zero na altura da figura 1,indiqueaalternativaqueidentificacorreta -menteasformasdeenergiapresentesnasposies mostradas nos esquemas 1, 2 e 3.a) (1) energiaelstica,(2)cinticaegravitacional e (3) gravitacional.b) (1) energiacintica,(2)gravitacionale(3) gravitacional.c) (1)energiaelsticaegravitacional,(2)cintica e (3) gravitacional.d) (1)energiacintica,(2)elsticae(3)gravitacional.e) (1) energia elstica, (2) cintica e (3) gravi -tacional.3(MACKENZIE-SP) A intensidade da foraelstica (F), em funo das respectivas defor ma es(x) das molas A e B, dada pelo grfico a seguir.Quandoumcorpodepeso8Nmantidosus -penso por essas molas, como mostra a figura, asoma das deformaes das molas A e B : a) 4cm b) 8cm c) 10cmd) 12cm e) 14cm1(FAVIP-PE) Afigurailustraumacrianaque,brincandonumparque,descedeumescorregador.Sabe-sequenohatritoentreacriana e o escorregador e que a resistncia do arno local desprezvel. Considere que a ener giapotencial gravitacional da criana nula ao nveldo solo. Nestascircunstncias,podemosafirmarque,durante o processo de descida pelo escorregador,a) a energia potencial gravitacional da criana nula.b) asomadaenergiacinticadacrianacomsua energia potencial gravitacional dimi nui.c) asomadaenergiacinticadacrianacomsuaenergiapotencialgravitacionalnomuda.d) aenergiapotencialgravitacionaldacrianaaumenta.e) aenergiacinticadacrianapermanececonstante.2(UFC) Uma bola de massa m liberada,a partir do repouso, de uma altura h (ponto A)emumarampalisaesematrito,conformefigura abaixo. Despreze o efeito do ar.Com base nessa situao, podemos afirmar, cor -retamente, quea) a bola no atinge o ponto C.b) a bola pode atingir o ponto D.c) a bola atinge o repouso em B.d) aenergiacinticadabolamximanoponto A.e) a energia cintica da bola ao atingir o pontoC nula.3(EFOA-MG) Dos grficos abaixo, o querepresenta corretamente a energia cintica, EC,como funo da energia potencial, EP, para umobjeto em queda livre :4(UFPB) Um esquiador desliza sem atritoporumapistadeesqui,mostradanafiguraaseguir,sobaaoapenasdagravidadeedareaonormaldapista.Elepartedorepousodo ponto A e passa pelos pontos B e C,man -tendo sempre o contato com a pista.Osvaloresdasenergiasmecnica(E),cintica(K) e potencial (U) do esquiador so repre sen -tadosporcolunasverticais,emqueocompri -mentodapartesombreadapropor cionalaessesvalores.Combasenessasinfor maes,analise os diagramas numerados de I a VI.Osdiagramasquemelhorrepresentamadis -tribuioenergtica,nospontosA,BeC,respec tivamente, so:a) I, IV e V b) II, IV e VI c) II, III e Vd) I, II e III e) I, IIe V Energia potencial elstica / Sistemas conservativosno Portal Objetivo FIS1M412 e FIS1M413Mdulos 73 e 74TC4_1a_FIS_Alelex21/03/1112:19Pgina 16171(VUNESP) Numapartidadetnis,ojogadorqueestsacandopeabolaemjogoelevando-aaumaalturade2,2memrelaoaochoeimprimindo-lheumavelocidadeinicial horizontal de 108km/s, assim que acabadeperderocontatocomaraquete.Despre -zando-seoefeitodoar,omdulodaveloci -dade da bola ao tocar o cho, do outro lado daquadra, a) menor que 20m/s. b) entre 20 e 25m/s.c) entre 25 e 30m/s. d) igual a 30m/s.e) maior que 30m/s.2(MACKENZIE-SP) Umaboladebor -racha de 1,0kg abandonada da altura de 