PERT: NOVO SISTEMADE PLANEJAMENTO E CONTROLE

ALEXANDER BILL.ON

Aproveitar ao máximo os recursos disponíveis: eis ointuito da técnica PERT, que nos ensina como dis-secar um projeto e reagrupá-Io em seqüências lógi-cas de programação.

Entre as múltiplas técnicas recém-desenvolvidas que vi-sam a aperfeiçoar o planejamento e o contrôle administra-tivo, PERT ocupa posição de destaque devido à sua rápidadivulgação nos meios empresários e governamentais domundo ocidental.

A sigla PERT é abreviatura de "Program Evaluation andReview Technique" (Técnica de Avaliação e Revisão deProgramas). PERT tem em mira facilitar o desempenhodas seguintes funções administrativas:

• estabelecer programações objetivas para economia detempo;

• programar recursos disponíveis para sua utilização efi-ciente;

• indicar, com a devida antecedência, pontos de estran-gulamento na execução de programas ou no contrôle decustos;

ALEXANDERBILLON - Professor de Administração de Emprêsas da Univer-sidade do Estado de Michigan (EUA) e Assessor Técnico da Escola deAdministração da Universidade da Bahia.

NOTA: Este artigo foi escrito para a REVISTA DE ADMINISTRAÇÃODE EMPRESAS e traduzido do inglês por Clóvis Lisboa.

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• rever planos a fim de adaptá-los à realidade observadadurante sua execução.

Tais funções, por sua própria natureza, sempre foram con-sideradas típicas do administrador. Contudo, com a cres-cente complexidade dos projetos industriais, seu planeja-mento. e execução passaram a absorver demasiado tempo,acarretando, em conseqüência, danosos efeitos à organiza-ção da: emprêsa. Bem é de ver, pois, quão oportunopode ser reputado o.recente surgimento do sistema PERT,face à sua excelência como conjunto de processos destina-dos a fornecer condições favoráveis para execução rápida eeconômica do planejamento.

Propomo-nos a examinar o sistema PERT sob o aspecto desua contribuição à tecnologia do planejamento e contrôle,com a finalidade precípua de descrever sua metodologia,analisar as características de seus custos, e demonstrar suasvantagens e limitações.

TRAÇOS HISTÓRICOS

o conceito básico e os métodos de trabalho de PERT foramdesenvolvidos, a partir de 1958, nos Estados Unidos. Apesquisa pioneira, destinada a estudar a aplicação de mé-todos estatísticos e matemáticos ao planejamento, avalia-ção e contrôle dos programas da Marinha estadunidense,iniciou-se em janeiro daquele ano. 1 O grupo de pesquisasincluía pessoas do Escritório dos Projetos Especiais daMarinha, da sociedade consultora Booz, A1len & Hamilton,da Lockheed Missil e da Space Division. O resultado dosestudos foi o sistema PERT que a Marinha norte-america-na resolveu utilizar, desde logo, para coordenar o compli-cado plano de lançamento do projétil "Polaris". Para darexecução a êsse programa, solicitou-se dos encarregados aapresentação de três estimativas de tempo para lançamen-to do foguete, baseados, respectivamente, na previsão de

1) PERT: Summary Repcrt, Phase I SPO, Bureau of Ordenance, Navy De-partment, Pentágono, Washington, D. C. (sem data).

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condições ótimas, de condições péssimas e das mais pro-váveis condições ," Cabe esciarecer que o fator tempo foiconsiderado crucial na execução do plano Polaris; daí nãose ter cogitado, na ocasião, da aplicação de PERT na ava-liação do fator custo; o estudo desta variável, aliás, sóagora vem sendo incorporado ao sistema. Mas, foi gra-ças à sua eficiência que o Polaris pôde ser lançado doisanos antes da data programada. Daí por diante o sistemaPERT tem recebido poderosos estímulos nos EUA. ODepartamento de Defesa e a NASA, por exemplo, presti-giaram-no recomendando seu uso a milhares de grandese pequenos fabricantes de material bélico, comprometidos,por contrato, ao fornecimento de tal material àquelas uni-dades. Por seu turno, as agências de compra do Exército,que já o vinham empregando em caráter experimental,passaram a adotá-lo definitivamente: os resultados iniciaishaviam ultrapassado tôdas as expectativas.

