processos de engenharia quÍmica e biolÓgica ii · calcular o calor de reacção padrão para as...

PROCESSOS DE ENGENHARIA QUÍMICA

E BIOLÓGICA II SEMESTRE ALTERNATIVO

PROBLEMAS RESOLVIDOS E PROPOSTOS

CAPÍTULO 1 – BALANÇOS DE ENERGIA

PARTE II

Mestrado Integrado em Engenharia Química

Mestrado Integrado em Engenharia Biológica

Prof. José A. Leonardo Santos

Profª Maria Cristina S. Fernandes

Profª Maria de Fátima C. Rosa

Departamento de Engenharia Química e Biológica

2010/2011

P-3 / EV-101

Evaporador

P-1 / V-101

Tanque de MisturaP-2 / V-102

Reactor

S-101

S-102

S-103

S-104

S-105

Processos de Engenharia Química e Biológica II – Capítulo 1

32

CAPÍTULO 1 – BALANÇOS DE ENERGIA (cont.)

EXEMPLOS RESOLVIDOS

EXEMPLO 1.10

Calcular o calor de reacção padrão para as seguintes reacções:

A) 2 FeO + 21 O2 → Fe2O3

B) Combustão do n-pentano líquido, assumindo a água líquida, como produto de combustão.

C) Desidrogenação do etano.

Resolução

A) A variação de energia padrão (temperatura de 25ºC) associada a uma reacção em que os

reagentes e os produtos da reacção se encontram no estado padrão, pode ser calculada a partir da

seguinte equação:

∑∑=

=

∆∆=∆ υυ s

1ii

1j jj

agenteReodutosProoo

R ifΗ̂-fΗ̂ Η̂

em que o

jfΗ̂∆ e o

ifΗ̂∆ são as entalpias de formação padrão (é uma entalpia específica) e jυ e iυ são

os coeficientes estequiométricos da reacção para os produtos e para os reagentes, respectivamente.

Uma entalpia de reacção depende da natureza dos produtos e reagentes da reacção, mas também

das condições de referência para as quais é calculada. Torna-se por isso necessário especificar o

estado de referência antes de calcular uma entalpia de reacção.

Para a reacção em análise: 2 FeO + 21 O2 → Fe2O3

vamos considerar que no estado de refrência o FeO e o Fe2O3 são sólidos e o O2 é gasoso. Deste

modo devemos indicar a reacção do seguinte modo:

2 FeO(s) + 21 O2(g) → Fe2O3(s)

Os estados físicos indicados na reacção correspondem ao estado de referência, podendo não

coincidir com os estados físicos dos compostos aquando da reacção.


33

Vamos então ter que o calor (ou entalpia) padrão desta reacção será:

oRΗ̂∆ =

32OFe

ofΗ̂

∆ - 2

FeO

ofΗ̂

∆ -

2O

ofΗ̂2

1

∆ = -196,5 – (2 x (–64,3) + 0) = -67,90 kcal/mol

(ver pág 68 das “Tabelas”)

Por convenção todos as substâncias elementares no seu estado normal de agregação (O2(g), N2(g),...),

à pressão de 1 atm absoluta, têm entalpia de formação nula. Para o caso das espécies químicas que

apresentam várias formas alotrópicas (alotropia - propriedade que certos elementos manifestam e

que se caracteriza pela possibilidade de existirem sob mais do que uma forma estável) convencionou-

se atribuir apenas a uma dessas formas a entalpia de formação nula. Por exemplo o carbono

apresenta três formas alotrópicas principais: diamante, grafite (ou C(β)) e coque (carbono amorfo),

apresentando as seguintes entalpias de formação padrão:

)(C

ofΗ̂

β

∆ = 0 ;

diamante

ofΗ̂

∆ = 0,4532 kcal/mol ;

coque

ofΗ̂

∆ = 2,6 kcal/mol

Existem ainda outras formas alotrópicas do carbono, designadamente o C-60 (designada por vezes

por “futeboleno”, e pertencentes a uma nova classe de substâncias chamadas fulerenos), que

apresentam também uma entalpia de formação padrão diferente de zero.

O calor padrão reacção obtido para a reacção em análise foi de -67,90 kcal/mol, ou de uma forma

mais explicita -67,90 kcal/mol de Fe2O3 formado. Para referirmos esta entalpia a outro produto ou

reagente deveríamos indicar: -67,90 kcal/2 mol de FeO consumido (ou –33,95 kcal/mol de FeO

consumido) ou -67,90 kcal/0,5 mol de O2 consumido (-135,80 kcal/mol de O2 consumido). Concluímos

ainda que, como o calor de reacção é negativo a reacção em causa é exotérmica.

B) Outro processo de calcular as entalpias de reacção padrão consiste em recorrer às entalpias de

combustão padrão, segundo a equação seguinte:

∑∑==

∆∆=∆ υυodutosPragentesRe

1jj

j1i

iooo

R cΗ̂-icΗ̂ Η̂

Neste tipo de cálculo as condições de referência são 25ºC e 1 atm absoluta, sendo os produtos finais

de combustão CO2(g), SO2(g), H2O(gasoso ou liquido) , etc. Aos produtos da combustão (ou

oxidação), bem como ao O2(g) são atribuídas entalpias de combustão nulas.


34

A reacção de combustão do n-pentano líquido será a seguinte:

C5H12(l) + 8 O2(g) → 5CO2(g) + 6 H2O(l)

Deste modo:

oRΗ̂∆ =

)l(HC 125

ocΗ̂

∆ + 8

2O

ocΗ̂

∆ - 5

2CO

ocΗ̂

∆ - 6

)l(OH5

ocΗ̂

∆ =

)l(HC 125

ocΗ̂

∆

= -838,80 kcal/mol = -11,6264 kcal/g = -20914 BTU/lb (ver pág 72 das “Tabelas”)

C) A reacção de desidrogenação do etano é a seguinte:

C2H6 → C2H4 + H2

O calor de reacção padrão (para todos os compostos gasosos) pode ser calculado a partir dos

calores de combustão do reagente e dos produtos:

oRΗ̂∆ =

62HC

ocΗ̂

∆ -

42HC

ocΗ̂

∆ -

2H

ocΗ̂

∆ = -372,820 – (-337,234 – 68,317) = 32,731 kcal/mol


ou a partir dos calores de formação dos produtos e do reagente:

oRΗ̂∆ =

42HC

ofΗ̂

∆ +

2H

ofΗ̂

∆ -

62HC

ofΗ̂

∆ = 12,496 + 0 – (-20,236) = 32,732 kcal/mol


Como se pode concluir pelo sinal do calor de reacção, esta reacção é endotérmica.

EXEMPLO 1.11

Determinar o calor de reacção global a 25ºC e a 300ºC para a reacção de oxidação da amónia,

sabendo que 100 mol NH3/h reagem completamente com 125 mol O2/h. Os reagentes encontravam-

-se inicialmente à temperatura de 25ºC.


35

Resolução

• Reacção de oxidação da amónia:

4 NH3(g) + 5 O2(g) → 4 NO(g) + 6 H2O(g)

onde todos os compostos foram considerados como gasosos no estado de referência.

• Calor padrão de reacção:

∑∑==

∆∆=∆ υυs

1ii

1j jj

agenteReodutosProoo

R ifΗ̂-fΗ̂ Η̂ = 4

NO

ofΗ̂

∆ + 6

OH2

ofΗ̂

∆ - 4

3NH

ofΗ̂

∆

= 4 x 21,60 + 6 x (-57,7979) – 4 X (-11,04) = -216,227 kcal/4 mol de NH3

(pág 67 e 68 das “Tabelas”)

• Calor global padrão de reacção: oQR = n Η̂o

R∆ = 100 x (-216,227/4) = -5405,68 kcal/h = -5,406 Mcal/h

• Calor global de reacção a 300ºC O calor de reacção a uma temperatura diferente da temperatura padrão (25ºC) pode ser calculado

através da equação de Kirchoff:

QR = n Η̂o

R∆ + ∆Hprodutos - ∆Hreagentes = n Η̂oR∆ + ∆Hprodutos

Pois para o estado de referência (25ºC e todos os compostos no estado gasoso) ∆Hreagentes = 0

Como produtos de combustão iremos ter 100 moles de NO e 46 x100 = 150 moles de H2O. Deste

modo:

∆Hprodutos = [100 NOPC + 150

O2HPC ] (300-25) = (100 x 7,252 + 150 x 8,215) x 275

= 538298,75 cal/h = 0,538 Mcal/h

Então: QR = n Η̂o

R∆ + ∆Hprodutos = -5,406 + 0,538 = -4,868 kcal/h


36

EXEMPLO 1.12

O metanol pode ser obtido através da seguinte reacção:

CO2 + 3H2 → CH3OH + H2O Antes de entrar no reactor a alimentação (CO2 – 25%; H2 – 75%) sofre um pré–aquecimento

(potência de aquecimento de 30 kW). Apesar da reacção ser exotérmica, para que a temperatura de

reacção seja de 600°C, o reactor tem de ser aquecido. Este aquecimento é efectuado com um óleo

térmico que circula em contracorrente, de acordo com o diagrama seguinte.

