Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA

LUCIANE FERNANDES TEIXEIRA SALOMONS

RUMMIKUB OU MEXE-MEXE: JOGO QUE FAZ A DIFERENÇA NA

CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO.

PONTA GROSSA 2013

LUCIANE FERNANDES TEIXEIRA SALOMONS

RUMMIKUB OU MEXE-MEXE: JOGO QUE FAZ A DIFERENÇA NA

CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO

Projeto de Intervenção Pedagógica na Escola apresentado para conclusão do primeiro período do Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) da Secretaria de Estado da Educação, sob a orientação do Prof. Msc. João Luiz Domingues Ribas

PONTA GROSSA 2013

Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2013

Título:RUMMIKUB OU MEXE-MEXE: JOGO QUE FAZ A DIFERENÇA NA

CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO MATEMÁTICO

Autor: LUCIANE FERNANDES TEIXEIRA SALOMONS

Disciplina/Área: (ingresso no PDE)

MATEMÁTICA

Tema: Raciocínio LógicoMatemático

Escola de Implementação do Projeto e sua localização:

Colégio Estadual Carmelina Ferreira Pedroso

Município da escola: Arapoti

Núcleo Regional de Educação: Wenceslau Braz

Professor Orientador: Msc. João Luiz Domingues Ribas

Instituição de Ensino Superior: Universidade Estadual de Ponta Grossa

Relação Interdisciplinar: (indicar, caso haja, as diferentes

disciplinas compreendidas no trabalho)

-

Resumo:

(descrever a justificativa, objetivos e metodologia utilizada. A

informação deverá conter no máximo 1300 caracteres, ou 200

palavras, fonte Arial ou Times New Roman, tamanho 12 e espaçamento simples)

O objetivo desta unidade didática, no trabalho com jogos, consiste em investir em um trabalho de exploração e/ou de aplicação de conceitos matemáticos. Acredita-se que, por meio de jogos, os alunos encontrem melhores condições para o aprendizado, ao passo que estes se envolvem em um contexto lúdico, enfrentando situações que os leve a elaborar estratégias para resolver o problema, ou seja, ganhar o jogo, o que auxilia no seu amadurecimento psicológico.Nesta perspectiva desenvolve-se este trabalho, que contou, inicialmente, com vasta pesquisa bibliográfica, sendo esta seguida pela busca do conhecimento em campo, na qual foi possível levantar o interesse dos alunos pelos jogos e os benefícios destes enquanto recurso pedagógico. Constata-se, pela pesquisa realizada, que o jogo com regras definidas têm recebido atenção especial dos profissionais da área Matemática, por serem considerados percussores e mediadores da

compreensão, no que diz respeito à estratégia, concentração e raciocínio lógico nos processos cognitivos. Neste entendimento, o jogo Rummikub ou Mexe-Mexe, será a opção para esta Unidade Didática, pois suas características despertam qualidades especiais nos jogadores, ao promover a seriação, comparação e outros conceitos matemáticos essenciais no raciocínio lógico, possibilitando um constante desafio e um vivo exercício mental.

Palavras-chave:(3 a 5 palavras) Raciocínio lógico; Conceitos Matemáticos; jogo Rummikub.

Formato do Material Didático: Unidade Didática

Público: (indicar o grupo para o qual o

material didático foi desenvolvido: professores, alunos,

comunidade...)

Alunos do 9º ano

SUMÁRIO

1. ÁREA DA PESQUISA ..................................................................................... 06

2. TEMA GERAL ............................................................................................... 06

3. TEMA ESPECÍFICO ....................................................................................... 06

4. JUSTIFICATIVA ............................................................................................. 06

5. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...................................................................... 07

6. OBJETIVOS .................................................................................................. 13

6. 1. OBJETIVO GERAL ...................................................................................... 13

6. 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ........................................................................ 13

7. PROCEDIMENTOS ...................................................................................... 14

7. 1. AVALIAÇÃO ................................................................................................ 16

UNIDADE DIDÁTICA ........................................................................................... 17

PRODUÇÃO INICIAL ..................................................... ..................................... 18

REGRAS DO JOGO RUMMIKUB ....................................................................... 19

MANOBRAS ........................................................................................................ 20

MÓDULO I - CONCEITOS MATEMÁTICOS ....................................................... 24

MÓDULO II - NÚMEROS E OPERAÇÕES .......................................................... 30

MÓDULO III – TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO ............................................. 32

REFERÊNCIAS..................................................................................................... 33

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8. ÁREA DA PESQUISA: Matemática

9. TEMA GERAL: Raciocínio Lógico Matemático.

10. TEMA ESPECÍFICO: Rummikub ou Mexe-Mexe: Jogo que faz a diferença na

construção do conhecimento matemático

11. JUSTIFICATIVA:

O ensino da matemática se efetiva na possibilidade de levar o aluno a

desenvolver o raciocínio lógico, estimular a criatividade, tornando capaz de elaborar

estratégias de resolução dos problemas, o que demanda conhecimento matemático,

atenção e concentração.

No entanto, encontramos em grande do contexto de atuação nas escolas

públicas, alunos desestimulados, desinteressados em participar efetivamente das

aulas e apreender o conteúdo trabalhado.

Considerando que trabalhamos com Educação Básica, o que nos propomos a

ensinar é essencial para o desenvolvimento de habilidades e competências, quer

seja para a continuidade do aprendizado, pois o ensino da matemática é sequencial,

como também para a aquisição futura de novos saberes, um alto índice de

defasagem de aprendizado vem se formando no decorrer do Ensino Fundamental,

prejudicando o desenvolvimento pleno desse aluno para uma atuação competente

no campo profissional, bem como nas atividades cotidianas e até mesmo sociais.

