todos os exercícios do livro tópicos de matemática aplicada

8/18/2019 Todos Os Exercícios Do Livro Tópicos de Matemática Aplicada

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TODOS OS EXERCÍCIOS DO LIVROTÓPICOS DE MATEMÁTICA APLICADA

CAPÍTULO 1

Exemplos:• A = {0, 1} e = {!, "} # A X = {$0, !%, $0, "%, $1, !%, $1, "%}• A = {&, 1} e = {"} # A X = {$&, "%, $1, "%}• A = {&} e = {0, 1, '} # A X = {$&, 0%, $&, 1%, $&, '%}

1. De(e)m*+e -+*.o /os o+ -+(os / /os 2 *xo:% A = {0, !, &, 3} e = {3, 4, 1', 1&} Respos( : A 5 = {0, !, &, 3, 4, 1', 1&}

2% C = {0, ', 1, &} e D = {61, 0, 1, '} Respos( : C 5 D = {61, 0, 1, ', &}

% E = {0, 1, ', "} e 7 = {61, 0, 1, !} Respos( : E 5 7 = {61, 0, 1, ', !, "}/% 8 = {19', 1, 0} e = {&, 6 1} Respos( : 8 5 = {61, 0, 19', 1, &}e% I = {6', ', ", ;,


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4. G- *s os H+* os +Hme)os -e +.o @ em p )(e / -+*.o /os o+ -+(osA, B, C e DJRespos( : Os H+* os +Hme)os -e +.o @ em p )(e / -+*.o /os o+ -+(os A, B, C e D s.o os+Hme)os 1& e 64F5. G- *s os eleme+(os /o o+ -+(o C ∩ D ∩ E JRespos( : C ? D ? E = {;}6. G- *s os eleme+(os / /*@e)e+> B – E JRespos( : 6 E = {61!, 63, 6;, 6!, &, 4, 10, '0}

7. G- *s os eleme+(os /o o+ -+(o (A ∪ B) ∩ (C – D) JRespos( : $A 5 % ? $C 6 D% = { }8. G- *s os eleme+(os /o o+ -+(o (B ∩ A) ∩ (C ∪ D ∪ E) JRespos( : $ ? A% ? $C 5 D 5 E% = {6;, "}9. De(e)m*+e o o+ -+(o ompleme+( ) /e A em )el >.o B - +/o:

% A = {61, 1, !, &} e = {6!, 6', 61, 0, 1, ', !, ", &}Respos( : % 6 A = {6!, 6', 0, ', "}2% A = {3,


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2. C ) (e)* e, po) me*o /e -m p)op)*e/ /e om-m, os se -*+(es o+ -+(os:% A = {1, !, &, 3, 4, FFF}Respos( : A = {x K x mp )}

2% = {FFF, 6&0, 6"0, 6!0, 6'0, 610, 0, 10, '0, !0, "0, &0, FFF} Respos( : = {x K Q x mHl(*plo /e10}

% C = {0, ', ", ;, FFF, 100} Respos( : C = {x K x p ) e x M 100}Se o o+ -+(o /os +Hme)os )e *s, o o+ -+(o /os +Hme)os ) *o+ *s,o o+ -+(o /os +Hme)os *+(e*)os e o o+ -+(o /os +Hme)os + (-) *sFU(*l* e ess s *+@o)m > es p ) )espo+/e) os exe) *os !, " e &, / /os se -*),

l ss*B +/o s B)m > es / / s em e)/ /e*) s $ % o- @ ls s $@%F3. $V% $ 5 % 4. $7% $ ? % =5. $V% $ ? %

O2se) e o /* ) m / /o se -*):

Com 2 se +esse /* ) m , )espo+/ se s.o e)/ /e*) s $ % o- @ ls s $@% sB)m > es

/ -es(.o /e +Hme)o ; ( /e +Hme)o 10F6. $7% A som (c + d) semp)e se) -m +Hme)o + (-) lF7. $V% O p)o/-(o (b . c) semp)e se) -m +Hme)o )e lF8. $7% O -o *e+(e(a : d) semp)e se) -m +Hme)o omplexoF9. $V% A som /e c om o se- opos(o p)o/- *) semp)e -m +Hme)o + (-) lF10. $7% A s-2() >.o (b – c) se) semp)e -m +Hme)o *+(e*)oF

CAPÍTULO !

1. C l -le o )es-l( /o / s som s l 2)* s $ /*> es e s-2() > es% / / s2 *xo:% & ! 6 3 =Respos( : +1 ou 1

2% 6' 6 < ! = Respos( : –7% 61 6 " 6 ; ' 6 & = Respos( : –14

2. C l -le o )es-l( /o / s m-l(*pl* > es e /* *s es / / s 2 *xo:% & F $6"% =Respos( : –20


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2% $6!% F $63% =Respos( : +21 ou 21% $6'% F $6!% F $6"% =Respos( : –24

/% "0' : $6'% = Respos( : –201e% $6'00% : $6'&% =Respos( : +8 ou 8@% $6"% F $6


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8. E@e(-e:

a) 53

+ 110 Y

23 Y

52 Respos( :

− 4315

b)12

− 16

32 1

14 Respos( :

94

c )37

·(− 24 ) · (− 89 ) · $Y'%Respos( : − 821

d) (2 25 )·(− 1 13 ) Respos( : − 165

!) 23 ÷(− 49 ) Respos( : − 32

$)32 ÷(− 53 )· (− 89 ) Respos( : 45

%) (13 + 24 )÷ 12 Respos( : 539. De(e)m*+e o lo) +-m )* o / exp)ess.o / / 2 *xo:

(1+23 ÷ 45 + 23 )÷(34 + 78 · 67 ) Respos( : 5310. C l -le o lo) +-m )* o / exp)ess.o +-m )* / / 2 *xo:

0,5+ 13

+ 14

23

+0,75÷( 917 +1) Respos( : 12

11. C l -le o )es-l( /o /e:% 11

2 Respos( : 1'1

2% 0,00750

Respos( : 1

% 12− 2

Respos( :1

144

/% (− 7)2

Respos( : "4


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e% (23)− 3

Resposta : 278

12. Apl* +/o s p)op)*e/ /es / s po(Z+ * s, l -le:

% (22)3 Respos( : ;"

2% (34 )4

·(34 ) Respos( : 2431024 % 4 3 ÷ 4 3 Respos( : 1/% 2

2 · 2

4 · 25

Respos( : 'F0"<

e% (64)−1 Respos( :

11296

13. C l -le o lo) /e:

% W (8+22 )

¿¿3 Respos( : 1.000.000

2% (23 · 35)2 Respos( : 3.779.136

% (82 ÷ 63)2 Respos( : 0,087791...