Determine o caudal mássico do óleo de aquecimento do reactor. Dado: capacidade calorífica do óleo = 0,641 cal/g°C (válida para a gama de temperaturas utilizada)

Resolução

• Base de cálculo: 1000 mol/min na corrente ①.

• Balanço de Massa:

Para a base de cálculo escolhida, sabemos que na corrente ① (bem como a corrente ②) teremos 250

mol CO2/min e 750 mol H2/min. Tendo em consideração o caudal molar de CO2 na corrente ③,

calcula-se que vão reagir 150 mol CO2/min. Pela estequiometria da reacção concluímos que a corrente

③ apresenta os seguintes caudais molares parciais:

H2O - 150 mol/min

CH3OH - 150 mol/min

CO2 - 100 mol/min

H2 - 750 – 450 = 300 mol/min

600ºC

Óleo650ºC

Óleo120ºC

Reactor

H2OCH3OHCO2 - 100 mol/minH2

Aquecedor

30 kW

CO2 - 25%H2

25ºC1000 mol/min

⑤

① ② ③

④

600ºC

Óleo650ºC

Óleo120ºC

Reactor


Aquecedor

30 kW

CO2 - 25%H2

25ºC1000 mol/min

600ºC

Óleo650ºC

Óleo120ºC

Reactor


Aquecedor

30 kW

CO2 - 25%H2

25ºC1000 mol/min

⑤

① ② ③

④


37

• Balanço Entálpico:

Para calcularmos o caudal de óleo de aquecimento poderíamos fazer um balanço entálpico ao reactor.

No entanto, para um balanço teríamos duas incógnitas (caudal de óleo e temperatura da corrente ②).

Deveríamos então fazer também um balanço ao aquecedor, onde seria determinada a temperatura da

corrente ② (ou ∆H2). No entanto, da soma dos dois balanços referidos obtém-se o balanço global ao

processo, que será:

∆H1 + (∆H4 - ∆H5) + Qfornecido1 = ∆H3 + oQR

ou ∆H1 + Qfornecido2 + Qfornecido1 = ∆H3 + oQR

em que: Qfornecido1 – é o calor fornecido no aquecedor

e Qfornecido2 = ∆H4 - ∆H5

• Estado de referência:

Tref = 25ºC

Pref = Pressão de trabalho

Estado de agregação: todos os compostos gasosos (será que é adequado?)

• Cálculo do calor global de reacção padrão:

oQR = n Η̂oR∆ = 150

∆

2H

ocΗ̂ 3 -

∆

OHCH3

ocΗ̂ =

∆

2H

ocΗ̂ 504 - 150

∆

OHCH3

ocΗ̂

Nas “Tabelas” a entalpia de combustão padrão do metanol só se encontra tabelada na pág 70. No

entanto, nesta tabela, os produtos finais de combustão são o CO2 gasoso e a H2O líquida. Como o

calor de reacção padrão é calculado para as condições do estado de referência, se quisermos utilizar

a entalpia de combustão padrão do metanol indicada na referida tabela teremos de alterar o estado

de referência, designadamente o estado de agregação, onde passaremos a ter todos os compostos

gasosos, com excepção da água que estará líquida.

Deste modo:

oQR = 450 x (-68,3174) – 150 (-182,59) = -3354,3 kcal/min


38

• Cálculo das diferenças de entalpias:

∆H1 = 0

∆H3 = (150 gasosa águaPC + 150

OH3CHPC + 100 2COPC + 300

2HPC )(600 – 25) + 150

C25º águaV H∆

As capacidades caloríficas médias entre 25 e 600ºC do vapor de água, do CO2 e do H2 são retiradas

da pág 51 das “Tabelas”, enquanto que para o metanol teremos que recorrer aos dados da tabela da

pág 53. Deste modo:

3

873,15 873,15 x 298,15 298,15 0,291x10

2

873,15 298,15 2,186x10 55,4

_C

225-

2-s.)metanol(gap

++−

++=

= 16,274 cal/(mol ºC)

Como a entalpia de vaporização da água, a 25ºC, já foi calculada anteriormente (ver Exemplo 1.7),

então temos:

∆H3 = (150 x 8,678 + 150 x 16,274+ 100 x 11,053 + 300 x 7,011)(600 – 25) + 150 x 10498

= 5571,8 kcal/min

• Cálculo dos calores fornecidos: Calor fornecido ao aquecedor:

Qfornecido1 = 30 kW = 30 kJ/s = 430,6 kcal/min Recorrendo ao balanço entálpico temos que: Qfornecido2 = ∆H4 - ∆H5 = 5571,8 +(-3354,3) - 430,6 = 1786,0 kcal/min Em que:

∆H4 - ∆H5 = Móleo ( 4Η̂∆ - 5Η̂∆ ) = Móleo [ ()25;600(

óleoPC (650 – 25) - ()25;120(

óleoPC (120 – 25)]

= Móleo 0,641 (650 – 120) = 339,7 Móleo

pois )25;600(

óleoPC ≈ )25;120(

óleoPC = constante = 0,641 cal/(g ºC)

Donde: Móleo = 1786,0 /339,7 = 5,26 kg/min


39

EXEMPLO 1.13

O ácido cítrico [C3H4(OH)(CO2H)3] pode ser obtido por fermentação descontínua da glucose através

de um fungo (CH1,8O0,5N0,2) à temperatura de 25°C, segundo a reacção:

C6H12O6 + 2,22 O2 + 0,29 NH3 → 1,46 CH1,8O0,5N0,2 + 1,54 CO2 + 3,12 H2O + 0,50 C3H4(OH)(CO2H)3

Foram introduzidos no fermentador inicialmente 1500 kg de glucose e, durante as 36 horas de

fermentação, 41,0 kg de amónia e 3800 kg de ar seco, com um caudal constante.

A) Calcule os rendimentos mássicos de formação de biomassa e de formação de produto bem como o

coeficiente respiratório. Considere que toda a glucose é consumida. Calcule ainda as percentagens de

excesso de oxigénio e de amónia.

B) Antes de ser introduzido no fermentador, o ar, que se encontrava inicialmente à temperatura de

15°C sofreu um pré–aquecimento até à temperatura de fermentação (ver diagrama). Determine a

potência de aquecimento, em kWatt.

C) Sabendo que as correntes gasosas que entram e saiem do fermentador se encontram à

temperatura de fermentação, e que durante o processo se perdem 50 kg de água por evaporação,

determine o calor que é necessário remover durante a fermentação, por kg de ácido cítrico

produzido.

Dados: Calor de combustão padrão de: biomassa = -127,7 kcal/mol ; amónia = -382,6 kJ/mol

(com os seguintes produtos de combustão: CO2 (gás.); NO2 (gás.); H2O (liq.))

