o anglo resolve o vestibularangloresolve.cursoanglo.com.br/inc/download.asp?nomearq=prova_506... ·...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinado-ras em sua tarefa de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estu-dante no processo de aprendizagem, graças a seu formato:reprodução de cada questão, seguida da resolução elabo-rada pelos professores do Anglo.

Realizou-se em duas fases:Primeira fase: constituída de uma prova de Conheci-mentos Gerais com 80 testes com cinco alternativas,sendo apenas uma correta, com a seguinte distribui-ção: 54 questões divididas entre Matemática, Física,Química, Biologia, Geografia e História; 8 questões deuma Língua Estrangeira Moderna; e 18 questões dePortuguês, sendo 9 de Compreensão de Texto e 9 rela-cionadas ao conteúdo de Literatura Brasileira e à Lín-gua Culta Contemporânea.Segunda fase: constituída de uma prova de Compreen-são e Produção de Textos, comum a todos candidatos,e também de uma prova de Conhecimentos Específi-cos, envolvendo apenas disciplinas peculiares à áreade interesse do candidato. Cada disciplina apresen-tou 10 testes com cinco alternativas, sendo apenasuma correta, e 5 questões dissertativas.Seguem as questões de Conhecimentos Específicoscom as respectivas resoluções.

oanglo

resolve

ovestibular

da UFPR2005

Em relação ao processo reprodutivo humano, considere as afirmativas abaixo.I. A fase proliferativa do ciclo menstrual, que ocorre antes da ovulação, apresenta altos níveis de progesterona.II. O hormônio dosado pelos testes de gravidez mais comuns é a gonadotrofina coriônica, a qual impede a

involução do corpo lúteo no início da gravidez.III. Uma alta secreção de hormônio luteinizante (LH) é o fator responsável pela maturação do óvulo.IV. Altos níveis de testosterona na circulação sangüínea podem inibir a liberação de LH ou ICSH pela hipófise mas-

culina.V. Se o ciclo menstrual durar 32 dias ao invés de 28, haverá maior probabilidade de que a ovulação ocorra no

décimo sexto dia.

Das afirmativas acima:a) todas são verdadeiras. d) apenas I, III e IV são verdadeiras.b) apenas I, II, III e V são verdadeiras. e) apenas II, IV e V são verdadeiras.c) apenas II, III e V são verdadeiras.

A afirmativa I está errada, porque a fase proliferativa do ciclo menstrual se caracteriza por altos níveis de es-trógeno no sangue. A afirmativa III também está errada, porque uma alta secreção de hormônio luteinizante(LH) é um dos fatores responsáveis pela liberação do óvulo.

Resposta: e

A utilização racional da radioatividade em vários campos da pesquisa tem permitido a compreensão de fenô-menos importantes. Por exemplo, a uma cultura de células é possível fornecer aminoácidos marcados com isóto-pos radioativos e, através de técnicas especiais, acompanhar seu trajeto na célula. No caso abaixo, células do pân-creas foram incubadas durante três minutos em um meio de cultura contendo leucina tritiada. Após vários inter-valos de tempo, esse material foi submetido a uma técnica que revela a localização do aminoácido radioativo emdiferentes organelas citoplasmáticas, pela deposição de grânulos de prata. O estudo do material ao microscópioeletrônico permitiu a construção da figura a seguir. Cada curva descreve a porcentagem de grãos de prata pre-sentes em uma das três organelas diferentes.

20

40

60

80

100

03 10 20 40 60 120

Injeção dematerial radioativo

Tempo (minutos)

Porc

enta

gem

do

sg

rão

s d

e p

rata

pre

sen

tes

III

I

II

Questão 2

Resolução

Questão 1

3UFPR – Conhecimentos Específicos/2005 ANGLO VESTIBULARES

BBB OOOIII LLL GGGOOO IIIAAA

Com base no gráfico anterior, assinale a alternativa correta.a) A seqüência numérica correspondente às organelas onde os aminoácidos radioativos podem ser detectados na

ordem de síntese e secreção de uma glicoproteína é: III, I e II.b) A curva II corresponde ao Retículo Endoplasmático Rugoso, porque os aminoácidos radioativos vão sendo pro-

gressivamente incorporados aos ribossomos.c) A curva III corresponde ao Complexo de Golgi, uma vez que a radioatividade decresce com a secreção da gli-

coproteína.d) Se, ao invés de expostas a um aminoácido radioativo, células do pâncreas fossem incubadas com timidina ra-

dioativa, depois de um certo tempo poderia ser detectada radioatividade na organela correspondente a II.e) Se uma experiência semelhante fosse realizada com macrófagos incubados com um aminoácido que entra na

composição de suas enzimas digestivas, a organela citoplasmática a apresentar a maior concentração deaminoácidos seria a que, no gráfico anterior, foi denominada III.

A organela de número III, onde inicialmente é detectada a maior quantidade de aminoácidos radioativos, corres-ponde ao retículo endoplasmático rugoso, local da síntese de proteínas “de exportação”. Se as células do expe-rimento fossem expostas à timidina (um nucleotídeo de RNA) radioativa, depois de algum tempo também aí seriadetectada essa radioatividade (e não na organela II). A organela I é o aparelho golgiense (ou complexo de Golgi),para onde são enviadas as proteínas produzidas no retículo. E o número II corresponde às vesículas de secreçãoproduzidas e liberadas pelo aparelho golgiense, que conduzirão essas proteínas para o exterior da célula. Por fim,caso uma experiência semelhante fosse realizada com macrófagos, como sugere a alternativa e, haveria maiorconcentração de aminoácidos radioativos na estrutura II, que nesse caso representaria os lisossomos dessas células.

Resposta: a

A fotossíntese é o processo nutritivo mais importante para os seres vivos e consiste na conversão da energia lumi-nosa em energia química. Um pesquisador mediu a velocidade desse processo numa planta (expressa em mm3 deO2 liberado / hora / cm2 de folhas), e os resultados estão representados no gráfico abaixo. Nessa experiência, aconcentração de dióxido de carbono (CO2) e a temperatura foram mantidas constantes.

Se o pesquisador, num segundo experimento, quisesse aumentar a velocidade da fotossíntese, ele deveria:a) diminuir a temperatura e diminuir a taxa de CO2.b) aumentar a intensidade luminosa e manter a taxa de CO2.c) diminuir a temperatura e manter a taxa de CO2 constante.d) diminuir a umidade do solo e aumentar a umidade do ar.e) aumentar a concentração de CO2 e manter a temperatura constante.

Dado que, nessa experiência, a temperatura e a concentração de CO2 foram mantidas constantes, é de se esperarque o aumento de qualquer desses dois fatores leve, até certo ponto, a um aumento correspondente na velocidadeda fotossíntese.

Resposta: e

Resolução

Intensidade luminosa

Des

pre

nd

imen

to d

e O

2

Questão 3

Resolução


Um estudante recebeu de seu professor quatro fichas com as seguintes informações sobre diferentes tecidos:

Que alternativa apresenta os nomes dos tecidos correspondentes às informações das respectivas fichas?a) I — cartilaginoso; II — adiposo; III — ósseo; IV — muscular esqueléticob) I — ósseo; II — cartilaginoso; III — conjuntivo frouxo; IV — muscular lisoc) I — hemocitopoético; II — cartilaginoso; III — ósseo; IV — muscular cardíacod) I — ósseo; II — adiposo; III — cartilaginoso; IV — muscular lisoe) I — ósseo; II — adiposo; III — conjuntivo propriamente dito; IV — muscular liso

A ficha I corresponde ao tecido ósseo (“matriz constituída por substâncias orgânicas e minerais”); a ficha II, aotecido adiposo (“constitui reserva de material energético”); a ficha III corresponde ao tecido conjuntivo pro-priamente dito (“muito difundido no organismo”); e a ficha 4, ao tecido muscular liso (“contração lenta einvoluntária”).Resposta: e

As medidas de profilaxia da AIDS (Síndrome da Imunodeficiência Adquirida) incluem, principalmente: uso depreservativos, redução do número de parceiros sexuais, não compartilhamento de agulhas e seringas, transfusãode sangue somente com amostras previamente testadas e permanente difusão de informações sobre a doença, suasformas de transmissão e de prevenção. As vacinas contra o vírus da AIDS (HIV) ainda estão em fase experimental.A principal dificuldade encontrada pelos pesquisadores que buscam essas vacinas está relacionada ao fato de o HIV:a) não possuir a enzima transcriptase reversa.b) determinar o aumento do número de linfócitos T, diminuindo assim a imunidade do indivíduo infectado.c) ser um vírus do tipo DNA-vírus, contra o qual é mais difícil a obtenção de vacinas eficazes.d) apresentar constantes mutações em seu material genético.e) possuir um envoltório lipídico que impede a ação de vacinas.

A principal dificuldade encontrada na obtenção de uma vacina contra o vírus da AIDS (HIV) está relacionada aofato de que esse vírus sofre constantes mutações em seu material genético, o que leva, por sua vez, à expressãode diferentes proteínas, em seu envoltório externo.

Resposta: d

Resolução

Questão 5

Resolução

Ficha I Células localizadas em colunasMatriz percorrida por canalículosMatriz constituída por substâncias orgânicas e mineraisCanais que contêm vasos sanguíneos

Ficha II Células grandes e globosasConstitui reserva de material energéticoEncontra-se em permanente renovaçãoDesempenha função de proteção contra a perda de calor

Ficha III Apresenta numerosos tipos celularesAspecto de massa esbranquiçada, mais ou menos rígida e fibrosaMuito difundido no organismo

Ficha IV Células fusiformes com núcleo centralContração lenta e involuntária

Questão 4


Joãozinho, ao nascer, apresentou a doença hemolítica do recém-nascido ou eritroblastose fetal. Foi abandonadoquando criança e criado por pais adotivos. Anos mais tarde, Francisca, dizendo ser sua mãe biológica, veio reclamarsua posse. No intuito de esclarecer a situação, o Juiz da Vara de Família solicitou exames de tipagem sanguínea dasuposta mãe e de Joãozinho. O resultado foi: Joãozinho, grupo O, Rh positivo; Francisca, grupo A, Rh positivo.Pode-se concluir, então:a) Francisca poderia ser mãe biológica de Joãozinho.b) Para elucidar o caso seria preciso conhecer a tipagem sangüínea do pai biológico de Joãozinho.c) Joãozinho não poderia ser filho de Francisca porque ela tem sangue do tipo Rh positivo.d) Francisca não poderia ser a mãe biológica de Joãozinho porque uma mulher de grupo sanguíneo A não pode

gerar um filho de sangue do grupo O.e) Para que Francisca pudesse ser mãe de Joãozinho, teria sido preciso que ela tivesse gerado, anteriormente, um

filho com sangue do tipo Rh negativo.

Francisca não pode ser mãe de Joãozinho porque, se este apresentou eritroblastose fetal ao nascer, sua mãe neces-sariamente era uma mulher com sangue do tipo Rh negativo.

Resposta: c

Sobre as adaptações apresentadas pelos animais em relação ao meio em que vivem, é correto afirmar:a) Ossos pneumáticos reduzem o peso das aves e são favoráveis ao vôo.b) A flutuação dos peixes na água é regulada pela bexiga natatória, que se enche de líquido para ficar mais pesa-

da quando o animal quer ir ao fundo.c) Para manter o controle osmótico, peixes de água doce devem beber muita água e eliminar muitos sais com a urina.d) Para a conquista do ambiente terrestre, os répteis tornaram-se vivíparos, ou seja, independentes de fontes de água.e) O canto das aves é produzido pelo sistema de sacos aéreos.

Dentre as adaptações citadas na questão, a única que está corretamente relacionada com sua vantagem seletiva sãoos ossos pneumáticos das aves que, por serem mais leves, reduzem o peso do animal, favorecendo, assim, o vôo.

Resposta: a

A gema do ovo de galinha armazena uma grande quantidade de vitelo para suprir as necessidades nutricionaisdo embrião. Em contraste, organismos muito maiores, como por exemplo o ser humano, apresentam ovosmicroscópicos, os quais, obviamente, têm uma capacidade muito reduzida de armazenagem de nutrientes. Esseaparente contra-senso desfaz-se ao considerarmosa) a diferente composição das reservas nutricionais do ovo de galinha e dos ovos humanos.b) a presença de placenta em humanos.c) as estruturas adaptadas à fecundação interna nos humanos.d) a diferença no tempo de incubação do ovo de galinha e a gestação humana.e) os diferentes tipos de segmentação dos ovos de aves e humanos.

A presença de placenta nos mamíferos (e, portanto, também nos seres humanos) representa uma grande vanta-gem evolutiva, já que permite, entre outras coisas, que ocorra a passagem de nutrientes do organismo maternopara o do filhote.

Resposta: b

Resolução

Questão 8

Resolução

Questão 7

Resolução

Questão 6


O fenômeno da “eutrofização” da água, causado pelo excesso de esgoto despejado em lagoas, pode ser explica-do da seguinte forma:a) Proliferação de microorganismos decompositores, devido a um aumento de teor de matéria orgânica, com con-

seqüente diminuição da quantidade de oxigênio presente na água.b) Diminuição da quantidade de microorganismos decompositores, devido a um aumento no teor de matéria

orgânica, com conseqüente diminuição da quantidade de oxigênio presente na água.c) Proliferação de microorganismos decompositores, devido a um aumento no teor de matéria orgânica, com con-

seqüente aumento da quantidade de oxigênio presente na água.d) Diminuição da quantidade de microorganismos decompositores, devido a uma diminuição no teor de matéria

orgânica, com conseqüente aumento da quantidade de oxigênio presente na água.e) Diminuição da quantidade de microorganismos decompositores, devido a um aumento no teor de matéria

orgânica, com conseqüente aumento na quantidade de oxigênio presente na água.

O fenômeno da eutrofização da água caracteriza-se, basicamente, pela proliferação de microrganismos decom-positores (devido a um aumento na oferta de matéria orgânica), levando à diminuição no teor de oxigênio da água.

Resposta: a

Junto com a imensa diversidade de formas de outras espécies relacionadas, o feijão nosso de cada dia — Phaseolus vul-garis — encontra-se preservado em Bancos de Germoplasma (BG), locais onde se armazena a diversidade genética deuma espécie. No Brasil, a coleção mais antiga de Phaseolus encontra-se na Universidade Federal de Viçosa-MG. O maiorBG é mantido pelo Centro Nacional de Recursos Genéticos (CENARGEN) em Brasília, onde a variação genética de maisde 8.000 espécimes está preservada e disponível para melhoristas que buscam transferir alelos e características desejáveisde uma espécie para outra, a fim de obter combinações genotípicas com maior potencial produtivo (melhoramentogenético). Nas aproximadamente 40 espécies de Phaseolus conhecidas, o conjunto gênico ou número de cromossomosvaria de 1 a 12, sendo que as quatro formas cultivadas (vulgaris, coccineus, acutifolis, lunatus) apresentam 2n = 22.Sobre o assunto, assinale a alternativa correta.a) O cruzamento inter-específico deve ser mais fácil entre espécies com diferentes números de cromossomos.b) O cruzamento inter-específico apresenta o mesmo grau de dificuldade independentemente do número cro-

mossômico das espécies consideradas.c) As quatro espécies de Phaseolus cujos números cromossômicos são 2n = 22 devem ser filogeneticamente mais

próximas do que aquelas com número cromossômico 2n ≠ 22.d) Cruzamentos ou hibridações inter-específicas só podem ocorrer utilizando-se técnicas avançadas de biologia molecular.e) Com os avanços biotecnológicos, bancos de germoplasma se tornam totalmente dispensáveis.

Se as quatro espécies de Phaseolus citadas no texto apresentam a constituição cromossômica 2n = 22 em suas cé-lulas, muito provavelmente serão mais próximas entre si, em termos filogenéticos, do que em relação a outras es-pécies do mesmo gênero nas quais 2n ≠ 22.

Resposta: c

A formação de um esqueleto ósseo deu-se ao longo do processo evolutivo das espécies. Nos dias de hoje, anali-sando a estrutura de sustentação dos corpos dos vertebrados, deparamo-nos com organismos que apresentam oesqueleto formado por tecidos de diferentes dureza e rigidez. Por exemplo, no organismo humano o primeiro es-queleto é de tecido cartilaginoso, o qual será substituído por tecido ósseo. Nos elasmobrânquios (raias e tubarões),o esqueleto é sempre cartilaginoso. Temos assim, em diferentes espécies, tecidos diferentes desempenhando afunção de sustentação.A.1) Quais as diferenças entre a matriz extracelular do tecido cartilaginoso hialino e a do tecido ósseo?A.2) Cite os tipos celulares encontrados nos referidos tecidos.

Questão 11

Resolução

Questão 10

Resolução

Questão 9


A.1) A matriz extracelular do tecido cartilaginoso hialino é composta basicamente por moléculas de colágeno,proteoglicanas e glicoproteínas. A matriz extracelular do tecido ósseo apresenta, além desses mesmoscomponentes, muitos íons minerais, sendo os principais o fosfato e o cálcio (sob a forma de cristais dehidroxiapatita).

A.2) As células típicas do tecido cartilaginoso são os condroblastos e os condrócitos. No tecido ósseo encontra-mos os osteoblastos, os osteócitos e os osteoclastos.

