o anglo resolve as provas da...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadorasem sua tarefa de não cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudanteno processo de aprendizagem, graças a seu formato: reproduçãode cada questão, seguida da resolução elaborada pelos profes-sores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

Realizado em três dias, numa única fase, o processo seletivoda Universidade Federal de São Carlos — UFSCar — está a cargoda Fundação Vunesp.As provas, com duração de 4 horas, são as mesmas para todasas carreiras e estão assim distribuídas:

Cada questão objetiva vale 1 ponto, e cada questão discur-siva vale 2 pontos.

oanglo

resolve

As provasda UFSCar

2007

Questões Questões Pontuaçãoobjetivas discursivas máxima

Língua Portuguesa 10 8 26 pontos

Língua Inglesa 6 4 14 pontos

Redação — — 30 pontos


Química 10 5 20

Matemática 10 5 20

História 10 5 20


Biologia 10 5 20

Física 10 5 20

Geografia 10 5 20

1º- DIA

2º- DIA

3º- DIA

Código: 83560207

A pontuação final do candidato é a soma dos pontos obtidos nas provas, já conside-radas as ponderações por disciplina conforme tabela a seguir.

*De Computação, Civil, Física, Química, de Materiais, e de Produção.

Para o Curso de Licenciatura em Música há prova de Aptidão Musical com peso 2.

Será eliminado o candidato que não obtiver pontuação (ou seja, que tiver nota zero)em qualquer das disciplinas ou na redação.

PESOS DAS MATÉRIAS

Cursos Redação Português Inglês Matemática Física Química Biologia História Geografia

Biblioteconomia,Ciências da 2 2 2 1 1 1 1 2 1Informação

Imagem e Som,Ciências Sociais, 1 2 2 1 1 1 1 2 2Letras e Pedagogia

Filosofia 2 2 2 2 1 1 1 2 1

Licenciatura em 2 2 2 1 1 1 1 2 1Música

CiênciasBiológicas 1 2 1 1 1 1 2 1 1Enfermagem eMedicina

TerapiaOcupacional e 1 2 1 1 1 1 2 1 1Educação Física

Fisioterapia 1 2 1 1 1 2 2 1 1

Psicologia 1 2 2 1 1 1 2 2 1

EngenhariaAgronômica, Engenharia Florestal 1 2 1 2 1 2 2 1 1

e Biotecnologia

Engenharias* e Ciência da 1 2 1 2 2 2 1 1 1Computação

Física 1 2 1 2 2 1 1 1 1

Estatística e 1 2 1 2 1 1 1 1 1Matemática

Química 1 2 1 2 1 2 1 1 1

Turismo 1 2 2 1 1 1 2 2 2

Treineiros 1 2 1 2 1 1 1 1 1

1ª- PARTE: QUESTÕES OBJETIVAS

No dia-a-dia, estamos em contato com diferentes tipos de substâncias químicas como vinagre, produtos de lim-peza pesada à base de amoníaco, água sanitária, lava-louças. Esses produtos são exemplos, respectivamente, de:A) base, ácido, oxidante (desinfetante) e detergente.B) ácido, base, oxidante (desinfetante) e detergente.C) detergente, ácido, base e oxidante (desinfetante).D) ácido, base, detergente e oxidante (desinfetante).E) oxidante (desinfetante), ácido, base e detergente.

Vinagre ⇒ solução aquosa de ácido acético ⇒ ácidoProdutos à base de amoníaco ⇒ solução contendo hidróxido de amônio ⇒ baseÁgua sanitária ⇒ solução contendo hipoclorito ⇒ alvejante e desinfetanteLava-louças ⇒ remoção de gordura ⇒ detergente

Resposta: B

Na Classificação Periódica, a coluna 1 refere-se aos elementos alcalinos e a coluna 17 refere-se aos halogênios.Metais alcalinos como Lítio, Sódio e Césio reagem com gases halogênios como Cl2. Os produtos das reações

dos metais Lítio, Sódio e Césio com o gás Cl2 são sólidos iônicos cujas fórmulas são, respectivamente,

A) LiCl2, NaCl, CsCl.

B) LiCl, NaCl2, CsCl.

C) LiCl2, NaCl2, CsCl2.

D) LiCl3, NaCl3, CsCl3.

E) LiCl, NaCl, CsCl.

Podem-se equacionar as reações dos metais lítio, sódio e césio com o gás cloro como:

2Li(s) + Cl2(g) → 2LiCl(s)

2Na(s) + Cl2(g) → 2NaCl(s)

2Cs(s) + Cl2(g) → 2CsCl(s)

Resposta: E

Um modelo relativamente simples para o átomo o descreve como sendo constituído por um núcleo contendoprótons e nêutrons, e elétrons girando ao redor do núcleo. Um dos isótopos do elemento Ferro é representadopelo símbolo 26

56Fe. Em alguns compostos, como a hemoglobina do sangue, o Ferro encontra-se no estado de

oxidação 2 + (Fe2+). Considerando-se somente o isótopo mencionado, é correto afirmar que no íon Fe2+:

Questão 3▼▼

Resolução

Questão 2▼▼

Resolução

Questão 1▼▼

3UFSCar/2007 ANGLO VESTIBULARES

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

A) o número de nêutrons é 56, o de prótons é 26 e o de elétrons é 24.B) o número de nêutrons + prótons é 56 e o número de elétrons é 24.C) o número de nêutrons + prótons é 56 e o número de elétrons é 26.D) o número de prótons é 26 e o número de elétrons é 56.E) o número de nêutrons + prótons + elétrons é 56 e o número de prótons é 28.

