resolução da prova ajudante de motorista granel i e ... · ... e todos os ângulos indicados na...
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Resolução da prova AJUDANTE DE MOTORISTA GRANEL I E OPERADOR(A) DE GÁS I
16. A planta baixa do estoque de uma empresa está representada pela Figura abaixo. Todas as medidas indicadas estão na unidade metro, e todos os ângulos indicados na Figura são retos.
A medida da área do estoque, em metros quadrados, é a) 32 b) 45 c) 49 d) 55 e) 63 Resolução:
Para facilitar nossas contas, vamos imaginar a figura do exercício dentro de um retângulo maior. Na parte de baixo, da esquerda para direita, uma parte mede 7 m. Continuando até o final, há mais 2 metros. Logo a base do retângulo medirá 9 metros. De maneira análoga, faremos as seguintes divisões nas medidas.
Se retirarmos do retângulo maior as áreas dos retângulos menores I e II, teremos exatamente a área que o exercício pediu. A área de um retângulo é dada por base x altura. Área do retângulo maior: 9 . 7 = 63 m² Área do retângulo I: 5 . 2 = 10 m² Área do retângulo II: 2 . 2 = 4 m² Área da figura: 63 – 10 – 4= 49 m² (alternativa C) 17.A capacidade máxima de carga de um caminhão é de 2,670 toneladas (t). Duas cargas de grãos estão destinadas a esse caminhão: a primeira, de 2,500 t e, a segunda, de 0,720 t. A soma das massas das duas cargas destinadas ao caminhão excede a sua capacidade máxima em
a) 0,100 t b) 0,550 t c) 0,593 t d) 1,450 t e) 1,648 t Resolução:
Juntando as duas cargas destinadas, tem-se: 2,500 + 0,720 = 3,220 t Como a carga máxima é de 2,670 t, o excesso será de: 3,220 – 2,670 = 0,550 t (alternativa B). 18. Em uma lanchonete, foram produzidos 120 litros de refresco de laranja, adicionando-se 30 litros de água a 90 litros de suco de laranja. Em um restaurante, foi produzida uma quantidade menor de refresco de laranja, segundo a mesma proporção usada na lanchonete, gastando-se apenas 15 litros de suco de laranja.Quantos litros de refresco de laranja foram produzidos no total por ambos os estabelecimentos? a) 140 b) 150 c) 165 d) 180 e) 210 Resolução: A proporção usada na lanchonete é de 90 L de suco para 120 L de refresco. Montando uma regra de 3, temos: SUCO REFRESCO 90 120 15 x 90x = 15 . 120 90x = 1800 x = 20 Ou seja, são utilizados 20 L de refresco no restaurante. Juntando os litros de refresco da lanchonete e do restaurante, tem-se: 120 + 20 = 140 L (alternativa A) 19. A Figura abaixo mostra o polígono ABCDE, que foi desenhado sobre uma malha triangular, na qual todos os triângulos menores que a compõem são iguais. Sabe-se que o perímetro do polígono ABCDE mede 32 cm.
Em centímetros, o perímetro de cada triângulo menor da malha mede a) 24 b) 12 c) 6 d)3 e) 2 Resolução:
Contando a quantidade de lados dos triângulos que formam o polígono ABCDE, observamos que são 16 segmentos. Considerando L como o lado de cada triângulo equilátero, temos: 16L = 32 L = 32/16 L = 2 cm O perímetro de um triângulo equilátero menor é: 2 + 2+ 2 = 6 cm (alternativa C) 20. Uma empresa possui uma frota de 8 carros iguais. A empresa verificou que sua frota leva 3 dias para distribuir 126 produtos para seus clientes, o que foi julgado como sendo insuficiente. Por isso, ela ampliará a sua frota adquirindo o menor número possível de carros adicionais, iguais aos 8 de sua frota atual, que lhe permita distribuir, com a frota ampliada, 630 produtos para seus clientes em apenas 4 dias.O número de carros que devem ser adquiridos na ampliação da frota é a) 8 b) 14 c) 16 d) 22 e) 35 Resolução:
Montando uma regra de 3 composta, temos: CARROS PRODUTOS DIAS 8 126 3 X 630 4 Comparando carros com produtos, temos uma relação DIRETAMENTE proporcional. Comparando carros com dias, temos uma relação INVERSAMENTE proporcional. Então: 8
𝑥 =
126
630 .
4
3
8
𝑥 =
504
1890
504x = 8 . 1890 504x = 15120 X = 30 Como já tem 8 carros, serão adquiridos: 30 – 8 = 22 carros (alternativa D) 21.Após receber um desconto de 20%, o preço de um produto passou a ser igual a R$ 72,00. Se o desconto dado tivesse sido de 30%, então o preço do produto passaria a ser igual a a) R$ 48,00 b) R$ 62,00 c) R$ 108,00 d) R$ 82,00 e)R$ 63,00 Resolução:
Se foi dado um desconto de 20%, foram considerados 80% do preço do produto (100% – 20% = 80%). Para descobrir o valor original do produto, isto é 100% do preço, faremos: PORCENTAGEM VALOR 80 72 100 X 80x = 7200 X = 90 O produto custa R$ 90,00. Se der um desconto de 30%, serão considerados apenas 70% do valor do produto.