Mais ou menos na mesma época, os engenheiros e mate-máticos do "E. I. du Pont de Nemours" e da "Sperry-RandCorporation" desenvolveram outro sistema de planeja-mento e contrôle, tornado conhecido sob o nome de Mé-todo da Trajetória Crítica ("CriticaI Path Method"), oqual opera com as variáveis tempo e custo, necessáriaspara que uma operação seja estimada com razoável graude acuidade. 3 De alguns anos a êste turno, o esfôrço paraseu desenvolvimento tem progredido na maioria das gran-des indústrias de equipamentos eletrônicos para processa-mento de dados. Hoje em dia vem sendo largamente usa-do, máxime nas grandes e dinâmicas indústrias espaciais.Além das tarefas originais às quais foi aplicado, seu uso seestendeu a diversas outras áreas, como os projetos da in-dústria de construções," o planejamento do desenvolvi-

2) PERT, op. cit., pág. 15.

3) M. R. Walker e M. S. Sayer, "Project Planning and Schedulling", Re-port 6959, E. 1. du Pontde Nernours and Co., Wilmington, Delaware, 1959.

4) John W. Fondahl, Non-Computer Approach to the Criticel Path Methodfor the Construction Industry, Universidade de Stenlord, Stanford, Cali-fórnia, 1962.

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mento econômico dos EUA, as operações de mineração,os problemas de transporte, etc. . 5

Muito maior, no entanto, foi a aceitação obtida por PERT.Após seu sucesso nos Estados Unidos, o uso dêste métodopropagou-se por tôda a Europa. Certo membro da Aca-demia de Ciências Soviética, que há pouco tempo parti-cipou de uma conferência da Associação Americana deAdministração, em Nova Iorque, declarou que PERT foiusado no planejamento de tôda a economia da União So-viética para o ano de 1963. Il

A METODOLOGIA DO PERT

Uma exposição minuciosa de PERT requereria, indubità-velmente, centenas de páginas e excederia as fronteiras denosso escopo. O que no momento nos interessa é a expo-sição, conquanto sintética, da metodologia do sistema.Sem mais delongas, portanto, vejamos o roteiro em cincoetapas, a ser seguido na aplicação dessa técnica:

1.a) escolha dos "eventos" 7 ou trabalhos identificáveis,que 'elevamser levados a efeito para a consecução do obje-tivo final;

2.a) definição dos critérios de prioridade determinativosda ordem a ser seguida na realização dos eventos, e esta-belecimento das relações entre êstes existentes, tendo emvista o desenvolvimento reticular dos projetos;

3.a) estimativa (por tipo de atividade) do tempo neces-sário para a realização dos eventos;

5) "Shcrtcut for Project Planning", Business Week .•7 julho de 1962, pág. 104.

6) Idem, ibidem, pág. 106.

7) O vocábulo evento ("event") tem sentido próprio na terminologia PERT:é definido como ato que contribui para a consecução do proieto de umprograma. A palavra atividade, outrossim, representa a ação que deslocao trabalho de um evento para outro, absorvendo tempo no processo deseparação dos dois eventos.

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4.a) estimativa do custo de cada trabalho ou tarefa;

s.a) concepção de um sistema de informações através doqual os resultados das operações sejam comunicados aosresponsáveis pelo contrôle.

Descreveremos as quatro primeiras etapas dêsse esquema.O estudo da quinta e última etapa, sôbre ser de naturezamenos técnica e depender das condições específicas decada emprêsa, escapa aos objetivos da presente análise.

A. SELEÇÃO DE EVENTOS

Êste primeiro passo consiste em dividir o período total deduração do projeto em etapas lógicas e distintas. O grauem que um projeto possa ser dividido em eventos variaconsideràvelmente; na mesma proporção variará a quan-tidade de pormenores a serem ponderados. Algumas nor-mas precisam ser observadas na decisão sôbre quais ope-rações devam ser agrupadas e quais devam ser separadas:

• As operações serão analisadas de modo que o eventoreflita o tipo de trabalho e o tipo de mão-de-obra neces-sários para sua execução.