Considerando o isótopo do ferro mencionado, com estado de oxidação +2, tem-se:

O número de massa representa a soma dos prótons e nêutrons e é igual a 56.

Resposta: B

Sal de cozinha (cloreto de sódio) e açúcar (sacarose) são sólidos brancos solúveis em água. Suas soluções aquosasapresentam comportamentos completamente diferentes quanto à condução de corrente elétrica. É correto afir-mar que:A) o cloreto de sódio é um composto iônico e sua solução aquosa conduz corrente elétrica, devido à presença

de moléculas de NaCl. A sacarose é um composto covalente e sua solução aquosa tem viscosidade muitoalta, diminuindo a condutividade da água.

B) uma substância como o cloreto de sódio, que em solução aquosa forma íons, é chamada de eletrólito. Asolução de sacarose conduz corrente elétrica, devido à formação de ligações de hidrogênio entre as molé-culas de sacarose e água.

C) o cloreto de sódio é um composto iônico e suas soluções aquosas conduzem corrente elétrica, devido à presençade íons livres. A sacarose é um composto constituído de moléculas e suas soluções aquosas não conduzemcorrente elétrica, pois as moléculas neutras de sacarose não contribuem para o transporte de cargas.

D) a dissolução de sacarose em água leva à quebra das moléculas de sacarose em glicose e frutose e estas molé-culas conduzem corrente elétrica. A solução de sal, por sua vez, apresenta condutividade menor que a daágua destilada.

E) soluções aquosas de sacarose ou de cloreto de sódio apresentam condutividade elétrica maior do que aque-la apresentada pela água pura, pois há formação de soluções eletrolíticas. Os íons formados são os respon-sáveis pelo transporte de cargas em ambos os casos.

O cloreto de sódio é um composto iônico que, dissolvido em água, sofre dissociação iônica, formando uma so-lução eletrolítica (conduz corrente elétrica).A sacarose apenas se dissolve formando uma solução molecular, não-eletrolítica, portanto não conduz corren-te elétrica.

Resposta: C

O “gelo seco” é dióxido de carbono sólido, e nas condições ambientes sofre sublimação. Colocando-se geloseco em contato com água destilada contendo o indicador azul de bromotimol, observa-se que a coloração dasolução, que inicialmente é verde, torna-se amarelada. Com base nessas informações, é correto afirmar que:A) a solução final tornou-se alcalina.B) o pH da solução aumentou.

Questão 5▼▼

Resolução

Questão 4▼▼

Fe2+56

26

Nº- de massa

Nº- atômico

P = 26n = 56 – 26 = 30e = 24

14

24

3

Resolução


C) as interações intermoleculares do gelo seco são mais intensas do que as interações intermoleculares da água.D) o azul de bromotimol adquire coloração amarelada em meio ácido.E) o gelo seco possui interações intermoleculares do tipo ligação de hidrogênio.

A reação que ocorre ao se adicionar CO2 à água pode ser representada pela equação

CO2(g) + H2O(l) H2CO3(aq) H+(aq) + HCO–3(aq)

A solução obtida é ácida com um pH � 7, e a cor da solução será amarela.

Resposta: D

A azia é muitas vezes devida a uma alteração no pH do estômago, causada por excesso de ácido clorídrico.Antiácidos como o leite de magnésia neutralizam este ácido. O leite de magnésia apresenta em sua composi-ção 64,8g de hidróxido de magnésio, Mg(OH)2, por litro da suspensão. A quantidade de ácido que será neu-tralizada se uma pessoa ingerir duas colheres de sopa (volume total de 9mL) de leite de magnésia é:A) 0,02mols.B) 20mols.C) 200mols.D) 0,01mols.E) 0,58mols.

A massa de Mg(OH)2 em 9mL de leite de magnésia será:1L ——— 1000mL ——— 64,8g

9mL ——— m

A massa molar de Mg(OH)2 será:M = 24,3 + 2(16 + 1) = 58,3g/mol

Admitindo-se reação de neutralização total:

Mg(OH)2 + 2HCl → MgCl2 + 2H2O1 mol 2 mol58,3g —— 2 mol

0,583g —— n

Resposta: A

Em 1912, o químico alemão Fritz Haber desenvolveu um processo para sintetizar amônia diretamente dosgases nitrogênio e hidrogênio. Este processo é muito importante economicamente, porque a amônia é bas-tante utilizada, por exemplo, na indústria de fertilizantes. Considere a reação em equilíbrio químico num sis-tema fechado

N2(g) + 3H2(g) →← 2NH3(g)

Mantendo-se a temperatura constante, algumas modificações podem ser realizadas nesse sistema:I. introdução de N2(g);

II. aumento da pressão do sistema;III. adição de catalisador.

Questão 7▼▼

ng mol

gmol= =⋅0 583 2

58 30 02

,,

,

mmL g

mLg= =⋅9 64 8

10000 583

,,

Resolução

Questão 6▼▼

Resolução


As modificações que irão provocar o deslocamento do equilíbrio, favorecendo a formação de NH3, são:

A) I e II, apenas.B) I e III, apenas.C) III, apenas.D) II e III, apenas.E) I, II e III.

O equilíbrioN2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)1V 3V 2V1442443 123

4V 2V

I. VerdadeiraA introdução de N2(g) desloca o equilíbrio para o lado direito, favorecendo a formação de NH3(g).

II. VerdadeiraUm aumento da pressão do sistema desloca o equilíbrio para o lado de menor número de mol (menor vo-lume) — no caso, para o lado direito.