Vivenciamos esta realidade, pois atuamos há vários anos no Colégio

Estadual Carmelina Ferreira Pedroso, cidade de Arapoti-Pr, uma escola que atende,

em sua maioria, alunos oriundos da classe social menos favorecida da população,

residentes nos bairros distantes do centro, ou nos bairros de periferia ou de difícil

acesso, cujos pais são analfabetos funcionais ou mesmo não alfabetizados, e, por

vezes, além de não ter condições de acompanhar bem de perto o desenvolvimento

dos filhos, pelas condições sociais ou trabalhistas (desinteresse, alcoolista,

trabalhador rural temporário que sai de casa de madrugada e só volta a noite), ainda

demonstra descrença no sistema de ensino desvalorizando-o perante o filho, o que

gera constante ausências em prejuízo ao aprendizado.

Conscientes de que, cabe a nós educadores, despertar o interesse desses

alunos pelo aprendizado da Matemática, bem como de outras áreas, na construção

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do conhecimento matemático, no raciocínio lógico ensinando o aluno a tomar gosto

pelo aprender, busca-se, neste projeto de seqüência didática, os jogos como uma

alternativa viável, considerando o perfil competitivo existente, na faixa etária a ser

trabalhada, como um instrumento para agregar conhecimentos essenciais, ajudando

ainda a desenvolver a autoconfiança, organização, atenção e concentração,

necessários para o desenvolvimento do raciocínio lógico.

12. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O trabalho efetivo com a Matemática deve ser fundamentado em um sólido

conhecimento teórico e de campo, por parte do professor, considerando a

importância desta disciplina no contexto de formação integral do sujeito. Dessa

forma se faz necessário que professora tenha clareza das etapas do aprendizado e

assim possa interagir com o aluno, atendendo as suas necessidades, e auxiliando

no processo de desenvolvimento.

De acordo com Piaget (1995, p. 06) “Nos níveis já representativos, mas ainda

pré operatórios, assim como no nível das operações concretas, acontece de o

sujeito poder somente efetuar construções, que se tornaram mais tarde puramente

dedutivas, apoiando-se constantemente em seus resultados constatáveis”.

Observa-se que a construção do aprendizado decorre da ação de conhecer e

se apropriar do objeto do conhecimento, e a partir de então, na exploração de

propriedades deste chega ao nível de abstração, no qual se torna capaz de resolver

as operações concretas.

Piaget (1995), por meio da experimentação baseada em provas aplicadas em

diferentes níveis, classifica os níveis do desenvolvimento, apontado que “toda

evolução é regida por uma lei de equilíbrio entre as diferenciações”. Assim ele

mostra que o aprendizado dos conceitos matemático se efetiva na possibilidade do

indivíduo realizar o elo entre o novo e as questões já conhecidas pela experiência,

dada a aplicabilidade desta no cotidiano, desde as formas mais simples às

complexas.

A abstração “reflexionante” é um processo que permite construir estruturas novas, em virtude da reorganização dos elementos tirados de estruturas anteriores, e como tal podem funcionar tanto de maneira inconsciente como

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sob a direção de intenções deliberadas[...] Já chamamos de abstração “refletida” a tomada de consciência dos resultados de uma abstração reflexionante...(PIAGET, 1995, p. 193)

A afirmação suscita a reflexão acerca da importância de oferecer ao aluno um

ambiente rico em possibilidades de experimentação, desafio, situações

problematizadas da realidade, a fim de auxiliá-los no processo de aprendizado

desenvolvendo todo o seu potencial criativo, para que na apropriação dos conceitos

matemáticos, entenda seus significados e traduza-os em aplicações práticas do dia

a dia.

“A Matemática caracteriza-se como uma forma de compreender e atuar no mundo e o conhecimento gerado nessa área do saber como um fruto da construção humana na sua interação constante com o contexto natural, social e cultural”. (BRASIL - PCNs 2008, p. 24)

O conhecimento trabalhado na área da Matemática não se restringe apenas a

mesma, pois exercem elementar influência nas ações do indivíduo, não apenas no

que concerne ao seu desenvolvimento acadêmico, na possibilidade da continuidade

dos estudos, como também no desenvolvimento das atividades profissionais e até

mesmo sociais.

A Matemática faz-se presente na quantificação do real, contagem, medição de grandezas, e no desenvolvimento das técnicas de cálculo com os números e com as grandezas. No entanto, esse conhecimento vai muito além, criando sistemas abstratos, ideais, que organizam, inter-relacionam e revelam fenômenos do espaço, do movimento, das formas e dos números, associados quase sempre a fenômenos do mundo físico. (BRASIL - PCNs 2008, p. 25)

Dessa forma compreende-se a necessidade trabalhar os conteúdos da

matemática contextualizada com as demandas da sociedade atual, numa

perspectiva de formação de sujeitos participantes, sejam capazes de intervir

positivamente na realidade, tomando decisões conscientes, fundamentadas e

precisas, dentro das possibilidades de cada situação, assim é “necessário formar

cidadãos matematicamente alfabetizados” (DANTE, 1999, p. 15).

A grande responsabilidade do professor de matemática está em intervir de

forma positiva, não apresentando receitas prontas e nem apenas promovendo treino

mecânico por algoritmos seqüenciais desconexo de uma real situação de

aplicabilidade, mas sim, levando o aluno se interessar pela busca do aprendizado,

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desenvolvendo o raciocínio lógico com elemento facilitador na resolução de

problemas.

Assim, ao buscar estratégias para o desenvolvimento de um processo de

ensino/aprendizado que possa desencadear ações positivas na área da matemática,

num contexto de sala de aula marcado por situações de indisciplina e desinteresse,

encontra-se o jogo, que pode ser utilizado como ferramenta de desenvolvimento.

