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OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

Versão Online ISBN 978-85-8015-079-7Cadernos PDE

II

Ficha para identificação da Produção Didático-pedagógica – Turma 2014

Título: Ensinando através de jogos matemáticos.

Autor: Helani Daluz Cumin Jordão.

Disciplina/Área: Matemática

Escola de Implementação do Projeto

e sua localização:

Colégio Estadual Professora Ângela Sandri Teixeira.

Município da escola: Almirante Tamandaré.

Núcleo Regional de Educação: Área Metropolitana Norte.

Professor Orientador: Prof. Dr. Roberto Cesar Betini.

Instituição de Ensino Superior: Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR).

Relação Interdisciplinar:

Resumo:

O presente material didático pedagógico, apresentado

na forma de unidade didática trata da importância dos

jogos na construção do conhecimento como alternativa

de ensino aprendizagem das operações básicas para

alunos do sexto ano do ensino fundamental.

Entende que o ensino da matemática pode acontecer

de uma forma interessante e prazerosa. Nessa

perspectiva, o uso de metodologias lúdicas é

importante pois está diretamente ligada ao

desenvolvimento do raciocínio lógico matemático,

contendo regras, instruções, operações, definições e

deduções que contribuirão com a organização do

pensamento do aprendiz.

Assim a utilização dos jogos matemáticos como

alternativa ou ferramenta de aprendizagem favorecerá

a disciplina de matemática e o processo de ensino

aprendizagem na escola, uma vez que tem como

objetivo melhorar o desempenho dos alunos e

desenvolver o grau de motivação e interesse dos

educandos pela disciplina e consequente

aprendizagem das operações básicas.

Palavras-chave: Matemática, jogos, ensino, aprendizagem, professor,

aluno

Formato do Material Didático: Unidade Didática.

Público: Alunos do sexto (6º) ano.

Produção Didática Pedagógica na Escola

Helani Daluz Cumin Jordão1

Roberto C. Betini2

Ensinando através de jogos matemáticos

Unidade Didática apresentada no Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE da Secretaria de Estado da Educação do Paraná em convênio com a Universidade Tecnológica Federal do Paraná, campus Curitiba, como requisito para o desenvolvimento das atividades propostas para o biênio 2014/2015.

CURITIBA

2014

1 JORDÃO, Helani Daluz Cumin. Núcleo Regional de Educação Área Metropolitana Norte. Área de

atuação: Matemática. Professora PDE – 2014. 2 BETINI, Roberto C. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Professor Dr. Orientador PDE –

2014.

ii

“A brincadeira nos devolve

a pureza original.

O Paraíso é o lúdico.

A inocência perdida

nos condenou ao trabalho.

Só o ócio primordial

é a redenção do homem

que não soube ficar criança.”

Valter da Rosa Borges

iii

Dedicatória Este trabalho dedico aos meus familiares, em especial ao meu esposo Samuel e aos meus filhos, Vinícius e Stephanie que se tornaram essenciais, pela compreensão, paciência e incentivos em todos os momentos da minha trajetória de vida.

iv

Agradecimentos

Ao meu bom Deus, que esteve sempre presente ao meu lado nas horas difíceis. As minhas companheiras de PDE Amarilda, Evelise, Joelma, Mari Luci, Maria José (Zezé), Marta e ao companheiro João Luís que se tornaram essenciais na minha vida, pois estiveram e estão sempre me apoiando em todos os momentos. A direção, coordenação, agentes 1 e 2, professores, alunos, pais e a comunidade escolar do CEPAST por acreditar e aguardar o nosso retorno ao colégio. A minha família que se preocupou e que sempre que precisei estava ali para me ajudar. Ao professor Roberto C. Betini, pela orientação, dedicação e companheirismo nesta caminhada.

v

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... viii

LISTA DE QUADROS ............................................................................................... ix

LISTA DE TABELAS ................................................................................................. x

1. APRESENTAÇÃO ............................................................................................... 11

2. MATERIAL DIDÁTICO ......................................................................................... 11

3. ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS .................................................................. 16

3.1 Atividade 1 - Material Dourado e Disco Mágico. .............................................. 17

3.1.1 Objetivo: ................................................................................................... 17

3.1.2 Metodologia: ............................................................................................ 17

3.1.3 Material necessário: ................................................................................. 18

3.1.4 Avaliação: ................................................................................................. 18

3.2 Atividades 2 - Jogo com Dominó..................................................................... 18

3.2.1 Objetivo: ................................................................................................... 18

3.2.2 Metodologia: ............................................................................................ 18


3.2.4 Avaliação: ................................................................................................. 20

3.3 Atividade 3 - Jogo do Trimu. ........................................................................... 20

Temática: Multiplicação e Divisão de números naturais. .......................................... 20

3.3.1 Objetivo: ................................................................................................... 20


3.3.4 Avaliação: ................................................................................................. 21

3.4 Atividade 4 - Jogo das Tarefas. ....................................................................... 22

3.4.1 Objetivo: ................................................................................................... 22

3.4.2 Metodologia: ............................................................................................ 22


vi

3.4.4 Avaliação: ................................................................................................. 23

3.5 Atividade 5 - Jogo de cartas dos 40 pontos. ................................................ 24

3.5.1 Objetivo: ................................................................................................... 24

3.5.2 Metodologia: ............................................................................................ 24


3.5.4 Avaliação: ................................................................................................. 25

4. ANEXOS .............................................................................................................. 27

4.1 Anexo 1 – Referencial Teórico ........................................................................ 28

4.1.1 Sistema de Numeração Decimal (SND) ................................................... 28

4.1.2 Características do sistema de numeração decimal .................................. 28

4.1.3 Adição ...................................................................................................... 30

4.1.4 Subtração................................................................................................. 31

4.1.5 Multiplicação ............................................................................................ 32

4.1.6 Divisão ..................................................................................................... 33

4.1.7 Potenciação de Números Naturais ........................................................... 34

4.1.8 Raiz Quadrada Exata de um Número Natural .......................................... 35

4.2 ANEXO 2 ........................................................................................................ 36

4.3 ANEXO 3 ........................................................................................................ 38

4.4 ANEXO 4 ........................................................................................................ 40

4.5 ANEXO 5 - QUADRO VIII - Quadro das Atividades – Disco Mágico ............... 42

4.6 ANEXO 6 ........................................................................................................ 43

4.7 ANEXO 7 ........................................................................................................ 45

4.8 ANEXO 8 ........................................................................................................ 47

4.9 ANEXO 9 ........................................................................................................ 49

4.10 ANEXO 10 .................................................................................................... 51

4.11 ANEXO 11 ..................................................................................................... 52

vii

4.12 ANEXO 12 .................................................................................................... 55

5. REFERÊNCIAS ................................................................................................... 56

viii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 e 1.2 – Material Dourado. ....................................................................... 39

Figura 1.3 Disco Mágico .......................................................................................... 41

Figura 2.1 - Jogo com Dominó ................................................................................. 44

Figura 3.1 – Jogo do Trimu. ..................................................................................... 46

Figura 3.2 – Passo a passo. ..................................................................................... 47

Figura 3.3 – Passo a passo, parte 2 ......................................................................... 48

Figura 4.1 – Jogo das Tarefas (Bingo) ..................................................................... 50

Figura 5.1 – Jogo de Cartas dos 40 Ponto .............................................................. 53

Figura 5.2 – Jogo de Cartas dos 40 ponto .............................................................. 54

ix

LISTA DE QUADROS

QUADRO I – SÍNTESE DA PRODUÇÃO DIDÁTICA................................................ 16

QUADRO II – 1ª ATIVIDADE: MATERIAL DOURADO ............................................. 17

QUADRO III – 2ª ATIVIDADE: JOGO COM DOMINÓ .............................................. 19

QUADRO IV – ATIVIDADE 3: JOGO DO TRIMU. .................................................... 21

QUADRO V – ATIVIDADE 4 – JOGO DAS TAREFAS (BINGO) ............................... 23

QUADRO VI – ATIVIDADE 5: JOGO DE CARTAS DOS 40 PONTOS...................... 25 QUADRO VII – CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL..29 QUADRO VIII - QUADRO DAS ATIVIDADES – DISCO MÁGICO ............................ 42 QUADRO IX - QUADRO DA MEMORIZAÇÃO DA TABUADA .................................. 51 QUADRO X – FICHA DE AVALIAÇÃO ..................................................................... 55

x

LISTA DE TABELAS

TABELA I ................................................................................................................. 36

11

1. APRESENTAÇÃO

Título:

Ensinando através de jogos matemáticos.