14. Exp)*m*), -(*l* +/o po(Z+ * s /e 10:

% '0F000 Respos( : 2.104

2% 3F


7/36

% (80000000 )2 ·(0,000003 )

(600000 )·(0,0002 )4 Respos( : 2.1019

16. Apl* -e s p)op)*e/ /es / s po(Z+ * s:% 3

2 · 3 · 3

5 Respos( : 3

8

2% 25

÷ 23

Respos( : 22

% 54

÷ 52 · 5

5 Respos( : 5

7

/%24

·

54

Respos( :104

e% (− 3)5 ·(− 3 )5 Respos( : (− 3)

10

@%(33)2 Respos( : 3

6

%

− 2¿¿¿¿

Respos( : (−2)15

[% 3250 Respos( : 3

32

*% ( 23³ )2

Resposta : 22

3 6

% (2².3³5³ )2

Resposta 24 .36

56

\% (2− 3 . 5−2)− 4 Respos( : 2

12 . 58

l% x3 . x2 . x7 Respos( : x

12


8/36

m% $ 29 ÷ $ 2

2F 2

3%%Y]Respos( : 2

− 12

+% (5 x3 y4)2 Respos( : 25 x

6 y8

o%

− 2 a ²¿

¿¿¿

Respos( : 64 a12

p% e5 . e 2 Respos( : e

3

17. E+ o+()e o lo) /e:

%(− 5)2− 3³ +(23)

0

2− 2+ 25

− 12

Respos( :− 20

3

18. Se 2a= 2 x+1 . 4 x , - l o lo) /e a J Respos( : a"3 x +1

19. Se = 23

, 2 = a2

e = 2a

, - l o lo) /e 2 . a . b . c J Respos( : 218

20. G- l o lo) /e %10−3 · 10 5

10.10 4 Respos( : 10− 3

21. E@e(-e:

% √ 5 Y 2√ 5 10 √ 5 Respos( : 9 √ 5

2% √ 32 3 √ 2

Y √ 8

Respos( : 5 √ 2

% 3 √ 3 √ 3 Y 4√ 729 Respos( : √ 3

22. E@e(-e:

% √ 3 . √ 6 Respos( : 3 √ 2

2%$Y 3√ 2¿ . $Y

3√ 4 %Respos( : 2


9/36

%4√ 84√ 2 Respos( :

4√ 4

23. E@e(-e:

% (3√ 2)6 Respos( : 4

2% (3√ 2.3 2)2 Respos( : 3 3√ 12

% 3√ 3√ 3 Respos( :

3√ 9

/% 1√ 3√ 2 Respos( :

6√ 2

e% 3√ 2 0√ 2 Respos( : √ 2

@% 3√ 2 3√ 2 3√ 2 Respos( :

27√ 213

24. Es )e + @o)m /e ) * , om -m H+* o ) /* l:

% 224 Respos( :

4√ 23

2% 212 Respos( :

3√ 2

% (2 12)13 Respos( :

6√ 2

/% (√ 2. √ 3)16 Respos( :

12√ 6

25. G- l o lo) / exp)ess.o (2 x) x

, p ) x = √ 2 J Respos( : 4

26. G- l o lo) / exp)ess.o √ 6+√ 3 .√ 18 J Respos( : 4 √ 6

27. G- +(o le exp)ess.o ' √ 45 +3 √ 125 − 6 √ 20 +3 √ 80 − 2√ 5 J Respos( : 19 √ 5

28. G- l o lo) / exp)ess.o 2− 2 50 Y

4√ 16 J Respos( :− 34

29. G- l o lo) / exp)ess.o √ 54 +√ 24 +√ 6 J Respos( : 6 √ 6


10/36

30. G- l o lo) / exp)ess.o 92,5

Y 10240,1

J Respos( : 241

CAPÍTULO "

1. E@e(-e:

% ! a2 6 3 2 " b2 6 & a2 ! 2 6 " b2 Respos( : –2 a2

– 4ab

2% $!x y2

6 3 x2

^ ! y3

% 6 $' y3

6 < x2

^ !x y2

%Respos( : x2

& + y3

% $3x y2

% F $6< x2

^% F $x^%Respos( : –56 x4

y4

/% $ 2 ' % F $' 6 2%Respos( : 2 a2

+ ab – b2

+ 4ac – 2bc

e% $ x3

6 ! x2

^ x% F $' x2

6 !^% Respos( : 2 x5

– 3 x3

& – 6 x4

& – 9 x2 y2 + 2

x3 – 3'&

@% $1< x6

6 1' x5

< x4

6 ' x3

% ÷ $' x2

%Respos( : 9 x4

– 6 x3

+4 x2

– '

% $' a2

2 6 ! a3 b3 c

2 2 % ÷ $ 2 %Respos( : 2a – 3 a

2 b2 c + 1

2. E@e(-e:

% ( x+2)2 (3 x – 1)2 Respos( : 10 x

2 – 2' + 5

2% (2 xy+8 a2)2 Respos( : 4 x

2 y2 + 32 ' & a2

+ 64 a4

% $! 2 ' % $! 2 6 ' %Respos( : 9 a2 b2 – 4 c

2

3. 7 (o)e:

% 1& a2

6 '& 2 Respos( : 5a (3a – 5b)

2% ! a2

x 6 ;2x 1'x Respos( : 3' ( a2

– 2b + 4)

4. G- l o - /) /o /e 'Y √ 5 J Respos( : 9#4 √ 5

5. G- l o )es-l( /o / exp)ess.o 210232

6 210222

J Respos( : 42.045

6. Se y2

= 1 x2

, e+(.o - +(o le y4

J Respos( : 1 + 2 x2

+ x4


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7. G- +(o se o2( m o s*mpl*B ) exp)ess.o(√ 3− 1)2

√ 3+1 J Respos( : #5+3 √ 3

8. Se 2 x

2− x

= , e+(.o - l o lo) /e 4 x

4− x

J Respos( : a2

– 2

CAPÍTULO &1. Resol s e - > es 2 *xo:

% "x = 1' Respos( : ' " 32% 6&x = '0 Respos( : ' " –4

% 3 x = 10 Respos( : ' " 3/% ! 6 'x = 611 Respos( : ' " 7e% 1; "x 6 " = x 1' Respos( : ' " 0@% < 3x 6 1! = x 6 '3 6 &x Respos( : ' " –2

%2 x

3 =3

4 Respos( : x=9

8 [%1

4 =3 x

10 Respos( : x=5

6

*% 4x ' 6 $"x &% = "x ! Respos( : ' " 6 % ! $' 6 x% 6& $3 6 'x% = 10 6 "x &Respos( : ' " 4

\% x− 2

3 − 12− x

2 = 5 x− 36

4 − 1 Respos( : ' " 8

l%5 x+ 3

8 − 3− 4 x

3 + x

2= 31

2 − 9− 5 x

6 Respos( : ' " 9

2. Resol os se -*+(es s*s(em s /e e - > es:

% { x+ y= 123 x+ y= 24 Respos( : (6, 6)

2% {5 x+6 y= 197 x+2 y= 1 Respos( : (–1, 4)

% { x+ 5 y= 123 x− 4 y=− 2 Respos( : (2, 2)

/% { x4 + y5 = 22 x+13 − y− 32 = 2 Respos( : (4, 5)3. G- l ) * / e - >.o

12

( x− 1)− 13

( x− 2)+ 14 ( x− 3)= 2

3 J Respos( : ' " 3


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4. S 2e+/o -e @) >.oab e -* le+(e

35 e -e o /o2)o /o +-me) /o)

me+os o /e+om*+ /o) * - l ", l -le o lo) /e a . b FRespos( : a .b " 240

5. A som /e /o*s +Hme)os * - l "0, se- -o *e+(e ", om )es(o &F G- l /*@e)e+> e+()e elesJRespos( : a – b " 266. A som / s */ /es /e -m p * e se- Bl[o !< +osF D -* 3 +os, o p * (e) o()*plo / */ /e /o Bl[oF G- +(os +os (em o p *JRespos( : 32 a o .7. Sesse+( e - ()o l-+os @o) m -m ex -)s.oF Se o +Hme)o /e me+*+os s-pe)o-o /e me+*+ s em 1;, - +(os l-+os /e / sexo @o) m _ex -)s.oJRespos( : 24 ! * a ! 40 ! * o . 24 ! * a ! 40 ! * o .

