relatório de fisica iii

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Universidade do Algarve Escola Superior de Tecnologia Curso de Engenharia Mecânica Física III 2008/2009 - Trabalho Laboratorial nº 1 Trabalho realizado por: Bruno Damião Nº 30387

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Page 1: Relatório de Fisica III

Universidade do Algarve

Escola Superior de Tecnologia

Curso de Engenharia Mecânica

Física III

2008/2009

- Trabalho Laboratorial nº 1

Trabalho realizado por:Bruno Damião Nº 30387

Carlos Gouveia Nº 31740Henrique Sousa Nº 28602

Zé Barros Nº 34430

Page 2: Relatório de Fisica III

Índice

Introdução………………………………………………………………………………….pág. 3

Conceitos Teóricos………………………………………………………………………pág. 4

Lista de Equipamentos……………..…………………………………………….pág. 23

Procedimento Experimental………………………………………………………..pág. 26

Conclusão…………………………………………………………………………………….pág. 37

Page 3: Relatório de Fisica III

Introdução

Esta experiência foi realizada, servindo como mais uma ferramenta de avaliação para o docente da disciplina, e também permitiu aos alunos uma aprendizagem experimental dos tópicos teóricos aprendidos nas aulas, ajudando a uma melhor compreensão e confirmação da veracidade da matéria aprendida.

Na realização deste trabalho era pré-requisito ter em posse o conhecimento de vários tópicos teóricos, nomeadamente e principalmente a Associação de Resistências em série e em paralelo, as Leis de Kirchhoff, a Lei de Ohm, Teorema de Thévenin, Teorema de Norton, existindo ainda outras também importantes.

A Experiencia foi realizada com a supervisão e acompanhamento de um docente, os materiais requeriam cuidado na sua utilização (estes vão ser enunciados mais adiante).

Page 4: Relatório de Fisica III

Conceitos Teóricos

Carga eléctrica

Qualquer tipo de matéria é formado por átomos.

Os átomos não são as menores partículas da matéria: eles

próprios se compõem de partículas ainda menores,

chamadas partículas subatómicas. No centro de todo átomo

existe um conjunto formado por dois tipos de partículas: os

protões e os neutrões. Esse conjunto de partículas é o

núcleo do átomo. À volta deste núcleo, como se fossem

satélites, giram os electrões, partículas em movimento

permanente. As trajectórias desses electrões organizam-se

em camadas sucessivas chamadas órbitas electrónicas.

Os protões do núcleo e os electrões das órbitas atraem-se

entre si. A esta força de atracção recíproca chamamos de

força eléctrica. É a força eléctrica que mantém os electrões

girando à volta dos protões do núcleo. Sem ela, os electrões

perderiam-se no espaço e os átomos não existiriam.

Os electrões, entretanto, repelem outros electrões e os

protões repelem outros protões. Dizemos, por isto, que as

partículas com carga igual repelem-se e as partículas com

carga oposta atraem-se. Convencionou-se chamar a carga

dos protões de positiva (+) e as cargas dos electrões de

negativa (-).

Normalmente, cada átomo é electricamente neutro, em

outras palavras, tem quantidades iguais de carga negativa

e positiva, ou seja, há tantos protões no seu núcleo,

quantos electrões ao seu redor, no exterior. Os protões

estão fortemente ligados ao núcleo dos átomos. Somente

Page 5: Relatório de Fisica III

os electrões podem ser transferidos de um corpo para

outro.

Podemos dizer que um corpo está electrizado quando

possui excesso ou falta de electrões. Se há excesso de

electrões, o corpo está electrizado negativamente; se há

falta de electrões, o corpo está electrizado positivamente.

A quantidade de electrões em falta ou em excesso

caracteriza a carga eléctrica Q do corpo, podendo ser

positiva no primeiro caso e negativa no segundo.

Bons e maus condutores de electricidade

Os metais são bons condutores porque os electrões que se

encontram mais afastados do

núcleo atómico têm grande mobilidade (estes electrões

podem movimentam-se

desordenadamente no interior dos metais (electrões livres),

mas ao fechar-se um

circuito eléctrico, estes organizam-se de imediato num

movimento ordenado, formando a corrente eléctrica.