70% de 90 = 70
100 . 90 = 63
(alternativa E) 22. Carlos e Eduardo estão em um pátio circular e notaram que, se ambos estivessem sobre a circunferência que limita o pátio, então a maior distância que um deles poderia ficar do outro mediria 24 metros. Ao notarem isso, eles se dispuseram em posições que realizam tal distância máxima.Se Eduardo ficar parado em sua posição, e Carlos caminhar até ele, pela
circunferência do pátio, então, a medida mínima do comprimento percorrido por Carlos, em metros, será mais próxima de a) 30 b) 15 c) 45 d) 38 e) 70 Resolução: Numa circunferência, a maior distância entre dois pontos sobre ela representa o diâmetro. Se o diâmetro mede 24 m, logo o raio, que é a metade do diâmetro, medirá 12 m.
A trajetória que Carlos irá caminhar corresponde a metade da circunferência. Se 2𝜋 r é uma
volta completa, metade será: 2𝜋 r
2 = 𝜋 r
Considerando 𝜋 = 3,14, temos: 3,14 . 12 = 37,68. O mais próximo é 38. (alternativa D) 23. Uma sala tem a forma de um retângulo, cujos comprimento e largura medem, em metros, 12 e L, respectivamente. A sala passará por uma reforma e terá suas dimensões modificadas, mas a forma retangular e a medida de sua área, em metros quadrados, serão mantidas. Se o comprimento da sala for aumentado, e sua medida passar a ser de 18 metros, então a sua largura deverá ser diminuída, e sua medida será obtida ao se a) dividir L por 1,5. b) dividir L por 2,0. c) dividir L por 3,0. d) multiplicar L por 0,23. e) subtrair 6 metros de L Resolução: O comprimento passou de 12 m para 18 m. Logo, o comprimento inicial foi multiplicado por 1,5 pois: 12 . 1,5 = 18. Para que a área não seja alterada, tem-se que fazer uma “compensação”. Se o comprimento foi MULTIPLICADO por 1,5, a altura será DIVIDIDA pelo mesmo valor. (alternativa A) 24. Em uma rede de distribuição de gás verificou-se haver três vazamentos. As medidas estimadas do volumes de gás perdidos em cada vazamento, até os reparos, foram 1,398 dam³, 1,45 dam³ e 1,6 dam³. Em decâmetros cúbicos (dam³), a medida do maior vazamento excede a medida do menor vazamento em a) 0,520 b) 0,392 c) 0,390
Dado Perímetro de uma circunferência
de raio r = 2𝜋 r
d) 0,444 e) 0,202 Resolução: Para compararmos números decimais, uma possível estratégia é igualar as casas decimais. Logo: 1,398 dam³ (menor) 1,45 = 1,450 dam³ 1,6 = 1,600 dam³ (maior) Vendo a diferença entre o maior e o menor vazamento: 1,600 – 1,398 = 0,202 dam³ (alternativa E) 25. A Figura abaixo mostra um trapézio isósceles ABCD e uma circunferência tangente ao segmento AD, cujo centro pertence ao segmento BC. Sabe-se que a área destacada em cinza
mede 8𝜋 cm² e que os ângulos internos agudos do trapézio medem 45°
A medida da área do trapézio ABCD, em centímetros quadrados, é a) 24 b) 48 c) 72 d) 96 e) 192 Resolução:
A área destacada é de um semicírculo. Se a área de um círculo é dada por 𝜋.r², a área de um
semicírculo será dada por: 𝜋.𝑟²
2. Portanto:
𝜋.𝑟²
2 = 8𝜋
r² = 16 r = 4 cm Olhando para o trapézio, vimos que a base menor é o diâmetro do círculo. Logo a base menor medirá: 4 + 4 = 8 cm. A altura do trapézio corresponde ao raio do círculo, logo: h = 4 cm. Para descobrirmos a base maior, destacaremos o seguinte triângulo retângulo.
Dado Área de um círculo de
raio r = 𝜋.r²
No triângulo retângulo, um de seus ângulos é 45° e o outro é 90°. Logo, o terceiro ângulo medirá também 45°. Então, além de ser triângulo retângulo, ele também é um triângulo isósceles. Então, x = 4 cm. A base maior medirá = 4 + 8 + 4 = 16 cm.
A área do trapézio será: A = (𝐵+𝑏).ℎ
2 =
(8+16).4
2 = 48 cm²
(alternativa B) 26. Para se encher por completo um reservatório de água com uma bomba de vazão constante igual a 12,5 litros por segundo, gastam-se 13 horas e 45 minutos. Uma nova bomba foi comprada, e sua vazão, também constante, é maior que a vazão da bomba anterior em 25 litros por segundo.Quanto tempo seria gasto para se encher, por completo, o mesmo reservatório de água com a bomba nova? a) 4 h 15 min b) 4 h 35 min c) 4 h 55 min d) 6 h 53 min e) 7 h 27 min Resolução: A segunda bomba tem vazão maior que a primeira bomba em 25 litros por segundo. Logo a vazão da segunda bomba será de: 25 + 12,5 = 37,5 litros por segundo. Comparando a vazão da primeira bomba com a segunda bomba, vemos que a vazão da segunda bomba é o triplo da vazão da primeira bomba, pois: 37,5/12,5 = 3. Sendo assim, o tempo para a segunda bomba encher o tanque será 1/3 do tempo que a primeira bomba leva. Logo: 13 h 45 min / 3 Sabendo que 1 hora = 60 minutos, para facilitar as contas, iremos considerar o tempo como 12 h e 105 min (60 + 45) para podermos dividir por 3. 12/3 = 4 h 105/3 = 35 min 4h 35 min (alternativa B) 27. Considere o produto 6 . 0,2 Esse produto pode ser escrito como a fração
a) 6
5
b) 5
6
c) 1
2
d) 12
100
e) 100
12
Resolução:
Podemos escrever 0,2 como 2
10 (dois décimos). Simplificando a fração por 2, tem-se:
1
5.