8. Rep )( !0 2om2o+s e+()e /- s )* +> s, /e mo/o -e -m )e e215 /o -e

o-() )e e2e-FRespos( : a !c!b! - 5 bo bo ! a ou a, 25.

9. Do*s (le( s, ()e*+ +/o em -m p*s( /e o))*/ , pe) o))e) m -+(os 3F&00 me()osFSe -m /eles o))e- o /o2)o /o o-()o, - +(os me()os pe) o))e- / -m /os /o*sJRespos( : /! co !u 2.500 ! o , ! o ou o /! co !u 5.000 ! o .

10. A som /e /o*s +Hme)os 3!, e /*@e)e+> e+()e eles "1F G- *s s.o os

+Hme)osJRespos( : ! o o 57 ! 16.

11. A som / s */ /es /e /o*s *)m.os !! +osF Se -m /eles 3 +os m *s el[o-e o o-()o, l -le */ /e /e / -mF

Respos( : * o 20 ! 13 a o .

12. A+/) e L- s lmo> ) m -+(os e s( ) m R` !',00F P ) @ *l*( ) o ()o o, A+/)p o- o+( so *+[o e eles om2*+ ) m /e e)( ) /epo*sF S 2e+/o -e /espes/e A+/) @o* /e R` ;,00 m *s -e /e L- s, - +(o L- s /e e A+/) J G- l /espes /es(e Hl(*moJRespos( : u d! ! 13,00 a A d .A d! /! a d! A d $o* d! 19,00.13. De(e)m*+e s ) es / s se -*+(es e - > es:

% x2

6 3x ; = 0 Respos( : ' " 1 ! ';" 6

2% x2

6 !x 6 '< = 0 Respos( : ' " –7 ! ';" 4

% ! x2

6 &x ' = 0 Respos( : ' " 1 ! ';"2

3

/% 1; x2

6 1;x ! = 0 Respos( : '< " #14 ! ';" #

34


13/36

e% " x2

6 1; = 0 Respos( : ' " –2 ! ';" 2

@% ' x2

6 1< = 0 Respos( : ' " –3 ! ';" 3

% ! x2

= &x Respos( : ' " 0 ! ';"53

[% ' x2

6 ?o ! 2 a o .

15. De(e)m*+e ()Zs +Hme)os + (-) *s, pos*(* os e o+se -(* os, ( *s -e o - /) /o/o m *o) se som /os - /) /os /os /o*s o-()osFRespos( : ! o o 3, 4 ! 5.

16. A som /e -m +Hme)o om se- *+ e)so 17013 F De(e)m*+e o +Hme)oF

Respos( : ! o 13.

17. G- l o lo) /e , s 2e+/oYse -e e - >.o x2

6 3x m = 0 /m*(e -m) * * - l !JRespos( : " 12

18. G- l o lo) /e / , se e - >.o x2

10x $p 3% = 0 /m*(e -m ) * +-l JRespos( : / " –7

19. G- l o lo) /e em x2

6 mx 1' = 0, se -m ) * o ()*plo / o-() J

Respos( : " –8 ou " 8

20. C l -le , p ) -e e - >.o x2

6 mx '& = 0 (e+[ ) es * - *sF

Respos( : " –10 ou " 10

21. Resol s se -*+(es *+e - > es:

% 'x 1 M 61 Respos( : ' @ –12% 6!x M x ' Respos( : x ≥

− 12

% x a &x 6 1; Respos( : ' 4


14/36

/% ' $x 1% !x a & 6 3x Respos( : ' 14

e%25

x− 12

≥ 4 x5

− 1 Respos( : ' @54

@%7 x3 − 7 ≤ x+23 Respos( : ' @

234

%3 x4

− 9< 2 x7

+4 Respos( : ' 28

CAPÍTULO ;

1. Po) me*o / pl* >.o / /eB+*>.o, l -le o lo) /os lo )*(mos:% lo 1000Respos( : 3

2% log 5 625 Respos( : 4

% log 16 64−1

Respos( : #32

/% log 5 0,00032 Respos( : # 5

e%log 3 243

Respos( : 5

@%log 26√ 128 Respos( :

76

% lo 0,01Respos( : # 2

[% log 64 √ 2 Respos( :1

12

*% log √ 7 '"01 Respos( : 8

%log 0,4 6,25

Respos( : Y2

2. C l -le o lo) / 2 se /os lo )*(mos + s * - l/ /es / / s 2 *xo:% log b '1


15/36

3. Se -+/o s o+/*> es /e ex*s(Z+ * /os lo )*(mos, l -le o lo) /es o+[e */o/ s exp)ess es / / s 2 *xo:

% log ( x− 6)2 Respos( : ' 6 ! ' 7

2% log (3 x+5) Respos( : ' #53

% log 6(2 x− 35 ) Respos( : ' 32

/% log (9− 4 x)2 Respos( : ' 94

e x ≠ 2

e%log ( x+3)(2 x− 6)

Respos( : ' 3

4. U(*l* +/o s p)op)*e/ /es /e o))e+(es / /eB+*>.o, /Z o lo) / sexp)ess es 2 *xo:

% log b 1 ¿+9log 9 2− log7 7= ¿ Respos( : 7

2%log b b

3+a log a 5− log 7 74= ¿3. ¿ Respos( : # 2

5. Resol s e - > es / / s 2 *xo:

% log 3 $ log 5 $x 1%% = 1Respos( : ' " 124

2% log 7 $6 x2

&x% = log 7 ; Respos( : ' " 2 ou ' " 3

% log 4 $ log 5( log 2( x+2))¿= 0 Respos( : ' " 30

/% log (2 x− 1) $!x 6 '% = 1 Respos( :

e% log 24 $' x2

6 'x% = 1 Respos( : ' " 4 ou ' " –3

O2sF: +.o se es -e> /e e)*B ) s o+/*> es /e ex*s(Z+ * /os lo )*(mosF

6. Co+s*/e) +/o lo ' = x e lo ! = ^, l -le o lo) /e:

% lo ;" Respos( : 6'

2% lo27√ 2 Respos( : 3& #

x2


16/36

% lo '1; Respos( : 3' + 3&

7. S 2e+/oYse -e lo ' = 0,!010 e lo ! = 0,"331, - l o lo) /o lo 1""J

Respos( : 2,1582

8. Se lo ' = 0,!01b lo ! = 0,"33 e lo & = 0,;44, l -le o lo) /e lo 400F

Respos( : 2,954

9. Se l + ' = 0,;4 e l + & = 1,;1, - l o lo) /e l + "00J Respos( : 5,98

10. S 2e+/o -e lo ' = 0,!01, l -le o lo) / exp)ess.olog √ 32 +log512

log16 .(log5 )

Respos( : 4,1136

O2sF: @ > &=102 e os l -los om - ()o s s /e *m *sF

CAPÍTULO 3

1. De(e)m*+e )e /e -m )e(c+ -lo -e (em "< m /e pe) me()o, s 2e+/o -e ose- omp)*me+(o ex e/e em 1' m l ) -) FRespos( : A - !a d! 108 cm

2

.

