2 POTÊNCIAS E RAÍZES

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

POTÊNCIAS

2 + 2 + 2 + 2 + 2 =

Uma forma mais simples de escrever...

5 parcelas iguais a 2

5 x 2 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 =

9 parcelas iguais a 5

9 x 5

2 x 2 x 2 x 2 x 2 =

5 factores iguais a 2

5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 =

9 factores iguais a 5

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

POTÊNCIAS

nnaa = = aa xx aa xx ...... xx aa n factores

base

expoente

24= 2 x 2 x 2 x 2 = 16

(-2)3 Lê-se - -2 ao cubo ou -2 elevado a 3

Base - Factor que se repete: - 2 Expoente – número de vezes que o factor se repete: 3

= (- 2) x (-2) x (-2) = - 8

Lê-se – 2 à quarta ou 2 elevado a 4Base - Factor que se repete: 2Expoente – número de vezes que o factor se repete : 4

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

SINAL DA POTÊNCIA

(-2)4

= (-2) x (-2) x (-2) x (-2)= + 16 (-2)3

= (-2) x (-2) x (-2) = - 8

(4)3

= 4 x 4 x 4 = 64 (4)2

= 4 x 4 = 16

0 =4

0 x 0 x 0 x 0 = 0

CONCLUSÃO

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

SINAL DA POTÊNCIA

nnaa Valor positivo ou negativo?

Base positiva Base negativa

A potência representa um número positivo

Expoente par Expoente ímpar

A potência representa um número positivo

A potência representa um número negativo

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃOProduto de potências com a mesma base

x =

+

23

22

x = 23 + 2

25

= = 32

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃOProduto de potências com o mesmo expoente

x =

53

23

x = (5 x 2)3 103

= =1000

x

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃOPotência de potência

=

23

36

=

= 729

x

3 2323

23 x x

= 3x 3x 3x3x 3x 3

=

233= 2 x 33

36

= 729=

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃOQuociente de potências com a mesma base

: =

-

85

84

: = 85 - 4

81

= = 8

Quociente de potências com o mesmo expoente

: =

64

34

: = = =

:

46 : 3 2 4 16

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

POTÊNCIA DE EXPOENTE NULO

00aa ==

==

--

== ::

2-22-2aa ==

22aa ::

22aa = =

Poderias substituir por 4 - 4, 1 - 1, ...

11

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

POTÊNCIA DE EXPOENTE NEGATIVO

-3-3aa ==

==

--

== ::

0-30-3aa == 00

aa :: 33

aa == 11

--

::

33aa

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

RAÍZ QUADRADA

Área do quadrado

49(centímetros quadrados)

Qual será a medida do lado?

Qual será a medida do perímetro?

Medida do lado

Área

4 4 x 4 = 16

5

67

5 x 5 = 25

6 x 6 = 367 x 7 = 49

A = lado x lado

A medida do lado é 7 cm.

A medida do lado é (4 x 7) cm.

77 4949

Elevar a dois

?Raiz quadrada

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

QUADRADOS PERFEITOS

11 44 99 1616A todo o número inteiro não negativo cuja raiz quadrada é um A todo o número inteiro não negativo cuja raiz quadrada é um

número inteiro chama-se quadrado perfeito.número inteiro chama-se quadrado perfeito.

PARA REFLECTIR

CUBOS PEFEITOS

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

RAÍZ CÚBICAQual será a medida da aresta do cubo?

Qual será a área da face do cubo?

Media da aresta

Volume

10 1000

20

1514

800033752744

A medida da aresta é 14 cm.

1414 27442744

Elevar a três

?Raiz cúbica

Volume

2744 Centímetros cúbicos

A área é (14 x 14) = 196 cm .2

Qual será a área total do cubo? A área total é (6 x 196) = 1176 cm .2

V = a3

2 POTÊNCIAS E RAÍZES

ESQUEMA DO CAPÍTULO

Potências Raiz quadrada e raiz cúbica