• Cada evento 'Ciochamado modêlo reticular ("modelnetwork") deve representar o ponto inicial ou final dis-cernível de alguma atividade ou grupo de atividades; adescrição há de ser pormenorizada e completa, para evitarqualquer dúvida na determinação de quem deva executara tarefa, de onde convenha seja ela executada e do quevenha a ser feito neste ponto. 8

• Finalmente, as pessoas incumbidas do planejamentoe as responsáveis pela execução devem estar perfeitamen-te a par, não apenas do que o evento represente, mas tam-bém de suas relações com os eventos passados, atuais efuturos.

8) "Instruction Mannual and' Systems and Procedurea for PERT", SPO, Na--vy Department, Pentágono, Washington, D. C., 1958, pág. 6.

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A visualização de tôdas as operações e suas inter-relaçõesé passo inicial decisivo e, não raro, o mais difícil. As eta-pas seguintes e, por dedução, os próprios resultados sãolargamente influenciados pelo cuidado ou descuido comque esta fase inicial seja preparada.

B. DETERMINAÇÃO DAS SEQÜ"ÊNCIAS

Depois que o projeto tenha sido dividido em tarefas oueventos específicos, torna-se necessário determinar a or-dem em que êsses eventos devam ser executados. Paratanto criar-se-á uma ficha de eventos (modêlo reticular)semelhante à apresentada na Figura 1. Em que pêseàs variações a que estão sujeitas as seqüências dos eventos,êstes devem ser apurados verticalmente na linha, de acôr-do com a categoria de cada um. Assim, os eventos sub-componentes, por exemplo, serão mencionados abaixo doseventos componentes. As datas de programação, por suavez, obedecerão a um agrupamento horizontal. Ademais,os eventos serão numerados, devendo os números corres-ponder a descrições discriminadas num formulário consti-tuído à parte. A numeração dos eventos começará no ladosuperior esquerdo do sistema reticular, seguirá no sentidovertical da coluna e prosseguirá na coluna seguinte nomesmo sentido (de cima para baixo), até que todos oseventos tenham sido numerados. Para facilitar cálculosfuturos os números menores deverão preceder os maiores.Ao término da seqüência, a ficha formará uma série de cír-culos numerados que deverão ser ligados para indicar asrelações de um determinado evento com outros. O pro-cedimento usual consiste na coligaçãodos círculos por umaseta; se, porém, o procedimento acima descrito fôr rigo-rosamente cumprido, uma simples linha será bastante.

Como mostra a Figura 1, as setas representam as ativida-des que indicam o evento a ser concluído antes de se ini-ciar o trabalho do evento seguinte. A construção do grá-fico do sistema reticular é sempre. útil, mesmo n9s casosem que nenhuma outra atividade seja empreendida; sob

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o aspecto de visualização, nítida é sua vantagem sôbre ográfico linear convencional: mostra, também, as relaçõesque controlam a seqüência de operações.

C. PROGRAMAÇÃO DO TEMPO

Construído o projeto do modêlo reticular, os prazos reque-ridos para a conclusão dos vários passos devem ser esti-mados. Uma vez que a emprêsa tenha conhecimento ra-zoàvelmente acurado das quantidades de tempo necessá-rias para completar cada evento, a soma dêsses prazosconstituirá elemento essencial para a previsão da data deconclusão do projeto. Por outro lado, quando a experiên-cia prévia fôr inexistente ou merecer limitada confiançae a incertezafôrconsiderável, à emprêsa caberá recorrerao cálculo probabilístico para estimar as datas de conclu-sâo . 9 Nessas situações, contudo, três estimativas de tempodeverão ser realizadas, correspondendo às três hipótesesbásicas: condições ótimas, péssimas e as mais prováveis.

A previsão otimista corresponderá ao período mais curtono qual um evento possa ser realizado sob condições ope-ratórias ideais. A data mais provável é baseada na pres-suposição de que as condições sejam normais; mereceránossa preferência se quisermos fazer uma previsão estável,pois que apresenta a maior probabilidade de ser atingido.E a estimativa pessimista será útil quando houver a pos-sibilidade próxima de o empresário precisar enfrentargrandes dificuldades de operação.

