caderno 01 fisica atividade iii

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C ADERNO 1 1 1 Índice Índice Índice Índice Índice FÍSICA (S UMÁRIO) ........................................................................... 03 GABARITOS ........................................................................................ 29 ORIENTAÇÕES DE ESTUDO .................................................................. 33 Física Física Física Física Física Atividade III 2013

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CADERNO 11111

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FÍSICA (SUMÁRIO) ...........................................................................03

GABARITOS ........................................................................................29

ORIENTAÇÕES DE ESTUDO ..................................................................33

FísicaFísicaFísicaFísicaFísicaAtividade III

2013

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Fís

ica

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Fís

ica SUMÁRIO

NOÇÕES DE ELETROSTÁTICAAtividade III ................................................................................ 05

ELETRODINÂMICA IAtividade III ................................................................................ 07

CINEMÁTICA IAtividade III ................................................................................ 09

VETORESAtividade III ................................................................................ 13

TERMOMETRIA – DILATOMETRIAAtividade III ................................................................................ 15

CALORIMETRIA IAtividade III ................................................................................ 19

ÓPTICA GEOMÉTRICA IAtividade III ................................................................................ 23

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Page 5: Caderno 01 Fisica Atividade III

Física

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Noções de Eletrostática

A T I V I D A D E III

1. (MACKENZIE) Duas pequenas esferas metálicas idênticas,

E1 e E

2, são utilizadas numa experiência de Eletrostática. A

esfera E1 está inicialmente neutra e a esfera E

2, eletrizada

positivamente com a carga 4,8 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–9 C. As duas esferas são

colocadas em contato e em seguida afastadas novamente uma

da outra. Sendo a carga de um elétron igual a –1,6 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–19 C e

a de um próton igual a +1,6 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–19 C, podemos dizer que:

a) a esfera E2 recebeu 1,5 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1010 prótons da esfera E

1.

b) a esfera E2 recebeu 3,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1010 prótons da esfera E

1.

c) a esfera E2 recebeu 1,5 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1010 elétrons da esfera E

1.

d) a esfera E2 recebeu 3,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1010 elétrons da esfera E

1.

e) a esfera E2 pode ter recebido 3,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1010 elétrons da esfera

E1, como também pode ter cedido 3,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1010 prótons à

esfera E1.

2. (UFMG) Uma estudante observou que, ao colocar sobre umamesa horizontal três pêndulos eletrostáticos idênticos,equidistantes entre si, como se cada um ocupasse o vértice deum triângulo eqüilátero, as esferas dos pêndulos se atraírammutuamente. Sendo as três esferas metálicas, a estudante po-deria concluir corretamente que:a) as três esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo

sinal.b) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo

sinal e uma com carga de sinal oposto.c) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de mesmo

sinal e uma neutra.d) duas esferas estavam eletrizadas com cargas de sinais

opostos e uma neutra.

3. (FATEC) Três esferas condutoras idênticas A, B e C estãosobre tripés isolantes. A esfera A tem inicialmente carga elétri-ca de 6,4 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 C, enquanto B e C estão neutras.

Encostam-se as esferas A e B até o equilíbrio eletrostático eseparam-se as esferas. Após isso, o procedimento é repetido,desta feita com as esferas B e C. Sendo a carga elementar

1,6 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–19 C, o número total de elétrons que, nessas duasoperações, passam de uma esfera a outra é

a) 1,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1013. d) 4,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1013.

b) 2,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1013. e) 8,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1013.

c) 3,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1013.

5. (UFPA) Um corpo A, eletricamente positivo, eletriza um cor-po B, metálico, que estava inicialmente neutro e ligado à Terraatravés de um fio condutor, por indução eletrostática. Nessascondições, pode-se afirmar que o corpo B ficou eletricamente:a) positivo, pois prótons da Terra são absorvidos pelo corpo;b) positivo, pois elétrons do corpo foram para a Terra;c) negativo, pois prótons do corpo foram para a Terra;d) negativo, pois elétrons da Terra são absorvidos pelo corpo;e) negativo, pois prótons da Terra são absorvidos pelo corpo.

6. (UFF/2010) A figura ao lado representa quatro esferas metáli-cas idênticas penduradas por fios iso-lantes elétricos.O arranjo está num ambiente seco e asesferas estão inicialmente em contatoumas com as outras. A esfera 1 é, en-tão, carregada com uma carga elétrica+Q. Escolha a opção que representa aconfiguração do sistema depois de atin-gido o equilíbrio.

a) b)

4. (UFSC) Uma placa de vidro eletrizada com carga positiva émantida próxima a uma barra metálica isolada e carregadacom carga +q, conforme mostra a figura abaixo.

É correto afirmar que:01. se a barra for conectada ao solo por um fio condutor, a

placa de vidro for afastada e, a seguir, a ligação com o solofor desfeita, a barra ficará carregada negativamente.

02. se a barra for conectada ao solo por um fio condutor e, aseguir, for desconectada, novamente, com a placa de vi-dro mantida próxima, a placa de vidro ficará neutra.

04. se a placa de vidro atrair um pequeno pedaço de cortiçasuspenso por um fio isolante, pode-se concluir que acarga da cortiça é necessariamente negativa.

08. se a placa de vidro repelir um pequeno pedaço de cortiçasuspenso por um fio isolante, pode-se concluir que acarga da cortiça é necessariamente positiva.

16. nas condições expressas na figura, a carga +q da barrametálica distribui-se uniformemente sobre toda a super-fície externa da barra.

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c) d)

e)

8. (UFMG) Duas esferas metálicas idênticas, uma carregada comcarga elétrica negativa e a outra eletricamente descarregada,estão montadas sobre suportes isolantes. Na situação inicial,mostrada na figura I, as esferas estão separadas uma da outra.Em seguida, as esferas são colocadas em contato, como se vêna figura II. As esferas são, então, afastadas uma da outra,como mostrado na figura III.

Considerando-se as situações representadas nas figuras I eIII, é correto afirmar que,a) em I, as esferas se atraem e em III, elas se repelem.b) em I, as esferas se repelem e, em III, elas se atraem.c) em I, não há força entre as esferas.d) em III, não há força entre as esferas.

Figura I Figura IIIFigura II

7. (UFRN/2010) Uma nuvem eletricamente carregada induz car-gas na região imediatamente abaixo dela, e essa região, porsua vez, também se eletriza. A figura que melhor representa adistribuição de cargas no interior da nuvem e na região ime-diatamente abaixo desta é:

a)

b)

c)

d)

9. (EFOMM/2011) Observe a figura a seguir.

Duas esferas condutoras, A e B, idênticas e ligadas por umcabo rígido isolante, estão em repouso sobre uma superfícieisolante de atrito desprezível, como indica a figura acima. Sea esfera A for carregada com carga +Q, a esfera B mantidaneutra, e em seguida o cabo isolante removido, qual das op-ções abaixo, que expõe uma sequência de três fotos consecu-tivas, melhor descreve o que ocorrerá com as esferas?

a) d)

b) e)

c)

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Física

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Eletrodinâmica I

A T I V I D A D E III

1. (PUC) A corrente elétrica através de um fio metálico é consti-tuída pelo movimento de:a) cargas positivas no sentido convencional da corrente elé-

trica.b) cargas positivas no sentido oposto ao sentido convenci-

onal da corrente elétrica.c) elétrons livres no sentido oposto ao sentido convencio-

nal da corrente elétrica.d) íons positivos e negativose) íons positivos e elétrons.

2. (VUNESP) Mediante estímulo, 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 105 íons de K+ atravessama membrana de uma célula nervosa em 1,0 milisegundo.Calcule a intensidade média dessa corrente elétrica, sabendo-se que a carga elementar é 1,6 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–19 C.

4. (UNESP) O feixe de elétrons num tubo de televisão percorreuma distância de 0,50 m no espaço evacuado entre o emissorde elétrons e a tela do tubo. Se a velocidade dos elétrons notubo é 8,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 107 m/s e se a corrente do feixe é 2,0 mA, calculeo número de elétrons que há no feixe em qualquer instante.Dado: carga do elétron = – 1,6 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–19 C

6. (UFPR) Você verifica que o chuveiro elétrico de sua residêncianão está aquecendo a água o suficiente. Sabendo-se que a ten-são U aplicada ao chuveiro é constante, o que você faria para

5. (FUVEST) Um fio metálico de diâmetro D e comprimento Lquando submetido a uma tensão U entre seus extremos é per-corrido por uma corrente elétrica i. Funde-se esse fio e com ometal resultante fabrica-se um outro, de diâmetro D’ = 2D.Calcule a corrente i’ que percorre esse novo fio quando seusextremos são submetidos à tensão U’ = 2U, à mesma tempera-tura.

3. (UFJF) O circuito representado na figura abaixo é compostopor um gerador de 1,0 ⋅⋅⋅⋅⋅ 103 V, um amperímetro e um recipi-ente, com a forma de paralelepípedo, contendo um gás. As fa-ces opostas A e B do recipiente têm dimensões 10 cm × 10 cme são separadas por 1,00 m. Essas faces são metálicas, en-quanto que as demais são feitas de material isolante.

Quando o recipiente é exposto a um feixe de raios X, o gás éionizado e verifica-se a passagem de uma corrente de intensi-dade 1,0 ⋅⋅⋅⋅⋅ 10–6 A através do circuito.a) Qual o sentido do movimento dos íons positivos no reci-

piente?b) Qual a resistividade elétrica do gás?

conseguir um maior aquecimento da água sem trocar o resistordo chuveiro por um outro novo?

7. (UNIFESP/2008) Você constrói três resistências elétricas,R

A, R

B e R

C, com fios de mesmo comprimento e com as

seguintes características:I. O fio de R

A tem resistividade 1,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 Ω ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ m e diâmetro

de 0,50 mm.II. O fio de R

B tem resistividade 1,2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 Ω ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ m e diâmetro

de 0,50 mm.III. O fio de R

C tem resistividade 1,5 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 Ω ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ m e diâmetro

de 0,40 mm.Pode-se afirmar que:a) R

A > R

B > R

C. d) R

C > R

A > R

B.

b) RB > R

A > R

C. e) R

C > R

B > R

A.

c) RB > R

C > R

A.

9. (FEI) Quando a corrente elétrica atravessa o corpo humano elaprovoca contrações musculares. É o que denominamos cho-que elétrico. O valor mínimo da corrente que uma pessoa con-segue perceber é da ordem de 1 mA. O valor que pode ocasio-nar a morte é maior do que 10 mA. Se uma pessoa levar umchoque de uma rede elétrica com diferença de potencial de200 V, qual deverá ser sua resistência mínima para que ela nãocorra risco de vida?

