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O RACIOCÍNIO LÓGICO ATRAVÉS DE ATIVIDADES LÚDICAS: RELATO DE UMA

EXPERIÊNCIA COM A FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES

Márcia Magalhães Gili - discente do curso de licenciatura em Pedagogia – Universidade

Federal de Roraima - E-mail: prof.marcia.gil@gmail.com

Wagner da Silva Diasii - Professor do Departamento de Geografia da Universidade

Federal de Roraima

Eixo 1: formação inicial de professores para a educação básica

Introdução

Lecionando no ensino fundamental, é comum nos depararmos com professores

queixando-se que os alunos possuem deficiência com interpretação de texto, não

conseguindo entender enunciados de questões e resolver problemas. Assim, repensando

as práticas docentes para atender estas demandas, buscamos diversos estudos acerca

da resolução de problemas no ensino básico e sobre os encaminhamentos apontados na

bibliografia específica.

Assim, passamos a implementar jogos de raciocínio lógico nas aulas de

matemática e posteriormente atender outros componentes curriculares, até o momento

em que o próprio raciocínio lógico tornou-se um componente curricular nas aulas do

ensino fundamental de uma escola particular, em Boa Vista-RR, onde desenvolvemos

atualmente as práticas aqui descritas.

Tendo em vista o relativo sucesso no trabalho com a temática, ofertamos uma

oficina pedagógica denominada “o raciocínio lógico através de atividades lúdicas”,

durante o VII Seminário de Integração de Práticas Docentes e VII Seminário Institucional

do PIBID, realizado pela Universidade Federal de Roraima (UFRR), no campus

Paricarana, em Boa Vista, em novembro de 2014. A oficina foi oferecida principalmente

aos estudantes dos cursos de licenciatura desta Universidade. Surpreendeu-nos o fato de

que as participantes desta oficina eram oriundas dos cursos de Geografia, História,

Letras, Biologia e Pedagogia, e nenhum participante proveniente do curso de licenciatura

em Matemática, ressaltando o caráter multidisciplinar do tema e sua contribuição para o

ensino básico.

Fundamentação teórica

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Durante a realização da oficina, nos deparamos com diversos questionamentos

– genéricos – bastante comuns no cotidiano escolar: “os alunos não conseguem resolver

esse exercício por falta de raciocínio”, disse uma estudante de Biologia. Ou “eles não

responderam a pergunta de um texto por falta de atenção! Não raciocinaram!”, segundo

nos fala uma estudante de História, entre outros comentários do tipo. Esses

questionamentos são apenas exemplos, mas revelam que este discurso vem atingindo

professores em formação inicial, aumentando a sensação de impotência diante das

dificuldades do ensino-aprendizagem e desencorajando o sonho de mudanças dos novos

profissionais na carreira docente.

Consideramos que, não apenas em Matemática, mas em todas as disciplinas o

raciocínio está presente. Desenvolver o raciocínio lógico é também desenvolver a

autoconfiança, a organização e a concentração. A utilização de jogos de raciocínio lógico

como recurso didático cria situações mais desafiadoras, contextualizadas e motivadoras

que favorecem a autonomia na criança.

Piaget deixa claro que o raciocínio das crianças é diferente dos adultos. São

utilizados dois mecanismos: assimilação e acomodação. Preocupa-se com a construção

psicológica real das operações matemáticas nas crianças. Ele acreditava que o

desenvolvimento da inteligência matemática na criança pode ocorrer, primeiramente,

quando ela aprende conceitos matemáticos sem perceber que se trata de matemática,

resolvendo-o em função de sua inteligência geral, onde

[...] todo aluno normal é capaz de um bom raciocínio matemático desdeque se apele para a sua atividade e se consiga assim remover asinibições afetivas que lhe conferem com bastante frequência umsentimento de inferioridade nas aulas que versam sobre essa matéria(PIAGET, 2005, p.57).

Gardner (2000) afirma que das oito inteligências múltiplas, a mais valorizada é a

que ele define como lógica. Antes, vejamos a concepção do autor sobre a inteligência.

