oficina de matemática
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Um bom professor, um bom começo
A base de toda conquista é o professor A fonte de sabedoria, o professor Em cada descoberta, cada invenção Todo bom começo tem um bom professor
No trilho de uma ferrovia(um bom professor) No bisturi da cirurgia(um bom professor) No tijolo, na olaria, no arranque do motor Tudo que se cria tem um bom professor
No sonho que se realiza(um bom professor)Cada nova ideia tem um professorO que se aprende, o que se ensina(um professor) Uma lição de vida, uma lição de amor
Na nota de uma partitura, no projeto de arquiteturaEm toda teoria, tudo que se iniciaTodo bom começo tem um bom professorTem um bom professor
Eu acredito nisso...Eu acredito em você, professor!!Um abraço forte e mãos à obra!!
Suzana
Prefeitura Municipal de Rio das FlôresPrefeitura Municipal de Rio das FlôresSecretaria Municipal de EducaçãoSecretaria Municipal de EducaçãoDepartamento de Assistência PedagógicaDepartamento de Assistência PedagógicaAssessora: Suzana Silva Santos
CONTANDO DE 10 EM 10
1ª ETAPAOrganize a turma em duplas e proponha que todas resolvam o seguinte problema:“Calcule quantos reais cada criança possui e anote ao lado do nome de cada uma”.
Vitor – três notas de 10 reais:_____________________ Adriele – sete notas de 10 reais:___________________ Gabriele – cinco notas de 10 reais:__________________ Yuri – duas notas de 10 reais:______________________ Letícia – oito notas de 10 reais:_____________________ Evely – quatro notas de 10 reais:___________________ Vinícius – seis notas de 10 reais:_______________________ Rafael – nove notas de 10 reais:____________________
2ª ETAPAUtilização do dado, as crianças lançam o dado e registram o resultado, cada ponto do dado vale 10.
Quando saem 4 pontos, o que vocês marcam? Registre no quadro 4 e 40. Eles são iguais? Se não? Qual a diferença? Fazer a representação através de desenho e concretamente. Eles representam a mesma quantidade? O que representa o algarismo 4 no 40?
3ª ETAPA“Uma loja de artigos esportivos aumentou todos os seus preços em 10 reais. Veja a lista dos preços antigos e coloque ao lado os novos preços”.
PRODUTO PREÇO ANTIGO PREÇO NOVOBola de futebol 62Chuteira de futebol de salão 35Camisa oficial 84Meião 15Óculos de natação 23Calção de futebol 42Caneleira 21Chuteira de fut. de campo 73Bola de basquete 53Luva de goleiro 27
AVALIAÇÃO
Retome com as crianças a conclusões a que eles chegaram a etapa anterior e proponha outro problema: “Paulo estava lendo um artigo na página 25 do jornal. Quando chegou ao final da página, encontrou uma nota que dizia: Continua na página 35. Quantas páginas Paulo teve de pular para chagar à continuação? Como você descobriu isso? Quantos outros números você poderia colocar no problema sem mudar a quantidade de páginas que Paulo teve de pular?
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A última pergunta distingue esta atividade das anteriores: agora as crianças precisam produzir pares de números cuja diferença seja 10.
DIVISÕES EQUITATIVAS E NÃO EQUITATIVAS
1ª ETAPAProponha o seguinte problema para ser resolvido individualmente: “Maria ganhou um buquê de 12 flores e colocou-as em dois vasos. Quantas flores ela colocou em cada vaso?” Entregue uma folha para cada criança faze registros e resolver o problema. Em seguida, diga que compartilhem os resultados.Discutir os resultados. A Discussão deve mostrar que não há necessidade de se colocar o mesmo número de flores, já que não foi solicitado que se faça a divisão equitativa. A finalidade desse trabalho é que diante das propostas as crianças analisem se há ou não uma restrição de divisão equitativa.
2ª ETAPAAinda com a finalidade de promover reflexões sobre divisões equitativas e não equitativas, proponha um novo problema; “Maria ganhou um buquê com 12 flores e quer colocar três flores em cada vaso. Quantos vasos Maria precisará?