As plantas têm um comportamento fundamentalmente diferente do comportamento animal. Os animais podemfazer movimentos rápidos e precisos, graças a seus músculos e a sua coordenação nervosa e sensorial. As plantas,por sua vez, realizam movimentos lentos, praticamente imperceptíveis, mas que lhes permitem um ajustamentoadequado aos estímulos ambientais. Sabendo que o crescimento das plantas é estimulado por fatores externos(ambientais) e internos (hormonais), responda as seguintes perguntas:B.1) Que fatores ambientais direcionam o crescimento dos órgãos vegetais para cima ou para baixo do solo?B.2) Qual é o local (órgão vegetal) de produção das auxinas (hormônio do crescimento)?B.3) Explique o efeito da poda para a ramificação.

B.1) O crescimento (alongamento) dos órgãos vegetais para cima ou para baixo do solo é direcionado, basica-mente, pela influência da luz (fototropismo) e da gravidade (geotropismo).

B.2) Numa planta adulta, as auxinas são produzidas nas gemas apicais e na parede do ovário em desenvolvimento.B.3) Se, como é mais comum, a poda consistir na eliminação da gema apical do caule, isto favorecerá o cresci-

mento e alongamento das gemas laterais (aumentando a ramificação).

“As células-tronco embrionárias (TE) são obtidas da porção de um embrião em um estágio muito inicial que iriadar origem a todo o corpo de um organismo (...) Nesse estágio, o embrião é uma bola oca, chamada de blasto-cisto, formada por uma massa celular externa, que na gravidez viria a formar a placenta, e por uma massa celularinterna (MCI), que se tornaria o feto (...) A fim de criar linhas de célula TE, cientistas removem a massa celular inter-na de um blastocisto criado em laboratório, normalmente remanescente de uma tentativa de fertilização in vitro(...) Uma vez que as células TE surgem nesse estágio primordial, elas mantêm a capacidade ‘pluripotente’ de for-mar qualquer tipo de célula de um organismo.”

(Scientific American, jul. 2004.)

C.1) Segundo o texto, qual é a região do embrião e qual o estágio do desenvolvimento embrionário utilizadospara obtenção de células TE?

C.2) Qual é a principal justificativa para a coleta de células TE em um estágio tão inicial da embriogênese?C.3) Por que razão a massa celular externa não poderia ser empregada para gerar células TE?

C.1) Segundo o texto, células TE são obtidas a partir da massa celular interna de embriões no estágio de blasto-cisto.

C.2) A principal justificativa para a coleta de células TE num estágio tão inicial da embriogênese é a de que, nessafase, as células ainda são suficientemente indiferenciadas, podendo transformar-se em qualquer tipo celularpresente no adulto (células pluripotentes).

C.3) A massa celular externa do blastocisto (ou trofoblasto) não pode ser empregada como fonte de células-tron-co embrionárias porque essas células estão programadas para formar um tecido extra-embrionário, a pla-centa.

Resolução

Questão 13

Resolução

Questão 12Resolução


O sistema circulatório é um importante sistema de integração entre as diferentes regiões de um organismo, emfunção do transporte de substâncias entre essas regiões. Em relação ao sistema circulatório, responda:D.1) Como os cnidários sobrevivem sem esse sistema?D.2) Quais são as conseqüências, para os animais, da presença de um sistema circulatório aberto? Dê um exem-

plo de animal com esse tipo de sistema.D.3) Quais foram as tendências evolutivas relacionadas à circulação e ao coração dos vertebrados?

D.1) Os cnidários são capazes de sobreviver sem um sistema circulatório porque seu corpo apresenta parede muitodelgada, com apenas duas camadas de células, tendo entre elas uma camada de material amorfo (amesogléia). Dessa maneira, a circulação de nutrientes, as trocas de gases e a eliminação de excretas se fazempor difusão direta entre as células e o meio.

D.2) Num sistema circulatório aberto, o sangue circula sob menor pressão e, assim, não pode ser conduzido a dis-tâncias muito grandes. Este é, portanto, um fator de limitação para o tamanho dos animais. Apresentam sis-tema circulatório aberto, dentre outros, os Artrópodes (como os camarões, as moscas, as aranhas) e a maioriados Moluscos (como os mexilhões e as lesmas).

D.3) Os Peixes têm coração formado por um único átrio (ou aurícula) e um único ventrículo; sua circulação, por-tanto, é do tipo simples (isto é, o sangue passa uma única vez pelo coração a cada volta completa pelo corpo)e completa (na qual não há mistura de sangue arterial e venoso no coração).Os Anfíbios e a maioria dos Répteis têm coração formado por dois átrios e um ventrículo único (exceto osCrocodilianos, cujo coração apresenta dois átrios e dois ventrículos). A circulação desses animais é do tipodupla — já que o sangue passa duas vezes pelo coração — e incompleta, pois sangue arterial e venoso se mis-turam em algum momento.Aves e Mamíferos possuem corações formados por dois átrios e dois ventrículos completamente separados;sua circulação é, portanto, dupla e completa.

Uma floresta tropical e uma monocultura de soja são dois ecossistemas bastante distintos.E.1) Em qual deles as redes alimentares são mais complexas? Justifique.E.2) Qual deles é mais suscetível a pragas? Justifique.

E.1) As redes alimentares são mais complexas numa floresta tropical, pois há aí um maior número de nichos e, por-tanto, de espécies animais e vegetais; isto possibilita, por sua vez, o estabelecimento de relações alimentaresmais variadas entre as espécies.

E.2) Uma monocultura de soja é mais suscetível a pragas, pois os indivíduos que compõem essa população sãoextremamente semelhantes, em termos genéticos (noutras palavras, não há grande diversidade), e assimestão sujeitos aos mesmos agentes de predação e parasitismo.

Resolução

Questão 15

Resolução

Questão 14



O texto a seguir foi condensado de uma revista sobre física aplicada.O ultra-som encontra diferentes aplicações na medicina. Por exemplo, a técnica de imagem por ultra-som maiscomum é o método do eco de pulsos, similar ao princípio do radar. Um pulso de pressão com duração de 0,2a 1,0 microssegundo emitido por uma fonte é refletido pelas estruturas de tecidos dentro do corpo. Uma daslimitações do ultra-som está na sua rápida atenuação nos ossos para as freqüências usadas, que em geral estãoentre 1,0 e 20 megahertz. Por outro lado, dentre os usos terapêuticos, um muito difundido é o aquecimentonão destrutivo para estimular ou acelerar uma resposta fisiológica a uma lesão. Nessa situação, os pulsos uti-lizados geralmente têm duração de 2 a 8 milissegundos e uma intensidade máxima de 2,5 watt por centímetroquadrado.Conforme fica evidente no texto acima, é importante que o leitor conheça as unidades e prefixos usados paraa expressão das grandezas físicas. Sendo assim, numere a coluna da direita com base nas informações da colu-na da esquerda.

(1) Prefixo que representa o fator 106 ( ) watt(2) Unidade de potência ( ) micro(3) Prefixo que representa o fator 10–3 ( ) mega(4) Prefixo que representa o fator 10–6 ( ) hertz(5) Unidade de freqüência ( ) mili

Assinale a seqüência correta da coluna da direita, de cima para baixo.a) 2, 4, 1, 5, 3 d) 5, 4, 1, 2, 3b) 3, 1, 5, 4, 2 e) 1, 3, 2, 5, 4c) 1, 2, 3, 4, 5

Múltiplos e submúltiplos:

1 Mega (M) = 106

1 mili (m) = 10–3

1 micro (µ) = 10–6

Unidades no SI (Sistema Internacional):Potência: Watt (W)Freqüência: Hertz (Hz)

Resposta: a

O desafio numa das etapas de um concurso de skate consiste em, passando pelos pontos A e B, atingir a ele-vação C, conforme mostra a figura abaixo. Considere que seja nulo o atrito entre os eixos e as rodas do skate,e que não exista deslizamento entre as rodas e a superfície da pista.

C

h

H

A

B

Questão 17

Resolução

Questão 16

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

Avalie as seguintes afirmativas:

I. Se a velocidade do concorrente no ponto A for maior que , onde g é a aceleração da gravidade, ele

passará pelo ponto C.II. A velocidade mínima no ponto A, para vencer esta etapa, depende da massa do concorrente.

III. No ponto B, a energia cinética do concorrente é máxima.Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa I é verdadeira.b) Somente a afirmativa II é verdadeira.c) Somente a afirmativa III é verdadeira.d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

I. Verdadeira. Se o sistema é conservativo, e adotando o ponto B como referência:

εAm = εC

m ⇒ + mgH = mg(h + H) + (1)

+ gH = g(h + H) + (2)

Substituindo vA = em (1), encontra-se o valor de vC:

+ gH = gh + gH + ⇒ vC = 0 (3)

Isso significa que o concorrente pára em C. Se a velocidade no ponto A for maior que , o concorrente

passará pelo ponto C.

II. Falsa. Da equação (2), a posição e a altura não dependem da massa.

III. Verdadeira.0

εBm = εA

m ⇒ εBp + εB

c = εAp + εA

c ⇒ εBc εA

c

De (3):

εCc = 0

∴ εBc εA

c εCc

Em relação ao ponto B, a energia cinética é máxima.

Resposta: d

Um jogo consiste em lançar uma bolinha com um disposi-tivo dotado de mola, cujo objetivo é atingir um pontopredefinido na parede, conforme ilustrado na figura. Oponto A representa a posição da bolinha no momentoimediatamente seguinte ao seu lançamento. Considereg = 10m/s2. Com base nesses dados, a velocidade de lan-çamento da bolinha deve ser:a) 4,0m/s.b) 5,0m/s.c) 10m/s.d) 20m/s.e) 3,0m/s.

Questão 18

2gh

vC2

2

22gh

2gh

vC2

2vA

2

2

mvC2

2mvA

2

2

Resolução

2gh


0,4m

B

0,5m

45º

A

Sendo v0 a velocidade de lançamento da bolinha:v0x = v0cos45°v0y = v0sen45°

Se na direção horizontal o movimento é uniforme e o ponto A é a origem, logo:x = x0 + v0x t ⇒ x = v0 ⋅ cos45° ⋅ t (1)

Na direção vertical, a equação horária é:0

y = y0 + v0y ⋅ t – ⇒ y = v0sen45° ⋅ t – 5t2 (2)

Considerando-se tf o instante em que a bolinha atinge as coordenadas x = 0,5m e y = 0,4m, e substituindo-seem (1) e (2), chega-se a:

Isolando tf da equação (3) e substituindo em (4), chega-se a:

O resultado é: v0 = 5m/s

Resposta: b

No século XVII, uma das interpretações para a natureza do calor considerava-o um fluido ponderável que preen-chia os espaços entre os átomos dos corpos quentes. Essa interpretação explicava corretamente alguns fenômenos,porém falhava em outros. Isso motivou a proposição de uma outra interpretação, que teve origem em trabalhosde Mayer, Rumford e Joule, entre outros pesquisadores. Com relação aos conceitos de temperatura, calor e tra-balho atualmente aceitos pela Física, avalie as seguintes afirmativas:

I. Temperatura e calor representam o mesmo conceito físico.II. Calor e trabalho estão relacionados com transferência de energia.

III. A temperatura de um gás está relacionada com a energia cinética de agitação de suas moléculas.Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa I é verdadeira.b) Somente a afirmativa II é verdadeira.c) Somente a afirmativa III é verdadeira.d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

I. Falsa. Temperatura está relacionada com a agitação interna das partículas de um corpo. Calor é energiaem trânsito.

II. Verdadeira. Conforme explicado na afirmação I.

III. Verdadeira. Conforme explicado na afirmação I.

Resposta: e

Resolução

Questão 19

0 42

21

25

1

20

00

2, =

− ⋅

( )⋅v

v v

0 52

23

0 42

25 4

0

02

, ( )

, ( )

=

= −

v t

v t t

f

f f

gt2

2

Resolução


Uma tarefa de rotina em depósitos de combustíveis consiste em retirar uma amostra de líquido dos tanques ecolocar em provetas para análise. Ao inspecionar o conteúdo de um dos tanques de um certo depósito, obser-vou-se na parte inferior da proveta uma coluna de 20cm de altura de água e, flutuando sobre ela, uma colu-na com 80cm de altura de óleo. Considerando a densidade da água igual a 1,00g/cm3, a do óleo igual a 0,80 g/cm3,a aceleração da gravidade igual a 10m/s2 e a pressão atmosférica igual a 1,01 × 105Pa, a pressão hidrostáticano fundo desse tubo é:

a) 1,094 × 105Pa.b) 9,41 × 105Pa.c) 1,03 × 105Pa.d) 1,66 × 105Pa.e) 0,941 × 105Pa.

Do enunciado, representamos a situação descrita na figura abaixo:

A pressão hidrostática no fundo do tubo é dada por:

pAhidr = dágua ⋅ g ⋅ hágua + dóleo ⋅ g ⋅ hóleo

pAhidr = 1000 ⋅ 10 ⋅ 0,2 + 800 ⋅ 10 ⋅ 0,8 = 8,4 ⋅ 103Pa = 0,084 ⋅ 105Pa

A pressão absoluta no fundo do tubo é igual à soma da pressão atmosférica e da pressão do liquído, isto é:

pAabs = patm + pA

hidr + pAhidr = 1,01 ⋅ 105 + 0,084 ⋅ 105 = 1,094 ⋅ 105N/m2

De acordo com as alternativas, na verdade a pergunta se refere à pressão absoluta e não à hidrostática.Sendo assim:

Resposta: a

Com relação a um pêndulo simples, constituído por uma pequena esfera de metal de massa m, suspensa por umfio inextensível de comprimento L e que oscila com pequena amplitude, considere as seguintes afirmativas:

I. O período desse pêndulo depende da massa da esfera.II. A freqüência aumentará se o comprimento do fio for aumentado.

III. Se o pêndulo completar 100 oscilações em 50s, sua freqüência será 2Hz.IV. Medindo-se o período de oscilação do pêndulo, é possível determinar a aceleração da gravidade local.Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa I é verdadeira.b) Somente a afirmativa II é verdadeira.c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.e) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.

Questão 21

óleo

água 0,2 m

0,8 m

dágua = 1g/cm3 = 1000kg/m3

dóleo = 0,8g/cm3 = 800kg/m3

•A

Resolução

Questão 20


I. Falsa. Para pequenos ângulos, o período do pêndulo é dado por:

T = 2π ⋅ (1)

Da equação (1), conclui-se que o período independe da massa do pêndulo.

II. Falsa. Se l aumenta, o período aumenta; como a freqüência é o inverso do período, a freqüência diminui.

III. Verdadeira.

⇒ T = 0,5s

Como f = ∴ f = 2Hz

IV. Verdadeira. Da equação (1), sabendo-se l e T, pode-se calcular g.

Resposta: d

Dois corpos metálicos são aproximados entre si. Um deles (A)tem forma de paralelepípedo e é neutro. O outro (B) é es-férico e está carregado eletricamente com carga de móduloQ. Após atingido o equilíbrio, os corpos ficam posicionadosconforme ilustrado na figura ao lado. Despreze as interaçõeselétricas com os demais componentes do sistema.

Assinale a alternativa correta.a) O ângulo θ independe das massas de A e de B.b) É possível identificar o sinal da carga elétrica em excesso

na esfera.c) As faces a e b do corpo A adquirem concentrações de

cargas de sinais contrários.d) O ângulo θ independe da carga em excesso contida na esfera.e) A única força que atua na esfera é a força elétrica.

a) Falsa. O diagrama de corpo livre do corpo B e a soma vetorial das forças são mostrados abaixo:

tgθ =

Como P depende da massa, θ também depende dela.

b) Falsa. Independentemente das cargas em excesso em B, elas induzirão cargas opostas em A, que seráatraído.

c) Verdadeira. Por indução, o excesso de cargas em B provoca o deslocamento de cargas no corpo A da face“a” para a face “b”.

d) Falsa. A intensidade da força elétrica depende da quantidade de cargas de cada corpo e não do sinal.e) Falsa. Segundo a figura acima, também agem na esfera o peso e a tração.

Resposta: c

FP

F

mgel el=

T

Fel

P

θ θ

T

P

Fel

Resolução

a

A

bB

θ

Questão 22

1T

100 oscilações 50s1 oscilações T

l

g

Resolução


A invenção dos capacitores ocorreu há mais de dois séculos, conforme registrado na literatura especializada.Embora os princípios básicos de projeto e funcionamento dos capacitores tenham permanecido os mesmos, autilização de novos materiais e tecnologias de fabricação permitiram melhorar a eficiência e reduzir as dimen-sões desses componentes. A miniaturização foi necessária para que eles pudessem se adequar à evolução deoutros dispositivos da eletrônica, como os circuitos integrados. Com relação aos princípios básicos dos capaci-tores, assinale a alternativa correta.a) Num capacitor de placas paralelas, quanto maior a área das placas, menor será a capacitância.b) A capacitância pode ser expressa no SI em V/C.c) A capacitância de um capacitor aumenta quando é inserido um material dielétrico entre suas placas.d) Cargas elétricas de mesmo sinal são armazenadas nas duas placas do capacitor.e) Os capacitores podem armazenar corrente elétrica.

a) Falsa. A capacitância é dada por:

C = ε ⋅ (1)

Logo, quanto maior a área, maior será a capacitância.

b) Falsa. No SI, a unidade de capacitância é o farad (F).

c) Verdadeira. Ao inserir um dielétrico, a permissividade ε da equação (1) terá seu valor aumentado. Logo, acapacitância também aumenta.

d) Falsa. Cargas de sinais opostos são armazenadas nas placas do capacitor.e) Falsa. Capacitores armazenam cargas elétricas.