O emprêgo dessas três estimativas de datas é particular-mente' valioso quando a incerteza é grande, não somentepor permitir que- a administração' avalie os riscos da inob-servância dos prazos preestabelecidos, mas por servir debase para a inferência das incertezas envolvidas no desem-penho do programa. As características das três estimati-

9) Para um estudo pormenorizado das considerações matemáticas aqui en-volvidas vide: "The Analysis of the Activity Time Estimates and theirMathematical Computations", PERT, Su:nmary Report, Navy Depart-ment, Pclígcnc, Washington, D. C. (sem data).

R.A.E.jlO PLANEJAMENTO E CONTRÔLE 99

vas são representadas, na Figura 2, pela curva f3. Pode-seobter o tempo esperado através da equação

Te = O + 4M + P6

onde o tempo esperado T(, é constituído pela média pon-

O -1- Pderada do tempo médio M e de (estimativa

2de meio têrmo). É razoável presumir que a distribuiçãode tempo venha a ter apenas um máximo e que esta cor-responda à data de conclusão mais provável. Em outraspalavras: o ponto M representa a data mais provávelda futura conclusão do evento. Baixas probabilidadesestão associadas aos pontos O (otimista) e P (pessimista)por ser mínima a possibilidade de que o tempo de con-clusão incida em qualquer dêles. O ponto M estará emalgum lugar entre os dois extremos. Sua posição depen-de, acentuadamente, dos critérios subjetivos da pessoa res-ponsável pela estimativa.

FIGURA 2:ESTIMATIVA DO TEMPO DE DISTRIBUiÇÃO

TÉRMINO DO EVENTO

MAIS PROVÁVEL PESSIMISTAr OTlNdSTAINIcIO DO

EVENTO

100 PLAt\FJAME\;TO E C()i'\TRÔLr R.A.F./l

Calculados os tempos esperados (TC') para cada ativida-de, sua soma indicará o tempo total necessário à execuçãodo projeto. O intervalo mais amplo de tempo no sistemareticular do projeto denomina-se trajetória crítica ("criti-caI path"), porque qualquer demora nessa trajetória pro-voca atrasos na conclusão do projeto. Na Figura 3, porexemplo, TI; representa a soma dos tempos estimados(T,) a partir do evento 1. Assim, o TE para o evento 5 éo TE para o evento 4 mais o T,· para a atividade seguinte,ou seja, no caso, 36 dias. Retrocedendo através do sistemareticular, localizaremos a última oportunidade permissívelde início (TI.) para cada evento.

FIGURA 3: CORTE DE UM MODÊLO RETICULAR COMPUTADO

NOMENCLATURA,Te - Tempo estimado do início ao te-rmino de umo subtarefa no ino~~lo rcticulo r.TE - Soma dos tempos estimados (Te) a partir cio evento 1.Tl - TempO de início mois tardio permissível.T) - Tempo inotivo.

Nosso objetivo, ao calcular as vanas oportunidades parao modêlo reticular, não se restringe à mera determinaçãoda trajetória crítica que controla o tempo de conclusão:visamos, também, à computação do tempo inativo (T») .Tempo inativo é a diferença entre a conclusão estimada ea realmente realizada dos eventos não críticos. Obtém-se

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o grau de inatividade de cada evento subtraindo-se do tem-po de início mais tardio permissível os tempos de conclu-são mais curtos. Eis a fórmula:

Usando, pois, o exemplo da Figura 3, verificamos que al-guns eventos não possuem tempo inativo, enquanto outroso têm de sobra: v. g.: o grau de inatividade do evento 2é de seis dias; o do evento 3 é de quatro dias. Verifica-se,pois, que o tempo inativo de um sistema decorre do en-contro de duas ou mais atividades de trajetória múltipla,que devem ser coordenadas para que se possa iniciar umaatividade posterior a elas ligada.

Com os dados do tempo inativo a administração já dis-porá de importante ponto de apoio para tomar decisõesatinentes à antecipação da data do término do eventofinal, mediante adoção de medidas capazes de reduzir ostempos de atividade durante a trajetória crítica que, comovimos, é o ponto neurálgico dos sintomas significativosde economia ou dispersão de tempo, durante todo o pro-jeto. Claro está, é necessário conhecer a dimensão dotempo inativo, não apenas para fins de contrôle, mas tam-bém para o planejamento da aplicação dos recursos.

