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Química 2014/15 (Ana Maria Rego) 04/11/23

(Eng. Civil+Minas) 2014/15

14ª Aula Estruturas

cristalinas de Metais

Docente: Ana Maria Rego

QUÍMICA


Aplicabilidade do modelo do electrão livre:

DESLOCALIZAÇÃO DE TODOS OS ELECTRÕES

Metais descritos como redes de átomos ionizados (iões), ordenados segundo um critério de economia de espaço (modelo das esferas rígidas).

A coesão entre estes iões é assegurada pelos electrões de valência ionizados, supostos livres (deslocalizados).


CRITÉRIOS DE ECONOMIA DE ESPAÇO

Empilhamentos Densos de Esferas

Uma dimensão (linha de átomos):

Duas dimensões (plano de átomos): Interstício

120º




Três dimensões:

Interstício no plano de baixo mas não no plano de cima

Interstício no plano de baixo e no plano de cima

Interstício no plano de cima mas não no plano de baixo

Te

traé

dricos

Octaédrico




Três dimensões:


Interstício em todos os planos

Interstício só no plano do meio

O terceiro plano coincide com o 1º Sequência ABABAB....

Estrutura Hexagonal compacta (HC)

Cada átomo apresenta 12 átomos em primeira vizinhança (tangentes entre si): 6 no mesmo plano, mais 3 no plano inferior e mais 3 no plano superior um índice de coordenação 12.




Três dimensões:


Interstícios no plano de baixo e no plano do meio

Interstício no plano do meio e no de cima

Os três planos são diferentes Sequência ABCABCABC....

Estrutura Cúbica de Faces Centradas (CFC)



espaço ocupado por atomosCompacidade=fracçao de espaço ocupado=

espaço total

comprimento ocupado por atomosCompacidade=

comprimento total

LCompacidade= 1

L

0Compacidade= 0

h

h

Compacidade de estruturas

Uma dimensão

Linhas compactas

2r

Linhas não compactas

2rCompacidade= 1

2r

2r+h

2rCompacidade= 1

2r+h

L

A escolha do comprimento não pode ser arbitrária.

A melhor escolha é um segmento com extremidades em pontos equivalentes da linha. Pontos indubitavelmente equivalentes são os centros dos átomos.


2

2

rCompacidade= 0,907

2r 3 2 3

21Area total= 2 3 3

2r r r

2 2 2(2 )h r r

221

Area ocupada por atomos= 36 2

rr

Compacidade de estruturas

Duas dimensões

Plano de máxima compacidade

Area ocupada por atomosCompacidade=

Area total

Mesmo no plano mais compacto, não é possível preencher toda a superfície.

h 3h r


Estrutura Hexagonal compacta (HC)


Estrutura Cúbica de faces centradas (CFC)

BDiagonal do cubo

C

A

A

3 distâncias interplanares


Estruturas Semicompactas

Estrutura Cúbica Simples (CS)



Estruturas Semicompactas

109º 28’70o 32’

Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC)

Plano semicompacto de átomos distorcido a 70o 32’

Sobreposição tipo ABAB

Cada átomo apresenta 8 átomos em primeira vizinhança (tangentes entre si) um índice de coordenação 8.


base célula da Volume

base célula na átomos de Massa

Volume

Massa

=1M/[(2r)3NA]

Determinação da Massa Volúmica Teórica, , de um Metal

Volume da célula base = aresta3 (nas estruturas cúbicas)

Estrutura Cúbica Simples (CS)

nº de átomos na célula base = 1/8 8 (vértices) = 1

Massa de átomos na célula base = nº de átomos na célula base mátomo

mátomo = Massa atómica molar (M)/Nº de Avogadro (NA)

1 átomos em cada vértice do cubo.Só 1/8, de cada um destes átomos, pertence ao cubo

Volume da célula base = a3 = (2r)3

a=2r


ardcubo 34

ad face 2

3

434

ra ardcubo

33 32

33

64

332

rN

M

rN

M

AA

3

3

3

4rV

a

Estrutura Cúbica de Corpo Centrado (CCC)