Resposta: c

Um técnico em eletrônica necessita de um resistor com resistência devalor não disponível no seu laboratório. Então, utilizando alguns com-ponentes existentes, ele monta uma associação de resistores con-forme mostra a figura ao lado.Considerando que a diferença de potencial entre os pontos A e B sejaigual a 9V, a corrente total i a ser fornecida é:a) 5,0A. d) 45A.b) 1,8A. e) 0,16A.c) 0,60A.

As correntes em cada resistor são indicadas abaixo:

i1 = = = 0,9A

i2 = = = 0,6A

i3 = = = 0,3A

Da figura:i = i1 + i2 + i3 = 0,9 + 0,6 + 0,3∴ i = 1,8A

Resposta: b

930

URAB

3

915

URAB

2

910

URAB

1

Resolução

i

A

30Ω

B

15Ω

10ΩQuestão 24

Ad

Resolução

Questão 23


i1

i2

i3

10Ω

15Ω

30Ω

A

9 V

A

A

B

B

B

i

Prismas são comumente utilizados na constituição de instrumentos ópti-cos, tais como câmeras fotográficas, microscópios e binóculos. A figura aolado mostra um tipo de prisma imerso no ar, feito de vidro com índice derefração 1,5, em cuja face A incide perpendicularmente um feixe luminosomonocromático.Para a situação da figura, e supondo o índice de refração do ar igual a 1,0, assinale a alternativa correta.a) Ocorre reflexão interna total na face C.b) Ocorre um desvio no feixe incidente ao passar pela face A.c) O feixe refratado na face C, ao sair dela, forma um ângulo de 30° com a sua normal.d) Se o prisma fosse feito com vidro com índice de refração maior que 1,5, o ângulo de refração na face C aumen-

taria.e) O feixe refratado na face C, ao sair dela, forma um ângulo de 60° com a sua normal.

Como a incidência do raio em A é normal, ele não sofre des-vio na primeira refração; o ângulo de incidência (60°) na fa-ce C é indicado na figura ao lado:Para haver reflexão total na face C, o ângulo de incidência (i)deve ser maior que o ângulo limite (L), dado por:

senL = = ⇒ senL = (1)

Como seni = sen60° ⇒ seni = (2)

Comparando (1) e (2): seni senL ∴ i LPortanto, há reflexão total em C.

Reposta: a

Em uma partida de futebol, durante um lance normal, um jogador localizado no ponto A chuta uma bola rasteiracom velocidade de 90km/h em direção a um canto inferior da trave, conforme ilustrado na figura abaixo, que nãoestá representada em escala. Suponha que a bola se desloque em linha reta e com velocidade constante.

1) Calcule o tempo necessário, em segundos, para a bola atingir o ponto B.2) Supondo que o goleiro esteja com as mãos próximas ao corpo, e que no instante do chute ele esteja parado no

centro da linha de gol (ponto C), calcule a velocidade média que suas mãos devem atingir, ao saltar em direçãoao ponto B, de modo a desviar a bola, para que não seja marcado o gol. Expresse a velocidade em km/h.

6,18m 7,32m 16,5m

BC

A

40,0

m

Questão 26

32

23

11 5,

nn

2

1

60°

i = 60°

30°

N meio 1

meio 2

B

A

C

I

n1 = 1,5

n2 = 1,0

Resolução

A

B

C60º

Questão 25


1) A partir dos dados da figura abaixo, calcula-se o deslocamento da bola:

Sendo a velocidade escalar média da bola igual a 90km/h = 25m/s, o intervalo de tempo para a bola atingiro ponto B é calculado através de:

vm = ⇒ 25 = ∴ ∆ tAB = 2s

2) O intervalo de tempo para que a mão do goleiro vá de C para B deve ser o mesmo para a bola ir de A atéB. O deslocamento da mão de C a B é de 3,66m, logo:

vmão = = = = 1,83m/s

∴ vmão = 6,588km/h

Um disco de raio R está em movimento circular uniforme com veloci-dade angular ω. Sobre esse disco está posicionado um pequenobloco de madeira de massa m, a uma distância r do eixo de rotação,conforme mostra, em perfil, a figura ao lado. O coeficiente de atri-to estático entre o bloco e o disco é µ. Sabe-se que existe uma veloci-dade angular máxima ωM a partir da qual o bloco desliza para fora

do disco. A aceleração da gravidade é representada por g. Com basenesses dados, responda os itens a seguir.

1) Represente na figura as forças que atuam sobre o bloco durante o movimento e indique os seus nomes.2) Obtenha uma equação para a velocidade angular máxima ωM em função dos dados fornecidos.

3) O que acontecerá com a velocidade angular máxima ωM quando a distância r do bloco ao eixo de rotação for

duplicada? Justifique.

1)

Normal

Atrito

Contato

Peso

Resolução

m

r

R

ω

Questão 27

3 662,∆

∆st

CB

AB

∆∆

stCB

CB

50∆tAB

∆∆

stAB

30m

40m d

A

B

d2 = 302 + 402

∴ d = 50m

Resolução


2) Na vertical, a resultante é nula, logo:N = P ⇒ N = mg (I)

Na horizontal, a resultante centrípeta no bloco de madeira será igual ao atrito. Logo:

Rcmáx= Amáx ⇒ mω2

máxr = N ⋅ µ (II)

Substituindo (I) em (II):

mω2máx ⋅ r = mg ⋅ µ

∴ ω máx = (III)

3) De acordo com a equação (III), a nova velocidade angular máxima será:

ω’máx = = (IV)

Substituindo (III) em (IV):

ω’máx =

Isso significa que, para o bloco não escorregar, a velocidade angular máxima do disco deve ser reduzida.

O gráfico mostrado na figura a seguir apresenta as quantidades de calor absorvidas por dois corpos A e B, cujasmassas estão relacionadas por mB = 30mA, num intervalo em que a temperatura varia de 0°C a 40°C. Com basenesses dados, calcule a razão (cA/cB) dos calores específicos das substâncias que compõem os corpos A e B, expli-cando como você obteve essa solução.

Da reta do corpo A:QA = mA ⋅ cA ⋅ ∆θA ⇒ 20 = mA ⋅ cA ⋅ 40 ⇒ mAcA = 0,5 (1)

Da reta do corpo B:QB = mB ⋅ cB ⋅ ∆θB ⇒ 40 = mB ⋅ cB ⋅ 40 ⇒ mBcB = 1 (2)

Do enunciado:

mB = 30mA ⇒ = 30 (3)

Dividindo a equação (2) pela equação (1):

= 2 ⇒ = 2 (4)

Substituindo (3) em (4):

30 = 2 ⇒ = 15ccA

B

ccA

B

ccA

B

mm

B

A

m cm c

B B

A A

mm

B

A

Resolução

10

20

30

40

10 20 30 40 T (ºC)

A

B

Q (cal)

0

Questão 28

ωmáx

2

µ ⋅ gr

1

2

µ ⋅ gr2

µ ⋅ gr


Desde que Oersted descobriu que uma corrente elétrica era capaz de produzir um campo magnético, surgiu entreos cientistas o interesse em demonstrar se poderia ocorrer o efeito inverso, ou seja, se um campo magnético seriacapaz de produzir corrente elétrica. Um estudo sistemático desse problema foi realizado por Faraday em 1831 eresultou na formulação da lei da indução eletromagnética. Em seus trabalhos experimentais, Faraday utilizouímãs, pedaços de fio e bobinas. A demonstração e o entendimento desse fenômeno possibilitou a construção dosprimeiros dínamos e também o desenvolvimento de inúmeros aparelhos elétricos e eletrônicos até os dias de hoje.A figura abaixo ilustra uma montagem que permite estudar o fenômeno da indução eletromagnética. Nela, umahaste metálica h de 40cm de comprimento desliza sem atrito, com velocidade constante de 2,5m/s, sobre dois trilhoscondutores. A extremidade esquerda de cada um desses trilhos está ligada a um resistor R com resistência 4mΩ.Considere que a haste e os trilhos têm resistência elétrica desprezível, e que o campo magnético B tem módulo1,5mT. Calcule o módulo da diferença de potencial aplicada aos terminais do resistor R devido à indução de forçaeletromotriz no circuito.

Para compreender o fenômeno que ocorre, na figura abaixo é representado um elétron na haste metálica. Adireção e o sentido de Fm são dados pela regra da mão direita.

O campo elétrico é dado por:

E ⋅ h = U ⇒ E = (1)

Além disso, a resultante no elétron é nula, logo:Fel = Fm ⇒ |q|E = |q| ⋅ v ⋅ B ⇒ E = v ⋅ B (2)

Substituindo (1) em (2), chega-se a:

U = B ⋅ h ⋅ v = 1,5 ⋅ 10–3 ⋅ 0,4 ⋅ 2,5 = 1,5 ⋅ 10–3V

∴ U = 1,5mV

Uh

vBh –

Fel

EFm

Resolução

x x x x x x x x x x x x x






R v

h

B

Questão 29


Para utilizar no dia-a-dia uma lupa formada por uma lente convergente, a pessoa deve colocar o objeto que desejaobservar entre a lente e o ponto focal. A figura abaixo ilustra essa situação, na qual O é o objeto e F são os pontosfocais da lente.1) Utilizando o conceito de raios, represente graficamente, na própria figura, em escala, a imagem formada.

2) Para a situação acima, especifique se a imagem formada é real ou virtual, direita ou invertida, maior ou menor.

1)

2) Da figura depreende-se que, como o pincel de luz emergente da lente é divergente, a imagem é virtual. Alémdisso, ela é direita e maior que o objeto.

Fo FiOI

Resolução

OF F

Questão 30


“A dinâmica da natureza e as diferentes combinações entre os elementos produziram certas diferenciaçõesdentro do território brasileiro, configurando a existência de seis porções relativamente distintas, chamadasdomínios morfoclimáticos ou domínios naturais.”

(COELHO, M. de A. Geografia do Brasil. São Paulo: Moderna, 1996. p. 107.)

Em relação ao relevo e à cobertura vegetal dos diferentes domínios, considere as afirmativas a seguir.I. No domínio do cerrado, a vegetação característica é de herbáceas, com predomínio das gramíneas.

II. A Floresta Ombrófila Mista, ou Floresta com Araucária, é típica das pradarias.III. No domínio amazônico, o relevo caracteriza-se pela presença de planícies, depressões e baixos planaltos.IV. Na faixa oriental do Brasil, marcadamente na região Sudeste, o relevo predominante é de planaltos e ser-

ras, constituindo paisagens conhecidas como “mares de morros”.Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa I é verdadeira. d) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.b) Somente a afirmativa II é verdadeira. e) Todas as afirmativas são verdadeiras.c) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.

No cerrado não há predomínio de herbáceas (gramíneas); trata-se de uma paisagem vegetal onde predominamos arbustos e as pequenas árvores, sendo as herbáceas o estrato inferior e menos característico.A Floresta com Araucária é típica da porção planáltica da Região Sul do Brasil, e não das planícies gaúchas, ondepredominam os campos, chamados de pradarias pela alternativa.A Banca não aponta em qual classificação de relevo se baseia e considera correto afirmar que, no domínio ama-zônico, o relevo caracteriza-se pela presença de planícies, depressões e baixos planaltos; vale lembrar que essa con-sideração só é verdadeira segundo algumas classificações do relevo brasileiro.Novamente vale a observação anterior: o que é colocado na afirmativa IV é verdade segundo algumas classifica-ções do relevo brasileiro.

Resposta: c

O fim da Guerra Fria mudou a geopolítica do globo e, conseqüentemente, as estratégias de investimento dosEstados nacionais na indústria bélica. Em relação ao tema, é correto afirmar:a) Com o fim da Guerra Fria, os investimentos das superpotências na fabricação de armas nucleares foram

reduzidos ao mínimo necessário para manter o arsenal atômico que já existia em 1989.b) Os países emergentes, por não serem mais pressionados a se alinhar ideologicamente a uma das super-

potências, abandonaram seus projetos de construção de armas nucleares.c) Com o fim da Guerra Fria, estabeleceu-se um maior equilíbrio do poder mundial.d) Com exceção do que ocorre nas potências nucleares, os investimentos realizados pela maioria dos governos

nacionais na indústria bélica são pouco expressivos.e) O término da polarização ideológica existente no período da Guerra Fria não eliminou a corrida arma-

mentista nem reduziu a ocorrência de conflitos violentos.

Durante a Guerra Fria, as superpotências eram apenas duas: os Estados Unidos e a URSS. Com a queda do Murode Berlim em 1989 e o fim da URSS em 1991, resta uma só superpotência, os EUA, que realmente reduziram seusgastos com o arsenal atômico a um mínimo necessário para manter o que já existia em 1989 (embora tenhamaumentado outros gastos militares). Isso torna a alternativa a verdadeira.

Resolução

Questão 32

Resolução

Questão 31


AAARRR AAAIIIOOO FFFGGGEEEGGG

Países emergentes, como a Índia, desenvolvem projetos de construção de armas nucleares.O fim da Guerra Fria não gerou equilíbrio do poder mundial, já que o poder norte-americano foi ainda maisampliado.Se consideramos que os gastos militares globais ultrapassaram US$ 1 trilhão e que os EUA foram responsáveis por47% do total dos gastos militares em 2004, enquanto o Reino Unido e a França ficaram com 5% cada, vemos que,com exceção do que ocorre nas potências nucleares, os investimentos realizados pela maioria dos governos na-cionais na indústria bélica são pouco expressivos, e daí se conclui que a alternativa d também é verdadeira.Os dados apresentados anteriormente contribuem para comprovar que a alternativa e (a oficial) também estácorreta, já que a corrida armamentista não acabou com o fim da Guerra Fria. Além disso, os conflitos violentos nomundo continuam numerosos e até cresceram no período inicial da Nova Ordem Internacional.

Resposta: a, d e e (oficial)

Os climogramas I, II, III e IV representam graficamente as variações de temperatura média mensal (linhas) e asquantidades mensais de chuva de determinadas localidades (colunas).

(Fonte: MOREIRA, I. O espaço geográfico. Geografia Geral e do Brasil. São Paulo: Editora Ática, 1999. p. 431.)

Considerando os climogramas acima, é correto afirmar:a) O climograma I é representativo de uma região equatorial, porque as temperaturas permanecem altas o

ano todo e as precipitações são constantes e elevadas.b) O climograma II é representativo do hemisfério Norte, tendo em vista que as temperaturas são muito baixas

em uma das estações.c) Os climogramas III e IV representam áreas semelhantes localizadas em hemisférios opostos.d) O climograma III é adequado à representação do clima do sul da América do Sul, conforme indica a baixa

pluviosidade em quase todos os meses do ano.e) Os dados expressos no climograma IV permitem afirmar que as temperaturas elevadas são diretamente pro-

porcionais à quantidade de precipitação.

Se o climograma II fosse do hemisfério Norte, as altas temperaturas ocorreriam no meio do ano.Os climogramas III e IV representam áreas diferentes, já que as chuvas se concentram em épocas diferentes. Astemperaturas mostram que os dois locais estão no hemisfério Sul, com temperaturas mais baixas no meio do ano.O climograma III não é adequado ao clima do sul da América do Sul, já que as médias térmicas de inverno sãomuito mais baixas naquela região.As precipitações indicadas no climograma IV mostram que elas não são diretamente proporcionais à variação dastemperaturas.

Resposta: a

Dentre as muitas visões estereotipadas sobre a diversidade regional brasileira, duas são bastante comuns: a deque o conjunto da Amazônia constitui um “vazio demográfico” e a que associa toda a região Nordeste aoclima seco.

Questão 34

Resolução

1213141516171819202122232425262728

J F M A M J J A S O N D

ºC

J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D J F M A M J J A S O N D

mm400375

0255075100125150175200225250275300325350

IVIIIIII

Questão 33


Com base nessa afirmação e nos conhecimentos de geografia brasileira, assinale a alternativa correta.a) A idéia de que o problema da seca afeta o conjunto do Nordeste advém do fato de que a maior parte da

população nordestina habita o sertão, que possui clima árido.b) A noção de “vazio demográfico” serviu para justificar políticas de “integração nacional” que objetivavam

direcionar os imigrantes nordestinos para a Amazônia, as quais resultaram em fracasso.c) A Sudene foi instituída no período militar com o objetivo de implementar obras contra a seca, o que gene-

ralizou a idéia de que a região é árida em seu conjunto.d) A noção de “vazio demográfico” é válida apenas para as áreas da Amazônia ocupadas por populações indí-

genas, devido ao caráter nômade desses povos.e) A Sudam, com obras de saneamento e combate a epidemias, visa promover a ocupação da Amazônia Legal,

devido a ser essa a área específica que, por ser insalubre, apresenta-se “vazia”.