III. FalsaUm catalisador não desloca o equilíbrio.

Resposta: A

Deseja-se armazenar uma solução de NiCl2, cuja concentração é de 1 mol/L a 25ºC, e para isso dispõe-se derecipientes de:

I. cobre.II. lata comum (revestimento de estanho).III. ferro galvanizado (revestimento de zinco).IV. ferro.Dados os potenciais-padrão de redução:Zn2+(aq) + 2e– →← Zn(s) –0,76VFe2+(aq) + 2e– →← Fe(s) –0,44VNi2+(aq) + 2e– →← Ni(s) –0,25VSn2+(aq) + 2e– →← Sn(s) –0,14VCu2+(aq) + 2e– →← Cu(s) +0,34V

a solução de NiCl2 poderá ser armazenada, sem que haja a redução dos íons Ni2+ da solução, nos recipientesA) I e II, apenas. D) I, III e IV, apenas.B) I, II e IV, apenas. E) I, II, III e IV.C) III e IV, apenas.

A solução de íons Ni2+ não poderá ser armazenada quando houver reação entre Ni2+ e o metal do recipiente:

Ni2+(aq) + Me(s) → Ni(s) + Me2+(aq) (processo espontâneo)

Essa reação ocorrerá sempre que o potencial de redução do Ni2+ for maior que o do metal do recipiente.Exemplo:

Recipiente III: ferro revestido de zinco.

Zn2+(aq) + 2e– Zn(s) E0(red) = –0,76V

Ni2+(aq) + 2e– Ni(s) E0(red) = –0,25V (maior)

Resolução

Questão 8▼▼

Resolução


Haverá redução de Ni2+ e oxidação de Zn(s):

oxidação {Zn(s) → Zn2+(aq) + 2e–

redução {Ni2+(aq) + 2e– → Ni(s)

reação espontânea {Ni2+(aq) + Zn(s) → Ni(s) + Zn2+(aq)

Logo, o recipiente III não serve para armazenar uma solução de Ni2+.Conclui-se que os recipientes I e II servem, porque Ni2+ terá potencial de redução menor que Sn2+ ou Cu2+.

Resposta: A

O aroma e o sabor da maçã se devem a várias substâncias químicas diferentes. Na fabricação de balas e gomasde mascar com “sabor de maçã”, os químicos tentam imitar o aroma e sabor desses compostos. Uma das subs-tâncias utilizadas para este fim é o acetato de etila. Uma equação química envolvendo o acetato de etila podeser escrita como:

Podemos classificar essa reação no sentido direto como sendo de:A) neutralização total de um éter.B) hidrólise básica de um éster.C) hidrólise ácida de um éster.D) saponificação.E) oxidação de um éter.

A reação representada corresponde à hidrólise ácida de um éster em que foram produzidos um ácido carbo-xílico e um álcool.

Resposta: C

A serotonina é uma substância reguladora do sistema nervoso, atuando na percepção sensorial, no sono e naregulação da temperatura do corpo. Sua fórmula estrutural é:

Em relação à fórmula estrutural da serotonina, pode-se afirmar que:A) apresenta funções aminoácido e aldeído.B) possui carbono assimétrico.C) sua fórmula molecular é C10H8N2O.D) há presença de ligações metálicas.E) apresenta funções álcool e amina.

CH2 — CH2 — NH2

HO

N

H

——

Questão 10▼▼

éster água ácidocarboxílico

álcool

H3C — C — O — CH2 — CH3 + H2O

O

—— H+

H3C — C — OH + HO — CH2 — CH3

O

——

Resolução

H3C — C — O — CH2 — CH3 + H2O

O

—— H+

H3C — C — OH + HO — CH2 — CH3

O

——

Questão 9▼▼


A serotonina pode ser representada pela estrutura

— Fórmula molecular C10H12N2O— Composto molecular

— Não apresenta carbono assimétrico

Sem Resposta

CH2 — CH2 — NH2

C

—

N

H

—

——

—

CH

——

HO —

—

——C

H

—

—

C

C

——

—

C

H

—

—

— —

C — H

C

Fenol

amina

amina

Resolução



Em uma pesquisa, foram consultados 600 consumidores sobre sua satisfação em relação a uma certa marca desabão em pó. Cada consumidor deu uma nota de 0 a 10 para o produto, e a média final das notas foi 8,5. Onúmero mínimo de consumidores que devem ser consultados, além dos que já foram, para que essa médiapasse para 9, é igual aA) 250. D) 400.B) 300. E) 450.C) 350.

Seja S a soma das notas dos 600 já consultados e x o número mínimo de novos consumidores a serem consul-tados. Esse número mínimo ocorre quando a nota atribuída por cada um deles é máxima (10).Assim:

Substituíndo-se:5100 + 10x = 5400 + 9x ∴ x = 300

Resposta: B

Com o reajuste de 10% no preço da mercadoria A, seu novo preço ultrapassará o da mercadoria B em R$9,99.Dando um desconto de 5% no preço da mercadoria B, o novo preço dessa mercadoria se igualará ao preço damercadoria A antes do reajuste de 10%. Assim, o preço da mercadoria B, sem o desconto de 5%, em R$, éA) 222,00. D) 333,00.B) 233,00. E) 466,00.C) 299,00.

Sendo a e b, nessa ordem, os preços, em R$, antes dos reajustes, temos:a ⋅ (1,10) = b + 9,99 (1)

eb ⋅ (0,95) = a (2)

Substituindo (2) em (1), temos:b ⋅ (0,95) ⋅ (1,10) = b + 9,99b ⋅ (1,045) = b + 9,99b ⋅ (0,045) = 9,99

Assim, o preço da mercadoria B, sem o desconto de 5%, em R$, é 222,00.Resposta: A

b b= =∴9 990 045

222,

,

Resolução

Questão 12▼▼

SS

S xx

6008 5 5100

10600

9

= =

++

=

∴,

Resolução

Questão 11▼▼


MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

Retirando-se um semicilindro de um paralelepípedo reto-retângulo, obtivemos um sólido cujas fotografias, em vistafrontal e vista superior, estão indicadas nas figuras.