Resolução:

A) O consumo de glucose foi de 1500 kg = 8,333 kmol. Atendendo à estequiometria da reacção

conclui-se que:

Consumo de O2 = 8,333 x 2,22 = 18,50 kmol

Consumo de NH3 = 8,333 x 0,29 = 2,417 kmol = 41,08 kg

Formação de biomassa = 8,333 x 1,46 = 12,17 kmol = 12,17 x 24,6 kg = 299,3 kg

Formação de ácido cítrico = 8,333 x 0,50 = 4,167 kmol = 4,167 x 192 kg = 800,0 kg

Aquecimento

Ar seco – 3800 kg

Fermentação

NH3

41,0 kg25ºC

25ºC15ºC Tferm. = 25ºC

CO2N2O2H2O – 50,0 kg

AquecimentoAquecimento

Ar seco – 3800 kg

Fermentação

NH3

41,0 kg25ºC



④

①

②

③

Aquecimento

Ar seco – 3800 kg

Fermentação

NH3

41,0 kg25ºC



AquecimentoAquecimento

Ar seco – 3800 kg

Fermentação

NH3

41,0 kg25ºC



④

①

②

③

④

①

②

③


40

• Rendimento mássico de formação de biomassa: YX/S = 1500

3,299 = 0,20

• Rendimento mássico de formação de produto: YP/S = 1500800 = 0,53

• Coeficiente respiratório: CR = 22,254,1 = 0,69

• Excesso de amónia: %E = 41,08

41,08 - 0,41 x 100 = 0%

• Excesso de oxigénio: Composição mássica do ar:

N2 = 32 x 21 28 x 7928 x 79

+x 100 = 76,7%

O2 = (100 – 76,7)% = 23,3%

Quantidade de O2 fornecido ao fermentador: 3800 kg x 0,233 = 885,4 kg = 27,67 kmol

%E = 50,18

50,1867,27 − x 100 = 49,6%

B)

• Balanço entálpico ao aquecedor: ∆H1 + Qfornecido = ∆H2


Tref = 25ºC


Estado de agregação: ar gasoso

• Cálculo das variações de entalpia:

∆H2 = 0

∆H1 = Mar arPC (15 – 25) = 131,76 x 6,950 (15 – 25) = -9157,3 kcal/36h de fermentação

pois: Mar = (3800 x 0,767)/28 + 27,67 = 131,76 kmol

e:


41

3

288,15 288,15 x 298,15 298,15 x100,1147

2

288,15 298,15 0,04697x10

_C

225-

2-p ar

+++

++= 713,6

= 6,950 cal/(mol k)

Deste modo:

Qfornecido = 9157,3 kcal/36h = 254,4 kcal/h = 70,66 cal/s

= 295,4 J/s = 0,295 kW

C) • Balanço entálpico ao fermentador:

∆H2 + ∆H3 = ∆H4 + Qretirado + oQR


Tref = 25ºC


Estado de agregação: ar, CO2 e NH3 – gasoso H2O – líquida Biomassa, glucose e ácido - sólido

• Cálculo das variações de entalpia: ∆H2 = ∆H3 = 0

∆H4 = 1850 C25º

águaV H∆ = 2,778 x 10,498 = 29,16 Mcal


oRΗ̂∆ =

glucoe

ocΗ̂

∆ + 0,29

amónia

ocΗ̂

∆ - 1,46

biomassa

ocΗ̂

∆ - 0,50

ácido

ocΗ̂

∆

= - 673 + 0,29 x (-382,6)/4,18 – 1,46 x (-127,7) – 0,50 x (-474,3)

= -275,95 kcal/mol = -275,95 Mcal/kmol

e:

oQR = 8,333 o

Η̂R∆ = -2299,5 Mcal


42

Então o calor retirado durante a fermentação será igual a: Qretirado = 2299,5 – 29,16 = 2270,3 Mcal/800 kg de ácido cítrico obtido

= 2,84 Mcal/ kg de ácido cítrico obtido

EXEMPLO 1.14

Considere o processo de produção de benzeno, apresentado na figura seguinte.

No reactor, onde existe um excesso de 20% de hidrogénio, dá-se a desalquilação do tolueno

(C6H5CH3), segundo a reacção:

C6H5CH3 + H2 → C6H6 + CH4

com uma conversão de 90%.

Parte da mistura reaccional é condensada à temperatura de 62,5 ºC (removendo-se todo o tolueno e

grande parte do benzeno), sendo a corrente gasosa (com 5% de benzeno e 15% de hidrogénio)

reciclada para o reactor, depois de sofrer uma purga (fracção de purga de 0,65). A corrente líquida

(com 89,5% de benzeno) é destilada, sendo a corrente da base da coluna de destilação reciclada

para o reactor.

No condensador, é utilizado como fluido de arrefecimento água à temperatura de 25ºC, obtendo-se,

à saída deste um vapor húmido à temperatura de 100ºC com um título de 0,10.

Para uma produção de 1,0 ton de benzeno/dia, determinar o caudal horário do fluido de

arrefecimento.

Reactoradiabático

Condensador62,5ºC

C6H6 – 5%H2 - 15%CH4

CO2

H2

CO2

C6H5CH3

C6H5CH3

C6H6

⑩

①

②

③

④

⑤

⑥⑦

C6H5CH3 – 10,5%C6H6 – 89,5%

⑧

C6H5CH3 – 1,5%C6H6 – 98,5%

⑨

11

25ºC

25ºC

Colu

na d

eDe

stila

ção

Água25ºC

Vapor húmidoTítulo = 0,10

100ºC

35ºC

Reactoradiabático

Condensador62,5ºC

C6H6 – 5%H2 - 15%CH4

CO2

H2

CO2

C6H5CH3

C6H5CH3

C6H6

⑩

①

②

③

④

⑤

⑥⑦

C6H5CH3 – 10,5%C6H6 – 89,5%

⑧

C6H5CH3 – 1,5%C6H6 – 98,5%

⑨

C6H5CH3 – 1,5%C6H6 – 98,5%

⑨

1111

25ºC

25ºC

Colu

na d

eDe

stila

ção

Colu

na d

eDe

stila

ção

Água25ºC


100ºC

35ºC


43

Resolução

• Balanço de massa:

O primeiro passo da resolução deste problema deverá ser a resolução do balanço de massa do

processo. Esta resolução já foi efectuada no EXEMPLO 3.23, para uma base de cálculo de 100 moles

de C6H5CH3 na corrente ①. Os resultados obtidos estão indicados na tabela seguinte.

moles ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩

H2 -- 120 30,0 30,0 19,5 10,5 109,5 -- -- -- --

CO2 -- 21,5 21,5 21,5 14,0 7,5 14,0 .. -- -- --

C6H5CH3 100 -- 10,0 -- -- -- -- 10,0 1,3 8,7 91,3

CH4 -- 48,5 138,5 138,5 90,0 48,5 -- -- -- -- --

C6H6 1,7 3,5 95,2 10,0 6,5 3,5 -- 85,2 83,5 1,7 --

Total 101,7 198,5 295,2 200,0 130,0 70,0 123,5 95,2 84,8 10,4 91,3

• Balanço entálpico:

Em primeiro lugar há que identificar a zona do processo onde vamos efectuar o balanço entálpico.

Tendo em consideração que só poderá existir uma incógnita, o balanço entálpico deverá ser

efectuado à zona do processo indicada na figura seguinte:

11

Reactoradiabático

Condensador62,5ºC

C6H6 – 5%H2 - 15%CH4

CO2

H2

CO2

C6H5CH3

C6H5CH3

C6H6

⑩

①

②

③

④

⑤

⑥⑦

C6H5CH3 – 10,5%C6H6 – 89,5%

⑧

C6H5CH3 – 1,5%C6H6 – 98,5%

⑨

11

25ºC

25ºC

Colu

na d

eDe

stila

ção

Água25ºC


100ºC

35ºC

Reactoradiabático

Condensador62,5ºC

C6H6 – 5%H2 - 15%CH4

CO2

H2

CO2

C6H5CH3

C6H5CH3

C6H6

⑩

①

②

③

④

⑤

⑥⑦

C6H5CH3 – 10,5%C6H6 – 89,5%

⑧

C6H5CH3 – 1,5%C6H6 – 98,5%

⑨

11

25ºC

25ºC

Colu

na d

eDe

stila

ção

Água25ºC


100ºC

35ºC

Reactoradiabático

Condensador62,5ºC

C6H6 – 5%H2 - 15%CH4

CO2

H2

CO2

C6H5CH3

C6H5CH3

C6H6

⑩

①

②

③

④

⑤

⑥⑦

C6H5CH3 – 10,5%C6H6 – 89,5%

⑧

C6H5CH3 – 1,5%C6H6 – 98,5%

⑨

C6H5CH3 – 1,5%C6H6 – 98,5%

⑨

1111

25ºC

25ºC

Colu

na d

eDe

stila

ção

Colu

na d

eDe

stila

ção

Água25ºC


100ºC

35ºC


44

Deste modo o balanço será o seguinte:

∆H7 + ∆H10 + ∆H11 + ∆Hágua = ∆H5 + ∆H8 + ∆Hvapor + oQR

ou: ∆H7 + ∆H10 + ∆H11 = ∆H5 + ∆H8 + (∆Hvapor - ∆Hágua) + oQR

A coluna de destilação não foi incluída no balanço pois não é conhecida a temperatura da corrente ⑨

nem são conhecidos os calores envolvidos no ebulidor e no condensador da referida coluna.