A maior parte da população nordestina habita a Zona da Mata, ou seja, a região mais próxima ao litoral, e não oSertão, de clima árido.O direcionamento de imigrantes nordestinos para Amazônia ocorreu em um curto período da história brasileira,associado ao ciclo da borracha do final do século XIX e início do XX, portanto não há uma genérica e atemporalpolítica de “integração nacional” associada a esse fato.A Sudene foi instituída antes do período militar, no ano de 1959.A Sudam não foi criada para promover a ocupação da Amazônia Legal, embora a Amazônia possa passar aimagem de “vazia”.

Resposta: d

A água na natureza se apresenta sob diversas formas e está em constante movimentação, com mudanças deestado.Considerando o tema, numere a coluna da direita de acordo com sua correspondência com a da esquerda.

Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta da coluna da direita, de cima para baixo.a) 2, 4, 3, 1b) 4, 3, 2, 1c) 1, 2, 3, 4d) 3, 4, 2, 1e) 3, 4, 1, 2

O ciclo hidrológico é marcado pela circulação da água entre a atmosfera e a litosfera, com mudanças de estadofísico.O processo conhecido como evapotranspiração ocorre quando os vegetais perdem água na forma de vapor.A água doce é encontrada na forma de vapor, principalmente na atmosfera; na forma sólida, na atmosfera, emcristais de gelo, nas calotas polares, nos picos de montanhas e nas geleiras continentais; e na forma líquida, emrios, lagos e interstícios das rochas (lençóis).As partículas de água podem se precipitar da atmosfera na forma sólida, como é o caso da neve (solidificada apartir de vapor d’água) e do granizo (solidificado a partir da água líquida).

Resposta: b

Resolução

( ) neve, granizo

( ) água doce

( ) evapotranspiração

( ) ciclo hidrológico

(1) Circulação da água entre a atmosfera e a litosfera com mudanças de estado.

(2) Perdas de água dos vegetais sob a forma de vapor.

(3) Encontra-se sob a forma de vapor d’água, de gelo nos pólos e nas geleirase sob a forma líquida nos rios, lagos e nos interstícios das rochas.

(4) Partículas de água que caem sob a forma sólida.

Questão 35

Resolução


Assinale a alternativa que apresenta corretamente algumas características básicas dos países de industrializa-ção tardia da América Latina.a) Reforma agrária e investimentos maciços em educação nos anos de 1950 a 1970, com a decorrente criação

de condições favoráveis à industrialização.b) Início da industrialização com investimentos do Estado na indústria de bens de capital e avanço desse pro-

cesso, com investimentos privados nacionais na produção de bens de consumo.c) Substituição de importações, melhora expressiva dos indicadores de qualidade de vida e persistência de ele-

vados níveis de concentração de renda.d) Aceleração do crescimento industrial nas décadas de 80 e 90 do século XX e elevação de investimentos

públicos em infra-estrutura nesse período.e) Estruturação da indústria de maquinário, induzida por investimentos do Estado e de empresas privadas

nacionais, e criação de legislação fortemente restritiva ao investimento estrangeiro.

A industrialização tardia, termo aplicado a processo por que passaram países subdesenvolvidos no período pos-terior à Segunda Guerra Mundial, ocorreu na América Latina, especialmente no Brasil, México e Argentina. Esseprocesso ficou conhecido também como “industrialização por substituição de importações”, já que os governoslocais incentivavam a industrialização para evitar as importações e as conseqüentes balanças comerciais negativas.O processo de industrialização acabou contribuindo para a melhoria de alguns indicadores de qualidade de vida,embora ainda persistam nesses países elevados níveis de concentração de renda e uma massa considerável depopulação abaixo da linha de pobreza. Portanto, a alternativa apontada como correta pela Banca exagera aoafirmar que houve “melhora expressiva dos indicadores de qualidade de vida”.

Resposta: c

Sobre os recursos naturais utilizados na produção de energia, considere as seguintes afirmativas:

I. Alguns combustíveis fósseis como carvão, petróleo e gás natural são considerados recursos naturais reno-váveis.

II. A água dos rios, utilizada como fonte de energia, é considerada uma energia “limpa” porque não emitepoluentes para a atmosfera.

III. Uma das críticas que se faz em relação ao uso de material radioativo na produção de energia refere-se àdestinação do lixo atômico.

IV. O Brasil destaca-se pelo uso da biomassa como fonte de energia.

Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa I é verdadeira.b) Somente a afirmativa II é verdadeira.c) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.d) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

Carvão, petróleo e gás natural são recursos naturais não-renováveis, já que seus ciclos de formação são extre-mamente longos (duram muitos milhões de anos). Assim, mesmo que novas jazidas desses recursos estivessem emformação, eles não estariam disponíveis num curto prazo para a humanidade, o que justifica a classificação denão-renováveis.As demais afirmativas são verdadeiras, com as seguintes observações: II — as hidroelétricas provocam diversosimpactos ambientais; III — o lixo atômico tem alto custo de armazenamento e risco de contaminação ambiental;IV — a biomassa como fonte de energia, no Brasil, é representada principalmente pelo álcool de cana-de-açúcar.

Resposta: d

Resolução

Questão 37

Resolução

Questão 36


Sobre o desempenho do setor turístico nos últimos anos, é INCORRETO afirmar:a) A expansão recente do turismo faz parte de um processo mais amplo de reestruturação econômica, em que

os serviços suplantam a indústria na geração de emprego e renda.b) Não basta que uma região possua atributos naturais, históricos e/ou culturais singulares para atrair um

fluxo expressivo de turistas, pois são necessários também investimentos em infra-estrutura.c) O turismo vem se diversificando para atender a demandas de consumo cada vez mais variadas, o que expli-

ca o desenvolvimento do ecoturismo e do turismo rural, entre outros.d) Nesta era pós-industrial, a expansão do turismo tem permitido aos países subdesenvolvidos atingir altas ta-

xas de crescimento, compensando assim a falta de industrialização e de modernização agrícola.e) A internacionalização da economia reflete-se na intensificação do turismo de negócios, modalidade de tu-

rismo que explica por que a cidade de São Paulo é a que mais recebe turistas no Brasil.

O turismo é uma das atividades do setor terciário da economia que mais cresce no mundo, sendo uma das maisimportantes bases da sociedade pós-industrial. Todavia, a alternativa d está errada, já que o maior crescimento doturismo ocorre nas áreas desenvolvidas do mundo e o crescimento do setor nos países subdesenvolvidos não atin-ge taxas tão altas. Além disso, essa atividade não é suficientemente forte para compensar a baixa industrializaçãonem tampouco a falta de modernização agrícola desses países.

Resposta: d

Considerando o trecho da superfície terrestre mostrado no recorte da carta topográfica abaixo (Folha SF22-Y-D-IV-3,compreendida entre as coordenadas de 23°45’ e 24°00’ de Latitude Sul e 52°15’ e 52°30’ de Longitude Oestede Greenwich), é correto afirmar:

a) A eqüidistância entre as curvas de nível é de 50m.b) A área amostrada faz parte da região tropical do globo.c) O rio principal percorre uma área com altitudes abaixo de 200m.d) As áreas de cultivo de algodão assinaladas na carta revelam que ela faz parte da região Nordeste do Brasil.e) A Escola Santana está localizada nas proximidades de um divisor de águas.

368 370 3727362

7360

7358Escala: 1:50.000Fonte: IBGE, 1972

Questão 39

Resolução

Questão 38


A carta topográfica apresentada mostra os valores das altitudes das diferentes curvas de nível, podendo-seperceber facilmente que não há uma eqüidistância de 50m entre elas.A área amostrada, segundo o enunciado, está na latitude sul, entre 23°45’ e 24°00’, ou seja, dentro da ZonaTemperada Meridional.Não há informações na carta que permitam ter a certeza de que o rio principal percorre uma área com altitudesabaixo de 200m.A presença de algodão não é suficiente para identificar o local como parte da Região Nordeste do Brasil, já queo cultivo desse produto também ocorre em outras regiões; além disso, a latitude do local indica que ele está aosul do Trópico de Capricórnio.Os locais mais elevados de uma região servem como divisores de águas dos seus rios. A Escola Santana estáassinalada nas proximidades de um dos mais elevados picos indicados na carta (altitude de 404m), o que, portanto,confirma estar próxima de um divisor de águas.

Resposta: e

Numere a coluna da direita com base nos conjuntos da coluna da esquerda.(1) Cuba, China e Coréia do Norte ( ) Países industrializados do Terceiro Mundo(2) Brasil, Austrália e Nova Zelândia ( ) Exportadores de commodities agrícolas(3) México, Brasil e África do Sul ( ) Países com altos índices de desenvolvimento humano(4) Canadá, EUA e Suécia ( ) Regimes de partido únicoAssinale a seqüência correta da coluna da direita, de cima para baixo.a) 3, 2, 4, 1b) 3, 4, 1, 2c) 2, 3, 1, 4d) 2, 3, 4, 1e) 1, 4, 3, 2

Os países socialistas citados — Cuba, China e Coréia do Norte — apresentam regimes políticos unipartidários.Brasil, Austrália e Nova Zelândia estão entre os grandes países exportadores de commodities agrícolas.México, Brasil e África do Sul estão entre os países subdesenvolvidos industrializados (o uso do termo “TerceiroMundo” deixou de ter sentido desde 1991, com o fim da URSS).Canadá, EUA e Suécia estão entre os países com altos IDHs, segundo o Relatório do Desenvolvimento Humano2005, publicado pela ONU (respectivamente, na 4ª-, 8ª- e 2ª- posição).

Resposta: a

Existem distintas maneiras de representar a Terra, tais como os mapas, que sempre apresentam distorções, tendoem vista que se procura reproduzir uma esfera em um plano através de projeções que se diferenciam na depen-dência das características do trecho da superfície terrestre que se quer representar. Em um texto de 3 a 5 linhas,caracterize uma projeção cartográfica.

O candidato poderia ter escolhido uma das seguintes projeções para caracterizar:Projeção cilíndrica — desenvolvida na Antigüidade, foi aperfeiçoada por Mercator no século XVI, e é muitoutilizada para mapas-múndi e cartas de navegação. Características importantes:

• O Equador é a única linha que mantém a dimensão original.• Todos os paralelos e meridianos se cruzam formando ângulos retos (90°).• No planeta os meridianos se encontram nos pólos; nesta projeção, não.

Resolução

Questão 41

Resolução



Projeção cônica — muito antiga, desenvolvida na Grécia. Foi aperfeiçoada a partir do século XVIII, especialmentepor Lambert. O cone toca o globo terrestre num determinado paralelo, sendo que as áreas próximas a ele são re-presentadas com alta precisão; à medida que se afasta desse ponto para o vértice do cone, as imagens se dis-torcem. Características importantes:

• Somente o paralelo que tangencia a base do cone mantém sua dimensão real.• Todos os meridianos desenhados no mapa são divergentes do vértice do cone.• Os paralelos e os meridianos não formam ângulos retos.

Projeção plana (tangencial, azimutal ou polar) — o plano toca o globo terrestre num único ponto. Círculosconcêntricos são traçados em torno dele (paralelos). A partir do ponto central saem raios divergentes (meridianos).Útil para navegação aérea e análise geopolítica. Características importantes:

• O ponto escolhido é projetado no centro do mapa.• Os meridianos são linhas retas divergentes, partindo do centro do mapa.• Os paralelos são círculos concêntricos.

“A Convenção de Genebra prevê que ‘os prisioneiros têm de ser tratados o tempo todo de forma humana’ e pro-tegidos ‘particularmente contra atos de violência ou intimidação e contra insultos e curiosidade pública’. Nestaguerra, os EUA transgridem quaisquer dos limites da convivência entre países. Atacaram ao arrepio da ONU, pres-sionaram os países a fechar embaixadas do Iraque, como se a Casa Branca exercesse o papel de Nações Unidas, ecobraram para os soldados americanos presos no início do conflito um tratamento que não dispensam a seusadversários.”

(Adaptado de: “A convenção e a hipocrisia”, Primeira Leitura. Acessível em:<http://www.primeiraleitura.com.br>. Acesso em: 04 maio 2003.)

O texto indica que a política internacional dos EUA vem sendo caracterizada pelo unilateralismo. Explique as trans-formações econômicas e geopolíticas que deram aos EUA o poder de agir dessa forma no momento atual. Suaresposta deve ter de 8 a 10 linhas.

Os Estados Unidos têm agido de forma cada vez mais intensa unilateralmente, desrespeitando não apenas asNações Unidas (ONU), mas também diversas outras instâncias mundiais que regulam as relações internacionais.Dentre as transformações econômicas que permitem a essa superpotência agir dessa forma, destacamos: a glo-balização, que intensificou as relações de trocas comerciais, favorecendo as nações mais ricas e poderosas; a per-manência do dólar como reserva de valor e moeda de troca mundial; a crescente transnacionalização, que ampliao poder das empresas situadas nas nações mais ricas; o domínio tecnológico, que está associado à capacidade deinvestimentos em P&D (pesquisa e desenvolvimento); o controle dos mais eficientes meios de transporte ecomunicações. Dentre as transformações geopolíticas que permitem a essa superpotência agir dessa forma,destacamos: o fim da Guerra Fria, causado pela extinção da URSS, que eliminou o pólo de dissuasão; a conso-lidação de uma nova ideologia, baseada na política de George W. Bush, que prioriza a expansão global do país; aampliação do poderio bélico, por meio de grande injeção de capitais, especialmente após setembro de 2001, odomínio de tecnologias cartográficas e de comunicação.

“Como a característica mais marcante da ‘Casa-Terra’ é a sua capacidade intrínseca de sustentar a vida, umacomunidade humana sustentável tem de ser feita de tal maneira que seus modos de vida, negócios, econo-mia, estruturas físicas e tecnologia não prejudiquem a capacidade intrínseca da natureza de sustentar a vida.As comunidades sustentáveis desenvolvem seus modos de vida no decorrer do tempo, mediante uma inte-ração contínua com outros sistemas vivos, tanto humanos como não-humanos. A sustentabilidade não impli-ca uma imutabilidade das coisas. Não é um estado estático, mas um processo dinâmico de co-evolução.”

(CAPRA, F. As conexões ocultas. Ciência para uma vida sustentável. Trad. de Marcelo B. Cipolla. São Paulo: Cultrix, 2002. p. 238.)

Considerando o texto acima, justifique a seguinte afirmação do autor: “A sustentabilidade não implica umaimutabilidade das coisas.” Sua resposta deve ter de 3 a 5 linhas.

Questão 43

Resolução

Questão 42


Nada na sociedade ou na natureza é estático: tudo apresenta ciclos de desenvolvimento, compostos, grosso modo,por fases da origem, desenvolvimento, maturidade, declínio e desaparecimento (ou transformação). Esses ciclosde mutação apresentam as mais diferentes escalas de tempo: a vida humana, por exemplo, restringe-se a poucasdécadas; já a formação de uma jazida de carvão pode demorar milhões de anos para completar-se. A noção desustentabilidade não se baseia no imobilismo social, no fim da mutação das coisas, mas na idéia de que ahumanidade pode explorar o meio ambiente desde que respeite os ciclos da natureza, ou seja, desde que retireprodutos do meio ambiente em um volume e a uma velocidade que permitam a sua reprodução, garantindo amanutenção da sociedade atual e das futuras.

“Mesmo com a mecanização e o avanço tecnológico, as atividades agrícolas estão sujeitas à forte influênciados fatores naturais. A interferência pode-se dar de várias maneiras, destacando-se, porém, os limites impos-tos pelo clima e solo.”

(MOREIRA, I. O espaço geográfico. Geografia Geral e do Brasil. São Paulo: Editora Ática. 1999. p. 305.)

Utilizando exemplos brasileiros, explique as limitações relativas ao clima e solo nas atividades agrícolas modernas.Sua resposta deve ter de 8 a 10 linhas.

A atividade agrícola moderna não pode prescindir da natureza. Ao contrário, deve utilizá-la de forma racional,garantindo o sustento das sociedades atuais e futuras (sustentabilidade). No caso do Brasil, há realmente algumaslimitações climáticas e pedológicas (solos): secas, concentradas principalmente no Sertão Nordestino, onde as pre-cipitações são irregulares e escassas; chuvas excessivas, como as que ocorrem em certas áreas da Amazônia,limitando a possibilidade de escolha de produtos plantáveis; erosão causada pelo uso de áreas de declive, asso-ciadas a precipitações intensas; baixa fertilidade do solo, devido à falta de nutrientes minerais e/ou orgânicos(húmus); pequena espessura dos solos, devido ao seu tipo de formação ou ao desgaste.

“Com as imensas reservas territoriais de que dispomos, será possível formar um grande mercado unitário, decapacidade bastante para absorver a produção das zonas industrializadas e desenvolver a industrialização daszonas de recente ocupação.”

(VARGAS, G. Entrevistas à imprensa a 19 de fevereiro e 22 de abril de 1938.In: _____. A nova política do Brasil. Rio de Janeiro: José Olympio, v. 5, s.d. p. 163-164.)