8. (UFJF) A resistência elétrica de um resistor de fio metálico éde 60 Ω. Cortando-se um pedaço de 3 m do fio, verifica-se quea resistência do resistor passa a ser de 15 Ω. Calcule o compri-mento total do fio.

10. (UFCE/2009) Dois aparelhos elétricos muito comuns em nos-sas residências são os chuveiros elétricos e as lâmpadas defilamento. Esses aparelhos têm seu funcionamento baseadonos resistores elétricos.a) Qual o efeito da corrente elétrica que rege o funciona-

mente desses aparelhos? Explique-o.b) Nos chuveiros elétricos o aquecimento é controlado atra-

vés de um chave que altera o comprimento do resistor.Em qual regulagem, FRIA, MORNA ou QUENTE oresistor é utilizado com o menor comprimento?

c) A figura abaixo ilustra duas lâmpadas de filamentosA e B.

Sabendo-se que a lâmpada B possui um filamento maiscurto e mais grosso que o da lâmpada A e que as mesmasestão corretamente ligadas em uma rede elétrica de127 V, qual apresenta o maior brilho?

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11. (FUVEST) Uma lâmpada incandescente foi fabricada para ser

ligada a uma rede elétrica de 120 V. Sabendo-se que o filamento

de tungstênio dessa lâmpada tem comprimento igual a 31,4 cm

e diâmetro de 4,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–2 mm, reponda:

Dado: resistividade elétrica do tungstênio = 5,6 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–8 Ωm.

a) Qual a resistência elétrica do filamento dessa lâmpada

quando ele está à temperatura ambiente:b) Qual a resistência do filamento dessa lâmpada com a

lâmpada acesa em uma rede elétrica de 120 V e percorri-

da por uma corrente elétrica de 5/6 ampères?

12. (ITA) Um cabo de transmissão de alumínio tem 120 m decomprimento e 2,0 mm2 de área de secção reta. A resistividadeelétrica do alumínio a 20 °C é 2,7 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–2 Ωmm2/m e seu coe-ficiente de temperatura é 3,6 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–3 °C–1. Despreze as varia-ções nas dimensões do cabo com a variação da temperatura.Qual a resistência elétrica desse cabo a 20 °C e a 100 °C?

13. (UFSCar/2010) As lâmpadas incandescentes foram inventa-das há cerca de 140 anos, apresentando hoje em dia pratica-mente as mesmas características físicas dos protótipos inici-ais. Esses importantes dispositivos elétricos da vida modernaconstituem-se de um filamento metálico envolto por uma cáp-sula de vidro. Quando o filamento é atravessado por uma cor-rente elétrica, se aquece e passa a brilhar. Para evitar o des-gaste do filamento condutor, o interior da cápsula de vidro épreenchido com um gás inerte, como argônio ou criptônio.

a) O gráfico apresenta o comportamento da resistividade dotungstênio em função da temperatura. Considere uma lâm-pada incandescente cujo filamento de tungstênio,em funcionamento, possui uma seção transversal de1,6 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–2 mm2 e comprimento de 2 m. Calcule qual aresistência elétrica R do filamento de tungstênio quandoa lâmpada está operando a uma temperatura de 3 000 °C.

b) Faça uma estimativa da variação volumétrica do fila-mentode tungstênio quando a lâmpada é desligada e o filamentoatinge a temperatura ambiente de 20 °C. Explicite se omaterial sofreu contração ou dilatação.Dado: O coeficiente de dilatação volumétrica do tungstê-

nio é 12 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10– 6 (°C)–1.

14. (UNISA - VUNESP/2012) A corrente elétrica que chega aténossas residências é transportada por meio de linhas de trans-missão constituídas de cobre, cuja resistência, à temperaturade 20 °C, é de 120 Ω e o coeficiente de temperatura dessaresistência é α = 3,9 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–3 °C–1.

Em um dia quente de verão, a uma temperatura de 35 °C, essemesmo condutor passará a ter resistência, em ohms, um valormais próximo aa) 107.b) 110.c) 120.d) 127.e) 135.

ANOTAÇÕES:

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Cinemática I

A T I V I D A D E III

1. (UNESP) Mapas topográficos da Terra são de grande impor-tância para as mais diferentes atividades, tais como navegação,desenvolvimento de pesquisas ou uso adequado do solo. Re-centemente, a preocupação com o aquecimento global fez dosmapas topográficos das geleiras o foco de atenção deambientalistas e pesquisadores. O levantamento topográficopode ser feito com grande precisão utilizando os dadoscoletados por altímetros em satélites. O princípio é simples econsiste em registrar o tempo decorrido entre o instante emque um pulso de laser é emitido em direção à superfície daTerra e o instante em que ele retorna ao satélite, depois derefletido pela superfície na Terra. Considere que o tempo decor-rido entre a emissão e a recepção do pulso de laser, quandoemitido sobre uma região ao nível do mar, seja de 18 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–4 s.Se a velocidade do laser for igual a 3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 108 m/s, calcule a altura,em relação ao nível do mar, de uma montanha de gelo sobrea qual um pulso de laser incide e retorna ao satélite após17,8 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–4 s.

2. (UERJ/2009) Ao se deslocar do Rio de Janeiro a Porto Alegre,um avião percorre essa distância com velocidade média v noprimeiro 1/9 do trajeto e 2v no trecho restante. A velocidademédia do avião no percurso total foi igual a:a) 9/5 v. c) 5/3 v.b) 8/5 v. d) 5/4 v.

3. (UFMG) Você faz determinado percurso entre duas cidadesem t horas, de automóvel, se a sua velocidade escalar médiafor de 75 km/h. Se você fizesse esta viagem a uma velocidadeescalar média de 100 km/h, qual seria a redução no tempo deviajem?

4. (UFV) A viação “No Leito do Asfalto” faz a linha entre duascidades que distam 800 km uma da outra. Por questão de se-gurança, foram determinadas duas paradas obrigatórias parao revezamento dos motoristas. O primeiro trecho da viagemcorresponde a 40% de todo o trajeto e o segundo trecho, a55% do restante. Calcule:a) A distância que é percorrida no primeiro trecho da via-

gem.b) A distância que é percorrida no segundo trecho da via-

gem.c) O tempo de percurso do terceiro trecho, caso o motorista

mantenha uma velocidade média de 90 km/h.

5. (UFPR) Em uma partida de futebol, durante um lance normal,um jogador localizado no ponto A chuta uma bola rateira comvelocidade de 90 km/h em direção a um canto inferior da trave,conforme ilustrado na figura a seguir, que não está representa-da em escala. Suponha que a bola se desloque em linha reta ecom velocidade constante.

7. (FUVEST) João está parado em um posto de gasolina quan-do vê o carro de seu amigo, passando por um ponto P, naestrada, a 60 km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte comseu carro e passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos,já a 80 km/h. Considere que ambos dirigem com velocidadesescalares constantes. Medindo o tempo, a partir de sua pas-sagem pelo ponto P, João deverá alcançar seu amigo, aproxi-madamente, em:a) 4 min. d) 15 min.b) 10 min. e) 20 min.c) 12 min.

6. (FUVEST) Um automóvel e um ônibus trafegam em uma es-trada plana, mantendo velocidades constantes em torno de100 km/h e 75 km/h, respectivamente. Os dois veículos pas-sam lado a lado em um posto de pedágio. Quarenta minutosdepois, nessa mesma estrada, o motorista do ônibus vê o au-tomóvel ultrapassá-lo. Ele supõe, então, que o automóvel deveter realizado, nesse período, uma parada com duração apro-ximada de:a) 4 minutos. d) 15 minutos.b) 7 minutos. e) 25 minutos.c) 10 minutos.

a) Calcule o tempo necessário, em segundos, para a bolaatingir o ponto B.

b) Supondo que o goleiro esteja com as mãos próximas aocorpo, e que no instante do chute ele esteja parado nocentro do gol (ponto C), calcule a velocidade média quesuas mãos devem atingir, ao saltar em direção ao pontoB, de modo a desviar a bola, para que não seja marcadoo gol. Expresse a velocidade em km/h.

8. (UFTM) Duas velas, uma x de 17 cm e outra y de 22 cm dealtura, têm espessuras diferentes e queimam com velocida-des constantes de 1,0 cm/h e 3,0 cm/h, respectivamente.Se estas velas forem acesas simultane-amente às 20 h, elas terão o mesmotamanho às:

a) 20 h 15 min.

b) 21 h 30 min.

c) 21 h 45 min.

d) 22 h 00 min.

e) 22 h 30 min.

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10. (FGV) Um atirador dispara um projétil com velocidade esca-lar praticamente constante e igual a 200 m/s sobre um alvosituado a uma distância d. Ele ouve o impacto do projétil noalvo, 2,7 segundos depois do disparo. Considerando-se a ve-locidade escalar do som no ar constante e igual a 340 m/s,qual o valor da distância d?

9. (UNESP) Um lavrador sai de casa às 9h, dirigindo-se para acidade, a fim de regularizar a situação fiscal de seu sítio, des-locando-se a pé, com movimento praticamente uniforme develocidade escalar 5 km/h. Meia hora depois, seu filho perce-be que o pai esqueceu os documentos necessários para a re-gularização. Sai então de bicicleta, ao longo da mesma estra-da, a fim de alcançá-lo, mantendo uma velocidade constantede 30 km/h. Supondo que o pai não note a falta dos documen-tos e continue na mesma velocidade, a que horas o filho iráencontrá-lo?

11. (UNESP) A distância entre uma moto e um automóvel numdado instante é 100 km. Admita que eles se deslocam ao lon-go de uma mesma estrada, um de encontro ao outro, commovimentos uniformes de velocidades escalares de valoresabsolutos mostradas na ilustração abaixo.

Baseando-se no que foi enunciado, responda:a) Qual o módulo da velocidade da moto em relação ao

automóvel?b) Ao fim de quanto tempo irá ocorrer o encontro?

13. (FUVEST) Uma criança, montada em um velocípede, se des-

loca, em trajetória retilínea, com velocidade constante em re-

lação ao chão. A roda dianteira descreve uma volta completa

em um segundo. O raio da roda dianteira vale 24 cm e os

raios das rodas traseiras valem 16 cm. Podemos afirmar que

as rodas traseiras do velocípede completam uma volta em,

aproximadamente:

Use π = 3

a) (1/2) s. d) 3,2 s.

b) (2/3) s. e) 2,0 s.

c) 1,0 s.

12. (CESGRANRIO) Um trem sai da estação de uma cidade, empercurso retilíneo, com velocidade escalar constante e igual a50 km/h. Quanto tempo depois de sua partida deverá sair, damesma estação, um segundo trem com velocidade constantede 75 km/h para alcança-lo a 120 km da cidade?a) 25 min.b) 48 min.c) 96 min.d) 144 min.e) 288 min.