Logo: 6 . 0,2 = 6
1 .
1
5 =
6
5
(alternativa A) 28. Um veículo está transportando uma carga de sabonetes. A massa de cada sabonete mede 0,1 kg, e a massa totalda carga mede 120 kg.Quantos sabonetes compõem a carga? a) 12 b) 120 c) 1200 d) 12000 e) 120000 Resolução:
Para sabermos quantos sabonetes compõem a carga, basta dividir o total da carga pelo peso de cada sabonete. Logo: 120/0,1 = 1200 (alternativa C) 29. Quando posto em pé, a altura de um pneu mede 0,9 m.
Um veículo que usa esse pneu andou 1.000 metros emlinha reta.O número total de voltas completas que esse pneu deu, nesse período, é mais próximo de
Dado Perímetro de uma circunferência
de raio r = 2𝜋 r
a) 225 b) 350 c) 450 d) 700 e) 900 Resolução: O diâmetro do pneu é 0,9 m. Logo, o raio medirá 0,45 m (pois é metade do diâmetro).
Uma volta do pneu é dada por: 2 . 𝜋 . r = 2 .3,14 . 0,45 = 2,826 m.
Montando uma regra de 3, temos: VOLTAS METROS 1 2,826 X 1000 2,826x = 1000 x = 1000/2,826 x = 353,8 m Mais próximo é 350 m. (alternativa B) 30. A Figura abaixo mostra a planta baixa de uma casa e indica medidas, dadas em metro.
A medida da área dessa casa, em metros quadrados, é mais próxima de a) 70 b) 80 c) 100 d) 110 e) 60 Resolução:
Imaginando a casa dentro de um grande terreno retangular, teremos a seguinte figura, onde as regiões I, II e III são áreas que não pertencem a casa.
Se retirarmos da área do terreno todo as áreas I, II e III, sobrará exatamente a medida da área da casa. A base do terreno completo é dada por 8,30 + 3,30 = 11,60 m A altura do terreno completo é dada por 7,10 + 1,50 = 8,60 m A área do terreno completo será: 11,6 . 8,6 = 99,76 m² A área vazia I será 3,30 . 1,50 = 4,95 m² A área vazia II será: 1,80 . 2,70 = 4,86 m² A área vazia III será 5,70 . 1,50 = 8,55 m² A área da casa será então: 99,76 – 4,95 – 4,86 – 8,55 = 81,4 m² O valor mais próximo é 80. (alternativa B)
Resolução da prova ASSISTENTE ADMINISTRATIVO(A) I
11. Num quadrado ABCD, de lado 3 cm, prolonga-se AB, na direção de A para B, até um ponto P, tal que BP = 3 AB. Em seguida, prolonga-se o lado BC, de B para C, até o ponto Q, tal que CQ = 3 BC. Do mesmo modo, prolongam--se os lados CD e DA, respectivamente, até os pontos R e S, conforme a Figura a seguir.
O perímetro, em cm, do quadrilátero PQRS será igual a a) 12 b) 30 c) 36 d) 48 e) 60 Resolução:
O quadrado ABCD tem lado igual a 3 cm. Então, o lado BC mede 3 cm. Como CQ = 3 . BC, logo: CQ = 3 . 3 = 9 cm. Se CQ mede 9 cm, os segmentos DR, AS e BP também medirão 9 cm cada um. Se BC mede 3 cm e CQ mede 9 cm, o segmento BQ medirá 12 cm (3 + 9). Podemos formar o seguinte triângulo retângulo de catetos 9 cm e 12 cm.
Aplicando o Teorema de Pitágoras: x² = 12² + 9² x² = 144 + 81 x² = 225 x = 15 Se PQ mede 15 cm, os segmentos OS, RS e RQ também medirão 15 cm cada um. O perímetro do quadrilátero PQRS será: 15 + 15 + 15 + 15 = 60 cm (alternativa E)
12.Aldo vai a um banco sacar R$ 2.700,00. Ele pede uma certa quantidade, maior que zero, de notas de R$ 10,00, e 20 vezes essa quantidade de notas de R$ 20,00. O restante do dinheiro é dado em notas de R$ 50,00.Quantas notas de R$ 50,00 Aldo sacou do banco? a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 Resolução: Chamemos de x a quantidade de notas de R$ 10,00, onde x deve ser um número natural. Se a quantidade de notas de R$ 20,00 é 20 vezes a quantidade de notas de 10, logo temos ai: 10x + 20 . 20x 10x + 400x 410x Como o restante do valor será pago em notas de R$ 50,00: 2700/410 = 6,58 Então a quantidade máxima de notas de R$ 10,00 é 6, isto é, a quantidade vai de 1 até 6. Se x = 6, tem-se: 410 . 6 = 2460 2700 – 2460 = 240 240/50 = 4,8 (Não é permitido, pois a quantidade de notas deve ser um número natural) Se x = 5, tem-se: 410 . 5 = 2050 2700 – 2050 = 650 650/50 = 13 (alternativa B). 13. Um jogador de futebol profissional treina cobrança de pênaltis após o treino coletivo, visando a alcançar uma meta de 96% de aproveitamento. Ele cobrou 20 penalidades com aproveitamento de 95%.Quantos pênaltis deve cobrar ainda, no mínimo, para que atinja exatamente a meta desejada? a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 10 Resolução:
Quando o jogador cobrou 20 penalidades, ele teve 95% de aproveitamento. Logo:
95% de 20 = 95
100 . 20 = 19 acertos.