A afirmação acima, feita pelo presidente Getulio Vargas, manifesta um projeto de desenvolvimento centrado naindustrialização e sustenta que tal projeto seria possibilitado pelo tamanho do território brasileiro. Considerandoas transformações tecnológicas ocorridas na indústria mundial nas últimas três décadas, bem como a trajetória deoutros países que se industrializaram, avalie a relação entre progresso industrial e dimensão do território. Suaresposta deve ter de 8 a 10 linhas.

Ao analisar a trajetória de industrialização de outros países do mundo, chega-se à conclusão de que não háuma relação direta e obrigatória entre a dimensão territorial e o progresso industrial. São exemplos de paísesde relativamente pequena extensão territorial e com um elevado grau de industrialização os seguintes: Japão,Alemanha, Bélgica, Holanda, França e Itália (citando os mais antigos) e Coréia do Sul e Taiwan (citando os maisrecentes). Considerando as transformações tecnológicas das últimas décadas, em que houve uma melhoriasignificativa dos meios de transportes e comunicações, verificamos que as indústrias passaram a ter umadependência cada vez menor da extensão territorial dos países que as abrigam, deslocando materiais, pessoal,instalações ou produtos para pontos do território nacional ou até para outras nações com muito mais fa-cilidade do que no passado. Portanto, o texto apresentado está datado, ou seja, não se presta a uma análiseda realidade atual.

Resolução

Questão 45

Resolução



“Aqueles a quem os romanos chamavam Lares ou Heróis eram tão-somente a alma dos mortos, a que o homematribuía um poder sobre-humano e divino. A lembrança de algum destes mortos sagrados achava-se sempre ligadaao lar. Adorando um, não podia esquecer-se o outro. Estavam associados no respeito dos homens e nas suas orações.”

(COULANGES, Fustel de: A cidade antiga. Lisboa: Livraria Clássica Editora, 1971. p. 34-45.)

A respeito da atitude dos romanos perante a morte e do culto aos mortos, é correto afirmar:a) Os romanos, mesmo ao longo da República (séc. VI a I a.C.), só veneravam deuses considerados oriundos de

uma família primordial, o que atesta a sobrevivência do poder teocrático nesse período.b) Por acreditarem na vida após a morte e na sacralidade da alma, os romanos não adotaram a instituição da

escravidão.c) O culto aos mortos constitui as origens do monoteísmo, tanto entre os romanos como entre outros povos

da Antigüidade, uma vez que se acreditava que um ser primevo ascendera ao céu no início dos tempos.d) Devido à crença de que os mortos eram sagrados, os romanos não os cremavam ou enterravam, mas os

mantinham embalsamados em sarcófagos.e) A crença nos antepassados como seres sagrados demonstra que a religião romana tinha no próprio homem,

na força moral humana que governava o corpo, a principal fonte para a caracterização de seus deuses.

A religião romana era politeísta e antropomórfica. Os deuses assemelhavam-se aos homens, possuindo carac-terísticas físicas e psíquicas iguais às humanas, atribuindo-se a eles sentimentos, emoções, virtudes e atémesmo rivalidades entre si e com os homens.

Resposta: e

As invasões germânicas têm início no século IV d.C. e promovem importantes transformações no panorama me-diterrânico, as quais atingem as estruturas do mundo clássico. Identifique, dentre as transformações abaixo, a quecorresponde à raiz da protofeudalização da Europa Ocidental.a) Imposição da maneira de viver dos povos germânicos e conseqüente destruição da cultura dos povos dominados.b) Ruralização e fragmentação do poder político.c) Desaparecimento do latim como língua escrita e falada, substituída pelos dialetos germânicos.d) Substituição do cristianismo pelos cultos celtas e godos nos reinos germânicos.e) Substituição do Direito Romano pelos costumes dos povos invasores.

A crise do século III levou à decadência econômica e ao retorno para uma economia rural de subsistência,fixando a população do campo em vilas auto-suficientes e autônomas. Além disso, as invasões bárbaras fize-ram com que a população abandonasse as cidades e se dirigisse ao campo, acelerando o processo de ruraliza-ção e conduzindo à implantação do feudalismo.

Resposta: b

“No coração da obra, esta idéia: Deus é luz. Desta luz inicial, incriada e criadora, participa cada criatura. Cada cria-tura recebe e transmite a iluminação divina segundo a sua capacidade, isto é, segundo o lugar que ocupa na escalados seres, segundo o nível em que o pensamento de Deus hierarquicamente o situou.”

(DUBY, Georges. O tempo das catedrais. Lisboa: Estampa, 1979. p. 105.)

Questão 48

Resolução

Questão 47

Resolução

Questão 46


AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

A citação resume o princípio norteador do estilo gótico, que predominou na arquitetura e na escultura reli-giosas da Europa Ocidental no século XIII. Sobre esse estilo e seus ideais, assinale a alternativa correta.a) A necessidade de luminosidade levou ao desenvolvimento de técnicas cada vez mais apuradas de susten-

tação de grandes candelabros nas altas abóbadas, a fim de garantir, com velas de cera, a luz no interior daconstrução, visto que a luz natural é escassa na maior parte do ano nas regiões setentrionais da Europa.

b) Na Idade Média, todos os pensadores que discordavam do pensamento oficial da Igreja tinham que buscarespaços alternativos para a manifestação de suas idéias. As catedrais góticas, construídas nas cidades, sãoum exemplo desse tipo de espaço.

c) A luminosidade das catedrais góticas representa uma tentativa dos arquitetos da época de identificar osespaços sagrados com o entusiasmo predominante no século XIII, decorrente das boas condições de vida quese instauravam com a conjuntura de crescimento urbano, mercantil e agrícola que predominava naquele con-texto. Com isso, a Igreja mantinha atualizados seu discurso e presença como convinha ao otimismo da época.

d) Como as catedrais eram construídas por mestres pedreiros, ferreiros, vitraleiros e carpinteiros, entre outros,a arquitetura das altas igrejas e a aparência de poder e verticalidade das construções decorriam das aspi-rações desses membros das corporações de ofícios de conquistarem o poder dentro das cidades.

e) Os vitrais representavam cenas ocorridas durante a construção das catedrais, que demoravam décadas atéestarem concluídas, e apresentavam sobretudo cenas do trabalho dos mestres e trabalhadores manuais.

O estilo gótico é resplandecente, com seus picos em forma de agulha e seus vitrais, que inundam de luz e cor ointerior da igreja, conferindo-lhe um ar de leveza e liberdade. Projetada para receber toda a população da cidade,a igreja não era só a casa de Deus, mas também a casa dos homens, onde os fiéis reuniam-se para diferentes ativi-dades além das religiosas. As catedrais góticas são fruto da prosperidade burguesa, representando a riqueza daburguesia e a autonomia das cidades, que se libertavam do mundo feudal e de sua economia rural.

Resposta: c

“Nossas esperanças sobre os destinos futuros da espécie humana podem se reduzir a estas três questões: a destrui-ção da desigualdade entre as nações; os progressos da igualdade em um mesmo povo; enfim, o aperfeiçoamentoreal do homem.”

(CONDORCET. Esboço de um quadro histórico dos progressos do espírito humano.Trad. de Carlos A. R. de Moura. Campinas: Ed. da UNICAMP, 1993. p. 177.)

As esperanças de Condorcet foram compartilhadas pelos filósofos iluministas, representantes de um movi-mento cultural e intelectual que teve na França um dos centros mais importantes e atuantes no século XVIII.Sobre o iluminismo, assinale a alternativa correta.a) Condorcet e os filósofos iluministas defendiam a revolução política com o objetivo de extinguir as classes

sociais.b) No seu combate à Igreja Católica, os iluministas defenderam o confisco dos bens eclesiásticos, com o intuito

de distribuí-los entre os pobres.c) Rousseau, Voltaire, Diderot e D’Alembert foram duramente perseguidos por forças de repressão da monar-

quia francesa por defenderem um regime republicano e instigarem, com suas idéias, os camponeses à rebe-lião; em meados do século XVIII, estabeleceram formas de ação política retomadas mais tarde pelos jacobinos.

d) Os iluministas eram adeptos de um modelo econômico baseado na propriedade coletiva dos meios de pro-dução.

e) Os iluministas acreditavam na capacidade humana de superar a miséria e a ignorância pelo uso da razão,condição fundamental para o exercício da liberdade e a conquista da felicidade; a história, nesse sentido, éentendida por eles como um movimento linear cuja finalidade é o progresso humano.

O Iluminismo valoriza a capacidade racional humana, colocando a razão como o único meio para se atingir o conhe-cimento e o homem, como o agente das transformações que levariam à superação do absolutismo. Foi John Lockeque formulou a concepção da bondade natural humana e sua capacidade de construir a própria felicidade.

Resposta: e

Resolução

Questão 49

Resolução


As migrações são atualmente um dos grandes desafios para os Estados e instituições multilaterais, devido às rea-ções nacionalistas e ao reaparecimento de movimentos xenófobos e racistas, especialmente na Europa Ocidentale nos Estados Unidos. Sobre os movimentos migratórios, é correto afirmar:a) No apogeu do feudalismo, os povos visigodos, ostrogodos e burgúndios do norte europeu foram atraídos pelo

desenvolvimento da economia agrária dos feudos meridionais, constituindo a primeira onda migratória da Europa.b) Durante o século XVII, os católicos que viviam na Inglaterra e Países Baixos integraram notável movimento

migratório para a Espanha, Portugal e França, devido às perseguições religiosas naqueles países.c) Com o desenvolvimento capitalista no século XIX, uma importante onda migratória se deu na Europa, composta por

jovens camponeses que foram obrigados a deixar suas terras em busca de empregos domésticos e fabris nas cidades.d) Dentre outros motivos para as migrações, destacam-se as perseguições políticas, como foi o caso das que ocor-

reram no Brasil na década de 1980.e) Devido à escassez de mão-de-obra, o governo brasileiro incentivou a imigração japonesa no início do século XX

para o trabalho fabril.

O século XIX foi marcado pela consolidação do capitalismo, pela formação de grandes impérios, por movimentosnacionalistas e pelo socialismo. A introdução de máquinas nos campos liberou mão-de-obra, deslocando pessoasdas áreas rurais para os centros urbanos, que se mostraram incapazes de absorver esse grande contingentehumano. Em meio a crises e à agitação política, a população européia, buscando novas oportunidades ou simples-mente a sobrevivência, imigrou preponderantemente para a América, Austrália, Nova Zelândia e África do Sul.Resposta: c

“Depois de um século de colonização política e geográfica, as potências industriais começaram a colonizar a grandereserva que é a alma humana. Os novos domínios seriam a inteligência, a vontade, o sentimento e a imaginaçãode centenas de milhares de seres humanos que vêem cinema, ouvem rádio, vêem e ouvem televisão. A técnica feitaindústria permitiu a consolidação de grandes complexos, produtores e fornecedores de imagens, de palavras e deritmos, que funcionam como um sistema entre mercantil e cultural.”

(BOSI, Ecléa. Cultura de massa e cultura popular, 1972.)

O texto refere-se criticamente ao advento dos meios de comunicação de massa, que invadem, cada dia mais, o coti-diano das sociedades contemporâneas. Assinale a alternativa que justifica as críticas feitas aos meios de comunicação.a) Mais do que um mero conjunto de tecnologias, os meios de comunicação se sobrepõem às identidades sociais

tradicionais, impondo seus valores e seus padrões e levando à homogeneização da cultura.b) O efeito de sedução dos meios de comunicação de massa tem sua origem nos recursos formais da literatu-

ra erudita, o que, de saída, revela seu caráter antidemocrático.c) Enquanto os meios de comunicação dos países altamente industrializados cumprem o objetivo de demo-

cratização do conhecimento, nos países subdesenvolvidos eles se limitam a divertir o público.d) Os meios de comunicação de massa são instrumentos de colonização porque dão sustento ao avanço tecno-

lógico que possibilita o crescimento do poderio econômico de países do Terceiro Mundo.e) Os meios de comunicação de massa aprofundam a desigualdade social, uma vez que somente os ricos podem

consumí-los.

A Segunda Revolução Industrial foi marcada pelo intenso desenvolvimento técnico-científico. As novas invenções, princi-palmente a eletricidade, a fotografia e o cinema criaram uma nova cultura popular urbana, calcada basicamente em ima-gens, devido à composição diversificada das populações urbanas, provenientes do campo e de ondas imigratórias. Nessemundo em que desapareceram as referências simbólicas (família, vizinhança, paróquia etc.) gerou-se uma necessidade deafetividade, que levou à origem da indústria do entretenimento. Foi nesse momento que a imagem ganhou importânciamaior e passou a ser associada à mercadoria por meio da publicidade. É possível obter sucesso comercial na medida emque se dota o artigo que se quer vender de uma imagem: embalagem, vitrine, propaganda, associando-o a determinadaspessoas, situações, lugares, ou que sugira prestígio. No século XX, somou-se a esse quadro a televisão, que multiplicou ageração de imagens, ditando moda, atitudes, comportamento, visão de mundo. A cultura está, enfim, mercantilizada.

Resposta: a

Resolução

Questão 51

Resolução

Questão 50


Norberto Bobbio define terrorismo da seguinte maneira: “O terrorismo, que não pode consistir em um ou maisatos isolados, é a estratégia escolhida por um grupo ideologicamente homogêneo, que desenvolve sua luta clan-destinamente entre o povo para convencê-lo a recorrer a ações demonstrativas que têm, em primeiro lugar, opapel de ‘vingar’ as vítimas do terror exercido pela autoridade e, em segundo lugar, aterrorizar esta última.”

(BOBBIO, Norberto. Dicionário de Política, 1996. p. 1242.)

Com base nessa definição, leia o seguinte comentário: “As fotos de tortura na prisão de Bagdá ilustram, de formadramática, o que vem se tornando claro para quem guarda na memória a América Latina dos anos 60 e 70: quan-to mais os governos americano e britânico aplicam suas diretrizes anti-terroristas, mais parecidas elas ficam com avelha Doutrina da Segurança Nacional (...). Subversão comunista era o pretexto daquela época para adotar medi-das arbitrárias em defesa da segurança nacional; agora, o inimigo é o terrorismo.”

(BOCCANERA, Sílio, Primeira Leitura, jun. 2004, n. 28, p. 67.)

Com base nessas citações sobre o terrorismo e nos conhecimentos sobre o assunto, é correto afirmar:a) O terrorismo praticado por ativistas muçulmanos não condiz com a definição de Norberto Bobbio porque man-

tém-se fiel à autoridade dos governantes dos Estados árabes.b) O ataque ao Iraque, realizado pelos Estados Unidos, Inglaterra e Alemanha, é conseqüência do conflito entre

palestinos e o Estado de Israel.c) O terrorismo lança mão de estratégias políticas incompatíveis com a paz e a democracia, por desrespeitar as leis

e os princípios fundamentais dos direitos humanos.d) O terrorismo é um movimento político da atualidade que defende o retorno do socialismo soviético.e) Os acontecimentos mencionados por Sílio Boccanera são resultantes da globalização, a qual aprofundou desi-

gualdades sociais e levou ao surgimento de novos movimentos de esquerda, como IRA (Exército RepublicanoIrlandês) e Al Qaida (movimento internacional liderado por Osama bin Laden).

O terrorismo é um ato circunstancial, não é genérico. Surgiu em contextualizações diferentes como conse-qüência de políticas autoritárias. Ao usar a força e o terror como um meio inibidor, torna-se antidemocrático.

Resposta: c

Sobre a mineração no Brasil colonial, assinale a alternativa INCORRETA.a) Coube principalmente aos habitantes do planalto paulista e moradores da Vila de São Paulo a descoberta dos

veios auríferos existentes na região das Minas Gerais em fins do século XVII.b) A Coroa portuguesa tentou proibir a comunicação e o transporte tanto de gado como de escravos pelos cami-

nhos do sertão para a região das Minas. Procurava, assim, impedir o comércio entre as capitanias do Nordeste— sobretudo Bahia e Pernambuco — e a região mineradora.

c) O instrumento fundamental da política de administração da região das Minas foi a criação de vilas: Vila doRibeirão do Carmo, Vila Rica do Ouro Preto, Vila de Nossa Senhora da Conceição do Sabará, Vila de São JoãoDel Rei e Vila Nova da Rainha de Caeté, entre outras.

d) Uma vez que a autoridade da Coroa logo se impôs no território das Minas, não houve conflitos ou confrontos ar-mados na região, na qual imperou até o fim do ciclo da mineração a paz entre os exploradores dos veios auríferos.

e) A mineração propiciou a artesãos e artistas um amplo mercado de trabalho. Ourives, douradores, entalhadorese escultores eram procurados para embelezar os exteriores e interiores de igrejas mineiras. Ao mesmo tempo,compositores, cantores e instrumentistas eram requisitados para os trabalhos religiosos das irmandades.

Ao se descobrirem as primeiras jazidas de ouro em Minas Gerais, a Coroa portuguesa criou em 1702, o Regimento dosSuperintendentes, Guardas-Mores e Oficiais-Deputados para cuidarem das minas de ouro. Criou também as Inten-dências das Minas e, em 1720, as Casas de Fundição, onde o ouro era fundido e o quinto retirado. A disputa pela ex-ploração do metal, bem como a tributação e a fiscalização excessivas fizeram eclodir algumas rebeliões na região.