16. (UNICID/2009) Na tentativa de reproduzir uma cena em mo-vimento, com um projetor de slides, um professor de Físicauniu o porta-slides do projetor (raio 10 cm e capacidade para16 slides) com a roldana de um motor elétrico (raio 1cm), pormeio de uma correia. Supondo que a correia não derrape, paraprojetar em 1 segundo os 16 slides, é necessário que o motortenha a rotação, em rpm, mais próxima de:a) 500. d) 800.b) 600. e) 900.c) 700.

15. (UFPR) Recentemente, o ônibus espacial Discovery levoutripulantes ao espaço para realizarem reparos na estação es-pacial internacional. A missão foi bem-sucedida e o retornoocorreu com segurança. Antes de retornar, a nave orbitou aTerra a cerca de 400 km de altitude em relação a sua superfí-cie, com uma velocidade tangencial de módulo 26 000 km/h.Considerando que a órbita foi circular e que o raio da Terravale 6 400 km, qual foi o número de voltas completas dadasem torno da Terra num período de 6,8π horas?a) 13. d) 17.b) 10. e) 12.c) 15.

14. (UERJ/2009) Dois móveis, A e B, percorrem uma pista circu-lar em movimento uniforme. Os dois móveis partiram domesmo ponto e no mesmo sentido com as velocidades de1,5 rad/s e 3,0 rad/s, respectivamente; o móvel B, porém, par-tiu 4 segundos após o A. Calcule o intervalo de tempo decor-rido, após a partida de A, no qual o móvel B alcançou o mó-vel A pela primeira vez.

17. (UNESP) Numa corrida de motos (motociclismo), o piloto Acompleta 45 voltas, das 70 previstas, ao mesmo tempo emque o piloto B completa 44 voltas. Qual deverá ser, no restan-te da corrida, a razão entre a velocidade escalar média v

B do

piloto B e a velocidade escalar média vA

do piloto A, para quecheguem juntos ao final dessa corrida?

18. (UNESP/2009) Como indica a figura, dois atletas, A e B, per-correm uma pista circular em duas faixas diferentes, uma deraio 3 m e outra de raio 4 m, com velocidades constantes emmódulo. Num certo instante, os atletas passam simultanea-mente pelos pontos 1 e 2 indicados, estando o atleta B à fren-te do atleta A por um ângulo de π/2. A partir desse instante, osdois atletas demoraram o mesmo intervalo de tempo para cru-zarem juntos, pela primeira vez, a Linha de Chegada.

Determine a razão entre os módulos da velocidade tangen-cial do atleta A e do atleta B.

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19. (UNESP) Uma técnica secular utilizada para aproveitamentoda água como fonte de energia consiste em fazer uma roda,conhecida como roda d’água, girar sob ação da água em umacascata ou em correntezas de pequenos riachos. O trabalhorealizado para girar a roda é aproveitado em outras formas deenergia. A figura mostra um projeto com o qual uma pessoapoderia, nos dias atuais, aproveitar-se do recurso hídrico deum riacho, utilizando um pequeno gerador e uma roda d’água,para obter energia elétrica destinada à realização de peque-nas tarefas em seu sítio.

Duas roldanas, uma fixada ao eixo da roda e a outra ao eixodo gerador, são ligadas por uma correia. O raio da roldana dogerador é 2,5 cm e o da roldana da roda d’água é R. Para queo gerador trabalhe com eficiência aceitável, a velocidade an-gular de sua roldana deve ser 5 rotações por segundo, confor-me instruções no manual do usuário. Considerando que avelocidade angular da roda é 1 rotação por segundo, e quenão varia ao acionar o gerador, o valor do raio R da roldanada roda d’água deve sera) 0,5 cm. d) 5,0 cm.b) 2,0 cm. e) 12,5 cm.c) 2,5 cm.

20. (UFSCar/2008) Diante da maravilhosa visão, aquele cãozinhoobservava atentamente o balé galináceo. Na máquina, ummotor de rotação constante gira uma rosca sem fim (grandeparafuso sem cabeça), que por sua vez se conecta a engrena-gens fixas nos espetos, resultando assim o giro coletivo detodos os franguinhos.

a) Sabendo que cada frango dá uma volta completa a cadameio minuto, determine a frequência de rotação de umespeto, em Hz.

b) A engrenagem fixa ao espeto e a rosca sem fim ligada aomotor têm diâmetros respectivamente iguais a 8 cm e 2cm. Determine a relação entre a velocidade angular domotor e a velocidade angular do espeto (ω

motor/ω

espeto).

21. (UNESP) Satélites de órbita polar giram numa órbita que pas-sa sobre os pólos terrestres e que permanece sempre em umplano fixo em relação às estrelas. Pesquisadores de estaçõesoceanográficas, preocupados com os efeitos do aquecimentoglobal, utilizam satélites desse tipo para detectar regularmentepequenas variações de temperatura e medir o espectro da ra-diação térmica de diferentes regiões do planeta. Considere osatélite a 5 298 km acima da superfície da Terra, deslocando-se com velocidade de 5 849 m/s em uma órbita circular. Esti-me quantas passagens o satélite fará pela linha do equadorem cada período de 24 horas. Utilize a aproximação π = 3,0 esuponha a Terra esférica, com raio de 6 400 km.

22. (UFJF) Um velocímetro comum de carro mede, na realidade, avelocidade angular do eixo da roda e indica um valor quecorresponderia à velocidade do carro. O velocímetro para umdeterminado carro sai de fábrica calibrado para uma roda de20 polegadas de diâmetro (isso inclui o pneu). Um motoristaresolve trocar as rodas do carro para 22 polegadas de diâme-tro. Assim, quando o velocímetro indica 100 km/h, a veloci-dade real do carro é:a) 100 km/h. d) 90 km/h.b) 200 km/h. e) 160 km/h.c) 110 km/h.

23. (FMTM) O motor elétrico de uma máquina de costura indus-trial é capaz de girar a 75 Hz e transmite seu movimento pormeio de uma correia de borracha que, mantida esticada, nãopermite escorregamentos.

Se a ponta do eixo do motor está solidariamente ligada a umapolia de diâmetro 1,5 cm e a polia por onde passa a correia novolante da máquina tem diâmetro 6,0 cm, uma vez que a cadavolta completa do volante a máquina dá um ponto de costura,o número de pontos feitos em um segundo, quando o motorgira com sua rotação máxima, é, aproximadamente:a) 9. d) 18.b) 12. e) 22.c) 15.

24. (VUNESP) Um cilindro oco de 3,0 m de comprimento, cujasbases são tampadas com papel fino, gira rapidamente em tor-no de seu eixo com velocidade angular constante. Uma baladisparada com velocidade de 600 m/s, paralelamente ao eixodo cilindro, perfura suas bases em dois pontos, P na primeirabase e Q na segunda. Os efeitos da gravidade e da resistênciado ar podem ser desprezados.

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a) Quanto tempo a bala levou para atravessar o cilindro?b) Examinando as duas bases de papel, verifica-se que en-

tre P e Q há um deslocamento angular de 9°. Qual é afrequência de rotação do cilindro, em hertz, sabendo quenão houve mais do que uma rotação do cilindro duranteo tempo que a bala levou para atravessá-lo?

25. (ENEM) Com relação ao funcionamento de uma bicicleta demarchas, onde cada marcha é uma combinação de uma dascoroas dianteiras com uma das catracas traseiras, são formu-ladas as seguintes afirmativas:I. Numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco

catracas traseiras, temos um total de dez marchas possí-veis onde cada marcha representa a associação de umadas coroas dianteiras com uma das catracas traseiras.

II. Em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira demaior de maior raio e a catraca traseira de maior raiotambém.

III. Em uma subida íngrime, convém acionar a coroa dian-teira de menor raio e a catraca traseira de maior raio.

Entre as afirmações acima, estão corretas:a) I e III apenas. d) II apenas.b) I, II e III. e) III apenas.c) I e II apenas.

26. (UEL) A bicicleta tem o pedal preso a um disco denominado“coroa”. A corrente liga a coroa à catraca, que é o disco presoà roda traseira. A cada pedalada, a catraca gira várias vezes,pois seu diâmetro é menor que o diâmetro da coroa. Qual é adistância percorrida por uma bicicleta de aro 33 (raio da rodaigual a 33 cm), cuja coroa tem raio três vezes maior que oraio da catraca, no período igual a uma pedalada?a) 5,3 m. d) 6,8 m.b) 5,7 m. e) 7,1 m.c) 6,2 m.

27. (UFRJ) Um ciclista percorre uma pista horizontal, utilizandoem sua bicicleta uma relação coroa-catraca 5:2, ou seja, co-roa de raio 10 cm e catraca de raio 4 cm. Considerando que abicicleta possua rodas com raio igual a 33 cm e que o ciclistapedala com frequência de 2 pedaladas/segundo, qual é, apro-ximadamente, a velocidade escalar da bicicleta?

Após 1min e 20 s, acontece o terceiro encontro entre os corre-dores, em outra posição, localizada a 20 m de AB, e indicadana figura por A’B’ (o segundo encontro ocorreu no lado opos-to da pista). Sendo V

A e V

B os módulos das velocidades dos

atletas A e B, respectivamente, e sabendo que ambas são cons-tantes, determinea) V

A e V

B.

b) a distância percorrida por A entre o primeiro e o segundoencontros, medida ao longo da pista.

c) quantas voltas o atleta A dá no intervalo de tempo emque B completa 8 voltas na pista.

Note: Indique a resolução da questão. Não é suficiente ape-nas escrever as respostas.

28. (FUVEST/2010) Uma pessoa (A) pratica corrida numa pistade 300 m, no sentido anti-horário, e percebe a presença deoutro corredor (B) que percorre a mesma pista no sentidooposto. Um desenho esquemático da pista é mostrado abaixo,indicando a posição AB do primeiro encontro entre os atletas.

ANOTAÇÕES:

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Física

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Vetores

5. (MACKENZIE) As forças F1, F

2 e F

3 de intensidades res-

pectivamente iguais a 10 N, 11 N e 10 N, agem sobre um

corpo, conforme mostra o desenho abaixo.

Dados: cosα = 0,8 e senα = 0,6

Para que o corpo fique em equilíbrio, a força que devemosadicionar ao sistema terá módulo igual a:a) 6 N. d) 3 N.b) 5 N. e) 2 N.c) 4 N.

6. (UFJF) Uma bola de move-se com velocidade de v = 72 km/hquando atinge um plano, refletindo, imediatamente após ochoque, com a mesma velocidade em módulo (vide ilustra-ção abaixo).

