Universidade Federal do Rio de JaneiroInstituto de Fısica

Metodos Computacionais em Fısica

Tarefa 6As respostas dos itens marcados com i deverao estar no diretorio ˜/MetComp/Trabalho/Aula6

1. i Use o gnuplot para fazer um grafico da funcao

sen(x)− tan(2x) (1)

para x ∈ [0, π]. Salve o grafico no arquivo funcao.pdf e os comandos do gnuplot utilizados noarquivo funcao.gpl.

2. Estude o algoritmo que procura a raiz de uma equacao usando o metodo da bissecao. Discutacriterios para o algoritmo parar.

3. i Escreva um programa (bissecao.c) que implemente o algoritmo do metodo da bissecao.

(a) Aplique-o para encontrar a primeira raiz positiva da equacao 1. Use o gnuplot paraencontrar um intervalo inicial adequado.

(b) Use como criterio de convergencia uma diferenca relativa de 10−6.

(c) O programa deve imprimir, alem da raiz, o numero de iteracoes utilizadas.

4. Estude o algoritmo que procura a raiz de uma equacao pelo metodo de Newton-Raphson.

5. i Escreva um programa (NR.c) que implemente o algoritmo do metodo de Newton-Raphson.

(a) Aplique-o para encontrar a primeira raiz positiva da equacao 1. Use o gnuplot paraencontrar uma aproximacao inicial adequada.

(b) Use como criterio de convergencia uma diferenca relativa de 10−6.

(c) O programa deve imprimir, alem da raiz, o numero de iteracoes utilizadas.