2. Um (e))e+o /e @o)m )e( + -l ) (em )e /e &F"00 m2

F Se os l /os /esse (e))e+oes(.o + ) .o /e ' p ) !, - l o se- pe) me()oJRespos( : /! ! o do ! ! o d! 300 .

3. A /*@e)e+> e+()e os pe) me()os /e /o*s - /) /os "< m, e /*@e)e+> e+()e ss- s )e s !!; cm

2F G- +(o le o l /o /o - /) /o m *o)J

Respos( : >ado do uad ado a*o a>! 20 c .4. De(e)m*+e )e e o pe) me()o /e -m p ) lelo ) mo em -e l(-) me/e < m,

2 se me/e 1< m e o l /o *+ l*+ /o poss-* 10 mFRespos( : A - !a d! 144 cm

2, ! o /! ! o d! 56 c .

5. G- *s s.o )e e o pe) me()o /e -m ()*c+ -lo )e(c+ -lo - s me/*/ s /os(e(os s.o '" m e !' m, se+/o [*po(e+-s * - l "0 mJ

Respos( : A - !a d! 384 cm2

, ! o /! ! o d! 96 c .

6. Em -m p) > , [ -m +(e*)o +o @o)m (o /e -m ()*c+ -lo )e(c+ -lo *sds eles -e* se) p)ee+ [*/o om o)esF S 2e+/oYse -e os l /os /esse +(e*)o -e

o))espo+/em os (e(os /o ()*c+ -lo )e(c+ -lo me/em & m, e -e @o) mpl +( / s o)es em ;0f /o +(e*)o, - l )e -e @ l( se) p)ee+ [*/ om o)esJ


17/36

Respos( : Fa> a / !! c?! u ! /aGo d! 5 m2

do ca !* o.

7. Um pesso )esol e- o+s()-*) -m p*s *+ om o @o)m (o /e -m los + o, e ss- s /*me+s es es(.o )ep)ese+( / s + B -) 2 *xoF C l -le )e / p*s *+ e

)e se) l> / em (o)+o / p*s *+ FRespos( : A - !a da /* c* a d! 36 m

2, ! a - !a a ! ca>Gada d! 64 m

2.

8. A )e /e -m los + o /e 1'0 m2 , e s- s /* o+ *s es(.o + ) .o /e & p )1'F G- l o lo) / /* o+ l me+o) /esse los + oJRespos( : A d*a%o a> ! o a>! 10 .

9. C l -le )e e o pe) me()o / B -) )ep)ese+( / 2 *xo, s 2e+/o -e:

Respos( : A - !a d! 129 cm2

, ! o /! ! o d! 43,7 c .´ AB = 3 mb (BC ) = & mb ´ AH = ! mb ´ DE = &,3 mb ´ FG = " mb ´ DG = 11

m e ´GH = ; mF

10. De -m [ p me( l* , /e /*me+s es 0,&0 m po) 0,"0 m, .o se) )e(*) /os) -los /e < m /e ) *oF G- +(os ) -los po/e).o se) )e(*) /os, e - l )e /

[ p -e +.o se) p)o e*( / J $U(*l* ) g = !,1"%Respos( : Hod! o ! ! * ado !* c cu>o co />! o , ! a - !a oa/ o !* ada ! - d! 794,24 cm

2

ou 0,079424 m2

.

11. Um /o+ /e s )esol e- ()o ) s o)(*+ s / s l /e *s*( s /e s- s F Ap )e/e se) o)(*+ / me/e ",3& m /e omp)*me+(o e (em l(-) /e ',& mF A loes ol[*/ p ) @ e) +o o)(*+ o2) , p ) o+@e *o+ ) e olo ) e+ ome+/ ,R` 11,!0 o me()o - /) /o /e @o))o, e R` 1


18/36

-e, p ) o @o))o, /e e se) omp) /o o /o2)o /o omp)*me+(o / p )e/e /e (e */o e,p ) o)(*+ p)op)* me+(e /*( , /e e se) omp) /o o ()*plo / me() em / p )e/eFG- +(o /o+ /e s s( ) om +o o)(*+ JRespos( : A do a d! ca a %a a - 927,44 co a oca d! co * a.

12. Um s l -e (em ; m /e omp)*me+(o po) " m /e l ) -) /e e) se) )pe( /om )pe(e /e m /e*) F S 2e+/oYse -e / ) - /e )pe(e /e m /e*) (em 0,''m po) 1, me+(o o )e/o) /p*s *+ , @e*(o p )(*) / s s- s m ) e+s, me/e !,& m /e l ) -) F G- l po) e+( em

-e )e /o l> me+(o )ep)ese+( / )e / p*s *+ J $U(*l* ) g = !,1"%Respos( : A/ o'* ada ! ! 48,5I.

CAPÍTULO <

1. C l -le o ol-me /e -m *x -e poss-* '0 m /e omp)*me+(o, 1' m /el ) -) e 3,& m /e l(-) FRespos( : J " 1.800 cm

3


19/36

2. Um p ) lelep pe/o - l(-) 1< m, (em po) 2 se -m - /) /o -e poss-* "<m /e pe) me()oF G- l o ol-me /esse p ) lelep pe/oJ

Respos( : J " 2.592 cm3

3. Um *x /e s p (os p)ese+( s se -*+(es /*me+s es: !! m /e omp)*me+(o,

1< m /e l ) -) e 1',& m /e l(-) F G- l o esp >o $ ol-me%, em me()os H2* os,-e -m lo *s( /e e )ese) ) p ) )m e+ )-m pe/*/o /e &00 p )es /e s p (os -e Zm o+/* *o+ /os +esse (*po /e *x JRespos( : 3,7125 m

3

4. Um *x /h - H2* (em 1,3& m /e )es( *+(e)*o)F S 2e+/o -e 1 dm3

= 1l*()o, /e(e)m*+e p */ /e, em l*()os, /ess *x /h - FRespos( : 5.359,38 >* o

5. A som /e (o/os os l /os /e -m -2o )es-l( em 4; mF De(e)m*+e o ol-me/esse -2oFRespos( : 512 cm

3

6. Um l ( /e (*+( *l +/)* (em 1' m /e ) *o /e 2 se e !' m /e l(-) F P )@ *l*( ) o () +spo)(e, +e ess )*o -e s l ( s es(e m o+/* *o+ / s em *x s /ep pel.o /e 2 se - /) / , -e ompo)(em +o e l ( s / F De(e)m*+e:

% o ol-me / s l ( s -e es( ).o o+/* *o+ / s em / *x b Respos( :130.222,08 cm

3

2% o ol-me /e / *x /e p pel.ob Respos( : 165.888,00 cm3

% /*@e)e+> e+()e os ol-mes / *x /e p pel.o e / s l ( s /e (*+( -e *xo+( mF

Respos( : 35.665,92 cm3

O2se) >.o: -se g = !,1"