Qual o módulo da variação de velocidade sofrida pela boladevido a colisão?a) zero. d) 20 km/h.b) 36 km/h. e) 72 m/s.c) 72 km/h.

7. (UNIFESP) Suponha que um comerciante inescrupuloso au-mente o valor assinalado pela sua balança, empurrando sor-rateiramente o prato para baixo com uma força F de módulo5,0 N, na direção e sentido indicados na figura.

Dados: sen37° = 0,60; cos37° = 0,80 e g = 10 m/s2.

Com essa prática, ele consegue fazer com que uma mercadoriade massa 1,5 kg seja medida por essa balança como se tivessemassa de

a) 3,0 kg. d) 1,8 kg.

b) 2,4 kg. e) 1,7 kg.

c) 2,1 kg.

A T I V I D A D E III

1. (UEL) Dentre as alternativas abaixo, assinale aquela que apre-senta a grandeza física de natureza vetorial.a) corrente elétrica. d) trabalho.b) pressão. e) ddp.c) torque.

3. (UNESP) Na figura abaixo estão representados cinco vetoresde mesma origem e cujas extremidades estão sobre os vérti-ces de um hexágono regular cujos lados medem k unidades.

Calcule o módulo da resultante desses vetores.

4. (UNESP) O vetor representativo de uma certa grandeza física

possui módulo igual a 2. As componentes ortogonais desse

vetor medem √3 e 1. Qual o âgulo que o vetor forma com a sua

componente de maior intensidade?

2. (UFTM/2008) A figura apresenta uma “árvore vetorial” for-mada por vetores deslocamentos cuja resultante de todos osvetores representados tem módulo, em cm, igual a:

a) 8. d) 40.

b) 26. e) 52.

c) 34.

Page 14: Caderno 01 Fisica Atividade III

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→ →8. (UFRJ) Na figura abaixo representamos os vetores a e b os

quais possuem módulos respectivamente iguais a 5 e 8.

a) Calcule o módulo do vetor s = a + b.

b) Calcule o ângulo formado entre os vetores a e s.

c) Calcule o módulo do vetor r = a – b.

Dados: sen53° = 0,8 e cos53° = 0,6.

use √41 = 6,4.

→ → →

→ → →

→ →

ANOTAÇÕES:

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ANOTAÇÕES:

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Física

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Termometria – Dilatometria

A T I V I D A D E III

1. (PUC) Construiu-se um termômetro a gás de volume constanteque indica 300 K para uma pressão do gás de 1000 mmHg.Determine:a) a equação termométrica que relaciona a temperatura ab-

soluta (T) com a pressão do gás (p).b) a temperatura correspondente a 2000 mmHg.c) a pressão do gás no ponto do gelo (para uma pressão

externa de 1 atm).

2. (FMTM) A fim de diminuir o risco de explosão durante um

incêndio, os botijões de gás possuem um pequeno pino com

aspecto de parafuso, conhecido como plugue fusível. Uma

vez que a temperatura do botijão chegue a 172 °F, a liga me-

tálica desse dispositivo de segurança se funde, permitindo

que o gás escape. Em termos de nossa escala habitual, o der-

retimento do pluque fusível ocorre, aproximadamente, a:

a) 69 °C. d) 96 oC.

b) 78 °C. e) 101 °C.

c) 85 °C.

3. (MACKENZIE) A partir da década de 1960, a escala

termométrica Réamur passa a ser pouco utilizada. Nessa es-

cala, sob pressão normal, atribuía-se, para a água, 0 °Ré para

a temperatura de fusão, e 80 °Ré, para a temperatura de ebu-

lição. A temperatura normal do corpo humano (36,5 °C) seria

dada na escala Réamur por:

a) 58,6 °Ré. d) 33,7 °Ré.

b) 47,9 °Ré. e) 29,2 °Ré.

c) 39,4 °Ré.

4. (UNESP) Ao aferir-se um termômetro mal construído, verifi-cou-se que os pontos 100 °C e 0 °C de um termômetro corre-to correspondiam, respectivamente, a 97,0 °C e –1,0 °C doprimeiro.

a) Qual a equação de correção desse termômetro?

b) Se esse termômetro mal construído marcar 19 °C, qual ovalor da temperatura correta?

5. (UEL) Num termômetro a gás a volume constante, a grandezatermométrica é a pressão do gás. Quando esse termômetro ésubmetido a temperaturas de 20 °C e 80 °C encontram-se,para a pressão do gás, os valores 60 mmHg e 300 mmHg,respectivamente. A temperatura, em °C para a qual esse ter-mômetro indica 180 mmHg é:a) 25.b) 30.c) 35.d) 40.e) 50.

6. (UNESP) Um estudante desenvolve um termômetro para serutilizado especificamente em seus trabalhos de laboratório.Sua idéia é medir a temperatura de um meio fazendo a leiturada resistência elétrica de um resistor, um fio de cobre, porexemplo, quando em equilíbrio térmico com esse meio. As-sim, para calibrar esse termômetro na escala Celsius, ele tomacomo referências as temperaturas de fusão do gelo e de ebu-lição da água. Depois de várias medidas, ele obtém a curvaapresentada na figura.

A correspondência entre a temperatura T, em °C, e a resistên-cia elétrica R, em Ω, é dada pela equação

a) T = 50(R – 16)/3,3. d) T = 50(R – 16)/8.

b) T = 660/(R – 16). e) T = 50(R – 6,6)/8.

c) T = (R – 6,6)/(660).

8. (MACKENZIE) As rodas de uma locomotiva são discos me-tálicos e feitos de um material cujo coeficiente de dilataçãolinear é 20 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 °C–1. Quando essa locomotiva faz certopercurso, com as rodas à temperatura de 50 °C, cada umadelas realiza 40 000 voltas completas. Se as rodas da locomo-tiva estivessem à temperatura de 0 °C, o número de voltasinteiras que cada uma daria, quando a locomotiva realizaresse mesmo percurso, seria:a) 40 030. d) 40 060.b) 40 040. e) 40 070.c) 40 050.

7. (UFU) O gráfico abaixo representa o comprimento L, em fun-ção da temperatura θ, de dois fios metálicos finos A e B.

Com base nessas informações, é correto afirmar quea) os coeficientes de dilatação lineares dos fios A e B são

iguais.b) o coeficiente de dilatação linear do fio B é maior que o

do fio A.c) o coeficiente de dilatação linear do fio A é maior que o

do fio B.d) os comprimentos dos dois fios em θ = 0 são diferentes.

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9. (MACKENZIE) Duas barras metálicas, de diferentes materi-

ais, apresentam o mesmo comprimento a 0 °C. Ao serem

aquecidas, à temperatura de 100 °C, a diferença entre seus

comprimentos passa a ser de 1mm. Sendo 2,2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–5 °C–1 o

coeficiente de dilatação linear do material de uma barra e

1,7 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–5 °C–1 o do material da outra, o comprimento dessas

barras a 0 °C era:a) 0,2 m. d) 1,5 m.b) 0,8 m. e) 2,0 m.c) 1,0 m.

10. (UEA-AM) Colocamos uma régua de metal, cujo coeficiente

de dilatação linear vale 4 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–5 °C–1, no interior de um forno.

Verificamos que, após algum tempo, a régua dilatou-se de

2% de seu comprimento original. A temperatura da régua,

antes de ser colocada no forno, era de 10 °C. Qual é a tempe-

ratura do forno?

a) 370 °C. d) 990 °C.

b) 490 °C. e) 1010 °C.

c) 510 °C.

11. (UNESP) Você dispõe de uma régua metálica graduada emmilímetros e cuja escala foi impressa sobre a régua a umatemperatura de 27 °C. Se essa régua for utilizada para mediras dimensões de uma mesa em um dia que a temperaturaambiente é de 10 °C e em um outro dia no qual a temperaturaambiente é de 40 °C, o que devemos esperar das referidasmedições? Justifique sua resposta.Despreze as dilatações ou contrações sofridas pela mesa paraa faixa de variação de temperatura citada acima.

12. (UFPR) Duas barras, uma de aço e outra de zinco, apresen-

tam, respectivamente, comprimentos de 220,4 cm e 220,0 cm

a 20 °C. Sabendo-se que os coeficientes de dilatação

linear do aço e do zinco são α(aço)

= 12 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 °C–1 e

α(zinco)

= 27 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 °C–1, calcule a que temperatura essas bar-

ras possuirão o mesmo comprimento.

13. (MACKENZIE/2010) Uma chapa metálica de área 1 m2, ao

sofrer certo aquecimento, dilata de 0,36 mm2. Com a mesma

variação de temperatura, um cubo de mesmo material, com

volume inicial de 1 dm3, dilatará

a) 0,72 mm3. d) 0,27 mm3.

b) 0,54 mm3. e) 0,18 mm3.

c) 0,36 mm3.

14. (UERJ/2010) A figura abaixo representa um retângulo forma-

do por quatro hastes fixas.

Considere as seguintes informações sobre esse retângulo:

I. sua área é de 75 cm2 à temperatura de 20 °C;

II. a razão entre os comprimentos LoA

e LoB é igual a 3;

II. as hastes de comprimento LoA são constituídas de um mes-

mo material, e as hastes de comprimento LoB de outro;

IV. a razão entre os coeficientes de dilatação desses dois ma-

teriais equivale a 9.

Admitindo que o retângulo se transforma em um quadrado à

temperatura de 320 °C, calcule, em °C–1, o valor do coefici-

ente de dilatação linear do material que constitui as hastes

menores.

15. (FAMECA/2010) Sabe-se que a dilatação (∆V) de um corpo

sólido é função das medidas iniciais desse corpo (Vo), da

variação de temperatura (∆T) a que ele é submetido e do ma-

terial de que ele é constituído. O gráfico que melhor repre-

senta essa dilatação em função da variação de temperatura é:

a) d)

b) e)

c)

17. (UNESP) É largamente difundida a idéia de que a possível

elevação do nível dos oceanos ocorreria devido ao derreti-

mento das grandes geleiras, como conseqüência do aqueci-

mento global. No entanto, deveríamos considerar outra hipó-

tese, que poderia também contribuir para a elevação do nível

dos oceanos. Trata-se da expansão térmica da água devido ao

aumento da temperatura. Para se obter uma estimativa desse

efeito, considere que o coeficiente de expansão volumétrica

16. (UFMG) Um tubo de ensaio de capacidade 10 cm3 contém

volume Vo de mercúrio. Quando o conjunto sofre uma varia-

ção de temperatura de 50 °C, o mercúrio passa a ocupar toda

a capacidade disponível do tubo. Sendo o coeficiente de

dilatação volumétrica do vidro igual a 25 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 °C–1 e o

coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio igual a

1,8 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10– 4 °C–1, determine o volume inicial Vo do mercúrio.