Tref = 25ºC


Estado de agregação: H2, CO2 e CH4 – gasoso

Benzeno, tolueno e H2O – líquida


o

Η̂R∆ = .)liq(tolueno

ocΗ̂

∆ + 2H

ocΗ̂

∆ - .)liq(benzeno

ocΗ̂

∆ - 4CH

ocΗ̂

∆

= (-934,50) + (–68,374) – ((-780,98) + (–212,798)) = -9,096 kcal/mol Deste modo:

oQR = (100 – 10) o

Η̂R∆ = -818,6 kcal


∆H7 = ∆H11 = ∆Hágua = 0

∆H10 = (8,7

toluenoPC + 1,7 benzenoPC )(35 – 25)

em que, para os compostos líquidos:

toluenoPC = 0,440 cal/(g ºC) = 0,440 x 92,14 cal/(mol ºC) = 40,54 cal/(mol ºC)

(válido para 12-99ºC) (pág 45 das “Tabelas”)

benzenoPC = 0,419 cal/(g ºC) = 0,419 x 78,11 cal/(mol ºC) = 32,73 cal/(mol ºC)

(válido para 6-0ºC) (pág 43 das “Tabelas”)


45

deste modo:

∆H10 = (8,7 x 40,54 + 1,7 x 32,73)(35 – 25) = 4083 cal = 4,08 kcal

∆H8 = (10,0

toluenoPC + 85,2 benzenoPC )(62,5 – 25) = (10,0 x 40,54 + 85,2 x 32,73)(62,5 – 25)

= 119,8 kcal

• ∆H5 = ( 19,5

2HPC + 14,0 2COPC + 90,0

4CHPC + 6,5 s.)benzeno(gaPC )(62,5 – 25) + 6,5 C25º

bezenoV H∆

A temperatura desta corrente será de 62,5ºC pois ela resulta da divisão da corrente ④

(consideramos as correntes termicamente bem isoladas do exterior), e esta última está em

equilíbrio com a corrente ⑧, estando ambas à temperatura de 62,5ºC.

O caminho escolhido para a contribuição do

benzeno para a variação de entalpia da corrente

⑤ está representada na figura ao lado.

A entalpia de vaporização do benzeno pode ser obtido a partir do ábaco da pág 35 das “Tabelas”,

para (Tc – T) = 264. Então C25º bezenoV H∆ = 104 cal/g = 8123 cal/mol. Esta entalpia de vaporização a 25ºC

também poderia ser obtida através da seguinte diferença:

∆.)liq(benzeno

ocΗ̂ -

∆.)gas(benzeno

ocΗ̂ = = 789,08 – 780,98 = 8,10 kcal/mol

A capacidade calorífica média do benzeno gasoso, entre 25 e 62,5ºC, será obtida a partir dos dados

da tabela da pág 52 das “Tabelas”:

3

335,65 335,65 x 298,15 298,15 7,5407x10

2

335,65 298,15 11,578x10 650,8

_C

225-

2-benzenop

++

−

++−=

= 20,459 cal/(mol K)

As capacidades caloríficas médias para os outros compostos poderão ser obtidas a partir da tabela

da pág 51 das “Tabelas”, efectuando uma interpolação linear.

líquido

vapor

25 62,5

TPCs.)benzeno(ga

∆

C25º bezenoV H∆

líquido

vapor

25 62,5líquido

vapor

25 62,5

TPCs.)benzeno(ga

∆

C25º bezenoV H∆


46

Deste modo:

∆H5 = ( 19,5 x 6,909 + 14,0 x 9,068 + 90,0 x 8,77 +6,5 x 20,459)(62,5 – 25) + 6,5 x 8123,4

= 97,20 kcal

Por substituição no balanço entálpico, obtém-se: ∆Hvapor = 4,08 – 97,20 – 119,8 – (-818,6) ) = 605,7 kcal É sabido que à saída do condensador se obtém um vapor húmido (ou seja vapor saturado + água

líquida à temperatura de saturação) à temperatura de 100ºC e com um título de 0,10. O título de

vapor é definido do seguinte modo:

Título de vapor = líquida) água (vapor de moles ou massa

vapor de moles ou massa+

Então, na corrente de saída do condensador teremos 90% de água líquida e 10% de vapor, ambos a

100ºC. O calor retirado à corrente ③ foi utilizado para aquecer a água de 25 a 100ºC e para

vaporizar somente 10% desta água.

Deste modo podemos escrever que:

∆Hvapor = Mfluido [ 0,10 vaporΗ̂∆ + 0,90 líq. águaΗ̂∆ ]

em que Mfluido é a massa (ou moles) do vapor húmido (ou da água da corrente de entrada), líq. águaΗ̂∆ é

a variação de entalpia específica da água líquida a 100ºC e vaporΗ̂∆ é a variação de entalpia específica

do vapor saturado a 100ºC. Então:

líq. águaΗ̂∆ =

líq. águaPC (100 – 25) = 18 (100 – 25) = 1350 cal/mol = 1,25 kcal/mol

vaporΗ̂∆ = C25º V H∆ +

vaporPC (100 – 25) = 10498 + 8,084 x (100 – 25)

= 11104 cal/mol = 11,10 kcal/mol

Deste modo:

: ∆Hvapor = Mfluido [ 0,10 x 11,10 + 0,90 x 1,25] = 2,235 Mfluido

então: Mfluido = 605,7/2,235 = 271,0 mol = 4,878 kg de vapor húmido = 4,878 kg de água líquida


47

O resultado obtido reporta-se à base de cálculo utilizada. Como se pretende o caudal horário do

fluido de arrefecimento para uma produção diária de 1,0 ton de benzeno, então o factor de

conversão entre a base de cálculo utilizada e a base real será:

fc = 1,0x106/(83,5 x 78,1) = 153,3 dia-1

Deste modo: Mfluido = 4,878 x 153,3 = 748,0 kg/dia

EXEMPLO 1.15

Uma corrente gasosa contendo metano, amoníaco e algum coque (*) sólido arrastado, é sujeita a uma

combustão. Os gases quentes provenientes desta operação são de seguida arrefecidos até à

temperatura de 100ºC, segundo o diagrama de blocos seguinte:

(*) carvão amorfo resultante da calcinação do carvão mineral, em que o seu principal componente é o carbono.

Determinar a massa de água de arrefecimento, por cada 100 moles de corrente gasosa inicial

processada.

Resolução


Base de cálculo = 100 moles na corrente ① Reacções que ocorrem no queimador:

CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O

C + O2 → CO2

NH3 + 5/4 O2 → NO + 3/2 H2O

100ºC

Água líq.60ºF (15,6ºC)

Vapor300 (148,9ºC)40 psia

Permutador

CO2 - 3.735%NON2

NH3 - 1,245%H2O

QueimadorCH4 - 28%NH3 – 64%Coque – 8%

⑤

①

②

③

④25ºC

25ºC Ar

⑥

Gases de combustão

100ºC

Água líq.60ºF (15,6ºC)

Vapor300 (148,9ºC)40 psia

Permutador

CO2 - 3.735%NON2

NH3 - 1,245%H2O

QueimadorCH4 - 28%NH3 – 64%Coque – 8%

⑤

①

②

③

④25ºC

25ºC Ar

⑥

Gases de combustão

Vapor 300ºF (148,9ºC)


48

Tendo em consideração o número de moles na corrente de alimentação e tendo ainda em

consideração os componentes constituintes da corrente de gases efluente do queimador, sabemos

que:

CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O 28 56 28 56 moles

C + O2 → CO2 8 8 8 moles

Deste modo, iremos ter (28 + 8) = 36 moles de CO2 nas correntes ③ e ④. O número de moles de

NH3 nestas correntes será de (36 x 1,245 / 3,735) = 12 moles. Podemos concluir que na reacção de

combustão do NH3 foram consumidas (64 – 12) = 52 moles.