Segundo ele,

Não existe nada de mágico na palavra inteligência. Eu a escolhiintencionalmente para entrar em controvérsia com aqueles psicólogosque consideram o raciocínio lógico ou a competência linguística comoestando num plano diferente do da resolução de problemas musicais ouda aptidão corporal-cinestésica. Colocar a lógica e a linguagem numpedestal reflete os valores da nossa cultura ocidental e a grandeimportância dada aos conhecidos testes de inteligência (GARDNER,2000, p. 37).

Daí abre-se a possibilidade para o tratamento pedagógico do desenvolvimento

cognitivo, destacando as competências, habilidades e aptidões e sua inter-relação com

os diversos conteúdos conceituais, atitudinais e procedimentais. Contrapondo-se à visão

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tradicional de inteligência (única, inata e geral), as ideias de Gardner contribuem para

pensarmos nossas práticas de ensino, incluindo os métodos de avaliação, segundo a

perspectiva das inteligências múltiplas e das possibilidades que elas abrem para a

discussão das relações de ensino-aprendizagem.

Complementarmente, Feuerstein (1993) apud Da Ros (2002, p. 210), define

inteligência como:

[...] a capacidade do organismo de [...] adaptar-se a realidade emmovimento [...]. Esta definição que abandona totalmente as tendências àreificação, é adotada por muitos pesquisadores, ela propõe uma visãodinâmica desprovida de toda concretização fixista e estável [...]. Definidacomo tal, a inteligência humana só pode ser considerada como umproduto das experiências de aprendizagens mediadas.

É dentro desta perspectiva que podemos situar o uso de jogos de raciocínio

lógico e as situações-problema para o desenvolvimento cognitivo dos alunos. Voltando a

Gardner (2000) e à inteligência lógica, defende-se que o pensamento lógico representa

para a sociedade moderna o que significava a habilidade linguística quinhentos anos

atrás. Por isso, aquelas pessoas que são dotadas de observar padrões, manipular

números e produzir análises objetivas são desejáveis em qualquer profissão e não

apenas entre matemáticos e engenheiros.

Consideramos que o raciocínio lógico não é um facilitador na aprendizagem

apenas no ensino de Matemática, mas mesmo que esta associação seja feita

largamente, ainda vemos nela pontos positivos, pois em todos os componentes

curriculares ela teria uma contribuição, como está em destaque em Brasil (1997, p. 15),

conforme o texto abaixo:

(...) Em um mundo onde as necessidades sociais, culturais eprofissionais ganham novos contornos, todas as áreas requerem algumacompetência em Matemática e a possibilidade de compreender conceitose procedimentos matemáticos é necessária tanto para tirar conclusões efazer argumentações, quanto para o cidadão agir como consumidorprudente ou tomar decisões em sua vida pessoal e profissional.

Desta forma, ao contribuir para o ensino de matemática, outros componentes

curriculares poderão ser contemplados no desenvolvimento do raciocínio lógico e, mais

ainda, poderiam incorporar certas competências em Matemática em seus próprios

conteúdos, num trabalho claramente multidisciplinar, que é tão desejado por todos.

Desenvolvimento da oficina

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Esta oficina é derivada de nossa experiência com a implementação do raciocínio

lógico do 3º ao 9º ano do ensino fundamental e eventualmente no ensino médio. Durante

aproximadamente três anos vislumbramos a necessidade de aprofundar os estudos para

fomentar as práticas do uso de jogos e estratégias de raciocínio lógico, na expectativa de

estabelecermos outra relação dos alunos com determinados conteúdos. Anteriormente,

os jogos e desafios eram usados nas aulas de matemática ou em projetos paralelos,

como educação financeira, aulas de reforço e preparação para olimpíadas diversas

voltadas para o ensino básico. A partir de 2015, numa escola particular de Boa Vista-RR,

o raciocínio lógico tornou-se um componente curricular que busca estabelecer relações

com as outras disciplinas com vistas a melhorar o desempenho dos alunos. Numa outra

oportunidade poderemos apresentar os ganhos acadêmicos dos alunos, em grande parte

das disciplinas, a partir do uso de jogos e estratégias de raciocínio lógico.