10m.Aenergiamecnicaperdidaporessabolaaosechocarcomosolo28J.Supondo-se g = 10m/s2, a altura atingida pela bola, aps ochoque com o solo, ser de:a) 2,8m b) 4,2m c) 5,6md) 6,8m e) 7,2m3(UFRGS-MODELO ENEM) Na moda -lida deesportivadesaltocomvara,oatletasaltaeapoia-senavaraparaultrapassarosarrafo.Mesmoassim,umaexcelenteaproximaocon si derarqueaimpulsodoatleta para ultrapassar o sarrafo resulta apenasda energia cintica adquirida na corrida, que to tal mentearmazenadanaformadeenergiapotencial de de for mao da vara.Na situao ideal em que a massa da vara desprezveletodaconvertidaemenergiapotencialgravitacionaldoatleta,qualovalor aproximado do deslocamento vertical docentro de massa do atleta, durante o salto, se avelocidadeescalardoatletade10,0m/s?Adote g = 10,0m/s2.a) 0,5mb) 5m c) 6,2md) 7,1m e) 10,0m4(UFLA-MG-MODELO ENEM) Pauli -nho,de40kg,ePaulo,de80kg,estosedivertindoemumtobogdeumparquedediverses,conformefiguraabaixo.Ambospassam pelo ponto A do tobog, situado a umaaltura hAde 3,6m, com velocidade de mdulovA= 2,0m/s. Em seguida, Paulinho passa pelopontoBdessetobog,situadoaumaaltura hBde2,0m,comvelocidadedemdulo vB=6,0m/s.Desprezando-seasforasdis si -pa tivas, pode-se afirmar que Paulo deve pas -sar pelo ponto B com velocidade de mdulo:a) 2,0m/s b) 6,0m/s c) 7,2m/sd) 8,3m/s e) 12,0m/s1(UNICAMP-SP) Numconjuntoarcoeflecha,aenergiapotencialelsticatransformadaemenergiacinticadaflechaduranteolanamento. Aintensidadedaforadacordasobreaflechaproporcionalaodeslocamento x, como ilustrado na figura.a) Quandoacordasolta,odeslocamento x=0,6meaintensidadedaforade300N.Qualaenergiapotencialelsticanesse instante?b) Qual ser o mdulo da velocidade da flechaao abandonar a corda? A massa da flecha de50g.Desprezearesistnciadoareamassada corda.2Na figura a seguir, temos duas polias fixas sematrito e de inrcia desprezvel.Os blocos A e B esto conectados por um fioideal e o sistema abandonado do repouso nasituao esquematizada na figura.O bloco B tem massa M e o bloco A temmassa m, sendo M > m.A acelerao local da gravidade tem mdulo ge despreza-se o efeito do ar. Quando o bloco Bestiverchegandoaosolo,suavelocidadetermdulo igual a:a)b)2 g Hc)d)e)3(UFPB) Umcarrinhodeumamontanharussa,aofazerasuatrajetrianapista,passapelopontoAindicadonafigura,comvelocidade descendente de mdulo 3,0m/s.Despreze os atritos e o efeito do ar.Considerando que o carrinho segue a trajetriadapistarepresentadapelafigura,identifiqueas afirmativas corretas:I. Amaiorvelocidade(emmdulo)atingidapelo carrinho ocorre no ponto D.II. A energia potencial, nos pontos B, C e F, igual.III. A energia potencial, nos pontos B, C e D, igual.IV. Amenorvelocidade(emmdulo)ocorrenos pontos G e H.V. A energia mecnica, nos pontos A, B e G, igual.Esto corretas apenasa) I, II e V.b) III e IV.c) I e II.d) I e IV.e) IV e V.M m( )2 g HM2 M g H( )M + mM m( )2 g HmM m( )2 g HM + mFSICA F1Mdulos75 e 76ExercciosExerccios Complementares no Portal Objetivo FIS1M414 e FIS1M415TC4_1a_FIS_Alelex21/03/1112:19Pgina 17181(FUND.CARLOSCHAGAS) Umnico corpo M encontra-se sobre a plataformade uma balana e est em repouso. A balanaacusa10kgeomdulodaaceleraodagravidade,nolocal,vale10m/s2.Oimpulso,du