Universidade Federal do Rio de JaneiroInstituto de Fısica

Metodos Computacionais em Fısica

Tarefa 3As respostas dos itens marcados com i deverao estar no diretorio ˜/MetComp/Trabalho/Aula3

1. Escreva um algoritmo para descobrir o maior numero em uma lista.

2. Escreva um programa em C que implemente o algoritmo acima para uma lista de tres numeros

3. Escreva um algoritmo para calcular as raızes de uma equacao do segundo grau.

4. i Implemente o algoritmo que voce preparou para a resolucao de uma equacao do segundo grau escrevendo umprograma em C (segundograu.c) com as seguintes caracterısticas:

(a) O programa deve solicitar a digitacao dos coeficientes da equacao pelo teclado;

(b) A saıda deve ser na tela e deve conter:

i. Os coeficientes da equacao: a = ...b = ...c = ...;ii. deve ser informado o tipo e o numero de raızes existentes:

A equacao possui x solucoes ...;iii. As raızes devem ser claramente indicadas, inclusive as partes reais e imaginarias das solucoes complexas:

x = ...+ i ....

5. Escreva um programa que calcule s1 =∑N

n=11n , s2 =

∑Nn=1

1n2 e s3 =

∑Nn=1

11+n2

para um valor de N lido do teclado. Execute o programa para N = 100, 1000 e 10000.

6. Escreva 2 programas que calculem a media de notas de uma turma, sendo que

(a) No primeiro o primeiro numero fornecido deve ser o numero de alunos da turma.

(b) No segundo o fim da turma e indicado por uma nota negativa.

As notas devem ser lidas do teclado e o numero de alunos e a media devem ser escritos na tela ao final do programa.Usando o redirecionamento de entrada, rode o programa do item 2 acima, lendo as notas do arquivo/home/helder/MetComp/2013-2/Aula3/notas.dat

7. Escreva um algoritmo que calcule o fatorial de N. Implemente este algoritmo escrevendo um programa em C(chamado fatorial.c).

8. Serie de taylor da funcao exp(x)

(a) Escreva um algoritmo para calcular a serie de Taylor truncada da funcao exp(x):

ex =N∑

n=0

xn

n!= 1 + x+

1

2x2 +

1

3!x3 + · · ·+ 1

n!xn + . . .

onde n e um numero natural.

(b) Implemente o algoritmo escrevendo um programa em C chamado exp.c. O valor de N e x devem serfornecidos pelo teclado e o programa deve imprimir o valor de x, o resultado do calculo usando seu algoritmoe o valor obtido usando a funcao exp(x) da biblioteca math.h.

(c) i Modifique seu programa para que, em vez de ler o valor de x do teclado, a serie seja calculada para todosos valores de x entre 0 e 2 em passos de 0.1.

1