Valorizamos os processos desencadeados na utilização de jogos no ensino de Matemática, a fim de que possa ocorrer uma aprendizagem Matemática significativa, útil para o aluno no processo de “fazer matemática”, e na compreensão desse processo pelo pesquisador, como também, conferir ao ensino da matemática momentos de alegria, descontração, paixão e envolvimento pela atividade lúdica que o jogo representa. (GRANDO, 2004, p.111-112)

Observa-se ainda que o jogo constitui-se em um elemento com grande

abrangência nas diversas áreas do desenvolvimento humano, ao passo que impõe a

elaboração coletiva e o respeito à regras, Piaget (1994, p. 87), mostra que “...

mesmo agrupamentos tão flutuantes, como a sociedade de crianças, e

agrupamentos, cuja atividade essencial é o jogo, elaboram-se regras, que impõem o

respeito às consciências individuais”.

Percebe que o jogo se mostra capaz de levar a um condicionamento de

atitudes e ações que facilitam o desenvolvimento e a apropriação de conhecimentos.

De acordo com Kishimoto (2002, p. 04):

A existência de regras nos jogos é uma característica marcante. Há regras como no xadrez e na amarelinha, bem como regras implícitas como na brincadeira de faz de conta, em que a menina se faz passar pela mãe que cuida de sua filha. Nessa atividade há regras internas, ocultas, que ordenam e conduzem a brincadeira.

Dessa forma, o jogo também pode ser considerado um elemento facilitador do

aprendizado, ao passo que facilita a disciplina e a organização, provendo ainda

situações de atenção e concentração a fim de conseguir um resultado favorável.

No jogo, nunca se tem o conhecimento prévio dos rumos da ação do jogador. A incerteza está sempre presente. A ação do jogador dependerá, sempre, de fatores internos, de motivações pessoais bem como de estímulos externos, como a conduta de outros parceiros. (KISHIMOTO, 2002, p. 05):

10

Considerando ainda que na idade escolar os alunos apresentam disposição

para agrupar-se e trabalhar cooperativamente quando a finalidade é interessante ao

grupo,considera-se propício o trabalho com jogos no ambiente escolar, sendo que a

dinâmica de trabalho lúdico oferece ainda oportunidade para o fortalecimento das

relações humanas, como nas amizades e o companheirismo, além de promover a

disciplina, no respeito ás regras coletivamente acordadas.

Para Piaget (1994, p. 34), “A regra coletiva é, inicialmente algo exterior ao

indivíduo e, por conseqüência, sagrada. Depois, pouco a pouco, vai se interiorizando

e aparece, nessa mesma forma, como livre resultado do consentimento mútuo e da

consciência autônoma”.

O jogo vem a propiciar essa interiorização das regras, ao passo estas se

configuram como pré condição da sua existência. Assim o aluno aceita as regras e a

interioriza pelo simples desejo de fazer parte do grupo, ou seja, pela aceitação

social.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais: “Os jogos podem contribuir

para um trabalho de formação de atitudes, enfrentar desafios, lançar-se à busca de

soluções, desenvolvimento da crítica, da intuição, da criação de estratégias e da

possibilidade de alterá-las quando o resultado não e satisfatório – necessidades

para aprendizagem da matemática”. (BRASIL 1998, p. 47).

Dessa forma o jogo deve ser aproveitado como instrumento de

ensino/aprendizado, considerando a discussão entre os professores sobre os

problemas encontrados em sala de aula a respeito do porque o aluno deixa a escola

sem saber e sem entender grande parte do que é ensino em matemática, sendo

este um problema que deve ser superado pela ação efetiva do professor.

Chateau (1997, apud. Kishimoto, 2002, p. 21) valoriza o jogo por seu

potencial de aprendizado moral, integração da criança no grupo social e como meio

para a aquisição de regras. Considera ainda a importância deste na preparação para

o trabalho.

Esta afirmação se constata na prática do jogo, no qual para alcançar um

resultado favorável e atingir os objetivos propostos pelo jogo, é preciso que o sujeito

vença os desafios ou as perturbações que lhe são impostas pela situação-problema

gerada.

Para isso, faz-se necessário a utilização de meios que considerados eficazes

pelo sujeito, proporcionam os resultados que ele pretende alcançar. “É por meio do

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jogo que construímos nossas habilidades e capacidades mais tipicamente humanas:

a habilidade de imaginar e a imaginação (...). Joga-se, no fundo por necessidade.

(GRANDO, 2004, p. 111)

Na perspectiva da melhoria nas condições de ensino aprendizado propõe-se

o trabalhar, nesta seqüência didática, com um jogo de regras, o “Rummikub”, que é

o jogo que se adapta a todas idades, com diferentes níveis de dificuldades e

modelos, que leva o sujeito a descobrir que planejar é uma condição importante para

obter o resultado desejado, porém este deve estar associado a outras estratégias

para garantir a construção completa.

Ao analisar as políticas educacionais na área do ensino da matemática, no

Estado do Paraná, se faz necessário considerar que a Lei de Diretrizes e Bases da

Educação Nacional nº 9394, aprovada em 20 de dezembro de 1996, trouxe

importantes abertura, ao passo que procurou adequar o ensino brasileiro às

transformações do mundo do trabalho.

Ressalta- se que este direcionamento é fruto da globalização econômica, que

apresenta novas interpretações neste campo. “A partir de 1998, o Ministério da

Educação distribuiu os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN), que para o Ensino

Fundamental apresentavam conteúdos da Matemática. Porém, para o Ensino Médio,

orientavam as práticas docentes tão somente para o desenvolvimento de

competências e habilidades.” (PARANÁ, 2008, p. 46)

O documento base para o planejamento do ensino da matemática, no Paraná,

encontra aval em um documento bem estruturado, conciso e coerente, que se trata

das Diretrizes Curriculares, cujo propósito “resgata, para o processo de ensino e

aprendizagem, a importância do conteúdo matemático e da disciplina Matemática. É

imprescindível que o estudante se aproprie do conhecimento”. (PARANÁ, 2008, p.