NH3 + 5/4 O2 → NO + 3/2 H2O 52 65 52 78 moles

Como mas correntes ③ e ④. não se encontra O2, então na corrente ② só foi introduzido (56 + 8+

65) = 129 moles de O2 e 485,3 moles de N2.

Os resultados do balanço de massas estão indicados na tabela seguinte.

moles ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

CH4 28,0 -- -- -- -- --

NH3 64,0 -- 12,0 12,0 -- --

C 8,0 -- -- -- -- --

O2 -- 129,0 -- -- -- --

N2 -- 485,3 485,3 485,3 -- --

H2O -- -- 134,0 134,0 Mágua ? Mágua ?

CO2 -- -- 36,0 36,0 -- --

NO -- -- 52,0 52,0 -- --

Total 100,0 614,3 719,3 719,3 ?? ??

• Balanço entálpico ao queimador + permutador:

∆H1 + ∆H2 = ∆H4 + Qretirado + oQR

em que:

Qretirado = ∆H6 - ∆H5


49


Tref = 25ºC


Estado de agregação: CH4, NH3, O2, N2, CO2 e NO – gasosos H2O – gasosa C – sólido, grafite (β)

De notar que o estado de agregação escolhido para o carbono foi o da forma alotrópica grafite (ou

forma β), pois é a forma alotrópica do carbono utilizada como padrão. De notar, no entanto que o

carbono presente na corrente ① é o coque (ou carbono amorfo).


Vamos agora calcular os calores de reacção padrão, para as três reacções, a partir dos calores de

formação dos produtos e dos reagentes, para o estado de agregação indicado no estado de

referência.

R1) CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g)

R2) C(β) + O2(g) → CO2(g)

R3) NH3(g) + 5/4 O2(g) → NO(g) + 3/2 H2O(g)

422 CH

of

OH

of

CO

of

oR1 Η-Η2Η Η

+

∆∆∆=∆ ˆˆˆˆ

= -94,0518 + 2x(-57,7979) – (-17,889) = -191,759 kcal/mol (págs 67-69 das “Tabelas”)

2CO

of

oR2 Η Η

∆=∆ ˆˆ = -94,052 kcal/mol

32 NH

of

OH

of

NO

of

oR3 Η-Η

23

Η Η

+

∆∆∆=∆ ˆˆˆˆ

= +21,600 + 3/2x(-57,7979) – (-10,96) = -54,137 kcal/mol

Nota: não utilizámos os calores de combustão para o cálculo do calor de reacção porque nas “Tabelas” não se

encontra o valor de ocΗ̂∆ para o NH3.

Assim, o calor de reacção total ou global será:

kcal 8936,79- oΗ 52 oΗ 8 oΗ 28 oQ R3R2R1R =∆+∆+∆ = ˆˆˆ


50

Como alternativa poderíamos calcular o calor de reacção total ou global tendo em consideração a

quantidade dos produtos efectivamente formados e dos reagentes efectivamente consumidos no

queimador, isto é:

3422 NH

of

CH

of

NO

of

OH

of

CO

of

oR Η12)-(64-Η28-Η52 Η134Η 36 Q

+

+

∆∆∆∆∆= ˆˆˆˆˆ

= 36 x (-94,0518) + 134 x (-57,7979) + 52 (+21,600) – 28 x (-17,889) – 52 x (-10,96)

= -8936,78 kcal


∆H1 = 8 x oΗ grafite)( →β∆ tˆ = 8 x 2,6 = 20,8 kcal

∆H2 = 0 ∆H4 = (12

3NHPC + 485,3

2NPC + 134

O2HPC + 36

2COPC + 52 NO

PC )(100 – 25) = 395,70 kcal

8,889 6,971 8,080 9,226 7,143 cal/(mol ºC)


Para o NH3:

3

373,15 373,15 x 298,15 298,15 x100,23663

2

373,15298,15 0,61251x10 6,5846

_C

225-

2-

3p NH

+++

++=


= 8.889 cal/(mol k)

Qretirado = ∆H1 + ∆H2 - ∆H4 - oQR = 8561,88 kcal

• Cálculo da massa de água:

Qretirado = 8561,88 kcal = ∆H6 - ∆H5 = Mágua ( 6Η̂∆ - 5Η̂∆ )

Em que 6Η̂∆ e 5Η̂∆ são as entalpias específicas das duas correntes.


51

Corrente ⑤: água líquida a 60ºF

5Η̂∆ = 28,060 Btu/lb = 15,79 cal/g (ver pág 79 das “Tabelas”)

(ou kcal/kg) Para a tabela consultada as condições de referência

são: Tref = 0ºC e a água líquida

Corrente ⑥: Vapor a 300ºF e 40 psia vapor sobreaquecido

6Η̂∆ = 1186,8 Btu/lb = 659,33 cal/mol (ver pág 81 das “Tabelas”)

(ou kcal/kg)

Deste modo: 2Η̂∆ = 1239,2 Btu/lb = 12392 cal/mol

kg 13,30 15,79 - 659,33

8561,88 águaM == / 100 moles de mistura gasosa inicial

EXEMPLO 1.16

Um combustível gasoso, composto por 60% de H2 e 40% de CH4, é alimentado a um queimador com

um caudal de 100 moles/min. Este combustível é completamente queimado com um excesso de 50%

de ar. As perdas caloríficas por radiação através das paredes do queimador são de 20% da entalpia

global de reacção.

Sabendo que o combustível e o ar se encontram inicialmente a 25ºC, determinar, para a mistura de

gases de combustão efluente do queimador:

A) A temperatura teórica de chama máxima, no ar.

B) A temperatura teórica de chama, no oxigénio.

C) A temperatura real de chama.

Resolução

A) Pretendemos calcular a temperatura teórica máxima dos gases de combustão (a temperatura

destes gases irá ser igual à temperatura à qual ocorre a combustão), em que o comburente é o ar.

Esta temperatura é calculada considerando o processos adiabático (não ocorrem troca de calor com

o exterior, QP = 0), a combustão completa, ausência de trabalho e utilização do comburente na

proporções estequiométricas exigidas pela combustão completa do combustível. Para estes

pressupostos vamos efectuar o balanço de massas.


52


Base de cálculo = 100 moles/min na corrente ①

Sabendo que na corrente ① temos 60 moles/min de H2 e 40 moles/min de CH4 , e tendo em

consideração as reacções de combustão que ocorrem no queimado, então:

H2 + ½ O2 → H2O

60 30 60 moles/min

CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O

40 80 40 80 moles/min

Como para o cálculo da temperatura teórica de chama máxima considera-se que o excesso de O2 é

nulo, então na corrente ② teremos (30 + 80) = 110 moles de O2/min e 110 x79/21 = 413,8 moles de

N2/min. O balanço de massa para o cálculo pretendido está indicado na tabela seguinte.

Moles/min ① ② ③

H2 60 -- --

CH4 40 -- --

O2 - 110 --

N2 -- 413,8 413,8

H2O -- -- 140

CO2 -- -- 40

Total 100 523,8 593,8

• Balanço entálpico ao queimador:

∆H1 + ∆H2 = ∆H3 + oQR

Queimador ③①

②

H2 - 60%CH4 – 40%

O2

N2

O2N2CO2H2O25ºC

25ºC

T = ??

QP = 0

Queimador ③①

②

H2 - 60%CH4 – 40%

O2

N2

O2N2CO2H2O25ºC

25ºC

T = ??

QP = 0

Queimador ③①

②

H2 - 60%CH4 – 40%

O2

N2

O2N2CO2H2O25ºC

25ºC

T = ??

