relatório de fisica - equilibrio em um plano inclinado

Relatrio de FsicaExperimento:

Equilibrio em um Plano InclinadoNome Charles Anderson Custdio Jos Carlos de Carvalho Marcio Ferreira Marinho William Vieira de Caputto Marcos Alexandre do Prado Santana Luiz Gustavo Ribeiro de Almeida Rosa Jonathan Ribeiro Gonsalves Douglas Pedroso dos Santos Helton Charles dos Santos Email [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] RA 1006759191 1041949856 1023862646 1028913454 1030899697 1054024486 1040980476 1039967126 1044118638

Local: Laboratrio de Fsica Faculdade Anhanguera de So Jose dos Campos Data: 24/08/2010

Relatrio de Fsica

ndice:

Pag.

Resumo..............................................................................................................3.

Objetivo ........................................................................................................... 4

Introduo Terica............................................................................................ 5

Parte Experimental..............................................................................................10

Resultados e Discusses....................................................................................13

Concluses.........................................................................................................14

Bibliografia..........................................................................................................15

2 Faculdade Anhanguera de So Jose dos Campos

Relatrio de Fsica

Resumo: A experincia consiste na determinao das foras que atuam em um plano inclinado, demonstrando as Leis de Newton. A experincia ocorreu no laboratrio de qumica no dia 24 de Agosto de 2010, supervisionada pelo professor de Fsica Sr. Guilherme Simes, onde ele nos mostrou de forma simples e objetiva as etapas das medies utilizando um dinammetro em cada ngulo que era inserido no carrinho com peso. A partir da iniciamos os trabalhos e tiramos algumas concluses desse experimento. Os resultados obtidos na prtica foram discutidos entre os componentes do grupo de estudo e feito os clculos das foras exercidas horizontalmente em cada situao.


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Objetivo:

A experincia consiste em reconhecer as condies de equilbrio esttico, determinar as foras que atuam em um plano inclinado e encontrar as componente da fora e peso em um plano inclinado.


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Introduo Terica: Primeira lei de Newton INERCIA Um corpo que est em movimento, tende a continuar em seu estado de movimento em linha reta e velocidade constante. E um corpo que est em repouso tende a continuar em repouso. Primeira Lei de Newton ou Princpio da Inrcia A partir das idias de inrcia de Galileu, Isaac Newton enunciou sua Primeira Lei com as palavras: "Todo corpo permanece em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em linha reta, a menos que seja obrigado a mudar seu estado por foras impressas a ele". A primeira lei de Newton pode parecer perda de tempo, uma vez que esse enunciado pode ser deduzido da Segunda Lei: F=a.m Se F=0, existem duas opes: Ou a massa do corpo zero ou sua acelerao. Obviamente como o corpo existe, ele tem massa, logo sua acelerao que zero, e conseqentemente, sua velocidade constante. No entanto, o verdadeiro potencial da primeira lei aparece no quando se envolve o problema dos referenciais. Numa reformulao mais precisa: "Se um corpo est em equilbrio, isto , a resultante das foras que agem sobre ele nula, possvel encontrar ao menos um referencial, denominado inercial, para o qual esse corpo est em repouso ou em movimento retilneo uniforme" Essa reformulao melhora muito a utilidade da primeira lei de Newton. Para exemplificar tomemos um carro. Enquanto o carro faz uma curva, os passageiros tm a impresso de estarem sendo "jogados" para fora da curva. o que chamamos de fora centrfuga. Se os passageiros possurem algum conhecimento de Fsica tentaro explicar o fenmeno com uma fora. No entanto, se pararem para refletir, vero que tal fora muito suspeita. Primeiro: ela produz aceleraes iguais em corpos de massas diferentes. Segundo: no existe lugar nenhum onde a reao dessa fora esteja aplicada, contrariando a 3 Lei de Newton. Como explicar a misteriosa fora? O erro dos passageiros foi simples. Eles no escolheram um referencial inercial. Logo, obviamente as leis de Newton falhariam, pois estas s valem nestes referenciais. Se um referencial inercial fosse escolhido, como um observador do lado de fora do carro, nada de anormal seria visto, apenas os passageiros tentando manter sua trajetria em linha reta e o carro forando-os a virar. quem estava sob ao de foras era o carro. Muitos outros exemplos existem de foras misteriosas que ocorrem por tomarmos referenciais no-inerciais, podemos citar, alm da fora centrifuga, as foras denominadas de Einstein, e a fora de Coriolis.Ento importante lembrar: A principal utilidade da primeira lei de Newton estabelecer um referencial com o qual possamos trabalhar.Princpio da fsicadinmica enunciado pela primeira vez por Galileu Galilei e desenvolvido mais tarde por Isaac Newton, que descreve o movimento dos corpos desprezando o efeito do atrito. Pode ser formulado da seguinte forma: -Se um corpo se deslocar em linha reta com uma certa velocidade, continuar indefinidamente em movimento na mesma direo e com a mesma velocidade se nenhuma fora agir sobre ele. A grande novidade deste princpio foi reconhecer pela primeira vez que o atrito uma fora a que todos os corpos esto sujeitos, exceto se se deslocam no vcuo, contrariando frontalmente as teorias de Aristteles. Segunda lei de Newton (ou Princpio Fundamental da dinmica)