ranteumahora,daforaque,nessascon -dies,abalanaexerceemMtemmdulo, em kg . ,igual a:a) zero b) 3,6.102c) 3,6.103d) 3,6.105e) 3,6.1062(UFAM) Um menino faz girar uma pedrapresaaumahastergidaedemassades pre -zveldemaneiraqueeladescrevaummovi -mentocircularuniformenumplanovertical,numlocalondeaaceleraodagravidadeconstante. Sobre este movimento, considere asseguintes grandezas relacionadas com a pedra:I) Quantidade de movimento.II) Energia potencial gravitacional.III) Energia cintica.IV) Peso.Entreestasgrandezas,asquevariam,enquanto a pedra realiza seu movimento, so:a) Apenas I e IV. b) Apenas I e II.c) Apenas II e III. d) Apenas III e IV.e) Apenas I e III.3(UERJ) Narampadesadadosuper -mercado,umapessoaabandona,noinstante t = 0, um carrinho de compras de massa 5,0kgque adquire uma acelerao constante.Considere cada um dos trs primeiros intervalosdetempodomovimentoiguaisa1,0s.Nopri -meiroenosegundointervalodetempo,ocar -rinho percorre, respectivamente, as distncias de0,5m e 1,5m. Calcule:a) adistnciapercorridapelocarrinhonoterceiro intervalo de tempo;b) omdulodomomentolinearqueocarrinhoadquire no instante t = 3,0s.4(UNIFESP) O grfico mostra a variaoda velo cidade escalar em funo do tempo dedois modelos diferentes de automveis, A e B.Semquaisqueroutrasinformaessobreosauto m veis, somente se pode afirmar:a) Entret=0et=t1,otrabalhototalrealizadosobre Aigualaotrabalhototalrealizado sobre B.b) AeBpossuemenergiascinticasiguaispa ra t = t1.c) A e B possuem motores com potncias m -ximas iguais.d) AeBpossuemquantidadesdemovimentoiguais para t = t1.e) AeBpossuemaceleraesescalaresm -dias iguais, no intervalo de 0 a t1.ms1(UNESP) Umagarotaeumrapaz,demassas50kge75kg,respectivamente,encontram-separadosempsobrepatins,umemfrentedooutro,numassoalhoplanoehorizontal.Subitamente,agarotaempurraorapaz, aplicando sobre ele uma fora horizontalmdia de intensidade 60N durante 0,50s.a) Qualomdulodoimpulsodaforaaplicada pela garota?b) Desprezando-se quaisquer foras externas,quaissoosmdulosdasvelocidadesdagarota(vg)edorapaz(vr)depoisdainterao?2(OLIMPADA PAULISTA DE FSICA) O mo toris ta de um carro no instante em que asuaquantidadedemovimentotemmdulo Q=1500kg.m/sesuaenergiacintica EC=18750joules,paraevitarumacidente,pisa bruscamente nos freios. O air bag se inflaeamorteceocorpodomotorista(quenousavacintodesegurana)em0,50s.Sobreesta situao, Jos, Maria e Bento afirmam: Jos: O mdulo da velocidade do motoristaera de apenas 25m/s. Maria: A fora mdia que o air bag exercesobreomotoristatemintensidade F = 37500N. Bento: O air bag exerce sobre o motoristaumaforamdiadeintensidade F = 3000N.Com relao s afirmaes acima,a) apenas a de Jos est correta.b) apenas a de Maria est correta.c) apenas a de Bento est correta.d) as de Maria e Jos esto corretas.e) as de Bento e Jos esto corretas.3(UFLA-MG) Em uma partida de tnis, abola atinge a raquete com uma velocidade cujacomponentehorizontaltemmduloV earebate aplicando-lhe uma fora horizontal cujaintensidademdiacorrespondea60vezesaintensidade do peso da bola e que atua duranteum intervalo de tempo de 0,2s. Imediatamenteaps a coliso com a raquete, a bola tem