Bons condutores de electricidade

Page 6: Relatório de Fisica III

Os materiais bons condutores são aqueles que se deixam

atravessar pela corrente

eléctrica. O melhor exemplo desses materiais é os metais

(Cobre, ferro, alumínio, ouro, prata, etc.).

Na figura temos um cabo de cobre

(bom condutor)

Maus condutores de electricidade

Os materiais maus condutores ou isolantes são aqueles que

quase não se deixam

atravessar pela corrente eléctrica e que, portanto,

dificilmente a conduzem. A borracha, a madeira, vidro, o

plástico são alguns exemplos de maus condutores.

Tábua de madeira (mau condutor)

Campo Eléctrico

Page 7: Relatório de Fisica III

Um campo eléctrico é uma região do espaço onde se

manifesta a acção das cargas eléctricas. Esta acção

verifica-se à distância, sem contacto entre as cargas.

Uma carga eléctrica que se encontre num campo eléctrico

fica sujeita a uma força F. Há cargas eléctricas positivas e

negativas. Se a carga for positiva, a força que sobre ela se

exerce tem o sentido do campo eléctrico. Se for negativa

dá-se o inverso. O campo eléctrico é originado em cargas

positivas e termina em cargas negativas. O seu sentido

pode representar-se por imaginárias linhas de força.

Potencial eléctrico

Com relação a um campo eléctrico, interessa-nos a

capacidade de realizar trabalho, associada ao campo em si,

independentemente do valor da carga q colocada num

ponto desse campo. Para medir essa capacidade, utiliza-se

a grandeza potencial eléctrico.

Para obter o potencial eléctrico de um ponto, coloca-se nele

uma carga de prova q e mede-se a energia potencial

adquirida por ela. Essa energia potencial é proporcional ao

valor de q. Portanto, o quociente entre a energia potencial e

Page 8: Relatório de Fisica III

a carga é constante. Esse quociente chama-se potencial

eléctrico do ponto.

V é o potencial eléctrico e é dado em Volt (V)

Ep é a energia potencial e é dado em Joule (J)

q é a carga e é dado em Coulomb (C)

Diferença de potencial ou DDP

A diferença de potencial entre dois pontos, numa região

sujeita a um campo eléctrico, depende apenas da posição

dos pontos. Assim, podemos atribuir a cada ponto um

potencial eléctrico, de tal maneira que a diferença de

potencial entre eles corresponda exactamente à diferença

entre os seus potenciais, como o próprio nome indica.

Fisicamente, é a diferença de potencial que interessa, pois

corresponde ao trabalho da força eléctrica por unidade de

carga.

Corrente eléctrica

Page 9: Relatório de Fisica III

A corrente eléctrica é um movimento ordenado de cargas

elementares.

Aplicando uma diferença de potencial num fio metálico,

surge nele uma corrente eléctrica formada pelo movimento

ordenado de electrões. No fio metálico, mesmo antes de

aplicarmos a diferença de potencial, já existe movimento de

cargas eléctricas. Todos os electrões livres estão em

movimento, devido à agitação térmica. No entanto, o

movimento é caótico e não há corrente eléctrica.

Quando aplicamos a diferença de potencial, esse

movimento caótico continua a existir, mas a ele se

sobrepõe um movimento ordenado, de tal forma que, em

média, os electrões livres do fio passam a se deslocar ao

longo deste. É assim que se forma a corrente eléctrica.

Intensidade de corrente

Page 10: Relatório de Fisica III

A intensidade de corrente, I, num condutor é igual ao

quociente entre a carga eléctrica Q que percorre esse

condutor (em Coulomb, C), e o intervalo de tempo

(em segundo, s):

A unidade do sistema internacional da intensidade de

corrente é o ampere (A).

Tipos de corrente

Corrente contínua

É aquela cujo sentido se mantém constante.

Ex: corrente de uma bateria de carro, pilha, etc.

Corrente alternada

É aquela cujo sentido varia alternadamente.

Ex: corrente usada nas residências.

Efeitos da corrente eléctrica

Page 11: Relatório de Fisica III

A carga eléctrica em movimento, isto é, a corrente

eléctrica, possui certas propriedades que a carga eléctrica

em repouso não possui. As mais importantes são:

Efeito térmico

Campo magnético produzido pela corrente eléctrica

Efeito químico

Efeito luminoso

Efeito térmico:

Quando a corrente eléctrica passa num condutor, produz-se

calor: o condutor se aquece. Este fenómeno, também

chamado efeito Joule.

