resolução de problemas

Matemática7ºano

• Ficou conhecido na História da Matemática pela grande importância que deu à resolução de problemas.

• Escreveu muitos artigos e livros onde apresentava problemas e métodos para a sua resolução

• Segundo George Pólya, “APRENDE-SE A RESOLVER PROBLEMAS RESOLVENDO PROBLEMAS”

1º Passo - Compreender o problema:• Ler com atenção o enunciado

• Definir a incógnita• Elaborar um esquema que ajude a

compreender melhor o problema.

x - “peso da mochila”

• Esquema:

Peso da mochila:Peso do saco:Total:

x2x

9

339

33

9392

x

xxxx

2º Passo - Escrever a equação:

3º Passo - Resolver a equação:

92 xx

4º Passo - Verificar se a solução da equação é também solução do problema.

Peso da mochila:Peso do saco:Total:

x=32x=6 9

Então, a resposta ao problema é:A mochila do Diogo pesa 3 Kg e o saco 6 Kg.

• Passos para resolver um problema:Passos para resolver um problema:

- Compreender o problema;

- Resolver a equação;- Escrever a equação;

- Verificar se a solução da equação é também solução do problema.

Idade Actual Idade daqui a x anos

12 12+x37 37+x

xx 12237xx 22437

37242 xx13 x

113

1

x

13 x

501337

251312

25250

Número x

Quádruplo do número 4xDiferença entre 20 e o quádruplo do número 20-4x

x x420 5

• O número em que o João pensou foi:

(A) 25/-3 (C) 5

(B) 25 (D) 3

• Se x representar o número de CD’s da rapariga, equação que traduz o problema é: (A) 3x=54 (C) x=3x

(B) x+x=54 (D) x+3x=54

• A número de CD’s

da rapariga

é: (A) 13,5 (C) 13

(B) 14 (D) O problema é impossível

Se representarmos

por x o “número em

que a rapariga pensou”, a equação que

permite determina-lo é:(A) 2(x+15)=31 (C) 2x+15+31=0

(B) 2(x+15)+31=0 (D) 2x+15=31

O número é:

(A) -23 (C) 8

(B) -8 (D) 23

Representando por x o

“número em que ele

pensou”, a equação que

permite determina-lo é:

(A) 2(x+5)=24 (C) 2x+5=24

(B) 2x=24+5 (D) 2x=24

O número é:

(A) 17 (C) 6

(B) 7 (D) 12

A compra dos iogurtesUm iogurte de frutas custa mais 10 cêntimos do que um iogurte natural.A Inês comprou cinco iogurtes naturais e seis de frutas por cinco euros.Quanto custa um iogurte natural?Uma equação que permite resolver o problema é: (A) 5(x+0,10)+6x=5,00

(C) 5x+6(x+0,10)=5,00

(B) 5x+6(x+10)=5,00

(D) 5(x+10)+6x=5,00

A distância entre a casa do Tiago e a Casa da Sofia é igual a 23 km.

A equação que permite determinar a distância do jardim à escola é:

(A) x+1+x+2(x-3)=23 (C) 2(x-3)=23

(B) x+1=2(x-3) (D) x+1+x=2(x-3)

A distância entre a casa do Tiago e a Casa da Sofia é igual a 23 km.

A distância do jardim à escola é:

(A) 7 (C) 9

(B) 6 (D) 14

Quantas turmas tem a escola?

Os alunos que frequentam a escola estão distribuídos por turmas de 20 alunos. Se cada turma tivesse apenas 18 alunos haveria na escola mais três turmas.Quantas turmas de 20 alunos tem a escola?A equação que permite resolver o problema é:(A) 20x=18x (C) 20x=18x+3

(B) 20x+3=18x (D) 20x=18(x+3)

Quantas turmas tem a escola?

O número turmas de 20 alunos é: (A)30 (C) 18

(B) 27 (D) 20

•Continuar…

•Voltar a tentar…

•Continuar…


RAPARIGA xRAPAZ 3xTOTAL 54

•Continuar…


É possível ter 13,5 CD’s ?É possível ter 13,5 CD’s ?

•Continuar…


Número xMultipliquei-o por 2 2x

Adicionei 15 ao produto

2x+15

Obtive 31

•Continuar…


Número xAdicionei 5 x+5

Multipliquei a soma por 2

2(x+5)

Obtive 24

•Continuar…

•Continuar…Continuar…

•Voltar a tentar…Voltar a tentar…

•Parabéns…Parabéns…• Já podes começar a Já podes começar a fazer a ficha de fazer a ficha de trabalho…trabalho…

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