Projeto: Desenvolvimento de tecnologias para a Monitoração Análise e Otimização de Materiais Compostos Microestruturados. Coordenador proponente : Prof. Ignacio Iturrioz (UFRGS) Instituições Proponentes Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Brasil. Universidade Federal do Pampa (UNIPAMPA), Brasil. Beijing Jiaotong University (BJTU), Beijing, China. A ser submetido ao Programa Geral de Cooperação Internacional da Capes

Titulo do Projeto: Desenvolvimento de tecnologias para a Monitoração Análise e Otimização de Materiais Compostos Microestruturados. Equipes Participantes: Equipe Brasileira Coordenador: Ignacio Iturrioz, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de Rio Grande do Sul (PROMEC/UFRGS). - Rogério Marczak (PROMEC/UFRGS). - Jun Ono Fonseca (PROMEC/UFRGS). - Rodrigo Rossi (PROMEC/UFRGS). - Jakson Manfredini Vassoler (PROMEC/UFRGS). -Thomas Clarke (LAMEF/UFRGS). - Wang Chong, Universidade Federal do Pampa (UNIPAMPA). - Luis Eduardo Kosteski, Programa de Pós-graduação, Universidade Federal do Pampa (UNIPAMPA)- -Vicente Bergamini Puglia, Programa de Pós-graduação (UNIPAMPA). Equipe Chinesa Coordenador Extranjeiro: Yue-Sheng WANG, Institute of Engineering Mechanics (IEM), School of Civil Engineering (SCE), Beijing Jiaotong University (BJTU). -Ya-Fang GUO (IEM/SCE/BJTU). -Ying LIU (IEM/SCE/BJTU). - Ke-Liao LIANG (IEM/SCE/BJTU). - Guo-Shuang SHUI (IEM/SCE/BJTU). - Guan-Suo DUI (IEM/SCE/BJTU) . - A-Li CHEN (IEM/SCE/BJTU). Instituições Proponentes Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Brasil. Universidade Federal do Pampa (UNIPAMPA), Brasil. Beijing Jiaotong University (BJTU), Beijing, China. 1. Relevância do tema: desafios e considerações O desenvolvimento de novos materiais está diretamente ligado ao crescimento global e tem impactos diretos sobre o meio-ambiente. A demanda crescente por produtos manufaturados tem causado a necessidade de novos materiais e

formas de energias, mas por outro lado também é causadora de um crescimento inviável de lixo e da conseqüente contaminação do meio ambiente. Esse cenário expõe a necessidade de se empregar os materiais, se aproveitando, tanto quanto possível, de suas propriedades. O padrão de vida dos cidadãos atuais e futuros depende fortemente de se utilizar materiais com propriedades ótimas para suas aplicações, bem como estimular melhorias no processo de fabricação de produtos industriais. Portanto, este campo de investigação se reveste de considerável interesse estratégico em qualquer nação do mundo e merece prioridade. O projeto de produtos seguros e eficientes é fundamental na sociedade moderna. Existem diversos exemplos de projetos fundamentados no uso dos últimos avanços da engenharia e ciência dos materiais, desde sua concepção inicial até o produto final. Tais exemplos vão desde equipamentos de uso doméstico, até satélites de comunicação, passando por próteses e componentes de turbinas. Os projetos desses componentes tem em comum o uso de materiais compósitos especialmente desenvolvidos para a aplicação a que se destinam. Embora tenham sido aplicados em nichos específicos altamente tecnológicos há décadas atrás, compósitos avançados atualmente são encontrados em muitos produtos de precisão. Novos processos de manufatura já permitem a fabricação de componentes com propriedades variáveis de modo a se ajustar a valores pré-especificados. O domínio de frações volumétricas das fases envolvidas, da forma das heterogeneidades, das porosidades e da coesão na interface das fases constituintes são exemplos de novas capacidades que a engenharia moderna pode oferecer. As possibilidades de se projetar materiais com propriedades customizadas são imensas, mas em contrapartida os desafios não são menores, já que os desenvolvimentos requeridos no contexto de Mecânica dos Sólidos, Análise de Tensões, Mecânica da Fratura, Dinâmica e Análise de Estabilidade não são triviais. Esta tarefa, no entanto, encontra subsídios disponíveis atualmente, dada a capacidade de processamento computacional de baixo custo, o que permite a modelagem e otimização de materiais compósitos empregando ferramentas matemáticas tais como a homogeneização. Uma vez que as propriedades especificadas estão definidas, uma variedade de opções de otimização de forma e topologia auxiliaria a encontrar uma distribuição de rigidez adequada para o sistema em questão. Considerando que diversos aspectos relacionados à otimização de microestruturas ainda são objeto de intensa pesquisa em todo o mundo, é natural o aparecimento constante de subáreas de pesquisa correlatas. A combinação desses conhecimentos aplicada a micro e macroestruturas usadas em campos científicos como Engenharia, Biomecânica e Nanotecnologia, para citar apenas três, se torna de importância evidente para consolidação tecnológica e desenvolvimento científico. A modelagem computacional se encontra no patamar de uma nova era, a das Ciências da Engenharia Baseadas na Simulação que fusionam o conhecimento e as técnicas dos campos tradicionais da engenharia com os

conhecimentos e as técnicas das Ciências da Computação, das Matemáticas, das Ciências Físicas, e em alguns casos, até das Ciências Sociais (Oden et al, 2006). Este novo nível de modelagem matemática e solução computacional serve para desenvolver ‘laboratórios virtuais’ nos quais se otimiza o ciclo de desenho completo de materiais e sistemas (Bathe, 2003). Existe um número de tecnologias no horizonte que não poderemos compreender, desenvolver ou utilizar sem a simulação (Oden et al, 2006). Entre as microestruturas citadas, aquelas que tenham propriedades elasto-dinâmicas particulares que permitam cancelar ou modificar ondas elásticas que se transmitem em seu interior é um campo de pesquisas de grande potencialidade. Novas técnicas experimentais permitem determinar, através dos padrões de resposta e das alterações que as ondas sofrem ao se dispersar pela estrutura, a integridade da mesma. Como exemplo destas técnicas pode-se citar: Emissão acústica (Othsu & Grosse 2009) e técnicas de ultrassom (Potel 2009), Também esta informação pode servir para calibrar modelos numéricos complexos. Por outro lado, a utilização de modelos numéricos que permitam simular o passo das ondas elásticas pelo modelo em estudo pode fornecer informação complementar que auxilie na correta interpretação dos sinais medidos. Outra técnica experimental chamada DIC, Digital Image Correlation (Sutton et al 2009) permite também interagir com técnicas de medição baseadas na elastodinâmica e com modelos teóricos numéricos ou não, criando outras alternativas para calibrar modelos teóricos.

2. Estado da Arte Aplicação de mecânica computacional no projeto e análise de materiais microestruturados O sucesso de muitos componentes e estruturas mecânicas está no ajuste do comportamento/aplicação do material de acordo com sua finalidade. O objetivo final é atingido fundamentalmente pela manipulação das características da microestrutura. Durante o desenvolvimento de um novo material, vários aspectos teóricos dos problemas não são completamente conhecidos desde o início. Nesses casos, as informações experimentais são fragmentadas ou inexistentes. O fato de se trabalhar em micro ou nano-escalas dificulta sobremaneira as medições das propriedades efetivas do composto. Nesses casos, modelos computacionais do material que permitam a predição de seu comportamento macroscópico, são uma ferramenta indispensável para obter competitividade, reduzir custos e tempo de manufatura. Evidentemente, existem aspectos críticos no desenvolvimento de modelos computacionais confiáveis, dentre eles: definição rigorosa da abrangência da validade do modelo, capacidade de predição correta do mesmo, e o nível de confiabilidade associado a ele. Historicamente, os métodos clássicos de estimação da resposta macroscópica do material têm se baseado em fortes argumentos fenomenológicos, resultando em modelos quase sem nenhuma capacidade preditiva para situações além das ensaiadas. Em outras palavras, esses modelos necessitam de uma extensiva análise experimental para permitir um ajuste de parâmetros adequado, que, muitas vezes, não possuem significado físico. A alternativa aos modelos fenomenológicos são os modelos computacionais, que permitem estudar um problema usando descrições micro-mecânicas simples com significado físico direto. Com essa estratégia, reduz-se a importância dos aspectos puramente fenomenológicos e o trabalho mais pesado de ajuste a um certo material é transferido para o algoritmo computacional. É evidente que a tarefa maior do algoritmo é determinar o link entre a micro-estrutura e as propriedades estruturais do material. Os pontos mais importantes de um modelo computacional são definição da validade, capacidade de predição correta e o nível de confiabilidade associado. Alguns autores reconhecem esta linha de ação como um tópico de pesquisa relativamente novo, chamado Computational Material. Esta linha consiste na combinação de técnicas computacionais analíticas e experimentais que tem a finalidade de predizer a resposta macroscópica valendo-se da integração de informações advindas de escalas diferentes (microscópica, atômica e eletrônica) (Fórmica, 2001). Várias instituições mundialmente reconhecidas têm implementados programas de pesquisa bem estabelecidos nesta área. Como exemplos pode-se citar o Computational Materials Program da NASA, o Multiscale Composites Program