umavelocidadecomcomponentehorizontaldemdulo3V esentidoopostoaodeantesdacoliso.Adotando-se g = 10m/s2, o valor de V :a) 8,0m/s b) 30m/s c) 36m/sd) 60m/s e) 100m/s4(UFPA 2010) Umvasodeflorescaiudajaneladeumapar tamento,noaltodeumedifciodequatroandares,espa ti fando-senacalada. Nos comentrios dos transeuntes quepassavam pelo local, sobre o perigo do fato, asobservaeseramdeque,pelaalturadaqueda,ovasoteriachegadoaosolocomseupesobastanteaumentado.CombasenarelaoentreosconceitosdeImpulsoeQuantidadedeMovimento,analiseasafirmativas seguintes:I. O peso do vaso aumenta na razo direta daaltura de queda.II. O vaso chegou ao solo com o mesmo peso.III. No choque, o impulso do solo sobre o vasoocorrenumtempomuitopequenoe,con -sequen temente, a fora reativa elevada, oque resulta na quebra do vaso.IV. Aforareativadosolonodependedotempo de impacto.Esto corretas apenas as afirmativasa) I e II. b) II e III.c) I e III. d) II e IV.e) I e IV.5(ACAFE-SC-MODELOENEM)Jornais e revistas anunciaram que um corpo demassamficoupra tica mentedestrudoaosechocarcomosolodepoisdetersidoaban -donado de uma altura h. A matria jornalsticaainda justifica a destruio do corpo devido aoaumento de seu peso durante a queda.Desprezandoaresistnciadoareconside -randog=10m/s2,assinaleaalternativacor -reta.a) Duranteochoquedocorpocomosolo,aforamdiaexercidapelosolosobreocorpotantomenorquantomaiorforotempo de contato entre eles.b) O peso do corpo aumenta durante a queda.c) Duranteochoquedocorpocomosolo,aforamdiaexercidapelosolosobreocorpotantomaiorquantomaiorforotempo de contato entre eles.d) O peso do corpo diminui durante a queda. Impulso e quantidade de movimento / Teorema do impulsono Portal Objetivo FIS1M416 e FIS1M417Mdulos 77 e 78TC4_1a_FIS_Alelex21/03/1112:19Pgina 18191(UNIFESP) Umpescadorestemumbarcoemrepousoemumlagodeguastranquilas. Amassadopescadorde70kg;amassadobarcoedemaisequipamentosnelecontidos de 180kg.a) Suponha que o pescador esteja em p e dum passo para a proa (dianteira do barco).O que acontece com o barco? Justifique.(Desconsiderepossveismovimentososcila trios e o atrito viscoso entre o barcoe a gua.)b) Em um determinado instante, com o barcoem repouso em relao gua, o pescadorresolve deslocar seu barco para frente comuma nica remada. Suponha que o mduloda fora mdia exercida pelos remos sobrea gua, para trs, seja de 250N e o intervalode tempo em que os remos interagem coma gua seja de 2,0 segundos. Admitindo-sedesprezvel o atrito entre o barco e a gua,qual o mdulo da velocidade do barco emrelao gua ao final desses 2,0s?2(UFPB) H 60 anos, lamentavelmente, foilanada, sobre Hiroshima, uma bomba atmicacujo princpio fsico o da fisso nuclear. Nesseprocesso,umncleoatmicopesadodivide-seemncleosmenores,liberandograndequantidade de energia. Suponha que o ncleo deum determinado tomo se parte em trs pedaosde mesma massa, movendo-se com velocidadesiguaisemmdulo(V1=V2=V3=V),nasdirees indicadas na figura.Considereamassatotal,apsadiviso,igual massa inicial.Avelocidade V0doncleo,antesdadiviso,tem mdulo igual a:a) 3V b) 2V c) Vd)V e)V3(UFOP-MG-MODELOENEM) Trsastronautasestonoespao,foradanaveespacial, conforme mostrado na figura a