47)

Na realidade atual do ensino da matemática, bem com as ações que vem

sendo desenvolvidas nesta área, encontra-se que, um dos fatores para o prejuízo no

aprendizado consiste na falta de conhecimentos por parte dos professores. De

acordo com os PCNs (BRASIL, 2008, p. 21): “as propostas curriculares mais

recentes são ainda bastante desconhecidas de parte considerável dos professores,

que, por sua vez, não têm uma clara visão dos problemas que motivaram as

reformas”.Verifica-se que, nem sempre, os professores tem acesso aos novos

direcionamentos, considerando que “a abordagem de conceitos, idéias e métodos

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sob a perspectiva de resolução de problemas, ainda bastante desconhecida da

grande maioria,quando é incorporada, aparece como um item isolado”. PCNs

(BRASIL, 2008, p. 22). Assim, na efetivação de políticas de incentivo e

desenvolvimento da educação básica, vem sendo considerado os índices de

resultados de avaliações externas da educação básica – SAEB, que vem

desvelando a realidade de percentuais significativos de erros por capacidades

cognitivas, além de explicitar que “as maiores dificuldades encontravam-se nas

questões relacionadas à aplicação de conceitos e à resolução de problemas”.

(BRASIL - PCNs, 2008, p. 23)

Observa-se que a construção do conhecimento matemático, passa

necessariamente pelo desenvolvimento do raciocínio lógico matemático. “Tornar o

saber matemático acumulado um saber escolar, passível de ser ensinado/

aprendido, exige que esse conhecimento seja transformado (...).PCNs (BRASIL,

2008, p. 36). O professor deve ter possibilidade de transformar esse conhecimento e

torná-lo acessível ao aluno, desenvolvendo estratégias que o ensinem a pensar,

melhorar a capacidade de atenção e concentração, além de possibilitar o trabalho

contextualizado com a realidade da aplicação da matemática na vida real, que não

fragmenta as idéias e sim demanda conhecimentos amplos.

Ao relacionar idéias matemáticas entre si, podem reconhecer princípios gerais, como proporcionalidade, igualdade, composição, decomposição, inclusão e perceber que processos como o estabelecimento de analogias, indução e dedução estão presentes tanto no trabalho com números e operações como no trabalho com o espaço, forma e medidas. PCNs (BRASIL, 2008, p. 37)

Dessa forma o trabalho efetivo de ensino aprendizado, nesta área demanda

“desenvolver no aluno a habilidade de elaborar um raciocínio lógico e fazer uso

inteligente e eficaz dos recursos disponíveis, para que ele possa propor boas

soluções às questões que surgem em seu dia-a-dia, na escola ou fora dela”.

(DANTE, 1999, p.11-12)

Dada a imprescindível importância de oportunizar ao aluno habilidades e

capacidades para o desenvolvimento do raciocínio lógico, considera-se que, cabe ao

professor, dentro da realidade que vivencia, na atuação docente, promover um

ensino de qualidade, capaz de gerar aprendizado significativo e aplicável, se

apropriando, para tal, dos recursos e ferramentas que se fizerem necessário, dentre

eles os jogos. De acordo com Piaget (1990, p. 182):

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O jogo de regras é a atividade lúdica do ser socializado. Com efeito, tal como símbolo substitui o exercício simples logo que surge o pensamento, do mesmo modo a regra substitui o símbolo e enquadra o exercício quando certas relações sociais se constituem: portanto, o problema apenas consiste em determinar quais são elas.

Piaget mostra que o jogo de regras vem a se configurar como um marco do

desenvolvimento, no que se refere a construção do raciocínio lógico, pois ultrapassa

os limites de simples repetição de padrões e se estabelece como possibilidade

criativa, considerando que “somente os jogos de regras escapam a essa lei da

involução e desenvolvem-se (em número relativo e mesmo absoluto) com a idade”.

(PIAGET, 1990, p. 187).

Dessa forma, este autor nos leva a compreender que “o jogo ignora os

conflitos ou, se os encontra, é para libertar o eu por uma solução de compensação

ou de liquidação... (PIAGET, 1990, p. 191). Esta realidade pode ser observada ao

considerar o interesse que os jogos despertar nas diferentes fases da vida humana,

ocupando lugar de destaque no meio social, onde, muito mais que simples

entretenimento, reflete as necessidades do ser humano de um convívio harmonioso,

onde os problemas, se surgirem, sejam passíveis de soluções.

De acordo com Murcia (2005, p. 93), “O jogo como meio educativo funciona

porque, além da satisfação dos jogadores, deixa uma sobra que se acumula em

forma de ensinamentos”. O desenvolvimento do raciocínio lógico matemático implica

encontrar possibilidades e soluções, de forma efetiva às demandas situacionais

encontradas, de forma hábil, no menor espaço de tempo possível, razão pela qual o

trabalho com jogos pode ser um diferencial de relevante importância, neste contexto.

13. OBJETIVOS

6. 1. OBJETIVO GERAL

Desenvolver o raciocínio lógico matemático, favorecendo a construção do

conhecimento matemático, por meio de jogos.

6. 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Desenvolver a atenção e concentração nos alunos;

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Orientar a construção do jogo “Rummikub ou Mexe-Mexe”, bem como as

regras estabelecidas para o jogo deste.

Aplicar o jogo Rummikub ou Mexe-Mexe, em sala para os alunos do Ensino

Fundamental;

Trabalhar, por meio do jogo Rummikub ou Mexe-Mexe, conceitos e

habilidades como: Cálculo mental de soma e subtração, seqüência, estratégia,

enfatizando a construção da noção de sucessão e simultaneidade.

Desenvolver de novas estratégias de cálculo, a partir do jogo Rummikub ou

Mexe-Mexe.

14. PROCEDIMENTOS

A seqüência didática compor-se-á de: apresentação inicial; produção inicial;

módulo um; módulo dois e apresentação final, sendo que cada um destes elementos

será organizado de forma conexa, dentro do tema proposto.