Se a escala das medidas indicadas na fotografia é 1:100, o volume do sólido fotografado, em m3, é igual aA) 2(14 + 2π). D) 2(21 – π).B) 2(14 + π). E) 2(21 – 2π).C) 2(14 – π).

Como a escala na fotografia é 1:100, 1cm na foto-grafia equivale, no sólido, a 100cm, ou seja, 1m. As-sim, do enunciado, temos a figura do sólido, cotadaem metros:

O volume V do sólido, em m3, é tal que:

V = 42 – 4π ∴ V = 2 ⋅ (21 – 2π)

Resposta: E

Considere que a representação gráfica da função f: IR → IR, dada por f(x) = mx2 – x + n, com m e n reais, é uma

parábola com ordenada do vértice maior que n. Se uma possível representação gráfica de f é

A) D)

B) E)

C) y

0 x

y

0 x

y

0 x

y

0 x

y

0 x

m n⋅ �14

,

Questão 14▼▼

V =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅7 3 212

42

22

– π

Resolução

Questão 13▼▼


Vista frontal

7cm

3cm

Vista superior

1,5cm 4cm

2cm

1,5cm

3

1,5 4

2

1,5

7

Sejam xv e yv, nessa ordem, a abscissa e a ordenada do vértice da parábola. De yv � n, temos yv � f(0) e tambémpodemos concluir que a parábola tem a concavidade no sentido oposto ao do eixo y. Portanto m � 0. (1)

Temos que e, como m � 0, concluímos que xv � 0. (2)

De m ⋅ n � , temos:

4mn � 1–4mn � –11 – 4mn � 1 – 1 ∴ 1 – 4mn � 0

Sendo ∆ o discriminante de f(x), temos ∆ = 1 – 4mn e, portanto, ∆ � 0. (3)

De (1), (2) e (3), temos o seguinte esboço do gráfico:

Resposta: C

Os satélites de comunicação são posicionados em sincronismo com a Terra, o que significa dizer que cada satélitefica sempre sobre o mesmo ponto da superfície da Terra. Considere um satélite cujo raio da órbita seja igual a 7vezes o raio da Terra. Na figura, P e Q representam duas cidades na Terra, separadas pela maior distância possívelem que um sinal pode ser enviado e recebido, em linha reta, por esse satélite.

Se R é a medida do raio da Terra, para ir de P até Q, passando pelo satélite, o sinal percorrerá, em linha reta,a distância de

A)

B)

C)

D)

E) 11 2 R.

10 2 R.

8 3 R.

7 3 R.

6 3 R.

P QAdmita a Terracomo uma esfera

Questão 15▼▼

y

0 xxv

yvn

14

xm mv = =–(– )1

21

2

Resolução


Do enunciado temos a figura em que o ponto C representa o centro da Terra:

PC = QC = R;SC = 7R.

Temos:∆SPC =~ ∆SQC ∴ SP = SQ (I)

Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo SPC, temos:

(SP)2 + (PC)2 = (SC)2

(SP)2 + R2 = (7R)2 ∴ (SP)2 = 48R2 ∴ (II)

De (I) e (II), resulta que

Portanto, a distância D pedida é tal que

D = SP + , ou seja,

Resposta: C

A tabela indica as apostas feitas por cinco amigos em relação ao resultado decorrente do lançamento de umdado, cuja planificação está indicada na figura.

Se trocarmos o conectivo “ou” pelo conectivo “e” na aposta de cada um, o jogador que terá maior redução nassuas chances de acertar o resultado, em decorrência dessa troca, seráA) Ana.B) Bruna.C) Carlos.D) Diego.E) Érica.

• A probabilidade de estar em A e em B é P(A ∩ B).

• A probabilidade de estar em A ou em B é P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B).

Resolução

Ana Face branca ou número par.

Bruna Face branca ou número 5.

Carlos Face preta ou número menor que 2.

Diego Face preta ou número maior que 2.

Érica Face branca ou número menor que 4.

Questão 16▼▼

D R= 8 3 .SQ R R= +4 3 4 3

SQ R= 4 3 .

SP R= 4 3

P Q

S

C

Resolução


Do enunciado, temos:

Observando o quadro, o jogador que terá maior redução nas suas chances será Diego.

Resposta: D

Considere P um ponto pertencente à reta (r) de equação 3x + 5y – 10 = 0 e equidistante dos eixos coordenados.A equação da reta que passa por P e é perpendicular a (r) éA) 10x – 6y – 5 = 0. D) 5x + 3y – 10 = 0.B) 6x – 10y + 5 = 0. E) 15x – 3y – 4 = 0.C) 15x – 9y – 16 = 0.

(r) 3x + 5y – 10 = 0 ∴

O coeficiente angular da reta (r) é igual a e, sendo P ∈ r, temos que a ∈ IR.