3ª ETAPAProponha outras propostas: “Tenho 45 reais e gasto 5 reais por dia com transporte. Para quantos dias o meu dinheiro será suficiente?”
AVALIAÇÃOFaça a tabulação das estratégias usadas na resolução dos problemas observando os avanços dos estudantes e verifique quais passaram a utilizar procedimentos numéricos.
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VALOR POSICIONAL E DECOMPOSIÇÃO
1ª etapa
Um caixa eletrônico entrega notas de 1 real, 10 reais e 100 reais quando os clientes fazem um saque. O caixa sempre entrega a menor quantidade possível de notas. Complete o seguinte quadro para saber quantas cédulas de cada tipo o caixa entregou em cada um dos casos:
Valor solicitado Notas de R$ 100,00 Notas de R$ 10,00 Notas de R$ 1,00R$ 398,00R$ 204,00R4 360,00
Depois que o quadro tiver sido preenchido, analise com os alunos as respostas dadas. Eles reparar que os algarismos usados são os mesmos que compõem os valores (3, 9 e 8 por exemplo). Uma segunda questão para discutir com as crianças é como interpretar a informação que uma escrita numérica oferece. Exemplo: 398 é 3 x 100 + 9 x 10 + 8.
2ª etapa
Peça que os estudantes resolvam um problema envolvendo números maiores, como o exemplo a seguir: o caixa eletrônico entrega de 1 real, 10 reais e 100 reais quando os clientes fazem um saque, sempre entrega a menor quantidade possível de notas. Completem o seguinte quadro para saber quantas cédulas de cada tipo o caixa entregou em cada um dos casos:
Valor solicitado Notas de R$ 100,00 Notas de R$ 10,00 Notas de R$ 1,00R$ 1 538,00R$ 3 207,00R$ 7 203,00R$ 2 730,00R$ 3 270,00
No problema 1, as crianças puderam discutir que em nosso sistema de numeração, o valor das dezenas representa 10 unidades e as centenas, 100 unidades. Com base no problema 2, elas vão colocar em jogo as relações entre as diferentes posições: 1 de 1.000 é igual a 10 de 100; 1 de 100 equivale a 10 de 10, e assim por diante.
Flexibilização para deficiência intelectual Proponha novos desafios de acordo com as conquistas de cada grupo.
3ª etapaO terceiro problema desta sequência retoma as relações analisadas no problema 2 e as estende ao restringir o uso de notas, obrigando os alunos a explorar outras possibilidades de decomposição. Veja o exemplo:
a) Um caixa eletrônico só entrega notas de R$1 e de R$100, porque acabaram as notas de R$10. O caixa sempre entrega a menor quantidade de notas possível. Como poderia pagar as seguintes quantidades?
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R$ 3.241 - R$ 8.097 - R$ 1.045
b) Agora, o caixa só tem notas de R$1 e de R$10. Ele sempre entrega a menor quantidade de notas possível. Como poderia pagar as seguintes quantidades?
R$ 1.475 - R$ 30.038 - R$ 42.125
Na prática, é possível que as crianças descubram que, nos três casos, os dois algarismos da esquerda indicam quantas notas de R$100 são necessárias para obter a quantidade desejada e os dois da direita, quantas de R$1. A relação entre essas propriedades e a multiplicação (dizer que 32 de 100 é equivalente a dizer 32x100=3.200) não é evidente para muitos alunos. Aprendendo a expressar em um cálculo a decomposição do dinheiro, o aluno poderá aprender esse conteúdo.
Observação: para que cada problema ofereça elementos para abordar a questão seguinte, o professor deve explicitar as relações em jogo dentro de cada um deles.
AvaliaçãoNeste problema, os alunos podem analisar que existem diferentes decomposições possíveis para um mesmo número, nos problemas anteriores há apenas uma decomposição para cada número. O desenvolvimento desta atividade retoma as relações estabelecidas na atividade anterior e as aprofunda.
Circule qual ou quais das opções que aparecem para cada número são corretas.
Proposta adaptada do documento Plan Plurianual para el Mejoramiento de la Enseñanza - Cálculo Mental con Números Naturales
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27.30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37.40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47.50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57.60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67.70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77.80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87.90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97.