Campo magnético produzido pela corrente eléctrica:

Quando a corrente eléctrica passa num condutor, ao redor

do condutor produz-se um campo magnético. A corrente

eléctrica comporta-se como um íman, tendo a propriedade

de exercer acções sobre ímanes e, sobre o ferro.

Efeito químico:

Fazendo-se passar uma corrente eléctrica por uma solução

de ácido sulfúrico em água, por exemplo, observa-se que

da solução separa-se hidrogénio e oxigénio. A corrente

eléctrica produz, então, uma acção química nos elementos

que constituem a solução. Esta acção, que se chama

electrólise.

Efeito luminoso:

Page 12: Relatório de Fisica III

Em determinadas condições, a passagem da corrente

eléctrica através de um gás rarefeito faz com que ele emita

luz. As lâmpadas fluorescentes e os anúncios luminosos.

São aplicações esse efeito. Neles há a transformação

directa de energia eléctrica em energia luminosa.

Elementos de um circuito

Todo circuito eléctrico deve ter quatro elementos básicos:

Gerador

Condutor

Receptor

Interruptor

O circuito eléctrico também poderá apresentar outros

elementos que iremos enunciar de seguida.

Gerador:

Page 13: Relatório de Fisica III

O gerador é o elemento que cria a corrente eléctrica. Ele

tem dois, um positivo e outro negativo. É representado

esquematicamente por duas linhas paralelas, uma mais

comprida do que a outra. A mais comprida representa o

pólo positivo, e a mais curta, o negativo.

Condutor:

O condutor é o meio pelo qual as cargas se deslocam. O

mais usado, pelo seu custo e baixa resistividade, é o cobre.

Receptor:

O receptor transforma a energia eléctrica em outras formas

de energia. O desenho pode ser simples ou complexo: uma

Page 14: Relatório de Fisica III

lâmpada ou um motor eléctrico. Os que transformam

energia eléctrica em calor são chamados de resistências.

Interruptor:

O interruptor é a chave situada no condutor que permite ou

impede a passagem de cargas. Se permite, diz-se que o

circuito está fechado, caso contrário, está aberto.

Resistências:

A resistência eléctrica é um componente que opõe uma

certa dificuldade à passagem da corrente eléctrica.

Page 15: Relatório de Fisica III

As funções que podem ser desempenhadas por resistências

num circuito são: limitadores de corrente, divisores de

tensão, atenuação, filtragem, polarização, carga, etc.

Existe vários tipos de resistências fixas: resistências

aglomeradas (de grafite), resistências de camada ou

película (de carvão ou liga metálica) e resistências

bobinadas (de fio de liga de metais: cobre-níquel ou cobre-

magnésio).

Dispositivos de controlo:

São utilizados nos circuitos eléctricos para medir a

intensidade da corrente eléctrica e a ddp existentes entre

dois pontos, ou, simplesmente, para detectá-las. Os mais

comuns são o amperímetro e o voltímetro. Hoje em dia

também é muito comum ser utilizado o multímetro.

Voltímetros:

O voltímetro é um aparelho que realiza medições de tensão eléctrica em um circuito e exibe essas medições, geralmente, por meio de um ponteiro móvel ou um

Page 16: Relatório de Fisica III

mostrador de cristal líquido (LCD). A sua montagem é em paralelo com o dispositivo que se pretende obter a tensão eléctrica. A unidade apresentada geralmente é o Volt (V).

Amperímetro:

O amperímetro é um instrumento utilizado para fazer a

medida da intensidade no fluxo da corrente eléctrica que

passa através da sessão transversal de um condutor. A sua

montagem é feita em serie. A unidade usada é o Ampere

(A).

Multímetro:

Destinado a medir e avaliar grandezas eléctricas, um

Multímetro ou Multiteste (Multimeter ou DMM - digital multi

Page 17: Relatório de Fisica III

meter em inglês) é um instrumento que pode ter mostrador

analógico (de ponteiro) ou digital.

Utilizado na bancada de trabalho (laboratório) ou em

serviços de campo, incorpora diversos instrumentos de

medidas eléctricas num único aparelho como voltímetro,

amperímetro e ohmímetro por padrão e capacímetro,

frequencímetro, termômetro entre outros, como opcionais

conforme o fabricante do instrumento disponibilizar.