Como ele quer aumentar a quantidade de acertos, ele terá que fazer novas cobranças.Então, ao mesmo tempo que aumenta o número de acertos, aumenta o número de cobranças. Chamemos esse aumento de x.
Como a meta é atingir 96% de aproveitamento: 19+𝑥
20+𝑥 =
96
100
100 . (19 + x) = 96 . (20 + x) 1900 + 100x = 1920 + 96x 100x – 96x = 1920 – 1900 4x = 20 x = 5 (alternativa D) 14. Um quadrado foi dividido em 5 retângulos de mesma área, conforme a Figura a seguir:
Da Figura, tem-se ainda que um dos lados do retângulo 5 mede 10 cm. A área do retângulo 3 vale a) 80 b) 100 c) 120 d) 150 e) 200 Resolução: O exercício pede a área do retângulo 3, o quadrado foi dividido em 5 retângulos iguais. Logo, calculando a área de qualquer um deles, teremos a área do retângulo 3. Observando o retângulo 5, a base dele mede 10 cm e a altura medirá x. Da mesma maneira, o retângulo 4 tem as mesmas medidas. Então a altura do retângulo 2 medirá 2x e a base medirá y. Área do retângulo 5 = 10 . x Área do retângulo 2 = y . 2x y . 2x = 10. x (simplificando x de ambos os lados) 2y = 10 y = 5 cm Como o retângulo 1 é igual ao retângulo 2, sua base medirá 5 cm também. Olhando o retângulo 3, a base dele medirá 5 + 5 + 10 = 20 cm. A base do retângulo 3 corresponde ao lado do quadrado maior. A área do quadrado maior será: 20 . 20 = 400 cm². Como se trata de cinco retângulos iguais: 400/5 = 80 cm²
(alternativa A) 15. Aldo aplicou R$ 7.000,00 por um tempo numa caderneta de poupança e recebeu um total de R$ 1.750,00 de juros. No mesmo dia em que Aldo fez a aplicação, Baldo aplicou, na mesma poupança, uma certa quantia que rendeu R$ 1.375,00 de juros no mesmo período de tempo da aplicação de Aldo.Quanto, em reais, Baldo aplicou na poupança? a) 5.500 b) 5.000 c) 6.500 d) 6.000 e) 4.500 Resolução:
A fórmula de juros compostos é M = C . (1 + i)t, onde M é o Montante, C é o capital, i é a taxa e t é o tempo. O montante é a soma entre o capital e o juros, logo M = C + J. Observando a aplicação de Aldo, tem-se: (7000 + 1750) = 7000 . (1 + i)t
(1 + i)t = 8750
7000
Como Baldo fez uma aplicação seguindo o mesmo tempo e a mesma taxa de Aldo, os valores de (1 + i)t de ambos serão iguais. Observando a aplicação de Baldo, tem-se: M = C . (1 + i)t
(C + 1375) = C .8750
7000
8750C = 7000 . (C + 1375) 8750C = 7000C + 9625000 8750C – 7000C = 9625000 1750C = 9625000 C = 5500 (alternativa A) 16.Num curso de utilização de um software que edita imagens, todos os alunos abrem uma mesma imagem, e o professor pede que apliquem uma ampliação de 25% como primeiro exercício. Como o resultado não foi o satisfatório, o professor pediu que todos aplicassem uma redução de 20% na imagem ampliada. Como Aldo tinha certa experiência com o programa, desfez a ampliação de 25%.Para obter o mesmo resultado que os demais alunos, após desfazer a ampliação, Aldo deve a) fazer uma ampliação de 5% b) fazer uma redução de 5% c) fazer uma ampliação de 10% d) fazer uma redução de 10% e) deixar a imagem como está. Resolução: A porcentagem inicial da imagem i era de 100%.i. Os alunos ampliaram em 25%, logo a porcentagem foi para 125%i (100% + 25%).
Em seguida, os alunos fizeram uma redução de 20% na imagem ampliada. Se eles fizeram uma redução de 20%, eles consideraram 80% da imagem.
80% de 125%i = 80
100 .
125
100 . i =
100
100 .i , ou seja, deixar a imagem original.