do ONERA, o Multiscale Materials Program do MIT e VIP Program da DARPA. Grandes centros de pesquisa na área de Mecânica dos Sólidos têm investido maciçamente neste campo devido à sua importância para o futuro. Dois conceitos que não podem ser dissociados da pesquisa em micromecânica dos materiais são o Elemento de Volume Representativo (EVR) e o conceito de Homogeneização. Qualquer que seja a metodologia empregada – experimental, numérica ou teórica – neste campo está de alguma forma ligada a esses conceitos, suas limitações, hipóteses, vantagens e desvantagens. O EVR representa o menor volume de material que ainda consegue manter as propriedades estatisticamente idênticas às de um volume macroscópico. As propriedades macroscópicas ou homogeneizadas usadas na análise computacional de um material heterogêneo são obtidas relacionando-se valores médios das variáveis obtidas na análise do EVR. Quando se trabalha com materiais compósitos com microestruturas periódicas, o EVR representa a menor célula básica que caracteriza plenamente o material. Nos casos de materiais com microestruturas aleatórias, o comportamento do EVR deve conter informação suficiente dos constituintes para assegurar uma homogeneidade estatística mínima (Ostoja-Starzewski, 2006). Já a Homogeneização se refere a uma ferramenta matemática que, quando aplicada ao estudo de um material heterogêneo, permite que se determinem as propriedades equivalentes ou efetivas do mesmo. Essas propriedades equivalentes são por vezes chamadas de propriedades homogeneizadas, e se referem a valores médios das variáveis. Esta ferramenta tem sido largamente empregada não apenas em estudos relacionados à criação de novos materiais, mas também na caracterização de materiais existentes. Uma referência clássica sobre Homogeneização é o livro de Nemat Nasser , (1999) que trata da teoria e dos procedimentos envolvidos em Homogeneização no contexto da Elasticidade Linear e também mostra soluções analíticas de diversos casos de interesse prático. Existem dois tipos básicos de técnicas de Homogeneização. O primeiro é baseado na hipótese de que o material compósito possui algum tipo de periodicidade na sua organização estrutural. Nesse caso, pode-se considerar que uma célula básica, quando adequadamente dimensionada, representa a estrutura do compósito. Uma das técnicas que lida com este tipo de abordagem é a Teoria de Expansões Assintóticas. O trabalho de Sanches Palencia (1992) é uma referência clássica deste método e fornece uma metodologia consistente para tratar de células unitárias do material. O outro tipo de Homogeneização considera uma distribuição aleatória do material (Zoghdi, 2005) e, neste caso, torna-se necessária uma capacidade de processamento computacional maior. Deve-se mencionar ainda que quando as fases do compósito e/ou o fenômeno em análise são não-lineares, o problema de Homogeneização se torna muito mais complexo, razão pela qual os desenvolvimentos correlatos são bem mais tímidos.

Outro tipo de problema intrinsecamente relacionado à pesquisa neste campo do conhecimento é o desenvolvimento de técnicas que permitam a fabricação de componentes cujo material possui variação especial das propriedades (functionally graded materials). Tais materiais podem ser obtidos tanto, através da mudança da sua microestrutura durante a fabricação, quanto através da alteração da topologia do sólido. O estudo deste tipo de material tem grande implicação estratégica e econômica. Um levantamento do Estado da Arte, nesta área, pode ser encontrado no trabalho de Kanoute (2009). Atualmente, já é possível desenvolver ferramentas numéricas que auxiliem no projeto e construção de compósitos microestruturados, empregando os conceitos aqui descritos. Zoghdi (2005) ilustra um exemplo disso, no qual se emprega algoritmos genéticos para determinar a forma mais adequada da microestrutura a fim de minimizar o gradiente de tensões internas no material e, indiretamente, aumentar a vida de fadiga do mesmo. Destaque-se também que a pesquisa em materiais microestruturados também inclui um vasto campo de propriedades não mecânicas. Fenômenos como piezeletricidade e termoelasticidade também podem ser abordados. Homogeneização de propriedades piezelétricas e térmicas já foi estudada para problemas lineares Galka et al. (1992). O problema inverso associado, isto é, o projeto de microestruturas com propriedades pré-especificadas Silva et. al. (1997 e 1999); Paulino et al, (2009) também é um campo de investigação promissor. Projeto de sensores e atuadores podem se beneficiar muito de melhores modelos de comportamento para micro-escalas (Carbonari et al, 2007; Cardoso e Fonseca 2006). Finalmente, cabe mencionar as possibilidade de desenvolver materiais com propriedades especiais relacionados com a reflexão e absorção de ondas de diferentes tipos (acústicas, eletromagnéticas), Pendry (2006), (Yan et al, 2008, Ma et al, 2008). E as possibilidades na prospecção de estruturas, estudando os padrões de reflexão e transmissão de ondas na estrutura a ser estudada. Técnicas de emissão acústica (Otshu and Grosse 2008) ou técnicas de ultrassom, entre elas as de ondas guiadas para prospectar o estado de estruturas, onde uma de suas dimensões é muito menor que as outras duas, são de grande relevância tecnológica (Potel 2009). Dentro de este contexto, a interação entre as duas equipes (Chinesa e Brasileira), se complementam e se espera que, no transcurso do projeto, as interações preliminares previstas possam ser ampliadas. O grupo de pesquisa da IEM/SCE/BJTU da China tem consistente experiência no estudo de: Propagação de ondas em micro e nanoestruturas, com ênfase no desenho de materiais fonônicos (micro e nanoestruturas que permitem selecionar bandas de frequências de ondas que são transmitidas ou absorvidas). Detecção de dano em metais através da polarização de ondas de superfície. Experiência em simulação de problemas em escala nanométrica através de simulações, utilizando o Método de Dinâmica Molecular. E trabalhos relacionados com a modelagem de materiais com propriedades graduais ( graded materials).

Mais detalhes sobre os temas de interesse desenvolvidos pela equipe Chinesa, assim como detalhes sobre a sua produção cientifica, podem-se encontrar no documento em anexo (ref1).

3. Objetivos e Metas Objetivo geral O objetivo geral do presente projeto de pesquisa consiste em implementar novas metodologias que auxiliem no desenvolvimento e monitoração de materiais novos e existentes, que não possam ser catalogados como materiais convencionais e fornecer métodos de caracterização numérica e analítica para os mesmos. Objetivos específicos -Implementar técnicas de homogeneização lineares e não-lineares baseadas em métodos numéricos consolidados. -Otimizar as propriedades físicas efetivas de materiais compósitos de interesse. -Explorar as potencialidade das aplicações que envolvam conhecimento de propagação de ondas no sólido tanto na criação de materiais compostos microestruturados como na monitoração do dano existente em estruturas que sofrem um processo de carga. -Estudar como o efeito de escala influencia os resultados da homogeneização. -Correlacionar o comportamento macroscópico dos materiais (sob condições estáticas e dinâmicas) com sua morfologia, mecanismos de dano e soluções analíticas ou semi-analíticas disponíveis das teorias da Elasticidade e Transferência de Calor. -Aplicar as técnicas desenvolvidas em aplicações específicas1.

-Combinar os conhecimentos nos quais o grupo de pesquisa chinês apresenta mais experiência, (propagação de ondas, simulação utilizando técnicas de dinâmica molecular. Experiência em materiais com propriedades mecânicas graduais (Graded Materials). Detectar o dano através da polarização das ondas de superfície.) 2

1 Outros objetivos específicos poderão surgir dos encontros entre pesquisadores das instituições envolvidas neste projeto. 2 Áreas de interface entre as duas equipes já foram detectadas, uma discussão sobre as mesmas será apresentada na seção de metodologia desta proposta.

