RELATIVIDADE PARA ENGENHARIA FEP2196 - 2005

Albert Einstein, quando formulou em 1905 a Relatividade, tinha como objetivo, conciliar a mecnica de Galileu & Newton com o Eletromagnetismo de Maxwell. O ponto discordante entre as duas teorias em que Einstein chamou assimetrias , p.ex., referente previso do comportamento de uma bussola prxima a uma corrente eltrica.

Quando uma corrente eltrica passa prximo de uma bussola.

Observamos um desvio da bussola perpendicular ao fio condutor da corrente eltrica.

Entretanto! O que aconteceria se colocarmos o nosso referencial no eltron onde a sua velocidade relativa passa a ser zero?

Mesmo mudando o nosso referncial o fenmeno fsico continuar a ocorrer?

Esta a assimetria a que Einstein se refere ao formular a Teoria da Relatividade em 1905.

Este mesmo tipo de assimetria ocorre quando fazemos passar, por fios, correntes eltricas paralelas com sentido oposto.

Sabemos descrever este fenmeno pela expresso da Fora de Lorentz. Ftotal= qe . v . B . sen()http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/magnetostatics/SeriesWires/Series_640.mpg

Correntes eltricas paralelas com mesmo sentido.

Dependendo da escolha do referencial e tendo como base a relatividade de Galileu no seremos capazes de prever as foras magnticas repulsivas ou atrativas que se desenvolvem nos fios.

Os Dois Postulados da Relatividade Especial.1)Os fenmenos fsicos observados devem ser os mesmos independente do referencial inercial que escolhermos.

2) A velocidade da luz a mesma para qualquer referencial inercial.Fragmento do prprio punho de Einstein.

Esta a base da Relatividade Especial.

O viajante, neste ref. inercial, no v os relmpagos simultneamente!

O termo Vx/c2 determina a relatividade temporal dos eventos. O conceito de simultaneidade torna-se relativo!Este observador, neste ref. inercial, v os relmpagos simultneamente!

Entretanto a velocidade da luz neste referencial inercial igual para o observador no ref. inercial, acima!

A segunda afirmao, sobre a constncia da velocidade da luz, foi baseada em medidas experimentais devido a Michelson e Morley.

Ateno!! Quando Einstein assumiu a igualdade dos fenmenos fsicos em relao ao referencial referia-se a qualquer referencial! Seja referencial inercial ou no inercial as leis fsicas devem ser as mesmas!!!!

No trabalho de 1905 Einstein tratou dos referenciais inerciais mas nos anos seguintes foi possvel estender a relatividade para qualquer referencial devido ao formalismo matemtico chamado COVARIANTE. A este avano devemos salientar os nomes de: Hermann Minkowski que formulou a noo de espao tempo.Hermann Minkowski

E do amigo de Einstein, Marcel Grossman, que chamou ateno a Einstein da relevncia do formalismo covariante.

Marcel Grossman e Einstein

As equaes bsicas que relacionam a hiptese da constncia da velocidade da luz j eram conhecidas devido aos trabalhos do holands Konrad Lorentz e o Irlands George FitzGerald com base nos experimentos de Michelson-Morley.

K. Lorentz

G. FitzGerald

Entretanto, foi Einstein que as interpretou de um modo novo e original.

Para deduzi-las vamos assumir que; devido a independncia dos fenmenos fsicos em relao ao referencial, p. ex. o claro da luz* de uma exploso, deve forosamente ser considerada como uma esfera expandindo-se com a velocidade da luz para quaisquer referenciais em movimento relativo com velocidade constante.

*Lembre-se que a luz um fenmeno eltromagntico.

Se, no referencial S um observador v o claro de uma exploso expandir-se como uma esfera ento o observador em S dever ver a mesma coisa.

Lembre-se que: a velocidade da luz considerada constante e independentemente destes dois referenciais inerciais.

Ento: x2 + y2 + z2 c2t2 = x2 + y2 + z2 c2 t2 As equaes que satisfazem as relaes, acima, entre dois referenciais inerciais movendo-se, neste caso, pelo eixo x com numa velocidade constante V so:

Podemos observar que as dimenses na coordenada x e o tempo t sofrem alteraes quando nos referimos ao referencial S, em relao ao referencial S. Comparando-se com as equaes da relatividade de Galileu:

Vamos rever os Refenciais Inerciais? Um observador isolado num referencial inercial no capaz de fazer afirmaes sobre o seu estado de movimento. V=0 ?

No antigo ponto de vista observadores inerciais teriam a seguinte viso de um evento (cinemtico). Referencial Inercial- SCom velocidade V=0 Com velocidade V