Como afirmamos anteriormente, a oficina pedagógica denominada “o raciocínio

lógico através de atividades lúdicas”, foi oferecida durante o VII Seminário de Integração

de Práticas Docentes e VII Seminário Institucional do PIBID, realizado pela Universidade

Federal de Roraima (UFRR), no campus Paricarana, em Boa Vista, em novembro de

2014. Foram dez participantes dos cursos de licenciatura da UFRR, todas mulheres, a

maioria bolsista do Programa Institucional de Bolsa de Iniciação à Docência (PIBID),

sendo quatro estudantes de Geografia, duas de Biologia, duas de Língua Portuguesa,

uma de História e uma de Pedagogia. Esperavam-se alunos da licenciatura em

Matemática, tendo em vista a associação comum entre raciocínio lógico e a disciplina.

Apesar de acreditarmos no viés multidisciplinar do tema proposto na oficina, tivemos que

rever nosso pré-conceito ao esperar mais participantes oriundos da Matemática. Apesar

da surpresa, não temos as razões para a nenhuma procura, uma vez que não

investigamos este dado da realidade.

A oficina, com duração de 4 horas, foi distribuída da seguinte forma: a) breve

exposição sobre as definições de raciocínio lógico, fotografias de atividades com alunos,

apresentação de jogos e de iniciativas inovadoras, como os do Mind Lab iii, que

fundamenta suas ações em diversos autores, como Feuerstein, Gardner, Piaget, Ausubel,

Zabala, entre outros; b) proposição de desafios, através de enunciados que exigiam

raciocínio dedutivo e indutivo das participantes; c) manipulação de jogos pelas

participantes da oficina, e; d) fechamento das atividades e abertura para comentários.

Na exposição inicial, além do embasamento teórico, trabalhamos com casos

concretos, descrevendo como as atividades envolvendo raciocínio lógico podem ser

exploradas. Retiramos diversos exemplos concretos de nosso trabalho a partir das

práticas em sala de aula, mas também com projetos vinculados ao tema, como o

Programa Mente Inovadora, da Mind Lab.

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Para iniciar os trabalhos práticos, propomos às participantes alguns desafios de

interpretação e exercício do raciocínio, principalmente através de enunciados escritos em

questões de múltipla escolha, conforme alguns exemplos no apêndice A. Os exercícios

não demandavam conhecimentos matemáticos específicos e, portanto, não era exigido

nenhum pré-requisito. A proposta, considerada tradicional e nem um pouco lúdica pelas

participantes da oficina, demandou diversos comentários sobre a aplicabilidade deste tipo

de exercício. Quase sempre remeteram aos concursos públicos, em que o raciocínio

lógico é cobrado burocraticamente, e assim esta parte trouxe pouca novidade. As

participantes salientaram, apesar disso, as dificuldades em encontrar as respostas

corretas nos exercícios – oficiosamente o índice de acertos ficou em torno de 20% – pois,

segundo a discussão, poucos são os desafios lançados durante todo o período de

escolarização básica até à universidade. Concordamos, neste ínterim, que uma parte

importante do ensino básico em certas redes tende aos métodos tradicionais

conteudistas em detrimento da criatividade, da busca por soluções, do trabalho

colaborativo e da liberdade de pensamento.

Em seguida, no terceiro momento, utilizamos jogos que ofereciam a

possibilidade de manipulação de objetos. Foram distribuídos jogos e objetos como o

tangram, torre de Hanói, mancala, quebra-cabeça plano e tridimensional, pentaminós,

cubo elástico, cubo mágico e pirâmide. A imagem de cada um poderá ser encontrada no

apêndice B. Os jogos visam trabalhar, em linhas gerais, com concentração, paciência,

dedução, estratégia e planejamento. Além disso, alguns jogos oferecem a possibilidade

de trabalhar habilidades espaciais e aritmética básica. É importante destacar que a

oficina foi pensada com o uso dos jogos e não sobre os jogos. Desta forma, as

participantes puderam manusear todos os jogos disponíveis em esquema de rodízio,

individualmente ou em duplas.

