regras das potências
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OPERAÇÕES COM
POTÊNCIAS
VAMOS RECORDAR
Um produto de factores iguais e pode escrever-se de forma abreviada.
2x2x2x2 =24
4 factores
24
POTÊNCIA
2 é a BASE (indica o factor que se repete)
4 é o EXPOENTE (indica o número de vezes que o factor se repete)
CUIDADO!! 24 é diferente de 2x42x4 = 8
24 = 2x2x2x2=16
POTÊNCIA DE EXPOENTE NATURAL
Expoente
Par Ímpar
Base
Positiva
Negativa
SINAL DA POTÊNCIA
Positiva
Positiva
Positiva
Negativa
MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE
DÁ-SE A MESMA BASE E ADICIONAM-SE OS EXPOENTES
PORQUÊ?
73x72 = (7x7x7) x (7x7)
= 7x7x7x7x7
= 75
=73+2
ENTÃO, 73x72 = 73+2 = 75
DIVISÃO DE POTÊNCIAS COM A MESMA BASE
DÁ-SE A MESMA BASE E SUBTRAEM-SE OS EXPOENTES
PORQUÊ?
ENTÃO, 73:72 = 73-2 = 71
73:72 = (7x7x7) : (7x7)
=
= 71
=73-2
77
777
MULTIPLICAÇÃO DE POTÊNCIAS COM O MESMO EXPOENTE
MULTIPLICAM-SE AS BASES E DÁ-SE O MESMO EXPOENTE
PORQUÊ?
62x22 = (6x6) x (2x2)
= (6x2) x (6x2)
= (6x2)2
=122
ENTÃO, 62x22 = (6x2)2 = 122
DIVISÃO DE POTÊNCIAS COM O MESMO EXPOENTE
DIVIDEM-SE AS BASES E DÁ-SE O MESMO EXPOENTE
PORQUÊ?
ENTÃO, 62:22 = (6:2)2
62:22 = (6x6) : (2x2)
2
2
6
2
6
2
6
22
66
POTÊNCIAS DE POTÊNCIAS
DÁ-SE A MESMA BASE E MULTIPLICAM-SE OS EXPOENTES
PORQUÊ?
(52)3 = 52 x 52 x 52
= 52+2+2
= 53x2
= 56
ENTÃO, (52)3 = 52x3
POTÊNCIAS DE EXPOENTE NULO
SÃO SEMPRE IGUAIS À UNIDADE
PORQUÊ?
ENTÃO, 50 = 1
1
50 = 53-3
= 53: 53
15
53
3
VAMOS PRATICAR ...
A 105 x 103
105x103 = ___
B 1015
D10x5 + 10x3C 108
108
A 168
164x16x163 = ___
B 1612
D nenhumaC 164x163
168
A 20 x 25
54x25 = ___
B 58
D 56C 54x53 = 57
56
A 29
(27)2 = ___
B 214
D 272C 272
214
A 36x32 = 38
(32)3x32 = ________
B 36x32 = 312
D 35x32 = 310C 35x32 = 37
36x32 = 38
A108x103 = 1011
(103)5x1000 = ____________
B 1015x102 = 1017
D 1015x103 = 1018C 1015x103 = 1045
1015x103 = 1018
A 0+0+0 = 0
(1/2)0+10500+0,250= ___
B 1/2
D1/2+1050+0,25C 3
3
A 225
215:210 = ___
B 2150
D 25C 2-5
25
A 320
(380x340):3100 = ___
B 3120
D nenhumaC 3220
320
A 105 x 1013 B 1015/10
D 5 + 3C 105
(1012x103)/1010 = ___105
Descobre onde está o erro e corrige-o:
(32)3x34 = 35x34 = 39
(32x34)/34 = 36/34 = 310
22x32 = (2x3)4 = 64
FIM