QP = 0


53


Tref = 25ºC


Estado de agregação: H2, CH4, O2, N2 e CO2 – gasosos H2O – gasosa

Deste modo: ∆H1 + ∆H2 = 0 e ∆H3 = - oQR


kcal/min 10 x 11,14- (-191,759) 40 ) (-57,7979 60

cΗ 0 cΗ 60 Q

3

CH

oooR

(g)4(g)2H

=+=

∆+∆=

ˆ4ˆ


Assim ∆H3 = 11,14 Mcal/min

• Cálculo de ∆H3:

∆H3 = ( 413,8

2NPC + 140

O2HPC + 40

2COPC ) (T – 25) = 11,14 Mcal/min

Pretendemos saber o valor de T. No entanto não é uma tarefa fácil de executar pois os PsC também

dependem da temperatura.

As capacidade caloríficas médias a pressão constante serão dadas pelas equações seguintes

(constantes para o intervalo de temperaturas grande, 273-3800 K (pág 52 das “Tabelas”)):

3

T(K) T(K) x 298,15 298,15 x100,02271

2

T(K) 298,15 0,1488x10 6,529

_C

225-

2-p

2N

++−

++−=

3

T(K) T(K) x 298,15 298,15 x100,04833

2

T(K) 298,15 0,3464x10 6,970

_C

225-

2-p O2H

++−

++−=


54

2

T(K) 298,15 00,004474x1- 18,036

_C 2-

p 2CO

+=

(só foram considerados os dois primeiros termos)

A resolução de ∆H3 pode ser efectuada por um processo iterativo. Este modo de resolução consiste

em atribuir um valor a T para calcularmos os valor dos sPC e, a partir da equação do ∆H3, obtermos

novo valor de T. Com este novo valor de T recalculamos novamente novos sPC . Este procedimento

deverá prosseguir até que a diferença entre o valor de T obtido em duas iterações consecutivas seja

inferior ao erro que deveremos previamente definir.

Um outro processo de cálculo será através de uma resolução gráfico de ∆H3 em função de T (para 4

diferentes temperaturas foi calculado o valor de ∆H3, e feita a sua representação gráfica). Essa

representação está indicada na figura seguinte.

Através da representação gráfica obtida poderemos tirar que para que ∆H3 seja igual a 11,14

Mcal/min a temperatura deverá ser de 2040ºC (que é a temperatura teórica máxima dos gases de

combustão).

B) Pretendemos agora calcular a temperatura teórica dos gases de combustão em que o

comburente considerado é o O2 (e não o ar). Esta temperatura é calculada considerando o processos

adiabático (não ocorrem troca de calor com o exterior, QP = 0), a combustão completa e ausência

de trabalho. A quantidade de comburente (O2) considerado deverá inclui a % de excesso

existente no processo. Para estes pressupostos vamos efectuar novo balanço de massas.

4

6

8

10

12

14

16

1000 1500 2000 2500

T(ºC)

Ent

alpi

a (M

cal/m

in)

≈11,14 Mcal/min≈11,14 Mcal/min

2040ºC2040ºC


55

Como sabendo que o excesso de O2 é de 50%, então na corrente ② teremos 110 x 1,5 = 165 moles de

O2/min, e na corrente ③ teremos (165-110) = 55 moles de O2/min . O balanço de massa para o cálculo

pretendido está indicado na tabela seguinte.

Moles/min ① ② ③

H2 60 -- --

CH4 40 -- --

O2 - 165 55

N2 -- -- --

H2O -- -- 140

CO2 -- -- 40

Total 100 523,8 593,8


Para o mesmo estado de referência utilizado na alínea anterior termos que:

∆H3 = - oQR = 11,14 Mcal/min • Cálculo de ∆H3:

∆H3 = (55

2OPC + 140

O2HPC + 40

2COPC )(T – 25) = 11,14 Mcal/min

As capacidade caloríficas médias a pressão constante para o CO2 e para a H2O serão dadas pelas

equações referida na alínea anterior (constantes para o intervalo de temperaturas grande, 273-

3800 K (pág 52 das “Tabelas”)), sendo para o O2 a seguinte equação:

Queimador ③①

②

H2 - 60%CH4 – 40%

O2

N2

O2N2CO2H2O25ºC

25ºC

T = ??

QP = 0

Queimador ③①

②

H2 - 60%CH4 – 40%

O2

N2

O2N2CO2H2O25ºC

25ºC

T = ??

QP = 0

Queimador ③①

②

H2 - 60%CH4 – 40%

O2

N2

O2N2CO2H2O25ºC

25ºC

T = ??

QP = 0


56

3

T(K) T(K) x 298,15 298,15 x100,01791

2

T(K) 298,15 0,1505x10 6,732

_C

225-

2-p

2O

++−

++−=

Da representação gráfica de ∆H3 em função de T. (resolução gráfico) obtemos a seguinte figura:

Para que ∆H3 seja igual a 11,14 Mcal/min a temperatura deverá ser de 3925ºC (que é a temperatura

teórica dos gases de combustão, considerando o O2 com o único gás existente na mistura

comburente). Esta elevada temperatura obtido deve-se ao facto de não se gastar energia a aquecer

o N2.

C) O cálculo da temperatura real de chama vai ser efectuado para as condições reais em que

ocorre a combustão. Relativamente à alínea anterior, o balanço de massas será semelhante (pois em

condições reais a combustão é completa). A única diferença deve-se à presença do N2 (165 x 79/21 =

620,7 moles), para além do calor perdido dever ser incluído no balanço entálpico.

6

8

10

12

14

16

18

2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500

T(ºC)

Ent

alpi

a (M

cal/m

in)

≈11,14 Mcal/min

3925ºC

Queimador ③①

②

H2 - 60%CH4 – 40%

O2

N2

O2N2CO2H2O25ºC

25ºC

T = ??

QP

Queimador ③①

②

H2 - 60%CH4 – 40%

O2

N2

O2N2CO2H2O25ºC

25ºC

T = ??

QP


57


∆H1 + ∆H2 = ∆H3 + QP + oQR

como ∆H1 = ∆H2 =

∆H3 = -( QP + oQR ) = - ( 0,20 -11,14 – ( -11,14) ) = 8,91 Mcal/min

No balanço, o calor perdido foi colocado no lado das saídas, logo deverá apresentar um valor positivo (sendo

assim 20% do módulo do calor global de reacção padrão).

• Cálculo de ∆H3:

∆H3 = (55

2OPC + 620,7

2NPC + 140

O2HPC + 40

2COPC )(T – 25) = 8,91 Mcal/min

Da representação gráfica de ∆H3 em função de T. (resolução gráfico) obtemos a seguinte figura:

Para que ∆H3 seja igual a 8,91 Mcal/min a temperatura deverá ser de 1250ºC (temperatura real de

chama).

NOTA: As temperaturas das 3 alíneas anteriores, depois de obtidas pelo método gráfico, foram

confirmadas através do cálculo do ∆H3.

4

5

6

7

8

9

10

11

12

500 1000 1500

T(ºC)

Ent

alpi

a (M

cal/m

in)

≈8,91 Mcal/min≈8,91 Mcal/min

1250ºC1250ºC


58

PROBLEMAS PROPOSTOS

PROBLEMA 1.18

Calcule a entalpia de reacção padrão, em kcal/mol, para as seguintes reacções:

A) H2(g) + Cl2(g) → 2 HCl(g)

B) 2 NH3(g) + 23 O2(g) → N2(g) + 3 H2O(g)

C) CH4(g) + O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g)

D) CH4(g) + H2O(liq) → CO(g) + 3 H2(g)

E) C6H12O6(s) → 2 C2H5OH(liq) + 2 CO2(g)

F) C16H34(liq) + 12,5 O2(g) + 2,13 NH3(g) → 10,6 CH1,66O0,27N0,20(s) + 5,37 CO2(g) + 11,4 H2O(liq) Dado: kJ/g 23,0- H biomassa

oc =∆ (biomassa = CH1,66O0,27N0,20)

PROBLEMA 1.19

A decomposição térmica do éter dimetílico:

(CH3)2O(g) → CH4(g) + H2(g) + CO(g) kcal/mol 1,20- HoR =∆

é realizada num reactor contínuo à temperatura de 600°C. Sabendo que se alimentam ao reactor

1000 mol/min de éter a 25°C, calcule a potência de aquecimento, para conversão completa.