Resposta: d

Resolução

Questão 53

Resolução

Questão 52


“No dia 27 de maio de 1856 Antonio Joaquim Pais compareceu diante do vigário da Freguesia da Sé, na cidadede São Paulo, para realizar o registro de suas terras. Declarou que não havia antigos proprietários, pois se trata-va de uma posse primária que ocupava há 18 anos com efetivo aproveitamento das mesmas (...). Quanto à demar-cação das terras foi registrado: a divisa principia na porteira, donde segue uma cerca até uma vertente e por estaabaixo até um córrego e por este acima até a cerca, que entesta na supradita porteira, em cujas posições limitam--se de terras públicas e dos herdeiros de Joaquim Romualdo de Barros.”

(Registro de Terras de São Paulo, apud MONTELATTO, A. et al. História temática; terra e propriedade. São Paulo: Scipione, 2001.)

O texto acima é um trecho de documento que se refere à ordenação do acesso à propriedade da terra, o que foirealizado a partir da promulgação da Lei de Terras, em 1850. Sobre as mudanças propiciadas por essa lei, é corretoafirmar:a) Com a medida, o governo pretendeu iniciar uma reforma agrária, favorecendo a distribuição da renda ao

pequeno produtor.b) Com a Lei de Terras, extensas proporções adquiridas por concessão ou posse transformaram-se em pro-

priedade privada, sendo essa a razão para a existência, até os dias de hoje, do latifúndio.c) Com a Lei de Terras extingue-se, finalmente, o regime feudal no Brasil, que se iniciou no período dos Gover-

nos Gerais.d) Terras públicas ou devolutas era o nome que se dava às ruas e praças das cidades, bem como aos terrenos

em que órgãos públicos eram edificados.e) A Lei de Terras tinha como principal objetivo oferecer emprego e renda para os escravos libertos, que passaram

a se dedicar à cultura de hortifrutigranjeiros, suprindo, com isso, as necessidades de alimentos no meio urbano.

A Lei de Terras de 1850 surgiu da necessidade de legalizar a posse de terras, determinando que as proprie-dades públicas deviam ser vendidas e não doadas. Essa medida também visava evitar que os imigrantes euro-peus se tornassem proprietários de terras, uma vez que estabelecia que só eles poderiam comprá-las depoisde três anos da sua chegada.

Resposta: b

“O nosso estilo de jogar futebol me parece contrastar com o dos europeus por um conjunto de qualidades de sur-presa, de manha, de astúcia, de ligeireza e ao mesmo tempo de brilho e de espontaneidade individual em que seexprime o mesmo mulatismo (...). Os nossos passes, os nossos pitus, os nossos despistamentos, os nossos floreioscom a bola, o alguma coisa de dança e capoeiragem que marcam o estilo brasileiro de jogar futebol, que arredon-da e às vezes adoça o jogo inventado pelos ingleses e por eles e por outros europeus jogado tão angulosamente,tudo isso parece exprimir de modo interessantíssimo para os psicólogos e os sociólogos o mulatismo flamboyante, ao mesmo tempo, malandro que está hoje em tudo que é afirmação verdadeira do Brasil.”

(FREYRE, Gilberto. Sociologia. Rio de Janeiro: José Olympio, 1945, p. 421-422.)

Parte significativa da leitura sociológica que existe sobre o futebol brasileiro é devedora à análise que o sociólo-go Gilberto Freyre faz da “essência” do homem brasileiro. A partir do texto acima, é correto afirmar:a) Freyre afirma que o jeito brasileiro de jogar futebol é herdado da disciplinada cultura européia; nega, por-

tanto, a herança da espontaneidade dos movimentos deixada pelos escravos.b) Para o autor, a forma malandra de nosso mulatismo ao jogar o futebol é uma das manifestações da essên-

cia do caráter do brasileiro.c) Como o futebol no Brasil foi introduzido por imigrantes europeus, que vieram para substituir o trabalho do

escravo negro entre o final do século XIX e início do XX, Freyre conclui que o caráter do homem brasileiroevidencia a negação da cultura negra e escrava enquanto influência sobre o “nosso estilo de jogar futebol”.

d) Para Freyre, o nosso estilo de jogar resulta da soma da desobediência às regras do futebol com o individu-alismo típico do mulato brasileiro.

e) A espontaneidade individual, os excessivos floreios, próprio de nossa forma malandra de viver e jogar ofutebol — todos herdados de nosso passado escravista —, são vistos por Gilberto Freyre como indícios dosubdesenvolvimento cultural do brasileiro.

Questão 55

Resolução

Questão 54


Segundo Gilberto Freire, a postura cultural herdada das características das sociedades do período colonial eimperial, da escravidão e da mestiçagem, gerou uma postura diferente e um dinamismo nas relações sociais.O mulatismo brasileiro se amoldou muito bem ao futebol, mescla de esporte, dança e brincadeira.

Resposta: b

Leia, com atenção, as seguintes citações:“Agora observemos que uma parte considerável do mundo grego era constituída de escravos ou outros tipos de mão-de-obra servil, muitos deles, bárbaros; que de modo geral, a elite em cada cidade era composta de homens de ócio, com-pletamente livres de qualquer preocupação com assuntos econômicos, graças a uma força de trabalho que compravame vendiam, sobre a qual tinham extensos direitos de propriedade; (…) que à condição de servidão nenhum homem, mu-lher ou criança, independentemente de sua posição ou riqueza, podia estar certo de escapar em caso de guerra.”

(FINLEY, Moysés. Economia e sociedade na Grécia Antiga. p. 118.)

“Consegui para meus patrões uma produção anual de vinte, trinta e quarenta tonéis mais do que meusantecessores; claro que matei trinta a quarenta negros por ano, porém os lucros superaram as perdas.”

(Henry Coor, sobre um feitor da Jamaica em 1774. Apud BENCI, J. Economia cristã dos senhores no governo dos escravos. p. 21.)

Ambas as passagens tratam do regime de escravidão, o que supõe em ambos os períodos a posse de um homemsobre outro homem, cuja finalidade, na maioria das vezes, é a exploração da força de trabalho. No que se refereaos objetivos de tal exploração e às razões que justificavam essa instituição, há diferenças fundamentais entre operíodo da Antigüidade Clássica e o período moderno. Em um texto de 8 a 10 linhas, explicite essas diferenças sobos aspectos econômico, social e cultural.

A sociedade grega baseava-se no modo de produção escravista, dependente do trabalho escravo, onde o trabalhadorera um instrumento de produção. Inicialmente, a escravidão ocorria por dívidas, pois, com a importação de cereais maisbaratos das áreas coloniais, muitos georgóis se endividaram e perderam suas terras, transformando-se em escravos.Mais tarde, esse grupo passou a ser formado pelos vencidos nas guerras do processo de colonização grega, uma vezque Sólon decretou a seisachtéia, proibindo a escravidão por dívidas. A escravidão na Grécia Antiga garantia o poderdo grupo de cidadãos e possibilitava-lhes o tempo livre necessário para participar ativamente dos negócios públicos.Em termos culturais, o trabalho manual era visto como algo desprezível, visto que era executado pelos escravos.As sociedades da América colonial subordinavam-se ao modo de produção capitalista, para o qual o trabalho de es-cravos (fornecidos por traficantes) aparece como mais um elemento na geração de lucro na fase de acumulação primi-tiva do capital, na Idade Moderna. Podemos observar no campo cultural a assimilação de valores africanos ao mundocolonial, por meio da religiosidade — na qual aos santos católicos associam-se orixás africanos, a língua e os costumes.

O filme Cidade de Deus, do diretor Fernando Meirelles, grande sucesso internacional do cinema brasileiro, tentarepresentar de forma realista a gênese de problemas urbanos cada vez mais graves, que são a exclusão social, asegregação urbana e a criminalidade. O filme é ambientado entre os anos de 1965 e 1979. Mostra o crescimentode um bairro popular da cidade do Rio de Janeiro que, paulatinamente, vai sendo ocupado pelo crime organiza-do. Sobre o assunto, escreva um texto, de 8 a 10 linhas, relacionando crescimento econômico, exclusão social e vio-lência urbana com o tipo de política econômica do regime militar brasileiro das décadas de 60 e 70.

Os planos econômicos do Regime Militar (PND 1 e 2) eram concentradores, ou seja, estimulavam a concentração derenda. A abertura da economia ao capital estrangeiro elevou momentaneamente as taxas de crescimento, por meioda entrada de multinacionais e do aumento da participação do Estado na economia — com a criação de empresasestatais e realização de grandes obras públicas, com a manutenção do modelo exportador e com a concessão deempréstimos pelos bancos internacionais. Essa política econômica, entretanto, não trouxe desenvolvimento; aocontrário, acentuou a diferença social e econômica entre ricos e pobres, aumentando a concentração de renda e,ao mesmo tempo, produzindo um índice maior de miséria. Como resultado aconteceu a exclusão social devido àqueda da capacidade de consumo, principalmente nas classes mais baixas. A partir daí buscaram-se alternativas desobrevivência que incluíam atividades econômicas marginais, como o jogo, o tráfico etc.

Resolução

Questão 57

Resolução



Durante os primeiros anos da Revolução Francesa, os cidadãos envolvidos com a elaboração da Declaração dosDireitos do Homem e participantes dos debates políticos em curso na Assembléia Legislativa tiveram que enfrentaro espinhoso tema republicano da igualdade, especialmente a igualdade entre os sexos. Poucos foram os cidadãosque advogaram em favor dos direitos das mulheres, como Condorcet, e aqueles que o fizeram não foram ouvidosou foram ridicularizados. Apesar de a Constituição de 1791 ter melhorado consideravelmente o estatuto jurídicodas mulheres, a questão dos direitos políticos permanecia um problema, e a partir de 1792 foi vista como umaameaça à ordem pública pelos jacobinos. Em 1793, três mulheres foram condenadas à morte na guilhotina: a odia-da Maria Antonieta, a feminista Olympe de Gouges e a girondina Madame Roland. Apesar das diferenças ideo-lógicas entre as três, elas ousaram envolver-se com política, algo que levou a própria Olympe de Gouges a afirmarque faltava às mulheres o direito de subir à tribuna, pois já tinham o direito de subir ao cadafalso.Explique, em um texto de 8 a 10 linhas, por que, no século XVIII, os direitos políticos foram considerados inade-quados às mulheres e explicite as principais conseqüências dessa negação da igualdade.

A mulher não tinha poder de confronto na sociedade do século XVIII, pois estava à margem das atividades produ-tivas, portanto, excluída da sociedade. Deve-se considerar também que aqueles que defendiam a igualdade — aburguesia — referiam-se à igualdade civil, contra a aristocracia, ou seja, a lei deveria ser igual para todos os cida-dãos, e os impostos deveriam ser igualmente repartidos entre eles. Durante a Convenção Nacional, muitos suspeitosforam condenados à pena de morte, entre eles as três figuras femininas citadas. Maria Antonieta era duplamenteodiada: como estrangeira e por representar o Antigo Regime. Madame Roland, escritora e esposa do ministro doInterior de Luís XVI, foi influenciada pelas idéias liberais e passou a defender a Revolução; sendo mulher não podiaexercer qualquer cargo ou ação relacionados com a política e, no entanto, sua influência e participação no movi-mento girondino foi inquestionável. É sua a frase “Ó liberdade! Quantos crimes se cometem em teu nome!”.Olympe de Gouges, escritora e feminista, pregava a igualdade da mulher, sendo ridicularizada por sua tentativa deorganizar as mulheres. Escreveu a Declaração dos Direitos da Mulher e da Cidadã, composta por 17 artigos, e umContrato Social entre homens e mulheres, definindo as condições para sua união. Entre os artigos destacam-se:“Artigo 1: A mulher nasceu livre e vive igual aos homens em seus direitos; as distinções sociais devem serbaseadas apenas na utilidade comum.Artigo 4: A liberdade e a justiça consistem em restaurar tudo que pertence a outrem; assim, os únicos limitesao exercício dos direitos da mulher são a tirania masculina perpétua. Estes limites devem ser reformados pelasleis da natureza e da razão”.Não foi guilhotinada por suas idéias e, sim, por opor-se à morte do rei e sua família.

Com base nos textos abaixo, correlacione as duas formas de pobreza na Idade Média. Sua resposta deverá terde 8 a 10 linhas.“A diversidade de sua miséria acabou constituindo um conglomerado compósito; todos, porém, partilham damesma impotência em vencer o infortúnio sem a ajuda de outrem, ao preço de uma dependência moral e mate-rial. Na primeira fila está o pobre tradicional, a quem o monge emprestou o título de ‘pobre de Cristo’: é alguémque sofre da saúde, da idade ou da sorte, incapaz, física ou mentalmente, de assumir a própria existência (…).Deste modo apresentaram-se inicialmente os fracos que viviam à sombra da força e do poder, os humildes queesperavam de seus irmãos de fé o auxílio que lhes permitiria sobreviver às calamidades, e finalmente os indigentesque não conseguem extrair sua subsistência de um trabalho.”

(MOLLAT, Michel. Os pobres na Idade Média. Rio de Janeiro: Campus, 1989. p. 287.)

“[Para Francisco de Assis e seus irmãos] a reação de rejeição ao dinheiro é então, em primeiro lugar, um gesto derepulsa física, a rejeição da matéria monetária. É preciso considerar, sentir as peças de dinheiro como pedras e nãolhes dar importância maior do que à poeira. É o longo capítulo 8 da Regula non bullata, proibindo os frades dereceber dinheiro, evocando o diabo, tratando a moeda como poeira, ameaçando com o anátema o irmão queguardasse ou possuísse dinheiro, que assim seria um falso frade, um apóstata, um salteador, um ladrão, um donode cofre, como Judas.”

(LE GOFF, Jacques. São Francisco de Assis. Rio de Janeiro: Record, 2001. p. 199.)

Questão 59

Resolução

Questão 58


O primeiro texto, de Michel Mollat, vê o empobrecimento, mas não nega o enriquecimento; vê o pobre, quedeve ser auxiliado pela caridade cristã por causa de sua condição de infortúnio, mas não espera que a socie-dade se altere, pregando a caridade em uma sociedade hierarquizada.O segundo texto, de Jacques Le Goff, refere-se a São Francisco de Assis, frade católico que nega o enriqueci-mento, qualificando-o como pecado; prega o voto de pobreza e uma sociedade igualitária. Condena o enri-quecimento das ordens religiosas — principalmente os beneditinos —, que estavam amealhando poder políti-co e econômico, e a Igreja, por ter saído de seu percurso, que é o da humildade.

A presença portuguesa na África, a partir do século XV, marcou o início da expansão marítima do reino português.Com base no mapa abaixo, discorra sobre a importância da costa africana para Portugal, tanto do ponto de vistado comércio quanto do ponto de vista das rotas marítimas. Sua resposta deverá ter de 8 a 10 linhas.

A expansão marítima portuguesa iniciou-se com a conquista de Ceuta, em 1415, seguida pelo chamado “périplo afri-cano”, isto é, a conquista da Madeira, dos Açores, de Cabo Verde e da Guiné, entre 1415 e 1460. Em 1482 os portuguesesatingem a foz do Congo; em 1488 Bartolomeu Dias dobrou o Cabo da Boa Esperança; em 1498 Vasco da Gama chegoua Calicute, na Índia; em 1500 Cabral, em viagem ao Oriente, tomou posse das terras do Brasil. Na navegação pela costaafricana testavam-se as naus e o conhecimento técnico, que se ampliou no contato com os navegantes asiáticos. Oscomerciantes portugueses desejavam tomar Ceuta, pois era um importante centro comercial para onde convergiam asrotas das caravanas do norte do Saara; após a conquista os árabes transferiram as rotas mais para o sul, e Portugal ini-ciou a conquista do litoral africano. Dos contatos comerciais com a África obtinham ouro, principalmente. Na segundametade do século XV, os portugueses saíram em busca do caminho marítimo para o Oriente, tentando eliminar os inter-mediários no comércio das especiarias orientais. À medida que dominam as rotas no Atlântico, contornaram o Cabo daBoa Esperança e tentaram controlar as rotas no Índico. Nesse processo, os portugueses retiraram das tradicionais cidadesitalianas de Gênova e Veneza a hegemonia sobre o comércio de especiarias.

Resolução



Os anos bissextos ocorrem de 4 em 4 anos, em geral, mas a sua caracterização exata é a seguinte: são anos bis-sextos aqueles que são divisíveis por 4, mas não por 100; a exceção a essa regra são os anos divisíveis por 400,que também são bissextos. Assim, o número de anos bissextos entre 1895 e 2102 é:a) 47b) 48c) 49d) 50e) 51

Do enunciado, podemos organizar os anos bissextos do seguinte modo:

Note que a seqüência (1904, 1908, …, 2096) é uma PA cujo primeiro termo é 1904 e a razão é 4. Sendo n onúmero de termos da PA, tal que an = 2096, temos:

2096 = 1904 + (n – 1) ⋅ 4

192 = (n – 1) ⋅ 4

48 = n – 1∴ n = 49

Assim, temos 49 + 1 = 50 anos bissextos entre 1895 e 2102.