Tema:

Jogos matemáticos no ensino das operações básicas.

Este trabalho refere-se a um material didático-pedagógico apresentado no

formato de unidade didática, onde propomos a utilização de jogos matemáticos os

quais deverão favorecer a disciplina de matemática e o processo de ensino e

aprendizagem para alunos do 6º ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual

Professora Ângela Sandri Teixeira.

Cabe ressaltar que a utilização de jogos como alternativa e estratégia de

ensino e aprendizagem na sala de aula é um recurso pedagógico que tem

apresentado bons resultados. O propósito é adequar situações que permitam ao

aluno melhorar o seu desempenho, aumentando o grau de motivação e interesse na

disciplina de matemática e aprendizagem das operações básicas.

A presente produção proporcionará ao professor de matemática um recurso

didático alternativo e assim contribuirá para o desenvolvimento do seu trabalho.

Oportunizará e favorecerá os alunos na compreensão dos conteúdos sobre as

operações básicas na busca da reconstrução e fixação do conhecimento, pois trata-

se de uma metodologia de trabalho alternativo que visa favorecer a aprendizagem

do educando como um todo, além de transformar as aulas de matemática em um

processo interessante, dinâmico, divertido e mais atrativo.

2. MATERIAL DIDÁTICO

O jogo como recurso metodológico pode ser um trabalho alternativo para as

aulas de matemática. Os professores podem utilizar esse recurso para aprimorar o

seu trabalho e promover uma aula mais atrativa e dinâmica, motivando os alunos

para a construção do conhecimento. Portanto, o trabalho com o jogo em sala de

aula, oferece papel importante na construção de conceitos matemáticos por se

12

constituírem de desafios aos alunos, tornando-os parte integrante das aulas de

matemática. Segundo Wassermann, 1990, p.41. “O jogo é um meio através do qual

os conteúdos curriculares são aprendidos de uma forma inteligente e refletida, e

uma vez que, o jogo envolve sempre desafios ao pensamento dos alunos, o

pensamento torna-se um meio de aprendizagem.” Portanto as atividades

desenvolvidas através dos jogos, favorecem a interação entre os alunos e

beneficiam o trabalho em equipe.

Kishimoto (1996) direciona bem a importância da utilização dos jogos ao

afirmar que esses possuem duas funções: a lúdica ao proporcionar a diversão e o

prazer, a educativa que leva o indivíduo a desenvolver seus saberes, conhecimentos

e a compreensão do mundo. O autor acredita que quando há equilíbrio entre estas

duas funções os jogos educativos têm seu objetivo alcançado.

Para o desenvolvimento deste trabalho, usaremos como apoio teórico alguns

pesquisadores como Kishimoto (1996), Piaget (1976) e Vygotsky (1989) que

mostram em suas pesquisas uma visão sobre a utilização dos jogos no ambiente

educacional.

Portanto, neste trabalho está sendo proposto uma metodologia alternativa de

ensino com a utilização de jogos matemáticos e o lúdico na disciplina de

matemática, para uma turma de sexto ano (6º ano) do ensino fundamental.

A pesquisa tem como base o conteúdo sobre o Sistema de Numeração

Decimal (SND) e as operações básicas (adição, subtração, multiplicação, divisão,

potenciação e raiz quadrada exata). E o presente estudo visa uma melhoria na

aprendizagem desses alunos os quais chegam nesta série despreparados, para

enfrentar as séries seguintes as quais requerem maior base de conhecimento.

Embora os jogos sejam considerados como uma fonte de aprendizagem é

importante que o professor participe com os alunos para a realização dos mesmos e

analise a melhor maneira de jogar. Por meio desse processo, é possível medir o

conhecimento assimilado pelo aluno através de uma avaliação pré-elaborada e

adaptada do Ministério da Educação/ Brasil (2009) e do Ministério da Educação/

Brasil (2008) e também da ficha avaliativa ou ficha de mapeamento adaptada de

Loureiro (2009), respectivamente, Anexo 2 e 12, disponíveis em “Anexos”. A ficha

avaliativa ou de mapeamento é um instrumento de avaliação bastante produtivo uma

vez que com as necessidades metodológicas de compreensão, organização e

13

observação dos alunos, pode-se identificar e planejar as intervenções.

No que diz respeito a avaliação pré-elaborada, é possível verificar a

produtividade e o nível de entendimento, compreensão e o grau de aproveitamento

do aluno referente ao conteúdo trabalhado.

Segundo Smole, Diniz e Milani (2007) sugerem formas de utilização dos jogos,

das quais, o professor deve considerar e colocar em prática para o desenvolvimento

das atividades e assim obter a eficácia do trabalho. No entanto, o professor deve

sugerir aos alunos que realizem o mesmo jogo várias vezes para que reconheçam a

aplicabilidade das regras e dos conteúdos matemáticos. Ele deve incentivar a leitura,

interpretação e discussão das regras dos diferentes jogos e propor ainda, o registro

e anotações das jogadas, bem como, os cálculos utilizados nos jogos. Também deve

propor e incentivar os alunos a criarem e confeccionarem os próprios jogos

utilizando os conteúdos estudados.

Desta maneira, o professor atua como mediador e facilitador do processo de

ensino aprendizagem, através de uma metodologia alternativa e motivadora,

propondo os jogos matemáticos como instrumentos e recursos de trabalho. Pois é

ele que toma consciência das dificuldades que o aluno apresenta, promovendo

soluções e objetivos, estudos e orientações para melhorar sua prática e interação

com os alunos e aulas mais atrativas.

Para que o educando faça abstração das operações é necessária a

compreensão do processo de maneira significativa participando de cada etapa da

operação. Portanto, o professor deverá iniciar essa construção com a noção básica

essencial sobre o Sistema de Numeração Decimal (SND), que possibilita a

inicialização e a materialização das operações fazendo uso do material dourado e do

disco mágico, segundo consta no material do Ministério da Educação (Pacto

Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos na Alfabetização Matemática,

2014), adaptados para alunos do sexto ano, conforme consta nas Figuras número

1.1 e 1.2 referente ao Anexo 3 e conforme os Anexos 3 e 4, disponíveis em

“Anexos”.

Este material destina-se a apresentar atividades que auxiliam na aprendizagem

do sistema de numeração decimal posicional e dos métodos para efetuar as

operações fundamentais. Conforme afirma Teixeira, 2007, p2: “Os recursos didáticos

são componentes do ambiente de aprendizagem que dão origem a estimulação para

14

o aluno. Na matemática podemos elencar alguns benefícios que esses recursos e

jogos podem proporcionar, como: Permitir que o aluno aprenda através da

manipulação de elementos; constituir em novas e ricas fontes de motivação;

favorecer o desenvolvimento da capacidade de abstração; aproximar o aluno da

realidade; visualizar ou concretizar os conteúdos da aprendizagem; oferecer

informações e dados; ilustrar noções mais abstratas; desenvolver a experimentação

concreta da fixação da aprendizagem”.

Assim este material servirá para auxiliar e apoiar o trabalho do professor de

matemática, aliando a teoria à prática. Visa ainda que alunos e professores que ao

utilizarem esse material como orientação, também possam fazer adaptações e

sugestões de novas ideias para o aprimoramento na prática escolar. Com essas

considerações, a pesquisa busca contribuir para que o professor trabalhe com

atividades pedagógicas que estimulem a criatividade do aluno, motivando-o e

oportunizando-o a uma aprendizagem mais significativa.

De acordo com o QUADRO I: Síntese da Produção Didática esta produção

didático-pedagógica, possui duas etapas: na 1ª Etapa, será visto todo o referencial

teórico, adaptado de Junior e Castrucci (2009), sobre o Sistema de Numeração

Decimal (SND) e as operações básicas de adição, subtração, multiplicação, divisão,

potenciação e raiz quadrada exata, conforme Anexo 1 – Referencial Teórico. Esses

conteúdos serão divididos igualmente em duas horas/aula, totalizando oito

horas/aula para a fundamentação teórica. Posteriormente, será realizada em 2

horas/aula, uma avaliação de todo o referencial teórico para verificação e análise do

grau de desempenho de cada aluno sem a prática dos jogos, conforme consta no

Anexo 2 – Modelo de Avaliação - deste trabalho.