seguir,edecidembrincardearremessar-se.Todososastronautaspossuemamesmamassaeestoinicialmente em repouso. Os astronautas A e Bestoprximosumdooutro,eoastronautaCestdistantedeles.OastronautaAempurraoastronautaB,queadquirevelocidadevparaadireita, na direo de C. Quando B encontra C,elessemantmunidos.Marqueaopoqueapresentaaconfiguraofinaldasvelocidadesde cada astronauta.a) A, B e C parados.b)Aparado,BeCcomvelocidadevparaadireita. c)Acomvelocidadev,BeCcomvelocidade.d)A com velocidade, B e C parados.e) A e B parados e C com velocidade Vparaa direita.1213v2v21(UFPE) Aintensidadedafora,exercidapelopdeumjogadordefutebol,duranteochute em uma bola de 500g, inicialmente em re -pouso, est representada no grfico fora x tem -po. Cal cule o mdulo da velocidade que a bolaadquireimediatamenteapsochute.Dasuaresposta em m/s.2(PUC-SP) Ogrficorepresentaaintensidadedaforaresultantesobreumcarrinhodesupermercadodemassatotal40kg, inicialmente em repouso e que descreveuma trajetria retilnea.A intensidade da fora constante que produz omesmoimpulsoqueaforarepresentadanogrfico durante o intervalo de tempo de 0 a 25s, em newtons, igual a:a) 1,2 b) 12 c) 15d) 20 e) 213(UNIFOR-CE-MODELOENEM) Ochu te em uma bola uma interao que ocorredurante um intervalo de tempo muito pequeno.Aocobrarumafalta,opdoRonaldinhoGachoexerceumaforasobreabolaquerepresentadanogrficoabaixo.Oimpulsosofrido pela bola no intervalo de 0 a 2ms temmdulo igual a:a) 0,001 kg.m/s b) 0,002 kg.m/sc) 0,003 kg.m/s d) 0,004 kg.m/se) 0,005 kg.m/s4(OLIMPADABRASILEIRADEFSI -CA MODELOENEM) Nafigura,apre -senta mosogrficodomdulodaforadeatrito em funo do tempo da interao entre oasfaltodeumaestradaretaehorizontaleospneusdeumcarrodemassa1,0t.,emqueocondutor aciona os freios at o carro parar. Otrechoentre0e2,0scorrespondeforadeatritoestticamximae,apartirde2,0s,corresponde fora de atrito dinmico. Consi -dere que a velocidade escalar inicial do carroera de 108km/h. O instante que o carro parou :a) T = 5,0s b) T = 6,0sc) T = 7,2s d) T = 8,6se) T = 9,0sAdote g = 10,0m/s2e despreze o efeito do ar.FSICA F1Mdulos79 e 80Clculo do impulso pelo mtodo grfico / Sistemas isoladosExerccios Complementares no Portal Objetivo FIS1M418 e FIS1M419TC4_1a_FIS_Alelex21/03/1112:19Pgina 19201(UFRJ) Emumparquedediverses,doiscarrinhoseltricosidnticos,demassasiguaisa150kg,colidemfrontalmente.Asvelocidadesdoscarrinhosimediatamenteantesdochoquetmmdulos 5,0m/s e 3,0m/s e sentidos opostos.Calculeamximaperdadeenergiacinticapossveldosistemadurante a coliso.2(CESGRANRIO) Umabolaamarela,demassam=5,0kgevelocidadedemduloV=6,0m/s,movendo-sesobreumasuperfciehorizontalbempolida,sofreumacolisounidimensional,perfeitamenteelstica, com uma bola verde de mesma massa e parada.Qualomdulodavelocidadedabolaverde,cincosegundosapsacoliso,admitindo-sequeomovimentoocorresemprenamesmasuperfcie?a) zero b) 3,0m/s c) 5,0m/s d) 6,0m/s e) 10,0m/s3 (UFPEL-RS-MODELO ENEM) Um jogo de bilhar formadopor 4 bolas brancas e 4 bolas vermelhas, todas de mesma massa. Emum certo dia, quando restavam sobre a mesa apenas uma bola brancaeumavermelha,observou-seaseguintesituao:abolabranca,aocolidircomavermelha,queseencontravaemrepouso,ficoutotalmenteimvel,enquantoabolavermelhafoiarremessadaparauma