Como o ponto P é eqüidistante dos eixos coordenados, temos:

ou

Seja (s1) a reta que passa por P1 e é perpendicular a (r). O seu coeficiente angular é igual a e uma de suas

equações é tal que:

Seja (s2) a reta que passa por P2 e é perpendicular a (r). O seu coeficiente angular também é e uma de suas

equações é tal que: y x x y– ( ) –553

5 5 3 40 0= + + =⋅ ∴

53

y x x y– – – –54

53

54

10 6 5 0=

=⋅ ∴

53

– – – (– , )a a a P= + = =∴ ∴35

2 5 5 52

| | |– |a a= +35

2

a a a P= + = =

∴ ∴– ,

35

254

54

541

P a a= +

, – ,

35

2–35

y x= +–35

2

Resolução

Questão 17▼▼


P(A ∪ B) P(A ∩ B)

Ana

Bruna

Carlos

Diego

Érica

26

46

36

26

56

+ =–

16

26

46

16

56

+ =–

16

26

16

16

26

+ =–

16

46

16

16

46

+ =–

26

46

36

26

56

+ =–

Assim, considere a figura:

Logo, as retas (s1) e (s2) são perpendiculares a (r) e cada uma delas passa por um ponto de (r) eqüidistante doseixos coordenados.Portanto, não sendo única a reta perpendicular a (r) e que passa por um ponto de (r) eqüidistante dos eixoscoordenados, a questão não apresenta alternativa correta. Note-se que a equação indicada na alternativa A(10x – 6y – 5 = 0) representa apenas uma das duas retas que satisfazem as condições do enunciado.

Sem resposta

O conjunto solução da equação , com x ∈ [0, 2π[, é

A) D)

B) E)

C)

= cosx, x ∈ [0, 2π[

Lembrando da soma de PG infinita, temos:

No intervalo [0, 2π[, temos

Resposta: B

x ou x= =56

76

π π.

∴ =cos –x3

2

sen x sen x

89

113

43

ππ

–cos cos= =∴

sen

89

827

881

π π π+ + +…

Resolução

34

54

π π, .

π π3

53

, .

56

76

π π, .

π π6

116

, .

23

43

π π, .

sen x89

827

881

π π π+ + …

= cos

Questão 18▼▼


y

(r)(s2)

P2

–5

5

(s1)

O

x

2

54

54

103

P1

Para estimar a área da figura ABDO (sombreada no desenho), onde a curva AB é parte da representação gráfica dafunção f(x) = 2x, João demarcou o retângulo OCBD e, em seguida, usou um programa de computador que “plota”pontos aleatoriamente no interior desse retângulo.

Sabendo que dos 1000 pontos “plotados”, apenas 540 ficaram no interior da figura ABDO, a área estimada dessafigura, em unidades de área, é igual aA) 4,32.B) 4,26.C) 3,92.D) 3,84.E) 3,52.

Como 540 em 1000, ou seja, 54% dos pontos, ficaram no interior da figura ABDO, a área estimada dessa figuraé 54% da área do retângulo OCBD. Assim:

0,54 ⋅ 2 ⋅ 22 = 4,32.

Resposta: A

Um encontro científico conta com a participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7 químicos, 5 físicose 4 matemáticos. No encerramento do encontro, o grupo decidiu formar uma comissão de dois cientistas pararepresentá-lo em um congresso. Tendo sido estabelecido que a dupla deveria ser formada por cientistas deáreas diferentes, o total de duplas distintas que podem representar o grupo no congresso é igual aA) 46.B) 59.C) 77.D) 83.E) 91.

Podemos escolher 1 químico e 1 físico ou 1 químico e 1 matemático ou 1 físico e 1 matemático.Pelo Princípio Fundamental da Contagem temos:

7 ⋅ 5 + 7 ⋅ 4 + 5 ⋅ 4 = 83

Resposta: D

Resolução

Questão 20▼▼

Resolução

yBC

A

0 D = 2x

Questão 19▼▼




Mare nostrum é uma expressão atribuída aos romanos, que significa a apropriação européia do Mediterrâneo.Sua origem remonta à Antiguidade, quando os romanosA) conquistaram a Grécia.B) dominaram o Egito.C) venceram Cartago.D) expandiram seu império pela Península Ibérica.E) submeteram os povos germânicos.

Na Antiguidade, os romanos iniciaram um processo expansionista que os levaram às Guerras Púnicas contra oscartagineses. A vitória de Roma e a destruição de Cartago abriu caminho para a continuidade da expansão doimpério e a conseqüente dominação de todo o Mediterrâneo.

Resposta: C

Os machos chamavam-se clerigaus, monagaus, padregaus, abadegaus, cardealgaus e papagau — este era oúnico da sua espécie... Perguntamos por que havia só um papagau. Responderam-nos que... dos clerigausnascem os padregaus... dos padregaus nascem os bispogaus, destes os belos cardealgaus, e os cardealgaus, seantes não os leva a morte, acabam em papagau, de que ordinariamente não há mais que um, como no mundoexiste apenas um Sol... Mas donde nascem os clerigaus?... — Vêm dum outro mundo, em parte de uma regiãomaravilhosamente grande, que se chama Dias-sem-pão, em parte doutra região Gente-demasiada...Esse texto foi escrito por François Rabelais, no livro Gargântua e Pantagruel, na primeira metade do século XVI.Em relação ao texto, é correto afirmar que:A) é exemplo da literatura iluminista preocupada em descrever a natureza.B) expressa o pensamento do movimento realista europeu de denúncia à hierarquia social.C) apresenta uma crítica de um autor renascentista à Igreja Católica.D) reflete um dos temas de estudos biológicos desenvolvidos por Leonardo da Vinci.E) constrói uma ordem natural para a estrutura católica.

O escritor francês François Rabelais foi um dos mais importantes autores do Renascimento. Nesse trecho de suaobra, Gargântua e Pantagruel, é possível notar a presença de uma visão irônica e crítica com relação à IgrejaCatólica.

