o anglo resolve as provas da...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadorasem sua tarefa de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudanteno processo de aprendizagem, graças a seu formato: repro-dução de cada questão, seguida da resolução elaborada pelosprofessores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

O exame vestibular da Universidade Federal de São Carlos —UFSCar, preparado pela Fundação Vunesp, realiza-se em trêsdias, numa única fase, selecionando candidatos para os“campi” de São Carlos, Araras e Sorocaba.As provas, com duração de 4 horas, são as mesmas para to-das as carreiras e estão assim distribuídas:

Cada questão objetiva vale 1 ponto, e cada questão discur-siva vale 2 pontos.

ooaanngglloo

rreessoollvvee

AAss pprroovvaassddaa UUFFSSCCaarr

22000099

Código: 835602009

Questões Questões Pontuaçãoobjetivas discursivas máxima

Língua Portuguesa 10 8 26 pontos

Língua Inglesa 6 4 14 pontos

Redação — — 30 pontos


Química 10 5 20

Matemática 10 5 20

História 10 5 20


Biologia 10 5 20

Física 10 5 20

Geografia 10 5 20

1º- DIA

2º- DIA

3º- DIA

A pontuação final do candidato é a soma dos pontos obtidos nas provas, já conside-radas as ponderações por disciplina conforme tabelas a seguir.

ProvasCódigo Curso — Campus São Carlos Língua Língua Redação Matemática Química Física Biologia História Geografia

Portuguesa Inglesa

11 Biblioteconomia e Ciência da Informação 2 2 2 1 1 1 1 2 1— Bacharelado

21 Imagem e Som — Bacharelado (Produção 2 2 1 1 1 1 1 2 2Audiovisual)

22 Música — Licenciatura Plena (Educação 2 2 2 1 1 1 1 2 1Musical) **(Prova Aptidão — Peso = 2)

31 Ciências Sociais — Bacharelado 2 2 1 1 1 1 1 2 2

32 Filosofia 2 2 2 2 1 1 1 2 1

41 Letras — Licenciatura Plena (Português e 2 2 1 1 1 1 1 2 2Inglês ou Português e Esapnhol)

42 Lingüística 2 2 1 1 1 1 1 2 2

51 Pedagogia — Liceniatura Plena Matutino 2 2 1 1 1 1 1 2 2

52 Pedagogia — Licentiatura Plena Noturno 2 2 1 1 1 1 1 2 1

54 Educação Especial 2 1 2 1 1 1 2 2 1

61 Ciências Biológicas — Bacharelado 2 1 1 1 1 1 2 1 1

62 Ciências Biológicas — Licenciatura Plena 2 1 1 1 1 1 2 1 1

66 Medicina 2 1 1 1 1 1 2 1 1

67 Biotecnologia — Bacharelado 2 1 1 2 2 1 2 1 1

68 Gestão e Análise Ambiental 2 1 2 2 2 1 2 1 1

71 Enfermagem 2 1 1 1 1 1 2 1 1

72 Gerontologia 2 2 1 1 1 1 2 2 1

81 Fisioterapia 2 1 1 1 2 1 2 1 1

91 Terapia Ocupacional 2 1 1 1 1 1 2 1 1

101 Psicologia 2 2 1 1 1 1 2 2 1

111 Educação Física — Licenciatura Plena 2 1 1 1 1 1 2 1 1

131 Engenharia de Computação 2 1 1 2 2 2 1 1 1

132 Engenharia Química 2 1 1 2 2 2 1 1 1

133 Engenharia de Materiais 2 1 1 2 2 2 1 1 1

134 Engenharia de Produção 2 1 1 2 2 2 1 1 1

136 Engenharia Elétrica 2 1 1 2 2 2 1 1 1

137 Engenharia Física 2 1 1 2 2 2 1 1 1

138 Ciência da Computação — Bacharelado 2 1 1 2 2 2 1 1 1

140 Engenharia Mecânica 2 1 1 2 2 2 1 1 1

141 Engenharia Civil 2 1 1 2 2 2 1 1 1

151 Estatística — Bacharelado 2 1 1 2 1 1 1 1 1

152 Matemática — Bacharelado e Licenciatura Plena 2 1 1 2 1 1 1 1 1

153 Matemática — Bacharelado e Licentiatura 2 1 1 2 1 1 1 1 1

154 Física — Licenciatura Plena e Bacharelado 2 1 1 2 2 1 1 1 1

155 Química — Bacharelado 2 1 1 2 2 1 1 1 1

156 Química — Licenciatura Plena 2 1 1 2 2 1 1 1 1

157 Física — Licenciatura Plena 2 1 1 2 1 2 1 1 1

Quadro I — Cursos do Campus São Carlos

Para o Curso de Licenciatura em Música há prova de Aptidão Musical com peso 2.Será eliminado o candidato que não obtiver pontuação (ou seja, que tiver nota zero)em qualquer das disciplinas ou na redação.

ProvasCódigo Curso — Campus Araras Língua Língua Redação Matemática Química Física Biologia História Geografia

Portuguesa Inglesa

65 Biotecnologia — Bacharelado 2 1 1 2 2 1 2 1 1

69 Ciências Biológicas — Licenciatura Plena 2 1 1 1 1 1 2 1 1

70 Agroecologia 2 1 1 2 2 1 2 1 1

121 Engenharia Agronômica 2 1 1 2 2 1 2 1 1

158 Física — Licenciatura Plena 2 1 1 2 1 2 1 1 1

160 Química — Licenciatura Plena 2 1 1 2 2 1 1 1 1

Quadro II — Cursos do Campus Araras

ProvasCódigo Curso — Campus Araras Língua Língua Redação Matemática Química Física Biologia História Geografia

Portuguesa Inglesa

23 Turismo — Bacharelado 2 2 1 1 1 1 2 2 2

33 Ciências Econômicas 2 2 2 2 1 1 1 2 1

34 Administração 2 2 2 2 1 1 1 1 1

Quadro III — Cursos do Campus Sorocaba

5UFSCar/2009 ANGLO VESTIBULARES

1ª- PARTE: QUESTÕES OBJETIVAS

Os elementos químicos podem se apresentar sob diversas formas, com diferentes estados de oxidação, associadosou não com outros elementos, em diferentes substâncias com propriedades bastante distintas. Por exemplo, ele-mentos metálicos podem estar presentes em sólidos com ligações metálicas, iônicas ou covalentes, que podem sersolúveis ou não, estáveis ou muito reativos, ter ou não propriedades magnéticas e servem para as mais diversasaplicações. Assinale a alternativa onde aparecem um óxido insolúvel de elemento metálico, um composto compropriedade magnética permanente e um sal solúvel, nesta ordem.A) Na2O, Fe3O4 e Na2S. D) SiO2, Fe3O4 e KNO3.

B) A�2O3, FeC�3 e PbCrO4. E) CaO, Fe(NO3)3 e HgS.

C) TiO2, Fe e A�2C�3.

Óxido insolúvel de elemento não metálico = SiO2Composto com propriedade magnética permanente = Fe3O4 (ímã natural = magnetita)Sal solúvel = KNO3

Observação: alguns autores classificam o silício como um semimetal, e outros, como um não-metal.

Sem Resposta

Nos últimos meses, foram divulgadas várias denúncias de postos que adulteram a gasolina com a adição devários solventes, inclusive água. Há diversas análises que podem ser feitas para verificar a composição do com-bustível vendido nos postos, e algumas envolvem conceitos fundamentais da Química. Supondo que a gasoli-na comercializada fosse constituída apenas de n-octano, assinale a alternativa que representa a melhor opçãopara verificar a presença de compostos adulterantes numa amostra homogênea de gasolina.A) Avaliação do odor da amostra.B) Inspeção visual da cor da amostra.C) Medida do ponto de ebulição.D) Avaliação do preço do produto.E) Medida da densidade.

