PROJETO TÉRMICOPROJETO TÉRMICO

Dimensionamento do Trocador de Calor

Requisitos a serem observados

O primeiro passo no projeto de um trocador de calor, antes do dimensionamento termo-hidráulico, consiste no estabelecimento dos requisitos a serem obedecidos pela unidade, levando em conta as informações já vistas nos itens anteriores

Requisitos a serem observados

Transferência de calorEspecificação dos fluidosEspecificação das temperaturasVazão dos fluidosFormação de depósitosPerda de carga

Requisitos a serem observados

Transferência de calorEspecificação dos fluidosEspecificação das temperaturasVazão dos fluidosFormação de depósitos

Perda de carga

Restrições de tamanhoComprimentoAlturaLarguraVolumePeso

Outra consideraçõesExpansão térmicaMateriaisHermeticidadeManutençãoCustosLocação dos fluidos

Especificação inicial do tipo e dimensões do trocador de calorDimensionamento termo-hidráulicoMétodos de cálculo

Método de Kern (1950)Método de Bell (1960)Método de TinkerTinker (1958)

Balanço térmicoEquações fundamentaisEquações fundamentais

( ) ( )121 TTCpmQ qq −= &

( ) ( )212 ttCpmQ ff −= &

( ) ( )3piiii ttAhQ −=

( ) ( )4ln

2pepiii

i

e

t ttAh

ddLnkQ −

=

π

( ) ( )5epeee TTAhQ −=

( )6TmlAUQ ee ∆=

Fluxo de massa para os tubos

( )7ti

t

tttt

SNnmVG&

== ρ

Área da seção de escoamento de um tubo

( )84

2i

tidS π

=

Fluxo de massa para o escoamento no casco

( )9c

cc SmG&

=

Sc = Área da seção de escoamento para o fluxo cruzado através do feixe de tubos

( )10fac DlCS =

l = distância entre duas chicanas adjacentesDf = diâmetro do feixe

( )11sdsCC e

ba−

=

para e97,0=bCpara37,1=bC

Para determinação do coeficiente de película para o escoamento no casco tem-se

( )12ch

cch S

mG&

=

( )141

1

sDN

Fi

h

h

+=( )13

h

cch F

MSS =

M e Nh são obtidos nas tabelas das figuras 1, 2 e 3

Para cálculo da perda de carga no escoamento através do casco tem-se

( )15cf

ccf S

mG&

=

( )b

sDN

Fi

p

p 168,0

1

+=( )a

FSSp

ccf 16=

Np é obtido nas tabelas das figuras 1, 2 e 3

A área de troca de calor dos tubos é dada por

( )17LdnA ete π=

( )182' eLL −=

Coeficiente global de transferência de calor

( )191ln

2

1

eee

de

i

e

t

te

tii

tedi

tiii

te

hR

dd

LkA

AAR

AhA

U

ηηπηη++

++

=

Em geral

( ) ( )2011 φη −−=AAf

Para tubos não aletados

( )211ln

2

1

ede

i

e

t

e

i

edi

ii

e

hR

dd

kd

ddR

dhd

U++

++

=

Diferença Média de Temperatura entre os Fluidos

( )22∫ ∆=A

dATUQ

( )2410∫ ∆=∆A

dATA

Tm( )23TmAUQ ∆=

( )25MLDTFTm ×=∆

( )26ln

∆∆∆−∆

=

b

a

ba

TTTTMLDT

CORRECORREÇÃÇÃO DA MLDT EM TROCADORES COM O DA MLDT EM TROCADORES COM CORRENTES CRUZADAS E MULTIPASSECORRENTES CRUZADAS E MULTIPASSE

( )2712

21

11

12

tt

cc

tc

tt

TTTTR

TTTTP

−−

=

−−

=

12

21

11

12

tt

cc

tc

tt

TTTTR

TTTTP

−−

=

−−

=

Coeficiente de películaEscoamento nos tubos

Regime laminar Re < 2200Região de transição 2200 < Re < 10000Regime turbulento Re > 10000

14,0

318,0 .Pr.Re.027,0

=

ti

tNuµµ

Para regime turbulento

Coeficiente de película no cascoMétodo das correntes de Tinker

075,1=f

i

DD 008,1=

c

i

DD0045,1=

e

o

dd

Tinker sugeriu uma relação entre o corte das chicanas e o espaçamento entre as chicanas

16205

16254

20333

25502

34671,5

461001

H/Di (%)L/Di (%)Di /l

Os resultados para he são obtidos nas Figuras 1, 2 e 3

( )28c

echh

dGeRµ

=

14,0

31

=

tp

c

h

rP

Nuj

µµ

c

eeb

kdhNu =

Correção devido ao efeito de entrada

)29( ahEh ebce =

( ))29(

2

'

6,0

''

bL

lLllLl

E BBB

c

−

−+=

lB = comprimento de tubo entre as duas chicanas extremas

Comprimento mínimo de tubo entre a chicana extrema e o espelho

)30(111 fbcmín lDl +=

)30(222 fbcmín lDl +=

Perda de CargaPerda de CargaPerdas por atritoPerdas em contrações, expansões, mudanças

de direção, etc.