Lei Ohm

A lei de ohm indica que a diferença de potencial (V) entre

dois pontos de um condutor é directamente proporcional à

Page 18: Relatório de Fisica III

corrente eléctrica (I) que o percorre e á resistência (R) que

o condutor apresenta.

Potência dissipada na resistência:

Unidade de potência no SI: W (watt)

Energia Consumida

Page 19: Relatório de Fisica III

No SI a unidade de energia é o joule (J), mas também é

muito utilizado o kWh. 1kWh é a energia consumida, com

potência de 1kW, durante 1 hora

Associação de resistências

As resistências eléctricas podem ser apresentadas de três

formas:

Em serie

Em paralelos

Numa combinação das duas anteriormente faladas.

Qualquer que seja o tipo da associação, esta sempre

resultará numa única resistência total, normalmente

designada como resistência equivalente - e sua forma

abreviada de escrita é Req.

Em serie:

Page 20: Relatório de Fisica III

Em paralelo:

Teorema de Thévenin e Norton

Os teoremas de Thévenin e de Norton são dois teoremas

duais aplicáveis a circuitos lineares.

Page 21: Relatório de Fisica III

Teorema de Thévenin

O teorema de Thévenin estabelece que qualquer circuito

linear visto de um ponto pode ser representado por uma

fonte de tensão (Vth) (igual à tensão do ponto em circuito

aberto) em série com uma resistência (Rth) (igual à

resistência do circuito vista desse ponto).

A esta configuração chamamos configuração Thévenin.

O teorema de Norton estabelece que qualquer circuito

linear visto de um ponto pode ser representado por uma

fonte de corrente (In) (igual à corrente do porto em curto-

circuito) em paralelo com uma resistência (Rn) (igual à

resistência do circuito vista desse ponto).

A esta configuração chamamos configuração Norton.

Leis de Kirchhoff:

Lei dos nós

Page 22: Relatório de Fisica III

A soma das correntes que chegam a um nó é igual à

soma das correntes que dele saem.

Se as correntes que se dirigem para um nó são

consideradas positivas, e negativas as que dele se afastam,

a lei estabelece que é nula a soma algébrica de todas as

correntes que concorrem em um mesmo nó.

Nó formado pelas resistências R1, R2 e R3

Lei das malhas

A soma das elevações de potencial ao longo de

qualquer circuito fechado é igual à soma das quedas de

potencial nesse mesmo circuito.

Noutras palavras, a soma algébrica das diferenças de

potencial, ao longo de um circuito fechado, é nula. Se

existir mais de uma fonte e os sentidos não forem iguais,

será considerada positiva a tensão da fonte cujo sentido

coincidir com o admitido para a corrente.

Lista de Equipamentos

Fonte DC

- Thur by Thandar Instrument

Page 23: Relatório de Fisica III

Multímetro- Amprobe Instrument AM-15

Placa de Ligações / Breadboard

Page 24: Relatório de Fisica III

Fios condutores de cobre isolados

Crocodilos de Ligação

Page 25: Relatório de Fisica III

Resistências

Seis Resistências:

R1 = 1KΩ

R2 = 3,3 KΩ

R3 = 2,2 KΩ

R4 = 3,3 KΩ

RL1 = 1 KΩ

RL2 =15 KΩ

Procedimento experimental.

Page 26: Relatório de Fisica III

1- Calculo da resistência total do circuito

Montagem do circuito com curto-circuito entre D e E.

Desfazendo o curto-circuito entre D e E.

A

B

D

E

F

Page 27: Relatório de Fisica III

Pratico ( )

Teórico ( )

Resistência total com curto-circuito entre D e E

5550 4850

Resistência total sem curto-circuito entre D e E

7520 6500

Quadro 1

2- Medição da tensão entre o ponto C e F, E e F.

Calculo da intensidade da corrente que passa no circuito.

A

B

D

E

F

Page 28: Relatório de Fisica III

Cálculo da tensão entre o ponto C e o ponto F

Como na resistência 4 não passa corrente não vamos utiliza-la para calcular a resistência equivalente.

Cálculo da tensão entre o ponto D e o ponto F

Quadro 2

3- Medição da tensão entre o ponto C e F e a corrente na resistência 1 com curto-circuito entre o ponto E e o ponto F.