Volume da célula base cúbica de corpo centrado (C.C.C.), V = a3

Número de átomos da célula base cúbica de corpo centrado (C.C.C.) =

Vértices Centro do cubo

81/8 + 1= 2

(Teorema de Pitágoras)


cubo

4ˆd 3 3 2 6 3 distancias interplanares

2

ra r

faced 4 2r a

2

424

ra ard face

33 8

2

64

224

rN

M

rN

M

AA

3

3

2

4rV

a

Estrutura Cúbica de Faces Centradas (CFC)

Volume da célula base cúbica de faces centradas (C.F.C.), V = a3

Número de átomos da célula base cúbica de faces centradas (C.F.C.) =

VérticesCentro das 6 faces

= 81/8 + 61/2= 4

Face

2 6ˆdistancia interplanar

3r


26 3basea r 2 62 distancias interplanares=2

3

rh

3. . 24 2H CV r

33 8

2

224

6

rN

M

rN

M

AA

Estrutura Hexagonal Compacta (HC)

Vértices Plano do centro do prisma hexagonal

Centro da base

Número de átomos da célula base hexagonal compacta (H.C.) =

= 12 1/6 + 2 ½ + 3 = 6

Volume da célula base hexagonal compacta (H.C.):

A massa volúmica é igual à que foi obtida para a estrutura CFC dado que as duas estruturas têm a mesma compacidade.


Espaços Intersticiais ou Interstícios das Estruturas Compactas

Tetraedro Octaedro

Maior esfera que cabe no interstício

Interstício OctaédricoInterstício Tetraédrico


tet..

r6 2 6 2 0, 225

2 r 2tetr r

Interstícios tetraédricos no cubo de faces centradas= 1 por cada vértice

Nº de interstícios tetraédricos na CFC = 1 8 = 8 = 2 Nº de átomos na CFC

Interstícios octaédricos no centro e nas arestas da CFC

Nº de interstícios octaédricos na CFC =

1 + 12 ¼ = 4 == Nº de átomos na CFC

Onde estão os interstícios na célula CFC?

octr( 2 1) 2 1 0,414

roctr r

Química 2014/15 (Ana Maria Rego) 04/11/2304/11/23

HC

HCHC

HC

HCHC

HC

HC

HC

HC

HC

HC

HC

CCC

CCC

CCC

CCC

CCC

CCC

CCC CCC

CFC

CFC

CFC

CFC

CFCCFC

CFC

CFCCFC

CFC

CCC

CCC

CCC

CCC

CCC

HC

HC

CCC

CCC

CCC CFC

CFC

CFC

CFC

HC


Modos de Bravais


Defeitos pontuais estruturais

Lacuna atómica

Átomo intersticial


Defeitos pontuais químicos

Átomo de substituição

Átomo (diferente) intersticial

São raros (He) os átomos suficientemente pequenos para não deformarem os interstícios


Compostos intermetálicos(dois ou mais metais de electronegatividades muito diferentes)

Soluções sólidas Intersticiais (metal + não metal) Substituição (dois ou mais metais)

Condições a que dois elementos devem obedecer para que uma liga de substituição entre eles ocorra em toda a gama de concentrações:

LIGAS

(3) as respectivas electronegatividades devem ser o mais semelhantes possível

Uma liga intersticial ocorre sempre numa gama de concentrações muito limitada porque os elementos não metálicos são geralmente demasiado grandes para caberem nos interstícios sem os deformarem (com excepção do Hidrogénio e do Hélio).

(4) devem ter o mesmo número de electrões de valência.

(2) as estruturas cristalinas que os componentes puros apresentam devem ser iguais

(1) as dimensões relativas dos átomos constituintes não devem diferir em mais de 15%


Sumário

Estruturas cristalinas dos metaisModelo das esferas rígidasCritério de economia de espaço: direcções, planos e estruturas 3D máxima

compacidade (HC e CFC) Outras estruturas menos compactas (CCC e CS) Estimativa de massas volúmicas

Defeitos em estruturas Ligas metálicas

química 2014/15 (ana maria rego) 31-03-2015 (eng. civil+minas) 2014/15 14ª aula estruturas...

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