Para verificar a presença de compostos adulterantes numa amostra homogênea de gasolina, o procedimento maiscomum seria medir a densidade da mistura e comparar com a densidade do octano; porém poderíamos ter umadulterante com a mesma densidade do octano.A medida da temperatura de ebulição é o procedimento mais adequado e preciso, pois substâncias diferentesdevem apresentar diferentes temperaturas de ebulição.Caso a mistura da gasolina e o adulterante forme uma mistura azeotrópica esta mistura terá uma temperatura deebulição diferente do que a temperatura de ebulição do octano.

Resposta: C

Resolução

Questão 2▼

Resolução

Questão 1▼AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

Em competições esportivas é comum premiar os vencedores com medalhas que hierarquizam a classificação dostrês primeiros colocados com ouro, prata e bronze. A medalha que tradicionalmente é conferida ao terceiro colo-cado é de bronze, que éA) uma solução sólida de cobre e estanho. D) a denominação em latim do elemento bromo.B) uma liga metálica formada por prata e iodo. E) um amálgama de mercúrio e enxofre.C) uma mistura heterogênea de cobre e estanho.

O bronze é uma liga metálica constituída de cobre e estanho.

Resposta: A

Diversos processos industriais são realizados empregando compostos obtidos diretamente de fontes naturais deorigem orgânica ou inorgânica. O desenvolvimento desses processos, em geral, representou marcos econômicos deimpacto na sociedade e está relacionado com a evolução da ciência Química.Assinale a alternativa que representa um processo que emprega matéria-prima natural inorgânica em estado bruto.A) Vulcanização. D) Galvanoplastia.B) Siderurgia. E) Produção de álcool.C) Craqueamento.

O processo que emprega matéria-prima em estado bruto é a siderurgia.

Resposta: B

Diversos processos industriais envolvem reações químicas, que devem ocorrer de forma controlada e otimizadapara gerar lucros. O processo ideal deveria ser o mais rápido possível, com rendimento máximo, consumo energéti-co mínimo e com a menor geração de resíduos tóxicos para a obtenção de um produto estável. Reações hipotéti-cas para obtenção de um mesmo produto (P) de interesse industrial estão representadas nos gráficos seguintes,que estão em escalas iguais para as grandezas correspondentes. Identifique a alternativa que corresponde àreação que no tempo t atinge a concentração máxima de um produto estável, a partir dos reagentes R.A) D)

B) E)

C)

En

erg

ia

Co

nce

ntr

ação

de

pro

du

to

Tempo t Coordenadade reação

R

P

En

erg

ia

Co

nce

ntr

ação

de

pro

du

to


R

PEn

erg

ia

Co

nce

ntr

ação

de

pro

du

to


R

P

En

erg

ia

Co

nce

ntr

ação

de

pro

du

to


R

P

En

erg

ia

Co

nce

ntr

ação

de

pro

du

to


R

P

En

erg

ia

Co

nce

ntr

ação

de

pro

du

to


R

P

Questão 5▼

Resolução

Questão 4▼

Resolução

Questão 3▼


A curva que representa a formação de um pro-duto a partir de reagentes é representada por:

E a curva que representa um produto (P) mais estável, deve apresentar uma energia menor do que os rea-gentes (R):

Resposta: E

Sal de cozinha, cloreto de sódio, é fundamental em nossa alimentação, porque melhora o sabor da comida,mas também participa de importantes processos metabólicos de nosso organismo e, por isso, deve ser consu-mido com moderação. Genericamente, uma reação química entre um ácido e uma base leva à formação deum sal e água. Para se obter 100mL de uma solução 0,1mol/L de NaC� deve-se misturar

A) 100mL de solução aquosa de HC� 0,1mol/L com 0,4g de NaOH.B) 100mL de solução aquosa de HC� 0,1mol/L com 100mL de solução aquosa de NaOH 0,1mol/L.C) 3,65g de HC� com 4g de NaOH e juntar 100mL de água.D) 0,365g de HC� com 0,4g de NaOH e juntar 200mL de água.E) 0,365g de HC� com 0,4mL de NaOH 0,1mol/L e juntar 100mL de água.

Para obtermos:V = 100mL = 0,1LNaC� 0,1 mol/L

devemos misturar:Massa molar NaOH = 40g mol–1

HC� = 36,5g mol–1

V = 100mL HC� = 0,1L0,1 mol/L

0,1 mol HC� —— 1,0Lx —— 0,1L

x = 0,01mol de HC�m = 0,4g NaOH1mol NaOH —— 40g

x ———— 0,4gx = 0,01mol NaOH

HC� + NaOH NaC� + H2O1mol 1mol 1mol

0,01mol 0,01mol 0,01mol

V = 0,1L

concentração em mol/L = NaC� = 0,1mol/L

Resposta: A

0,01mol0,1L

Resolução

Questão 6▼

Co

nce

ntr

ação

de

pro

du

to

Tempo t

Resolução


En

erg

ia

Coordenadade reação

R

P

��

�

Balões de festa de aniversário deixados sob sol forte podem estourar porque o volume do gás contido em seuinterior aumenta com o aumento da temperatura e acaba rompendo a superfície do balão depois que esta seestica até um tamanho máximo. Isso ocorre porque o aumento da temperatura eleva a energia das partículasque, com maior movimento, passam a ocupar um volume maior, no caso das moléculas dos gases contidos nobalão. A variação da energia das partículas com a variação da temperatura também causa a compactação, quereduz o volume de substâncias ao se solidificarem com o abaixamento da temperatura, quando a energia daspartículas diminui. Com a água é diferente: ao passar do estado líquido para o estado sólido, com o abaixa-mento da temperatura ocorre aumento de volume, por isso não se deve colocar no congelador garrafa cheiacom água e lacrada. Assinale a alternativa que explica corretamente o comportamento da água ao passar doestado líquido para estado sólido.A) No estado sólido, as moléculas de água formam pontes de hidrogênio com a superfície interna da garrafa,

que se rompe devido ao efeito da pressão adicional exercida.B) Na água líquida, há sais minerais dissolvidos, que se cristalizam quando o gelo é formado e ocupam maior

espaço. Assim, o volume do gelo é maior que o volume da água líquida.C) Na formação do gelo, as moléculas de água assumem posições definidas numa estrutura organizada, man-

tida por ligações de hidrogênio. As moléculas nesta estrutura ocupam maior espaço do que no estado líqui-do, onde se organizam de maneira diferente.

D) No estado sólido, as moléculas de água formam estrutura cristalina tridimensional, com átomos unidos porligação iônica em posições fixas, que ocupam maior espaço que a geometria planar das moléculas no esta-do líquido.

E) A auto-ionização da água, responsável pelas espécies iônicas que são unidas por ligações iônicas no estadolíquido, é desfavorecida com o abaixamento da temperatura. Assim, a força de ligação das moléculas deágua no gelo é mais fraca e a distância entre elas aumenta, aumentando o volume ocupado.

As moléculas de água no estado sólido formam uma estrutura aberta de forma hexagonal, com espaços vaziosno seu interior. Esses espaços vazios não existem no líquido, que não apresenta um arranjo organizado.

Resposta: C

Dentre os constituintes do petróleo, há aqueles conhecidos, que são usados como combustíveis, como gasoli-na, querosene e diesel, mas há muitos outros que são empregados como matéria-prima para produção indus-trial de diversos materiais, para as mais variadas aplicações. Após sua extração, o petróleo é transportado pararefinarias, onde passa por diversos processos. Assinale a alternativa correta relacionada com o processamentodo petróleo.A) Boa parte do petróleo brasileiro vem de regiões de águas profundas, mas isso não eleva o custo da exploração.B) A primeira etapa consiste numa destilação simples, para separar o composto de menor ponto de ebulição, a

gasolina.C) Uma etapa envolve a destilação fracionada do petróleo, na qual vários compostos presentes têm suas estruturas

reduzidas, para serem posteriormente separados por ordem de ponto de fusão.

Questão 8▼

H2O(s)H2O(�)

Resolução

Questão 7▼


D) Numa etapa chamada de craqueamento, frações sólidas de petróleo são trituradas para serem utilizadas comofertilizante.

E) Uma fração constituída por hidrocarbonetos de cadeias longas sofre reação química catalisada, para gerarhidrocarbonetos de cadeias menores.