7. Um m +*l[ /e o+ )e(o (em o @o)m (o *l +/)* o, om 1,'0 m /e omp)*me+(oFSe os ) *os *+(e)+o e ex(e)+o s.o, )espe (* me+(e, "0 m e "< m, - l o ol-me /e

o+ )e(o +e ess )*o p ) @ 2)* >.o /e 1F000 -+*/ /es /ess m +*l[ J Respos( :265,2672 m

3

O2se) >.o: -se g = !,1"

8. Um se)*+ *l +/)* (em 1 m /e /*cme()o po) & m /e omp)*me+(oF Se oZm2olo /ess se)*+ es(* e) @ s( /o ' m / ex()em*/ /e p)dx*m _ -l[ , - l o

ol-me /e l -*/o, em m*l*l*()os, -e se)*+ po/e )m e+ )J Respos( : 1,57*>*>* o

O2se) >.o: -se g = !,1"

9. Um m /e*)e*) o2) , p ) -m /e(e)m*+ /o (*po /e m /e*) , R` 1F'&0,00 po)me()o H2* oF Um l*e+(e / -*)*- /- s p) + [ s /ess m /e*) , - s /*me+s ess.o: !,&0 m /e omp)*me+(o e '< m /e l ) -) F


20/36

S 2e+/oYse -e espess-) /e / p) + [ /e &,' m, - +(o o l*e+(e p o-pel s p) + [ sJRespos( : 127,40

10. Um s*lo /e )m e+ em *l +/)* o, om < m /e l(-) e 4 m /e /*cme()o, es()m e+ +/o -m /e(e)m*+ /o l -*/oF Se esse s*lo es( om ;0f /e s- p */ /e,- +(os l*()os /o l -*/o es(.o )m e+ /osJ Respos( : 305.208 >* o

O2se) >.o: -se g = !,1"

11. Um + *o ) -e*)o p)ese+( -m /e s- s ompo)( s om s se -*+(es/*me+s es: 1; m /e omp)*me+(o, 1" m /e l ) -) e 1' m /e l(-) F S 2e+/o -eesse + *o poss-* /e ompo)( s * - *s, /e(e)m*+e:

% G- +(os m3

/ ompo)( po/e )m e+ )J Respos( : 2.688 m3

2% G- l p */ /e (o( l $em m3

% -e o + *o po/e () +spo)( )J Respos( :

26.880 m3

% G- +(os m3 o + *o es( ) () +spo)( +/o, se es(* e) om .oFEm so pos*(* o, - l o o+ -+(o *m em / @-+>.oJRespos( : A !>aG o u a $u G o, ! o co Ku o * a%! L " M–3,–1, 1, 3,5N

2. O2se) e o /* ) m / /o 2 *xo:


21/36

Com 2 se +esse /* ) m , )espo+/ :% G- l )* el /epe+/e+(eJ Respos( : b

2% G- l )* el *+/epe+/e+(eJ Respos( : a% G- l o /om +*o / @-+>.oJRespos( : D ($) " M–3,–2,–1 0 1,2N

/% G- l o o+() /om +*o / @-+>.oJRespos( : CD($)"M–6,–5,–4,–3,–2,–1,0,1, 2,34 5 6,7,8 9,10Ne% G- l o o+ -+(o *m em / @-+>.oJRespos( : L " M–5, –2, 1, 4, 7, 10N

3. Se $ -m @-+>.o /eB+*/ em 6 o+ -+(o /os +Hme)os )e *s 6 /e ( l mo/o -e@$x 6 !% = 'xF ess s o+/*> es, /e(e)m*+e @$x !%FRespos( : $(' + 3) " 2' + 12

4. Es( 2ele> o /om +*o / s @-+> es / / s 2 *xo:

% @$ x %=2 x

4 x− 7 Respos( : D($) " M x O PN x ≠ 74

2% @$ x % = ! 6 " x2

!x 6 < Respos( : D($) "

% @$ x % = √ 3− 12 x Respos( : D($) " M x O P x ≤ 14 N

/% @$ x % = x

3√ x− 3 Respos( : D($) " ' 3

e% @$ x %= x− 92− 3 x Respos( : D($) " M' O P '

23

@% @$ x %=2

x2− 9 x+20 Respos( : D($) " M' O P ' 4 ! ' 5N

% @$ x %= x2− 1

√ 2 − 18 x Respos( : D($) " M' O P'19

[% @$ x %= x2− 3 x+ 4

4 x + 1

√ 2 x− 10 Respos( : D($) " M' O P ' 5N

5. P ) -e -m @-+>.o se l ss*B / omo -m @-+>.o:

a) /a , d! !# ! ! $(') " $(–') ! /o a: a2% mp ), /e eYse (e) @$x% = @$6x%

% p ), /e eYse (e) @$6x% = 6@$x%/% mp ), /e eYse (e) 6@$6x% = 6@$x%

6. O l- )o /e -m *+/Hs()* @-+>.o / p)o/->.o /* )* /e /e(e)m*+ / pe> F T ll- )o o2e/e e _ )e ) /eB+*/ pel @-+>.o @$x% = 0,' F x

2 10 F x i 1&00 )e *sF


22/36

G- l , e+(.o, o l- )o /ess *+/Hs()* , em )e *s, - +/o p)o/->.o /* )* @o) /e 100pe> sJRespos( : >uc o ! - d! 1.500,00 F

7. Ce)( lo l*/ /e 2) s*le*) p)ese+( )es *me+(o pop-l *o+ l /e o)/o om

@-+>.o @$ x %= '' x− 1

3 m*l [ 2*( +(esF G- l se) pop-l >.o /ess lo l*/ /e

/ -* /e +osJRespos( : A /o/u>aG o ! - d! 25 *> ?ab* a ! .

8. Se @-+>.o $ ()*2-* / pesso s- + (-) l*/ /e, @-+>.o % ()*2-* /*/ /e o se- p)e@e*(o, e @-+>.o ? ()*2-* / +Hme)o + (-) l s- me( /e,

/e(e)m*+e - *s /ess s @-+> es s.o *+ e(o) sFRespos( : Q o * K! o a a $u GR! % ! ?.

9. Cl ss*B -e em p ) o- mp ) s @-+> es:% @ : R j R, /eB+*/ po) @$x% = x

2 6 4FRespos( : A $u G o /a .

2% : R j R, /eB+*/ po) $x% = xFRespos( : A $u G o /a F

10. De(e)m*+e le* /e @o)m >.o -e @o)+e e o ol-me /e -m *x em )el >.o _)* el' , s 2e+/o -e s /*me+s es / *x s.o:

• l(-) = ' F x Respos( : A $u G o a ! - *ca $(') " 80 . '3 – 44 . '2+ 6, cuKo do *o

• omp)*me+(o = " F x 6 1 dado /o D($) " M' O P ≥ 310

• l ) -) = 10 F x 6 !F

Es( 2ele> , ( m2 m, o /om +*o /ess @-+>.oF

11. G- l /os ) B os 2 *xo )ep)ese+( -m @-+>.o o+s( +(eJ

Respos( : c


23/36

12. De(e)m*+e @-+>.o @$x% = x 2, s 2e+/o -e @$&% = 10 e @$"%= 61&F Respos( : A $u G o & " 25' – 115.13. De(e)m*+e ) * e o oeB *e+(e l*+e ) / @-+>.o Bm @$x% = 10x &F

Respos( : A a*S ' "− 12 ! o co!=c*! ! >* !a b " 5.