das caapas.Nessasituaoidealizada,apsacoliso,desprezando-seoatrito,correto afirmar quea)aquantidadedemovimentodabolavermelhaodobrodaobservada na bola branca antes da coliso.b)aaceleraodabolavermelhatrsvezesmaiorqueadabolabranca.c) a quantidade de movimento adquirida pela bola vermelha igual quantidadedemovimentoqueabolabrancapossuaantesdacoliso.d)aaceleraodabolavermelhatrsvezesmenorqueadabolabranca.e)aquantidadedemovimentodabolavermelhaametadedaobservada na bola branca antes da coliso.1Considereumacolisoinelsticadecorposnaausnciadeforasexternas. Com relao energia mecnica e quantidade de movimentototal do sistema,a) ambas se conservam.b) apenas a energia mecnica se conserva.c) ambas no se conservam.d) apenas a quantidade de movimento se conserva.2(UFAM) Afiguramostraogrficodavelocidadeescalaremfunodotempoparadoisobjetos,AeB,quecolidememumadimenso. Com base nas infor maes desta figura, podemos afirmar:a) Duranteacoliso,asvelo ci dadesdosdoisobjetosperma necemconstantes.b) Antes da coliso, o objeto A est em repouso e B, em movimento.c) Antesdacoliso,ambososobjetosmovem-secomamesmavelocidade.d) A massa do objeto A menor do que a massa do objeto B.e) O coeficiente de restituio nesta coliso vale 1.3(UFPR) Afiguraaseguirrepresenta,esquematicamente,osgr -ficosdavelocidadeescalarversus tem poemumacolisounidi men -sionaldedoiscarrinhos AeB.Supondo-sequenoexistamforasexternas e que a massa do carri nho A seja 0,20kg, pe dem-se:a) o coeficiente de restituio nes ta coliso;b) a massa do carrinho B.4(MODELO ENEM) Imagine uma coliso entre dois carros A eBquebatemdefrenteaopercorreremumamesmaruaretilnea.Ogrfico a seguir representa as velocidades escalares dos carros A e Bantes, durante e aps a coliso.Observe que, aps a coliso,duranteumbreveintervalode tempo (t3 t2), os carrosper maneceramjuntoscomvelo cidade constante.Nessaformadecoliso,chamadaperfeitamenteine -ls tica,hconservaodeumagrandezafsicadeno -mi nada quantidade de movi -mento, de natureza vetorial,definida como o produto da massa pela velocidade.Com os dados do grfico e impondo a conservao da quantidade demovimentodosistemaformadopelosdoiscarrosAeB,calculearazo entre as massas dos dois carros.a)b) c) 1 d) 2 e) 4mAmB1214 Colises mecnicas / Exercciosno Portal Objetivo FIS1M420 e FIS1M421Mdulos 81 e 82TC4_1a_FIS_Alelex21/03/1112:19Pgina 20211(UFRJ) NicolauCoprnico(1473-1543),TychoBrahe(1546-1601)eJohannesKepler(1571-1630)foramgrandesestudiososdasrbitas dos planetas. Foi Johannes Kepler, porm, que, aps exaustivotrabalho,conseguiudescrevercorretamente,pelaprimeiravez,asrbitas dos planetas do sistema solar atravs de trs leis, denominadasLeis de Kepler.Uma dessas leis :a) as rbitas so elpticas com o Sol ocupando um dos focos.b) as rbitas so elpticas com a Terra ocupando um dos focos.c) as rbitas so circulares com a Terra ocupando um dos focos.d) as rbitas so circulares com o Sol ocupando um dos focos.e) asrbitassoelpticascomoSolocupandoumdosfocoseaTerra, o outro.2(UNIP-SP) OcometadeHalleydescreve,emtornodoSol,arbita elptica representada na figura.Assinale a opo correta.a) A velocidade areolar do