A

Pratico (V)

Teórico (V)

26 25,3

12,91 10,12

Page 29: Relatório de Fisica III

Calculo da intensidade que passa na resistência 1.

Calculo da queda de tensão entre o ponto D e o ponto E.

REq=R2+R3/¿ R4

REq=3300+3300×22003300+2200

=4620Ω

B

D

E

F

Page 30: Relatório de Fisica III

U DE=REq×I=4620×5,3×10−3=24,486V

Pratico

Teórico

24,6 24,486

0,0053

0,0053

Quadro 3

4- Calcular a queda de tensão entre o ponto E e F colocando entre o ponto D e o ponto E uma resistência de

Page 31: Relatório de Fisica III

1k e de 15k de cada vez, retirando o curto-circuito entre o ponto E e F.

Calcular a resistência total do circuito acima mostrado. Calculando em seguida a intensidade na resistência 1 e a queda de tensão entre o ponto E e F.

A

B

D

E

F

A

D

E

Page 32: Relatório de Fisica III

Calcular a resistência total do circuito acima mostrado. Calculando em seguida a intensidade na resistência 1 e a queda de tensão entre o ponto E e F.

1 15

Teórico Pratico Teórico Pratico

12,98 22,2 11 15,36

0,0025 0,0025 0,00076 0,0006

Quadro 4

5- Com os valores da Alina 2 e 3 calcular a resistência total.

Com Circuito Aberto

Page 33: Relatório de Fisica III

Curto-circuito

Assim comprando os valores obtidos na alinha 1 com estes valores temos que pelo medição da resistência total para o circuito aberto 7520 enquanto com os cálculos temos 7500 e com curto-circuito entre o ponto D e o ponto E o valor da resistência total medida é de 5550 e através dos cálculos deu-nos 5555,56 . Como podemos ver a diferença entre estes os valores calculados e os medidos é mínima, esta diferença pode ter nascido derivado a alguns erros de medição.

6-A expressão que relaciona tensão entre o ponto E e o ponto B com a tensão aplicada a entrada.

Page 34: Relatório de Fisica III

7-Calcular o Equivalente de Thévenin aplicando entre o ponto E e F uma resistência de 15k

A

D

Page 35: Relatório de Fisica III

8 – Calcular o equivalente de Norton aplicando entre o ponto D e F uma resistência de 15KΩ

Page 36: Relatório de Fisica III

IN=V AB

RT⇔ I N=

301000

=0 ,03 A

RN=846.15Ω

IN=0.03 A

Conclusão

RN=R1 // (R2+R3 )=1000×(3300+2200 )1000+3300+2200

=846 ,15Ω

Page 37: Relatório de Fisica III

Como se pode verificar nos quadros, através da relação de valores obtidos na experiência e os valores obtidos teoricamente através de cálculos, os valores estão muito próximos, ou seja, pode ser muito útil para calcularmos um circuito pretendido, seja ele qual for, calculando as intensidades de corrente, as voltagens e as resistências pretendidas para posteriormente ser montado a nível experimental.

Confirmou-se experimentalmente que um circuito aberto com resistência ou não (é indiferente) não é percorrido por corrente eléctrica.

Confirmou-se experimentalmente que num circuito em série a intensidade de corrente mantém-se constante, e a queda de Tensão é maior ou menor consoante a resistência percorrida.

Confirmou-se experimentalmente que num circuito em paralelo as quedas de Tensão mantém-se constantes, e a intensidade de corrente subdivide-se consoante as Resistências percorridas.

Ainda em relação à comparação de valores, além de estarem muito próximos também conhecemos algumas das razões pelas quais os valores não são exactamente iguais. Sendo elas o factor humano, este factor muito dificilmente desaparece das experiências em todos os campos podendo ser erros de medidas, erros físicos, má conduta, etc. Então depois, temos os erros por parte do material utilizado. Erros por parte da Placa de Ligação por exemplo, ou por parte do Multímetro. A incapacidade da Fonte de Alimentação de manter a tensão fornecida sempre constante. As resistências também são outra potencial fonte de erro (todas elas apresentaram valores diferentes do “rótulo”).

Como a relação de valores é muito próxima, estas razões ditas obviamente que produzem erros relativamente muito pequenos.