Resposta: d

No setor de embalagens de uma fábrica são produzidas latas de dois tipos, ambos sem tampa e com 20cm dealtura. Um desses tipos, que denominaremos lata quadrada, tem a forma de um paralelepípedo reto cuja baseé um quadrado de 10cm de lado; o outro, que denominaremos lata redonda, tem a forma de um cilindro cir-cular reto cuja base tem 5cm de raio. Considere que as latas sejam feitas com o mesmo tipo de folha metáli-ca tanto nas laterais quanto nas bases e analise as afirmativas a seguir, utilizando π≅ 3,14.

I. O rótulo de papel colado na lata redonda, envolvendo sua lateral totalmente e sem sobras, tem área sufi-ciente para envolver também a lateral da lata quadrada, totalmente e sem sobras.

II. A capacidade da lata redonda é menor do que a da lata quadrada.III. A quantidade de folha metálica usada para produzir a lata redonda é 70% da quantidade necessária para

produzir a lata quadrada.

Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa II é verdadeira.b) Somente a afirmativa III é verdadeira.c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.d) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.

Questão 62

períodoentre 1895 e 1900entre 1900 e 2102

anos bissextos1896

1904, 1908, ..., 2096

Resolução

Questão 61


MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

Do enunciado, temos as figuras:

Sendo AlQ, ATQ

e VQ a área lateral, área total e o volume do paralelepípedo, respectivamente, e AlC, ATC

e VC

a área lateral, área total e o volume do cilindro, temos:

AlQ= 4(10 ⋅ 20) = 800cm2

AlC= (2π ⋅ 5)20 = 200 ⋅ π ≈ 628cm2

ATQ= 800 + 102 = 900cm2

ATC= 628 + π ⋅ 52 ≈ 628 + 25 ⋅ 3,14 ≈ 706,5cm2

VQ = 10 ⋅ 10 ⋅ 20 = 2000cm3

VC = π ⋅ 52 ⋅ 20 = 500 ⋅ π ≈1570cm3

I) Falso, pois a área lateral do paralelepípedo é maior que a área lateral do cilindro.II) Verdadeiro, pois o volume do paralelepípedo é maior que o volume do cilindro.

III) Falso, pois

Portanto, somente a afirmativa II está correta.

Resposta: a

Considere a seqüência cujo termo geral é , com n = 1, 2, 3, … . Atribuindo-se valores cada vez

maiores para n, o número xn se aproxima de:

a) 1 d)

b) e) 0

c) 2

Se n é um número suficientemente grande, então n ± 1 ≈ n. Assim:

Logo, xn se aproxima de

Resposta: b

Nota: para n = 10000000, temos: xn = +⋅

=⋅

≈10000000 12 10000000

100000012 10000000

12

10000000(– ).

12

.

xn

nnnn

n= + ≈ ≈(– )1

2 212

Resolução

12

14

xn

nn

n= + (– )1

2

Questão 63

A

AT

T

C

Q

= ≈706 5900

0 78,

, .

20

10 10 5

20

Resolução


Em levantamento feito numa sala de aula de um curso da UFPR, verificou-se que a média das idades dos 42 alunosmatriculados era de 20,5 anos. Nesse levantamento foram considerados apenas os anos completos e desconsidera-das todas as frações (meses, dias etc.). Passadas algumas semanas, a coordenação do curso verificou que um alunohavia desistido, e que a média das idades caiu para 20 anos. Como nesse período nenhum dos alunos da turmafez aniversário, qual a idade do aluno que desistiu?a) 25 anosb) 29 anosc) 33 anosd) 37 anose) 41 anos

Sendo x1, x2, …, x41 as idades de 41 alunos do curso e x a idade do aluno desistente, do enunciado, temos:

Após a desistência do aluno, temos:

Substituindo (II) em (I), vem que:x + 41 ⋅ 20 = 42 ⋅ 20,5x + 820 = 861 ∴ x = 41

Logo, a idade do aluno é 41 anos.

Resposta: e

O período da função f: R → R, definida por , é:

a)

b) π

c)

d) 2π

e)

Sabemos que o período p da função f(x) = sen(mx + n) é dado por

Assim, do enunciado, temos:

Resposta: b

p = =2

2π π

| |.

pm

= 2π| |

.

Resolução

π8

π4

π2

f x sen x( ) = +

2

4π

Questão 65

x x xx x II1 2 41

1 414120 41 20

+ +…+ = +…+ =∴ ⋅ ( )

x x x xx x x I

+ + +…+ = + +…+ =∴ ⋅1 2 411 4142

20 5 42 20 5, , ( )

Resolução

Questão 64


Considere as seguintes afirmativas a respeito da função f: D → R definida por :

I. O ponto x = 1 não pertence ao conjunto D.

II. .

III. f(x) ≠ – 1, qualquer que seja x ∈ R.

IV. A função inversa de f é .

Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.b) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.c) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.d) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras.e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

I) A função não está definida em x = 1.Assim, 1 ∉ D.

II)

III) Suponha que f(x) = –1, para algum x ∈ IR.

Devemos ter:

Logo, não existe x ∈ IR tal que f(x) = –1.

IV) A função inversa, quando definida, será dada por:

Isolando f–1(x):

f–1(x) = x – x ⋅ f–1(x) ∴ f–1(x) [1 + x] = x

∴ f–1(x) = , x ≠ –1.

Assim, estão corretas as afirmativas I, II e III.

Resposta: c

Uma pirâmide de base quadrada, feita de madeira maciça, tem 675g e 12cm de altura. Pretende-se fazer umcorte, paralelo à base, para obter uma pirâmide menor. Quantos gramas terá esta pirâmide se o corte for feitoa 4cm da base?a) 200 gramas. d) 300 gramas.b) 225 gramas. e) 350 gramas.c) 250 gramas.

Questão 67

xx1+

f xx

xx

f x

f x( )

–( )

– ( )

–

–= =∴

1 1

1

1

xx

x x x1

1 1 0 1–

– – – .= = + =∴ ∴ ⋅

fx

x

x

xx

xx

11

11

1

11

1

= = =

–– –

.

Resolução

f xx

x– ( )1 1= +

fx x1 1

1

=

–

f xx

x( )

–=

1

Questão 66


Do enunciado, temos a figura:

Sendo K a razão de semelhança entre as alturas das pirâmides EFGHI e ABCDE, temos:

A razão entre os volumes dessas pirâmides é dada por:

Sendo m a massa da pirâmide menor, e sabendo que a massa é proporcional ao volume, temos:

Logo, a pirâmide menor terá massa de 200g.

Resposta: a

Calcule o seno do maior ângulo de um triângulo cujos lados medem 4, 6 e 8 metros.

a) d)

b) e)

c)

Do enunciado, temos a figura:

4

B

A

C

6

8

α

Resolução

154

32

12

104

14

Questão 68

VV

m mm gEFGHI

ABCDE= = =∴ ∴

675827 675

200 .

VV

KEFGHI

ABCDE= =

=33

23

827

K K I= =∴8

1223

( )

I H

GF

E

D

A B

12 cm

8 cm

4 cmC

Resolução


Sendo α o maior dos ângulos do triângulo ABC, pelo teorema dos cossenos, temos:

82 = 62 + 42 – 2 ⋅ 6 ⋅ 4 ⋅ cosα64 = 52 – 48cosα

48cosα = –12 ∴ cosα =

Da relação fundamental, vem que:

cos2α = 1 – cos2α

sen2α = 1 –

sen2α = 1 –

sen2α = ∴ senα = (pois 0 α π)

Resposta: c

Os dados da filial de uma empresa na cidade A são transmitidos para a matriz na cidade C passando por umaestação intermediária B, que recebe os dados de A e os transmite para C. As informações são codificadas utilizan-do-se apenas os dígitos 0 e 1, e são transmitidas dígito a dígito. Sabendo que há uma probabilidade de 0,1% deocorrência de erros em cada transmissão, tanto de A para B quanto de B para C, qual é a probabilidade de C rece-ber o dígito 0 quando A envia esse mesmo dígito?a) 99,9999% d) 99,7500%b) 99,8002% e) 99,7001%c) 99,8500%

A probabilidade de uma estação receber um dígito enviado é de 1 – 0,1% = 99,9%Assim, do enunciado, temos:

A envia e B recebe e B envia e C recebe144424443 144424443

99,9% ⋅ 99,9%

= 99,8002%

Resposta: b

Suponha que duas partículas P e Q se movem no plano cartesiano, de modo que em cada instante t a partículaP está no ponto (2t, 3 – t) e a partícula Q está no ponto (4t, 3t – 2). Com base nessas informações, avalie asseguintes afirmativas:

I. As partículas colidem uma com a outra no instante .

II. Ambas as partículas passam pelo ponto (4,1).

III. No instante t = 1, a distância entre as partículas é .

Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa II é verdadeira. d) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.b) Somente a afirmativa III é verdadeira. e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

5

t = 54

Questão 70

Resolução

Questão 69

154

1516

116

–14

2

–14


I) Falso, pois se , então a partícula P estará no ponto enquanto a partícula Q es-

tará no ponto

II) Verdadeiro, pois tomando t = 2, a partícula P estará em (2 ⋅ 2, 3 – 2) = (4, 1), e tomando t = 1, a partículaQ estará em (4 ⋅ 1, 3 ⋅ 1 – 2) = (4, 1).

III) Verdadeiro, pois sendo t = 1, P estará em (2 ⋅ 1, 3 – 1) = (2, 2) e Q estará em (4 ⋅ 1, 3 ⋅ 1 – 2) = (4, 1). Adistância pedida, dPQ, é dada por:

Resposta: e

Dado um conjunto X = x1, x2, x3, …, xn com n elementos, definimos a média x– e o desvio padrão d de X por:

Uma informação útil para quem analisa um conjunto de dados como X é que a maioria desses dados pertence

ao intervalo C = [ x– – 2d, x– + 2d].

Sendo um conjunto de dados:

1) Calcule a média x– e o desvio padrão d.2) Verifique quais dados do conjunto X acima pertencem ao intervalo C.

1) A média x– é dada por:

O desvio d é dado por:

d =

+

+

= = =–

34

34

14

4

20164

516

54

2 2 2

d =

+

+

+

5

2134

4134

72

134

3134

4

2 2 2 2

– – – –

x–52

472

3

4134

=+ + +

=

Resolução

X =

52

472

3, , ,

d

x x x x x xn

n= + + … +( – – ) ( – – ) ( – – )12

22 2

xx x x

nn– = + + … +1 2

Questão 71

d dP Q P Q, ,(– ) ( ) .= + =∴2 1 52 2

dP Q, ( – ) ( – )= +2 4 2 12 2

d x x y yP Q P Q P Q, ( – ) ( – )= +2 2

454

354

2 574

⋅ ⋅

=

, – , .

254

354

52

74

⋅

=

, – , ,t = 5

4

Resolução


2) O intervalo C é dado por:

Note que:

3 4

Assim, todos os dados do conjunto x pertencem ao intervalo C.

Um terreno possui o formato de um triângulo retângulo cujos catetos medem 60m e 30m. O proprietário pre-tende construir nesse terreno uma casa de planta retangular, de modo que dois lados do retângulo fiquem sobreos catetos, e um vértice do retângulo pertença à hipotenusa, como na figura abaixo. Nessas condições, obtenha:1) A área do retângulo cuja base x mede 30m.

2) A expressão que fornece a área do retângulo em função da medida variável x.3) O valor de x para o qual se tem o retângulo de maior área.

1) Do enunciado, temos a figura:

Sendo h a altura do triângulo CDE, temos que:∆ABC ∼ ∆ DEC

Assim, a área S do retângulo é dada por:

S = 30 ⋅ (30 – 15) = 450m2.

2) Utilizando o item 1, sendo DE = x, temos:

CDAC

DEAB

h xh

xI= = =∴ ∴

30 60 2( )

CDAC

DEAB

hh m= = =∴ ∴

303060

15 .

A B

E

C

30 m

60 m

30 m

h

30 – h

D

Resolução

x

Questão 72

13 2 54

+.

72

52

13 2 54

–

C = +

⋅ ⋅134

254

134

254

– ,


Seja S(x) a função que expressa a área em função de x:S(x) = x ⋅ (30 – h)

De (I), temos:

Assim, S(x) é dada por:

3) O gráfico da função S(x) pode ser representado como segue:

Sendo V o vértice dessa parábola, o retângulo terá a maior área quando x = xv.

Assim:

xmáx = .

Logo, o valor de x onde a área do retângulo será máxima é 30.

No sistema cartesiano ortogonal Oxy, considere a circunferência γ de centro C = (4, 3) e raio r = 5.1) Encontre a equação cartesiana da circunferência γ.2) Encontre as coordenadas dos pontos de interseção da circunferência γ com o eixo Oy.3) Seja P o ponto de interseção da circunferência γ com o eixo Oy, de ordenada positiva. Encontre a equação

da reta que tangencia a circunferência nesse ponto P.

1) Do enunciado, temos:

Sendo P = (x, y) um ponto pertencente à circunferência γ, temos, no triângulo APC:

(x – 4)2 + (y – 3)2 = 52.

Assim, a equação da circunferência γ é dada por γ: (x – 4)2 + (y – 3)2 = 25.

5

C

P (x, y)

y – 3

x – 4

A3

4

y

y

γ

xx

Resolução

Questão 73

0 602

30+ =

VyV

xV0 60

x

S(x)

S x

xx( ) – .= +

2

230

S x xx x

x( ) – – .=

= +⋅ 30

2 230

2


2) A equação do eixo 0y é x = 0.Assim, temos:

Substituindo (II) em (I), vem que:

(0 – 4)2 + (y – 3)2 = 2516 + (y – 3)2 = 25

(y – 3)2 = 9∴ y – 3 = 3 ou y – 3 = –3

y = 6 ou y = 0

Portanto, os ponto de intersecção são (0, 0) ou (0, 6).

3) Do enunciado, temos a figura:

Como r e s são retas perpendiculares, temos mr ⋅ ms = –1(*).

Mas então, por (*),

Logo, a equação de r é dada por:

Um grupo de estudantes resolveu repetir a medição da altura do Pico da Neblina feita na década de 60. Para isso,escalaram essa montanha e levaram um barômetro. Chegando ao cume da montanha, efetuaram várias mediçõesda pressão atmosférica no local e obtiveram o valor médio de 530mmHg. A pressão atmosférica P(h) a uma dadaaltura h (em metros, em relação ao nível do mar) é fornecida pela função

P(h) = P0 ⋅ eα ⋅ h

sendo e a base do sistema de logaritmos neperianos, P0 = 760mmHg a pressão atmosférica no nível do mar, eα um número que depende principalmente da temperatura média no local de medição.Sabendo-se que, nas condições desse experimento, α = –0,00012 e que os estudantes usaram os valores aproxi-mados ln(760) = 6,63 e ln(530) = 6,27, qual foi a altura que encontraram para o Pico da Neblina?

Do enunciado, temos:

530 = 760 ⋅ e–0,00012 ⋅ h

ln(530) = ln(760 ⋅ e–0,00012 ⋅ h)

ln(530) = ln(760) + ln(e–0,00012 ⋅ h)

ln(530) = ln(760) – 0,00012 ⋅ hln(e)

Resolução

Questão 74

∴ = +y x

43

6.

y x– ( – )6

43

0=

mr = 43

.ms = =6 30 4

34

––

– ,

A … ponto de tangênciar … reta tangente

C3

4

x

s

y

6

r

A

(x – 4)2 + (y – 3)2 = 25 (I)

x = 0 (II)


Substituindo ln(530) = 6,27 e ln(760) = 6,63,temos:

6,27 = 6,63 – 0,00012 ⋅ h

–0,36 = –0,00012 ⋅ h

∴ h = 3000m

Logo, o Pico da Neblina possui 3000m.

Denomina-se polinômio interpolador dos pontos P1 = (x1, y1), … , Pn = (xn, yn), de abcissas duas a duas distin-tas, ao polinômio p(x) de grau n – 1 cujo gráfico contém esses pontos. Determine o polinômio interpoladorp(x) = ax2 + bx + c dos pontos P1 = (1, 1), P2 = (–1, 9) e P3 = (2, 3).

Do enunciado, temos p(1) = 1, p(–1) = 9 e p(2) = 3.Logo:

∴

Subtraindo (II) de (I), vem:a + b + c – (a – b + c) = 1 – 9

∴ 2b = –8 ∴ b = –4

Somando (I) e (II), vem:a + b + c + a – b + c = 1 + 9 ∴ 2a + 2c = 10

∴ a + c = 5c = 5 – a (IV)

Substituindo b = –4 e (IV) em (III), temos:4a + 2(–4) + 5 – a = 3

3a – 3 = 3 ∴ 3a = 6 ∴ a = 2

Substituindo a = 2 em (IV), temos c = 5 – 2 = 3.Assim, p(x) é dado por:

p(x) = 2x2 – 4x + 3.

a + b + c = 1 (I)a – b + c = 9 (II)

4a + 2b + c = 3 (III)

a ⋅ 12 + b ⋅ 1 + c = 1

a(–1)2 + b(–1) + c = 9

a(2)2 + b(2) + c = 3

Resolução

Questão 75



Considere as três soluções aquosas abaixo, todas à pressão de 1atm.