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da água salgada à temperatura de 20 °C seja 2,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10– 4 °C–1.

Colocando água do mar em um tanque cilíndrico, com a parte

superior aberta, e considerando que a variação de temperatu-

ra seja 4 °C, qual seria a elevação do nível da água se o nível

inicial no tanque era de 20 m? Considere que o tanque não

tenha sofrido qualquer tipo de expansão.

18. (FUVEST) Duas esferas de cobre, uma oca e outra maciça,

possuem, respectivamente, raios iguais R e 2R. Quando sub-

metidas a uma mesma variação de temperatura, a razão entre

a dilatação sofrida pela esfera oca e a dilatação sofrida pela

esfera maciça, é igual a:

a) 1/8. d) 2.

b) 1/2. e) 8.

c) 1.

19. (UEL) O volume de um bloco metálico sofre um aumento de

0,6 % quando sua temperatura varia 200 °C. O coeficiente

de dilatação linear médio desse metal, em °C–1, vale:

a) 1,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–5. d) 3,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–4.

b) 3,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–5. e) 3,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–3.

c) 1,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–4.

21. (UFSCar) Um recipiente de vidro tem capacidade C = 91 cm3

a 0 °C e contém, a essa temperatura, 90 cm3 de mercúrio.A que temperatura o recipiente estará completamente cheiode mercúrio?Dados: o coeficiente de dilatação linear do vidro é igual a

32 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 °C–1 e o coeficiente de dilatação cúbica domercúrio é igual a 182 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 °C–1).

22. (FUVEST) Um recipiente tem, a 0 °C, capacidade igual a1000 cm3, seu coeficiente de dilatação volumétrica é igual a25 ⋅⋅⋅⋅⋅ 10–6 °C–1 e está completamente cheio de glicerina. Aque-cendo-se o recipiente a 100 °C, há um extravasamento de50,5 cm3 de glicerina. Determine:a) o coeficiente de dilatação aparente da glicerina em rela-

ção ao material do qual é feito o recipiente;b) o coeficiente de dilatação da glicerina.

23. (UFU) Um frasco de capacidade para 10 litros está completa-mente cheio de glicerina e encontra-se à temperatura de 10 °C.Aquecendo-se o frasco com a glicerina até 90 °C, observa-seque 352 ml de glicerina transborda do frasco. Sabendo-seque o coeficiente de dilatação volumétrica da glicerina é5,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10– 4 °C–1, o coeficiente de dilatação linear do frasco é,em °C–1:

a) 6,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–5. c) 4,4 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10– 4.

b) 2,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–5. d) 1,5 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10– 4.

24. (UCGO/2009) O coeficiente de dilatação linear de um deter-

minado metal é igual a 45 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 °C –1. Quais os valores do

coeficiente de dilatação volumétrica desse metal em unida-

des de °F–1 e K–1?

25. (UFPR) Uma taça de alumínio de 120 cm3 contém 119 cm3 deglicerina a 21 °C. Considere o coeficiente de dilatação linear doalumínio como sendo de 2,3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–5 K–1 e o coeficiente dedilatação volumétrico da glicerina de 5,1 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–4 K–1. Se atemperatura do sistema taça-glicerina for aumentada para 39°C, a glicerina transbordará ou não? Em caso afirmativo, deter-mine o volume transbordado; em caso negativo, determine ovolume de glicerina que ainda caberia no interior da taça.

20. (UFTM) Em hospitais, o tradicional termômetro a mercúrioestá sendo trocado por termômetros eletrônicos cujo funcio-namento conta com o uso de semicondutores. A tendênciavem ao encontro do movimento de preservação do planetauma vez que o mercúrio, por ser um metal pesado, contaminaos mananciais e provoca danos irreversíveis quando ingerido.

a) O termômetro esquematizado está indicando um quadrofebril (38 °C). Determine o valor correspondente a essatemperatura na escala Fahrenheit.

b) Considere as seguintes informações sobre esse termô-metro:I. a distância entre a marca dos 37 °C até a marca dos

39 °C é de 18 mm;II. a 37 °C, o volume do mercúrio contido no termôme-

tro é de 6 mm3;III. o coeficiente de dilatação volumétrico do mercúrio

é 1,8 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–4 °C–1.

Determine, em mm2, a área da secção transversal do ci-lindro que constitui o tubo capilar desse termômetro. Des-preze a dilatação do vidro.

26. (EFOMM/2011) Observe a figura a seguir.

Duas placas de concreto de comprimento 1,0 m devem serconstruídas entre duas barras de aço invar (aço de coeficientede dilatação desprezível). Qual é a folga mínima, em centí-metros, entre as placas para não haver rachaduras quando atemperatura variar positivamente de 40 °C?Dado: o coeficiente de dilatação linear do concreto é igual a

12 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 °C–1.a) 0,18. d) 0,12.b) 0,16. e) 0,10.c) 0,14.

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ANOTAÇÕES:

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Física

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Calorimetria I

A T I V I D A D E III

2. (UFRJ) Uma bola de 8,4 kg que é abandonada do repouso auma altura de 5,0 m, após chocar-se com o solo (altura zero),retorna a uma altura de 4,0 m. Se a perda de energia mecânicada bola pudesse ser usada exclusivamente no aquecimento de10 g de água (calor específico 1,0 cal/g°C), qual seria a ele-vação de temperatura dessa massa de água?

Adote: g = 10 m/s2 e 1,0 cal = 4,2 J.

3. (UNIFESP/2009) O gráfico mostra as curvas de quantidade decalor absorvido em função da temperatura para dois corposdistintos: um bloco de metal e certa quantidade de líquido.

1. (UFSCar) Após ter estudado calorimetria, um aluno decideconstruir um calorímetro usando uma latade refrigerante e isopor. Da latinha de alu-mínio removeu parte da tampa superior.Em seguida, recortou anéis de isopor, deforma que estes se encaixassem na latinharecortada, envolvendo-a perfeitamente.

Em seu livro didático, encontrou as seguintes informações:

a) Determine a capacidade térmica desse calorímetro, sa-bendo que a massa da latinha após o recorte realizadoera de 15 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–3 kg.

b) Como a capacidade térmica do calorímetro era muito pe-quena, decidiu ignorar esse valor e então realizou umaprevisão experimental para o seguinte problema:Determinar a temperatura que deve ter atingido um para-fuso de ferro de 0,1 kg aquecido na chama de um fogão.Dentro do calorímetro, despejou 0,2 L de água. Apósalguns minutos, constatou que a temperatura da água erade 19 °C. Aqueceu então o parafuso, colocando-o emseguida no interior do calorímetro. Atingido o equilíbriotérmico, mediu a temperatura do interior do calorímetro,obtendo 40 °C. Nessas condições, supondo que houves-se troca de calor apenas entre a água e o parafuso, deter-mine aproximadamente a temperatura que este deve teratingido sob o calor da chama do fogão.

O bloco de metal, a 115 °C, foi colocado em contato com olíquido, a 10 °C, em um recipiente ideal e isolado termicamen-te. Considerando que ocorreu troca de calor somente entre obloco e o líquido, e que este não se evaporou, o equilíbriotérmico ocorrerá a:a) 70 °C. d) 50 °C.b) 60 °C. e) 40 °C.c) 55 °C.

4. (UFRGS/2009) Assinale a alternativa que preenche correta-mente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que apa-recem. Em um forno de microondas, são colocados 250 ml deágua à temperatura de 20 °C. Após 2 minutos, a água atinge atemperatura de 100 °C. A energia necessária para essa eleva-ção de temperatura da água é ................ .Considerando-se que a potência de energia elétrica consumidapelo forno é de 1400 W, a eficiência atingida no processo deaquecimento da água é de ................ .Dados: o calor específico da água é 4,2 kJ/kg ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ °C, e a densida-

de da água é 1,0 kg/l.)a) 3,36 kJ; 10 %. d) 84,0 kJ; 3 %.b) 3,36 kJ; 12 %. e) 84,0 kJ; 50 %.c) 8,4 kJ ; 5 %.

5. (UFTM) Uma lâmpada incandescente é atravessada por umacorrente de intensidade 0,50 A quando submetida a uma dife-rença de potencial de 220 V. Se essa lâmpada for colocadaacesa dentro de um recipiente contendo 600 g de água, nota-seque, em 3,5 min, a temperatura da água sofre um acréscimo de7,5 °C. Desprezando-se as possíveis perdas, o percentual deenergia elétrica consumida que se transforma em luz é, aproxi-madamente:Dados: c

água = 1,0 cal/g°C e 1 cal = 4,2 J

a) 66 %. d) 24 %.b) 45 %. e) 18 %.c) 30 %.

6. (UNIFESP/2008) Em uma experiência de laboratório, um alu-no mede a temperatura de uma pequena quantidade de águacontida em um tubo de ensaio (a água e o tubo foram previa-mente aquecidos e estão em equilíbrio térmico). Para isso,imerge nessa água um termômetro de mercúrio em vidro que,antes da imersão, marcava a temperatura ambiente: 20 °C. As-sim que todo o bulbo do termômetro é imerso na água, a colunade mercúrio sobe durante alguns segundos até atingir 60 °C elogo começa a baixar. Pode-se afirmar que a temperatura da águano instante em que o termômetro nela foi imerso eraa) de 60 °C, pois o termômetro nunca interfere na medida da

temperatura e o calor perdido para o ambiente, nessecaso, é desprezível.

b) de 60 °C porque, nesse caso, embora possa haver perdade calor para o termômetro e para o ambiente, essas per-das não se manifestam, pois a medida da temperatura éinstantânea.

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c) maior do que 60 °C; a indicação é menor exclusivamente

por causa da perda de calor para o ambiente, pois o termô-

metro não pode interferir na medida da temperatura.

d) maior do que 60 °C e a indicação é menor principalmente

por causa da perda de calor para o termômetro.

e) menor do que 60 °C porque, nesse caso, a água absorve

calor do ambiente e do termômetro.

7. (UNIOESTE/2009) Um experimento simples para estimar a

potência de um forno de microondas é medir a elevação da

temperatura de uma certa quantidade de água colocada em seu

interior, de forma a permitir o cálculo do calor absorvido du-

rante um certo intervalo de tempo. Suponha que 500 g de água,

a temperatura inicial de 20 °C, foram colocadas no forno e este

mantido em funcionamento durante um minuto. Verifica-se

que a água atingiu a temperatura de 40 °C. Pode-se afirmar que

neste processo a taxa com que a água absorveu energia foi de:

Dados: calor específico da água: c = 1 cal ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ g–1 °C –1

1 cal = 4,2 J

a) 167 W.

b) 540 W.

c) 700 W.

d) 1000 W.

e) 1200 W.