Metas e indicadores

Meta Indicadores

1. Desenvolver conhecimento científico original.

Mínimo de 4 artigos em periódicos científicos reconhecidos relacionados ao tema do presente projeto.

Mínimo de 8 artigos publicados em anais de congressos ou capítulos de livros relacionados ao tema do projeto.

2. Capacitação de recursos humanos na área.

Orientação de alunos de mestrado e doutorado (mínimo de 3 alunos)

Orientação de alunos de IC e trabalhos de conclusão de graduação em Engenharia Mecânica (mínimo de 2).

Atualização de cursos e disciplinas de graduação e pós-graduação em Engenharia Mecânica com conteúdo advindo do presente projeto.

Criação de disciplinas a serem ministradas pelos professores visitantes em inglês em nível de pós-graduação.

3. Implementar tecnologias desenvolvidas no ambiente profissional.

Convênios entre a UFRGS e centros tecnológicos interessados nas pesquisas em desenvolvimento.

Intercâmbios de alunos de pós-graduação cujos temas estejam relacionados ao tópico do projeto.

Criação de web-site de domínio público para divulgação de resultados bem como do andamento da pesquisa.

Organização de palestras técnicas e workshops para público-alvo interessado nos avanços obtidos (mínimo de 2 eventos).

4. Promover intercâmbios com centros de pesquisa de outras instituições nacionais e internacionais.

Intercâmbio de alunos de graduação e pós-graduação entre os centros de pesquisa envolvidos.

Palestras/mini-cursos proferidas pelos professores visitantes, dirigidas à comunidade científica (mínimo de uma por professor).

4. Metodologia Visando maximizar o aproveitamento da formação e especialidade dos diversos professores envolvidos, a execução do presente projeto será essencialmente baseada na pesquisa e desenvolvimento integrado dos seguintes tópicos: Homogeneização computacional A homogeneização computacional será a principal técnica numérica empregada durante este projeto. Esta técnica lida com o aspecto multi-escala do material estudado e consiste em encontrar a resposta constitutiva macroscópica a partir do comportamento da microestrutura subjacente. Isto é feito através da construção e solução do problema de valores no contorno associado à microestrutura. Será empregada homogeneização de primeira ordem. Com este propósito as quatro etapas sugeridas por Suquet, (1985) serão seguidas: (i) determinação do EVR para o qual são conhecidos os comportamentos das fases individuais; (ii) formulação das condições de contorno microscópicas a partir de parâmetros de entrada macroscópicos e sua aplicação no EVR (transição macro-micro); (iii) avaliação das propriedades macroscópicas, usando os resultados de saída do EVR; (iv) obtenção da relação entre os resultados de entrada e saída macroscópicos. Algoritmos Genéticos O projeto de uma micro-estrutura que atenda um comportamento macroscópico específico do material envolve a seleção de variáveis como frações de volume e a razão de rigidez entre a matriz e a topologia da microestrutura. A tarefa de seleção dessas variáveis é geralmente o resultado de testes de tentativa e erro em laboratório. Existem três problemas principais quando se deseja realizar esta etapa, usando métodos numéricos: (i) o vasto espectro de valores das variáveis envolvidas normalmente converte a função objetivo a ser otimizada em uma função não-convexa; (ii) este tipo de função geralmente não é diferençável em todo o domínio do problema; e (iii) a resposta efetiva de várias amostras de mesma composição, mas de topologias diferentes, gera flutuações no valor da função objetivo. Portanto os métodos analíticos clássicos de otimização não são adequados, pois têm a tendência de estagnarem em um mínimo local da função objetivo. Por esta razão o presente projeto pretende empregar algoritmos de otimização baseados no princípio da seleção natural (algoritmos genéticos). Tais princípios empregam conceitos de evolução, reprodução, mutação e cruzamento para encontrar o ótimo da função objetivo. Este tópico seguirá a estratégia proposta por Zhodi (2005) para a otimização da microestrutura.

Efeito de tamanho Este efeito, presente na natureza, explica a conexão entre a dimensão física do corpo analisado, sua resistência e outras propriedades relacionadas. Existem diversas publicações sobre este tópico e vários modelos que propõem explicações para esta relação, geralmente limitados a casos particulares. Entre estes se destacam os trabalhos de Bazant (1997) e de Carpiniteri (1995), dois autores que muito contribuíram para os desenvolvimentos nesta área. Também se pode mencionar os esforços de Iturrioz et al (2005) e Morquio e Riera (2004) no sentido de organizar leis que expliquem o efeito. O trabalho de Kouznetsova de 2001 aborda o efeito de escala no âmbito da homogeneização não-linear. Efeito de anisotropia Diversos materiais modernos apresentam uma distribuição preferencial de suas fases, característica esta que induz a propriedades macroscópicas anisotrópicas. Em certos casos, materiais naturalmente isotrópicos podem se tornar anisotrópicos como conseqüência do processo de fabricação. Em outros ainda, a anisotropia pode ser gerada em um material microporoso por haver uma orientação preferencial das micro-cavidades, por exemplo. Levando-se em conta que as relações constitutivas desses materiais são diferentes dos isotrópicos, uma grande parte das formulações desenvolvidas para estes últimos não pode ser extendida para o caso anisotrópico. Este efeito será considerado no presente projeto, quando pertinente. Efeito reológico A fratura de corpos trincados é geralmente encarada como um processo puramente reológico. Isto é, qualquer material pode ter uma trinca iniciada, e esta prosseguir propagando, pela variação de temperatura e força aplicada. Portanto, a propagação de trincas pode ser interpretada como um processo de desequilíbrio termodinâmico irreversível – um processo de perda de memória de tempo e temperatura. Este assunto é tratado em metalurgia reológica como um fenômeno de superelasticidade isotérmica, e tem as seguintes características: (i) sensibilidade à taxa de deformação; (ii) inexistência de escoamento; e (iii) inexistência de encruamento. Essas propriedades são distintas das usualmente empregadas em plasticidade de metais, e serão aqui consideradas nas relações constitutivas, quando necessário. Métodos e técnicas a serem empregados No presente projeto, diversas técnicas de prospecção serão utilizadas, entre elas: Emissão Acústica, Ondas Guiadas, Correlação de Imagens Digitalizadas (DIC), e também serão empregadas as seguintes metodologias de simulação para modelar estruturas na macro e microescala, entre eles, Método dos Elementos Finitos, Método dos Elementos de Contorno e Método dos Elementos

Discretos. Na sequência, se faz uma breve descrição das técnicas e métodos de simulação mencionados.

Técnica de correlacionar imagens digitalizadas DIC (Digital Image Correlation): Esta técnica é utilizada para detectar a deformação superficial em um material quando tensionado. A diferença entre as técnicas de medição de pontos, tais como strain gages, é que esta técnica permite a avaliação simultânea da deformação de uma superfície de área extensa, comparando em forma automática as imagens digitalizadas capturadas. A técnica é baseada no reconhecimento de certas áreas da amostra, marcada por pontos e da correlação entre as imagens antes e depois da deformação. Esta operação é realizada automaticamente através de um software. As deformações são calculadas pela derivação do campo de deslocamento medido. Como bibliografia básica sobre este tópico e suas potencialidades pode-se citar Shutton (2009). Dentro da equipe de trabalho o Professor Jackson Vassoler tem experiência na aplicação desta técnica, sendo que no laboratório do Grupo de Mecânica Aplicada (GMAp) na UFRGS se tem disponível instrumental para realizar este tipo de ensaios. Ondas guiadas: Ondas guiadas acústicas são ondas de Lamb ou SH que podem ser utilizadas para detecção, localização, e dimensionamento de dano em estruturas (Alleyne, 2004). Seus principais atrativos são as longas distâncias de propagação que atinge quando são excitadas em baixas frequências. Portanto, podem ser utilizadas para inspecionar ou monitorar uma estrutura, possibilitando a varredura de longos trechos da estrutura a partir de poucos pontos de acesso (Cawley, 2002). Por isto, a técnica, nestas condições, acaba sendo ideal para estruturas de difícil acesso, ou inacessíveis, como tubos aéreos, enterrados, ou submersos (Clarke, 2009, Clarke, 2010). Por outro lado, se as frequências de excitação são mais altas, ondas SH podem ser utilizadas em componentes eletrônicos do tipo SAW, que são aplicados na forma de filtros em eletrônicas avançadas. Estruturas fonônicas permitem que determinadas frequências sejam reduzidas de modo a favorecer outras, garantindo ampla aplicação a componentes deste tipo.