Por fim, nos interessou conhecer as conclusões das participantes através da

vivência com os jogos e com os outros aspectos da oficina, particularmente por serem de

áreas que não a matemática. O primeiro registro, baseado numa unanimidade do grupo,

é de que os jogos trazem desafios que aguçam a curiosidade. Em outras palavras,

manipulava-se o objeto até concluir o desafio (uma exceção pode ser feita ao cubo-

mágico, cujo nível de dificuldade exige um tempo maior que o oferecido pela oficina). Um

segundo dado importante, oferecido pelo grupo, foram os relatos de que em nenhuma

parte da vida escolar e universitária puderam vivenciar situações de aprendizagem como

esta, com atividades lúdicas e com tarefas que exigiam uma conclusão prática usando

apenas o esforço do raciocínio e da concentração. Da mesma forma, parte do grupo

apontou que a formação inicial para a docência pouco incentiva estratégias como estas.

Em último, questionamos que vínculos os jogos e os exercícios poderiam ser feitos com

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os conteúdos específicos das disciplinas de origem. As participantes pensaram em

adaptações para suas respectivas áreas em conteúdos bastante específicos, como os

problemas envolvendo fusos horários e coordenadas geográficas na Geografia, por

exemplo. A princípio, o importante seria a abordagem lúdica dos conteúdos com a

confecção de jogos específicos. Porém, ressaltou-se que os jogos apresentados são

valiosos por si só na formação dos estudantes e que todas as áreas do conhecimento

demandam estratégias como as trabalhadas na oficina.

Podemos afirmar que nossa hipótese inicial foi contemplada, ao conseguirmos

dar o caráter multidisciplinar que almejávamos através de práticas educativas

diferenciadas. Por outro lado, nos deixou bastante satisfeitos a aceitação da proposta e a

oportunidade que tivemos de compartilhar nossas vivências no ensino básico com o tema

abordado nesta oficina.

Considerações finais

Pensando na perspectiva, acredito que atividades que envolvam raciocínio

lógico, seja através de jogos manipuláveis, computador e desafios, possam auxiliar como

instrumento facilitador no processo ensino-aprendizagem.

A qualidade do ensino não depende exclusivamente do professor,

como a aprendizagem não é algo apenas do aluno. Numa máxima bastante conhecida de

Freire (2002, p. 21), “quem ensina aprende ao ensinar e quem aprende ensina ao

aprender”.

Ensinar requer aceitar os riscos do desafio do novo, enquanto inovador,enriquecedor, e rejeitar quaisquer formas de discriminação que separeas pessoas em raça ou classes. Ensinar é ter certeza de que faz partede um processo inconcluso, apesar de saber que o ser humano é um sercondicionado, portanto, há sempre possibilidades de interferir narealidade a fim de modificá-la. Acima de tudo, ensinar exige a autonomiado ser do educando. (FREIRE, 2002, p. 33).

Nesse sentido, essa oficina buscou corroborar o entendimento de

que as atividades que desenvolvem o raciocínio lógico auxiliam na formação dos alunos,

de maneira a despertar o senso crítico, a criatividade, a autonomia. Componentes esses

que são desejáveis e facilitam a verdadeira aprendizagem.

Conforme está registrado nos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN

(BRASIL, 1997, p. 30), a contextualização do saber tem como característica fundamental,

o fato de que todo conhecimento envolve uma relação entre sujeito e objeto, ou seja,

quando se trabalha o conhecimento de modo contextualizado a escola está retirando o

aluno da sua condição de expectador passivo.

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Essa contextualização poderá fazer parte das atividades de raciocínio lógico e

nas situações-problema em que o aluno deverá buscar a solução. Segundo Freire (op.

cit., p. 33), “não haveria criatividade sem a curiosidade que nos move e que nos põe

pacientemente impacientes diante do mundo que não fizemos, acrescentando a ele algo

que fazemos”. Quando utilizados os jogos de raciocínio e até mesmo questões

desafiadores, aguçamos a curiosidade desse nosso aluno, tornando-o ativo no processo

de ensino-aprendizagem através de aulas mais interessantes e motivadoras.