Na apresentação inicial será feita uma introdução sobre o jogo ao aluno, para

que este possa conhecê-lo, sendo que será levado á sala de aula um exemplar do

mesmo, realizado o jogo por participantes que já conhecem ao passo que a sal

poderá participar como torcida.

Na produção inicial, os alunos serão convidados a jogar e registrar suas

observações sobre este. Observações estas que poderão servir como diagnóstico

do conhecimento e facilitar o planejamento das ações do módulo um, quando será

elaborado, em sala, diversos exemplares do referido jogo.

No módulo dois efetivar-se-á o processo de ensino/aprendizado pelo jogo, ao

passo que diferentes conceitos e conteúdos serão incorporados a este, buscando

desenvolver o raciocínio lógico matemático por meio da resolução de problema, na

construção do conhecimento matemático.

A produção final consistirá em atividades competitivas, envolvendo o jogo

Rummikub, num processo de avaliação do aprendizado ocorrido.

Assim, as estratégias de ação desta seqüência pedagógica, desenvolver-se-á

considerando a organização anteriormente demonstrada, tendo a oferta do jogo

como ferramenta de viabilização do aprendizado.

O jogo proposto é denominado “Rummikub”, sendo ainda pouco conhecido no

Brasil e inédito nas escolas estaduais do Município de Arapoti. Para o

15

desenvolvimento do projeto de intervenção, contar-se-á com a participação de28

alunos do 9º ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Carmelina Ferreira

Pedroso – EFM Arapoti –PR, na faixa etária de 13 e 14 anos, neste momento da

coleta de dados. O jogo de regras Rummikub será trabalhado em 8 sessões

realizadas uma a cada semana, sendo que a avaliação será processual, ou seja, a

medida que os alunos jogam e amadurecem no jogo, percebemos seus avanços no

raciocínio lógico matemático.

Entre as possibilidades do jogo, observar-se-á, nos procedimentos dos

jogadores, as relações: sucessão, simultaneidade e análise dos próprios

procedimentos.

Por se tratar de um jogo desconhecido por todos os participantes, serão

realizadas primeiramente, duas sessões para confecção do material, quatro sessões

de aprendizagem, visando proporcionar o domínio do tabuleiro e das peças e a

compreensão das regras. As duas sessões seguintes serão para jogar efetivamente.

De acordo com o manual de instruções (Groww), O jogo Rummikub envolve até 4

participantes simultaneamente, e é composto por 106 peças, subdivididas em 08

conjuntos. Os conjuntos são compostos por peças numeradas de 1 a 13, em quatro

cores diferentes (azul, laranja, vermelho e preto), a cada dois conjuntos. Existem

ainda dois curingas, representados por duas ‘carinhas’, que exercem uma função

importante no desenrolar das partidas, como veremos mais adiante.

O objetivo do jogo é fazer o Rummikub, ou seja, esvaziar o tabuleiro

descartando todas as peças, e, de preferência, surpreendendo os adversários com

seus tabuleiros ainda cheios. Nesse momento, o jogador que esvazia seu tabuleiro

deve dizer Rummikub.

Por essa ótica, ao organizar o tabuleiro, o aluno deve considerar as partes

entre si e sua relação em conjunto de peças que formam o tabuleiro. Além disto, a

organização do tabuleiro também deve estar articulada com os jogos já postos na

mesa, bem como com as jogadas dos adversários, tendo como objetivo realizar o

maior número de descartes possíveis.

O sistema exigirá do aluno que este realize atitudes constantes. As atitudes

ocorrem e geram novos esquemas operatórios que demonstram a qualidade dos

procedimentos na organização do tabuleiro.

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7. 1. AVALIAÇÃO

O processo de aplicação e acompanhamento do professor como mediador,

pode se efetivar de diferentes formas, sendo que, considera-se importante, as

questões e encaminhamentos apresentados a seguir:

Como o aluno se organiza no espaço? Domina o espaço do tabuleiro, a

direção e o sentido do mesmo? Explora diferentes estratégias?

Se o aluno demonstra interesse em aprender o jogo, se está motivado a jogá-

lo, se apresenta interesse em analisar o jogo e sente-se desafiado pelas situações-

problema.

O aluno cria estratégias? Como são essas estratégias? Coerentes, eficientes,

por ensaio e erro?

O aluno demonstra reconhecer as jogadas erradas, elabora estratégias de

superação desses erros, antecipa jogada, faz previsões?

Durante o processo de intervenção, o professor deve sempre se preocupar

em verificar se o aluno compreendeu e está cumprindo as regras do jogo. Esclarecer

dúvidas.

Perguntar ao aluno sobre decisões tomadas. Por exemplo: Você fez uma boa

jogada?

Quais opções de jogada você tem? Será que sua jogada sempre dá certo?

Solicitar justificativas e análise das jogadas apresentadas.

Incentivar o aluno a “jogar pensando alto”, descrevendo o que pensa e faz, a

fim de que possa identificar procedimentos e estruturar o raciocínio.

Sistematizar, juntamente com os alunos, os conceitos matemáticos

intrínsecos ao jogo.

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Esta unidade didática tem como objetivo principal

promover o aprendizado significativo na área da

matemática, no que se refere ao raciocínio lógico

matemático, por meio do trabalho com jogos, investindo

em um trabalho de exploração e/ou de aplicação de

conceitos matemáticos.

Observam-se pela vasta bibliografia, os inúmeros

benefícios para o aprendizado ao trabalhar-se com jogos, pois estes se preparam

melhor para os obstáculos da vida cotidiana, por envolverem-se em um contexto

lúdico, colocam seus pensamentos em movimento, enfrentando uma situação que o

leve a elaborar estratégias para resolver o problema, ou seja, ganhar o jogo.

Outro fator importante nas partidas é que os alunos aprendem a competir de

forma saudável. Pois aprendem que nem sempre é possível ganhar e que as

derrotas servem para repensar os erros acontecidos durante a partida. A partir da

análise de suas falhas, os alunos podem construir estratégias para que suas

dificuldades sejam vencidas, o que auxilia no seu amadurecimento psicológico.

