8/4/2019 RELATIVIDADE GERAL_3 - KLEBER CAVALCANTI SERRA

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Fsica Moderna 1 Reavaliao da Unidade 1

1 Se a funo de onda para uma partcula que se movimenta ao longo do eixo x

normalizada, ento:

(a) || (b) || (c) (d) (e) || Soluo: O produto

|| representa a probabilidade por unidade de comprimento (a

densidade de probabilidade) de uma partcula ser encontrada em um ponto x no instante t.

Devido a sua relao com a probabilidade, a funo deve ter as seguintes caractersticas:

a Ser unvoca, ou seja possuir um nico valor.

b Ser contnua de modo a no haver ambiguidades nas previses da teoria.

c Ser suave.

Devido a partcula estar situada em algum lugar sobre o eixo x, ento:

|| ()e qualquer funo que satisfaa esta condio dita ser normalizada, ou seja, estabelecer

o fato de que a partcula pode ser encontrada em algum lugar.

2 A energia do estado fundamental de um eltron em um poo de potencial unidimensional

com energia potencial zero no interior e infinitas nas paredes 2,0 eV. Se a largura das

paredes dobrada, a energia do estado fundamental ser:

(a) 0,5eV (b) 1,0eV (c) 2,0eV (d) 4,0eV (e) 8,0eV

A energia de uma partcula presa em um poo de potencial infinito dada por:

()Onde L representa a largura das paredes do poo de potencial

A energia do estado fundamental ser dada por:

()Para temos que:

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3 Um eltron est em um poo de potencial unidimensional com energia potencial zero nas

paredes e infinita nas paredes. A razo entre as energias para n = 3 e n = 1 :(a) 1/3 (b) 1/9 (c) 3/1 (d) 9/1 (e) 1/1

Soluo: Sendo,

4 Uma partcula est presa em um poo de potencial infinito. Trs possveis pares de

nveis de energia so:

1. n =3 e n = 1; 2. n = 3 e n = 2; 3. n = 4 e n = 3.

A ordem desses pares de acordo com a diferena entre as energias, da menor para a maior

ser:

(a) 1, 2, 3 (b) 3, 2, 1 (c) 2, 3, 1 (d) 1, 3, 2 (e) 3, 1, 2

Soluo Mais uma vez utilizando a equao (2) temos que:

Situao 1.

;

( ) Situao 2.

;

( ) Situao 3.

;

() Portanto, a ordem de classificada da menor para a maior ser: 2, 3, 1.5 Suponha que Fuzzy, um pato quantum mecnico vive em um mundo onde h = 2Js.

Fuzzy tem uma massa de 2 kg e sabe que inicialmente est no interior de uma regio que

mede 1m de comprimento. (a) Qual a incerteza mnima em sua velocidade? (b) Supondo

que esta incerteza na velocidade permanece durante 5 s, determine a incerteza na posio

depois deste tempo.

Resposta:

(a) ento:

()()

(b) Em se 5,0 s o pato dever se mover de

( )() Com uma incerteza original de 1,00 m podemos pensar que x ir crescer para: