Problemas de razonamientoG. Edgar Mata Ortiz

Problemas que se resuelven mediante la suma de cantidades desconocidasEjemplo 1.2. Proceso de solución tomando como incógnita alguna otra de las cantidades desconocidas para observar cómo cambia el procedimiento pero no la solución.

Problemas de razonamiento

• En este ejemplo vamos a resolver el mismo problema, pero ahora tomaremos como incógnita otra de las cantidades desconocidas.

• El resultado debe ser el mismo.

• El proceso algebraico va a cambiar un poco y el valor de la equis será distinto porque representa otra cantidad desconocida.

Ejemplo

• Lizbeth Eduviges compró un vestido, unoszapatos y una bolsa de mano para sugraduación gastando un total de $3800. Sila bolsa costó el doble que los zapatos y elvestido costó $550 más que la bolsa,¿cuánto costó cada artículo?

Procedimiento de solución

• En primer lugar debemos reconocer las cantidades desconocidas involucradas en el problema.

• ¿Puedes ver cuáles son?

• Menciónalas

• Asegúrate de expresar bien las cantidades desconocidas: Expresiones como “cantidad de”

Procedimiento de solución

• Las cantidades desconocidas son tres:• Precio de los zapatos

• Precio de la bolsa

• Precio del vestido

• Vamos a identificar cualquiera de ellas con una incógnita (“x”).

• En el ejemplo 1.1 se tomó como cantidad desconocida el precio de los zapatos, ahora (ejemplo 1.2) tomaremos:

• Precio de la bolsa = x

Procedimiento de solución

• En seguida buscamos otra cantidad desconocida que esté relacionada directamente con el precio de la bolsa, en este caso:

• “la bolsa costó el doble que los zapatos”

• Por lo tanto los zapatos cuestan la mitad del precio de la bolsa

• Precio de los zapatos = 𝟏

𝟐𝒙

Procedimiento de solución

• La última cantidad desconocida en este problema es el precio del vestido.

• El problema dice “y el vestido costó $550 más que la bolsa”

• Precio del vestido = x + 550

Procedimiento de solución

• Uno de los pasos más difíciles es el planteamiento de la ecuación.

• Para este paso, es buena idea observar cuál dato no ha sido empleado.

• En este caso, el gasto total realizado por Lizbeth Eduviges.

• Gasto total = $3800

Procedimiento de solución

• La suma de los costos de cada artículo debe ser igual a $3800

• $Zapatos + $Bolsa + $Vestido = $3800

•𝟏

𝟐x + x + x + 550 = $3800

Procedimiento de solución

• Una vez planteada la ecuación, se resuelve.

•𝟏

𝟐x + x + x + 550 = 3800

• Se reducen términos semejantes:

•5

2x + 550 = 3800

• Los términos que no tienen “x” se pasan del lado derecho:

•5

2x = 3800 – 550

Procedimiento de solución

• Se efectúan operaciones:

•5

2x = 3250

• Se despeja la equis y se efectúan operaciones:

• 5x = (3250)2

• 5x = 6500

• x = 6500

5

por lo tantox = 1300

Procedimiento de solución

• Responder la pregunta:

• El precio de la bolsa es x = 1300

• El precio de los zapatos es 1

2x = 650

• El precio del vestido es x + 550 = 1850

• Total = 3800

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

A pesar de haber tomado como incógnita una cantidad desconocida distinta al ejemplo 1.1, el resultado del problema es el mismo. No el valor de la equis, sino la solución del problema

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