8. (CESGRANRIO) Em um experimento, dispõe-se de um blo-

co metálico de capacidade térmica igual a 80 cal/°C, á tempera-

tura de 100 °C. Esse bloco é colocado no interior de um

calorímetro de capacidade térmica 8 cal/°C, que contém

200 g de água (c = 1 cal/g°C) a 20 °C. Qual a quantidade de

energia térmica dissipada pelo sistema sabendo-se que o equi-

líbrio térmico ocorreu a 40 °C?

9. (FGV/2010) A primeira coisa que um vendedor de churros

providencia é o aquecimento dos 4 litros de óleo de fritura que

cabem em sua fritadeira. A partir de 20 °C, levam-se

12 minutos para que a temperatura do óleo chegue a 200 °C,

aquecimento obtido por um único queimador (boca de fogão),

de fluxo constante, instalado em seu carrinho. Admitindo que

80% do calor proveniente do queimador seja efetivamente

utilizado no aquecimento do óleo, pode-se determinar que o

fluxo de energia térmica proveniente desse pequeno fogão, em

kcal/h, é, aproximadamente,

Dados: densidade do óleo = 0,9 kg/L

calor específico do óleo = 0,5 cal/(g ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ °C)

a) 4 000.

b) 3 500.

c) 3 000.

d) 2 500.

e) 2 000.

10. (ITA) Em um calorímetro a 20 °C são colocados 300 g de óleo

a 30 °C e um bloco de cobre de 200 g a 150 °C encontrando-se,

na situação de equilíbrio térmico, a temperatura final de 40 °C.

Desprezando-se as possíveis perdas de calor para o meio ambi-

ente, qual é o equivalente em água desse calorímetro?

Dados: calor específico sensível do óleo = 0,6 cal/g°C

calor específico sensível do cobre = 0,1 cal/g°C

a) 10 g. d) 40 g.

b) 20 g. e) 50 g.

c) 30 g.

12. (UFTM/2009) Uma lâmpada incandescente que dissipa50 W de potência foi totalmente imersa acesa num calorímetrotransparente e de capacidade térmica desprezível, que contin-ha 600 cm3 de água. Decorridos 3 minutos, verificou-se que atemperatura da água aumentou em 3,5 °C.Considere as seguintes informações:I. calor específico da água = 1 cal/(g°C);II. densidade da água = 1 g/cm3;III. equivalente mecânico do calor : 1 cal = 4 J.a) Determine a energia dissipada pela lâmpada, em joule,

que foi transmitida pelo calorímetro ao exterior, nesses 3minutos.

b) Se toda a energia dissipada por essa lâmpada fosse inte-gralmente absorvida por essa mesma quantidade de água,quanto tempo, em minutos, seria necessário para que elasofresse a mesma variação de temperatura de 3,5 °C?

11. (UFTM/2008) Para fazer café, 500 mL de água fervente,aquecida em uma chaleira, foi despejada sobre o pó, a 100 °C. Ocafé coado goteja a 90 °C para o interior de uma cafeteira, queencontrava-se inicialmente a 27 °C. Após todo conteúdo docoador ter se esgotado, o café contido na cafeteira, agora a 80°C, é vertido em uma garrafa térmica onde, após o equilíbriotérmico, permanece sob temperatura de 75 °C.

Considerando desprezível a perda de massa de água por eva-poração durante o processo e admitindo que o calor específicoda água é igual ao calor específico do café, sendo seu valor iguala 1 cal/(g°C):Dado: densidade da água = 1 g/mLa) determine a quantidade de calor cedida pelo líquido para

os todos corpos envolvidos na elaboração do café, desdeo momento em que a água a 100 °C é vertida sobre pó, atéo momento em que é obtido o café já em equilíbrio térmi-co com a garrafa térmica a 75 °C.

b) considerando que não houve troca de calor do sistemacom o ar, calcule a capacidade térmica da cafeteira querecebeu o café passado pelo coador.

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13. (FAMECA/2010) Uma técnica utilizada pelos pediatras parabaixar a temperatura do corpo de crianças, é banhá-las porimersão em água fria. Imagine uma criança com febre de40 °C que, após o banho, tem sua temperatura diminuída, em10 min, para um valor considerado normal. Ela ficou imersaem 60 L de água cuja temperatura aumentou de 20 °C para30 °C nesse intervalo de tempo. O calor específico da água éde 1,0 cal/(g ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ °C) e sua densidade é de 1,0 kg/L. Despreze asperdas para o ambiente e determine:a) a quantidade de calor média liberada pelo corpo da criança

a cada segundo.b) a temperatura final atingida por 80 litros de óleo, a 20 °C

iniciais, se fossem utilizados no lugar da água.

Dados: calor específico do óleo = 0,75 cal/(g ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ °C).densidade do óleo = 0,80 g/cm3.

14. (UFTM/2010) Se o leite em um copo está muito quente, éuma prática comum derramá-lo para outro copo e deste para oprimeiro, em uma sucessão de movimentos semelhantes, quefazem o leite ficar mais frio, sobretudo devido às trocas decalor com o ar. Se pudéssemos garantir que não houvesse tro-cas de calor com o meio e com os copos, realizando o mesmoprocedimento com 200 mL de água, inicialmente a 20,0 °C,passando de um copo para outro, distantes verticalmente a0,5 m, numa sucessão de movimentos tal qual os realizadoscom o leite, a temperatura da água aumentaria para 20,1 °C,após um número de trocas de um copo a outro, mais próximode:Dados: energia potencial gravitacional: E

pot = m ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ g ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ h

densidade da água = 1 g/mLaceleração da gravidade = 10 m/s2

calor específico da água = 1 cal/(g ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ °C)1 cal = 4 J

a) 100. d) 50.b) 80. e) 40.c) 60.

15. (UNESP/2011) Foi realizada uma experiência em que se utili-zava uma lâmpada de incandescência para, ao mesmo tempo,aquecer 100 g de água e 100 g de areia. Sabe-se que, aproxima-damente, 1 cal = 4 J e que o calor específico da água é de 1 cal/g°C e o da areia é 0,2 cal/g°C. Durante 1 hora, a água e a areiareceberam a mesma quantidade de energia da lâmpada, 3,6 kJ,e verificou-se que a água variou sua temperatura em 8 °C e aareia em 30 °C. Podemos afirmar que a água e a areia, duranteessa hora, perderam, respectivamente, a quantidade de energiapara o meio, em kJ, igual aa) 0,4 e 3,0. d) 1,2 e 0,4.b) 2,4 e 3,6. d) 3,6 e 2,4.c) 0,4 e 1,2.

ANOTAÇÕES:

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Óptica Geométrica I

A T I V I D A D E III

1. (FUVEST/2010) Uma determinada montagem óptica é com-posta por um anteparo, uma máscara com furo triangular etrês lâmpadas, L

1, L

2 e L

3, conforme a figura abaixo. L

1 e L

3são pequenas lâmpadas de lanterna e L

2, uma lâmpada com

filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimensões.No esquema, apresenta-se a imagem projetada no anteparo

com apenas L1 acesa.

O esboço que melhor representa o anteparo iluminado pelastrês lâmpadas acesas é:

2. (FUVEST/2010) Astrônomos observaram que a nossa galáxia,a Via Láctea, está a 2,5 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 106 anos-luz de Andrômeda, a galáxiamais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudan-tes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de

2,5 milhões de km.II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 1019 km.III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de

anos para chegar à Via Láctea.Dado: 1 ano tem aproximadamente 3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 107 s.

Está correto apenas o que se afirma em

a) I. d) I e III.b) II. e) II e III.c) III.

3. (UFTM/2009) Numa manhã de céu claro, uma pessoa perce-beu que às 9 horas os raios solares incidiram na região, fazendoum ângulo de 45° com a horizontal e que um prédio de alturah projetou no solo horizontal uma sombra de comprimento a.Às 10 horas, os raios incidiram fazendo um ângulo de 60° coma horizontal, e a sombra projetada pelo prédio mediu b.Considerando que o movimento aparente do Sol seja unifor-me, que tg 45° = 1 e tg 60° = 1,7 e que a + b = 27 m, determine:a) a altura h do edifício.b) em que horário, nesse mesmo dia e local, os raios solares

incidiram, pela manhã, fazendo um ângulo de 30° com ahorizontal;

4. Pinhole (do inglês, buraco de alfinete) é o nome dado à técnicaque irá permitir que o fenômeno fotográfico se dê em umambiente sem a presença de lentes (componente das máqui-nas fotográficas convencionais).

Um furo é o que permite a formação da imagem em um reci-

piente ou espaço vedados da luz. A projeção de imagens por

este método é uma lei física, e já é conhecida pelo homem

desde a antiguidade. Antes do advento da fotografia (séc. XIX),

as projeções pinhole eram instrumento científico de visua-

lização de eclipses e no estudo das estrelas; nas artes, as ima-

gens pinhole serviam de molde para os pintores paisagistas.

Baseando-se no texto acima, responda:

Um aparelho fotográfico rudimentar é constituído de uma câ-

mara escura com um orifício em uma face e um anteparo fos-

co na face oposta. Um objeto luminoso de altura H encontra-

se a 2,0 m do orifício do aparelho e sua imagem no anteparo

é cinco vezes menor que seu tamanho natural. Qual a profun-

didade desse aparelho fotográfico (distância entre o anteparo

fosco e o orifício)?

5. (FEI) Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um

prédio, a qual se apresenta com altura de 5 cm. Aumentando-

se de 100 m a distância do prédio à câmara, a imagem se reduz

para 4 cm de altura. Qual é a distância entre o prédio e a

câmara, na primeira posição?

a) 100 m. d) 400 m.

b) 200 m. e) 500 m.

c) 300 m.

a) d)

b) e)

c)

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6. (UNESP) O tamanho da imagem de um prédio, projetada na

parte posterior de uma câmara escura, é 6,0 cm. Após afastar

a câmara mais 50 m do prédio, observa-se que o tamanho da

imagem foi reduzido para 2,0 cm.

a) Usando a mesma câmara, qual seria o tamanho da ima-

gem se a distância entre a câmara e o prédio dobrasse em

relação à distância inicial, quando o tamanho da imagem

era de 6,0 cm?

b) Qual é a distância inicial entre o prédio e a câmara?

7. (UFSCar/2008) A 1 metro da parte frontal de uma câmaraescura de orifício, uma vela de comprimento 20 cm projetana parede oposta da câmara uma imagem de 4 cm de altura.

A câmara permite que a parede onde é projetada a imagem

seja movida, aproximando-se ou afastando-se do orifício. Se

o mesmo objeto for colocado a 50 cm do orifício, para que a

imagem obtida no fundo da câmara tenha o mesmo tamanho

da anterior, 4 cm, a distância que deve ser deslocado o fundo

da câmara, relativamente à sua posição original, em cm, é de

a) 50.

b) 40.

c) 20.

d) 10.

e) 5.