(alternativa E) 17. Colocar uma barra sobre o período é uma das formas de representar uma dízima periódica:
a) 51
100
b) 511
1000
c) 11
18
d) 14
15
e) 5
9
Resolução: As alternativas estão em forma de fração. Logo, devemos transformar essas dízimas em frações geratrizes. 0,444... é uma dízima periódica simples. Consideremos x = 0,444... Multiplicando por 10 de ambos os lados, tem-se: 10x = 4,444... Resolvendo o sistema: 10x = 4,444... x = 0,444... 9x = 4
x = 4
9
0,16666..é uma dízima periódica composta. Consideremos y = 0,16666... Multiplicando por 10 de ambos os lados, tem-se: 10y = 1,6666... Multiplicando por 100 de ambos os lados, tem-se: 100y = 16,6666.. Resolvendo o sistema: 100y = 16,6666... 10y = 1,6666... 90y = 15
y = 15
90 =
1
6 (fração simplificada)
Somando: 4
9 +
1
6
8
18 +
3
18 =
11
18
(alternativa C)
18. Baldo usa uma calculadora que ignora todos os valores após a primeira casa decimal no
resultado de cada operação realizada. Desse modo, quando Baldo faz4
3 x
6
5, a calculadora
mostra o resultado de 1,3 x 1,2 = 1,5.
Portanto, há um erro no valor final de 0,1, pois4
3 x
6
5 =
24
15 = 1,6. Qual o erro da calculadora de
Baldo para a expressão((10
3 x
10
3)) x 9?
a) 0 b) 1,3 c) 1,5 d) 2,8 e) 3,3 Resolução:
Fazendo o cálculo sem a calculadora:
((10
3 x
10
3)) x 9
100
9 .
9
1 =
900
9 = 100
Fazendo o cálculo com a calculadora: 10
3 = 3,333... = 3,3
(3,3 x 3,3) x 9 (3,3 x 3,3 = 10,89 = 10,8) 10,8 x 9 97,2 Calculando a diferença: 100 – 97,2 = 2,8 (alternativa D) 19. Num laboratório de testes de combustível, uma mistura de X gramas a y% de álcool significa que y% dos X gramas da mistura é de álcool, e o restante, de gasolina. Um engenheiro está trabalhando com 3 misturas: • Mistura A: 40g a 10% de álcool • Mistura B: 50g a 20% de álcool • Mistura C: 50g a 30% de álcool Usando porções dessas misturas, ele elabora uma mistura de 60g a 25% de álcool, e o restante das misturas ele junta em um frasco. A taxa percentual de álcool da mistura formada no frasco onde ele despejou os restos é de a) 16,5% b) 17,5% c) 18% d) 22,5% e) 25% Resolução:
Inicialmente, iremos calcular a quantidade de gramas de álcool em cada mistura. Mistura A: 10% de 40 = 4 g de álcool Mistura B: 20% de 50 = 10 g de álcool
Mistura C: 30% de 50 = 15 g de álcool Juntando as três misturas, há 140 g (40 + 50 + 50), onde 29 g (4 + 10 + 15) são de álcool. Entretanto, foi feita uma nova mistura onde: 25% de 60 g = 15 g são de álcool. Então, após fazer essa nova mistura, sobraram: 140 – 60 = 80 g de mistura 29 – 15 = 14 g de álcool Verificando a porcentagem de álcool nessa nova mistura: 14
80 = 0,175 = 17,5%
(alternativa B) 20. Para montar uma fração, deve-se escolher, aleatoriamente, o numerador no conjunto N = {1,3,7,10} e o denominador no conjunto D = {2,5,6,35} . Qual a probabilidade de que essa fração represente um número menor do que 1(um)? a) 50% b) 56,25% c) 25% d) 75% e) 87,5% Resolução:
Para uma fração representar um número menor do que 1, ela deve ser uma fração própria, isto é, uma fração onde o numerador seja MENOR que o denominador. Considerando as frações onde o numerador seja 1 e utilizando os algarismos do conjunto D como denominador, tem-se: 1
2 ,
1
5,
1
6,
1
35 há 4 frações próprias
Considerando as frações onde o numerador seja 3 e utilizando os algarismos do conjunto D como denominador, tem-se: 3
2 ,
3
5,
3
6,
3
35 há 3 frações próprias
Considerando as frações onde o numerador seja 7 e utilizando os algarismos do conjunto D como denominador, tem-se: 7
2 ,
7
5,
7
6,
7
35 há 1 fração própria
Considerando as frações onde o numerador seja 10 e utilizando os algarismos do conjunto D como denominador, tem-se: 10
2 ,
10
5,
10
6,
10
35 há 1 fração própria
Então, há um total de 16 frações, onde 9 (4 + 3 + 1 + 1) são frações próprias.
Probabilidade = 𝐸𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜
𝐸𝑠𝑝𝑎ç𝑜 𝐴𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 =
9
16 = 0,5625 = 56,25%
(alternativa B)
Resolução da prova CONFERENTE I
Utilize as informações a seguir para responder às questões de nos 21 e 22.