O jogo com regras definidas têm recebido atenção especial dos profissionais

da área matemática, por serem considerados percussores e mediadores da

compreensão, no que diz respeito à estratégia, concentração e raciocínio lógico nos

processos cognitivos.

Quando o professor planeja e determina o jogo, ele propicia que os alunos

criem o hábito de cumprir regras que são comuns a todos e a respeitar o direito do

outro. Também possibilita que o jogar se torne uma atividade de aprendizagem e

não apenas de reprodução mecânica de conceito, considerando que o jogo desperta

para ações que envolvem raciocínio lógico para respostas específicas em cada

situação que se apresenta.

Entretanto, o jogo não deve ser oferecido de forma improvisada e desconexa

da realidade, dentro da sua função educativa, para que este não venha a se tornar

simplesmente atividade recreativa, considerando que o objetivo deste, no contexto,

se traduz em ferramenta de ensino aprendizado. Assim verifica-se a importância do

planejamento detalhado e coerente, elaborado pelo professor para a exploração do

UNIDADE DIDÁTICA

18

jogo durante as aulas, buscando despertar no aluno o interesse pelo conteúdo

trabalhado.

Neste entendimento, o jogo Rummikub ou

Mexe-Mexe, será minha opção para o projeto de

intervenção pedagógica, pois suas características

despertam qualidades especiais nos jogadores, ao

facilitar que compare situações com maior precisão,

este jogo possibilita, por outro lado, um constante

desafio e um vivo exercício mental.

Ao iniciar o trabalho em sala, se constitui como momento de grande importância

averiguar o conhecimento prévio, do aluno, acerca do tema a ser tratado. Assim, propõe-se

uma explanação sobre os conceitos trabalhados no jogo Rummikub ou Mexe-Mexe,

pedindo que os alunos que conhecem o jogo, após a pesquisa, se pronunciem.

Após ser dada a oportunidade para que cada um dos alunos se expresse, desenvolvendo a

oralidade, bem como o interesse em participar, propõe-se uma pesquisa na mídia, se utilizando do

laboratório de informática para conhecer melhor o jogo Rummikub.

PRODUÇÃO INICIAL

Agora é com vocês... Chegou a hora de pesquisar e registrar os conhecimentos sobre este jogo

interessante:

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É super divertido, fácil entender e ainda

e ajuda a aprender Matemática!!!

E aí galera, curtindo Rummikub?

Sempre que tiver alguma

dúvida, consulte as

regras do jogo.

Regras do jogo Rummikub - O Jogo que o mundo está jogando

Componentes

104 pedras numeradas de 1 a 13 (4 cores: preto, laranja, azul e vermelho);

2 pedras coringa;

4 suportes;

Regra. Objetivos

Ser o primeiro a baixar todas as pedras do seu suporte. Preparação

Coloque as pedras com a face numerada voltada para baixo e misture-as. Peça a cada jogador que escolha uma pedra (o coringa não conta e se for escolhido deve ser trocado). Quem tiver a pedra mais alta inicia a partida. O jogo segue no sentido horário. As pedras retornam a mesa e são misturadas. Cada jogador pega 14 pedras e as coloca no suporte. As que sobram formam um monte. O Jogo Os Jogadores organizam séries de pedras nos suportes sempre que for possível. As séries podem ser grupos ou sequências.

O grupo é formado por 3 ou 4 pedras do mesmo números e cores diferentes. Ex. uma pedra 7 vermelha, uma pedra 7 azul, uma pedra 7 laranja e uma pedra 7 preta.

7 7 7 7

A seqüência é formada por uma sucessão numérica de três ou mais peças da mesma cor. Ex. 3, 4, 5 e 6 vermelhas.

3 4 5 6

20

11

11

Obs.: A pedra 1 é a menor, não pode ser precedida pela pedra 13. Para começar a jogar cada participante deve baixar, numa única jogada e usando apenas pedras do seu suporte, uma ou mais séries com o valor mínimo de 30 pontos (resultado da soma de todas as pedras). Essa condição vale apenas para a abertura. O jogador que não atingir o valor mínimo, na sua vez, deve pegar uma pedra do monte e passar a vez para outro jogador. Para a abertura o jogador não pode encaixar pedras do seu suporte em jogos já baixados na mesa. Na abertura, o coringa vale o número de pontos da pedra que está substituindo. Somente depois da abertura cada jogador pode, na mesma rodada e nas rodadas seguintes, participar da mesa. Pode por exemplo mexer nas séries baixadas na mesa ou manobrá-las de qualquer uma das maneiras descritas no item manobras. Obs.: as séries baixadas na mesa não têm dono, elas devem ser compartilhadas entre todos os jogadores. Quando o jogador não puder ou não quiser baixar ao menos uma pedra, ele compra uma pedra do monte e passa a vez. Cada jogador tem o limite de um minuto para suas jogadas. Se nesse espaço de tempo suas manobras não derem certo, ele deverá retornar com as pedras à posição inicial e será penalizado com a compra de três pedras do monte. Se restarem pedras fora das séries, e os jogadores não se lembrarem de suas posições originais, elas deverão ser colocadas no monte de compra com a face voltada para baixo. No final da jogada o jogador diz: Passo, e a vez vai para o jogador seguinte. MANOBRAS Manobrar é o aspecto Mais emocionante do Rummikub. Manobrar é reorganizar séries na mesa para adicionar a elas tantas pedras quanto for possível na mesma jogada. Não é permitido manobrar as séries da mesa sem que o jogador baixe, pelo menos, uma pedra. Também será permitido baixar uma peça e bagunçar toda a mesa propositalmente. Ou seja, somente será permitido mexer nas pedras da mesa com o objetivo de baixar uma ou mais pedras de seu suporte. As pedras podem ser manipuladas utilizando-se, combinando-se ou rearranjando-se qualquer uma das manobras descritas a seguir.