Solução A = solução 0,1 mol ⋅ L–1 de glicoseSolução B = solução 0,1 mol ⋅ L–1 de ácido nítricoSolução C = solução 0,3 mol ⋅ L–1 de nitrato de cálcio

Assinale a alternativa INCORRETA.a) A solução A apresenta a menor temperatura de ebulição.b) A solução B apresenta uma temperatura de congelamento maior que a da solução C.c) A solução C é a que apresenta maior pressão de vapor.d) Todas as soluções apresentam ponto de congelamento inferior a 0°C.e) Todas as soluções apresentam ponto de ebulição superior a 100°C.

Volume = 1,0LA = 0,1 mol de C6H12O6

B = 0,1 mol de HNO3 α = 100L→ 0,1 mol H+ + 0,1 mol NO–3

C = 0,3 mol de Ca(NO3)2 → 0,3 mol Ca2+ + 0,6 mol NO–3

Quanto maior o número de partículas (moléculas e/ou íons) presentes na solução:• maior a temperatura de ebulição;• menor a pressão máxima de vapor;• menor a temperatura de congelamento.

Resposta: c

A água sanitária comercial é uma solução diluída de hipoclorito de sódio (NaClO), obtida ao se passar gáscloro por uma solução concentrada de hidróxido de sódio, de acordo com a seguinte reação:

Cl2(g) + 2NaOH(aq) → NaCl(aq) + NaClO(aq) + H2O(l)

Questão 77

Pmáx vaporÁgua

AB

C

Água A B C

TE

temperatura

Resolução

Questão 76

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

Com relação à reação anterior, é correto afirmar:a) O cloro sofre um desproporcionamento, ou seja, uma auto-oxirredução.b) O hidróxido de sódio é agente oxidante.c) O hidróxido de sódio é agente redutor.d) A reação não é do tipo redox.e) A reação trata de um equilíbrio de precipitação.

O cloro sofre um desproporcionamento (auto-oxirredução).

Resposta: a

A substância representada pela fórmula estrutural ao lado é bastante utilizada noslaboratórios de química. Em virtude do seu comportamento, essa substância deveser secada a 105°C antes de sua utilização.

Massas atômicas: C = 12; H = 1; O = 16; K = 39

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.a) A molécula dessa substância é constituida por 8 átomos de carbono, 4 átomos de oxigênio, 1 átomo de

hidrogênio e 1 átomo de potássio.b) O nome oficial dessa substância é 1,2-benzoato ácido de potássio, um conhecido conservante para produ-

tos alimentícios.c) A molécula apresentada está estruturalmente incorreta. Faz ligação química que contraria os princípios da

química.d) Considerando as massas atômicas dos átomos que a compõem, uma molécula dessa substância deve apre-

sentar uma massa de 204g.e) Uma massa de 25,5g dessa substância, quando dissolvida completamente em água suficiente para formar

500mL de solução, constitui-se numa solução de concentração 0,25mol ⋅ L–1.

Fórmula: C8H5O4K

Massa Molar = 204g mol–1

m1 = 25,5g

M1 = 204g mol–1

V = 500mL = 0,5L

Resposta: e

m

M V Lmol L

m= = =⋅

1

1

125 5204 0 5

0 25( )

,,

, –

H — CC

—

H

— —C

CCC— —

—

—H

—C

O

———

OH

C — O— ——

—— —— —

H O–K+

Resolução

CO2H—

—CO2K

Questão 78

Cl2 + 2NaOH → NaCl + NaClO + H2O

0 – 1

+ 1

redução

oxidação

Resolução


De acordo com a reportagem “O fim do começo” (Veja, ed. 1857, 09 jun. 2004), “não se vislumbra o fim da erado petróleo. Mas, claramente se encerrou o fim do começo do domínio dos combustíveis fósseis como matrizenergética primordial da civilização”. Verifica-se o fato de que é crescente a participação das fontes alternativasde energia na matriz energética mundial. Com relação às fontes alternativas de energia, considere as seguintesafirmativas:

I. O principal composto presente no gás natural é o metano.II. A conversão biológica de cana-de-açúcar ou de milho produz metanol, um combustível líquido amplamente

utilizado no Brasil.III. A energia nuclear é gerada pela fusão do urânio em reatores especialmente construídos para esse fim.IV. O hidrogênio promete ser o combustível do futuro; embora seja uma tecnologia ainda pouco desenvolvida,

é considerado um combustível limpo por produzir água como produto de sua combustão.Assinale a alternativa correta.a) Somente a afirmativa I é verdadeira.b) Somente a afirmativa II é verdadeira.c) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.d) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.e) Somente as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

I. Correta — O principal componente do gás natural (gás do lixo, biogás) é o metano (CH4).

II. Incorreta — C12H22O11 → C6H12O6 + C6H12O6sacarose

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO214243etanol

III. Incorreta — Nos reatores nucleares ocorre a fissão nuclear.

IV. Correta — H2(g) + 1/2O2(g) → H2O(v)

Resposta: d

A solução de bromo em tetracloreto de carbono apresenta coloração vermelha. Ao ser colocada em presençada vitamina A, representada abaixo, essa solução torna-se incolor.

A descoloração deve-se:a) à ocorrência de uma reação de adição do bromo às ligações duplas.b) à ocorrência de uma reação de substituição na função álcool.c) à substituição das metilas vicinais do anel.d) à substituição das metilas da cadeia aberta.e) ao caráter básico do composto.

—

CH3

CH3—

—

CH3

—

CH3

—

CH3CH2OH

VITAMINA A–RETINOL

Questão 80

Resolução

Questão 79


A descoloração se deve à adição de bromo.

Resposta: a

A ordem dos reagentes é um fator determinante para se obter o produto desejado. Um exemplo disso é areação do tolueno com os reagentes I e II, nas seqüências mostradas abaixo.

Considerando que os reagentes na operação I são HNO3/H2SO4; e que os reagentes na operação II são

KMnO4/OH–/calor, em seguida H3O, assinale a alternativa correta.

a) Os produtos em B são ácido o-nitrobenzóico e ácido p-nitrobenzóico; o produto em D é o ácido m-nitrobenzóico.b) Os produtos B e D são iguais.c) Os produtos em B são ácido o-nitrobenzóico e ácido p-nitrobenzóico; o produto em D é o m-nitrotolueno.d) Os produtos em B são o-nitrotolueno e p-nitrotolueno; o produto em D é o m-nitrotolueno.e) O produto em B é o ácido m-nitrobenzóico; os produtos em D são ácido o-nitrobenzóico e ácido p-nitro-

benzóico.

I. Nitração (— CH3) orto-para dirigente

CH3

—

+ HNO3H2SO4

CH3

— —

NO2

CH3

—

NO2

+

—

+ H2O

A

Resolução

—

CH3

IA

IIB

—

CH3

IIC

ID

Questão 81

C — C

——

—

—

—+ Br2 — C — C —

— —

— —

Br Br

123 123coloraçãovermelha

incolor

Resolução


II. Oxidação

Resposta: a

Numere a coluna da direita com base nas informações da coluna da esquerda.

(1) Doa próton (teoria protônica) ( ) ácido de Arrhenius(2) Recebe um par de elétrons ( ) base de Lewis(3) Ácido segundo a teoria aquosa ( ) ácido de Brönsted-Lowry(4) Recebe próton (teoria protônica) ( ) ácido de Lewis(5) Doa par de elétrons ( ) base de Brönsted-Lowry

Assinale a seqüência correta da coluna da direita, de cima para baixo.a) 5, 3, 2, 1, 4b) 3, 5, 1, 2, 4c) 5, 2, 1, 4, 3d) 3, 5, 2, 1, 4e) 1, 4, 3, 2, 5

Questão 82

NO2

—

ác. m–nitrobenzóico

H2SO4

D

+ H2O

OHO

—

C

———

—

HNO3+

NITRAÇÃO

C ——O

—HO

CH3

—

ác. benzóico

— CKMnO4/OH–

∆ H2O

C ——O

—HOOXIDAÇÃO

CH3

— — —NO2

—

NO2

—

—

NO2

C

o-nitrobenzóico

p-nitrobenzóico

CH3

——

NO2

KMnO4/OH–

∆ H2O

KMnO4/OH–

∆ H2O

——O

—HO

C ——O

—HO

B


Exemplos:

HCl ácido clorídrico

Arrhenius HCl H2O→ H+ + Cl–

Bronsted

Lewis

Resposta: b

Temos volumes iguais de dois gases diferentes, A e B, na mesma temperatura e pressão. A amostra do gás Atem massa igual a 1,60g e a amostra do gás B tem uma massa igual a 3,35g. Supondo que o gás A seja ooxigênio, qual é a massa molar do gás B? (Considere: massa atômica do oxigênio = 16uma)a) 71,00g/molb) 33,50g/molc) 67,00g/mold) 70,05g/mole) 16,00g/mol

Pela Hipótese de Avogadro:ηO2

= ηB

MB = 67g mol–1

Resposta: c

1 6032

3 35, ,=MB

O2 B

VA VB=

TA TB=

mA = 1,60g M = 32g mol–1

mB = 3,35g MB = ?

Resolução

Questão 83

[Mg(H2O)6]2+Mg2+123 123

ácido deLewis

6H2O+

base deLewis

HCl123 123

ácido deBronsted

H2O+

base deBronsted

H3O+ + Cl–

H+

Resolução


Considere os seguintes sistemas:I. gelo, água e óleo.II. água com gás e gelo.

III. gelo, óleo, salmoura leve e granito.O número de fases de cada um é, respectivamente:a) I — 3; II — 3; III — 6. d) I — 2; II — 2; III — 5.b) I — 4; II — 2; III — 4. e) I — 3; II — 2; III — 4.c) I — 3; II — 3; III — 4.

I. água, óleo e gelo = 3 fases

II. água com gás e gelo = 3 fases1442443 123

2 fases 1 fase

III. gelo, óleo, salmoura leve e granito = 6 fases1442443 14243

1 fase 3 fases

Resposta: a

Considere a reação abaixo e as afirmativas sobre ela, a seguir.

K2Cr2O7 + SnCl2 + HCl → KCl + CrCl3 + SnCl4 + H2O

I. A seqüência correta dos coeficientes estequiométricos de cada uma das substâncias, na ordem em queaparecem na reação acima, é 1, 3, 14, 2, 2, 3, 7.

II. O agente redutor é o dicromato de potássio.III. O ácido clorídrico é o agente oxidante.IV. O estanho oxida-se e o cromo reduz-se.Assinale a alternativa correta.a) Somente as afirmativas I e IV são verdadeiras.b) Somente a afirmativa II é verdadeira.c) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.d) Somente a afirmativa I é verdadeira.e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

K2Cr2O7 → CrCl3 3 × 2 = 6 e– recebidos ∴ 1K2Cr2O7

SnCl2 → SnCl4 2 × 1 = 2 e– perdidos ∴ 3SnCl2

1K2Cr2O7 + 3SnCl2 + 14HCl → 2KCl + 2CrCl3 + 3SnCl4 + 7H2O

Resposta: a

K2 Cr2 O7 + SnCl2 + HCl KCl + CrCl3 + SnCl4 + H2O

+ 6

+ 2

+ 3

+ 4

oxidante redutor

redução ∆ = 3

oxidação ∆ = 2

Resolução

Questão 85

Resolução

Questão 84


A água oxigenada decompõe-se lentamente, originando água e oxigênio. Essa decomposição pode ser aceleradade várias maneiras, por exemplo, pela exposição da solução à luz, ao calor e pela presença de íons iodeto. Tais íonsreagem com a água oxigenada, segundo o mecanismo proposto a seguir.

H2O2 + I– → H2O + IO– (etapa lenta)

H2O2 + IO– → H2O + O2 + I– (etapa rápida)

Com base nas informações fornecidas, responda:1) Qual a lei de velocidade compatível com o mecanismo apresentado?2) Escreva a equação da reação global.3) Qual o papel do íon iodeto na decomposição da água oxigenada?4) O que acontece com a velocidade da reação quando se aumenta a temperatura? Explique.

1) V = K[H2O2] ⋅ [I–]

2) 2H2O2 → 2H2O + O2

3) O íon I– atua como catalisador.

4) O aumento da temperatura provoca um aumento do número de moléculas com energia cinética maior quea energia de ativação da reação, e com isso aumenta o número de colisões eficazes.

“Além de conter alta energia, o chocolate carrega uma energia extra com o efeito estimulante da cafeína eseu precursor bioquímico, a teobromina. A teobromina é um diurético, relaxante da musculatura lisa, estimu-lante cardíaco e vasodilatador.”

(HARRIS, D. C. Análise química quantitativa, 2001)

Considerando a citação e a representação da molécula de teobromina fornecidas acima:1) Discuta a hibridização dos átomos de nitrogênio no anel de cinco elementos, sabendo que para o nitrogênio Z = 7.2) Indique o valor dos ângulos esperados entre as ligações de todos os átomos de nitrogênio, considerando apenas a

hibridização, sem levar em consideração os possíveis desvios decorrentes de tensões relativas à formação dos anéis.

1) 2) — N — hibridização sp3 109º28’

—

— N — hibridização sp2 120º

—

CH3

O

— —

H — N

N

—

N

N

O

—— 4 nuvens eletrônicashibridização sp3

— N —

—

3 nuvens eletrônicashibridização sp2

— N —

—

—

CH3

Resolução

CH3

O

— —

O

——

—

—CH3

N

N N

N—H

Questão 87

Resolução

Questão 86


Um fabricante de fermento químico pretende lançar no mercado um novo fermento que, segundo ele, é maiseficiente que os produtos concorrentes. Na composição do seu fermento, o fabricante utilizará bicarbonatode sódio e diidrógeno fosfato de sódio. Com base nessas informações:1) Determine a fórmula molecular dos compostos citados.2) Determine a estrutura de Lewis dos compostos citados.

Dados: número atômico de C = 6; O = 8; H = 1; Na = 11; P = 15.3) Responda: como a mistura desses compostos a uma massa crua é capaz de fazer um bolo crescer?

1) bicarbonato de sódio = NaHCO3diidrógeno fosfato de sódio = NaH2PO4

2)

3) Ocorre uma reação em que um dos produtos formados é o gás carbônico (CO2), que é o responsável pelocrescimento do bolo.

2NaHCO3(s) ∆→ Na2CO3(s) + CO2(g) + H2O(g)

O ácido sulfúrico pode ser obtido em laboratório, a partir de sulfito de sódio (Na2SO3) e ácido clorídrico (HCl).

No tubo 1, que contém solução de Na2SO3, adiciona-se, com o auxílio de uma seringa, a solução 6 mol ⋅ L–1

de HCl. Essa reação produz dióxido de enxofre (SO2), que é transferido para o tubo 2 através do tubo de vidro 3.A reação do SO2 com peróxido de hidrogênio (H2O2), em excesso, contido no tubo 2, produz o ácido sulfúri-co (H2SO4).

Dados: S = 32,0g/mol; O = 16,0g/mol; Cl = 35,5g/mol; H = 1,00g/mol.

1) Escreva a equação química balanceada que representa a reação ocorrida no tubo 1.2) Baseado nas informações dadas, responda que volume (em mL) de ácido clorídrico foi consumido para a pro-

dução de 19,21g de SO2 no tubo 1. Considere o sistema nas CNTP.

tubo 1

tubo 3

tubo 2

Questão 89

H O P Ox xxx

H

O

O

Na+

–

Na+

–

H O C O

O

xx

xx

xx

x x x x x xxx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

xx

Resolução

Questão 88


1) Na2SO3(aq) + 2HCl(aq) → 2NaCl(aq) + H2O(l) + SO2(g)

2) HCl 6,0molL–1

Na2SO3 + 2HCl → 2NaCl + H2O + SO22 mol 1 mol2 mol 64g

x 19,21gx = 0,60 mol HCl

1,0L 6 mol HCly 0,60 mol HCl

y = 0,1L =

A necessidade diária de vitaminas pelo organismo é de apenas alguns microgramas ou miligramas, já que elaspreenchem funções catalíticas. Vitaminas permitem o anabolismo e o catabolismo dos principais elementos nutri-tivos, dirigindo assim o metabolismo. Elas são classificadas em lipossolúveis e hidrossolúveis. Com base nessas infor-mações e nos conhecimentos sobre o assunto:1) Explique o significado dos termos lipossolúvel e hidrossolúvel.2) Classifique as estruturas abaixo em lipossolúveis e hidrossolúveis, justificando sua resposta.

1) Lipossolúveis = solúveis em gorduras e óleo ou ainda solúveis em solventes apolares.Hidrossolúveis = solúveis em água, solvente polar.

2) — Vitamina C e Vitamina B-2Prevalece em suas estruturas a parte polar; logo, são hidrossolúveis.

— Vitamina A e Vitamina EPrevalece em suas estruturas a parte apolar; logo, são lipossolúveis.

Resolução

—

H3C

Vitamina A - retinol

CH3—

—

CH3

—

CH3

—

CH3CH2OH

1

—HO

—HO

——

——OO

OHOH

Vitamina C - ácido L-ascórbico

N

NNH

—OH HO —

OH

—

Vitamina B2 - (-)-riboflavina

— —

O

O

2

3 4

—

CH3

—

—

H3C O CH3

CH2 —— CH2 — CH2 — CH — CH2

CH3

—

CH3—

— H

Vitanima E - α-tocoferol

3OH

N

OH

—

—CH3

Questão 90

100mL

Resolução


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