Para o desenvolvimento da 2ª Etapa, serão consideradas cinco atividades

envolvendo os jogos e duas formas de avaliação, conforme Anexo 2 e 12 – Modelo

de Avaliação e Avaliação: Mapeamento das situações de jogos.

Na Atividade 1, será realizado o trabalho com material dourado adaptado de

Souza, Raffa e Souza (2008), e o Disco Mágico, com enfoque nas noções sobre o

Sistema de Numeração Decimal (SND) com a duração de 4 horas/aula, conforme

Anexo 3, 4 e 5 – Atividade 1: Material Dourado, Atividade 1: Disco Mágico e o

Quadro das Atividades – Disco mágico.

Na Atividade 2 será proposto o jogo com Dominó, tendo como base as noções

15

sobre adição e subtração com duração de 4 horas/aula, conforme Anexo 6 –

Atividade 2: Jogo com Dominó.

Para a Atividade 3, sugere-se o jogo do Trimu para o desenvolvimento das

noções sobre a multiplicação e divisão, com duração de 4 horas/aula, conforme

Anexo 7 e 8 – Atividade 3: Jogo do Trimu e Como Construir o Jogo do Trimu.

Na Atividade 4 será realizado o jogo das tarefas (Bingo) para memorização e

noções sobre a potenciação e raiz quadrada exata dos números naturais, com

duração de 4 horas/aula, conforme Anexo 9 e 10 – Atividade 4: Jogo das Tarefas

(Bingo) e Folha Rascunho – Jogo das Tarefas (Bingo).

Para a Atividade 5 será proposto o Jogo de Cartas dos 40 pontos com a

revisão de todo conteúdo abordado, sua duração é de 4horas/aula, conforme Anexo

11 – Atividade 5: Jogo de Cartas dos 40 Pontos.

Para finalizar as atividades com jogos, será proposta a mesma avaliação com 2

h/a, aplicada na 1ª Etapa após o aluno ver o referencial teórico do conteúdo

conforme Anexo 2 – Modelo de Avaliação - para verificar o grau de desempenho e

produtividade dos alunos depois das atividades desenvolvidas com a utilização dos

jogos.

16

3. ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS

Orientações e síntese das atividades desenvolvidas conforme exposto no

material didático.

QUADRO I – SÍNTESE DA PRODUÇÃO DIDÁTICA.

Atividades Conteúdo Hora/aula Anexo

1ª Etapa

(referencial

teórico e

Avaliação)

Referencial

teórico do

conteúdo.

Noções e conceitos sobre o SND

(Sistema de Numeração Decimal).

Adição e subtração, multiplicação

e divisão, potenciação e raiz

quadrada exata de Números

Naturais.

8 h/a

Anexo 1

(Referencial

Teórico -

Livro

Didático)

Avaliação Referencial Teórico. 2 h/a Anexo 2

(Avaliação).

2ª Etapa

(Jogos e

Avaliação)

Atividade 1:

Material

Dourado e

Disco Mágico

Noções sobre o SND (Sistema de

Numeração Decimal).

Identificação, valor posicional,

leitura e escrita dos números

naturais.

4 h/a Anexo 3, 4

e 5

Atividade 2:

Jogo com

Dominó

Adição e Subtração de Números

Naturais. 4 h/a Anexo 6

Atividade 3:

Jogo do Trimú

Multiplicação e Divisão dos

Números Naturais. 4 h/a

Anexo 7 e

8

Atividade 4:

Jogo das

Tarefas

(Bingo)

Potenciação e Raiz Quadrada

Exata de Números Naturais. 4 h/a

Anexo 9 e

10

Atividade 5:

Jogo de

Cartas dos 40

pontos

Revisão de Conteúdo: Adição,

subtração, multiplicação, divisão,

potenciação e raiz quadrada

exata.

4 h/a Anexo 11

Avaliação Atividades com Jogos 4 h/a Anexo 12

17

3.1 ATIVIDADE 1 - MATERIAL DOURADO E DISCO MÁGICO.

Temática: Sistemas de Numeração Decimal (SND) e Números Naturais.

3.1.1 Objetivo:

- Possibilitar a materialização das operações

- Auxiliar na aprendizagem do sistema de numeração posicional e dos métodos para

efetuar as operações fundamentais.

3.1.2 Metodologia:

Passo 1: Revisão do referencial teórico sobre o sistema de numeração decimal

(SND) valor posicional: unidade, dezena, centena e milhar.

Passo 2: Dividir a turma em grupos de no máximo quatro alunos e apresentar o

material dourado.

Passo 3 : Propor a realização de algumas atividades sobre as diferentes escritas de

números e seu valor posicional utilizando material dourado de madeira entregue

pela professora aos alunos.

Passo 4: Confecção do jogo do disco mágico segundo modelo fornecido pela

professora em Anexo 4 – Atividade 1: Disco Mágico - para realização do Quadro de

Atividades – Disco Mágico em Anexo 5.

Passo 5: Exposição e verificação das atividades realizadas nos passos 3 e 4.

O Quadro II apresenta a metodologia e o passo a passo para a realização da

primeira atividade com o material dourado, o disco mágico bem como o número de

aulas necessárias para o desenvolvimento desse trabalho.

QUADRO II – 1ª ATIVIDADE: MATERIAL DOURADO

Passo1

(1 aula)

Revisão do conteúdo e apresentação dos materiais:

Material Dourado e jogo Disco Mágico.

Anexo 1,

3, 4 e 5.

Passos 2 e 3

(1 aula)

Organização dos grupos e atividades sobre as

diferentes escritas de números e o seu valor posicional.

Anexo

3 e 4.

Passos 4 e 5

(1 aula)

Confecção de materiais e jogos. Anexo 3 e

4.

18

Quadro II – Atividade 1: Material Dourado e Disco Mágico (Continuação).

Avaliação

(1 aula)

Avaliação escrita, observação da confecção e

exposição de materiais e/ou jogos. Conforme Quadro

das Atividades – Disco Mágico e Avaliação –

Mapeamento das Situações de Jogos.

Anexo

5 e 12.

3.1.3 Material necessário:

Material dourado, pratos de papelão ou de festas, tinta guache em diferentes

cores, lápis de cor, caneta, régua e livro didático.

3.1.4 Avaliação:

- Ficha avaliativa de acompanhamento de desempenho nas atividades propostas.

Anexo 12 (AVALIAÇÃO - Mapeamento das situações de jogos).

- Que o aluno identifique o conjunto dos números naturais, comparando e

reconhecendo seus elementos;

- Que o aluno realize operações com números naturais.

- Que o aluno expresse matematicamente, oral e por escrito, situações-problema

que envolva as operações com números naturais.

3.2 ATIVIDADES 2 - JOGO COM DOMINÓ.

Temática: Adição e Subtração de Números Naturais

3.2.1 Objetivo:

- Explorar alguns conceitos sobre adição e subtração de números naturais.

- Associar a adição e a subtração de números naturais às ideias de juntar,

acrescentar e tirar, completar e comparar quantidades.

- Relacionar a adição e a subtração por meio da relação fundamental da subtração.

- Determinar o valor de uma expressão numérica envolvendo adição e subtração de

números.

3.2.2 Metodologia:

Passo 1: Trabalhar todo o referencial teórico necessário sobre as operações

19

envolvendo a adição e a subtração de números naturais, desenvolvendo atividades

escritas ou exercícios (livro didático). Anexo 1 – Referencial Teórico.

Passo 2: Propor a realização de algumas atividades sobre expressões e cálculos

envolvendo a adição e subtração de números naturais.

Passo 3: Dividir a turma em grupos de no máximo quatro alunos para apresentar o

modelo de dominó confeccionado pela professora e motivá-los a jogar. Anexo 6 –

Atividade 2 – Jogo com Dominó.

Passo 4: Cada grupo irá confeccionar um jogo de dominó.

Passo 5: Fazer a exposição dos jogos do Passo 4, alternando-os em cada grupo de

alunos.

Passo 6: Verificar a funcionalidade e a qualidade dos jogos, para avaliação dos

trabalhos e dos alunos.