Emissão Acustica: A emissão acústica (EA) e uma técnica de ensaios não destrutivos (NDT) utilizada para capturar a evolução do dano em diferentes tipos de materiais e estruturas. Exemplos sobre diferentes tipos de aplicações podem-se encontrar em (Biancolini & Brutti, 2006) ; (Carpinteri et al, 2008) ; (Grosse & Ohtsu, 2008). Com a EA e possível “escutar” o fenômeno de microfissuracao e caracterizar a localização e magnitude de uma microfissura que atua como uma fonte da emissão acústica. Desta forma é possível e relativamente simples plotar a energia liberada de cada fissura como uma série temporal ou mapear sobre um domínio espacial 2D a distribuição espacial de eventos de emissão acústica durante o processo de dano. A análise desta informação não é simples e dificuldades precisam ser resolvidas como a sensibilidade do equipamento, ou a dependência dos resultados com características do material que constitui o sistema. Equipamento básico para

realizar este tipo de ensaios encontra-se disponível no laboratório do GMAp da UFRGS. Equipamento mais sofisticado será adquirido nos próximos meses, utilizando o apoio financeiro da FINEP. Método dos Elementos Finitos (MEF) e Método dos Elementos de Contorno (MEC): O Método dos Elementos Finitos será utilizado para modelar leis de comportamento linear e não lineares. Como exemplos de comportamentos que seguem este tipo de leis podem se citar: Plasticidade, decoesão, fratura dúctil e não linearidades geométricas produzidas por grandes deformações ou problemas de fronteira móvel (contato). Sistemas de elementos finitos comerciais tais como ABAQUS e ANSYS podem ser utilizados para resolver problemas deste tipo. O Método dos Elementos de Contorno (MEC) pode ser empregado na modelagem de problemas preferencialmente lineares. A principal característica do MEC é que sua formulação está baseada na discretização do contorno, evitando, assim, a necessidade de discretizar o domínio em estudo. Como uma aplicação específica, o MEC pode ser utilizado para determinar o comportamento de microestruturas em regime elástico. A discretização de microestruturas que contem cavidades é muito simples de implementar e relacionar com módulos de otimização (Anflor et al (2005), Buroni et al (2005)). Na Fig. 1, se apresenta a comparação entre a malha realizada em MEF e em MEC, percebendo-se a simplicidade da mesma neste ultimo caso. O professor Marczak possui grande experiência na aplicação do MEC na simulação de materiais microporosos. (Buroni & Marczak (2008)). A utilização de elementos especiais que simulam as cavidades no material reduz ainda mais o tempo de processamento. Empregar esta metodologia para calcular as propriedades efetivas de um material microporoso, preserva as vantagens do MEC, uma vez que os resultados obtidos são estimados, utilizando os resultados obtidos somente com a informação que provem do contorno. Evitando utilizar malhas do domínio ou nós internos e desta forma reduzindo o custo computacional. É importante mencionar também que em problemas da mecânica do sólidos o MEC permite obter alta resolução, tanto nos campos de deslocamentos como nos campos das tensões. Esta característica do MEC lhe habilita para resolver problemas com fortes descontinuidades tais como cavidades ou fissuras, foco deste estudo. Algumas aplicações, deste tipo de problemas, podem ser encontrados em Wang et al (1998) e Ortiz et al (2001). O MEC tem sido muito efetivo também na resolução de problemas diretos onde se deseja conhecer as propriedades efetivas para uma determinada distribuição conhecida de cavidades. Na Fig. 2, se ilustram exemplos de elasticidade e transferência de calor.

Figura 1: (a) Modelo da microestrutura de uma matriz com cavidades utilizando o MEF. (b) Malha com MEC do mesmo problema.

0 10 20 30 40 50

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158

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161

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Número de ensaios computacionais

E* Mod

ulo

de Y

oung

efe

tivo

[GPa

]E* com 25 nódulosE* mínimoE* máximoE* médioE* desvio padrão

Figura 2: (a) Condutividade térmica efetiva K para um material com 30% de cavidades. Solução, utilizando o MEC. (b) Módulo de Elasticidade Efetivo de um material em [GPa] para 50 micro estruturas com distribuições de 25 cavidades em cada caso. No campo dos materiais anisotrópicos, as soluções fundamentais que existem são poucas e complexas. Os trabalhos de Denda et al (1999, 2001, 2007, 2008) e Wang e Denda (2007) podem ser particularmente úteis para ampliar as aplicações no MEC, aplicando este método para similar microestruturas com matrizes anisotrópicas com fissuras o cavidades, calculando propriedades efetivas deste tipo de problemas.

Um problema similar pode ser estudado, considerando uma microestrutura periódica. Sendo possível, aplicando otimização topológica aliada ao método dos elementos finitos, distribuir o material em uma célula unitária para obter predeterminadas propriedades mecânicas. Pode se citar a este respeito o trabalho de Cardoso e Fonseca 2006. Na Fig. 3, se mostra o resultado de uma microestrutura que permite obter um coeficiente de Poisson efetivo negativo. O

Prof. Fonseca, membro da equipe tem experiência na aplicação desta metodologia de trabalho.

Figura 3: Microestrutura 3D obtida através de análise via FEM para fornecer negativo.

DEM – Discrete Element Method: No início dos anos 60, um número de métodos computacionais, que não usava equações na forma diferencial ou integral, emergiu para análise de estruturas e simulação de materiais compósitos (Munjiza, 2009). Um desses métodos, a ser empregado no presente projeto, é uma versão do Método dos Elementos Discretos (MED). O método consiste em discretizar um domínio contínuo como um reticulado de barras regulares, formando uma treliça espacial, como ilustrado na Fig.4. Essencialmente, as massas são concentradas nos nós e as rigidezes são deduzidas de forma a produzir resultados equivalentes ao do domínio contínuo que se quer representar. Leis de dano uniaxial permitem que se modelem fenômenos de fratura em sólidos isotrópicos e anisotrópicos com relativa facilidade. O MED tem ganhado popularidade por ser facilmente vetorizável e particularmente adaptado para problemas dinâmicos transientes. O método já foi aplicado em diversos campos, incluindo problemas de cascas submetidas a cargas impulsivas (Riera e Iturrioz, 1995 & 1998), fratura de fundações flexíveis (Schnaid et al, 2004), simulação de iniciação e propagação de sismos (Dalguer et al, 2001), efeito de tamanho em concreto e rochas (Rios and Riera, 2003, Miguel et al, 2008, 2010 and Iturrioz et al, 2009); e cálculo de parâmetros para mecânica da fratura (Kosteski et al, 2010).

Fig. 4 : Versão do MED usada no presente trabalho. (a) Célula cúbica. (b) Montagem do Domínio Continuo por superposição de células. Relacionado diretamente com análise de microestruturas de material compósito, o trabalho de Batista et al., 2007 merece ser mencionado, pois empregou o MED para simular a microestrutura de um ferro fundido nodular, contendo os nódulos de grafite dispersos em uma matriz ferrítica. A Fig. 5 ilustra o potencial do MED, neste caso, onde são comparados os resultados de tensão deformação obtidos pelo método com resultados experimentais. Pode-se, ainda, observar a evolução do dano durante a simulação através das configurações intermediárias da solução do MED. Finalmente, a diferença nas respostas obtidas com distribuição ordenada ou aleatória de nódulos pode ser observada na figura. No contexto do dano continuo a progressiva deterioração do material que causa a formação de macrotrincas é descrita através de variáveis de dano fenomenológicas usualmente introduzidas em relações constitutivas clássicas. Por outro lado, para levar em conta a característica descontinua do dano, os modelos discretos são especialmente adequados. Neste contexto, a aplicação do modelo de elementos discretos formado por barras antes descrito é particularmente hábil para modelar eventos de emissão acústica durante as diferentes fases de um processo de dano, que possa ser simulado. Estes métodos são também fundamentais para a aplicação de métodos estatísticos e métodos matemáticos não convencionais como podem ser os baseados na geometria fractal. Neste contexto, a aplicação de técnicas de emissão acústica foram simuladas utilizando o DEM. Publicações onde se ilustram estes tópicos podem ser mencionadas em Iturrioz et al 2013a,b, Riera et al 2012, Riera et al 2013. Nas Figuras 6 e 7, se apresentam valores obtidos na simulação numérica de dois tipos de teste, apresentando o histórico de magnitudes dos picos e a distribuição dos eventos durante o processo de dano simulado. Os Professores

(a)

L

y

x (b)

z

Kosteski, Puglia e Iturrioz membros da equipe brasileira tem experiência na utilização da metodologia descrita. Figura 4 :a) Modelo Cúbico empregado no DEM, b) A forma como um módulo cúbico é inserido em um prisma.