Relatrio de FsicaDe acordo com o princpio da inrcia, se a resultante das foras atuantes num corpo for nula, o corpo mantm, por inrcia, a sua velocidade constante, ou seja no sofre acelerao. Logo a fora consiste num agente fsico capaz de produzir acelerao, alterando o estado de repouso ou de movimento dos corpos. Quando uma fora resultante atua sobre uma partcula, esta adquire uma acelerao na mesma direo e sentido da fora, segundo um referencial inercial. A relao, neste caso, entre a causa (fora resultante) e o efeito (acelerao) constitui o objetivo principal da Segunda Lei de Newton, cujo enunciado pode ser simplificado assim: A resultante das foras que agem num corpo igual ao produto da sua massa pela acelerao adquirida pelo mesmo.Isso significa que, sendo a massa do corpo constante, a fora resultante e acelerao produzida possuem intensidades diretamente proporcionais. Resumindo: O segundo princpio consiste em que todo corpo em repouso precisa de uma fora para se movimentar e todo corpo em movimento precisa de uma fora para parar. O corpo adquire a velocidade e sentido de acordo com a fora aplicada. Ou seja, quanto mais intensa for a fora resultante, maior ser a acelerao adquirida pelo corpo. A fora resultante aplicada a um corpo diretamente proporcional ao produto entre a sua massa inercial e a acelerao adquirida pelo mesmo . Se a fora resultante for nula ( F = 0 ) o corpo estar em repouso (equilbrio esttico) ou em movimento retilneo uniforme (equilbrio dinmico). A fora poder ser medida em Newton se a massa for medida em kg e a acelerao em m/s pelo Sistema Internacional de Unidades de medidas ( S.I ). Terceira lei de Newton (Lei da Ao e Reao) Se um corpo A aplicar uma fora sobre um corpo B, receber deste uma fora de mesma intensidade, mesma direo e sentido oposto fora que A aplicou em B. "Para cada ao h sempre uma reao oposta e de igual intensidade." As foras de ao e reao tm as seguintes caractersticas: esto associadas a uma nica interao, ou seja, correspondem s foras trocadas entre apenas dois corpos; tm sempre a mesma natureza (ambas de contato ou ambas de campo), logo, possuem o mesmo nome ("de contato" ou "de campo"); Ao e Reao, mesmo iguais e opostas, no se equilibram, pois agem em corpos distintos. Cada fora que constitui o par tem o seu prprio efeito. Ao e Reao so sempre iguais em valor; seus efeitos que podem ser diferentes, pois dependero de outros fatores ( por exemplo, a massa). Ao e Reao ocorrem simultaneamente, e no uma primeiro e depois a outra, de modo que qualquer uma das foras podem ser chamada de ao ou reao Ao e Reao so iguais e opostas mesmo que o sistema no seja de equilbrio Planos Inclinados So superfcies planas, rgidas, inclinadas em relao horizontal, que servem para multiplicar foras, constituindo, portanto, mquinas simples. Tbuas que se apiam no solo por uma de suas extremidades e num caminho pela outra, sobre a qual operrios empurram 'cargas', so exemplos de planos inclinados. Rampas de acesso a morros ou construes elevadas so tambm, planos inclinados. Eles comparecem, como veremos adiante, em facas, cunhas, talhadeiras, machados, parafusos, porcas, roscas-sem-fim, prensas, escadas rolantes etc. Conservao do trabalho Consideremos o plano inclinado abaixo, que forma ngulo a com o plano horizontal.


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O operador deve aplicar sobre a carga (Q = resistncia) uma fora de intensidade Fa = P (potncia) paralela inclinao do plano, de modo a transporta-la do plano horizontal inferior ao plano horizontal superior, isto , elevar a carga de uma altura H. Sendo Q o peso da carga, para eleva-la diretamente, na vertical e, lentamente, o operador deveria aplicar uma fora vertical de intensidade igual a Q, ou seja, deveramos ter P(potncia) = Q (resistncia) para uma elevao vertical direta no deslocamento H. Se, contudo, a carga for empurrada ao longo do plano inclinado de a, a intensidade da fora a ser aplicada (P), paralela ao plano inclinado, ser menor do que Q. Isto significa que, para cumprir a mesma tarefa de levantar lentamente uma carga a uma altura H, o plano inclinado permite uma 'economia de fora' (P < Q), o que acarreta, entretanto, um 'acrscimo de distncia' (L > H). A 'velha' lei urea da mecnica: ganha-se em fora, mas perde-se em distncia. Lembrando que, desprezando-se as foras dissipativas, em toda mquina simples h conservao de trabalho (em regime operacional --- no caso, 'carga' subindo o plano inclinado em movimento uniforme), podemos escrever: P.L = Q.H ou P = Q.(H/L)

Observe que P.L o trabalho da fora aplicada pelo operador e Q.H o trabalho necessrio para elevar, lentamente, uma carga de peso Q a uma altura H. Por outro lado, observe, na figura, que H/L justamente o sena, de modo que podemos por: P = Q.sena , que a 'equao do plano inclinado'. Vantagem mecnica A vantagem mecnica (VM) de uma mquina simples traduz a 'economia' de fora proporcionada pela mquina, isto , o nmero pela qual a fora aplicada pelo operador est sendo multiplicada. Sendo P a intensidade da fora aplicada pelo operador e Q o peso da carga a ser levantada, temos: VM = Q/P (definio) Da conservao do trabalho P.L = Q.H tem-se: Q/P = L/H, donde: VM = Q/P = L/H = 1/sena Observe que quanto menor for a inclinao (a), menor ser sena e maior ser a vantagem mecnica.


