plano de aula matrizes

7/31/2019 Plano de Aula Matrizes

1/8

Plano de aula

Tema: Matrizes

Ano: 3 ano

Contedo: Soma e subtrao de matrizes

Durao: 3 4 aulas

Matria: Matemtica

Objetivo geral: Desenvolver a investigao e o pensamento crtico;

Mostrar a importncia e aplicabilidade das matrizes nas mais variadas reas do

conhecimento.

Objetivo especfico: Construir matrizes atravs de uma lei;

Resolver exerccios que envolvam as operaes com matrizes;

Resolver problemas nas diversas reas que necessitam do uso de matrizes.

Recursos: Caderno, lpis, borracha.

Metodologia: Aula expositiva, explicao, exemplos de matrizes e atividades sobre

o assunto.

Desenvolvimento:

1 aula

Comearei explicando o que matriz e passarei no quadro o conceito dematriz.

MATRIZ

As matrizes so estruturas matemticas organizadas na forma de tabela com

linhas e colunas, utilizadas na organizao de dados e informaes. Nos assuntos

ligados lgebra, as matrizes so responsveis pela soluo de sistemas lineares.

Elas podem ser construdas com m linhas e n colunas, observe:


2/8

, matriz de ordem 3 x 1. (3 linhas e 1 coluna).

, matriz de ordem 3 x 2. (3 linhas e 2 colunas)

, matriz de ordem 4 x 2. (4 linhas e 2 colunas)

, matriz de ordem 1 x 4. (1 linha e 4 colunas)

As matrizes com nmero de linhas e colunas iguais so denominadas matrizes

quadradas. Observe:

, matriz quadrada de ordem 2 x 2.




3/8

Na matriz , temos que cada elemento ocupa seu espao de acordo com a

seguinte localizao:

O elemento 2 est na 1 linha e 1 coluna.



O elemento9 est na 2 linha e 2 coluna.

Portanto, temos:

aij, onde i = linhas e j = colunas.

a11 = 2

a12 = 5

a21 = 7

a 22 =9

Podemos construir uma matriz de acordo com uma lei de formao baseada

em situaes variadas. Por exemplo, vamos construir uma matriz de ordem 3 x 3,seguindo a orientao aij= 3i + 2j.

Vamos escrever a matriz B dada por (a ij)4x4, de modo que i + j, se i = j e i j,

se i j.

Tipos de Matrizes

Matriz Nula


4/8

a matriz onde todos os elementos so nulos.

Matriz Oposta

Matriz oposta de uma matriz A = (a ij)mxn a matriz B = (bij)mxn tal que bij = -aij.

2 aula

Comearei a aula retomando o que foi falado na aula anterior.

Continuarei explicando sobre soma e subtrao de matriz

Adio

As matrizes envolvidas na adio devem ser da mesma ordem. E o resultado dessa

soma ser tambm outra matriz com a mesma ordem.

Assim podemos concluir que:

Se somarmos a matriz A com a matriz B de mesma ordem, A + B = C, teremos como

resultado outra matriz C de mesma ordem e para formar os elementos de C

somaremos os elementos correspondentes de A e B, assim: a11 + b11 = c11.

Exemplos:

Dada a matriz A= 3 x 3 e matriz B= 3 x 3, se

somarmos a A + B, teremos:

+ = 3 x 3


5/8

Observe os elementos em destaques:

a13 = - 1 e b13 = - 5 ao somarmos esses elementos chegaremos a um terceiro que

o

c13 = -6. Pois -1 + (-5) = -1 5 = - 6

O mesmo ocorre com os outros elementos, para chegarmos ao elemento c32,

tivemos que somar a32 + b32. Pois, 3 + (-5) = 3 5 = - 2

Assim: A + B = C, onde C tem a mesma ordem de A e B.

Subtrao

As duas matrizes envolvidas na subtrao devem ser da mesma ordem. E a

diferena delas dever dar como resposta outra matriz, mas de mesma ordem.

Assim temos:

Se subtrairmos a matriz A da matriz B de mesma ordem, A B = C, obteremos outra

matriz C de mesma ordem. E para formarmos os elementos de C, subtrairemos os

elementos de A com os elementos correspondentes de B, assim:a21 b21 = c21.

Exemplos:

Dada a matriz A = 3 x 3 e B = 3 x 3, sesubtrairmos A B, teremos:

- = 3 x 3

Observe os elementos destacados:Quando subtramos a13 b13 = c13,-1 (-5) = -1 + 5 = 4


6/8

Quando subtramos a31 b31 = c31,- 4 (-1) = -4 + 1 = -3

Assim A B = C, onde C uma matriz de mesma ordem de A e B.

3 aula

Comearei a aula passando no quadro atividades sobre o que foi estudado

nas ultimas aulas.

Atividades:

1- Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B.

2- Determine a matriz resultante da subtrao das seguintes matrizes:

3- Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 so dados por aij,onde:

i + j, se i j0, se i = j

Determine M + M.

4- Dadas as matrizes ,

e, determine a matriz D resultante da operao A + B C.

5- Considerando as matrizes:


7/8

Determine:

a) A + B Cb) A B C

Avaliao: Ser avaliada a aprendizagem de cada aluno vendo se eles

conseguiram entender o que foi passado nas aulas e se conseguiram resolver as

atividades com facilidade ou dificuldade.

Referncias:

www.brasilescola.com/matematica/matriz.htm

www.colegioweb.com.br/matematica/o-que-sao-matrizes.htm

www.brasilescola.com/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htm

www.exercicios.brasilescola.com/matemtica/exerccios-sobre-adicao-subtracao-

matrizes.htm
http://www.brasilescola.com/matematica/matriz.htmhttp://www.brasilescola.com/matematica/matriz.htmhttp://www.colegioweb.com.br/matematica/o-que-sao-matrizes.htmhttp://www.colegioweb.com.br/matematica/o-que-sao-matrizes.htmhttp://www.brasilescola.com/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htmhttp://www.brasilescola.com/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htmhttp://www.exercicios.brasilescola.com/matem%C3%A1tica/exerc%C3%ADcios-sobre-adicao-subtracao-matrizes.htmhttp://www.exercicios.brasilescola.com/matem%C3%A1tica/exerc%C3%ADcios-sobre-adicao-subtracao-matrizes.htmhttp://www.exercicios.brasilescola.com/matem%C3%A1tica/exerc%C3%ADcios-sobre-adicao-subtracao-matrizes.htmhttp://www.exercicios.brasilescola.com/matem%C3%A1tica/exerc%C3%ADcios-sobre-adicao-subtracao-matrizes.htmhttp://www.exercicios.brasilescola.com/matem%C3%A1tica/exerc%C3%ADcios-sobre-adicao-subtracao-matrizes.htmhttp://www.brasilescola.com/matematica/adicao-subtracao-matrizes.htmhttp://www.colegioweb.com.br/matematica/o-que-sao-matrizes.htmhttp://www.brasilescola.com/matematica/matriz.htm


8/8

plano de aula matrizes

Documents