cometa mxima no ponto A.b) O movimento do cometa uniforme.c) A velocidade de translao do cometa constante.d) Avelocidadeareolardocometaconstanteeavelocidadedetranslao varivel.e) O movimento do cometa mantido por inrcia.3(ENEM) Atabelaaseguirresumealgunsdadosimportantessobre os satlites de Jpiter.Ao observar os satlites de Jpiter pela primeira vez, Galileu Galileifezdiversasanotaesetirouimportantesconclusessobreaestrutura de nosso universo. A figura abaixo reproduz uma anotaode Galileu referente a Jpiter e seus satlites.Deacordocomessarepresentaoecomosdadosdatabela,ospontos indicados por 1, 2, 3 e 4 correspondem, respectivamente, a:a) Io, Europa, Ganimedes e Calisto.b) Ganimedes, Io, Europa e Calisto.c) Europa, Calisto, Ganimedes e Io.d) Calisto, Ganimedes, Io e Europa.e) Calisto, Io, Europa e Ganimedes.4(OLIMPADABRASILEIRADEFSICA) AterceiraleideKeplerpodeserescritacomoT2=CR3,emqueT operododetranslao, R o raio mdio da rbita de um planeta e C uma constante.Considereentodoisplanetasquedescrevemrbitascircularesconcntricas,deraiosR1eR2,emtornodoSol.SeR2=4R1,arelao entre os perodos dos planetas :a) T1= 8 T2b) T1= 4 T2c) T1= T2d) T2= 4 T1e) T2= 8 T1Texto para as questes 5e 6O raio mdio da rbita de Pluto (5,9 . 109km) aproximadamente 100vezes maior que o raio mdio da rbita de Mercrio (5,8 . 107km).Sabe-se que o perodo de translao de Mercrio em torno do Sol, aproximadamente, de trs meses (em realidade 88 dias).5Aplicando-se a 3. Lei de Kepler, o perodo de translao de Pluto um valor mais prximo de:a) 50 anosb) 100 anosc) 150 anosd) 250 anose) 500 anos6A velocidade escalar orbital de Mercrio da ordem de 50km/s.Usando o resultado da questo 5 e assumindo as rbitas de MercrioePlutocomocircularesecomraioigualaoraiomdiodesuasrbitas elpticas, podemos avaliar a velocidade escalar mdia orbitalde Pluto com um valor mais prximo de:a) 5km/sb) 10km/s c) 20km/s d) 30km/s e) 40km/s7(VUNESP-MODELOENEM) ApesardetodaapolmicageradaemtornodorebaixamentodePluto,observa-sequecontinuamvlidasasLeisdeKeplerparaomovimentodoplanetaano. Assim, pode-se afirmar que:a) o pequeno Pluto gira em torno do Sol, descrevendo rbita circular,da qual o Sol ocupa o centro da circunferncia.b)opequenoPlutogiraemtornodeSaturno,descrevendorbitaelptica, da qual Saturno ocupa um dos focos da elipse.c) o cubo do raio mdio da rbita do planeta ano diretamente pro -porcionalaoquadradodoseuperododetranslaoaoredordoSol.d)ocubodoperododetranslaodoplanetaanoinversamenteproporcional ao quadrado do raio mdio de sua rbita ao redor doSol.e)aretaqueuneorecm-nomeadoplanetaanoaoSolvarrereasiguais em tempos distintos.Nome Dimetro (km)Perodo orbital (dias terrestres)Io 3.642 1,8Europa 3.138 3,6Ganimedes 5.262 7,2Calisto 4.800 16,7FSICA F1Mdulo83Leis de Kepler e suas aplicaesExerccios Complementares no Portal Objetivo FIS1M422TC4_1a_FIS_Alelex21/03/1112:19Pgina 21221(UFRS) O diagrama da figura 1, abaixo, representa duas pequenasesferasseparadasporumacertadistncia.Assetasrepresentam,emescala, as foras gravitacionais trocadas entre as esferas.Afigura2mostracincodiagramas,representandopossibilidadesdealteraodaquelasforas,quandoadistnciaentreasesferasmodificada.Segundo