Adicione uma ou mais pedras do suporte a uma seqüência: Pedras no suporte Pedras na mesa

3 7 4 5 6

As azuis 4, 5 e 6 estão na mesa. Você adiciona pedra 3 e a pedra 7 azuis que estavam no seu suporte:

3 4 5 6 7

21

11

11

11

11

11

11

11

Tire uma quarta pedra de um grupo e use-a para formar uma série: Pedras no suporte pedras na mesa

3 5 6 4 4 4 4 No suporte, há uma seqüência azul com uma pedra faltando. Você pega a pedra azul do grupo de quatro números 4 na mesa e baixa a seqüência 3, 4. 5 e 6 azuis:

3 4 5 6 7

Adicione uma quarta pedra a uma série e, tirando qualquer pedra, forme uma nova série. Pedras no suporte Pedras na mesa

11 8 8 8 9 10 Você põe a pedra 11 azul na sequência e usa a pedra 8 para formar um novo grupo:

9 10 11 8 8 8

Divisão uma seqüência Pedras no suporte Pedras na mesa

6 4 5 6 7 8 Você divide a seqüência e usa a pedra azul para formar duas novas seqüências:

4 5 6 6 7 8

Divisão combinada Pedras no suporte Pedras na mesa

1 1 2 3 4

1 1 1 1

22

11

11

Você forma um novo grupo com a pedra azul 1 do suporte, a 1 laranja, da seqüência e a 1 vermelha do grupo anterior:

2 3 4 1 1 1

1 1 1

Divisão Múltipla Pedras no suporte Pedras na mesa

10 5 5 6 7 5 6 7

5 6 7 8 9

Você manipula a três seqüências da mesa, utiliza a pedra 10 preta e a pedra azul do suporte, obtendo três grupos e uma nova seqüência

5 5 5 5 6 6 6

7 7 7 8 9 10

O Curinga Há dois curingas no jogo que podem substituir qualquer pedra numa série, independente de cor ou de número. O Curinga pode ser usado nas séries inicias que o jogador baixa, assumindo o valor da pedra que está substituindo. Na sua vez, qualquer jogador pode pegar um curinga que esteja numa série na mesa. No caso de um grupo com três pedras, o curinga pode ser substituído por uma pedra da cor e número que esteja faltando.

Um curinga retirado de uma série deve ser usado na mesma jogada. Para isso o jogador pode usar pedras de seu suporte, de outras séries que estão na mesa ou, ainda, simplesmente encaixá-lo em um dos jogos da mesa. Não é permitido guardar o curinga novamente no suporte.

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O jogador pode adicionar pedras, retirar pedras ou dividir as séries que tenham um curinga sempre que precisar.

Se, no final da partida o jogador tiver um curinga em seu suporte, sofrerá uma penalidade de 30 pontos. Fim da Partida A partida continua até um jogador esvaziar seu suporte e dizer: Rummikub!!! A contagem dos pontos é feita de acordo com a descrição a seguir. Pontuação

Depois de um jogador ter esvaziado seu suporte e falado Rummikub, os perdedores somam o valor das pedras que sobraram em seus suportes e apontam o resultado como pontuação negativa.

O valor de cada pedra corresponde ao número impresso nela, sendo que a pedra curinga vale 30 pontos. O vencedor da partida tem uma pontuação positiva igual à soma dos pontos negativos de todos os perdedores. No final do jogo, cada participante Calcula suas pontuações negativas e positivas e obtém um total. Quem fizer mais pontos será o vencedor. Para conferir os resultados, lembre-se: os pontos positivos devem igualar o total de negativos de cada partida e do cálculo final. Exemplo de pontuação:

Jogadores

A B C D

PARTIDA 1 + 24 - 5 - 16 - 3

PARTIDA 2 - 6 - 11 + 22 - 5

PARTIDA 3 - 32 - 13 - 2 +47

TOTAL -14 - 29 + 4 +39 VENCEDOR: JOGADOR D

Dificilmente a acontece, mas, se todas as pedras do monte acabarem

antes de algum participante dizer Rummikub, quem tiver menos pontos em seu suporte ganha a partida. Cada perdedor soma o valor total de suas pedras, subtrai deles o total do vencedor e considera o resultado negativo como pontuação negativa. O total de pontos dos perdedores é computado como pontuação positiva para o ganhador. Observações gerais Ao final de cada de uma série de partidas, que fica a critérios dos jogadores, os pontos ganhos e perdidos de cada um são calculados e definido o ganhador. O mínimo de pontos para a abertura e o tempo limite da jogada poderão ser alterados conforme o grau de dificuldade desejado. Estratégias O começo de uma partida de Rummikub pode parecer lento, mas, à medida que a mesa vai aumentando, são possíveis cada vez mais manobras. Nas fases iniciais do jogo, é uma boa idéia segurar algumas pedras que você poderia baixar deixando seus adversários abrirem a mesa e darem maiores oportunidades de manobras. Algumas vezes, é bom segurar a quarta pedra de um grupo ou seqüência e baixar apenas três. Na próxima rodada você tem uma pedra garantida para baixar e não terá que comprar do monte. Manter um curinga também pode ser uma boa tática, apesar do risco de estar com ele quando outro jogador disser: Rummikub. Fonte: Manual do Jogo

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As atividades a seguir retratam as situações práticas do

Jogo Rummikub. Realize-as com atenção assim você

tem maiores chances de aprender os conceitos básicos

da Matemática e ainda vencer no Jogo!!

Seriação: seqüências e agrupamentos

1. Dados as seqüências e agrupamentos, substitua

o X pelo número conveniente, ligando e

copiando:

a)

b)

2. Agrupe os números formando seqüência. Forme uma seqüência que apresente uma simultaneidade:

MÓDULO I - Conceitos matemáticos Ampliar o significado do número natural pelo seu uso em situações problema e pelo reconhecimento de relações e regularidades.