Relatrio de FsicaExperincia 1 Equilbrio no plano inclinado, com 'potncia' paralela ao plano:

Na ausncia de atrito, no corpo sobre o plano inclinado agem trs foras: seu peso Q, a reao (normal) de apoio por parte do plano (N) e a fora potente (P). A carga vertical Qpode ser decomposta em N' (perpendicular ao plano inclinado) e P' (paralela ao plano inclinado). Em funo de Q e a tais componentes valem: P' = Q.sena e N' = Q.cosa. No equilbrio devemos ter: N = N' e P = P' ou N = Q.cosa e P = Q.sena Experincia 2 Equilbrio no plano inclinado, com 'potncia' horizontal:

Desta vez vamos decompor Q segundo a horizontal (P') e na direo perpendicular ao plano inclinado (N'); teremos: P' = Q.tga e N' = Q/cosa. Logo, no equilbrio, P = Q.tga e N = Q/cosa. Experincia 3 Equilbrio no plano inclinado, com 'potncia' oblqua:


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No corpo sobre o plano inclinado, novamente, agem apenas trs foras: P, N e Q. A carga Q pode ser substituda pelos componentes P' = Q.sena e N' = Q.cosa. Por sua vez a potncia P pode ser substituda pelos componentes P' = P.cosb e P" = P.senb. No equilbrio: Q.sena = P.cosb (na direo do plano) Q.cosa = P.senb + N (perpendicular ao plano) A primeira equao desse sistema fornece: P = Q. (sena/cosb); A segunda fornece: N = Q.cosa - P.senb, e nessa, substituindo-se P pelo seu valor obtido acima, temos: N = Q.cosa - Q. (sena/cosb).senb = Q[cosa - (sena.senb)/cosb] N = Q.cos(a + b)/cosb.


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Parte Experimental: Equilibrio em um plano inclinado Procedimento: 1Coloque o carrinho na rampa inclinada e prenda uma das extremidades em

um dinammetro, coloque o outro dinammetro em cima do carrinho, conforme imagem abaixo. Coloque a rampa em uma inclinao de ngulo baixo. Depois aumente gradativamente o ngulo da rampa. Para cada ngulo mea a elongao das molas. Rampa sem inclinao(fig.1):

Fig.1 Rampa com Inclinao(fig.2):


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Fig. 2

Dados obtidos: ngulos() 0 10 20 30 40 2Dinammetro Horizontal(mm) 0,00 0,50 2,50 9,50 20,00 Monte uma tabela com os valores de Px e Py tericos para os

mesmos ngulos medidos no item 1. Sendo: Fx = Px = P. sen N = Py = P. cos Para P = 3N temos: Angulos() 0 10 20 30 40 3Px (N) 0,00 0,52 1,03 1,50 1,93 Py (N) 3,00 3,95 2,82 2,60 2,30

Monte um grfico da fora exercida horizontalmente sobre o carrinho

em funo do ngulo de inclinao da rampa.


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4-

Monte um grfico da fora Px(terico) em funo do ngulo de

inclinao da rampa.


Relatrio de Fsica5Monte um grfico da fora Py(terico) em funo do ngulo de inclinao da rampa.

Resultados e Discusso:

Teoricamente quando o carrinho estava na posio horizontal a fora normal tinha o mesmo modulo e direo da fora peso, e sentido oposto. Mas na experincia o plano esta inclinado em relao ao plano horizontal. A fora peso P sempre direcionada para o centro da Terra e a fora normal N sempre est 90 com a superfcie. Aplicando as formulas: Fx = Px = P. sen e N = Py = P. cos , obtemos os resultados provenientes dos ngulos em que o carrinho foi submetido, a cada aumento do ngulo a fora foi aumentando proporcionalmente.


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Concluses: Com os resultados obtidos pelo experimento do equilbrio em um plano inclinado, calculamos o Px e Py tericos, utilizando um P = 3N, e a medida que fomos inclinando o carrinho notamos o aumento da fora exercida sobre o dinammetro, os grficos apresentaram uma reta sem variao. No experimento pedia para calcularmos a fora verticalmente, mas foi orientado pelo professor para no fazer, devido o equipamento no permitir tal medio.


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Bibliografia: 1 - Site :Wikipedia a Enciclopdia Livre http://pt.wikipedia.org/leisdenewton 2 Jefferson Altenhofen Ortiz, Praticas de Laboratorio para Engenharia, Anhanguera, Editora Atomo, Brasil, 2010


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