Uma fração dos hidrocarbonetos de cadeia longa sofre o chamado craqueamento, que consiste numa reaçãocatalisada para obtenção de hidrocarbonetos de cadeias menores.

Resposta: E

A atual crise mundial de alimentos traz muitas questões para serem discutidas, já que a vida humana depende deuma alimentação adequada, que garanta a ingestão de diversos nutrientes. Proteínas são compostos orgânicosvitais para o bom funcionamento de nosso organismo, sendo que algumas devem ser ingeridas, pois contêmaminoácidos essenciais que não são sintetizados a partir de outros compostos. Assinale a alternativa que trazapenas exemplos de proteínas.A) Adrenalina, sacarose e cafeína.B) Insulina, caseína e glicerina.C) Vasopressina, nicotina e glicerina.D) Colágeno, queratina e hemoglobina.E) Dimetilamina, imunoglobulina e quitina.

Colágeno, queratina e hemoglobina são exemplos de estruturas proteicas.

Resposta: D

Compostos orgânicos oxigenados como álcoois (ROH), cetonas (RCOR’), ésteres (RCOOR’) e ácidos carboxílicos(RCOOH’) são bastante presentes em nosso cotidiano. Por exemplo, etanol é usado como combustível para veí-culos, ácido acético é encontrado no vinagre, acetona e acetato de metila servem para remover esmalte de unhas.As propriedades de compostos dessas classes variam muito e a tabela ilustra alguns exemplos.

Assinale a alternativa que explica corretamente as propriedades descritas nessa tabela.A) O ponto de ebulição do éster é menor que o ponto de ebulição da cetona, porque o maior número de átomos

de oxigênio presente na molécula do éster aumenta as interações dipolo-dipolo, que desfavorecem as interaçõesentre suas moléculas.

B) O ácido carboxílico é um composto polar e faz fortes ligações hidrogênio entre suas moléculas, o que explicao elevado ponto de ebulição.

C) O éster é mais polar que o ácido, por isso há mais interações dipolo induzido entre suas moléculas, o queexplica o ponto de ebulição mais baixo observado para o éster.

D) A cetona tem massa molecular menor que o ácido, por isso seu ponto de ebulição é menor.E) O álcool tem o menor ponto de fusão dentre os compostos listados, porque pode formar o maior número

de ligações hidrogênio, devido ao maior número de átomos de hidrogênio presente em sua molécula.

COMPOSTO FÓRMULAPONTO DEFUSÃO (°C)

PONTO DEEBULIÇÃO (°C)

Etanol H3CCH2OH –114,1 78,5

Acetona H3CCOCH3 –94,0 56,5

Formiato de metila HCOOCH3 –99,0 31,7

Ácido acético H3CCOOH 16,0 118,0

Questão 10▼

Resolução

Questão 9▼

Resolução


O ácido carboxílico é um composto polar e faz ligações de hidrogênio intermolecular, originando dímeros, oque explica a elevada temperatura de ebulição.

Resposta: B

H3C — CO

———

O H — O

O — HC — CH3

——

—

Resolução




No dia do aniversário dos seus dois filhos gêmeos, Jairo e Lúcia foram almoçar em um restaurante com as criançase o terceiro filho caçula do casal, nascido há mais de 12 meses. O restaurante cobrou R$ 49,50 pelo casal, eR$ 4,55 por cada ano completo de idade das três crianças. Se o total da conta foi de R$ 95,00, a idade do filhocaçula do casal, em anos, é igual aA) 5. D) 2.B) 4. E) 1.C) 3.

Seja x a idade, em anos completos, de cada um dos filhos gêmeos e seja y a idade, em anos completos, do filhocaçula. Portanto x e y são números inteiros positivos, com x � y. Temos:

49,50 + (2x + y) ⋅ 4,55 = 95,00

(2x + y) ⋅ 4,55 = 45,502x + y = 10

Note que y é, portanto, um número par positivo.Nas condições dadas, a única solução é (x, y) = (4, 2).Logo, a idade do filho caçula, em anos, é 2.

Resposta: D

Dois blocos idênticos foram posicionados em umamesa de altura h, conforme indica a figura 1. Em se-guida, a posição dos blocos foi modificada, confor-me indica a figura 2.

Nas condições dadas, a altura h da mesa, em cm, éigual aA) 85. D) 72.B) 78. E) 66.C) 76.

Sendo a e b as dimensões do bloco indicadas na figura abaixo, temos:

Resposta: D

(1) h + b = a + 87

(2) h + a = b + 57

(1) + (2) 2h = 144

h = 72h

figura 1

87cm

h

figura 2

57cm

b

a

a

a

b

Resolução

h

figura 1

87cm

h

figura 2

57cm

Questão 12▼

Resolução

Questão 11▼

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

A parábola determinada pela função f:IR → IR tal que f(x) = ax2 + bx + c, com a ≠ 0, tem vértice de coorde-nadas (4, 2). Se o ponto de coordenadas (2, 0) pertence ao gráfico dessa função, então o produto a ⋅ b ⋅ c éigual aA) –12.B) –6.C) 0.D) 6.E) 12.

Do enunciado, temos que o gráfico de f(x) é:

Logo, f(x) = a(x – 2)(x – 6).

De f(4) = 2 : a(4 – 2)(4 – 6) = 2

Logo,

a ⋅ b ⋅ c = 12

Resposta: E

Uma partícula se move ao longo do primeiro quadrante do plano carte-siano ortogonal a partir do ponto (0, 0), conforme indica o gráfico aolado.O deslocamento de 1 unidade (vertical ou horizontal) do plano é feitoem 1 minuto pela partícula, com velocidade constante.Mantido o mesmo padrão de movimento, a partícula atingirá o ponto(50, 50), a partir do início do deslocamento, em exatasA) 42 horas e meia.B) 38 horas.C) 36 horas e meia.D) 27 horas.E) 19 horas e meia.

y8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 86 7 x

Questão 14▼

a b c⋅ ⋅ ⋅ ⋅=

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

– ( ) (– )12

4 6

f x x x( ) – –= +12

4 62

f x x x( ) – ( – )( – )= 12

2 6

a = –12

y

2

0 2 4 6 x

V

Resolução

Questão 13▼


Considere o número de unidades de deslocamento entre os pontos:• de (0,0) a (1,1): 2 unidades;• de (1,1) a (2,2): 4 unidades;• de (2,2) a (3,3): 6 unidades;• de (3,3) a (4,4): 8 unidades;

• (49,49) a (50, 50): a50 unidades.Assim, o número total de unidades de deslocamento é dado pela soma dos 50 termos da progressão aritméticade razão r = 2:

(2, 4, 6, …, a50)

a50 = 2 + (50 – 1) ⋅ 2 ∴ a50 = 100A soma é dada por:

S50 = = 2550

Como cada unidade de deslocamento é percorrida em 1 minuto, para chegar ao ponto (50,50), a partícula leva2550 minutos, ou seja, 42 horas e meia.

Resposta: A

Todas as permutações com as letras da palavra SORTE foram ordenadas alfabeticamente, como em um dicio-nário. A última letra da 86ª- palavra dessa lista éA) S.B) O.C) R.D) T.E) E.

Ordem alfabética: E, O, R, S, T• Começando por E ou O ou R, temos:

• Começando por SE ou SO, temos:

• Começando por SRE, temos:

A última letra da 86ª- palavra termina em O.

Resposta: B

ou

S R E O T = 1

S R E T O = 1

E, O

2

��

3!⋅ = 12

S

EOR

3

��

4!⋅ = 72

Resolução

Questão 15▼

(2 + 100) ⋅ 502

…

Resolução


Se 22008 – 22007 – 22006 + 22005 = 9k ⋅ 22005, o valor de k é

A) D)

B) E)

C) 1.

22008 – 22007 – 22006 + 22005 = 9k ⋅ 22005

22005 (23 – 22 – 21 + 1) = 9k ⋅ 22005

8 – 4 – 2 + 1 = 9k

9k = 3 ∴ 32k = 31

Resposta: D

Na figura indicada, , C é o centro do círculo, AB—

tangencia o círculo no ponto A, os pontos B, C e D

estão alinhados, assim como os pontos A, C e E.

