FORAS DISTRIBUDAS: CENTRIDES E CENTRO DE GRAVIDADEDocente: Celso MarquesComponentes: Adriele Ferreira; Anderson; Felipe Lago; Gleice Milena; Selma Amorim.

FORAS DISTRIBUTIVASFORAS DISTRIBUDASTEOREMA DE PAPPUS-GULDINUSCARGAS DISTRIBUDAS SOBRE VIGASFORAS SOBRE SUPERFCIE SUBMERSAS

FORAS DISTRIBUTIVASTEOREMA DE PAPPUS-GULDINUS

Os dois teoremas de Pappus e Guldinos foi desenvolvido pelo grego Pappus de Alexandria durante o sculo III d.C. e bem mais tarde reintroduzido pelo matemtico suio Paul Guldin (1577 1653)

FORAS DISTRIBUTIVASPARA QUE SERVE O TEOREMA

FORAS DISTRIBUTIVAS

SUPERFCIE DE REVOLUO: uma superfcie que pode ser gerada pela rotao de uma curva no plano (curva geratriz) em torno de um eixo fixo.SLIDO DE REVOLUO: um slido que pode ser gerado pela rotao de uma superfcie plana em torno de um eixo fixo.

FORAS DISTRIBUTIVASTEOREMA I

A rea de uma superfcie de revoluo igual ao produto do comprimento da curva geratriz pela distncia percorrida pelo centride da curva durante a gerao da superfcie.

FORAS DISTRIBUTIVASTEOREMA II

O volume de um slido de revoluo igual ao produto da rea da superfcie geratriz pela distncia percorrida pelo centride da superfcie durante a gerao do slido.

FORAS DISTRIBUTIVAS PAPPUS GULDINUS PROPORCIONA:

Calcular as reas de superfcie de revoluo;Calcular volumes dos slidos de revoluoDeterminao de centride quando a rea de superfcie gerada pela curva for conhecida;Determinar centride de uma superfcie plana quando o volume do slido gerado for conhecido.

CARGAS DISTRIBUDAS SOBRE VIGAS

CONCEITO:As cargas distribudas podem ser caracterizadas por uma curva representando a carga w sustentada por unidade de comprimento, como mosta na figura (a): essa carga expressa em N/m. a intensidade da fora exercida sobre um elemento de viga de comprimento dx dW=w dx, e a carga total sustentada pela viga

W= w dx

Para encontrarmos a carga W equivalente a rea total A da superfcie sob a curva da carga:

W = dA= A

Uma carga W de intensidade W igual a da carga total distribuda devem ser aplicada sobre a viga para produzir a mesma reao de apoio, fig(b) toda via essa carga concentrada W que representa a resultante do carregamento distribudo dado, equivalente ao carregamento apenas quando se considera o diagrama de corpo livre de toda a viga.

O ponto de aplicao P de uma carga concentrada equivale W obtido escrevendo-se que o momento de W em relao ao ponto O igual soma dos momentos das cargas elementares dW em relao ao ponto O. ( OP)W= x dW

uma vez que dW= wdx= da e W= A

(OP)A= x dA

BEER, Ferdinand P.; JR, E. Russel Johnston; EISENBERG, Eliot R.; CLAUSEN, Willam E. Mecnica vetorial para engenheiros: Esttica. 7 edio. Editora Mc Graw Hill, Rio de Janeiro, 2006;

HIBBELER, R.C. Esttica: Mecnica para engenharia. 10 edio. Editora Pearson Prentice Hall, So Paulo, 2005.

REFERNCIAS

FIM !!!

QUESTES -Teorema

QUESTO ANDERSON:DERTERMINE: (a) a intensidade e a localizao da carga distribuda e (b) as reaes de apoio da viga.

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