Para concluir, ressaltamos que a realização da oficina foi um momento

privilegiado, pois esta foi a primeira oportunidade de socializarmos estas práticas do

nosso cotidiano escolar. A experiência foi ímpar e gratificante porque a proposta foi bem

aceita pelas participantes, mas também porque se ressaltou diversas vezes a novidade

na discussão que apresentamos. Todos estes elementos nos farão prosseguir com

nossos estudos para aprimorarmos o trabalho com os alunos e oportunamente oferecer

novas oficinas e minicursos que possam disseminar estas práticas.

Referências bibliográficas

BRASIL. Ministério da Educação. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática.

Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1997.

DA ROS, Silvia Zanatta. Pedagogia e Mediação em Reuven Feuerstein. São Paulo:

Plexus, 2002.

FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São

Paulo: Paz e Terra, 2002.

GARDNER, Howard. Inteligências Múltiplas. A Teoria na Prática. Porto Alegre, Artmed,

2000.

PIAGET, Jean. Para onde vai a educação? Rio de Janeiro: José Olympio, 2005.

i Apesar de recém-matriculada no curso de licenciatura em Pedagogia na UFRR, possuilicenciatura em Matemática e Ciências e trabalha há 15 anos no ensino básico.Começou a desenvolver aulas de raciocínio lógico com os alunos a partir de 2012.ii Coordenador do curso de licenciatura em Geografia da UFRR. Vem incentivando osdiscentes a procurar propostas inovadoras e interdisciplinares que possam agregarnovas práticas às aulas de Geografia no ensino básico.iii http://www.mindlab.com.br/mindlab/. Acesso em 25 jan. 2016. Não utilizamosnenhum dos recursos do programa e não temos qualquer vínculo comercial com aempresa. No entanto, pudemos vivenciar a aplicação da metodologia numa escolaparticular em Santos – SP durante um ano e consideramos que as atividadesdesenvolvidas pela empresa atingiram nossas expectativas.

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APÊNDICE AExemplos de desafios com questões de múltipla escolha

1) Em um trecho da letra da música Sampa, Caetano Veloso se refere à cidade de SãoPaulo dizendo que ela é o avesso, do avesso, do avesso, do avesso. Admitindo que umacidade represente algo bom. e que o seu avesso represente algo ruim, do ponto de vistalógico, o trecho da música de Caetano Veloso afirma que São Paulo é uma cidadea) equivalente a seu avesso.b) similar a seu avesso.c) ruim e boa.d) ruim.e) boa.

2) A figura mostra a localização dos apartamentos de um edifício de três pavimentos quetem apenas alguns deles ocupados. Sabe-se que:

Maria não tem vizinhos no seu andar, e seu apartamento localiza-se o mais a lestepossível;

Taís mora no mesmo andar de Renato, e dois apartamentos a separam do dele; Renato mora em um apartamento no segundo andar exatamente abaixo do de

Maria; Paulo e Guilherme moram no andar mais baixo, não são vizinhos e não moram

abaixo de um apartamento ocupado. No segundo andar estão ocupados apenas dois apartamentos.

Se Guilherme mora a sudoeste de Tais, o apartamento de Paulo pode ser: a) 1 ou 3 b) 1 ou 4 c) 3 ou 4 d) 3 ou 5 e) 4 ou 5

3) Um paralelepípedo foi montado com três peças de cores diferentes, conforme odesenho. Cada uma das peças é formada por 4 cubos. A peça branca do paralelepípedose parece com qual das peças a seguir?

A) B) C) D) E)

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APÊNDICE BJogos e objetos utilizados na oficina

Figura 1 – Tangram

Fonte: objetoseducacionais2.mec.gov.br/

Figura 2 – Mancala

Fonte: acervo pessoal.

Figura 3 – Quebra-cabeça em cubo

Fonte: acervo pessoal.

Figura 4 – Cubo de Rubik (cubo mágico)

Fonte: www.rubiks.com

Figura 5 – Torre de Hanói

Fonte: Creative Commons

Figura 6 – Quebra-cabeça

Fonte: acervo pessoal.

Figura 7 – Pentaminó

Fonte: acervo pessoal.

Figura 8 – cubo elástico

Fonte: www.elo7.com.br

Figura 9 – pirâmide de bolinhas

Fonte: www.castelomagico.com.br