Uma condição necessária e suficiente para que as duas áreas sombreadas na figura sejam iguais éA) tg α = α. D) tg2α = α.

B) tg α = 2α. E) .

C) tg α = 4 α.

Do enunciado, temos a figura:

Sendo r a medida do raio do círculo de centro C, da figura, devemos ter:

π απ

π απ

r r AB r2 2

2 2 2= ( )

–

E

C D

B A

αr

r

α

Resolução

tg

α α2

=

E

C

D

B A

α

0

2� �α π

Questão 17▼

∴ =k

12

Resolução

13

.1

4log.

12

.1

3log.

Questão 16▼


(1)

Como, no ΔABC, , de (1) vem:

r ⋅ tg α = 2rα ∴ tg α = 2 αResposta: B

Considere a transformação de coordenadas cartesianas (x, y), dos pontos que compõem a figura a seguir, emcoordenadas (x’, y’), através da operação matricial indicada ao lado da figura.

Com essa transformação, a figura que se obtém no plano (x’, y’) é

A) D)

B) E)

C) y’

x’0

y’

x’0

y’

x’0

y’

x’0

y’

x’0

x

yx

x

y

‘

‘ –

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ =

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥⋅

1 0

61

y

x0

Questão 18▼

tg

ABr

α =

rr AB

AB r2

22α α= =∴( )

r r AB r2 2

2 2 2α α= ( )

–


Assim, com a transformação x’ = x e y’ = 6 – y, temos:

(x, y) ⎯⎯→T(x’, y’)

A(2, 2) ⎯⎯→TA’(2, 4)

B (2, 4) ⎯⎯→TB’(2, 2)

C (4, 4) ⎯⎯→TC’(4, 2)

D (4, 2) ⎯⎯→TD’(4, 4)

E (6, 2) ⎯⎯→TE’(6, 4)

Assim, com a transformação, a figura é:

Resposta: C

Um dado convencional e honesto foi lançado três vezes. Sabendo que a soma dos números obtidos nos doisprimeiros lançamentos é igual ao número obtido no terceiro lançamento, a probabilidade de ter saído umnúmero 2 em ao menos um dos três lançamentos é igual a

A) D)

B) E)

C)

Do enunciado, o “novo” espaço amostral E é:

E = {(1, 1, 2), (1, 2, 3), (1, 3, 4), (1, 4, 5), (1, 5, 6), (2, 1, 3), (2, 2, 4), (2, 3, 5), (2, 4, 6), (3, 1, 4), (3, 2, 5), (3, 3, 6),(4, 1, 5), (4, 2, 6), (5, 1, 6)} ∴ n(E) = 15

Seja A o evento “ter saído ao menos um número 2”.A = {(1, 1, 2), (1, 2, 3), (2, 1, 3), (2, 2, 4), (2, 3, 5), (2, 4, 6), (3, 2, 5), (4, 2, 6)} ∴ n(A) = 8

Assim, a probabilidade pedida é:

Resposta: C

P A( ) .= 8

15

Resolução

815

.

35

.7

15.

712

.91

216.

Questão 19▼

y’

x’0

D’

B’ C’

A’ E’

y

x0

A DE

CB

x

yx

x

y

x

y

‘

‘ –

‘

‘

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ =

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

⎡

⎣⋅ ∴

1 0

61

⎢⎢⎤

⎦⎥ =

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥

x

y6 –

Resolução


O triângulo ABE e o quadrado ABCD estão em planos perpendiculares, conforme indica a figura.

Se EA = 3 e AB = 5, então ED é igual a

A)B) 5.

C)

D)

E)

Do enunciado:(1) ABCD é quadrado, logo AD = AB = 5;

(2) os planos são perpendiculares, logo AE AD.

De (1) e (2), o triângulo EAD é retângulo em A; logo:

∴ ED2 = 32 + 52

Resposta: E

ED = 34.5

3E A

D

Resolução

34 .

4 2.

3 3 .

24 .

D

AB

C

E

Questão 20▼




Analise a imagem.

É correto afirmar que a imagem representaA) uma cena do cotidiano dos hititas, na pesagem de mercadorias comercializadas com o povo egípcio.B) acontecimentos do sonho de Moisés, de libertação do povo hebreu, quando era prisioneiro do faraó egípcio.C) o início do mundo para os antigos egípcios, quando Nut, deusa do céu e das estrelas, anuncia sua vitória diante

de Chu, deus do Ar.D) o livro dos mortos dos egípcios, com Osíris à direita e Anúbis ao centro, pesando o coração de um morto para

avaliar sua vida.E) deuses egípcios da época da antiga dinastia ptolomaica: Amóm-Rá à direita, Thot acima e Set e Aton ao centro.

A imagem mostra hieróglifos egípcios que fazem referência ao julgamento (representado pelo desenho dabalança) do deus dos mortos, Anúbis.Trata-se de um fragmento do chamado “Livro dos Mortos”, uma coleção de cânticos e orações fúnebres prati-cadas durante os rituais de embalsamento, no Egito antigo.

Resposta: D

Observe a imagem.

Essa escultura — a Pietà — é uma obra de arte do períodoA) clássico romano.B) medieval.C) renascentista.D) barroco.E) romântico.

Questão 22▼

Resolução

Questão 21▼

AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

“Pietà” é o nome de uma conhecida escultura em mármore, realizada em fins do século XV por Michelangelo, umdos ícones da Renascença italiana.

Resposta: C

No fim do século XVIII, a ocupação européia no Oriente estava na seguinte situação:A) os portugueses continuavam fortes no oceano Índico e no Pacífico e tinham perdido seus domínios sobre

Goa, Macau e Timor.B) os holandeses controlavam algumas feitorias na Índia, tinham um império comercial na Indonésia e relações

com a China e o Japão.C) os espanhóis mantinham importantes domínios na Indonésia, comércio com o Japão e foram expulsos da

Índia pelos franceses.D) os franceses, que chegaram depois, expulsaram os espanhóis da Índia e tomaram o lugar dos portugueses

em Goa e Macau.E) com a presença inglesa na Indonésia e o comércio inglês com a China, as especiarias permaneceram como

principal fator da expansão européia na Ásia.

Em fins do século XVIII, graças às ações da poderosa Companhia das Índias Orientais, a Holanda passou a tercontrole sobre a região da Indonésia, expandindo seus contatos comerciais, no Índico e no Pacífico, com osterritórios da Índia, da China e do Japão.

Resposta: B

Em relação à Guerra do Chaco (1932-35), entre Bolívia e Paraguai, é correto afirmar:A) foi declarada pelo governo boliviano, a fim de canalizar a atenção da população para uma guerra externa,

desviando-a dos conflitos populares internos, junto com o sentimento nacional contra a Standard Oil, quecontrabandeava petróleo da Bolívia para a Argentina, aliada do Paraguai.

B) a vitória foi boliviana, porque a Bolívia tinha superioridade econômica em relação ao Paraguai, mantendoainda uma organização política e social estável e favorável ao governo, além do fato de seu exército tersido treinado por altos oficiais vindos da Alemanha.

C) justifica-se a derrota paraguaia pelo fato de seu exército ter sido composto por populações indígenas acos-tumadas a viverem em terras frias e de ar escasso dos altiplanos andinos, mas que tiveram que enfrentarbatalhas na região inóspita, quente, seca e arenosa do Chaco.

D) no fim do conflito, o Paraguai ficou com sua economia destroçada, com sua população reduzida, com maisde 65 mil soldados mortos, e seu território diminuído, com pelo menos 240 mil quilômetros quadrados deterras confiscadas pela Bolívia.

E) como conseqüência da guerra, os índios aimarás e quéchuas rebelaram-se contra a segregação e humilha-ção imposta nos campos de batalha pelos oficiais militares brancos e mestiços, conquistando na Bolívia umalei de integração social, étnica e econômica, que permanece até hoje.