O Quadro III demonstra a metodologia e o passo a passo para a realização da

segunda atividade do Jogo com Dominó e o número de aulas necessárias para o

desenvolvimento desse trabalho.

QUADRO III – 2ª ATIVIDADE: JOGO COM DOMINÓ

Passo1

(1 aula)

Revisão do conteúdo e apresentação dos

materiais: Jogo com Dominó.

Anexo 1 e 6.

Passos

2 e 3

(1 aula)

Organização dos grupos e atividades sobre o

conteúdo apresentação dos jogos de Dominó.

Anexo 6.

Passos

4 e 5

(1 aula)

Confecção e realização dos jogos de Dominó. Anexo 6.

Passo 6

(1 aula)


exposição de materiais e/ou jogos. Conforme ficha

avaliativa.

Anexo 12.


Dominó, cartolina ou papel cartaz (coloridos), lápis de cor, caneta, régua, E.V.A

(Etil Vinil Acetato), papel Paraná (papelão), cola, tesoura e o livro didático.

20

3.2.4 Avaliação:

- Ficha avaliativa de acompanhamento de desempenho nas atividades propostas,

encontra-se no Anexo 12 (AVALIAÇÃO - Mapeamento das situações de jogos).

- Para que o aluno identifique e resolva as operações de adição e subtração de

números naturais reconhecendo seus elementos e conceitos;

- Para que o aluno realize operações de adição e subtração com números naturais,

diferenciando-as.

- Para que o aluno expresse matematicamente, oral e por escrito, situações–

problema que envolva as operações da adição e subtração com números naturais.

3.3 ATIVIDADE 3 - JOGO DO TRIMU.

Temática: Multiplicação e Divisão de números naturais.

3.3.1 Objetivo:

-Explorar conceitos sobre multiplicação e divisão de números naturais.

-Estabelecer relações entre a multiplicação e a divisão e resolver as situações

problemas que as envolve.

- Relacionar a divisão e a multiplicação pela relação fundamental da divisão.

- Determinar o valor de uma expressão numérica envolvendo a multiplicação e a

divisão de números naturais.

3.3.2 Metodologia:

Passo 1: Trabalhar todo o referencial teórico necessário sobre as operações

envolvendo a multiplicação e a divisão de números naturais, desenvolvendo

atividades escritas ou exercícios. Anexo 1 – Referencial Teórico.

Passo 2 : Propor a realização de algumas atividades sobre expressões e cálculos

envolvendo a multiplicação e a divisão de números naturais.


modelo de jogo do Trimu confeccionado pela professora e motivá-los a jogar,

conforme Anexo 7 (Atividade 3 – Jogo do Trimu).

Passo 4: Cada grupo irá confeccionar um jogo do Trimu, usando a folha modelo,

entregue pela professora (Anexo 8 – Como construir o Jogo do Trimu). A ser

preenchida com questões elaboradas pelos próprios alunos.

21

Passo 5: Fazer a exposição dos jogos do passo 4, alternando-os em cada grupo de

alunos.

Passo 6: Verificar a funcionalidade e a qualidade dos jogos para avaliação dos

trabalhos e dos alunos, conforme consta no Anexo 12 – Avaliação – Mapeamento

das Situações de Jogos.

O Quadro IV demonstra a metodologia e o passo a passo para a realização da

terceira atividade com o jogo do Trimú e o número de aulas necessárias para o

desenvolvimento desse trabalho.

QUADRO IV – ATIVIDADE 3: JOGO DO TRIMU.

Passo1

(1 aula)


materiais: Jogo do Trimu.

Anexo 1 e 7

Passos 2 e 3

(1 aula)

Organização dos grupos e apresentação dos

jogos do Trimu.

Anexo 7 e 8.

Passos 4 e 5

(1 aula)

Confecção e realização dos jogos do Trimu. Anexo 8

Passo 6

(1 aula)


exposição de materiais e/ou jogos. Conforme

Ficha Avaliativa ou Avaliação – Mapeamento

das Situações de Jogos.

Anexo 12


Cartolina ou papel cartaz (coloridos), lápis de cor, caneta, régua, E.V.A (Etil Vinil

Acetato), papel Paraná (papelão), cola, tesoura e o livro didático.

3.3.4 Avaliação:


Anexo 12 – Avaliação – Mapeamento das Situações de Jogos.

- Para que o aluno identifique e resolva as operações envolvendo multiplicação e

divisão de números naturais reconhecendo seus elementos e conceitos;

- Para que o aluno realize operações relacionando a multiplicação e a divisão com

números naturais, diferenciando-as.

22

- Para que o aluno expresse matematicamente, oral e por escrito, situações –

problema que envolva as operações de multiplicação e divisão de números naturais.

3.4 ATIVIDADE 4 - JOGO DAS TAREFAS3.

Temática: Potenciação e Raiz Quadrada Exata

3.4.1 Objetivo:

- Explorar conceitos sobre potenciação e raiz quadrada exata de números naturais,

Identificando regras.

- Associar potências de números naturais à multiplicação de fatores iguais.

- Estabelecer relações entre a potenciação e raiz quadrada exata de números

naturais.

- Calcular corretamente a potência e a raiz quadrada exata de números naturais.

- Determinar o valor de uma expressão numérica que envolve potência e raiz

quadrada de números naturais.

3.4.2 Metodologia:

Passo 1: Trabalhar todo o referencial teórico necessário sobre a potenciação e raiz

quadrada exata de números naturais, desenvolvendo atividades escritas ou

exercícios. Anexo 1 – Referencial Teórico.

Passo 2 : Orientar e propor a realização de algumas atividades sobre expressões e

cálculos envolvendo a potenciação e raiz quadrada exata de números naturais.

Passo 3: Propor aos alunos que realizem várias questões (em papel, devidamente

identificado, a ser entregue para a professora) para serem corrigidas e avaliadas, e

por fim, utilizadas para a realização do jogo das tarefas. Anexo 10 (Folha Rascunho

– Jogo das Tarefas - Bingo).

Passo 4: Orientar os alunos para o preenchimento do quadro de memorização da

tabuada, folha rascunho em Anexo 10 (Folha Rascunho – Jogo das Tarefas (Bingo).

Passo 5: Cada aluno deve marcar os resultados em sua cartela, bem como, anotar e

resolver, em seu rascunho, as questões sorteadas pela professora. Conforme o

3 Este jogo foi adaptado de uma reportagem da revista Nova Escola (XIII, Setembro de 1998, p.23.),

Jogos made in Americana, na qual o nome original era “Bingo”. As adaptações ocorreram principalmente nos passos: 3, 4, 5, 6.

23

passo 3.

Passo 6: Finalmente o aluno deverá entregar a folha rascunho – Anexo 10 - para a

professora como forma de avaliação das atividades e o seu desempenho no jogo.

O Quadro V demonstra a metodologia e o passo a passo para a realização da

quarta atividade com o Jogo das Tarefas (Bingo) e o número de aulas necessárias

para o desenvolvimento desse trabalho.

QUADRO V – ATIVIDADE 4 – JOGO DAS TAREFAS (BINGO).

Passo1

(1 aula)


materiais: Jogo das Tarefas (Bingo).

Anexo 1, 9 e 10

Passos 2 e 3

(1 aula)

Elaborar expressões e questões a serem

utilizadas no jogo.

Anexo 9 e 10

Passos 4 e 5

(1 aula)

Confecção do quadro da memorização e

realização do jogo das tarefas.

Anexo 10

Passo 6

(1 aula)



ficha avaliativa.

Anexo 12


Cartelas de bingo, cartolina ou papel cartaz (coloridos), lápis de cor, lápis, borracha,

caneta, régua, papel para rascunho, cola, tesoura e o livro didático.

3.4.4 Avaliação:


Em Anexo 12 – Avaliação – Mapeamento das Situações de Jogos.

- Para que o aluno identifique e resolva as operações envolvendo potenciação e raiz

quadrada de números naturais reconhecendo seus elementos e conceitos;

- Para que o aluno realize operações relacionando a multiplicação e a divisão com

números naturais, diferenciando-as.


problema que envolva potências e raiz quadrada de números naturais.

24

3.5 Atividade 5 - Jogo de cartas dos 40 pontos.

Temática: Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão, Potenciação e Raiz Quadrada

Exata.