(a)

L

y

x (b)

z

Figura 5: Resultado obtido com DEM em termos de tensões uniaxiais versus deformações para um modelo com uma distribuição de nódulos periódica ou randômica. A região escura, na figura, indica o desvio dos resultados da distribuição aleatória. Os resultados experimentais presentados por Berdin, 2001, são indicados com triângulos.

Figura 6: As curvas contínuas indicam a carga aplicada durante a simulação nos dois modelos, e as barras indicam a amplitude dos eventos de emissão acústica simulados. (a) Teste de Compressão Uniaxial, (b) Ensaio de flexão em três pontos.

Figura 7: Histograma do número de eventos de emissão acústica (diagrama de barras), de seu valor acumulado (linha continua preta) e a evolução da carga durante os ensaios (linha fina) para: (a) Test de Compressão Uniaxial, (b) Ensaio de flexão em três pontos.

5. Interação entre as equipes: Em contatos preliminares entre as duas equipes realizadas no IEM/SCE/BJTU, em Beijing, em setembro 2013, pelo professor Wang Chong e posteriormente, em outubro, pelo professor Iturrioz, foram estabelecidas as seguintes áreas de interação: - Aplicar técnicas de otimização topológica (tema no qual o professor Fonseca tem grande experiência) em desenho de microestruturas que apresentem propriedades acústicas de interesse tecnológico. A equipe chinesa tem experiência no desenvolvimento de cristais fonônicos (microestruturas que permitem filtrar faixas de frequências pré-selecionadas). Aplicar os

(a) (b)

(a) (b)

conhecimentos de otimização topológica, levando em conta este tipo de problema específico. - Detecção de dano: Na equipe brasileira vários dos integrantes da equipe trabalham em pesquisas que estão relacionadas com a localização e medição de dano em sólidos. O professor Thomas Clark aplicando técnicas de Onda guiada na determinação de defeitos em tubulações, metálicas (Clarke, 2009, Clarke, 2010), os professores Luis Kostesky, Vicente Puiglia e Ignacio Iturrioz na determinação e localização de dano, utilizando técnicas de emissão acústica e aplicando o método dos elementos discretos para dar subsídios na interpretação das medições experimentais realizadas. O professor Jakcson Vassoler no mapeamento das tensões e distribuição de dano, através de técnicas visuais ( DIC).

As três linhas de trabalho poderão ser enriquecidas em colaboração com a equipe chinesa devido a que, na mesma, seus integrantes tem experiência em elastodinâmica e especificamente o professor Yin Lui trabalha na determinação experimental de dano, devido a fadiga de estruturas metálicas, através da propagação de ondas não lineares nos corpos sólidos.

A professora Ya-Fang, integrante da equipe chinesa, tem experiência na aplicação de um dos mais populares métodos numéricos utilizados na simulação de nano estruturas, Molecular Dynamics (MD). Este método é uma versão do método dos elementos discretos. Na equipe brasileira, o professor Iturrioz, Kostesky e Puglia tem experiência em trabalhar em uma versão do método dos elementos discretos formados por barras, na macro, meso e micro escala. Em trabalhos recentes, Reddy (2013) tem aplicado o MD na simulação de estruturas onde é válida a hipótese do contínuo. Aproveitar a experiência em MD da equipe chinesa será de grande valia para poder verificar as possibilidades de aplicar esta técnica em problemas da macro e meso escala, bem como para incorporar alguns dos aspectos do MD dentro do MED empregado pela equipe brasileira.

Professores Vassoler, Markzac e Rossi utilizam diferentes enfoques dentro da mecânica do contínuo para modelar o processo de dano de diferentes tipos de materiais, tais como borrachas e tecidos biológicos, empregando como ferramenta o método dos elementos finitos. Por outro lado, o professor Wang Chong tem experiência na aplicação de modelos analíticos que permitem determinar o dano de materiais compostos formados por uma matriz polimérica e fibras. Estes enfoques são temas potenciais de colaboração que poderão surgir durante o transcurso do projeto. As ações a serem tomadas para tornar a interação entre as equipes efetiva serão: a) Que membros da equipe chinesa permaneçam no Brasil por períodos de 15 a 30 dias, realizando as seguintes atividades:

- ministrar disciplinas em inglês válidas para os programas de pós-graduação envolvidos (uma das disciplinas programadas seria “Tópicos sobre Elasto-dinâmica” a ser ministrada pelo professor Yue-Sheng WANG e membros de sua equipe) -Participar como coorientadores de mestrado e doutorado dos alunos dos programas brasileiros, que participarão deste projeto (PROMEC e LAMEF).

b) Se prevê que alunos de doutorado brasileiros realizem estágios de curta e média duração na instituição Chinesa ( previsto estagio de 6 meses de um aluno de doutorado por ano), apresentando trabalhos em fóruns de nível científico internacional na China, participando, como alunos, nas disciplinas de pós-graduação e trabalhando nos projetos em desenvolvimento pela equipe chinesa. c) Se prevê que Professores, da equipe brasileira, possam realizar estágios de curta duração no centro de pesquisa da equipe chinesa, para ministrar cursos , palestras e dar continuidade as atividades em conjunto que serão realizadas. ( estão previstas duas missões de trabalho de 15 dias cada por ano)

d)Se prevê realizar um workshop, no Brasil, onde serão convidados outros pesquisadores que possam ter interesse em temas desenvolvidos no projeto.

e)Paralelamente a aplicação deste projeto, se está realizando a tramitação dentro da UFRGS de um convênio entre as duas universidades para facilitar outras parcerias entre as duas instituições (ver protocolo encaminhado em anexo (ref2). Desta forma, se estará trabalhando não só para a internacionalização dos programas de pós-graduação envolvidos, como também se estará abrindo a possibilidade para que outras parcerias entre as duas instituições possam ser realizadas. 5. Descriminação dos Recursos de Contrapartida Chinesa A instituição Chinesa se comprometeu (ref3) a financiar as viagens internacionais e estadias dos membros da equipe chinesa e alunos de pós-graduação chineses envolvidos com o projeto. Também colocou a disposição as instalações dos laboratórios e salas para os trabalhos que a equipe brasileira venha a desenvolver na instituição estrangeira sem pagamento de taxas de qualquer tipo. 6. Descrição das Instituições Participantes Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Rio Grande do Sul, Brasil: Esta Universidade foi fundada em 1895 com a Escola de Farmácia e Engenharia. Atualmente, é uma das mais importantes do País, não só pela sua performance em cursos de pós-graduação, se não, também, pelas atividades vinculadas à Graduação. Maiores informações relacionadas com a UFRGS

podem ser encontradas no site http://www.ufrgs.br. O presente projeto será desenvolvido no Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica (PROMEC). O PROMEC (http://www.mecanica.ufrgs.br/promec) foi criado em 1976. Até o presente, formou 329 mestres e 129 doutores. Este programa atingiu nota 6 pela Capes. Atualmente, possui 54 mestrandos e 78 doutorandos. O plantel docente é composto por 26 professores com doutorado. O LAMEF atua nas áreas relacionadas à análise de integridade de estruturas, contando com 8 grupos que atuam desde a mecânica da fratura e fadiga, passando por simulação numérica, corrosão, até técnicas avançadas de instrumentação, monitoramento, e automação de técnicas de inspeção não-destrutiva. Trabalham no laboratório atualmente cerca de 200 pessoas, sendo coordenados por 4 professores, e em torno de 20 engenheiros e pessoal administrativo contratado. Faz parte do PPGE3M – Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica e de Materiais, que há 4 triênios da CAPES obtêm nota máxima 7 em suas avaliações. Seu site esta em http://demet.ufrgs.br/ Universidade Federal do Pampa (Rio Grande do Sul, Brasil): Esta Universidade foi fundada em 2006. Mais informação sobre a mesma se encontra em seu site http://www.ufp.edu.br/portal/. Suas atividades em pós-graduação são, ainda, incipientes. Possui um programa de doutorado e nove programas de mestrado, incluindo o Programa de Mestrado em Engenharia do qual o Professor Wang Chong, membro da equipe brasileira deste projeto é o coordenador.