A região do Chaco situava-se na fronteira com o Paraguai mas pertencia à Bolívia. Com a descoberta de petró-leo, parte desse território passou a ser disputada pelo Paraguai. Entre 1932 e 1935 eclodiu uma guerra entreos dois países. Aproveitando-se dos conflitos internos da Bolívia e recebendo apoio externo das empresas pe-trolíferas estrangeiras, o Paraguai venceu a guerra e ocupou três quartos do território.Comentário: A questão é tendenciosa por sugerir que a guerra foi provocada exclusivamente pela Bolívia.

Resposta: A

Resolução

Questão 24▼

Resolução

Questão 23▼Resolução


Entre 1957 e 1964, quase todos os territórios africanos tornaram-se livres do domínio europeu, com exceção dosque estavam sob o controle dosA) portugueses, que só se tornaram independentes a partir de 1974, depois de lutas contra os exércitos colo-

niais e da queda da ditadura salazarista.B) ingleses, que mantiveram o regime de apartheid nas regiões da África do sul, e só se tornaram independen-

tes na década de 1990.C) franceses, que permaneceram sob o regime colonial até as guerras da Argélia e do Congo na década de 1970.D) belgas, cujos colonizadores permaneceram por longos anos na África no controle do processo de mudança

política, saindo do continente após a guerra em Ruanda.E) holandeses, que só conseguiram autonomia depois da revolta dos Zulus na década de 1970.

A independência das colônias portuguesas na África (notadamente Angola e Moçambique) foi tardia, só ocor-rendo após a eclosão de outros movimentos semelhantes no continente e como resultado de violenta guerrade independência.

Resposta: A

Cobravam o pedágio da ponte de madeira que ligava Recife a Santo Antônio, o que, sem contar os outros tri-butos, deu a ganhar àqueles, que tinham levado o empreendimento com o fim de utilidade pública, cem vezes maisque o seu custo. Os arrendatários que haviam combinado a construção fizeram-se pagar em Recife, na CidadeMaurícia, exigindo impostos tão excessivos pelo direito de passagem da ponte para os homens, cavalos, carros emercadorias, que um homem a cavalo e seu escravo chegavam a pagar trinta soldos.

(Roulox Baro e Pierre Moreau, século XVII. Adaptado.)

É correto afirmar que o textoA) apresenta o crescimento das cidades ligadas à produção do açúcar, que foi incentivado pela administração por-

tuguesa colonial no Brasil.B) fala que melhoramentos urbanos construídos pelos holandeses no Nordeste não tinham como finalidade o

bem público.C) sugere que, apesar dos impostos, a população colonial considerava os investimentos urbanos portugueses

nas cidades uma importante benfeitoria pública.D) ressalta o fato de que os investimentos urbanos coloniais eram pequenos diante da riqueza econômica rural.E) valoriza a presença dos europeus no processo de implantação da civilização urbana nas terras coloniais bra-

sileiras.

O texto selecionado indica claramente a realização de obras públicas (ponte) em Recife, durante o domínioholandês (1630-1654), e esclarece que esses melhoramentos urbanos permitiram que os responsáveis pelosempreendimentos obtivessem ganhos imensos: ganharam “cem vezes mais que o seu custo”. Por isso, é possí-vel concluir que essas obras “não tinham como finalidade o bem público”.

Resposta: B

No processo histórico da chegada de D. João VI e de sua corte ao Brasil,A) as naus portuguesas atravessaram o Atlântico protegidas por navios franceses, comandados pelo general Junot.B) os governantes espanhóis foram poupados pelos franceses, o que possibilitou, nas décadas seguintes, esta-

bilidade política em suas colônias.C) os valores da monarquia portuguesa foram preservados por meio de práticas de fidelidade ao governante, co-

mo a cerimônia do beija-mão.

Questão 27▼

Resolução

Questão 26▼

Resolução

Questão 25▼


D) diminuiu o controle luso sobre o comércio marítimo nos portos brasileiros e aumentou a presença de naviospiratas ingleses na nossa costa.

E) o comércio de escravos diminuiu imediatamente em 1808, por conta da pressão inglesa, que exigia o fim dotráfico negreiro e a introdução do trabalho assalariado.

A corte lusitana deixou Portugal diante da invasão de tropas napoleônicas e foi acompanhada por naviosbritânicos até o Brasil. A presença francesa na Espanha contribuiu para o esfacelamento do império colonialespanhol nas décadas posteriores. A abertura dos portos, em 1808, significou a consolidação do domínio eco-nômico inglês no Brasil, mas não implicou a redução no tráfico de escravos, como desejavam os britânicos.Assim, só resta a preservação dos valores da monarquia portuguesa, expressa na cerimônia do beija-mão,como alternativa condizente com o processo referido no enunciado.

Resposta: C

Considere a linha do tempo e cinco acontecimentos importantes na História do Brasil no século XIX, relaciona-dos a seguir.

I. Fim da Guerra do Paraguai.II. Abolição do tráfico negreiro.

III. Revolta dos Malês na Bahia.IV. Primeira Constituição brasileira.V. Café começa a ser produzido no Vale do Paraíba.

Seguindo a linha do tempo, os cinco acontecimentos que ocorreram ao longo do século XIX foramA) I → II → III → IV → V.B) II → III → IV → I → V.C) III → V → I → II → IV.D) V → II → IV → I → III.E) IV → III → V → II → I.

Uma questão de História que meça o quanto de datas um candidato conseguiu decorar é de um anacronismosurpreendente. Mais surpreendente ainda é que a Banca tenha errado uma das datas apresentadas na ques-tão, qual seja, a do início da produção de café no Vale do Paraíba.É muito difícil determinar o ano exato em que o primeiro cafezal lá foi plantado, mas isso seguramente acon-teceu antes de 1836. Fazendas de café fundadas anteriormente a essa data são bem conhecidas, e as sedes dealgumas delas existem até hoje, tanto na zona fluminente do Vale do Paraíba como também na paulista.

Sem resposta

Observe a charge, de autoria do cartunista Chico Caruso, e assinale aalternativa que melhor indica a referência histórica sugerida.A) Apresenta a seqüência de presidentes brasileiros que governaram

o país de 1922 até 1945.B) Os desenhos fazem referência aos ditadores de diferentes países

da América Latina durante as décadas de 1940 e 1950.C) Todos os personagens representam Getúlio Vargas, em diferentes

momentos de sua trajetória política no Brasil.

Questão 29▼

Resolução

1824 1835 1836 1850 1870

Questão 28▼

Resolução


D) As caricaturas sugerem os governadores paulistas que estiveram no cargo de Presidente da República du-rante a política do café-com-leite.

E) Os personagens representam os presidentes militares que governaram o Brasil após 1964.

A expressiva charge de Chico Caruso enfileira cinco Vargas que simbolizam as fases de sua estada na vida pú-blica do país. Na seqüência, podemos identificar:— o Getúlio fardado da Revolução de 1930;— o Vargas eleito Presidente da República Nova;— o Vargas Ditador do Estado Novo de 1937;— o Getúlio deposto em 1945 e aparentemente aposentado das atividades políticas;— o Vargas de volta ao Poder em 1951 e rumo ao suicídio em 1954.

Resposta: C

Durante o regime militar no Brasil, a Divisão de Censura de Diversões Públicas — DCDP — coibia o que conside-rava impróprio, do ponto de vista moral, no teatro, no cinema, na TV, nas revistas, nos jornais. Sobre a censu-ra nesse contexto histórico, considere as afirmações:I. foi implantada com rigor em 1965, com a edição do Ato Institucional nº- 2.II. até 1973, apesar dos jornais serem censurados, os governos militares não admitiam que havia censura po-

lítica e moral no Brasil.III. o governo militar utilizou a censura prévia aos meios de comunicação, instituída desde 1946, fazendo atua-

lizações com decretos-lei na década de 1970.IV. jornais como Opinião e O Pasquim foram alvos constantes dos órgãos da censura durante o regime militar.V. as novelas da Rede Globo, também vinculadas às diversões públicas, não foram censuradas, por não conte-

rem motivações morais e políticas.Assinale a alternativa que inclui todas as afirmações corretas.A) I, II e III.B) I, IV e V.C) III, IV e V.D) II, III e IV.E) I, III e V.