Nem todos os eventos, insistimos, possuem tempo inativo;ou antes, possuem-no, algumas vêzes, em grau zero: as pri-meiras e as últimas datas para êsses eventos são as mes-mas. Entretanto, a coligação de eventos de tempo inativoigual a zero forma, também, uma trajetória crítica.Os cálculos do tempo inativo retro expostos referem-se àinatividade esperada na execução de eventos futuros. Ainatividade real pode diferir, sensivelmente, da esperada,

10) T = tempo inativo; T = tempo de início mais tardio permissível;S L

T = soma dos tempos estimados (T ), a partir do evento.E e

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a depender das condições existentes; pode, até mesmo, che-gar a ser bem menor que a antecipada. Fato importantea ser lembrado é o de que, muito embora haja grande am-plitude de valôres possíveis, mínima é a probabilidade deque tais valôres divirjam, notàvelmente, dos dois tipos deinatividade. Convém, por último, salientar que a nature-za dinâmica da análise PERT é tal que requer contínuasrevisões e avaliações C' e desempenho.

D. AVALIAÇÃO DOS CUSTOS

Seja com o objetivo de programar a mercadização de umasociedade industrial altamente desenvolvida, seja com ode organizar recursos para iniciar a fabricação de um pro-duto inexplorado, dentro de uma economia subdesenvol-vida, as funções administrativas de planejamento e con-trôle são semelhantes em ambas as situações. Na tomadade decisões concernentes a novos produtos, as primeirasconsiderações são as alusivas aos fatôres tempo e custo, fa-tôres, aliás, até certo ponto reciprocamente sucedâneos.Podendo o tempo normal de produção ser reduzido me-diante maiores aplicações de fundos, se o fator tempo nãofôr crucial, o custo de um artigo poderá, igualmente, serreduzido através de compras mais eficientes e melhor pla-nificadas.

Vários são os tipos de custo freqüentemente associados àexecução de um projeto industrial:

• Em primeiro lugar, há o custo resultante de vendasperdidas devido ao retardamento da produção, provenien-te da falta de contrôle dos produtos em processamento.Além do tempo perdido, podem influenciar êsse custo aperda de prestígio e a redução do poder competitivo. Ademora no lançamento de um nôvo produto não raro co-loca a emprêsa em situação de inferioridade perante a con-corrência.

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• Em segundo lugar, se a cronometragem do andamentodo projeto não fôr racionalmente controlada, os custos di-retos e indiretos poderão aumentar ràpidamente. É sabi-do que os custos indiretos se agravam na mesma proporçãodo aumento de tempo na execução do projeto. Admitindoa representação gráfica da situação por uma curva de custodireto em forma de U, podemos esperar que êsses custoscomecem a aumentar após certo intervalo de tempo.

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·a Finalmente, há o custo oriundo dos recursos desneces-sàriamente aplicados a um.projeto, porque a emprêsa per-de a oportunidade de usá-los em outras atividades lucra-tivas. Bem é de ver que o ponto da curva do custodireto em que êste custo é mínimo nem sempre coincidecem o custo mínimo do projeto como um todo. Para seobterem resultados aceitáveis devem ser levados em contatodos os custos associados à execução.

Quase tedos os custos do projeto variam com o tempo.Não obstante, o problema de análise dos custos torna-semais complexo face ao comportamento irregular dos custosno decorrer do tempo. A curto prazo, os custos diretosdeclinam à proporção em que mais tempo seja dedicadoà execução da tarefa. Como bem demonstra a Figura 4,a curva do custo total direto começa por sofrer ligeirodeclive para, em seguida, ascender à proporção em quecresce a necessidade de tempo. A forma de U dessa curvaé baseada na suposição da existência de combinação óti-ma de tempo e custo para cada tarefa. Portanto, qualqueresfôrço para retardar ou acelerar o custo da execução doprojeto elevará o custo total. Presume-se, em geral, queos custos relacionados com a duração do projeto tendama aumentar quando a execução do projeto seja dilatada.Os mais importantes dêsses custos são as várias espéciesde ônus indiretos que se supõe possuam relação linear po-sitiva com o tempo.Outro tipo de custo é o relacionado com a impossibilidadede concluir o projeto no tempo mais breve possível. Cha-ma-se custo de utilidade. Supõe-se, outrossim, que sejauma função linear crescente com o tempo. As três curvas

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de custo e a curva do custo total são vistas na iFigura 4.Note-se que o ponto ótimo na curva do custo total nãocoincide com o ponto ótimo na curva do custo direto. Emvirtude de as curvas do custo indireto e do custo de utili-dade serem crescentes com o tempo, muda-se o ponto óti-mo para a esquerda quando levados em consideração oscustos gerais do projeto.