Beijing Jiaotong University (BJTU-China): Esta Universidade foi fundada em 1896 a partir do instituto de treinamentos e administração de ferrovias de Beijing . Atualmente, é uma das mas importantes universidades na China, no só pela sua performance no ensino de graduação senão também pelas suas atividades na pós-graduação. Para mais informações, acerca da BJTU acesse o site em http://www.bjtu.edu.cn. O presente projeto será desenvolvido no instituto de Engenharia Mecânica (IEM). O IEM (http://civil.bjtu.edu.cn/en/departments/mechanics.asp) foi criado em 1972 sendo um instituto consolidado com atividades relacionadas com pesquisa e educação de graduação e pós-graduação. Atualmente tem um programa de graduação, três programas de mestrado e um programa de doutorado, fazendo parte 60 estudantes de mestrado e mais de 30 doutorandos. Possui 19 pessoas contratadas dos quais oito são professores plenos e sete professores associados. 7. Equipe de trabalho

O desenvolvimento deste projeto contará com a participação dos seguintes professores:

No Brasil:

Rogério José Marczak: Professor do Departamento de Engenharia Mecânica (DEMEC) e do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica (PROMEC) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Atua na aplicação de métodos integrais para solução de problemas do meio contínuo, como elasticidade e difusão, incluindo fenômenos não-lineares e otimização. Atualmente, tem desenvolvido procedimentos para obter soluções fundamentais para materiais anisotrópicos. Tem experiência em estudos do comportamento mecânico de materiais hiperelásticos, tendo coordenado projetos de cooperação para o desenvolvimento de novos modelos constitutivos para elastômeros e materiais biológicos. É bolsista de produtividade CNPq nível 2. Seu currículo está disponível em: http://lattes.cnpq.br/5773989861369461.

Jun Sérgio Ono Fonseca: Professor do Departamento de Engenharia Mecânica (DEMEC) e do Programa de Pós-Graduação (PROMEC) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Sua área de atuação é otimização estrutural e MEF. Tem experiência em hiperelasticidade, otimização topológica e homogeneização de materiais compósitos. É bolsista de produtividade CNPq nível 2. Seu currículo está disponível em: http://lattes.cnpq.br/1645630141306804.

Rodrigo Rossi: Professor do Departamento de Engenharia Mecânica (DEMEC) e do Programa de Pós-Graduação (PROMEC) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Atua na área de métodos numéricos para plasticidade e dano usando o MEF e métodos meshless (Rossi 2007, 2008, 2009). Atualmente, tem pesquisado abordagens diferentes para determinação de propriedades térmicas homogeneizadas, como condutividade térmica e calor específico, com vistas à sua aplicação em problemas transientes como a cura de materiais compósitos. É bolsista de produtividade CNPq nível 2. Seu currículo está disponível em: http://lattes.cnpq.br/6564425041995316

Jakson Manfredini Vassoler: Professor do Departamento de Engenharia Mecânica (DEMEC) e do Programa de Pós-Graduação (PROMEC) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Sua área de atuação é a caracterização experimental e numérica de materiais não lineares com mecanismos internos de dissipação de energia, isto é, viscoelasticidade viscoplasticidade e dano mecânico. Possui experiência em modelos constitutivos variacionais, modelos hiperelásticos

anisotrópicos, técnicas de medições ópticas. Seu principal interesse em pesquisa está na termoelasticidade e materiais biológicos. Seu CV está disponível em: http://lattes.cnpq.br/4585428395415027

Ignacio Iturrioz: Professor do Departamento de Engenharia Mecânica (DEMEC) e do Programa de Pós-Graduação (PROMEC) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Tem experiência em simulação numérica de fratura e fragmentação empregando o MED. Recentemente, o método foi aplicado para descrição do mecanismo de ruptura em materiais sob escalas diferentes. Coordenou dois projetos internacionais envolvendo o MERCOSUL em linhas correlatas com as do presente projeto.Seu currículo está disponível em: http://lattes.cnpq.br/2887483998607584.

Thomas Clarke: Professor do Departamento de Engenharia Metalúrgica da UFRGS e do Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Minas, Metalúrgica, e de Materiais (PPGE3M) da UFRGS. Tem como principais interesses as áreas de avaliação de integridade estrutural, acústica e vibrações aplicadas às áreas civil e submarina e ao monitoramento de integridade estrutural na indústria do petróleo e gás. Além disto, atua nas áreas de eletromagnetismo, simulações por elementos finitos, e medição e análise de tensões por fibras óticas. Seu currículo está disponível em: http://lattes.cnpq.br/054578508429051.

Wang Chong: Professor do Departamento de Engenharia Mecânica e o

coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia da Universidade Federal do Pampa (UNIPAMPA). Também é orientador ad-hoc do PROMEC/UFRGS. Finalizou seus estudos na China e tem participado do Programa de Mestrado em Modelagem Matemática da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul (UNIJUI). Tem experiência na modelagem mecânica de materiais compósitos reforçados com fibras, em especial sua relação com aumento de tenacidade. Seu currículo está disponível em: http://lattes.cnpq.br/3721096641255364.

Luis Eduardo Kosteski: Professor do Curso de Engenharia Civil e

Mecânica da Universidade Federal do Pampa. É professor no Programa de Mestrado em Engenharia (PPEng). Possui experiência na simulação numérica de fratura e fragmentaçao, utilizando uma versão do Método dos Elementos Discretos (MED). Atualmente esta estudando o efeito de escala empregando o citado método numérico. Seu CV está disponível

em: http://lattes.cnpq.br/9084066665891488.

Vicente Bergamini Puglia: Professor do curso de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Pampa. Possui experiência na utilização do método dos elementos discretos MED no estudo de fratura em materiais Quase-frágeis. Seu CV está disponível em: http://lattes.cnpq.br/5509294351144150.

Na China:

Yue-Sheng Wang: Professor do Instituto de Engenharia Mecânica e do departamento de Mecânica da Escola de Engenharia Civil na Universidade de Jiaotong de Beijing na China (IEM&DEME/SCE/BJTU). Sua área de atuação é a Mecânica dos Sólidos, incluindo fratura e dano, contato mecânico e elasto- dinâmica. Possui experiência na dispersão de ondas elásticas que emanam de fissuras em materiais compostos e simulação numérica na propagação instável de fissuras em materiais compostos, fratura e contato mecânico e materiais funcionais graduados (graded materials), avaliação de ondas não lineares ultra sônicas não destrutivas, propagação de ondas em estruturas periódicas e compostas em geral. Foi pesquisador principal de oito projetos apoiados pela NSFC ( National Science fundation da China). Seu CV está disponível em: http://civil.bjtu.edu.cn/en/faculties/preview.asp?id=5782 Liao-Liang Ke: Professor Associado do Instituto de Engenharia Mecânica e do departamento de Mecânica da Escola de Engenharia Civil da Universidade de Jiaotong de Beijing na China (IEM&DEME/SCE/BJTU). Possui interesse no estudo sobre contato mecânico, Smart Materials, micro e nano mecânica. Tem experiência no contato mecânico de materiais funcionais e grade materiais e na análise de vibrações não lineares neste tipo de materiais. Foi pesquisador principal em três projetos financiados pela NSFC. Seu CV está disponível em: http://civil.bjtu.edu.cn/en/faculties/preview.asp?id=8319 Ya-Fang Guo: Professora do Instituto de Engenharia Mecânica e do departamento de Mecânica da Escola de Engenharia Civil Universidade de Jiaotong de Beijing na China (IEM&DEME/SCE/BJTU. Sua área de atuação é a mecânica dos sólidos, incluindo resistência dos materiais fratura e falha. Ele tem experiência na simulação atomística da propagação de fissuras e no mecanismo de plastificação no magnésio e suas ligas. É pesquisadora principal em três projetos financiados pela NSFC. Seu CV esta disponível em: http://civil.bjtu.edu.cn/en/faculties/preview.asp?id=7615 Ying LIU: Professor do Instituto de Engenharia Mecânica e do departamento de Mecânica da escola de Engenharia Civil da Universidade de Jiaotong de Beijing na China (IEM&DEME/SCE/BJTU). Sua área de atuação e a mecânica dos