Perda nos tubosPerda no casco

Para líquidos a perda de carga situa-se entre 10 a 25 psi

Os cálculos de perda de carga costumam ser feitos para escoamento isotérmico e, posteriormente, corrigidos com fatores de correção

Escoamento dentro dos tubosn

t

tpisotérmicoff

=

µµ

0,140,23> 10,140,34< 1

TurbulentoLaminarEscoamento

Valores de n

t

tp

µµ

Perda de carga por atrito dentro dos tubos

)31(2

2tt

DV

DLfp ρ

=∆

Outros fatores de atrito são definidos como os de Fanning e Churchill

Fanning )32(2

2tt

FtiVf ρτ =

)33(2

2tt

CtiVf ρτ =Churchill

)34(84 CFD fff ==

Equações para o fator de atritoEquações para o fator de atrito

( ))35(18

121

23

12

++

=

BAeRfC

Churchill

)36(27,07

1ln457,2

16

9,0

+

=

ide

eR

A)37(53037

16

=

eRB

DarcyDarcy25,0

3164,0eR

fD =Tubos lisos

Tubos rugosos

+−= 5,05,0

51,27,3

log0,21

D

i

D feRde

f

Para primeira iteração sugere-se

2

5,0074,5

7,3log25,0

−

+=eR

def i

Perdas de carga localizadas no Perdas de carga localizadas no escoamento dentro de tubosescoamento dentro de tubos

Perda de carga numa contração

( ) )38(2

12

2 ttcc

Vkp ρσ +−=∆

)39(

=

tubosnosentradadaantesescoamentodeseçãodaáreatrajetodotubosdosatravés

escoamentodeseçãodaárea

cσ

Kc obtido na figura

Aumento de pressão numa expansão

( ) )40(2

12

2 ttee

Vkp ρσ −−=∆

)41(

=

tubosdossaídaaapósescoamentodeseçãodaáreatrajetodotubosdosatravés

escoamentodeseçãodaárea

cσ

Kc obtido na figura

( ) )42(2

2tt

ecceVkkp ρ

+=∆Se

Neste caso o valor máximo é

25,1

2tt

ceVp ρ

=∆

Perda de carga no retornoPerda de carga no retorno

)43(2

0,12tt

retornoVp ρ

=∆

Perda de carga num cabeçotePerda de carga num cabeçoteTubos retos

1 trajeto: )44(2

9,02ttVp ρ

=∆

)44(2

6,12

bVNp tttρ

=∆Vários trajetos:

Tubos em U

)45(2

8,02tt

tVNp ρ

=∆

Perda de carga nos bocaisPerda de carga nos bocais

)46(2

8,12btt

bocaisVp ρ

=∆

)47(42bt

bt DmV⋅⋅

=πρ&

Perda de carga para o Perda de carga para o escoamento através do cascoescoamento através do casco

)48(112

414,0

'2

+

−=∆

c

tp

iB

ix

c

cfcc D

sYNDHC

Gfp

µµ

ρ

fc é obtido das figuras, com

)49(c

ecfcf

dGeR

µ=

Valores de Cx

1,414

1,0

1,154

CxArranjo dos tubos

Valores de Y nas Figuras 1, 2 e 3

1' += BB NN

Perda de carga nos bocais do Perda de carga nos bocais do cascocasco

)50(Zgp cbocal ρ=∆

)51(42bcc

bc DmV⋅⋅

=πρ&

Z obtido da figura em função de Vbc

Maneiras de aumentar a transferência de calor quando a perda de carga é menor do que o máximo permitido

Aumentar o comprimento dos tubosDiminuir a distância entre centros de tubos

adjacentesDiminuir o diâmetro interno dos tubos

Maneiras de diminuir a perda de carga

Ajustar a geometria:Aumentar a distância entre chicanasDiminuir o comprimento dos tubosAumentar distância entre centros de tubos

Ajustar a perda de carga admissível, pois talvez esta tenha sido escolhida arbitrariamente e possa ser aumentada

Proporções recomendadas

Corte da chicana = 20 a 30%l / Di = 0,3 a 0,5L / Di = 6:1 a 8:1lmáx = Di

lmín = Di /5 ou 2”

Roteiro de cálculo

Este roteiro de cálculo se aplica ao projeto de trocadores casco e tubos sem mudança de fase