14. G- l /os ) B os 2 *xo )ep)ese+( -m @-+>.o pol*+om* l /e 1 ) - /o (*po @$x%= 6 x 2JRespos( : a


24/36

e% +e+[-m / s +(e)*o)esF

15. De(e)m*+e s ) es / s e - > es / / s 2 *xo:

% @$x% = ' x2

6 ;x 6 '0 Respos( : A a S! ou S! o o ' " –2 ! '; " 5.

2% @$x% = ' x3 Respos( : A a*S ou S! o ' " –6.

% @$x% = ! x2

6 3x ' Respos( : A a S! ou S! o o '


25/36

19. De(e)m*+e le* /e @o)m >.o / @-+>.o - o ) B o o )ep)ese+( /o2 *xo:Respos( : A >!* d! $o aG o $(') " –2' – 2.

20. C l -le os lo)es /os p )cme()os a e b p ) -e o ) B o )ep)ese+( (* o /@-+>.o

@$x% = x2

2x ; (e+[ omo oo)/e+ / s /o se- )(* e xv= ¿ 5

2 e yv= ¿

14 F

Respos( : a>o ! do /a T ! o o: a " 1 ! b " –5.

CAPÍTULO 10

1. D / s s @-+> es @$x% = ' x2

6 ; e $x% = "x 6 !, /e(e)m*+e s @-+> es ompos( s@$ $x%% e $@$x%%FRespos( : $(%(')) " 32 x

2 – 48' + 12 ! %($(')) " 8 x

2 – 27

2. Se+/o @$x% = &x 6 1 e $x% = 'x, /e(e)m*+e o lo) /e @$ $6'%% e $@$0%%FRespos( : $(%(–2)) " –21 ! %($(0)) " –2

3. D / s s @-+> es @$x% = x 6 ! e $x% = x2

6 &x ;, l -le - +(o /e e le) )* el' p ) -e se (e+[ $@$x%% = "'F

Respos( : ' " –1 ou ' " 12

4. D / s s @-+> es @$x% = x2

"x 6 &b $x% = 'x 1 e [$x% = !x, /e(e)m*+e:

% @$ $[$x%%%Respos( : $(%(? ('))) " 36 x2

+ 36'

2% $@$[$x%%%Respos( : %($(? ('))) " 18 x2

+24' – 9

% [ $@$ $x%%%Respos( : ?($(%('))) " 12 x2

+ 36'

5. Um @ 2)* +(e /e -m /e(e)m*+ /o )(* o (em -m -s(o Bxo me+s l /e R`&F000,00, e -m -s(o -+*( )*o /e p)o/->.o /e R` 1&0,00 po) )(* o p)o/- */oF G- lse) o -s(o /* *o+ l me+s l, - +/o p)o/->.o @o)ele / /e !&0 p ) &00 -+*/ /esJ


26/36

Respos( : 22.500,00

6. Se / )(* o /o p)o2lem +(e)*o) @o) ome) * l* /o po) R` !'0,00, - l se) o@ (-) me+(o / @ 2)* +o mZs em -e ome) * l* ) '&0 -+*/ /esJRespos( : 80.000,00

7. Um /e(e)m*+ / *+/Hs()* (em -m -s(o Bxo sso * /o _ p)o/->.o / o)/em /eR` 1'F000,00 po) mZsF Se / )(* o @ 2)* /o (em -m -s(o -+*( )*o /e p)o/->.o /eR` 1o /e e+/ /e R` !&,00,

- +(os )(* os /e em se) ome) * l* /os p ) *+/Hs()* (e) -m l- )o /e R`4F0.o -s(o (o( l /e(e)m*+ / pel @-+>.o C$x% = ! F x2

6" F x 1.o, l -le, em )e *s, - l o -s(o m /*o/e -m p)o/->.o /e ;00 -+*/ /esFRespos( : 1.796,30

9. O -s(o -+*( )*o /e p)o/->.o /e -m /e(e)m*+ /o 2em /e o+s-mo /e R` '"0,00,se+/o o -s(o Bxo sso * /o _ p)o/->.o /e R` 1o /e e+/ @o)es(*p-l /o em R` ""0,00, /e(e)m*+e ompo+e+(e - +(*( (* e ompo+e+(eB+ + e*) /o po+(o /e e -*l 2)*o / *+/Hs()* FRespos( : H. E. (90U 39.600)

10. Um @ 2)* +(e e+/e e)(o p)o/-(o po) R` uc o d! !Kado, ba a o $ab *ca ! ! d! 160u *dad! .

11. Um *+/Hs()* me( lH) * @ 2)* -m /e(e)m*+ /o )(* o, e p)ese+( -m -s(oBxo /e R` uc od! 16.000,00.


27/36

12. Um @ 2)* +(e /e -m /e(e)m*+ /o (*po /e m -*+ (em -m -s(o Bxo /e R`&0F000,00 e -m -s(o )* el /e R` 1&0,00 po) m -*+ p)o/- */ F S 2eYse -e

/ m -*+ e+/*/ po) R` '&0,00F

% E+ o+()e o -s(o (o( l / @ 2)* p ) p)o/- *) &00 m -*+ sF Respos( : cu o /a a / oduS* 500 - u* a ! - d! 125.000,00.2% C l -le o -s(o /* *o+ l p ) - +/o p)o/->.o @o) ele / /e &00 p ) ! - d! 45.000,00.

% G- +( s m -*+ s po/e).o se) p)o/- */ s -m -s(o /e R` .o )e e*( (o( lF Respos( : (') " 250 . 'e% G- l o @ (-) me+(o e) /o po) 1F'00 m -*+ sJRespos( : (1.200) " 300.000, ou !Ka, o $a u a ! o %! ado /o 1.200

- u* a ! - d! 300.000,00.@% De(e)m*+e @-+>.o l- )oF Respos( : (') " 100' – 50.000

% G- l o l- )o )es-l( +(e / p)o/->.o e e+/ /e


28/36

De(e)m*+e o lo) /os l*m*(es )el *o+ /os 2 *xo:

1F lim0 (2 x

2

3 + x

2− 1)n Respos( : 72

x − 3

'F l*m $ x5

Y 2 x4 2 x3 Y 5 x

2 x Y!%Respos( : − !

x − !

!F lim0 (5 x2− 8 x+9

7 x2 +2 x− 3 )n

Respos( : Y!

x 0

"F lim0 ( x

4− 5 x3+ x2− 5 x+23 x+2 )

n

Respos( :133

x − 3

&F lim0 (5 x2− 8 x+9

7 x2 c− 3 )n

Respos( : − !

x − !

;F lim0 ( 1− 2 x+3 x2+ x3

x5+2 x4− 3 x3+2 x2− 4 x+5)n

Respos( : 0

x + !

3F x2− 3 x+12 x2+4 x+3 Respos( :

199

x − 3


29/36

4F2 x2− 5 x+2

2 x3− 3 x2− 6 x+8 Respos( :12

x 2

10F 6 x3

− 4 x2

+5 x− 71− 2 x+8 x2− 3 x2 Respos( : Y'

x !

11F− 4 x2+5 x− 3

2− 3 x+5 x3 Respos( : 0

x !