sólidos, incluindo impacto e elasto-dinâmica. Possui experiência na propagação de ondas elásticas em materiais porosos submetidas a impacto. Foi coordenadora em 4 projetos financiados pelo NSFC. Seu CV esta disponível em: http://civil.bjtu.edu.cn/en/faculties/preview.asp?id=7731 Guo-Shuang SHUI: Professor Associado do Instituto de Engenharia Mecânica e do Departamento de Mecânica da Escola de Engenharia Civil da Universidade de Jiaotong de Beijing na China (IEM&DEME/SCE/BJTU). Atua na área de Mecânica dos Sólidos. Possui experiência em avaliação de materiais, utilizando ondas ultrasônicas não destrutivas. Foi pesquisador principal de um projeto financiado pela NSFC. Seu CV esta disponível em: http://civil.bjtu.edu.cn/en/faculties/preview.asp?id=5829 Guan-Suo DUI: Professor do Instituto de Engenharia Mecânica e do Departamento de Mecânica da Escola de Engenharia Civil da Universidade de Jiaotong de Beijing na China (IEM&DEME/SCE/BJTU). A área de atuação é Mecânica dos Sólidos, incluindo mecânica do contínuo e materiais compostos. Tem experiência na representação tensorial de relações constitutivas e na análise de materiais com memória de forma. Seu CV esta disponível em: http://civil.bjtu.edu.cn/en/faculties/preview.asp?id=7590 A-Li CHEN: Professora Associado do Instituto de Engenharia Mecânica e do departamento de Mecânica da Escola de Engenharia Civil da Universidade de Jiaotong de Beijing na China (IEM&DEME/SCE/BJTU). Sua área de atuação é a Mecânica dos Sólidos. Possui experiência na propagação de ondas em estruturas periódicas e compostas e em estruturas piezelétricas. Também possui experiência na propagação de ondas elásticas em cristais fonônicos e em estruturas periódicas formadas pro nanocapas. Foi investigadora principal em dois projetos financiados pela NSFC. Seu CV esta disponível em: http://civil.bjtu.edu.cn/en/faculties/preview.asp?id=8245

References -ref1: Apresentação detalhada das linhas de pesquisa e publicações da equipe Chinesa. -ref2: Convenio entre as duas universidades atualmente em tramite. -ref3: Compromisso de contrapartida da Instituição Chinesa. (os documentos supracitados serao anexados ao presente documento). - Alleyne, D.N., Pavlakovic, B., Lowe, M.J.S., e Cawley, P.,(2004): "Rapid, long range inspection of chemical plant pipework using guided waves", Key Engineering Materials, 270-273, pp. 434-441,. -Anflor C., Santanna H., Marczak R. y Cisilino A.(2005): “Genetic algorithms and boundary elements: application to the topological optimization of 2D potential problems”, a ser presentado em MECOM 2005, Buenos Aires, Argentina, Noviembre. -Bathe K.J. (2003): The key challenges in computational mechanics. IACM Expressions, 14:10-12, 2003. (disponible en http://www.cimne.upc.es/iacm/News/Expressions.htm) -Batista R.G. (2007), “Application of the Discrete Element Method to Study the Damage Micromechanics of Microporous Metallic Materials”, PhD thesis, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brazil (in Portuguese). -Bazant, Z.P., Chen E.P., (1997): “Scaling of structural failure”, Applied Mechanics review, Vol.50, No.10, p 593-627.

-Biancolini , M. E. ; Brutti, C. ; Paparo, G. & Zanini, A. (2006): Fatigue Cracks Nucelation on Steel, Acoustic Emissions and Fractal Analysis, I. J. Fatigue, 28, 1820-1825. -Buroni F. y Cisilino A.(2005): “algoritmos genéticos en el diseño de materiales compuestos microheterogéneos”, a ser presentado em MECOM 2005, Buenos Aires, Argentina, Noviembre 2005.

-Buroni FC, Marczak RJ. (2008): Effective Properties of Materials with Random Micro-Cavities Using Special Boundary Elements. Journal of Materials Science. , v.43, p.3510 - 3521, 2008. -Carbonari, R. C.; Silva, E. C. N.; Paulino, G. H.(2007): Topology optimization design of functionally graded bimorph-type piezoelectric actuators. Smart Materials and Structures, Bristol, v. 16, n.6, p 2605-2620, December . -Cardoso, E. L. ; Fonseca, J. S. O.(2006): Topology Optimization of Piezoelectric Actuators Considering Geometric Nonlinearities. In: Bendsoe, Martin Philip; Olhoff, Niels; Sigmund, Ole. (Org.). IUTAM Symposium on Topological Design Optimization of Structures, Machines and Materials - Status and Perspectives. Berlim: Springer, v. , p. 300-400. -Carpinteri, A., Chiaia B., Ferro G., (1995): “Size effects on nominal tensile strength of concrete structures: multifractality of material ligaments and dimensional transition from order to disorder”, Materials and Structures, 28, p 311-317. -Carpinteri A., Lacidogna G., Niccolini G., Puzzi S. (2008): “Critical defect size distributions in concrete structures detected by the acoustic emission technique”. Meccanica; 43: 349–63. - Cawley, P., Lowe, M.J.S., Simonetti, F., Chevalier, C., Roosenbrand, A.G. , (2002): "The variation of the reflection coefficient of extensional guided waves in pipes from defects as a

function of defect depth, axial extent, circumferential extent and frequency", Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 216 (11), pp. 1131-1143. - Clarke, T., Cawley, P., Wilcox, P.D., Croxford, A.J.,(2009): "Evaluation of the damage detection capability of a sparse-array guided wave SHM system applied to a complex structure under varying thermal conditions", IEEE Transactions in Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control, 56(12), pp. 2666-2678. - Clarke, T., Simonetti, F., Cawley, P.(2010):"Guided wave health monitoring of complex structures by sparse array systems: Influence of temperature changes on performance", Journal of Sound and Vibration, 329(12), pp. 2306-2322. -Dalguer, L. A., Irikura, K., Riera, J.D. and Chiu, H. C. (2001), “The importance of the dynamic source effects on strong ground motion during the 1999 Chi-Chi, Taiwan, earthquake: brief interpretation of the damage distribution on buildings”, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 91/5, pp. 1112–1127. -DARPA VIP Program (2000): www.darpa.mil/dso/trans/virtual_integ.htm e www.darpa.mil/dso/thrust/math/prom.htm -Denda, M. (1999): A dislocation and a point force approach to the Boundary Element Method for mixed crack analysis of plane anisotropic solids. J. Chinese Institute of Engineering, Vol. 22 (6), pp. 1-17.

-Denda, M. (2001): Mixed Mode I, II, and III analysis of multiple cracks in plane anisotropic solids by the BEM: a dislocation and point force approach. Int. J. of Engng. Anal. with Boundary Elements, Vol. 25(4-5), pp. 267-278.

-Denda M. (2007): Hybrid Green 's functions for multiple cracks: Numerical extension of single crack analytical Green's functions to multiple cracks,Electronic Journal of Boundary Elements , Vol. 5(2), pp. 41-68.

-Denda M.(2008):BEM analysis of semipermeable piezoelectric cracks, Key Engineering Materials, Vol. 383, pp. 67-84.

-Formica, A. (2001): “Integrated Multiscale Science-Engineering Framework: An Advanced Approach to Materials R&D and Engineering”, IACM Expression, 11, 10-16.

-Galka, A.; Telega, J. J.; Wojnar, R. (1992): Homogenization and Thermopiezoelectricity. Mechanics Research Communications 19, 4, 315-324.

-Grosse, C. U. & Ohtsu, M. (Eds) (2008): Acoustic Emission Testing. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, ISBN 978-3-540-69895-1.

-Iturrioz I., Rosito d’Ávila V., Bittencourt E., Morquio A. (2005): “Analysis of performance of different numerical methods to capture the scale effect”, a ser presentado em COBEM 2005, November 6-11, 2005, Ouro Preto, MG.