a lei da gravitao universal, qual dos diagramas da figura 2 coerente com o diagrama da figura 1?a) I b) II c) III d) IV e) V2(VUNESP-FMTM-MG) Jpiterencontra-seaumadistncia5vezes maior do Sol do que a Terra e tem massa 300 vezes maior do quea massa da Terra. Se FJ a intensidade da fora gravitacional que o Solexerce sobre Jpiter e FTa exercida sobre a Terra, a razo FJ/FTser:a) 1/60 b) 1/12 c) 8 d) 12 e) 603(FUVEST) Arazoentreasmassasdeumplanetaedeseusatlite 81. Um foguete est a uma distncia R do centro do planetaeaumadistnciar docentrodosatlite.Qualdeveserovalorda razoparaqueasduasforasdeatraosobreofoguetese equilibrem?4(UNESP) SeamassaeoraiodaTerradobrassemdevalor,opesoPdeumapessoa(ouaforacomqueaTerraaatrai)nasuperfcie do planeta ficaria, desconsiderando-se outros efeitos,a) dividido por quatro. b) dividido por dois.c) o mesmo. d) duas vezes maior.e) quatro vezes maior.5Desprezando-seefeitosligadosrotao,aaceleraodagravidade na superfcie de um planeta esfrico, de raio R e massa M,tem intensidade g dada por:em que G uma constante universal.Considere um planeta X cuja massa 4 vezes maior que a da Terra ecujo raio 2 vezes maior que o da Terra. Sabe-se que a acelerao dagravidade na superfcie terrestre tem intensidade 9,8m/s2.A acelerao da gravidade na superfcie do planeta X tem intensidadeigual a:a) 2,45m/s2b) 4,9m/s2c) 9,8m/s2d) 19,6m/s2e) 39,2m/s2Leia o texto para responder s questes 6e 7Viso panormica do Sistema SolarEm 24 de agosto de 2006, sete astrnomos e historiadores reunidos naXXVI Assembleia Geral da Unio Astronmica Internacional (UAI),em Praga, Repblica Tcheca, aprovaram a nova definio de planeta.Pluto foi reclassificado, passando a ser considerado um planeta ano.Apsessaassembleia,oSistemaSolar,quepossuanoveplanetas,passou a ter oito. (Adaptado de:R. R. Freitas Mouro. Pluto: planeta-ano. Fonte: www.scipione.com.br/mostra_artigos.)6(UEPB - MODELO ENEM) Sabendo-se que a distncia mdiadarbitada Terra1,5x1011meadePluto60x1011mequeaconstante K a mesma para todos os objetos em rbita do Sol, qual operododerevoluodePlutoemtornodoSolemanosterrestres?(Expresse o resultado de forma aproximada como um nmero inteiro.Dado: 10= 3,2.)a) 270 b) 260 c) 280 d) 256 e) 2507(UEPB - MODELO ENEM) Acerca do assunto tratado no texto,tendocomobaseahistriadosmodeloscosmolgicos(gravitao),assinale a alternativa correta.a) A segunda Lei de Kepler, assegura que o mdulo da velocidade detranslao de um planeta em torno do Sol constante.b) Coprnico afirma, em seu modelo, que os planetas giram ao redordo Sol descrevendo rbitas elpticas.c) Segundo Newton e Kepler, a fora gravitacional entre os corpos sempre atrativa.d) TantoKeplercomoNewtonafirmaramqueaforagravitacionalentre duas partculas diretamente proporcional ao produto de suasmassas e inversamente proporcional ao cubo da distncia entre elas.e) O modelo heliocntrico de Ptolomeu supunha a Terra como o centrodo Universo e que todos os demais astros, inclusive o Sol, giravamaoredordelafixosemesferasinvisveiscujoscentroscoincidiamcom a Terra.RrGMg = R2 Lei da gravitao universalno Portal Objetivo FIS1M423 Mdulo84TC4_1a_FIS_Alelex21/03/1112:19Pgina 22