8. (MACKENZIE) Uma câmara escura de orifício sanfonadaproduz uma imagem de 5,0 cm de comprimento de um objetoposicionado a uma distância d do orifício (vide figura abaixo).

Se o objeto for colocado a uma distância 2d do orifício da

câmara e a largura L da mesma for reduzida à metade, a nova

imagem terá um comprimento, em cm, de:

a) 1,00.

b) 1,25.

c) 1,50.

d) 1,75.

e) 2,00.

9. (UEL) Em um dia ensolarado, você observa a sombra de umatorre projetada no chão e resolve fazer uma estimativa da al-tura da mesma. Qual das alternativas apresentadas abaixo lis-ta as grandezas necessárias para que você calcule a altura datorre?

a) A distância entre você e a torre, o comprimento da suasombra projetada no chão e o comprimento da sombrada torre projetada no chão.

b) A distância entre a Terra e o Sol e o ângulo da elevação doSol em relação à linha do horizonte.

c) A distância entre a Terra e o Sol e o comprimento dasombra da torre projetada no chão.

d) A sua altura, o comprimento de sua sombra projetada nochão e o comprimento da sombra da torre projetada nochão.

e) O comprimento da sua sombra projetada no chão, a dis-tância entre a Terra e o Sol, bem como a distância entrevocê e a torre.

11. (UFSCar) Olhando para um espelho plano de 10 cm de altura,

colocado a 0,5 m dos olhos, percebe-se que a imagem de uma

árvore cobre exatamente o espelho. Sabe-se que o espelho está

a 39,5 m da árvore.

a) A que distância dos olhos encontra-se a imagem da ár-

vore, conjugada pelo espelho plano?

b) Qual a altura da árvore?

10. (UFPR) Em uma rua, um ônibus com 12 m de comprimento e3 m de altura está parado a 5 m de distância da base de umsemáforo, o qual está a 5 m do chão. Atrás do ônibus pára umcarro, cujo motorista tem os olhos a 1 m do chão e a 2 m daparte frontal do carro, conforme indica a figura abaixo. De-termine a menor distância (d) que o carro pode ficar do ôni-bus de modo que o motorista possa enxergar o semáforo in-teiro.

a) 15,0 m.b) 14,5 m.c) 13,5 m.

d) 15,5 m.e) 14,0 m.

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14. (UEL) Quando Joãozinho media 90 cm, seu pai colocou emseu quarto um espelho plano de 90 cm, rente ao chão. Agoraele cresceu, já mede 1,40 m. Olhando para o espelho, estan-do em pé a sua frente, qual a porcentagem aproximada desua altura que Joãozinho vê refletida no espelho? Considereque a distância dos olhos de Joãozinho ao solo é de 130 cm.

15. (UFSCar) Desejando quebrar aque-

le malfadado espelho, sempre

“distorcendo” a imagem de seu

rosto, o homem impulsiona uma

marreta em sua direção.

a) Determine a velocidade de

aproximação entre objeto

(marreta) e sua imagem, sa-

bendo que a velocidade da

marreta, relativamente ao es-

pelho plano, é 3 m/s.

12. (UEM) Um raio de luz incide verticalmente sobre um espelhoplano que faz um ângulo de 10° com um plano horizontal.Pode-se afirmar que:a) o raio refletido também é vertical.b) o raio refletido forma um ângulo de 5° com o raio incidente.c) o ângulo entre o raio refletido e o raio incidente é de 20°.d) o raio refletido forma um ângulo de 10° com o raio inci-

dente.e) o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão são ambos

iguais a 5°.

13. (UFSCar/2008)

Um dia, um cão, carregando um osso na boca, ia atra-

vessando uma ponte. Olhando para baixo, viu sua própria

imagem refletida na água. Pensando ver outro cão, cobiçou-

lhe logo o osso que este tinha na boca, e pôs-se a latir. Mal,

porém, abriu a boca, seu próprio osso caiu na água e perdeu-

se para sempre.

(Fábula de Esopo)

a) Copie a figura seguinte em seu caderno de respostas.

Do ponto de vista de um observador que pudesse enxer-gar os dois meios ópticos, ar e água, produza um esque-ma de raios de luz que conduzem à imagem do osso,destacando os raios incidentes e refletidos, seus ângulose as normais, que indicarão a localização da imagem dospontos A e B.

b) Admita 10,0 m/s2 o valor da aceleração da gravidade eque a resistência do ar ao movimento de queda do osso édesprezível. Se o osso largado pelo cachorro atingiu asuperfície da água em 0,4 s, determine a distância queseparava o osso de sua imagem, no momento em que se

iniciou a queda do osso.

b) Quando, diante de um espelho plano disposto vertical-

mente, observando nossa imagem, nos afastamos do mes-

mo, o que devemos esperar quanto ao tamanho da ima-

gem vista? Justifique sua resposta por meio de um es-

quema que apresente um objeto (próximo e afastado do

espelho) e suas respectivas imagens, o espelho plano, o

chão e os raios de luz que permitem traçar a imagem do

objeto colocado diante do espelho.

16. (UNICAMP) Um ponto luminoso executa um movimento

retilíneo uniforme, com velocidade de módulo vP = 2 m/s, ao

longo do eixo Ox de um sistema de referência. Um espelho

plano, perpendicular ao eixo Ox, está em movimento de

translação uniforme, na direção do eixo Ox, com velocidade

de módulo vE = 3 m/s. Determine a velocidade da imagem

conjugada pelo espelho, do ponto luminoso, em relação ao

eixo Ox, nos seguintes casos:

a) vP e v

E têm o sentido de Ox positivo;

b) vP tem o sentido de Ox positivo e v

E, negativo.

17. (UFAL) Entre dois espelhos planos, perpendiculares entre si,coloca-se um objetoP a 1,5 cm de um de-les e a 2,0 cm do ou-tro, como representaa figura ao lado.

O número de ima-gens que se obtém ea distância do objetoà imagem mais afas-tada, em cm, valem,respectivamente:

a) 2 e 3. d) 3 e 4.b) 2 e 4. e) 3 e 5.c) 2 e 5.

19. (UFTM) Para compor uma foto publicitária de ração animal,um fotógrafo necessita de 12 cachorros e 6 gatos. No mo-mento da elaboração da foto, percebe que só dispõe de 2 ca-chorros, 1 gato e dois espelhos planos. Para obter o resultadodesejado, é preciso que o fotógrafo coloque os cachorros e ogato entre os dois espelhos planos que devem formar entre sium ângulo de:a) 90°.

b) 75°.c) 60°.d) 45°.e) 30°.

18. (UERJ/2010) As superfícies refletoras de dois espelhos pla-nos, E

1 e E

2 , formam um ângulo α. O valor numérico deste

ângulo corresponde a quatro vezes o número de imagens for-madas. Determine o valor de α.

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20. (UFRJ) O índice de refração de um certo meio X é √2 para a

luz vermelha e √3 para a luz azul. Dois raios luminosos

monocromáticos, um vermelho e outro azul, após se propa-

garem no meio considerado, formando um único feixe, pas-

sam para o ar (nar

= 1). Ambos incidem com ângulo de 30°

com a reta normal que passa pelo ponto de incidência. Deter-

mine o ângulo formado entre os dois raios refratados ao pas-

sarem do meio X para o ar.

21. (UFJF) Sobre a superfície de um meio de índice de refração

absoluto √3 incide um raio luminoso proveniente do ar (ín-

dice de refração 1), formando ângulo de 60° com a reta nor-

mal que passa pelo ponto de incidência. Qual o ângulo for-

mado entre o raio refletido e o raio refratado?

23. (UNESP/2008) Um objeto O é colocado frente a um corpocom superfície esférica e uma imagem I desse objeto é criadaa uma distân-cia de 14 cmdo vértice Vda superfície,como ilustra-do na figuraao lado.

O ângulo de incidência θi é 30° e θ

r é um ângulo que permite a

aproximação sen θr = tg θ

r. Determine o tamanho da imagem I,

considerando o índice de refração do vidro como sendo 1,7 e

do ar como 1,0.

22. (UFMG/2007) Um feixe de luz vermelha, emitido por umlaser, incide sobre a superfície da água de um aquário, comorepresentado nesta figura:

O fundo desse aquário é espelhado, a profundidade da água é

de 40 cm e o ângulo de incidência do feixe de luz é de 50°.

Observa-se, então, que esse feixe emerge da superfície da

água a 60 cm do ponto em que entrou. Sabe-se que, na água,

a velocidade de propagação da luz diminui com o aumento de

sua frequência. Considerando essas informações,

a) copie a figura dada e trace a continuação da trajetória do

feixe de luz até depois de ele sair da água.

b) calcule o índice de refração da água nessa situação.

c) Em seguida, usa-se outro laser que emite luz verde. Con-

siderando essa nova situação, responda: a distância en-

tre o ponto em que o feixe de luz verde entra na água e o

ponto em que ele emerge é menor, igual ou maior que a

indicada para o feixe de luz vermelha?

Dado: sen 50° = 0,77.

25. (FUVEST/2010) Luz proveniente de uma lâmpada de vaporde mercúrio incide perpendicularmente em uma das faces deum prisma de vidro de ângulos 30°, 60° e 90°, imerso no ar,como mostra a figura abaixo.

A radiação atravessa o vidro e atinge um anteparo. Devido aofenômeno de refração, o prisma separa as diferentes coresque compõem a luz da lâmpada de mercúrio e observam-se,no anteparo, linhas de cor violeta, azul, verde e amarela. Osvalores do índice de refração n do vidro para as diferentescores estão dados abaixo.

a) Calcule o desvio angular α, em relação à direção de in-cidência, do raio de cor violeta que sai do prisma.

24. (UFRJ/2007) Um feixe de raios paralelos incide sobre umaesfera de vidro com ângulo α = 45°. Depois de refratar-seduas vezes no dioptro ar-vidro, os raios emergem da esferaseguindo direções que formam com a inicial um ângulo θ.

Se o índice de refração do vidro é n = √2 , calcule a medidado ângulo θ (C é o centro da esfera).

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27. (UNESP) Um feixe de luz composto pelas cores vermelha (V)e azul (A), propagando-se no ar, incide num prisma de vidroperpendicularmente a uma de suas faces. Após atravessar oprisma, o feixe impressiona um filme colorido, orientado con-forme a figura. A direção inicial do feixe incidente é identificadapela posição O no filme.

Sabendo-se que o índice de refração do vidro é maior para a luzazul do que para a vermelha, a figura que melhor representa ofilme depois de revelado é:

a) 1. d) 4.b) 2. e) 5.c) 3.