PROBLEMA 1.20

No processo de produção de SO3 segundo a reacção:

SO2 + 21 O2 → SO3

são alimentados ao reactor SO2 e ar (com um excesso de 150%) obtendo-se uma conversão de 90%.

Sabendo que os reagentes são introduzidos no reactor à temperatura de 25°C, determine o calor a

remover, por kmole de SO2 convertido, para que a temperatura da mistura reaccional não seja

superior a 300°C.

PROBLEMA 1.21

Na fermentação contínua anaeróbica de uma levedura, realizada à temperatura de 25°C, obtêm-se

como produtos glicerol e etanol. A fonte de carbono é a glucose enquanto que a fonte de azoto é o

amoníaco. Tendo em consideração a tabela seguinte, onde estão indicados os caudais mássicos das


59

entradas e saídas (ambas à temperatura de fermentação), calcule o calor que é necessário remover

do fermentador.

kg/h Entradas Saídas

Glucose 36,0 --

Amoníaco 0,40 --

Células -- 2,81

Glicerol -- 7,94

Etanol -- 11,9

Água -- 0,15

Dióxido de carbono

-- 13,6

Dado: kJ/g 21,2- H célulasoc =∆

PROBLEMA 1.22

Em muitos processos biológicos a lactose (C12H22O11) é utilizada como nutriente, sofrendo oxidação

(combustão) segundo a reacção:

C12H22O11 + 12 O2 → 12 CO2 + 11 H2O

Calcule o valor das trocas de calor com o exterior, por grama de lactose, para conversão completa e

quando se utiliza oxigénio em quantidade estequiométrica. Considere que a temperatura de todas as

correntes é de 37°C (temperatura à qual ocorrem muitos dos processos biológicos).

PROBLEMA 1.23

Células de uma bactéria geneticamente modificada, imobilizadas em k-carragénio, são utilizadas para

converter glucose em ácido glutâmico (C5H9NO4). As células imobilizadas não crescem mas

conseguem metabolizar a glucose à temperatura de 25°C, de acordo com a reacção:

C6H12O6 + NH3 + 23 O2 → C5H9NO4 + CO2 + 3 H2O

O fermentador utilizado, com um volume de 25 m3, é alimentado continuamente por uma corrente

líquida, a 25°C, com um caudal de 200 kg/min de uma solução aquosa de glucose (4% mássica), e por

uma corrente gasosa, a 15°C e 1 atm, com um caudal de 0,4 vvm (*), de ar e amoníaco (12% molar). O


60

arrefecimento do fermentador é efectuado através da circulação de água numa camisa de

refrigeração.

Sabendo que a glucose é completamente convertida e que o calor perdido através do topo e da base

do fermentador é 10% do calor de reacção, calcule o caudal horário da água de refrigeração.

((*) vvm ≡ volume de gás por volume de fermentador por minuto)

Dado: kJ/mol 2150,9- H glutâmico) .ác(oc =∆

kJ/mol 382,6- H )(NHoc 3 =∆

PROBLEMA 1.24

No processo de fabrico de ácido nítrico, amoníaco é sujeito a uma oxidação catalítica a 900°C,

segundo a reacção seguinte:

NH3 + 45 O2 → NO +

23 H2O

O amoníaco é alimentado ao reactor, à temperatura de 25°C juntamente com ar pré-aquecido, de

acordo com o diagrama seguinte.

Sabendo que são fornecidos ao pré-aquecedor 200 kcal/m3 ar seco (PTS), e que quando se utiliza um

excesso de 20% de ar a conversão da reacção é de 90%, determine o calor que é necessário remover

no reactor, por kmole de NH3 convertido.

Camisa de refrigeração

Solução aquosade glucose a 4%200 kg/min25ºC

Ar + NH3 (12%)0,40 vvm15ºC ; 1 atm

Gases

Solução aquosa deácido glutâmico

Água de refrigeração12ºC


25ºC

Camisa de refrigeração

Solução aquosade glucose a 4%200 kg/min25ºC

Ar + NH3 (12%)0,40 vvm15ºC ; 1 atm

Gases

Solução aquosa deácido glutâmico



25ºC

Aquecimento25ºC

Ar seco

Reactor 900ºC

NH3

25ºC

Aquecimento25ºC

Ar seco

Reactor 900ºC

NH3

25ºC

Reactor 900ºC

NH3

25ºC


61

PROBLEMA 1.25

Na produção contínua de formaldeído, metano é oxidado em presença de ar, à temperatura de

200°C. Não é possível evitar, no entanto, a reacção de combustão do metano formando CO2:

CH4 + O2 → CH2O + H2O

CH4 + 2O2 → CO2 + 2 H2O

Tendo em consideração o diagrama de blocos seguinte, determine a temperatura de fluido de

arrefecimento à saída do reactor.

Dado: Cpfluido de arrefec. = 0,75 cal/(g ºC)

PROBLEMA 1.26

Calcular a quantidade de vapor de água a 150ºC que é possível produzir a partir da combustão

completa de 100 moles de uma corrente gasosa de propano a 45ºC, sabendo que os gases efluentes

do reactor são arrefecidos até à temperatura de 200ºC, de acordo com a figura seguinte.

C3H8 – 100 mol

45ºC

CO2 - 300 molH2O – 400 molO2 - 88 molN2 - 2212 mol

200ºCQueimador

Ar – 2800 mol25ºC

25ºC

Permutadorde calor

Água líquidaVapor de água(saturado) 150ºC

C3H8 – 100 mol

45ºC

CO2 - 300 molH2O – 400 molO2 - 88 molN2 - 2212 mol

200ºCQueimadorQueimadorQueimador

Ar – 2800 mol25ºC

25ºC

Permutadorde calor

Água líquidaVapor de água(saturado) 150ºC

ReactorCH4 – 100 mol

25ºC

CH4 – 60 molCH2OCO2 - 10 molH2OO2N2

200ºC

Fluido de Arrefecimento

1,5 kg/molde CH4 convertidoT = ?

Ar – 476,2 mol100ºC

25ºC

ReactorCH4 – 100 mol

25ºC

CH4 – 60 molCH2OCO2 - 10 molH2OO2N2

200ºC

Fluido de Arrefecimento

1,5 kg/molde CH4 convertidoT = ?

Ar – 476,2 mol100ºC

25ºC


62

PROBLEMA 1.27

A) Vapor saturado a 300ºC é utilizado para aquecer e vaporizar 1000 moles/min de metanol (CH3OH)

de 25ºC a 200ºC, num permutador de calor adiabático em contracorrente. Determine o caudal de

vapor sabendo que este condensa totalmente, deixando o permutador de calor como água líquida à

temperatura de 80ºC.

B) O metanol gasosa a 200ºC é posteriormente sujeito a uma combustão completa, utilizando-se ar a

25ºC e na proporção de (Ar/CH3OH)entrada do reactor = 10. Determine o calor perdido através das

paredes do reactor sabendo que os gases de combustão (compostos por N2 (7900 moles/min), O2

(600 moles/min), CO2 (1000 moles/min) e vapor de água (2000 moles/min)) saiem à temperatura de

1500ºC.

Dados: Variação da entalpia de vaporização do água com a temperatura:

0,38

374,15 C)T(º - 374,15

10,778 (kcal/mol)vH

=∆

PROBLEMA 1.28

Considere o processo muito simplificado de produção de dicloroetano, e respectivo balanço de

massas, indicado no diagrama de blocos da página seguinte, onde ocorre a reacção:

C2H4 + Cl2 → C2H4Cl2

Sabendo que as perdas caloríficas globais no processo são de 20 Mcal/kmol condensado, calcule o

consumo de água de refrigeração por kmol de dicloroetano obtido no processo.