Promoção “Vizinhança Premiada”
Ganhadores poderão indicar até dois vizinhos para receberem um ano de supermercado
A Liquigás Distribuidora – empresa líder em vendas de botijões de gás liquefeito de petróleo
(GLP) de até 13 kg – lança, a partir do dia 8 de janeiro de 2018, a promoção “Vizinhança
Premiada” que contemplará 24 consumidores residenciais de botijão de gás com um ano de
salário, que equivale a R$ 15 mil. Cada consumidor poderá indicar ainda dois vizinhos que,
caso sejam contemplados, receberão um ano de supermercado, correspondente a R$ 2,4
mil cada vizinho. No total, serão 72 ganhadores e R$ 475.200,00 em prêmios.
Disponível em: <https://www.liquigas.com.br/wps/portal/>. Acesso em: 16 mar. 2018. Adaptado.
Considere que João foi um dos 24 consumidores contemplados, e que seus vizinhos, Sebastião e Isabel, receberam um ano de supermercado cada um. 21. João, Sebastião e Isabel receberam, juntos, de prêmio, o seguinte valor, em reais: a) 4,8 mil b) 6,3 mil c) 12,6 mil d) 17,4 mil e) 19,8 mil Resolução: João foi um dos sorteados. Logo, ele recebeu um valor que equivale a R$ 15000,00. Cada vizinho de João recebeu um valor de R$ 2400,00. Ou seja, Sebastião recebeu R$ 2400,00 e Isabel também recebeu R$ 2400,00. Juntos receberam: 15000 + 2400 + 2400 = 19800 = 19,8 mil (alternativa E) 22.João recebeu um cartão de débito carregado com o valor total de seu prêmio e logo realizou sua primeira compra: uma geladeira que custou R$ 1.139,40. Qual foi o saldo restante no cartão de João após essa compra? a) R$ 13.606,00 b) R$ 13.860,60 c) R$ 13.871,60 d) R$ 14.860,40 e) R$ 14.971,40 Resolução: Como João tinha R$ 15000,00, o valor que restará será: 15000 – 1139,40 = 13860,60 (alternativa B).
23. A mensalidade da faculdade de Rafael custa R$ 1.560,00. Entretanto, efetuando o pagamento até a data do vencimento, Rafael tem direito a 15% de desconto. O valor da mensalidade da faculdade de Rafael, quando paga até a data de vencimento, é a) R$234,00 b) R$780,00 c) R$ 1.092,00 d) R$ 1.326,00 e) R$ 1.334,00 Resolução:
Calculando o desconto que Rafael receberá:
15% de 1560 = 15
100 . 1560 = 234
Se é um desconto, ele deve ser retirado do valor inicial da mensalidade: 1560 – 234 = 1326 (alternativa D) 24. Dois metros cúbicos de GLP líquido “pesam” 1.140 kg. Qual é o “peso” de 5 m³ de GLP líquido? a) 2.350 kg b) 2.750 kg c) 2.850 kg d) 4.560 kg e) 5.700 kg Resolução: Se 2 m³ de GLP líquido pesam 1140 Kg, para saber o peso de cada m³, basta fazer: 1140/2 = 570 Kg Como quer saber o peso de 5 m³, logo: 5 . 570 = 2850 Kg (alternativa C) 25. Um pote com 300 g de geleia custava R$ 6,00. O fabricante diminuiu o conteúdo do pote para 250 g e manteve o mesmo preço. Entretanto, o serviço de defesa ao consumidor exigiu que o fabricante reduzisse o preço do pote na mesma proporção da redução da quantidade de geleia.Para cumprir essa exigência, o preço do pote de geleia foi reduzido em a) R$ 1,00 b) R$ 2,00 c) R$ 3,00 d) R$ 4,00 e) R$ 5,00 Resolução:
O pote, que antes era de 300 g, agora passará a ter 250 g. Logo, houve uma diminuição de 50 g.
Montando uma regra de 3 simples, temos: PESO VALOR 300 6 50 x 300x = 50 .6 300x = 300 x = 1 Ou seja, 50 g equivale ao preço de R$ 1,00 Logo o preço do novo pote de 250 g deverá ser: 6 – 1 = 5 reais (alternativa A) 26.Na instalação de um botijão de gás, deve-se utilizar uma mangueira de PVC apropriada, cujo comprimento deve ser de, no mínimo, 80 cm e, no máximo, 125 cm. Uma pessoa utilizou uma mangueira cujo comprimento é 20% maior do que o comprimento mínimo indicado. Qual o comprimento da mangueira utilizada? a) 86 cm b) 96 cm c) 100 cm d) 116 cm e) 150 cm Resolução: A mangueira utilizada tem comprimento de 20% a mais que o MINIMO indicado. Como o mínimo indicado é de 80 cm, logo:
20% de 80 = 20
100 . 80 = 16