1'F2 x2− 7 x+6

4 x3− 11 x2+6 x Respos( :1

10

x 2

1!F4 x2− 9 x+2

3 x3− 8 x2+4 x Respos( :78

x 2

1"F5. ( x2− 9)

x− 3 Respos( : !0

x 3

15. Ve)*B -e se @-+>.o @$x%=4

x− 1 o+( +- +o po+(o /e 2s *ss 1F

Respos( : A @-+>.o +.o o+( +- +o po+(o /e 2s *ss x = 1F

CAPÍTULO 1'1. C l -le s /e)* / s / s @-+> es *+/* / s 2 *xo:

% @$x% = lo $' x2

6 !x &% Respos( : @ k $ x % =4 x− 3

(2 x2− 3 x+5 ) .l n 10


30/36

2% @$x% =38 x

4Y

19

x3 54

x2 Y23

x+ 67 Respos( : @ k $ x % =

32 x

3Y

13

x2

52

x− 23

% $x% = ! x− 1

6 ' x− 2

x− 3

Respos( : k$ x % = 6! x− 2

" x− 3

6 ! x− 4

/% ^ = e4 x− 5

Respos( : ^h = " F e4 x− 5

e% @$x% = $"x6'% F $!x 6 &%Respos( : @ $ x % = 1"" x

2 6 '&; x 4'

@% $x% =3 x2− 2 x+7

3− x2 Respos( : k$ x % =

− 2 x2+32 x− 69− 6 x2+ x4

% ^ = √ (5 x2− 3 x+2)³ Respos( : ^h =

(30 x− 9). √ (5 x2− 3 x+2)2

[% @$x% =log 3 (5 x – 2) Respos( : @ k $ x % =5

(5 x− 2 ). l n 3

*% ^ =3√ 5 x+4 Respos( : ^h =

53. 3√ (5 x+4 )²

% ^ = $ x5

6 " x3

x % F $ x3

&%Respos( : < x7

6 '" x5

'& x4

" x3

6

;0 x2

&

2. De(e)m*+e /e)* / / @-+>.o / / +o po+(o sol* *( /o:

% @$x% = $' x2

6 x '% F $3 x 6 &%, +o po+(o x = 61F Respos( : 4&

2% @$x% =2 x3− 4 x2+ 3 x− 5

3 x− 2 , +o po+(o x = 'F Respos( :

4116

% @$x% =(2 x3 – 4 x2+5 x – 6 )4 , p ) x = 61F Respos( : 6!3!F!


31/36

3. O -s(o p ) p)o/- *) x -+*/ /es /e -m /e(e)m*+ /o )(* o / /o pel e - >.oC$ x % = 0,03& x

2 0,< x 1.o /* )* * - l &0

-+*/ /esF

O2sF: e@e(-e os l -los om /- s s s /e *m *sF

% C l -le o -s(o /* *o+ l - +/o o + el /e p)o/->.o -me+( ) /e &0 p ) &1-+*/ /esFRespos( : O -s(o /* *o+ l /e R` .o )e e*( m ) *+ lbRespos( : Rn $x% = &00 6 1',&x

% )e e*( m ) *+ l p ) '0 -+*/ /esF I+(e)p)e(ebRespos( : Rn $'0% = '&0F I+(e)p)e( >.o: espe) Yse ))e / ) R` '&0,00 om e+//e '0 )(* os m *sF

/% el s(* */ /e /e /em +/ em @-+>.o /o p)e>ob Respos( : E= Y p

500 − p

e% el s(* */ /e /e /em +/ p ) / = R` !00,00F I+(e)p)e(ebRespos( : E = 61,&F I+(e)p)e( >.o: - +/o o p)e>o @o) /e R` !00,00, -m -me+(o /e1f +o p)e>o p)o/- *) -m )e/->.o /e /em +/ / o)/em /e, p)ox*m / me+(e,

1,&fF Dem +/ el s(* em )el >.o o p)e>oF@% el s(* */ /e /e /em +/ p ) / = R` 100,00F I+(e)p)e(eFRespos( : E = 60,'&F I+(e)p)e( >.o: - +/o o p)e>o @o) /e R` 100,00, -m -me+(o /e1f +o p)e>o p)o/- *) -m )e/->.o /e /em +/ / o)/em /e, p)ox*m / me+(e,0,'&fF Dem +/ *+el s(* em )el >.o o p)e>oF

5. Se C$ x % = 3'& 3 x 0,'& x2

@-+>.o -s(o (o( l sso * / _ p)o/->.o

/e -m /e(e)m*+ /o (*po /e p )el[o ele() +* o, em -e x )ep)ese+( - +(*/ /e

p)o/- */ F De(e)m*+e:% @-+>.o -s(o m ) *+ lbRespos( : Cn $x% = 3 0,&x

2% o -s(o m ) *+ l p ) 1F000 -+*/ /esbRespos( : Cn $x% = &03


32/36

% @-+>.o -s(o m /*obRespos( : Cne$x% =725 x 3 0,'&x

/% so ex*s( m, os lo)es /e ' p ) os - *s o -s(o m ) *+ l se e)oF Respos( : x= 1"F

6. Um *+/Hs()* -e @ 2)* pe> s /e )e@)* e) /o) (em -m @-+>.o -s(o (o( l)ep)ese+( / pel e - >.o C$ x % = ' x3 ; x2 6 1' x , em -e x )ep)ese+(

- +(*/ /eF De(e)m*+e:

% @-+>.o -s(o m /*obRespos( : Cne$x% = 'x' ;x 6 1'2% o -s(o m /*o p ) p)o/- *) "0 pe> sb Respos( : Cne$"0% = !F"'<

% o -s(o /* *o+ l - +/o o + el /e p)o/->.o -me+( ) /e &0 p ) &1 -+*/ /esb Respos( : C-s(o /* *o+ l = 1&F.o )e e*( (o( l )ep)ese+( / pel e - >.o R$

x % = ! x3

" x2

6 ! x FRespos( : L$x% = x] 6 'x 4x

7. A - +(*/ /e ' e o p)e>o / /e e)(o p)o/-(o es(.o )el *o+ /os pel se -*+(ee - >.o /e /em +/ : x = 3&0 6 &pF

% De(e)m*+e el s(* */ /e /e /em +/ em @-+>.o /o p)e>oF Respos( : E = p

150 − p

2% C l -le el s(* */ /e /e /em +/ p ) -m p)e>o /e R` 100,00FI+(e)p)e(e,@o)+e e+/o o (*po /e el s(* */ /e -e o o))e) FRespos( : E = 6'F P ) -m ) s *mo /e 1f +o p)e>o, o o))e) -m )e/->.o +/em +/ /e, p)ox*m / me+(e, 'fF El s(* */ /e el s(* F

% C l -le el s(* */ /e /e /em +/ p ) -m p)e>o /e R` &0,00F I+(e)p)e(e,@o)+e e+/o o (*po /e el s(* */ /e -e o o))e) FRespos( : E = 60,&F P ) -m ) s *mo /e 1f +o p)e>o, o o))e) -m )e/->.o +/em +/ /e, p)ox*m / me+(e, 0,&fF El s(* */ /e *+el s(* F