-Iturrioz, I., Miguel, L. F. F. and Riera, J. D. (2009): “Dynamic fracture analysis of concrete or rock plates by means of the Discrete Element Method”, Latin American Journal of Solids and Structures, Vol. 6, pp. 229-245. -Iturrioz, I, I. , Lacidogna, G. and Carpinteri, A. (2013a): Experimental analysis and truss-like discrete element model simulation of concrete specimens under uniaxial compression. Engineering Fracture Mechanics, v. 110, p. 81-98.

-Iturrioz, I., Lacidogna, G. and Carpinteri, A. (2013b): Acoustic emission detection in concrete specimens: experimental analysis and lattice model simulation, International Journal of Damage Mechanics, Sage Publ. Co., p. 1-32.

-Kanoute P., Boso D.P., Chaboche, Schereffer B, A,(2009): “Multiscale Methods for composites: A Review.”, Arch Comput Methods Eng. 16:31-75. DOI 10.1007/s11831-008-9028-8.

-Kosteski, L., Barrios, R. and Iturrioz, I. (2010) “Fractomechanics parameter calculus using the Discrete Element Method”, to be published in the Latin American Journal of Solids and Structures.

-Kouznetsova, V.,Brekelmans W.A.M., Baaijens F.P.T., (2001): “An Approach to Micro-macro Modeling of Heterogeneous Materials”, Computational Mechanics, vol. 27, pp. 37-48. Ma H., Qu S., Xu Z. y Wang J. (2008): Numerical method for designing approximate cloaks with arbitrary shapes. Physical Review E, Vol. 78, pp. 36608. -Miguel L.F.F., Riera J.D. and Iturrioz I. (2008): “Influence of size on the constitutive equations of concrete or rock dowels”, International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, Vol. 32/15, pp. 1857 – 1881. -Miguel L. F. ,Iturrioz I., Riera J. D. (2010): Size Effects and Mesh Independence in Dynamic Fracture Analysis of Brittle Materials. CMES, Vol. 56, no1,pp.1-16. -MIT Multiscale Materials Program: http://mmm.mit.edu.

-Morquio A. and Riera J.(2004):, “Size and strain rate effects in steel structures”, Engineering Structures, 26/5, 669-679.

-Munjiza, A. (2009), Guest editorial From: Engineering Computations: International Journal for Computer-Aided Engineering and Software, Vol. 26/6.

-NASA Computational Materials Program: http://www.nasa.gov/centers/glenn/research/materials.html. -Nemat-Nasser S. and Hori M., (1999): “Micromechanics: overall properties of heterogeneous materials”. Second Edition. North-Holland.

-Oden J.T., Belytschko T., Fish J., Hughes T.J.R., Johnson C., Keyes D., Laub A., Petzold L., Srolovitz D. and Yip S. (2006) : Revolutionizing engineering science through simulation. A report of the Nation Science Foundation Blue Ribbon Panel on Simulation-Based Engineering Science, 2006. (disponible en http://www.ices.utexas.edu/events/SBES_Final_Report.pdf). -ONERA Multiscale Composites Program: http://www.onera.fr/dmsc-n/mecmul/index.html -Ortiz J., Cisilino A.P. y Otegui J.L.(2001):, “Boundary Element Analysis of Fatigue Crack Propagation Micromechanisms in Ductile Iron” , Engineering Analysis with Boundary Elements, 25, 467-473. -Ostoja-Starzewski, M., (2006): “Material Spatial Randomness: From Statistical to Representative Volume Element”, Probabilistic Engineering Mechanics, Vol21, pp.112-132.

-Paulino G. H., Silva E. C. N., and Le C. H. (2009): Optimal design of periodic functionally graded composites with prescribed properties, Structural and Multidisciplinary Optimization, vol. 38 n. 5 p. 469-489.

-Pendry J. B., Schurig D. y Smith D. R. (2006): Controlling electromagnetic fields. Science, Vol. 312, pp. 1780-1781. Potel C., Bruneau M.(2009): Materials and Acoustic Handbook, ISBN: 978-1-84821-074-5 ,960 pages, Wiley-ISTE. -Reddy J. N.(2013): “On Gradient Elasticity and discrete Periodynamics with applications to beam and plates”. Adv mat. Research vol 745 pp145-154).

-Riera J.D. and Iturrioz I. (1995): “Discrete element dynamic response of elastoplastic shells subjected to impulsive loading”, Communications in Num. Meth. in Eng., Vol. 11, pp. 417-426

-Riera J.D. and Iturrioz I. (1998), “Discrete element model for evaluating impact and impulsive response of reinforced concrete plates and shells subjected to impulsive loading”, Nuclear Engineering and Design, Vol. 179, pp. 135-144. -Riera, J. D., Iturrioz, I. (2012): “ The Gutenberg-Richter and similar laws and their relation with numerical and experimental laboratory results”. In: 15th World Conference on Earthquake Engeneering, Lisboa, Portugal. Link: http://chasqueweb.ufrgs.br/~ignacio.iturrioz/WCEE2012_5827_final.pdf -Riera, J., D., Iturrioz, I.(2013) :”Performance Of The Gutenberg-Richter Law In Numerical And Laboratory Experiments”. In: Smirt 22, , Sao Francisco. Link: http://chasqueweb.ufrgs.br/~ignacio.iturrioz/SMiRT-22_Riera%20&%20Iturrioz_final.pdf -Rios R.D. and Riera J.D. (2004): “Size effects in the analysis of reinforced concrete structures”, Engineering Structures, Vol. 26, pp. 1115-1125. -Rossi R., Alves M.K. and Al-Qureshi H.A. (2009): “An Element-free Galerkin Method for Metal Forming Simulations”, Engineering Computations, v. 26, p. 327-346. -Rossi R., Alves M.K. and Al-Qureshi H.A. (2008): “A total Lagrangian framework for simulation of powder compaction process based on a smooth three-surface Cap model and a mesh-free method”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, v. 75, p. 1457-1491. -Rossi R., Alves M.K. and Al-Qureshi H.A. (2007): “A model for the simulation of powder compaction process”, Journal of Materials Processing Technology, v. 182, p. 286-296. -Sanchez Palencia E. & Sanchez Hubert J.(1992) :”Introduction aux methodes asymptotiques et l’homogeneisation””, Masson, pp266.

-Schnaid F., Spinelli L., Iturrioz I. and Rocha M. (2004): “Fracture mechanics in ground improvement design”, Ground Improvement, Vol. 8, pp 7-15. -Silva, E. C. N., J. S. O. Fonseca, N. Kikuchi, (1997): Optimal design of piezoelectric microstructures, Computational Mechanics 19 (1997) 397-410

-Silva, E. C. N., J. S. O. Fonseca, F. Montero de Espinosa, A. T. Crumm, G. A. Brady, J. W. Halloran and N. Kikuchi (1999): Design of piezocomposite materials and piezoelectric transducers using topology optimization—Part I, Archives of Computational Methods in Engineering, Volume 6, Number 2 Pages 117-182

-Sutton, A.,M., Orteu J. S., H. W. Schreier (2009): Image Correlation for Shape, Motion and Deformation Measurements Basic Concepts, Theory and Applications. Springer Verlag. DOI: 10.1007/978-0-387-78747-3.

-Suquet, P. M. (1985): “Local and global aspects in the mathematical theory of plasticity”, Plasticity today: modelling, methods and applications, In Sawczuk, A. and Bianchi, G., editors, London. Elsevier Applied Science Publishers, 279–310.

-Vassoller , J. M. ; Fancello E.A. (2011): Identification of elastoplastic parameters under finite strain using a digital image correlation method. In: 21st International Congress of Mechanical Engineering - COBEM 2011, , Natal - RN, Brasil. Proceedings of the 21st International Congress of Mechanical Engineering. -Wang, C., Libardi, W. and Baldo, J. B. (1998): “Analysis of crack extension paths and toughening in a two-phase composite by boundary element analysis”, International Journal of Fracture, Vol. 94, n. 2, p. 177-188. -Wang C-Y., and Denda M.(2007): 3D-BEM for general anisotropic elasticity, International - Journal of Solids and Structures, Vol. 44(22-23), pp. 7073-7091.

-Yan W., Yan M., Ruan Z. y Qiu M. (2008): Coordinate transformations make perfect invisibility cloaks with arbitrary shape. New J. Phys., Vol. 10, pp. 43040.

-Zohdi, T.I. e Wriggers, P., (2005): “Introduction to Computational Micromechanic”, LNACM 20, pp. 1–6,. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.