Resposta: C

Nem todos os brancos que chegavam do mar eram portugueses, e os povos que viviam nas cercanias do litorallogo aprenderam a distingui-los. (...) Se os surpreendiam, os portugueses os atacavam, queimavam e punhama pique. Mas às vezes, ocorria o oposto. (...)Os portugueses insistiam com os reis e notáveis do litoral para que não transacionassem com os outros euro-peus, por eles qualificados de piratas. E recomendavam que lhes dessem combate. (...)

Questão 23▼▼

Resolução

Questão 22▼▼

Resolução

Questão 21▼▼

AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

Por volta de 1560, os portugueses começaram a usar galés para patrulhar as costas próximas ao forte da Mina. (...) Os entrepostos nas mãos de portugueses fiéis à Coroa eram poucos e quase sempre dependentes da boa von-tade dos chefes nativos, até para seus alimentos.

(Alberto da Costa e Silva. A manilha e o libambo, 2002.)

O texto descreve a conquista portuguesaA) no Brasil. D) no Japão.B) nas Guianas. E) na África.C) nas Índias Orientais.

Durante o século XVI a presença européia — particularmente a portuguesa — no litoral atlântico da Áfricaconcentrou-se no Golfo da Guiné, onde se destacava a fortaleza lusa de São Jorge da Mina, principal centro docomércio de escravos, ouro, malagueta e marfim. Embora os portugueses pretendessem manter o monopólio docomércio na chamada Costa da Guiné, ingleses, holandeses e franceses também freqüentavam o litoral da Áfricaocidental, e todos, em menor ou maior medida, dependiam de aliança com os reis e chefes da região.

Resposta: E

Observe os desenhos, elaborados no início do século XIX por Francisco Goya e que representam pessoas con-denadas pela Inquisição.

No primeiro desenho está escrito “por mexer a língua de outra maneira”, no segundo “por amar um burro”e no terceiro “por não ter perna”. A respeito desses desenhos, é correto afirmar que o autorA) retratou detalhes de autos-de-fé testemunhados por ele.B) listou os tipos de crimes cometidos por condenados.C) apresentou as vestimentas oficiais das vítimas.D) ironizou o tribunal da Inquisição.E) satirizou as atitudes dos condenados nos processos inquisitoriais.

Os desenhos e grande parte da pintura de Francisco Goya elaborados no início do século XIX foram influen-ciados pelas mudanças ocorridas na Espanha com a invasão napoleônica. Essa intervenção fez ruir o Antigo Re-gime, estruturado, principalmente, no poder da Igreja e da Inquisição.

Resposta: D

Considere as cinco afirmações seguintes.I. Quarenta anos de política da Alemanha e da França de promoção da mão-de-obra barata desencadearam

crises de identidade e reações xenofóbicas nessas nações.II. A União Européia agregou rapidamente as nações ocidentais e orientais, rompendo definitivamente o con-

trole político soviético no leste europeu.III. A União Soviética dividiu-se em repúblicas autônomas e o Pacto de Varsóvia deixou de existir.

Questão 25▼▼

Resolução

Questão 24▼▼

Resolução


IV. Nos Bálcãs eclodiram conflitos entre comunidades étnicas, que desencadearam violentas guerras, disputasde fronteiras e supressão dos direitos das minorias.

V. A unificação da Alemanha Ocidental e Oriental diverge da tendência de intolerância européia, apresentan-do soluções de valorização da diversidade econômica e cultural.

As afirmações que caracterizam as transformações políticas ocorridas na Europa na década de 1990 são:A) I, II e III.B) I, III e IV.C) II, III e IV.D) III, IV e V.E) II, IV e V.

O fluxo migratório de muçulmanos, árabes, africanos e turcos produz na Europa graves manifestações xenófobas.A implosão do império soviético ocorreu em 1991, com a criação da CEI (Comunidade dos Estados Indepen-dentes); o Pacto de Varsóvia foi desfeito a seguir. Nos Bálcãs eclodiram vários conflitos, dentre os quais se destacaram a Guerra da Bósnia (1992-1995) e, entre1998 e 1999, a Guerra de Kosovo.

Resposta: B

O português no Brasil teve de mudar quase radicalmente o seu sistema de alimentação, cuja base se deslocou,com sensível déficit, do trigo para a mandioca; e o seu sistema de lavoura, que as condições físicas e químicas desolo, tanto quanto as de temperatura ou de clima, não permitiam fosse o mesmo doce trabalho das terras por-tuguesas. A esse respeito o colonizador inglês dos Estados Unidos levou sobre o português do Brasil decididavantagem, ali encontrando condições de vida física e fontes de nutrição semelhantes às da mãe-pátria.

(Gilberto Freire. Casa-grande & senzala, 1933.)

Segundo o texto, o autorA) prefere as condições naturais oferecidas pela Europa.B) atribui importância às trocas culturais entre a Europa e a América do Sul.C) valoriza os elementos geográficos das terras brasileiras.D) defende a cultura indígena norte-americana como mais original.E) acredita que o português teve mais vantagens que o inglês diante da adversidade geográfica americana.

De acordo com o texto de Gilberto Freire, a natureza dos trópicos impedia que o colonizador desenvolvesse“o mesmo doce trabalho das terras portuguesas”, o que supõe a valorização das condições naturais das áreasde clima temperado.

Resposta: A

É prova de mendicidade extrema o não ter um escravo; é indispensável ter ao menos dois negros para carregaremuma cadeira ricamente ornada e um criado para acompanhar este trem. Quem saísse à rua sem esta corte deafricanos estaria seguro de passar por um homem abjeto e de economia sórdida.

(José da Silva Lisboa. Carta, 1781.)

Considerando o texto, é correto afirmar que a escravidãoA) impunha um modo de vida de trabalho para ricos e pobres.B) expressava a decadência moral dos brasileiros.C) contrastava com a riqueza das elites portuguesas.D) moldava as relações sociais e econômicas no Brasil.E) barrava o desenvolvimento dos transportes.