3.5.1 Objetivo:

- Explorar conceitos sobre a adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e

raiz quadrada exata de números naturais. (Revisão)

- Associar as operações envolvendo os números naturais partindo de situações-

problemas.

- Estabelecer relações entre as quatro operações, potenciação e raiz quadrada

exata de números naturais.

- Calcular corretamente as expressões envolvendo as quatro operações, potência e

raiz quadrada exata de números naturais.

3.5.2 Metodologia:

Passo 1: Trabalhar todo o Referencial Teórico necessário sobre as quatro

operações, potenciação, raiz quadrada exata de números naturais, desenvolvendo

atividades escritas ou exercícios – Revisão do Referencial teórico - Anexo 1.

Passo 2 : Propor a realização de algumas atividades sobre expressões numéricas e

cálculos envolvendo as quatro operações, potenciação e raiz quadrada exata de

números naturais.


modelo de jogo de cartas dos 40 pontos, confeccionado pela professora e motivá-los

a jogar. Anexo 11 – Atividade 5: Jogo de Cartas dos 40 Pontos.

Passo 4: Cada grupo confeccionará um jogo de cartas dos 40 pontos, conforme

orientações do Anexo 11 – Atividade 5: Jogo de Cartas dos 40 Pontos.

Passo 5: Fazer a exposição dos jogos do passo 4, alternando-os em cada grupo de

alunos.

Passo 6: Verificar a funcionalidade e a qualidade dos jogos, para avaliação dos

trabalhos e dos alunos.

O quadro VI demonstra a metodologia e o passo a passo para a realização da

quinta atividade com o Jogo de Cartas dos 40 pontos e o número de aulas

necessárias para o desenvolvimento desse trabalho.

25

QUADRO VI – ATIVIDADE 5: JOGO DE CARTAS DOS 40 PONTOS.

Passo1

(1 aula)

Trabalhar referencial teórico revisão de regras e

conceitos e apresentação dos materiais: Jogo

de cartas dos 40 pontos.

Anexo 1 e 11.

Passos 2 e

3

(1 aula)

Organização dos grupos e apresentação dos

jogos de cartas dos 40 pontos.

Anexo 11

Passos 4 e

5

(1 aula)

Confecção e realização do jogo de cartas dos

40 pontos.

Anexo 11

Passo 6

(1 aula)



ficha avaliativa ou Mapeamento das Situações

de Jogos.

Anexo 12


Cartolina ou papel cartaz (coloridos), lápis de cor, lápis, borracha, caneta, régua,

papel sulfite para rascunho, cola, tesoura e o livro didático para pesquisa.

3.5.4 Avaliação:


Em Anexo 12 – Avaliação: Mapeamento das situações de jogos.

- Para que o aluno identifique e resolva as operações envolvendo as diferentes

situações e problemas.

- Para que o aluno realize as expressões numéricas utilizando regras para resolução

e por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos nelas

envolvidos.


problema que envolva as quatro operações, potências e raiz quadrada de números

naturais.

27

Os Anexos apresentados a seguir apontam os roteiros específicos para cada

aula a ser implementada no projeto de intervenção pedagógica.

4.1 Anexo 1 Referencial Teórico

4.2 Anexo 2 Modelo de Avaliação

4.3 Anexo 3 Atividade 1: Material Dourado

4.4 Anexo 4 Atividade 1: Disco mágico

4.5 Anexo 5 Quadro das Atividades – Disco Mágico

4.6 Anexo 6 Atividade 2: Jogo com Dominó

4.7 Anexo 7 Atividade 3: Jogo do Trimu

4.8 Anexo 8 Como construir o Jogo do Trimu

4.9 Anexo 9 Atividade 4: Jogo das Tarefas (Bingo)

4.10 Anexo 10 Folha Rascunho – Jogo das Tarefas (Bingo)

4.11 Anexo 11 Atividade 5: Jogo de Cartas dos 40 Pontos

4.12 Anexo 12 Avaliação – Mapeamento das Situações de Jogos.

28

O nosso sistema de numeração nasceu em uma região conhecida como vale

do Rio Indo, atual Paquistão. Usando grupos de 10 os hindus desenvolveram um

sistema de numeração posicional. Nesse sistema eram usados diferentes símbolos

para representar quantidade de 1 a 9. O zero foi criado no sec. VI pelos hindus. A

partir do sec. VIII, os árabes passaram a adotar o sistema de numeração hindu por

ser prático e facilitar os cálculos. Motivo pelo qual a denominação indo-arábico deve-

se ao fato dos símbolos e regras que regem esse sistema terem sido criados pelos

hindus e aperfeiçoado e divulgado pelos árabes. Os símbolos indo-arábicos também

são conhecidos como algarismos e tem sua origem no nome AL-khowarizmi (autor

do primeiro livro árabe conhecido com explicações sobre os cálculos hindus).

Acredita-se que o ser humano aprendeu a contar usando dedos das mãos. No

entanto, a palavra “decimal” é de origem latina, decém, que significa dez. é por isso

que o nosso sistema de numeração é chamado de Sistema de Numeração Decimal.

4.1.2 Características do sistema de numeração decimal

Podemos escrever qualquer número usando estes 10 símbolos.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0 (zero)

Os agrupamentos são feitos de 10 em 10 (base 10)

É posicional. ( o símbolo dependendo da posição que ocupa no número

pode representar valores diferentes.

Utiliza o zero para indicar uma casa vazia ou a inexistência de

quantidades.

O sistema decimal é multiplicativo porque um algarismo escrito à

esquerda de outro vale 10 vezes o valor posicional que teria se

29

estivesse ocupando a posição desse outro.

Exemplo: 2222 => 2x1000 +2x100 +2x10 +2=

2000 + 200 + 20 + 2=

2222

Para ler e escrever um número mais facilmente é preciso separar os

algarismos em grupos de três, começando pela direita. Isso porque a cada três

ordens formam uma classe.

Veja o quadro:

QUADRO VII – CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL

Classe dos bilhões Classe dos milhões Classe dos milhares Classe das unidades simples

Cent.

De

bilhão

Dez.

de

bilhão

Uni.

De

bilhão

Cent.

De

milhão

Dez.

de

milhão

Uni.

De

milhão

Cent.

De

milhar

Dez.

de

milhar

Uni.

De

milhar

Centena Dezena Unidade.

4 5 0 3 9 2 3

1 3 0 0 0 0 9 5

9 1 3 8 6 7 2 3 2 5 4

O quadro de ordens nos

ajuda a ler, escrever, compor

e decompor os números.

Quando todas as ordens

de uma classe são

representadas por zero,

não se lê essa classe.

Cada grupo de três algarismos constitui uma classe e cada classe tem

um nome.

Atenção!!!

O valor do algarismo

depende da posição

que ele ocupa no

número.

30

A adição é usada quando queremos:

Juntar duas ou mais quantidades ou quando queremos acrescentar uma dada

quantidade a outra.

Propriedades:

Comutativa: A ordem das parcelas não altera a soma.

20 + 10 = 10 + 20

Elemento neutro: O elemento neutro da adição é o 0 (zero).

5 + 0 = 0 + 5

Associativa: A adição de três números naturais pode ser feita associando-se

as duas primeiras ou as duas ultimas parcelas.

Veja: Um C D U

1. 9 0 3 => Parcela

+ 1 2 => Parcela

1. 9 1 5 => Soma ou total

31

A subtração é usada quando queremos tirar uma quantidade de outra

quantidade ou quando queremos saber quanto uma delas tem a mais que a outra ou

ainda, quando precisamos saber quanto falta a uma delas para atingir a outra.

Relação fundamental de subtração

Minuendo – subtraendo = diferença subtraendo + diferença = minuendo

Veja:

Dm Um C D U

9 2 . 1 2 3 => Minuendo

- 2 . 0 1 2 => Subtraendo

9 0 . 1 1 1 => Diferença ou resto

O sinal “” quer

dizer: Equivale à.

32

A multiplicação é usada em situações das quais precisamos direcionar parcelas

iguais, saber quantas combinações podem ser feitas e assim usar as noções de

proporcionalidade.

Propriedades:

Comutativa: A ordem dos fatores não altera o produto.

9 x 5 = 5 x 9

Associativa: A multiplicação de três ou mais números pode ser realizada

associando-se os dois primeiros ou os dois últimos fatores.