2

3

4

5

6

7

8

X

6

7

13

13

13

13

11

12

X

7

6

7

4

5

7

5

25

Que legal! Como

fazer as manobras

no Rummikub!

É super divertido

aprender assim!!!

3. Forme novas seqüências trocando o X pelos números

correspondentes,observando as cores:

3

3

3

X

X

X

4

1

2

3

4

5

6

X

X

X

X

4

5

6

X

X

X

X

X

X

X

X

4

5

6

26

Use o lápis de cor e

continue observando

as cores!

4. Agora, utilizando os números da seqüência, nos espaços em branco do

quadro, forme novos agrupamentos, de no mínimo 3 peças:

4

5

6

7

8

9

4

5

6

7

8

9

8

9

10

11

12

13

8

9

10

11

12

13

27

Quem quer jogar

neste grupo?

Ainda falta um... Forme seus grupos e

vamos todos jogar!

Depois de todo o esforço aprendendo é hora de aproveitar

o conhecimento adquirido e se divertir.!

Em caso de dúvida consulte as regras!!!

5. Vamos realizar um jogo Rummikub com 3 partidas consecutivas e depois faremos o cálculo dos pontos de cada jogador para encontrar o ganhador.

Na tabela de pontuação marque seus pontos a cada partida realizada.

Observe com cuidado os critérios para contagem de pontos.

Atenção para o calculo envolvendo os pontos negativos e positivos.

Jogadores

Aluno (a) _________

Aluno (a) __________

Aluno (a) __________

Aluno (a) __________

PARTIDA 1

PARTIDA 2

PARTIDA 3

TOTAL

VENCEDOR:Aluno(a) __________

28

Mostre que você é “FERA” em Matemática e registre as operações que você

realizou para calcular sua pontuação no Jogo:

6. Com seus dados, obtidos em cada partida de Rummikub, elabore uma

situação problema, copie em uma folha e troque com seus colegas para

resolver e calcular a pontuação. Confira a resposta.

Em nosso dia a dia encontramos situações reais em que se aplicam os conhecimentos relativos aos números positivos e negativos.

Vamos pensar um pouco.... Você se lembra de alguma situação?

Que tal exemplificar: ___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

_________________________________________________________________

29

E aí galera! Prontos para

recomeçar?

Agora é jogada de campeões....

Considerando que já conhecemos as regras do jogo e até

apresentamos uma facilidade em participar, vamos mudar um

pouco e atribuir a cada pedra duas vezes o seu valor, na hora do

cálculo da pontuação.

a. Preencha a tabela durante os jogos:

b. Após três partidas, calcule a pontuação:

MÓDULO II - NÚMEROS E OPERAÇÕES

Resolver problemas, consolidando alguns significados das operações fundamentais e construindo novos, em situações que envolvam números naturais e, em alguns casos, racionais. • Ampliar os procedimentos de cálculo — mental, escrito, exato, aproximado — pelo conhecimento de regularidades dos fatos fundamentais, de propriedades das operações e pela antecipação e verificação de resultados. • Refletir sobre procedimentos de cálculo que levem à ampliação do significado do número e das operações

Jogadores

Aluno (a) _________

Aluno (a) __________

Aluno (a)

__________

Aluno (a) __________

PARTIDA 1

PARTIDA 2

PARTIDA 3

TOTAL

VENCEDOR: Aluno (a) __________

30

c. Desafio: Agora atribua a cada pedra, oito vezes o seu valor, preencha a

tabela com esses dados e calcule:

2. Registre as duas situações problemas:

Jogadores

Aluno (a)

_________

Aluno (a)

__________

Aluno (a)

__________

Aluno (a)

__________

PARTIDA 1

PARTIDA 2

PARTIDA 3

TOTAL

VENCEDOR: Aluno (a) __________

31

O jogo Rummikub é jogado em todo o mundo. Vamos

observar os gráficos dos torneios ocorridos e

resolver as situações problemas que serão

apresentadas pelo professor!

3. Ao registrar a operação realizada encontra-se a

possibilidade de memorizar o que aprendeu.

Então mãos a obra: é hora de mostrar os seus cálculos.

MÓDULO III – TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO

Recolher dados e informações, elaborar formas para organizá-los e expressá-los, interpretar dados apresentados sob forma de tabelas e gráficos e valorizar essa linguagem como forma de comunicação.

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REFERÊNCIAS

BRASIL.Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática /Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC / SEF, 1998.

DANTE, Luiz Roberto. Didática da resolução de problemas de matemática. 1ª à 5ª séries - 12ºedição, editora Ática, 1999.

GRANDO, Regina Célia. O jogo e a matemática no contexto da sala de aula. -São Paulo: Paulus, 2004.

KISHIMOTO, Tizuko Morchida O jogo e a educação infantil. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.

MURCIA, Juan António Moreno. Aprendizagem através dos jogos (Org.) trad. Valério Campos. -Porto Alegre: Artmed, 2005.

PARANÁ, Secretaria de Estado da Educação – Departamento de Educação Básica. Diretrizes Curriculares de Matemática do Ensino Fundamental e para o Ensino Médio. Curitiba, 2008.

________. Secretaria de Estado da Educação - Superintendência da Educação- Diretoria de Políticas e Programas Educacionais Programa ede Desenvolvimento Educacional. Documento Síntese. Disponível Em: http://www.gestaoescolar.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/pde_roteiros/documento_sintese_pde_2013.pdf

PIAGET, Jean. A formação do símbolo na criança. Rio de Janeiro: LTC, 1990.

________. O juízo moral na criança. Tradução Elzon Lenardon- São Paulo: Summus, 1994.

________. Abstração Reflexionante: relações lógico – aritméticas e ordem das relações espaciais / Jean Piaget... [et al.]; trad. Fernando Becker e Petronilha Beatriz Gonçalves da Silva. – Porto alegre: Artes Médicas, 1995.