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FIGURA 4:RELAÇÕES TEMPO -CUSTO DO PROJETO

TEMPO EXCESSIVOD i

IIIII

Como já vimos, o método PERT não fazia, originàriamen-te, nenhuma referência à variável custo; ma definição alu-dia à técnica apenas como "instrumento usado na tomadade decisões para economizar tempo na consecução dosobjetivos programados, para os quais o tempo seja o bemmais escasso". (Grifos nossos.) 11 A variável custo só res-

Ll ) "Program Planning anel Control Systern", S1"O, Navy Dcpartment! Poli-gouo, Washinutton .. D, ç. (8('/1' t]flta) , pág, 32.

R.A.E./10 PLANEJAMENTO E CONTR'ÔLE 105centemente foi acrescida ao sistema 12 e não tem sido am-plamente usada como as outras o foram no passado. Nãose pode negar, todavia, que a adição dessa variável ao sis-tema de análise PERT oferece o máximo potencial para aeconomia de custos, pela utilização mais eficiente dos re-curz os disponíveis, tendo lançado à administração umnôvo e difícil desafio: o de penetrar no âmago do proble-ma da eficiência, que nunca foi satisfatoriamente resol-vido.

Muitas são as situações de programação a que o adminis-trador do projeto não pode refugir. A variabilidade dasfunções de produção aumenta a dificuldade de se tomaruma decisão firme ou de escolher a alternativa mais dese-jável entre muitas combinações possíveis. Cada operaçãopode ser executada através de diferentes combinações demétodos, custo, tempo e duração do projeto. Além disso,os eventos componentes do projeto não formam uma ca-deia direta, o que simplificaria a redução consecutiva doscustos e do tempo dêsses eventos. Encontramos um grupoaltamente complexo de eventos simultâneos, superpostose correlatos. A diminuição do tempo de atividade numponto específico pode não exercer nenhum efeito sensívelna duração total do projeto. A alternativa de abreviartôdas as atividades seria anti econômica, porque algumasseriam comprimidas desnecessàriamente, provocando au-mento no custo. Donde somente dever ser reduzida a com-binação de atividades que resultar em custos mínimos, faceao tempo previsto desejável para a conclusão do projeto.

Não queremos com isso dizer que tôdas as operações de-vam ser realizadas ao custo mínimo. Para que certas ati-vidades do programa sejam executadas é necessário ace-lerá-las até o ponto em que excedam o custo mínimo.

Partindo das explicações acima, a curva do custo diretototal pode ser traçada do seguinte modo:

~2) J. S. Chipman, "PERT with Ccsts", Technica! Report 112, Aetojet Ge-nere] çor{X)ration, 1961.

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• Computam-se as necessidades de tempo e custo decada atividade. A soma de tôdas as necessidades de tem-po e custo é localizada gràficamente. (Vide Figura 4, pon-to A.)• Para se obter o outro extremo (Figura 4, ponto B), nacurva do custo direto, tôdas as atividades são estimadasà base do tempo de emergência. O tempo de emergênciarepresenta, no gráfico, o ponto além do qual os requisitosde tempo não podem ser reduzidos por ter sido atingidoo limite prático. O custo mínimo para o tempo de emer-gência é dado no ponto C da Figura 4, o qual representaas estimativas em que apenas as atividades críticas foramexecutadas à base do tempo de emergência. Torna-se evi-dente que a realização de atividades não críticas, em re-gime de emergência, redundou no aumento do custo deC a B, mas de nada valeu quanto à redução do tempo.'. A curva da distância entre A e C, a partir 1:10 pontoA, é obtida assim: a) reduzem-se as atividades críticasque redundem em diminuição máxima do tempo do pro-jeto com mínimas despesas para o orçamento do proje-to; b) repete-se a operação tantas vêzes sejam necessá-rias, até o ponto C seja alcançado, isto é, até o ponto emque tôdas as atividades da trajetória crítica tenham sidoreduzidas a seus limites de emergência.A redução da trajetória crítica exige recomputação de cál-culos e, por conseguinte, determinação de novas datas deinício, término e inatividade. Mais fàcilmente será alcan-çada a combinação ótima tempo-custo se quem fizer oscálculos der prioridade, na redução, às atividades de me-nor inclinação na curva correspondente.