Gases decombustão

Metanol1000 moles/min 200ºC

Vapor saturado300ºC

Água líquida80ºC

Permutadorde Calor

Reactor

Ar25ºC

1500ºC25ºC

Gases decombustão

Metanol1000 moles/min 200ºC

Vapor saturado300ºC

Água líquida80ºC

Permutadorde Calor

Reactor

Ar25ºC

1500ºC25ºC


63

Dados para o dicloroetano Capacidades caloríficas médias: )cal/(mol.k 14,8 C Cº25,50

gasoso p = cal/(g.k) 0,30 C Cº25,50líquido p =

PROBLEMA 1.29

Considere o processo de produção de ácido acético a partir do etileno e do ar. Estes reagentes são

alimentados ao reactor onde se dá a formação de ácido acético por oxidação do etileno:

C2H4 + O2 → CH3COOH

Simultaneamente dá-se a combustão do etileno:

C2H4 + 2O2 → 2CO2 + 2H2O A corrente gasosa que abandona o reactor é arrefecida pela adição de água, condensando todo o

ácido acético a 25°C.

endo em consideração o diagrama de blocos seguinte determine o calor retirado no condensador, por

mole de ácido condensado.

ReactorCondensador

50ºCC2H4 - 150 mol

50ºC

Cl2 – 100 mol

100ºC

Água

15ºC

Água

40ºC

corrente líquida

corrente gasosa

C2H4Cl2 – 90 mol

C2H4 - 50 molC2H4Cl2 – 10 mol

ReactorCondensador

50ºCC2H4 - 150 mol

50ºC

Cl2 – 100 mol

100ºC

Água

15ºC

Água

40ºC

corrente líquida

corrente gasosa

C2H4Cl2 – 90 mol

C2H4 - 50 molC2H4Cl2 – 10 mol

Arrefecedor25ºC C. líquida

CH3COOH – 80 molH2O - 1900 mol

H2O – 50 molN2 - 790 molCO2 – 40 molO2 – 70 mol

C. gasosa

H2O – 2000 mol10ºC

Reactor

C2H4 – 100 mol

60ºC

Ar – 1000 mol

100ºC


CH3COOH – 80 molH2O -


C. gasosa

H2O – 2000 mol10ºC

Reactor

C2H4 –

60ºC

Ar – 1000 mol

100ºC


CH3COOH – 80 molH2O - 1900 mol


C. gasosa

H2O – 2000 mol10ºC

Reactor

C2H4 – 100 mol

60ºC

Ar – 1000 mol

100ºC


CH3COOH – 80 molH2O -


C. gasosa

H2O – 2000 mol10ºC

Reactor

C2H4 –

60ºC

Ar – 1000 mol

100ºC


64

PROBLEMA 1.30

No processo de produção de vapor (700ºF e a 160 psia) a partir de água líquida a 25C, o aquecimento

da caldeira é efectuado pelos gases quentes provenientes da combustão de carvão (hulha), em

presença de ar, de acordo com a figura seguinte:

Determinar o caudal de vapor obtido, quando o caudal de carvão alimentado á fornalha é de 100

kg/min.

Dados: Massa de ar = 14 kg / kg de carvão alimentado à fornalha

Calor perdido na fornalha = 20% do calor de reacção global

Entalpia de transição do carbono (grafite, ou β) para o carbono (coque): ∆Ht25ºC = 905,8 J/g

PROBLEMA 1.31

No processo de produção de carboneto de cálcio (CaC2) , é alimentado ao reactor óxido de cálcio e

coque (considerado sem sílica), dando-se a seguinte reacção, à temperatura de 400ºC:

CaO + 3 C → CaC2 + CO

com conversão total. O carbono (coque) é alimentada ao reactor em quantidade estequiométrica.

O reactor é aquecido através dos gases quentes resultantes da queima incompleta de coque numa

fornalha, de acordo com o diagrama de blocos seguinte:

Fornalha

Gases decombustão

C - 100 molSiO2 - 4,2 mol

(carvão)

25ºC

Ar – 381 mol25ºC

CaO25ºC

CO2 – 40 molCO - 50 molN2O2

C - 10 molSiO2 – 4,2 mol650ºC

Reactor

500ºC

400ºCCO

C25ºC

CaC2

400ºC

Fornalha

Gases decombustão

C - 100 molSiO2 - 4,2 mol

(carvão)

25ºC

Ar – 381 mol25ºC

CaO25ºC

CO2 – 40 molCO - 50 molN2O2

C - 10 molSiO2 – 4,2 mol650ºC

Reactor

500ºC

400ºCCO

C25ºC

CaC2

400ºC

Fornalha

Gases decombustão

C - 80%SiO2 - 6%S - 4%H2O – 10%(% mássicas)

25ºC

Ar

25ºC

Água líq.25ºC

Vapor de água700ºF (371,1ºC)160 psia

CO2SO2N2O2H2OC - 10%

SiO2 - 90%(% mássicas)

500ºC

CaldeiraGases400ºC

Fornalha

Gases decombustão

C - 80%SiO2 - 6%S - 4%H2O – 10%(% mássicas)

25ºC

Ar

25ºC

Água líq.25ºC

Vapor de água700ºF (371,1ºC)160 psia

CO2SO2N2O2H2OC - 10%

SiO2 - 90%(% mássicas)

500ºC

CaldeiraGases400ºC


65

Tendo em consideração o balanço de massa parcial ao processos indicado no diagrama de blocos,

calcular a produção de CaC2.

Dados: Calor perdido na fornalha = 10% do calor global de reacção

Capacidade calorífica do CaC2 = 9,80 cal/(mol ºC)

Entalpia de transição do carbono (grafite, ou β) para o carbono (coque): ∆Ht25ºC = 905,8 J/g

PROBLEMA 1.32

Um queimador é alimentado por um combustível gasoso composto por metano, a 25ºC, com um caudal

de 100 moles/min. Este combustível sofre uma combustão completa em presença de um excesso de

50% de ar, também a 25ºC.

Sabendo que o calor perdido por radiação é de 20% do calor global de reacção padrão, determinar:

A) A temperatura teórica de chama máxima, no oxigénio.

B) A temperatura real de chama.

PROBLEMA 1.33

Determinar a temperatura teórica de chama de um coque seco quando ele é queimado em presença

de 20% de excesso de ar, nas seguintes condições:

A) O combustível e o ar são alimentados a 25ºC.

B) O combustível é alimentado a 25ºC e o ar pré-aquecido até 300ºC. Dados para o coque: Composição: 90% de carbono e 10% de inertes (%m/m)

Poder calorífico = 7000 kcal/kg de coque

SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS PROBLEMA 1.18

A) ∆HoR = –22,1 kcal/mol HCl B) ∆Ho

R = –75,7 kcal/mol NH3

C) ∆HoR = –192 kcal/mol CH4 D) ∆Ho

R = 59,8 kcal/mol CH4

E) ∆HoR = –19,6 kcal/mol C6H12O6 F) ∆Ho

R = –1541 kcal/mol C16H34


66

PROBLEMA 1.19 PROBLEMA 1.20

Potência = 977 kW Qretirado = 7,27 Mcal/kmol SO2 convertido


Qretirado = 3,78 Mcal/h Qretirado = 3,94 kcal/g lactose


FV= 82,9 m3 água/h Qretirado = 26,1 Mcal/kmole de NH3 convertido


T = 101°C Mvapor = 69,3 kg


Qperdido = 17,7 Mcal/min Mágua = 900 kg/ kmol condensado

PROBLEMA 1.29

Qretirado = 166 kcal/mol C2H4 alimentado


FM = 508 kg vapor/min MCaCl2 = 33,5 kg


A) TTCmax = 4620ºC B) TTC = 2060ºC

B) TRC = 1193ºC D) TTC = 2590ºC

Nota:

Alguns dos exemplos resolvidos e dos problemas propostos foram adaptados das seguintes referências: R. M. Felder e R. W. Rousseau (2000)“Elementary Principles of Chemical Processes”, 3ª edição, John Wiley, New York P. M. Doran (1995) “Bioprocess Engineering Principles”, Academic Press, New York D. M. Himmelblau (1996) “Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering”, 6ª edição, Prentice Hall PTR, New Jersey T. C. Ducan e J. A Reimer, (1998) “Chemical Engineering Design and Analysis – An Introduction”, Cambridge University Press

processos de engenharia quÍmica e biolÓgica ii · calcular o calor de reacção padrão para as...

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