O candidato conseguiria assinalar a alternativa correta, caso se recordasse de que a censura do Regime Militarfoi implantada com rigor, a partir da edição do Ato Institucional No 5, em 13/12/1968, e não poupou os meios decomunicação de massa, nem as novelas da Rede Globo.Portanto, por exclusão, concluiria que as afirmações II, III e IV estão corretas.

Resposta: D

Resolução

Questão 30▼

Resolução



2ª- PARTE: QUESTÕES DISCURSIVAS

A compreensão e o controle das transformações químicas foram muito importantes para grandes mudançassociais e econômicas na sociedade, principalmente nos últimos 200 anos. Atualmente, é possível diferenciar astransformações físicas das transformações químicas, sendo que estas últimas podem ser representadas naforma de equações químicas. Considerando os fenômenos de degelo dos icebergs e a queima de gás metano,produzido nos aterros sanitários:a) Escreva a fórmula química do composto envolvido no processo que, dentre os fenômenos apontados, repre-

senta transformação física.b) Escreva a equação que representa a transformação química, dentre esses dois fenômenos.

a) Dentre os fenômenos apontados, aquele que representa transformação física é o degelo dos icebergs, e ocomposto envolvido é a água, cuja fórmula química é H2O.

b) A transformação química é a queima de gás metano.

CH4(g) + 2O2(g) → 2H2O(�) + CO2(g)

Diversos gases formam a atmosfera da Terra, sendo que a quantidade de alguns deles vem aumentando poração antropogênica, o que pode causar problemas. O oxigênio, em suas diferentes formas alotrópicas, temfunções distintas e essenciais para a manutenção da vida no planeta.a) Escreva a fórmula química das duas formas alotrópicas mais comuns do oxigênio, apontando a função de

cada uma delas relacionada com a manutenção da vida na Terra.b) Considerando que cerca de 20% em volume da atmosfera é constituída de oxigênio em sua forma alotrópi-

ca mais abundante, calcule a massa desse gás contido num reservatório de 24,6m3 cheio de ar a 27°C e 1 atmde pressão.Dados: P × V = n × R × T; R = 0,082atm L mol–1 K–1.

a) • O2(g): gás oxigênio ⇒ gás vital e essencial à respiração.

• O3(g): gás ozônio ⇒ proteção contra raios ultravioleta provenientes do Sol, constituindo a camada de

ozônio.b) • O2(g): massa molar = 32g/mol

• T = 27°C + 273 = 300K

• 24,6m3 de ar = 24.600L de ar• 24.600L de ar 100%

x = 4920L de O2x 20% de O2

• PV = nRT

m = 6400g de O2

1 4920

320 082 300atm L

mg mol

atm Lmol K

K⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅

⋅=/

,

Resolução

Questão 32▼

Resolução

Questão 31▼

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

��

�

Dentre os elementos metálicos, apenas alguns são encontrados naturalmente na forma metálica, como o ouro;estes foram utilizados pela humanidade desde tempos remotos. A maioria dos elementos metálicos ocorre naforma de minérios, associados com outros elementos e, por isso, só passaram a ser utilizados após o desen-volvimento de processos de obtenção, o que levou alguns séculos em certos casos, como o do ferro. Atualmen-te, ferro metálico é obtido em altos-fornos que operam a quase 2 000°C, a partir da reação entre minério deferro, Fe2O3, e monóxido de carbono, num processo que demanda elevado consumo de energia. A equaçãoseguinte descreve a reação que ocorre no alto-forno.

Fe2O3 (s) + 3CO (g) → 2Fe (�) + 3CO2 (g).

a) Sabendo que, para esta reação, ΔH ≅ 1600kJ/mol, calcule a quantidade de energia necessária para processar3,2 toneladas de minério puro.

b) Considerando rendimento de 75%, qual seria a massa de ferro metálico produzido no processamento des-sas 3,2 toneladas de minério puro?

a) Massas molares fornecidas pela Tabela Periódica:Fe = 55,8g/mol = 56g/molO = 16g/molFe2O3 = 160g/mol

1 mol Fe2O3(s) ⎯⎯ 1600kJ ⎯⎯ 160g

x ⎯⎯ 3,2 toneladas = 3,2 ⋅ 106gx = 3,2 ⋅ 107kJ

b) Fe2O3(s) + 3CO(g) ⎯→ 2 Fe(�) + 3 CO2(g)

1 mol ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ 2 mol160g ⎯⎯⎯⎯r = 75%⎯⎯⎯⎯ 0,75 ⋅ 112g3,2 toneladas ⎯⎯⎯⎯ x

x = ton = 1,68 toneladas

Dentre os elementos, há alguns com grande tendência à oxidação, como sódio, enquanto outros, como platina,são muito resistentes à oxidação. Um valor que indica a tendência à oxidação ou à redução é o potencial padrãode redução, E0, que pode ser obtido experimentalmente e é representado em semi-reações, como exemplificadoa seguir:

Li+ + e– = Li E0 = –3,04VAg+ + e– = Ag E0 = 0,80V.

Em reações de oxidação e redução, há fluxo de elétrons e, quando isso gera energia, forma-se uma pilha, fontede energia bastante comum nos dias de hoje. Considere uma pilha formada a partir de lítio e prata em seus es-tados de oxidação mais comuns.a) Escreva a equação global da reação dessa pilha.b) Calcule a diferença de potencial desta pilha, em condições padrão.

a)Li → Li+ + e–

��

�ânodopólo negativo

oxidação

Resolução

Questão 34▼

3,2 ⋅ 0,75 ⋅ 112160

Resolução

Questão 33▼


b) Δε° = ε°redução maior – ε°redução menor

Δε° = (0,80V) – (–3,04V)

Δε° = +3,84V

Alguns compostos orgânicos têm efeito muito favorável pa-ra a saúde humana, como vitaminas, analgésicos e antibióti-cos. Casos de descoberta de fontes naturais destes compos-tos ou de processos eficientes para sintetizá-los representa-ram marcos históricos pelas conseqüências causadas. Comoexemplos, podem ser citados a vitamina C, cuja presença emfrutas e vegetais frescos favoreceu as longas viagens maríti-mas a partir do século XV; a aspirina, sintetizada pela pri-meira vez em 1893 e o prontosil, que foi fundamental paradescoberta dos antibióticos no século XX. As figuras 1, 2 e 3representam as estruturas químicas desses compostos, res-pectivamente.a) Escreva o nome de uma função orgânica presente em cada um desses compostos.b) Dentre os compostos 2 e 3, explique qual deles pode apresentar maior número de isômeros de posição.

a) As funções presentes são:* Dois grupos arilas, quando ligados através de(— N —— N —), são chamados de azocompostos.

b) O composto 2 possui 1 núcleo benzênico dissubsti-tuído. Já o composto 3 possui 2 núcleos benzêni-cos, um deles dissubstituído e outro trissubstituído,gerando, assim, obrigatoriamente, um maior núme-ro de isômeros de posição.

CH2OH

HC — OH

——

—

—— O

—

HO OH

O—

(2)

(1)

COOH

O

O

—

CH3

— ——

——

—

(3) ——

S

——OO

H2N

—

— — N N ———

H2N

— NH2

Álcool

Enol

Éster

Ácido Carboxílico

Éster

Amina

Azo*Sulfonamida

Resolução

CH2OH

HC — OH

——

—

—— O

—

HO OH

O— (2)(1)

COOH

O

O

—

CH3

— ——

——

—

(3) ——

S

——OO

H2N

—

— — N N ———

H2N

— NH2

Questão 35▼

Li + Ag+ → Li+ + Ag

��

�equaçãoglobal

Ag+ + e– → Ag

��

�cátodopólo positivo

redução




A cafeína tem ação central e periférica, podendo influir positivamente no raciocínio, concentração e metabo-lismo. Em 1927 um pesquisador fez um experimento com 60 indivíduos que foram submetidos a doses crescen-tes de cafeína, de 5 a 60 centigramas (cg). Esses indivíduos realizavam operações aritméticas cuja velocidade au-mentava linearmente com o logaritmo da dose.

(Hernani Pinto de Lemos Júnior, Vamos tomar café?, Diagnóstico & Tratamento, julho/agosto/setembro 2007. Adaptado.)