Questão 27▼▼

Resolução

Questão 26▼▼

Resolução


É sabido que a escravidão foi, por longo tempo, a base da produção no Brasil. No entanto, tinha um signifi-cado mais amplo, à medida que determinava também o “status” do colono na sociedade, como se observa naseguinte passagem do texto: “Quem saísse à rua sem essa corte de africanos estaria seguro de passar por umhomem abjeto e de economia sórdida”.

Resposta: D

O comércio da Bahia é muito ativo; esta cidade serve de entreposto para os produtos do sertão, que por ela seexportam para as diversas partes do mundo; motivo pelo qual se encontram em seu porto navios de todas asnacionalidades. (...) Os habitantes das costas vizinhas trazem todos os produtos de suas plantações para a capital,a fim de trocá-los por mercadorias de diversos países. Essas trocas constantes e ativas rapidamente fizeram daBahia uma importante cidade, que parece exceder de muito, em tamanho, o Rio de Janeiro.

(Príncipe Maximiliano Wied Neuwvied. Viagem ao Brasil, 1820.)

O acontecimento histórico que está diretamente ligado ao contexto descrito pelo autor foi:A) a Revolta dos Malês.B) a independência dos Estados Unidos.C) o fim do Bloqueio Continental.D) a elevação de Salvador à capital da Colônia.E) a abertura dos portos brasileiros às nações estrangeiras.

O intenso comércio de importação e exportação realizado pelo porto da cidade de Salvador, com a participa-ção de navios de todas as nacionalidades, indica que o comércio livre já era praticado. Portanto, o contextodescrito pelo autor está vinculado ao decreto da “Abertura dos Portos às Nações Amigas”, que, publicado porD. João em janeiro de 1808, determinou a ruptura do sistema colonial mercantilista no Brasil.

Resposta: E

(...) despacho de Salvador transmitia informações prestadas por um “respeitável cavalheiro vindo das regiões deCanudos”, o qual dizia se encontrarem entre os adeptos do Conselheiro “sertanejos fanáticos pelo interesses, quepara ali se dirigiam acreditando na idéia do comunismo, tão apregoada pelo Conselheiro”. E adiantava este dadosignificativo: “sobe a sessenta o número de fazendas tomadas pelos conselheiristas em toda a circunscrição”. (...)(...) a sorte dos fazendeiros das vizinhanças de Canudos foi uma só — fuga. Não lhes restava outra alternativacomo cúmplices dos atacantes. Porque eram eles, os grandes fazendeiros, que davam abrigo às tropas do governona sua marcha sobre Canudos, forneciam-lhes animais de carga para seu abastecimento, gado e cereais para suaalimentação. Eram os principais interessados no assalto a Canudos, no esmagamento dos “revoltosos” que tãomau exemplo transmitiam aos demais explorados do campo.

(Rui Facó. Cangaceiros e fanáticos, 1956.)

O principal argumento do autor está relacionado à idéia de que, naquele contexto, os grandes proprietáriosA) tinham receio de perder suas terras para os camponeses pobres.B) receavam as crenças proféticas de fim de mundo da religião de Antônio Conselheiro.C) ajudavam o Exército porque faziam parte oficialmente da Guarda Nacional.D) temiam as secas e as revoltas que provocavam os saques nos armazéns das cidades.E) defendiam a estabilidade política nacional e a instituição do Exército.

O texto, que trata da Guerra social de Canudos, expõe a angústia dos latifundiários baianos diante do crescentenúmero de adeptos da comunidade conselheirista. Os fazendeiros temiam a perda de suas terras para a massade camponeses pobres que resistiam às tropas governamentais, dando mau exemplo a outros explorados.

Resposta: A

Resolução

Questão 29▼▼

Resolução

Questão 28▼▼Resolução


(...) a grande arrancada para o interior já estava ocorrendo muito antes do golpe militar de 1964; e como não éde surpreender, continuou inabalável após a volta dos militares aos quartéis em 1985. A construção da novacapital, Brasília, em 1960, e a simultânea abertura de duas artérias rodoviárias por dentro da floresta — a estradade terra de 3.200 quilômetros em direção ao norte, entre a nova capital e Belém, na foz do rio Amazonas, e oinício da rodovia Brasília-Porto Velho no rumo oeste — foram os eventos que em muitos aspectos deram partidaao desastre dos dias atuais.

(Kenneth Maxwell. Chocolate, piratas e outros malandros, 1999.)

Considerando os acontecimentos citados no texto, qual foi o principal argumento dos governos brasileiros paraessa expansão no período?A) Necessidade da extração de madeira para o incremento da indústria de celulose.B) Organização da infra-estrutura de transporte nacional, através da ligação das vias fluviais com as rodovias.C) Instalação no interior do país de parques industriais voltados para produção de maquinários e insumos agrí-

colas.D) Abertura dos recursos do interior para o desenvolvimento nacional, com investimentos na agricultura, pe-

cuária e extração mineral.E) Conter a infiltração de movimentos guerrilheiros em regiões de difícil controle militar, através do incentivo

à expansão industrial, com liberação de crédito para a Amazônia.

O processo de ocupação das terras do interior, também conhecido como “marcha para o Oeste”, tornou-sedefinitivamente um projeto do Estado Nacional a partir da Era Vargas. A construção de Brasília, a abertura derodovias, a implantação de projetos agropecuários e de mineração estão intimamente vinculados à ideologiado nacional-desenvolvimentismo.