26. (UNESP) Um raio de luz monocromática, I, propagando-seno ar, incide perpendicularmente à face AB de um prisma devidro, visto em corte na figura, e sai pela face AC. A figuramostra cinco trajetórias desenhadas por estudantes, tentandorepresentar o percurso seguido por esse raio luminoso ao atra-vessar o prisma.

O percurso que melhor representa a trajetória do raio é:a) 1.b) 2.c) 3.d) 4.e) 5.

28. (UFOP/2008) Imagine uma nave espacial, futurista, viajandoa uma velocidade constante v = 2c/3 em que c = 3 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 108 m/s éa velocidade da luz. Suponha ainda que o piloto dessa naveresolva “apostar uma corrida”, a essa velocidade, com umfeixe de luz emitido daqui da Terra em direção à nave. Pode-mos dizer que o valor da velocidade do feixe de luz (v) emrelação ao piloto da nave é:

a) v = 1c/3.

b) v = –1c/3.

c) v = c.

d) v = 0.

b) Desenhe, na figura da página de respostas (abaixo), o raiode cor violeta que sai do prisma.

c) Indique, na representação do anteparo na folha de res-postas (abaixo), a correspondência entre as posições daslinhas L

1, L

2, L

3 e L

4 e as cores do espectro do mercúrio.

ANOTAÇÕES:

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ANOTAÇÕES:

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Page 29: Caderno 01 Fisica Atividade III

AT I V I D A D E S

I I I

Ga

Ga

Ga

Ga

Ga

ba

rito

sb

arito

sb

arito

sb

arito

sb

arito

s

• F Í S I C A •

Page 30: Caderno 01 Fisica Atividade III
Page 31: Caderno 01 Fisica Atividade III

Física

31

• GABARITO S •

RE S P O S TA S DA S AT I V I D A D E S III

01. Alternativa C 05. Alternativa D

02. Alternativa D 06. Alternativa C

03. Alternativa C 07. Alternativa C

04. Somatória = 8 08. Alternativa A

09. Alternativa B

01. Alternativa C

02. 3,2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10 –11 A

03. a) de B para A

b) 107 Ωm.

04. 7,8 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 107 elétrons

05. i’ = 32 i

06. Diminuiria o comprimento do resistor existente no chuveiro.

07. Alternativa E

08. 4 m

09. 2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 104 Ω10. a) Efeito Joule (conversão de energia potencial elétrica em energia

térmica e luminosa devido a colisão dos elétrons livres que formama corrente com os íons metálicos).

b) Na regulagem de água QUENTE.c) A lâmpada B.

11. a) 14 Ω.b) 144 Ω.

12. 1,62 Ω e 2,09 Ω.

13. a) 100 Ω.

b) – 1,14 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–9 m3; o material sofreu contração (∆V < 0).

14. Alternativa D

Cinemática I ATIVIDADE III

Noções de Eletrostática ATIVIDADE III

Eletrodinâmica I ATIVIDADE III

01. 3000 m

02. Alternativa A

03. 25%.

04. a) 320 km

b) 264 km

c) 2,4 h

05. a) 2,0 s

b) 6,588 km/h

06. Alternativa C

07. Alternativa C

08. Alternativa E

09. 9h 36min

10. 340 m

11. a) 200 km/h

b) 0,5 h

12. Alternativa B

13. Alternativa B

14. 8,0 s

15. Alternativa A

16. Alternativa B

17. 26/25

18. vA/ vB = 1

19. Alternativa E

20. a) 1/30 Hz

b) 4

21. Aproximadamente 14 vezes

22. Alternativa C

23. Alternativa D

24. a) 5 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–3 s

b) 5 Hz

25. Alternativa A

26. Alternativa C

27. 10 m/s

28. a) vA = 3,5 m/s e vB = 4,0 m/s

b) 140 mc) 7 voltas

Vetores ATIVIDADE III01. Alternativa C 06. Alternativa C

02. Alternativa C 07. Alternativa D

03. 6k 08. a) 6,4.

04. 30° b) Aproximadamente 90°

05. Alternativa B c) √137

Termometria - Dilatometria ATIVIDADE III

01. a) T = 0,3p (K; mmHg)

b) 600 K

c) 910 mmHg

02. Alternativa B

03. Alternativa E

04. a) TE = 0,98TC – 1

b) 20,4 °C

05. Alternativa E 06. Alternativa A

07. Alternativa C 08. Alternativa B

09. Alternativa E 10. Alternativa C

11. Devemos observar, inicialmente, que:I. a régua sofre contração durante o resfriamente e a consequência

dessa contração é uma diminuição das unidades impressas sobrea régua (a régua registrará comprimentos maiores);

II. a régua sofre expansão durante o aquecimento e a consequênciadessa expansão é um aumento das unidades impressas sobre arégua (a régua registrará comprimentos menores);

Do exposto acima concluímos que as leituras das dimensões da mesaquando feitas no dia em que a temperatura ambiente é de 10 °C sãomaiores que as mesmas leituras feitas no dia em que a temperatura éde 40 °C (apesar da mesa possuir as mesmas dimensões nos doisdias, pois a contração ou dilatação da mesa foi desprezada).

12. Aproximadamente 141,4 °C

13. Alternativa B

14. 1,0 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–2 °C–1

15. Alternativa B

16. 9,92 cm3

17. 1,6 cm

18. Alternativa A

19. Alternativa A

20. a) 100,4 °F

b) 1,2 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–4 mm2

21. Aproximadamente 130,82 °C

22. a) 5,05 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–4 °C–1

b) 5,30 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–4 °C–1

23. Alternativa B

24. 75 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10–6 °F–1 e 135 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10– 6 K–1

25. Não; aproximadamente 0,05 cm3 26. Alternativa E

01. a) 13,5 J/°C.

b) 432 °C.

02. 2 °C

03. Alternativa E 04. Alternativa E

05. Alternativa E 06. Alternativa D

07. Alternativa C 08. 640 cal.

09. Alternativa E 10. Alternativa B

Calorimetria I ATIVIDADE III

Page 32: Caderno 01 Fisica Atividade III

32

• GABARITO S •

RESPOSTAS DAS AT IV IDADES I II

11. a) 12 500 cal

b) 94 cal/°C

12. a) 600 J

b) 2,8 min

13. a) 1000 cal

b) 32,5 °C

14. Alternativa B

15. Alternativa C

Óptica Geométrica I ATIVIDADE III

01. Alternativa D 02. Alternativa E

03. a) 17 m b) 8 h 04. 40 cm

05. Alternativa D 06. a) 3 cm b) 25 m

07. Alternativa D 08. Alternativa B

09. Alternativa D 10. Alternativa A

11. a) 40 m b) 8 m 12. Alternativa C

13. a) Vide figura abaixo:

b) 1,6 m

14. 36% (50 cm)

15. a) 6 m/s

b) A imagem vista terá sempre o tamanho do objeto, independente-mente da distância deste até o espelho. O fato de enxergarmos umtamanho menor quando estamos mais afastados é explicado peladiminuição do ângulo visual. Vide figuras abaixo.

16. a) 4 m/s b) – 8 m/s 17. Alternativa E

18. 36° 19. Alternativa C

20. 15°

21. 90°

22. a) Ver figura.b) 1,28 (aproximadamente)c) Menor

23. Aproximadamente 4,1 cm24. 30°25. a) 20°

b) Ver figura.

c) L1 = violeta; L2 = azul

L3 = verde; L4 = amarela

26. Alternativa D

27. Alternativa D

28. Alternativa C

ANOTAÇÕES:

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Page 35: Caderno 01 Fisica Atividade III

Física

O RIENTAÇÕES D E E STUDO

35

• ORIENTAÇÕES DE ESTUDO •

NOÇÕES DE ELETROSTÁTICA

Eletrização por contato

Atividade III→ Exs.: 1, 3, 6 e 8

Eletrização por indução

Atividade III→ Exs.: 2, 5 e 7

Eletrização (geral)

Atividade III→ Ex.: 4

ELETRODINÂMICA I

Corrente elétrica

Atividade III→ Exs.: 1, 2 e 4

Segunda Lei de Ohm

Atividade III→ Ex.: 3 e 7

Questões gerais sobre resistores

Atividade III→ Exs.: 5, 6, 8 até 13

VETORES

Conceitos iniciais

Atividade III→ Ex.: 1

Adição de mais de dois vetores

Atividade III→ Exs.: 2, 3 e 5

CINEMÁTICA I

Velocidade escalar média

Atividade III→ Exs.: 2, 3 e 4

Movimento uniforme

Atividade III→ Exs.: 1, 5 e 10

Encontros em movimento uniforme

Atividade III→ Exs.: 6 até 9, 11, 12,17 e 28

Movimento circular uniforme (MCU)

Atividade III→ Exs.: 13, 15, 21 e 22

Encontros em MCU

Atividade III→ Exs.: 14 e 18

Acoplamentos e engrenagens (MCU)

Atividade III→ Exs.: 16, 19, 20, 23, 25, 26 e 27

Questões gerais sobre movimento uniforme

Atividade III→ Ex.: 24

Subtração de vetores

Atividade III→ Ex.: 6

Componentes de um vetor, relações vetoriais e

questões gerais

Atividade III→ Exs.: 4, 7 e 8

TERMOMETRIA E DILATOMETRIA

Escalas temométricas

Atividade III→ Exs.: 1 até 6

Dilatação linear

Atividade III→ Exs.: 7 até 12 e 14

Dilatação de líquidos

Atividade III→ Exs.: 16, 17, 20, 21, 22, 23 e 25

Questões gerais sobre dilatação

Atividade III→ Ex.: 24

CALORIMETRIA

Cálculo de quantidade de calor trocado

Atividade III→ Ex.: 11

Questões que envolvem potência térmica

Atividade III→ Exs.: 4, 5, 7, 9, 12 e 13

Misturas sem mudança de fase

Atividade III→ Exs.: 1, 3, 6, 8 e 10

ÓPTICA GEOMÉTRICA I

Velocidade da luz, ano luz, raios de luz e

cor dos corpos

Atividade III→ Exs.: 2 e 26

Princípios da óptica geométrica: formação de

sombras e penumbras, eclípses e câmara escura

Atividade III→ Exs.: 1, 3 até 10

Espelhos planos

Atividade III→ Exs.: 11 até 19

Refração da luz - aplicação da Lei de Snell

Atividade III→ Exs.: 20 até 24

Dispersão da luz

Atividade III→ Ex.: 25

Page 36: Caderno 01 Fisica Atividade III

36

• ORIENTAÇÕES DE ESTUDO •

O RIENTAÇÕES D E E STUDO

ANOTAÇÕES:

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