( 9 x 2 ) x 3 = 9 x ( 2 x 3 ) ou ( 3 x 1 ) x 2 = 3 x ( 1 x 2 )

Elemento neutro: O elemento neutro da multiplicação é o 1 (um).

3 x 1 = 3

Distributiva: Para multiplicar um número por uma soma ou dois ou mais

números multiplicamos o número por cada uma das parcelas e assim

somamos os resultados encontrados.

Veja:

2 x (1 + 3) = (2 x 1) + (2 x 3)

Veja:

9 x 2 = 18

1º Fator 2º Fator Produto

A multiplicação pode ser indicada

com o sinal “x” ou “.”.

9 x 2 = 18 ou 9 . 2 = 18

33

A divisão é usada quando queremos dividir em partes iguais ou saber quantas

vezes uma certa quantidade cabe em outra quantidade.

É importante saber:

Quando o dividendo e o divisor forem iguais o quociente será um.

Não existe divisão por zero (Não é possível).

Nem sempre o resultado de uma divisão pode ser um número natural.

Se o dividendo for zero e o divisor um número natural o quociente será

zero.

Relação Fundamental da Divisão

Dividendo = Divisor x quociente + resto

Veja: 15 = 2 x 7 + 1

Expressões Numéricas

Para calcular o valor de uma expressão numérica em que aparecer as quatro

operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) resolvemos primeiro as

multiplicações e divisões na ordem em que aparecerem. Depois as adições e

subtrações, na ordem em que aparecerem e se houver parênteses, resolver o que

está dentro deles, primeiramente.

Veja:

180 ÷ 30 = 6

Dividendo Divisor quociente

34

É uma forma abreviada de escrever uma multiplicação de fatores iguais.

Veja: 3 x 3 x 3 x 3 = 34 ou 2 𝑥 2 𝑥 2 = 23

Onde:

2³= 8 => 3 é o expoente, 2 é a base e o 8 é a Potência.

Observação:

Todo número elevado ao expoente 1 (um) é igual ao próprio

número. Ex: 90¹ = 90; 2¹=2.

Todo número elevado ao expoente zero é igual a 1 (um). Ex:

30 = 1; 20 = 1; 900 = 1.

Toda potencia de base 10 é igual ao numero formado por 1 (um)

seguido de tantos zeros quantos forem o seu expoente. Ex: 102 = 10 𝑥 10 =

100 𝑒 103 = 10 𝑥 10 𝑥 10 = 1000.

Para ler ou escrever uma potência

Se o expoente for 2 dizemos que o número esta elevado ao quadrado, ou

quadrado de dois ou dois elevado à segunda potência ou dois elevado ao quadrado.

Se o expoente for 3 dizemos que o número está elevado ao cubo. Ex: 33 =

3 𝑥 3 𝑥 3 = 27

A leitura das potencias com expoentes maiores que 3 (três) fica:

14 = Um elevado a quarta potência, ou a quarta potência de um.

106 = Dez elevado a sexta potência, ou a sexta potência de 10.

Observação –

As potências de base 10 são utilizadas para

escrever ou calcular números grandes. Veja:

Medida do raio da terra é aproximadamente =

64 𝑥 105 ou 6.400.000 metros.

35

Determinar a raiz quadrada de um número natural é encontrar outro número

que elevado ao quadrado seja igual ao número dado.

Veja:

√4 = 2 => √ é o símbolo da raiz quadrada/radical, o 4 é o radicando e o 2 é a

raiz.

Exemplos: √9 = 3 3 x 3 3²

Observação:

Nem todo número natural é quadrado de outro.

Veja: O número 7 (sete) não é quadrado de nenhum outro número.

Os números que são quadrados são chamados de números quadrados

perfeitos (somente eles possuem raiz quadrada exata), são eles: 1, 4, 9,

16, 25, 36, 49, 64, 81, 100...

A medida do lado de um quadrado representa a raiz quadrada de sua área.

Veja:

=√4 3 = √9 2

2 3

36

4

Colégio Estadual Professora Ângela Sandri Teixeira. Data__/__/__

Aluno(a)_______________________________________Nº____.

Profª Helani D. C. Jordão – Matemática - 6ºano__.

1. Resolva as operações.

a) 36 + 2 + 424 =

b) 1.068 + 732 =

c) 2.430 – 1.329 =

d) 905 – 642 =

e) 2.570 x 7 =

f) 840 ÷ 6 =

g) 296 x 27 =

h) 9.800 : 40 =

2. A TABELA I mostra o total de visitantes na cidade de Londrina durante as estações do ano.

Qual foi a estação do ano com maior

número de visitantes?

a) Inverno

b) Outono

c) Primavera

d) Verão

3. O número 9.001 é igual a:

a) 900 + 1

b) 900 + 10

c) 9.000 + 1

d) 9.000 + 10

4. Helani estava jogando baralho. Na primeira partida, Helani fez 425 pontos. Na segunda fez 985

pontos. Na terceira partida, perdeu 565 pontos. Quantos pontos Helani fez ao final dessas três

partidas?

4 BRASIL, Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Matemática:

Orientações para o Professor, SAEB / Prova Brasil. MEC/INEP. Brasília. 2009. _______, Ministério da Educação. PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação: SAEB: ensino médio: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC/INEP, SAEB; 2008.

Estações do ano Total de Visitantes

(Aproximadamente)

Verão 1.157

Outono 1.038

Inverno 1.325

Primavera 1.309

37

a) 735

b) 845

c) 645

d) 855

5. Em uma viagem, um caminhão transporta 2.270 tijolos. Quantos tijolos transportará em 25

viagens, levando sempre essa quantidade.

a) 46.750

b) 55.750

c) 56.750

d) 65.750

6. Para fazer uma excursão em um parque de diversões, temos disponíveis ônibus com

capacidade para 45 passageiros. Para transportar as 360 pessoas que irão à excursão,

quantos ônibus serão necessários?

7. Um número pode ser decomposto em:

6 x 100 + 2 x 10 + 4 =

Qual é esse número?

a) 624

b) 426

c) 642

d) 246

8. Um caderno tem 96 folhas e desejo dividi-lo igualmente em 3 partes. Quantas folhas terá cada

parte?

a) 23

b) 16

c) 26

d) 32

9. Coloque (V) para Verdadeiro e (F) para o que for falso.

a) ( ) Na potência 3², 3 é a base e 2 é o expoente.

b) ( ) 2° é igual a 1.

c) ( ) 10² é igual a 100.

d) ( ) 0³ é igual a 3.

e) ( ) 76¹ é igual a 76.

10. Complete:

a) √4 = ______, pois 2² = 4

b) √16 = ______, pois ____ = 16

c) √36 = ______, pois ____ = 36

d) √64 = ______, pois ____ = 64

e) √49 = ______, pois ____ = 49

38

Conteúdo Estruturante:

Operações e números.

Conteúdo Básico:

Sistema de numeração decimal SND - Indo-arábico

Material:

- 01 Material dourado de madeira para cada equipe ou grupo de alunos.

Apresentação:

Inicialmente será proposta uma atividade com o jogo - Material Dourado de

Montessori que é adequado para trabalhar o agrupamento de dez em dez e

apresenta um jeito diferente dos alunos mostrarem seus conhecimentos.

Posteriormente o professor terá a possibilidade de investigar se os alunos

compreenderam o significado do valor posicional dos algarismos propondo aos

alunos o jogo do disco mágico. E assim contribuir com noções fundamentais e

favorecer o desenvolvimento de procedimentos das operações.

Descrição:

É um jogo para trabalhar em grupos de até 4 participantes. Contribui para

identificar, comparar e ordenar os números considerando a posição deles nas

ordens das unidades, dezenas, centenas, unidade de milhar, dezena de milhar e

centena de milhar.

39

A Figura 1.1 trata do estudo sobre Sistema de Numeração Decimal (SND)

utilizando o Material Dourado.

Figura 1.1 e 1.2 – Material Dourado. 1

Título – Material Dourado. Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014.

Agora responda

a) 3 placas possuem _____ barras e é igual a _____ unidades.

b) 5 barras possuem _____ cubinhos que é igual a _____ unidades.

c) 1 cubo + 9 placas + 8 cubinhos é igual a ________.

d) 1 cubo ou cubão tem_____ placas é igual a _____ unidades.

e) 5 cubos tem _____ placas e é igual a ______ unidades.

f) 4 placas + 3 barras + 7 cubinhos = __________.