Como é a mais, logo: 80 + 16 = 96 cm (alternativa B) 27. Quando aceso em fogo baixo, o forno de um fogão comum consome 0,2 kg de gás por hora. Para assar um pernil, o forno permaneceu aceso, em fogo baixo, por 2,5 horas.Quantos quilogramas de gás foram consumidos durante o preparo do pernil? a) 0,50 b) 1,25 c) 2,30 d) 5,00 e) 12,50 Resolução: Montando uma regra de 3 simples associando Kg de gás com horas, tem-se: KG HORAS 0,2 1 X 2,5 x = 0,2 . 2,5 x = 0,5 Kg
(alternativa A) 28. Para fazer 1.000 mL de refresco de uva, basta misturar400 mL de água com 600 mL de suco. Para a festa de seufilho, Maria pretende fazer refresco de uva suficiente paraencher completamente 30 copos de 200 mL cada.Quantos mililitros (mL) de suco de uva Maria utilizará nopreparo do refresco? a) 1.200 b) 1.800 c) 2.400 d) 3.600 e) 6.000 Resolução:
Maria quer encher 30 copos de 200 mL cada com refresco. Logo: Quantidade de refresco = 30 . 200 = 6000 mL A cada 1000 mL de refresco, são utilizados 600 mL de suco. Montando uma regra de 3, tem-se: REFRESCO SUCO 1000 600 6000 x 1000x = 6000 . 600 1000x = 3600000 x = 3600 mL de suco (alternativa D) 29. Em uma gráfica, certa impressora imprime 80 páginasem 5 minutos. Ontem, um funcionário precisava imprimir720 páginas. Ele começou a imprimi-las pela manhã,mas a impressora funcionou por apenas 15 minutos, enguiçando em seguida. O funcionário chamouumtécnico para consertá-la e, assim, pôde terminar o serviçona parte da tarde.Quantas páginas foram impressas à tarde? a) 240 b) 320 c) 480 d) 520 e) 580 Resolução: Se a impressora imprime 80 páginas em 5 minutos, a cada 1 minuto, ela imprime: 80/5 = 16 páginas Se ela imprime 16 páginas em 1 minuto e, durante a manhã, a impressora só funcionou por 15 minutos, logo foram impressas pela manhã: 16 . 15 = 240 páginas Se de manhã foram impressas 240 páginas, sobraram para ser impressas a tarde: 720 – 240 = 480
(alternativa C) 30. Marcelo devia certa quantia a Pedro e prometeu quepagaria a dívida no dia 10 de maio. No dia combinado,Marcelo levou apenas R$ 120,00. Esse valor correspondiaa somente 40% de sua dívida, e ele prometeu quitar, noúltimo dia do mesmo mês, o valor restante.Quanto Marcelo deverá dar a Pedro em 31 de maio? a) R$ 360,00 b) R$ 300,00 c) R$ 280,00 d) R$ 180,00 e) R$ 160,00 Resolução:
Se Marcelo pagou 40% da dívida, faltam ser pagos 60% do valor da dívida. Se R$ 120,00 correspondem a 40% da dívida, podemos montar uma regra de 3 associando valor com porcentagem. VALOR PORCENTAGEM 120 40 X 60 40x = 120 . 60 40x = 7200 x = 7200/40 x = 180 (alternativa D)
Resolução da prova MOTORISTA DE CAMINHÃO GRANEL I
11. João tinha R$ 3,20 e queria comprar dois pães doces. Ao chegar à padaria, percebeu que seu dinheiro não era suficiente: faltavam exatamente R$ 2,40. João, então, utilizou o dinheiro que tinha para comprar apenas um pão doce.Após pagar o pão doce, João ficou com a) R$ 0,40 b) R$ 0,60 c) R$ 0,80 d) R$ 0,90 e) R$ 1,60 Resolução:
Se faltavam R$ 2,40 para comprar dois pães doces, e João tinha R$ 3,20, o preço de dois pães doces será: 2,40 + 3,20 = 5,60. Logo, o preço de 1 pão doce será: 5,60/2 = 2,80. Como João comprou só 1 pão doce, o troco recebido será: 3,20 – 2,80 = 0,40 (alternativa A) 12.Considere um triângulo equilátero, um quadrado e um pentágono regular, todos com o mesmo perímetro.
Se cada lado do quadrado mede 1,2 cm, a diferença, em cm, entre a medida de um lado do triângulo e a medida de um lado do pentágono é a) 0,24 b) 0,40 c) 0,64 d) 0,76 e) 1,36 Resolução: Perímetro é a soma do contorno dos lados. Se cada lado do quadrado mede 1,2 cm, o perímetro será: 4 . 1,2 = 4,8 cm. Como todas as figuras tem o mesmo perímetro, vamos chamar de “t” o lado do triângulo equilátero e “p” o lado do pentágono regular. t + t + t = 4,8 3t = 4,8 t = 1,6 p + p + p + p + p = 4,8 5p = 4,8 p = 0,96 A diferença entre os lados será de: 1,6 – 0,96 = 0,64 cm (alternativa C). 13. Em ambientes onde há aparelhos de gás (aquecedores, por exemplo), determina-se que haja ventilação superior permanente com área mínima de 600 cm², por meio de basculantes e/ou janelas.