Utilize os dados da tabela a seguir e responda.

a) Admita que um indivíduo submetido a 5cg de cafeína realize 7 operações aritméticas a cada dez segundos.Calcule quantas operações aritméticas a cada dez segundos esse indivíduo deverá realizar se estiver sobefeito de 60cg de cafeína.

b) Faça em seu caderno de respostas um esboço do gráfico da velocidade (operações aritméticas por dez se-gundos) em função do logaritmo da dose (dose em centigramas) de cafeína ingerida, tomando como base ointervalo descrito no enunciado do problema.

Sendo:• v a velocidade com que os indivíduos realizavam operações aritméticas a cada 10 segundos;• d a dose de cafeína em centigramas, temos do enunciado (admitindo a base decimal) a relação: v = k ⋅ logda) Para d = 5cg, temos v = 7 operações/10 segundos.

Logo: 7 = k ⋅ log5 ∴

∴ k = 10.

Assim:v = 10 ⋅ log60 = 10 ⋅ log (2 ⋅ 3 ⋅ 10)v = 10 ⋅ (log2 + log3 + log10)v = 10 ⋅ (0,3 + 0,5 + 1) ∴ v = 18 operações/10 segundosResposta: Esse indivíduo deverá realizar 18 operações aritméticas a cada 10 segundos.

b) Como v = 10 ⋅ logd

0

18

0,7 1,8 logd (d em cg)

v (operações aritméticas em 10 segundos)

7

k = = = =7102

710 2

71 0 3

70 7

loglog – log – , ,

k = 75log

Resolução

x logx

2 0,33 0,5

Questão 36▼

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

A figura indica um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 5 × 5 × 4, em centímetros, sendo A, B, C e Dquatro dos seus vértices.

a) Calcule a área do triângulo ABC.b) Calcule a distância entre o vértice D e o plano que contém o triângulo ABC.

a)

No ΔADC, temos: (AC)2 = 42 + 52 ∴Logo, temos o triângulo ABC:

Sendo A a área do triângulo ABC, temos:

Resposta:

5 572

2cm

A A= =⋅ ⋅ ∴ ⋅12

5 21142

5 572

AM = 1142

( )AM 2 1144

=

( ) –AM 2 41504

=

( ) ( )AM 22

25 22

41+⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ =

AC = 41.

B

5 C

5

D

A

4

Resolução

B

5 C

5

D

A

4

Questão 37▼


C

A

BM

41��41��

5�2��

b) O volume V do tetraedro ABCD, de base BCD, é:

Considerando o triângulo ABC como base do tetraedro ABCD, temos que a distância do vértice D ao plano quecontém o triângulo ABC é sua altura h.

Logo:

Resposta:

Em relação a P(x), um polinômio de terceiro grau, sabe-se que P(–1) = 2, P(0) = 1, P(1) = 2 e P(2) = 7.a) Determine a equação reduzida da reta que passa pelo ponto em que o gráfico da função polinomial P(x)

cruza o eixo y, sabendo que essa reta tem coeficiente angular numericamente igual à soma dos coeficientesde P(x).

b) Determine P(x).

a) O gráfico intercepta o eixo y no ponto (0, 1). Logo, a equação reduzida da reta é da forma y = mx + 1, emque m é o coeficiente angular. Como a soma dos coeficientes de P(x) é igual a P(1) e P(1) = 2, temos m = 2.Resposta: y = 2x + 1

b) Seja P(x) = ax3 + bx2 + cx + d, em que a, b, c e d são constantes.De P(0) = 1, temos d = 1.De P(1) = 2, P(–1) = 2 e d = 1, temos

Somando, membro a membro, resulta 2b + 2 = 4, ou seja, b = 1.Subtraindo, membro a membro, resulta 2a + 2c = 0, ou seja, c = –a.

Logo, P(x) = ax3 + x2 – ax + 1.

De P(2) = 7, temos 8a + 4 – 2a + 1 = 7, ou seja, a = .

Resposta: P(x) = x3 + x2 – x + 1

Seja (λ) a curva x2 + y2 – 12x – 16y + 75 = 0, e os pontos P(0, 0) e Q(12, 16).

a) Faça em seu caderno de respostas o plano cartesiano ortogonal (x, y) e represente nele a curva (λ) e os pon-tos P e Q.

b) Calcule o comprimento do menor caminho de P a Q que não passe pela região do plano determinada porx2 + y2 – 12x – 16y + 75 � 0.

Questão 39▼

13

13

13

a + b + c + 1 = 2–a + b – c + 1 = 2

��

�

Resolução

Questão 38▼

20 5757

cm

h = 20 5757

h = ⋅⋅

2 50

5 57

13

5 572

503

⋅ ⋅ ⋅ =h

V V= =⋅ ⋅ ⋅ ∴13

5 52

4503


a) (λ): x2 + y2 – 12x – 16y + 75 = 0x2 – 12x + 36 + y2 – 16y + 64 = –75 + 100(x – 6)2 + (y – 8)2 = 25

Logo, (λ) representa uma circunferência de centro C(6, 8) e raio 5. Assim, temos:

b) Um dos menores caminhos tem comprimento dado pela soma das medidas de , conforme a fi-

gura:

Da figura, temos:

• PQ2 = 122 + 162 ∴ PQ = 20; logo, PC = CQ = 10.

• No ΔPAC:

Logo, PCA e QCA medem 60°.

Assim, ACB mede 60°.

senα α= = = °∴5

1012

30

0 6 12

8

16

x

Q

C5

5

α

α

y

B

A

P

PA e BQ, AB�

0 6 12

8

16

x

Q

C

1

P

y

Resolução


Além disso,

Desse modo, o comprimento é

Resposta:

Os pontos A, B, C, D e E estão dispostos em vértices de triângulos eqüiláteros de lado 2, dispostos em umamalha geométrica, como indicado na figura.

a) Calcule a área do polígono convexo AECBDA.b) Sorteados ao acaso três dos cinco pontos, qual é a probabilidade de que, quando ligados, os pontos sejam

vértices de um triângulo de perímetro maior que 10?

Adote ��3 = 1,7 e ��7 = 2,6.

a) Supondo que a área pedida seja do polígono convexo AEBD, temos uma área equivalente à de 5 triângu-los eqüiláteros de lado 2.

Resposta:

b) Com vértice em 3 desses pontos, podemos formar C5,3 – C3,3 = 10 – 1 = 9 triângulos.Desses triângulos, 4 possuem perímetro maior que 10; são os triângulos AEB, AED, ACB e ABD.

• ΔAEB é retângulo,

∴ (AB)2 = + 42 ∴ AB =

Seu perímetro é + 4 = 2 ⋅ 2,6 + 2 ⋅ 1,7 + 4 = 12,6. 2 7 2 3+

2 7( )2 3 2

AE e EB= =2 3 4

5 3

A A= =⋅ ⋅ ∴52 3

45 3

2

AE

D

C

B

Resolução

AE

D

C

B

Questão 40▼

10 3

53

+ π.

5 32 5 60

3605 3 10 3

53

+ + = +⋅ ⋅π π.

PAPA BQ

1030 10

32

5 3= ° = = =∴ ⋅cos .


• ΔAED é eqüilátero de lado .

Seu perímetro é = 3 ⋅ 2 ⋅ 1,7 = 10,2.

• ΔACB tem perímetro 4 + 2 + = 4 + 2 + 2 ⋅ 2,6 = 11,2.

• ΔABD tem perímetro + 2 + = 2 ⋅ 2,6 + 2 + 2 ⋅ 1,7 = 10,6.

Assim, a probabilidade pedida é:

Resposta:

49

P = 49

2 32 7

2 7

3 2 3⋅

2 3




Para entender as revoluções [que ocorreram] no século XX, é preciso colocá-las no contexto dos movimentosrevolucionários que se desencadearam a partir da segunda metade do século XVIII, resultando na destruiçãofinal do Antigo Sistema Colonial e do Antigo Regime.

(Emília Viotti da Costa, Coleção Revoluções do século 20.)