CÁLCULO MANUAL VERSUS CÁLCULO ELETRÔNICO

Embora os cálculos acima possam ser efetuados manual-mente, não há dúvida de que o computador eletrônico fa-cilita sobremaneira o processo. O problema reside, contu-do, em determinar qual a mais eficiente combinação derecursos para a consecução de determinado objetivo. Asoperações do processo, conquanto separadas, são interde-

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pentes. Várias são as combinações possíveis: tempo,mão-de-obra, máquinas, métodos etc .. Obviamente, não éfácil resolver essa questão de planejamento de recursos;ora, uma das utilidades de PERT é tornar essa tarefa maissimples.

O método matemático - que tem sido usado, paralela-mente, por vários pesquisadores de operações - é basea-do na programação linear paramétrica, que requer tempoe é de computação demasiado complexa. Essa desvanta-gem foi superada pelo uso de computadores eletrônicos.Os projetos menores, porém, não demandam penosos es-forços de cálculo, motivo por que, na execução de seusprogramas, a utilização do método manual é plenamentesatisfatória.

A decisão sôbre a eventual conveniência do uso do compu-tador para cálculos numerosos dependerá de fatôres vá-rios, dentre os quais ressaltamos: o tamanho e a comple-xidade do projeto, o número de eventos no sistema reti-cular, a freqüência da renovação dos cálculos (recompu-tação) e o grau em que métodos estatísticos sejam usados.De maneira geral podemos afirmar que um projeto com-posto de menos de duzentos e cinqüenta eventos pode serexecutado manualmente.

Quando a emprêsa possui um sistema de processamentoeletrônico, a economia de tempo proporcionada pelo usodo método mecânico é significativa, especialmente quandoalto fôr o índice de incerteza, implicando diversas opera-ções probabilísticas. O computador não se restringe aocálculo da trajetória crítica através do sistema reticular:indica, também, o ponto ótimo na curva tempo-custo, ereduz, sensivelmente, a probabilidade de êrro. A maisinconteste de suas vantagens, porém, é a rapidez que ofe-rece na elaboração de programas.

Não deixemos de observar que, embora todos os métodosanalíticos comumente aplicados para solução do proble-ma da variabilidade programática sejam baseados na sim-plificação das suposições concernentes às relações de tem-

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po-custo, nos programas do computador as aproximaçõestêm maior amplitude.Ademais, o computador tende a ser menos flexível quan-do usado na revisão de programas, por não ser muito sen-sível às mudanças nas inter-relações. Convém ter em men-te, por outro lado, que, como ocorre na relação de seqüên-cia indicada, nem sempre são autônomas as atividades dosistema reticular.Sérias são as deficiências do método mecânico quandoêle deixa de refletir o efeito de u'a mudança em tôdas asatividades afetadas. Se alguma atividade sofrer, em rela-ção ao programa, um atraso de cinco por cento, o efeitodisso sôbre tôdas as outras atividades não será, necessà-riamente, proporcional; pois bem: nem o melhor doscomputadores está apto a determinar, com segurança, qualserá realmente êsse efeito.Com ou sem uso de computadores, quem faz estimativasdeve saber qual a forma da curva de tempo-custo corres-pendente a cada uma das atividades do projeto, bem comodispor de dados suficientes para diversas combinações detempo e de custo. A função da linha reta, geralmente uti-lizada nas aplicações do computador, nem sempre corres-ponde às relações tempo-custo de um projeto industrial,embora satisfaça em muitos casos. Bem por isso, freqüen-temente o traçado de uma função hiperbólica oferece con-clusões mais seguras, por reconhecer que as oportunidadesde economia não são as mesmas em tôda a extensão dacurva tempo-custo.Há, também, outro recurso, o da curva de custo descontí-nua, onde diferentes métodos de execução são introduzi-dos. Escusado é dizer que' os cálculos se tornam maiscomplexos à medida que nêles se introduzem variações,tais como decisões de produzir ou comprar; mas, o aumen-to da acuidade das estimativas compensa o esfôrço.