A altura mínima, em centímetros, de uma janela retangular de 40 cm de comprimento para garantir a ventilação acima especificada deverá ser a) 10 b) 15 c) 60 d) 150 e) 260 Resolução: A janela é retangular. A área de um retângulo é dada por: base . altura Seja h a altura da janela, tem-se: b . h = A 40 . h = 600 h = 600/40 h = 15 (alternativa B) 14. Em certa empresa, 5 em cada 7 funcionários completaram o Ensino Médio, e há 210 funcionários com Ensino Médio completo.O número de funcionários dessa empresa é a) 150 b) 280 c) 294 d) 304 e) 320 Resolução:
Montando uma regra de 3 simples, tem-se: 5 -------7 210 -------x 5x = 7 . 210 5x = 1470 x = 1470/5 x = 294 (alternativa C) 15. No auge da crise hídrica de São Paulo, em fevereiro de 2014, a Sabesp, empresa de água e saneamento da região (...), ofereceu um benefício àqueles que poupassem água. (...) a companhia daria um desconto na conta a quem reduzisse o consumo (...). A estratégia foi um sucesso: contribuiu para economizar 330 bilhões de litros, volume suficiente para abastecer 20 milhões de pessoas na região metropolitana por quatro meses. Revista Veja, 21 mar. 2018, p. 82. Considerando-se as informações do texto, quantos bilhões de litros de água são suficientes para abastecer 30 milhões de pessoas durante 8 meses? a) 495 b) 615 c) 660
d) 900 e) 990 Resolução: Montando uma regra de 3 composta, tem-se: AGUA PESSOAS MESES 330 20 4 X 30 8 Comparando os bilhões de litros de água com os milhões de pessoas, temos uma relação DIRETAMENTE proporcional, pois se tiver maior volume de água, mais pessoas serão abastecidas. Comparando os bilhões de litros de água com o tempo em meses, temos uma relação DIRETAMENTE proporcional, pois se tiver maior volume de água, as pessoas serão abastecidas por mais tempo. Então: 330
𝑥 =
20
30 .4
8
330
𝑥 =
80
240
80x = 240 . 330 x = 990 (alternativa E) 16.O quadrado ABCD, de 40 cm de lado, foi dividido em 8 triângulos retângulos e iguais.
Utilizando-se seis desses triângulos, montou-se a Figura plana a seguir.
A área da Figura 2 é a) 1.600 cm² b) 1.200 cm² c) 800 cm² d) 160 cm² e) 120 cm²
Resolução: A área do quadrado da figura 1 é: 40 . 40 = 1600 cm² Como a figura 1 é formada por 8 triângulos iguais, a área de cada um deles é: 1600/8 = 200 cm² Na figura 2, foram utilizados 6 triângulos oriundos da figura 1. Portanto: 200 . 6 = 1200 cm² (alternativa B) 17. O modelo a seguir apresenta as dimensões adequadas de vagas retangulares destinadas ao estacionamento de caminhões pequenos (P), médios (M) e grandes (G).
Qual é a diferença entre as medidas das áreas de vagas grandes (G) e pequenas (P)? a) 7,0 m² b) 10,2 m² c) 11,8 m² d) 17,2 m² e) 22,8 m² Resolução:
A área de um retângulo é base x altura. A área da vaga grande será: 3,5 . 12 = 42,0 m² A área da vaga pequena será: 3,1 . 8 = 24,8 m² A diferença será: 42,0 – 24,8 = 17,2 m² (alternativa D) 18. Pouca gente sabe, mas uma volta completa no planeta Terra, no perímetro do Equador, corresponde a cerca de 40.000 km. Observe, na imagem, a quilometragem indicada no hodômetro de um veículo.
Considerando-se os dados do texto e a imagem acima, quantos quilômetros esse veículo ainda terá que percorrer para completar o equivalente a três voltas no perímetro do Equador da Terra? a) 51.308 b) 38.602 c) 31.308 d) 28.692 e) 28.620 Resolução:
Se 1 volta equivale a 40000 Km, 3 voltas serão: 3 . 40000 = 120000 Km Segundo o hodômetro, o veículo já percorreu 91308 Km. Logo, faltam percorrer: 120000 – 91308 = 28692 Km (alternativa D) 19. O preço da Placa Solar no mundo todo é negociado em dólares (U$) por watt. Mesmo que o painel solar seja fabricado no Brasil, a célula ainda não é. (...) Em janeiro de 2018, uma placa solar fotovoltaica de 330 watts, no Brasil, era vendida, no varejo, por R$ 858,00 (...).
Disponível em:<https://www.portalsolar.com.br/placa-solar-preco. html>. Acesso em: 01 abr. 2018. Adaptado
Considerando que, em janeiro de 2018, 1 dólar estava cotado a R$ 3,20, o preço aproximado dessa placa, em dólares por watt, era a) 0,81 b) 0,92 c) 1,16 d) 1,40 e) 2,60 Resolução: Se 1 dólar estava cotado a R$ 3,20, o valor de R$ 858,00 equivale a: 858,00/3,20 = U$ 268,12 Então os 330 watts da placa equivalem a U$ 268,12. Para saber o valor de 1 watt, basta: 268,12/330 = 0,81 (alternativa A) 20. No Brasil utilizamos o quilômetro (km) para medir as distâncias nas estradas, mas nem todos os países adotam o mesmo sistema de medidas. Nos EUA, por exemplo, as distâncias rodoviárias são medidas em milhas, e uma milha equivale a, aproximadamente, 1,6 km. A maior rodovia brasileira totalmente pavimentada é a BR-116, que tem cerca de 4.510 km de extensão.Qual é a extensão aproximada, em milhas, da BR-116? a) 2.818 b) 4.780 c) 5.116 d) 6.210 e) 7.216
Resolução: Se 1 milha equivale a 1,6 Km, a rodovia BR-116 medirá aproximadamente, em milhas: 4510 : 1,6 = 2818 (gabarito oferecido pela banca - alternativa E ; gabarito correto A)