8. De(e)m*+e el s(* */ /e /e /em +/ p ) / -m / s @-+> es /e /em +/)el *o+ / s 2 *xo:

% x = '" 6 0,;p Respos( : E = p40− p

2% x =50 − 2 p2

5 Respos( : E =2 p ²

25 − p ²

9. C l -le el s(* */ /e / @-+>.o /em +/ / / po) x =100

p+5 p ) / = 10F

I+(e)p)e(eF

Respos( : E = Y p

p+5 b E = 60,;3F P ) -m ) s *mo /e 1f +o p)e>o, o o))e) -m

)e/->.o + /em +/


33/36

/e, p)ox*m / me+(e, 0,;3fF El s(* */ /e *+el s(* F

10. S 2eYse -e @-+>.o /e /em +/ /e -m 2em / / po) 'x !p = &0, se+/o ' - +(*/ /e /em +/ / e / o p)e>oF De(e)m*+e:

% )e e*( (o( lbRespos( : R$x% = 50 x− 2 x ²

3

2% )e e*( m ) *+ lb Respos( : Rn $x% = 50 − 4 x

3

% )e e*( m ) *+ l p ) *+ o -+*/ /esF I+(e)p)e(eF Respos( : Rn $&% = 10F P ) -m ) s *mo + p)o/->.o e e+/ /e *+ o -+*/ /es,o o))e) -m ) s *mo + )e e*( /e, p)ox*m / me+(e, R` 10,00F

11. S 2eYse -e o -s(o (o( l /e @ 2)* >.o /e x -+*/ /es /e e)(o p)o/-(o / /o po) C$ x % = & x

2 ' x 1'& )e *sF De(e)m*+e o + el /e p)o/->.o

p ) -e o -s(o m /*o po) -+*/ /e se * - l o -s(o m ) *+ lFRespos( : x = &

12. Se+/o R$ x % = '&0 x 6 0,0& x2

@-+>.o )e e*( (o( l /e e+/ /e x2* * le( s,/e(e)m*+e:

% e - >.o /e /em +/ b Respos( : x = &F000 6 '0p

2% @-+>.o )e e*( m ) *+ lbRespos( : Rn $x% = '&0 6 0,1x

% )e e*( m ) *+ l p ) 1'0 -+*/ /esF I+(e)p)e(eF Respos( : Rn $1'0% = '!.o e e+/ /e 1'0 -+*/ /es,o o))e) -m ) s *mo + )e e*( /e, p)ox*m / me+(e, R` '! es / / s 2 *xo:

% @$x%= x5

5 Respos( : x6

30+ C

2% @$x% = 'x] 6 !x &Respos( : x4

2 − x ³+5 x+C

% @$x% =e x 1

x Respos( : e x l n| x|+ C

/% @$x% =1

x ³ Respos( :− 12 x ² C


34/36

e% @$x% = x 6 &Respos( : x3

3 Y& x ; C

@% @$x% =2 x5 Y

14 Respos( :

x2

5 Y x4 C

% @$x% = 'x 6 x 1Respos( :2 x3

3 Y x ²2

+ x C

[% @$x% = ! x4

6 'x] 6 3x ! Respos( :3 x5

5 Y x4

2 − 7 x

2

2 +3 x C

*% @$x% =2 x ²+4 x− 6

x Respos( : x2

" x Y;F l n| x|+ C

*% @$x% =2 x− 3

x ² Respos( : 'F l n| x|3 x C

2. De(e)m*+e o lo) / s se -*+(es *+(e ) *s /eB+*/ s:

%

x4 √ ¿

¿¿

∫−15

¿

/ x Respos( :643

2% ∫− 3

1

(2 x− 1 x ² ) / x Respos( : l n 1− ln 3+ 23

% ∫0

2

( 27+ x) / x Respos( : ' F $l+ 4 6 l+ 3%

/%

2 x4

(¿− 5 x ³+3 x− 5)

∫−1

1

¿/ x Respos( :

− 465

e%

4 x3

(¿+6 x− 3 )

∫− 23

¿/ x Respos( : Y1'

3. C l -le )e l*m*( / pel -) /e @-+>.o @$x% = x 6 &x ; e o e*xo xF


35/36

Respos( :16 -F F $-+*/ /es /e )e %

4. De(e)m*+e o lo) / )e l*m*( / pel -) )ep)ese+( / pel @-+>.om (em (* @$x% = x] 'x 6 !x .o /e -s(o m ) *+ l @o) / o)/em /eR` &00,00, /e(e)m*+e:

% @-+>.o -s(o (o( lbRespos( : C$x% = &0x 10x 6 'x] &00

2% @-+>.o -s(o m /*obRespos( : Cne$x% = &0 10x 6 'x 500 x

% @-+>.o -s(o )* elFRespos( : CV = &0x 10x 6 'x]

6. Um /e(e)m*+ / emp)es poss-* -m )(* o -e (em @-+>.o )e e*( m ) *+ lomo se+/o Rn $x% = 3' 6 3xF Com 2 se +esse / /o, /e(e)m*+e:

% )e e*( (o( l p)opo) *o+ / po) esse )(* obRespos( : R$x% = 3' x 67²2

2% @-+>.o /em +/ F Respos( : p = 3' 6 7 x2

7. Em e)( @ 2)* -e p)o/- x -+*/ /es me+s *s /e -m /e(e)m*+ /o )(* o, o-s(o m ) *+ l sso * /o esse )(* o Cn $x% = &x! 6 'x' !x 6 1' )e *sF

De(e)m*+e @-+>.o -s(o (o( l, s 2e+/o -e o -s(o Bxo /ess @ 2)* / o)/em /eR` &F000,00F

Respos( : C$x% = 5 x4

4 Y2 x ³

3 3 x ²

2 Y 1'x &00

8. Um *+/Hs()* s 2e -e o -s(o m ) *+ l /e p)o/->.o /e -m /e(e)m*+ /o )(* o exp)esso po) Cn $x% = ;x 6 "x ;00 )e *s po) -+*/ /e p)o/- */ F O -s(o p )p)o/- *) s ()Zs p)*me*) s -+*/ /es @o* /eR` !F'00,00F De(e)m*+e o -s(o p ) p)o/- *) s '& p)*me*) s -+*/ /es /esse )(* oFRespos( : O -s(o p)o -) /o /e R` "


36/36

10. Em -m *+/Hs()* , -m /e(e)m*+ /o p)o/-(o /e s- @ 2)* >.o (em po) @-+>.o)e e*( m ) *+ l exp)ess.o m (em (* Rn $x% = 1'0 6 10x 4x F Com 2 se +esse/ /o, /e(e)m*+e:

% @-+>.o )e e*( (o( lb Respos( : R$x% = 1'0x 6 &x !x]2% @-+>.o /em +/ /esse p)o/-(oF Respos( : p = 1'0 6 &x !x

11. A @-+>.o /e /em +/ /e -m /e(e)m*+ /o )(* o / / po) @$x% = "0 6 &xF Se op)e>o /e e -*l 2)*o / o)/em /e R` 'o -+*( )*o e ' - +(*/ /e p)o/- */ e e+/*/ , /e(e)m*+e o ex e/e+(e /op)o/-(o) p ) esse p)o/-(oF

Respos( : O ex e/e+(e /o p)o/-(o) se) / o)/em /e "0,00F

todos os exercícios do livro tópicos de matemática aplicada

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