A despeito dos aspectos quantitativos evolvidos na análi-se PERT, não esqueçamos que a maioria dos dados de tem-po e custo são baseados nos juízos de valor do autor das

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estimativas. Daí o fato de algumas previsões serem sem-pre otimistas, enquanto com outras se dá justamente o in-verso. Por outro lado, certas pessoas, quando responsá-veis pelos resultados das estimativas, costumam estabele-cer metas excessivamente conservadoras, que possam seratingidas sem muito esfôrço. Com erros humanos dessanatureza a emprêsa corre o gravíssimo risco de aplicar pro-cedimentos objetivos a um conjunto de dados subjetivos.

Outra dificuldade é a coordenação dos dados necessáriosà implantação do sistema com os dados estatísticos dispo-níveis na emprêsa, sobretudo os de natureza contábil.A emprêsa que dispuser de apenas um sistema contábiltradicional provàvelmente há de verificar que êsse siste-ma precisará sofrer profundas modificações para que omecanismo PERT possa ser aplicado lucrativamente. Asadaptações mais importantes terão de referir-se ao levan-tamento de dados mais específicos sôbre custo, que pos-sam ser utilizados no sistema reticular. Isto, entretanto,não constituirá sério problema às emprêsas que já dispo-nham de um sistema moderno de processamento de dados.

Em que pêse a essas limitações, o sistema PERT oferecemuitas vantagens:

• Primeiramente, permite à administração levar ao pontoótimo o uso dos recursos disponíveis, com certas restriçõesde tempo e custo. O sistema requer um nível mais altode habilidades de planejamento do que os métodos con-vencionais. A construção de um sistema reticular repre-sentativo do projeto força a definição de objetivos, muitasvêzes não suficientemente claros para as pessoas direta-mente empenhadas em sua execução, além de impor aidentificação das atividades críticas que mereçam especialatenção. A coordenação dos esforços de vários departa-mentos, sempre problemática no caso de novos projetos,também é facilitada, podendo cada departamento e cadaindivíduo ver, num relance, e como um todo, a relação eo impacto de sua ação no projeto.

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• Em segundo lugar, o sistema PERT possibilita a reali-zação satisfatória de processos que se encontram em fasesainda precárias, onde as técnicas de planejamento e con-trôle usadas para a produção em massa seriam inúteis,por não ter ainda o projeto alcançado estabilidade de de-sempenho.Com as rápidas alterações da tecnologia e contínua intro-dução de produtos novos ou modificados, novas técnicasprecisam ser desenvolvidas para possibilitar a administra-ção dessas atividades, caracterizadas pelas mudanças, coma mesma eficiência atingida no processo de produção emmassa. PERT oferece métodos que lidam com o problemadas incertezas, não raro presente em novos programas enos casos em que os métodos padronizados de desempe-nho, como os de Taylor-Gantt, são insuficientes.

• Em terceiro lugar, o sistema prevê economias de tem-po do dirigente empresário pelo uso do princípio da ex-ceção e pela concentração nas atividades da trajetória cri-tica. O sistema informa o grau do desvio, sua localizaçãoe o responsável por êle. Baseado em tais informações, oadministrador está apto a aplicar os corretivos necessáriospara minimizar os efeitos do desvio.

CONCLUSÕESDesenvolvido que foi, espetacularmente, nas administra-ções públicas e privadas dos EUA e da Europa, PERTtem sido hoje aproveitado em inúmeras indústrias comeinstrumento de decisão. Ademais, muitas pessoas conti-nuam a trabalhar com o intuito de melhorar e aprofundara técnica PERT, que, apesar de seus insucessos, ainda seencontra em fase embrionária, apresentando vários senõesque aguardam solução.Uma vez resolvidos - e, ao que parece, a solução estápróxima -, PERT, provàvelmente, passará a ser um dosmeios prediletos do empresário para prever, medir e con-trolar a programação administrativa, contribuindnsobre-tudo. para a maior eficiência da emprêsa.