A

B

C

D

E

F

Retas transversais

Feixe de retas

paralelas

Resumo de Tópicos de Matemática

Triângulo semelhantes

Teorema de Tales (fonte: http://www.infoescola.com/matematica/teorema-de-tales/)

Se duas retas transversais são cortadas por um feixe de retas paralelas, então a razão entre quaisquer dois segmentos determinados em uma das transversais é igual à razão entre os segmentos correspondentes da outra transversal.

Aplicação:

Geometria ????

Razões entre segmentos (fonte: http://matematicaseriada.blogspot.com.br/2014/09/segmentos-proporcionais.html)

Sendo a e b dois números reais quaisquer, é chamado de razão quando o quociente de a e b, a razão é representado por uma divisão.

a :b ou a /bcom b ≠ 0

Quando temos igualdades entre duas divisões (razões) chamamos de proporção, isto é, a razão entre os dois primeiros termos é igual à razão entre os dois últimos termos.

ABCD

= EFGH

É chamada de razão, entre dois segmentos de reta, a razão entre os números que expressão as medidas desses segmentos. Lembrando que essas medidas devem está na mesma unidade.

Raiz de números Reais

A raiz quadrada de um número n é um número a cujo produto por ele mesmo resulta n, com a e n reais, sendo n positivo.

√n=a→ a2=n, com a e n ∈Z+¿¿

OBS.: No conjunto dos números reais (R) não existe raiz quadrada de um número negativo.

n√a=b

onde a é o radicando, n é o índice, b é raiz e ❑√❑ é o radical.

Propriedades:

Para o radicando que tenha, como resultado de uma fatoraçã, expoente igual a seu índice, então este radicando é igual à raiz procurada.

Pode-se dividir o radicando e o índice por um mesmo número real, desde que este seja diferente de zero e maior que um, e divisor comum do radicando e do índice.

Para resolver a raiz m-esima de uma raiz n-ésima, multiplicamos os índices entre si mantendo intacto o radical interno.

A raiz n-ésima de um produto é igual ao produto das raízes n-ésimas. A raiz n-ésima de um quociente (divisão) de a por b é igual ao quociente entre as raízes n-ésimas.

Multiplicação de radicais (http://www.alunosonline.com.br/matematica/multiplicacao-divisao-radicais.html)

Para realizar o quociente ou a multiplicação de radicais que possuem o mesmo índice, basta fazer a operação desejada entre os radicandos. Vejamos a seguir como realizamos essas operações entre radicais com o mesmo índice:

Para realizar uma multiplicação ou uma divisão entre raízes que apresentam índices distintos, precisamos modificá-las para que todas tenham o mesmo índice. Para tanto, podemos aplicar a 2ª propriedade da radiciação, que afirma que “a raiz não sofre alteração se multiplicarmos ou dividirmos o índice do radical e o expoente do radicando por um mesmo valor.”

Uma das alternativas mais práticas é encontrar o mínimo múltiplo comum entre os índices, reescrevendo os radicais com o novo valor:

Operações com números em notação científica

Notação científica

Potência de números reais

Utilizamos a potenciação para representar uma multiplicação de fatores iguais. Por Exemplo: 4*4*4 = 64 , utilizando a potenciação podemos escrever a expressão 4*4*4, da seguinte forma 4³.A seguir mostraremos definições de potenciação e regras básicas.

Propriedades da potência: Multiplicação; divisão; potencia de potência; potência de produto e de quociente