A partir dos contextos históricos apresentados pela autora,a) cite dois exemplos de revoluções do século XX, indicando um aspecto de cada uma.b) caracterize o fim do Antigo Regime.

a) Ao identificar uma continuidade nos movimentos revolucionários no final do século XVIII (com a queda doAntigo Regime e do Antigo Sistema Colonial) e início do século XX, o enunciado da questão sugere comoexemplos:• Revolução Russa, enquanto exemplo de movimento socialista que provocou a queda de um regime bur-

guês (ainda que recém-instalado).• Revolução Mexicana, enquanto exemplo de movimento camponês que questionou a ordem socioeconô-

mica instalada após a independência.b) O Antigo Regime entrou em colapso sob o impacto da dupla revolução: A Burguesa, representada pela Re-

volução Francesa, que desestruturou a ordem política absolutista européia, e a Industrial, que resultou naprogressiva consolidação burguesa.

As tradições políticas mais universais inventadas neste período [1870 e 1914] foram obras do Estado. (...)(...) de acordo com a perspectiva de seus governantes formais ou grupos dominantes, [o Estado] deu origema problemas inéditos de preservação ou estabelecimento da obediência, lealdade e cooperação aos olhos deseus súditos e componentes (...).

(Eric Hobsbawm, A invenção das tradições. 1997.)

O autor se refere às “tradições inventadas” pelos Estados nacionais para moldar sentimentos nos cidadãospara com sua “nação”.a) Cite um exemplo de tradição criada pelo Estado nacional, que permaneça até hoje e que represente uma

atividade fundamental de identidade entre o Estado e os cidadãos.b) Cite um exemplo de acontecimento histórico do final do século XX que passou a enfraquecer os elos molda-

dos pelas tradições construídas pelo Estado nacional.

a) O período de 1870 a 1914 foi marcado pelo acirramento das disputas nacionalistas entre os Estados Europeus.Nesse contexto, foram criadas (ou recriadas) tradições que visavam consolidar uma identidade nacional emmeio a todas as classes sociais. Dentre outras o candidato poderia citar: cerimônias cívicas, culto ao hino e à ban-deira nacional, serviço militar obrigatório e até uma visão oficial de história, xenófoba e belicista (devidamenteensinada em uma rede de escolas públicas cada vez mais ampla).

b) O advento e a consolidação da União Européia representaram um enfraquecimento do nacionalismo patroci-nado pelo Estado.

Resolução

Questão 42▼

Resolução

Questão 41▼

AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

Analise os dados da tabela e responda.

(John Monteiro, Negros da terra. 1994.)

a) Qual a explicação histórica para a diferença entre o número de indígenas e de escravos de origem africananessas propriedades agrícolas?

b) O que estabelecia a regulamentação portuguesa colonial no Brasil referente à escravidão indígena?

a) Devido à pobreza de grande parte da sociedade bandeirante, a mão-de-obra disponível na Capitania de SãoPaulo, durante todo o período colonial, era predominantemente indígena: os paulistas não tinham recur-sos financeiros de monta para a compra de elevado número de escravos negros.

b) A partir de 1572, a Coroa Portuguesa publicou várias Leis que proibiam a escravização de índios, a não serem “Guerra Justa”, isto é, poderiam ser escravizados os grupos indígenas que atacassem o colonizador.Portanto, até a administração do Marquês de Pombal (1750/1777), que proibiu rigorosamente qualquerpossibilidade de escravização do nativo, os colonos lusos sempre tiveram uma brecha legal para tornar cativoo gentio.

A partir de 1964, com o golpe militar que depôs João Goulart, o novo governo do Brasil fez intervenção nos sindi-catos, destituindo líderes, prendendo militantes e dando início a um processo de controle rigoroso no movimen-to sindical. Contudo, o movimento operário foi importante no processo de redemocratização do país.a) Explique como os operários participaram do processo de luta contra o regime militar.b) Diante da política neoliberal da década de 1990, quais os novos desafios que os operários, junto com os de-

mais trabalhadores brasileiros, passaram a enfrentar?

a) Apesar da repressão aos sindicatos, o movimento operário participou das mobilizações contra a Ditadura em1968 e, após a revogação do AI-5, em 1978, das greves no ABC paulista e em outras localidades. Sua reestrutu-ração permitiu ativa agitação popular nas campanhas contra a carestia, pela Anistia e, principalmente, nasDiretas Já, em 1984.

b) Os trabalhadores têm enfrentado em todos os setores, e como decorrência de políticas neoliberais vigentes,desafios como tentativas de flexibilização dos direitos trabalhistas, depauperamento dos salários, enfraqueci-mento das estruturas sindicais, desemprego setorial e desnacionalização de setores da economia. Vale aindalembrar a privatização de empresas estatais e suas conseqüências no Plano do Desenvolvimento Social.

Resolução

Questão 44▼

Resolução

Domingos da Rocha1 92 24 1661Francisco de Camargo 58 16 1672Marcelino de Camargo 124 14 1684

Jerônimo Bueno 55 11 1693Pedro Vaz de Barros 47 24 1697Salvador Jorge Velho 81 20 1708

Maria Bueno 54 25 1710Amador Bueno da Veiga 92 45 1720

Trabalhadores naspropriedades agrícolas

Índios Escravos de Dataorigem africana

Proprietários de terrasagrícolas em São Paulo e

Santana do Parnaíba

Questão 43▼


A violência e o medo combinam-se a processos de mudança social nas cidades contemporâneas, gerando novasformas de segregação espacial e discriminação social. Nas duas últimas décadas, em cidades tão diversas comoSão Paulo, Los Angeles, Johannesburgo, Buenos Aires, Budapeste, Cidade do México e Miami, diferentes gru-pos sociais, especialmente das classes mais altas, têm usado o medo da violência e do crime tanto para justi-ficar novas tecnologias de exclusão social quanto sua retirada dos bairros tradicionais dessas cidades. (...) asformas de exclusão e encerramento (...) são tão generalizadas que se pode tratá-las como parte de uma fór-mula que elites em todo o mundo vêm adotando para reconfigurar a segregação espacial de suas cidades.

(Teresa Pires do Rio Caldeira, Cidade de muros. 2000.)

a) Diferencie as cidades de muros contemporâneas das cidades muradas da Antiguidade.b) Identifique fatores que influenciam as classes sociais mais altas a compor segregação espacial e discrimi-

nação social nos espaços urbanos contemporâneos.

a) O muro circundava a cidade antiga, protegendo-a contra inimigos externos. Já os muitos muros que existemdentro da cidade contemporânea protegem os proprietários de um inimigo interno.

b) O abismo social e econômico existente nas cidades contemporâneas leva ao desejo (visto como necessidade) deafastamento dos mais pobres. Estes, submetidos a formas extremas de marginalização econômica, eventual-mente se tornam agentes do banditismo e até do crime organizado.

Resolução

Questão 45▼



Foi uma boa prova, com testes e questões predominantemente conceituais e poucos cálculos matemáticos.A questão 1, entretanto, deveria ser anulada, pois o silício, que na própria tabela periódica fornecida é

um semimetal, por alguns autores é considerado um não-metal, mas nunca um metal, como foi proposto pelabanca.

A prova pode ser considerada abrangente e com testes e questões interessantes.Os testes e as questões não foram fáceis, mas podemos observar uma graduação de nível, atendendo assim

às várias áreas a que a prova se destina.A apresentação do formulário de matemática na prova é bastante elogiável.Parabéns à banca examinadora.

História do BrasilAs questões discursivas foram redigidas com clareza e exigiram dos candidatos a associação entre dados

estatísticos, acontecimentos históricos e processo histórico.O mesmo não se pode dizer dos testes: predominantemente factuais, chegaram ao nível do pitoresco (o

beija-mão do teste 27), do questionável (a afirmação de que o bem público e o lucro privado são incom-patíveis, no teste 26) e do lastimável (errar uma data ao verificar se o candidato tinha decorado ... datas, noteste 28).

História GeralA prova foi abrangente, mas exigiu do candidato conhecimentos específicos atendo-se a minúcias pouco

comuns no Ensino Médio.

História

Matemática

Química

TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR

o anglo resolve as provas da...

Documents