1 cubinho representa uma unidade.

1 barra representa uma dezena.

1 placa representa uma centena.

1 cubo ou cubão representa uma

unidade de milhar.

40



Conteúdo Básico:

Compreender o valor posicional dos algarismos e sua representação.

Material:

- 06 Cores de tinta guache, sendo elas: Amarelo, vermelho, azul, laranja, verde

e rosa, caneta “Hidrocolor”, lápis, borracha, compasso, régua, 01 quadro registro das

atividades, um disco tabuleiro dividido em seis partes iguais, nas cores: amarelo,

vermelho, azul, laranja, verde e rosa e 40 fichas circulares ou marcadores.

Apresentação:

Este jogo envolve noções sobre o valor posicional e a escrita dos números, nas

quais os alunos estarão usando o raciocínio lógico, concentração, percepção,

atenção e planejamento.

Descrição:

Distribuir para o grupo de quatro alunos um disco mágico (tabuleiro) e o quadro

para registro das atividades ou resultados. A ordem dos jogadores é estipulada

conforme o critério de jogar um dado e em ordem crescente cada jogador escreve o

seu nome no quadro registro. Cada jogador recebe 10 fichas e na sua vez da jogada

o jogador lança suas fichas sobre o tabuleiro a uma distância de aproximadamente

30 cm acima do disco tabuleiro. E cada ficha que cair na casa de cor:

Amarela vale 1 ponto (1 unidade)

Vermelha vale 10 pontos (1 dezena)

41

Azul vale 100 pontos (1 centena)

Laranja vale 1000 pontos (1 unidade de milhar)

Verde vale 10.000 pontos (1 dezena de milhar)

Rosa vale 100.000 pontos (1 centena de milhar).

Ganha o jogo quem obtiver a maior pontuação em cada rodada.

É importante saber que:

Se a ficha cair sobre a linha divisória e houver dúvidas dos jogadores, a ficha

deverá ser relançada.

A Figura 1.2 trata do estudo sobre compreender o valor posicional dos

algarismos e a sua representação utilizando o Disco Mágico Figura 1.3.

Figura 1.3 – Disco Mágico.

Título – Disco Mágico Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014.

42

5

QUADRO VIII - QUADRO DAS ATIVIDADES – DISCO MÁGICO

Jogador Total de fichas por cor Total de

Pontos

Resultado

Final

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

Legenda: - Unidade (amarelo) - Unidade de Milhar (laranja)

- Dezena (vermelho) - Dezena de Milhar (verde)

- Centena (azul) - Centena de Milhar (rosa)

5 Adaptado de Brasil, Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade

Certa: Jogos na Alfabetização Matemática. MEC/SEB, Brasília. 2014.

43

6



Conteúdo Básico:

Operações fundamentais de adição e subtração de números naturais.

Material:

- Papel cartaz, cartolina ou E.V.A (Etil, vinilico acetato), tesoura, canetas, régua

e livro didático.

Apresentação:

O jogo apresenta um jeito diferente dos alunos mostrarem seus conhecimentos

relacionando as operações e os resultados, o jogo deve envolver problemas de

rápida solução que podem ser ampliadas.

Descrição:

É um jogo para trabalhar em grupo de até 4 participantes com 28 peças ou

mais, medindo 8cm de comprimento por 4cm de largura, retangulares, divididas ao

meio, contendo de um lado uma operação matemática e do outro o resultado de

uma segunda operação. Para que as peças liguem-se umas as outras. Das quais

deverá ter operações e resultados que o completem, conforme demonstração do

Anexo 6 na Figura 2.1. Distribuir número de peças iguais para cada participante.

Joga-se os dados para ver quem começa o jogo. O primeiro jogador coloca uma

peça virada para cima sobre a mesa e o outro jogador da vez coloca uma peça que

se encaixe em outra peça que esta sobre a mesa. Uma peça por vez deve ser

6 ADAPTADO DE: SMOLE, K.S.; DINIZ, M.I.; MILANI, E. Jogos de matemática do 6º ao 9º ano.

Cadernos do Mathema. Porto Alegre: Artmed 2007. E CHEMALE, Elena Haas, KRUSE, Fábio. Curiosidades Matemáticas. Ed. Feevale, 1999.

44

colocada à mesa, desde que seja encaixada nas extremidades. Na sua vez, o

jogador que não tiver a peça que possa ser encaixada, deverá passar sua vez. E o

vencedor é o primeiro jogador que ficar sem peças.

Figura 2.1 Jogo com Dominó trata do estudo sobre as operações fundamentais

de adição e subtração com problemas de rápida solução que podem ser ampliados.

Figura 2.1 – Jogo com Dominó.

Titulo – Jogo com Dominó Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014.

45

7



Conteúdo Básico:

Operações de multiplicação e divisão.

Material:

Papel cartaz, cartolina ou E.V.A (Etil, vinilico acetato), tesoura, canetas, régua

e livro didático.

Apresentação:

É um material a ser aplicado em sala de aula ou em atividades

extracurriculares onde podem ser explorados as noções e conceitos do conteúdo de

matemática, especificamente o de multiplicação e divisão.

Descrição:

É um jogo para trabalhar em grupo de até 04 participantes aproximadamente,

fica á critério a confecção e o número de peças, ou seja, 16, 22 e 28 peças uma vez

que é preciso considerar os triângulos equiláteros divididos em três partes, dos quais

deverá ter operações e resultados que o completem.

Distribuir 6 peças para cada participante.

Cada elemento do grupo lança o dado e o que retirar o maior número começa o

jogo, em caso de empate lança o dado novamente e o que tirar maior número

começa o jogo.

7 ADAPTADO DE: AZEVEDO, Maria Verônica Rezende de. Matemática Através de Jogos. 3ª

Série. São Paulo. Atual, 1994.

46

O primeiro participante coloca uma peça na mesa o segundo participante

analisa a possibilidade de encaixe de uma peça da sua mão e encosta na que está

na mesa, fazendo corresponder a uma das operações indicadas na peça, com o seu

respectivo resultado.

Caso não tenha peças que se encaixe, passa a vez.

Uma peça só pode ser encaixada em mais de uma peça se todos os casos

forem cálculos e respostas correspondentes.

Ganha o jogo quem encaixar todas as peças primeiro.

A Figura 3.1 Jogo do Trimu trata do estudo sobre as operações fundamentais

de multiplicação e divisão com problemas de rápida solução que podem ser

ampliados.

Figura 3.1 – Jogo do Trimu.

Título – Jogo do Trimu Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014.

47

Segundo Figura 3.2 e Figura 3.3, utilizando régua e compasso e uma folha de

papel sulfite ou E.V.A (Etil-Vinílico Acetato), construir uma circunferência de 10 cm

de raio. Usar a mesma medida (10 cm), e construir um hexágono, partindo deste

hexágono, fazer seis triângulos equiláteros e subdividi-los, conforme Figura 3.3.

Figura 3.2 – Passo a passo.

Título – Passo 1 e 2 Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014.

48

Segundo Figura 3.2 e Figura 3.3, utilizando régua e compasso e uma folha de

papel sulfite ou E.V.A (Etil-Vinílico Acetato), construir uma circunferência de 10 cm

de raio. Usar a mesma medida (10 cm), e construir um hexágono, partindo deste

hexágono, fazer seis triângulos equiláteros e subdividi-los, conforme Figura 3.3.

Figura 3.3 – Passo a passo, parte 2

Título – Passo 3 Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014.

49

8



Conteúdo Básico:

Potenciação e raiz quadrada exata.

Material:

Cartelas ou formulários adquiridos em papelarias ou casas de festas, 1 folha

rascunho para registro das atividades e Quadro da Memorização da Tabuada,

tesoura, canetas, régua e livro didático.

Apresentação:

É um jogo criado para auxiliar na aprendizagem das potências e raiz quadrada

exata de números naturais, utilizando cálculo mental e o referencial teórico ou

conhecimento prévio sobre o conteúdo. É um jogo que permite que o aluno se

aproprie do vocabulário de potencias e raiz de maneira tranquila e divertida, pois

trata-se de um jogo envolvente e dinâmico.

