regras de operações com potências
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Regras das operações com potências
Potência
a n = a x a x a x … x a
n vezes
base
expoente
Da última aula…
2 5 x 2 3 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =
5 vezes 3 vezes
= 2 5+3 = 2 8
Multiplicação de potências com a mesma base
Para multiplicar potências com a mesma base, dá--se a mesma base e adicionam-se os expoentes.
8 vezes
6 4 x 3 4 =6 x 6 x 6 x 6 x 3 x 3 x 3 x 3 =
4 vezes 4 vezes
= 6 x 3 x 6 x 3 x 6 x 3 x 6 x 3 =
= ( 6 x 3 ) 4 = 18 4
Multiplicação de potências com o mesmo expoente
Para multiplicar potências com o mesmo expoente, multiplicam-se as bases e dá-se o mesmo expoente.
2 5 : 2 3
2 2 2 2 22 2 2
2 2 2 2 2 = 5 - 3
Divisão de potências com a mesma base
Para dividir potências com a mesma base dá-se a mesma base e subtraem-se os expoentes.
6 4 : 3 4
6 6 6 63 3 3 3
63
63
63
63 2 4
463
Divisão de potências com o mesmo expoente
Para dividir potências com o mesmo expoente dividem-se as bases e dá-se o mesmo expoente.
( 3 2 ) 4 =( 3 x 3 ) 4 =
= 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 =
= 3 8
8 vezes
8 = 2 x 4
Potência de potência
Uma potência de potência é igual a uma potência com a mesma base e cujo expoente é o produto dos expoentes.
5 3 : 5 3 = 5 3-3 =5 0
5 3 : 5 3
1 3 = 1
5 0 = 1
355
Uma potência de expoente nulo e base não nula é igual a 1.
Potência de expoente nulo
a b x a c = a b +
c a c x b c = ( a x b ) c
a b : a c = a b - c
(a p ) q = 3 p x q
a c : b c
cab
0a 1, a 0
Resumindo…
VAMOS PRATICAR
UM BOCADO...
A 105 x 103
105x103 = ___
B 1015
D 10x5 + 10x3C 108
108
A 168
164x16x163 = ___
B 1612
D nenhumaC 164x163
168
A 20 x 25
54x25 = ___
B 58
D 56C 54x53 = 57
56
A 29
(27)2 = ___
B 214
D 272C 272
214
A 36x32 = 38
(32)3x32 = ________
B 36x32 = 312
D 35x32 = 310C 35x32 = 37
36x32 = 38
A108x103 = 1011
(103)5x1000 = ____________
B 1015x102 = 1017
D 1015x103 = 1018C 1015x103 = 1045
1015x103 = 1018
Descobre onde está o erro e corrige-o:
(32)3x34 = 35x34 = 39