Relatividade (parte 2)

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<ul><li> 1. RELATIVIDADE (PARTE 2) Matria e Radiao Aulas: 9,10,11 e 12 Prof. Msc. Charles Guidotti 06/2014 </li></ul> <p> 2. A simultaneidade no um conceito absoluto e sim um conceito relativo, que depende do movimento do observador. Dois eventos que so simultneos para um observador em certo referencial inercial, no sero simultneos em nenhum outro referencial que esteja se movendo em relao ao primeiro. 3. Einstein inicia seu desenvolvimento da teoria da relatividade enunciando os dois famosos postulados da relatividade especial: Cinemtica relativstica As leis da fsica so as mesmas em qualquer referencial inercial. A velocidade da luz tem o mesmo valor em qualquer referencial inercial. Imagem:FotografiadeAlbetEintein/ DorisUlmann/LibraryofCongress, Prints&amp;PhotographsDivision, [reproductionnumberLC-USZC4- 4940]/PublicDomain. 4. 0 = 2 = 0 1 ( )2 O intervalo entre os dois eventos, do ponto de vista de O, maior do que do ponto de vista O. O tempo passa mais lentamente para o referencial em movimento (Dilatao do tempo) Relatividade do Tempo 5. 0 = 2 = 0 1 ( )2 Para objetos que se movem com velocidades altssimas (fraes da velocidade da luz, por exemplo) o tempo no mais absoluto, segundo a relatividade especial. Relatividade do Tempo 6. Relatividade do Tempo x y z + Agora, cada referencial tem uma medida de tempo (um relgio), e assim o tempo tratado como uma nova dimenso, ou seja, o tempo relativo !! = 4 dimenses Na relatividade especial, no existe espao e tempo separados, eles agora formam uma entidade: o espao-tempo de Minkowski (ou quadridimensional). 7. O fenmeno do aumento do intervalo de tempo medido em consequncia do movimento do referencial chamado de dilatao do tempo. = 0 1 ( )2 = Parmetro da velocidade = 0 1 ()2 = 1 1 2 Fator de Lorentz Dilatao do tempo = 0 8. Relatividade das Distncias Uma pessoa A se encontra numa plataforma de trem de tamanho natural Lo. Um trem com uma velocidade v muito alta passa pela estao. A pessoa A mede o tempo de travessia do trem (tempo entre o instante em que a frente do trem passou pelo comeo da plataforma e o instante em que a frente do trem passou pelo final da plataforma). Sua medida foi? = 0 O comprimento 0 de um corpo medido no referencial em que o corpo se encontra estacionrio chamado de comprimento prprio ou comprimento de repouso. O comprimento medido em outro referencial em relao ao qual o corpo est se movendo (na direo da dimenso que est sendo medida) sempre menor que o comprimento prprio. https://www.youtube.com/watch?v=DvwtT6EHVs0&amp;noredirect=1 Contrao do comprimento ou de Lorentz 9. Relatividade das Distncias = 0 Quanto maior v na equao de Lorentz, L vai se tornando cada vez menor. = 1 1 2 Fator de Lorentz = Parmetro da velocidade 10. Relatividade das Distncias = 0 O comprimento de um corpo mximo, quando medido em repouso em relao ao observador. Quando ele se move com uma velocidade v relativa ao observador, seu comprimento medido contrai-se na direo do seu movimento pelo fator enquanto as dimenses perpendiculares direo do movimento no so afetadas. = 1 1 2 11. 1. A espaonave do leitor passa pela Terra com uma velocidade relativa de 0,9990c. Depois de viajar durante 10,0 anos (tempo do leitor), para na estao espacial EE13, faz meia volta e se dirige para a Terra com a mesma velocidade relativa. A viagem de volta tambm leva 10,0 anos (tempo do leitor). Quanto tempo leva a viagem de acordo com um observador terrestre? 2. O tempo mdio de vida de mons estacionrios de 2,2 ms. O tempo mdio de vida dos mons de alta velocidade produzidos pelos raios csmicos de 16 ms no referencial da Terra. Determine a velocidade em relao Terra dos mons produzidos pelos raios csmicos. 3. Um astronauta faz uma viagem de ida e volta em uma espaonave, partindo da terra, viajando em linha reta com velocidade constante durante seis meses e voltando ao ponto de partida da mesma forma e com a mesma velocidade. Ao voltar terra, o astronauta constata que 1000 anos se passaram. Determine o parmetro da velocidade da espaonave. 12. 4) Suponha que uma nave aliengena passe paralelamente plataforma de uma estao orbital de 100 m de comprimento com velocidade 2,0 . 108 m/s. Durante a passagem, em determinado instante, um observador O, na plataforma, verifica que as extremidades dianteira e traseira da nave coincidem exatamente com as extremidades da plataforma. Determine: a) O tempo gasto, a partir desse instante, medido pelo observador O, para a nave abandonar toda a plataforma; b) O comprimento de repouso da nave; c) O comprimento da plataforma para um aliengena O, viajando na nave. 5) Suponha que um homem tem um irmo gmeo que astronauta, ambos tm 40 anos de idade. Tal astronauta convidado para uma misso da NASA (agncia espacial americana), na qual ir explorar um novo planeta descoberto. Tal viagem realizada numa nave que se move a uma velocidade de 2.108 m/s. O tempo gasto na viagem cronometrado pela NASA foi de 10 anos. A pergunta : quando o astronauta voltar, a sua idade ser a mesma que a do seu irmo? 13. Adio de Velocidade: Velocidade Relativa Se voc caminha a 1 km/h ao longo de um corredor de um trem que se move a 60km/h, sua velocidade em relao ao solo de 61 km/h. Se tiver caminhando no sentido contrrio do movimento do trem a sua velocidade relativa em relao ao solo de 59 km/h. V = 1+ 2 (Essa regra no se aplica a velocidade da luz, que sempre se propaga com a mesma velocidade c.) 14. Adio de Velocidade: Velocidade Relativa S ser significativo quando ambos os valores de 1 2 forem prximos de c. V= 1+2 1+ 1 2 2 15. Adio de Velocidade: Velocidade Relativa 6) Considere uma espaonave que est se afastando de voc a uma velocidade igual a 0,5c. Ela dispara um foguete que impulsionado no mesmo sentido do movimento da nave, afastando-se de voc, com uma velocidade de 0,5c em relao prpria nave. Qual a velocidade deste foguete em relao a voc? 7) Suponha que a espaonave, em vez de um foguete, dispara um pulso de luz de um laser no mesmo sentido em que est viajando. Quo rpido este pulso se mover em relao ao sistema de referncia usado por voc? 16. Adio de Velocidade: Velocidade Relativa No importa qual seja a velocidade relativa entre os dois sistemas de referncia, a luz que se propaga com velocidade c em relao a um determinado sistema de referncia ser tambm registrada se movendo com velocidade c em qualquer outro sistema de referncia. Nenhum objeto material pode se mover to rpido, ou mais, do que a luz. 17. Reviso: Quantidade de Movimento Se observarmos uma partida de bilhar, veremos que uma bolinha transfere seu movimento totalmente ou parcialmente para outra. = A quantidade de movimento de um sistema mecanicamente isolado constante. </p>