Descrição:

Distribuir de forma individual uma cartela e uma folha rascunho com o quadro

da memorização da tabuada a ser identificada e preenchida pelo aluno com 5

marcadores, feijão ou milho. O professor retira uma das fichas com as operações

colocadas dentro de um saco e escreve no quadro motivando os alunos a

resolverem. Os jogadores resolvem a operação e obtendo o resultado, ele observará

se consta ou não em sua cartela e o marcará. O jogador que marcar 5 pedrinhas em

8 ADAPTADO DE: FALZETTA, Ricardo. JOGOS MADE IN AMERICANA. Nova Escola. São

Paulo. 115ª ed, setembro de 1998. P.20.

50

qualquer lugar da cartela será o vencedor. A cartela é devidamente conferida pelo

professor com a participação de todos os alunos. Em caso de empate será realizado

um novo sorteio dos resultados da rodada e cada jogador pegará um valor, o que

conseguir retirar o valor mais alto leva o título de vencedor da rodada, o qual

receberá um prêmio simbólico. Terminando a 1ª rodada, inicia-se a 2ª rodada do

jogo.

O Jogo deve envolver atividades de rápida solução sobre potenciação e a raiz

quadrada exata de números naturais cujos resultados serão marcados nas cartelas,

conforme Figura 4.1.

Figura 4.1 – Jogo das Tarefas (Bingo)

Título – Jogo das Tarefas (Bingo) Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014.

51

9

Colégio Estadual Professora Ângela Sandri Teixeira. Data___/___/___

Aluno(a):___________________________________________Nº:______

Atividade de Matemática – Profª. Helani.

Folha Rascunho – Jogo das Tarefas (Bingo).

1) Complete o Quadro: Quadro da Memorização da Tabuada.

QUADRO IX - QUADRO DA MEMORIZAÇÃO DA TABUADA.

X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

9 Adaptado de: SOUZA, Andreia F. de, RAFFA, Ivete, SOUZA, Silvia da Silva F. Matemática primeiros

passos. 1ª Ed, Arujá. Editora Giracor, 2008. E STAREPRAVO, ANA RUTH Jogos para ensinar e aprender matemática, Curitiba; 21ªed. Editora Coração Brasil. 2006.

52

10



Conteúdo Básico:

Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão, Potenciação e Raiz Quadrada Exata.

Material:

Papel cartaz, cartolina ou E.V.A (Etil, vinilico acetato), tesoura, canetas, régua

e livro didático.

Apresentação:

É um jogo para trabalhar em grupo de até 4 participantes com 40 cartas,

contendo uma operação matemática com seu respectivo resultado, que será o

número a ser usado. Para que o jogo esteja em andamento, é preciso que o aluno

pense em formas de chegar e obter o número 40 usando todas ou algumas cartas

que ele tenha em mãos.

Descrição:

Distribuir 3 cartas para cada participante, deixando-as em vista sobre à mesa

em frente de cada jogador com as faces numeradas para cima. As cartas restantes

devem ficar num monte sobre o centro da mesa, com as faces numeradas voltadas

para baixo. O primeiro jogador compra mais uma carta ficando com 4. Usando suas

cartas a somatória das operações realizadas deve totalizar 40 pontos. É permitido

realizar qualquer cálculo e operações (adição, subtração, multiplicação, divisão,

potências e raiz quadrada). Não é necessário usar as quatro cartas, mas só pode

10

ADAPATADO DE: STAREPRAVO, ANA RUTH Jogos para ensinar e aprender matemática, Curitiba; 21ªed. Editora Coração Brasil. 2006.

53

usar uma vez o número indicado na carta. Orientar os alunos para usarem uma folha

rascunho para anotações e verificação dos cálculos realizados.

A Figura 5.1 e Figura 5.2 do Anexo 11 correspondem ao Jogo de cartas dos 40

pontos que trata do estudo sobre as operações fundamentais de adição, subtração,

multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada de números naturais sendo todas

envolvidas com problemas de rápida solução que podem ser ampliados conforme

necessidade de cada aluno durante as jogadas.

Figura 5.1 – Jogo de Cartas dos 40 Ponto

Título – Jogo de Cartas dos 40 Pontos Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014.

54

A Figura 5.1 e Figura 5.2 do Anexo 11 correspondem ao Jogo de cartas dos 40

pontos que trata do estudo sobre as operações fundamentais de adição, subtração,

multiplicação, divisão, potenciação e raiz quadrada de números naturais sendo todas

envolvidas com problemas de rápida solução que podem ser ampliados conforme

necessidade de cada aluno durante as jogadas.

Figura 5.2 – Jogo de Cartas dos 40 ponto 1

Título – Jogo de Cartas dos 40 Pontos Fonte: Fotos da autora Helani D. C. Jordão 17/11/2014.

55

O Anexo 12 é uma ficha avaliativa ou um instrumento de avaliação feito pelo

professor para percepção e observação dos alunos e assim identificar e/ou planejar

as intervenções necessárias.

QUADRO X – FICHA DE AVALIAÇÃO

11

Mapeamento Adaptado de: Matemática e Arte, Jogando e brincando em sala de aula (1° ao 5° ano) - Luciana Loureiro, ed. Escolar. Ano 2009

Anexo 12 - AVALIAÇÃO - Mapeamento das situações de jogos11

Nome dos alunos

Conseguiu organizar o

material de jogo para iniciar a

atividade?

Compreendeu as regras?

Confeccionou os jogos?

Participou das jogadas

observando os colegas?

Conseguiu aprimorar seus

jogos e suas jogadas?

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

JOGO 1: Data:

JOGO 2: Data:

JOGO 3: Data:

JOGO 4: Data:

JOGO 5: Data:

56

AZEVEDO, Maria Verônica Rezende de. Matemática Através de Jogos. 3ª Série. São Paulo. Atual, 1994. BRASIL, Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira Matemática: Orientações para o Professor, SAEB / Prova Brasil. MEC/INEP. Brasília. 2009. _______, Ministério da Educação. PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação: SAEB: ensino médio: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC/INEP, SAEB; 2008. _______, Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Construção do sistema de numeração decimal. MEC/SEB, Brasília. 2014. _______, Secretaria de Educação Básica. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Jogos na Alfabetização Matemática. MEC/SEB, Brasília. 2014. CHEMALE, Elena Haas, KRUSE, Fábio. Curiosidades Matemáticas. Ed. Feevale, 1999. FALZETTA, Ricardo. JOGOS MADE IN AMERICANA. Nova Escola. São Paulo. 115ª ed, setembro de 1998. P.20. JÚNIOR, José Ruy Giovanni. CASTRUCCI, Benedicto. A conquista da Matemática, ed. FTD, 1ª ed, São Paulo, 2009. KISHIMOTO, T. M. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. 11ª Ed. São Paulo: Cortez, 1996. LOUREIRO, Luciana. Matemática e arte, jogando e brincando em sala de aula (1º ao 5º ano). 1ª Ed. São Paulo: Editora Escolar, 2009. PIAGET, J. A formação do símbolo na criança: imitação, jogo, imagem e representação. Rio de Janeiro: J. Zahar, 1976. SMOLE, K.S.; DINIZ, M.I.; MILANI, E. Jogos de matemática do 6º ao 9º ano. Cadernos do Mathema. Porto Alegre: Artmed 2007. SOUZA, Andreia F. de, RAFFA, Ivete, SOUZA, Silvia da Silva F. Matemática primeiros passos. 1ª Ed, Arujá. Editora Giracor, 2008. STAREPRAVO, Ana Ruth. Jogos para ensinar e aprender matemática, Curitiba; 21ªed. Editora Coração Brasil. 2006.

57

TEIXEIRA, Adriana Augusti Camozzato. Mostra de materiais manipulativos e jogos para o ensino de Matemática. In: Anais do IX Eprem – Encontro Paranaense de Educação Matemática. Assis Chateaubriand, 2007. VYGOTSKY, L. S. O Papel do Brinquedo no Desenvolvimento. In: A Formação Social da Mente. São Paulo: Martins Fontes, 1989. WASSERMANN, S. Brincadeiras sérias na escola primária. Lisboa: Horizontes Pedagógicos, 1990.

os desafios da escola pÚblica paranaense na … · didático alternativo e assim contribuirá para...

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