Resposta: D

Resolução

Questão 30▼▼


2ª- PARTE: QUESTÕES DISCURSIVAS

O carbonato de cálcio é o principal constituinte de diversos materiais da natureza, como mármore, calcário,casca de ovos, entre outros. Num sistema aberto, quando aquecido a altas temperaturas, o carbonato de cálciose decompõe em óxido de cálcio (“cal viva”) e dióxido de carbono.a) Escreva a equação química de decomposição do carbonato de cálcio com os respectivos estados físicos das

substâncias nas condições ambientes. Explique se é possível ou não a verificação da Lei de Lavoisier com esseexperimento.

b) Calcule a massa de óxido de cálcio e o volume de gás liberado nas CNTP, quando 200g de carbonato de cál-cio se decompõem totalmente.

Dados: Volume molar nas CNTP: 22,4L/mol. Utilize a Classificação Periódica para obter massas atômicas.

a) CaCO3(s) ∆→ CaCO(s) + CO2(g)

Como o experimento é realizado em sistema aberto, o CO2(g) formado se desprende e passa para o meioambiente (atmosfera). Com isso, não é possível a verificação da Lei de Lavoisier, ou seja, a lei da conservação da massa.

b) M.M. do CaO = 40 + 16 = 56g/molM.M. do CaCO3 = 40 + 12 + 3 ⋅ 16 = 100g/mol

CaCO3(s) CaO(s) + CO2(g)

100g 56g 22,4L200g x y

x = 112g de CaOy = 44,8L de CO2

A queima de 1 litro de gasolina fornece 33kJ de energia. A fissão de somente 1g de 23592U fornece 8,25 x 107kJ

de energia. A bomba de Hiroshima, utilizada pelos Estados Unidos contra o Japão no final da Segunda GuerraMundial, tinha uma quantidade de urânio de aproximadamente 16kg. Essa é a massa crítica necessária para aobtenção da reação em cadeia de fissão e, conseqüentemente, a explosão. Uma esfera de urânio de 12cm dediâmetro tem essa massa de urânio.a) Considerando a gasolina como sendo constituída por octano (C8H18), escreva a reação de combustão com-

pleta da gasolina devidamente balanceada. Copie a equação de fissão do urânio dada a seguir no seu ca-derno de respostas e, analisando a Classificação Periódica, complete a reação, dando os símbolos e os nomesdos elementos X e Y resultantes da fissão do 235

92U.

23592U + 10

1n → 9035X + 143

57Y + 310n + energia

b) Sabendo que um caminhão-tanque tem capacidade para transportar 40.000L de gasolina, quantos milhõesde caminhões-tanque cheios seriam necessários para produzir quantidade de energia similar àquela libe-rada na explosão da bomba de Hiroshima?

Questão 32▼▼

Resolução

Questão 31▼▼


AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

a) C8H18 + 12,5O2 → 8CO2 + 9H2O

ou2C8H18 + 25O2 → 16CO2 + 18H2O23592U + 10

1n → 9035X + 143

57Y + 310n + energia

Conservação da carga nuclear: 92 = 35 + 57.Consultando-se a Tabela Periódica:35X tem número atômico 35; portanto é o elemento bromo, cujo símbolo é Br.

9035X = 90

35Br14357Y tem número atômico 57; portanto é o elemento lantânio, cujo símbolo é La.

14357Y = 143

57La

b) 1 caminhão-tanque 4 ⋅ 104L de gasolina1 caminhão-tanque 33 ⋅ 4 ⋅ 104kJ = 1,32 ⋅ 106kJ16kg Urânio 16 ⋅ 103 ⋅ 8,25 ⋅ 107kJ = 1,32 ⋅ 1012kJ

Número de caminhões-tanque necessários =

São necessários 106 caminhões-tanque, ou seja, 1 milhão de caminhões-tanque.

O cloreto de potássio é solúvel em água e a tabela a seguir fornece os valores de solubilidade deste sal emg/100g de água, em função da temperatura.

TEMPERATURA (ºC) SOLUBILIDADE (g/100g H2O)

10 31,020 34,030 37,040 40,0

Preparou-se uma solução de cloreto de potássio a 40ºC dissolvendo-se 40,0g do sal em 100g de água. A tem-peratura da solução foi diminuída para 20ºC e observou-se a formação de um precipitado.a) Analisando a tabela de valores de solubilidade, explique por que houve formação de precipitado e calcule

a massa de precipitado formado.b) A dissolução do cloreto de potássio em água é um processo endotérmico ou exotérmico? Justifique sua resposta.

a) Os valores de solubilidade indicam as composições das soluções saturadas nas diversas temperaturas.

No experimento: No experimento:40g KCl 100g H2O serão

100g H2O saturadas com 34,0g KCl

(solução saturada) Precipitou = 40,0 – 34,0 = 6g

Solução inicial (40ºC)

Solubilidade: 40,0g KCl

100g H2O

Solução final (20ºC)

Solubilidade: 34,0g KCl

100g H2O

Resolução

Questão 33▼▼

1 32 10

1 32 1010

12

66,

,

⋅⋅

=

Resolução


b) A solubilidade de KCl em água é um processo endotérmico, já que é favorecida (aumenta) com o ganho decalor provocado pelo aumento da temperatura.

As estações municipais de tratamento de água transformam a água contaminada na água potável que chegaa nossas casas. Nessas estações, primeiramente um “tratamento primário” remove partículas de sujeira e de-tritos por peneiramento e filtração. Em seguida, num “tratamento secundário”, sulfato de alumínio e hidró-xido de cálcio são adicionados à água. A reação destes dois compostos leva à formação de hidróxido de alu-mínio, um composto de aspecto gelatinoso que arrasta impurezas para o fundo do tanque de tratamento. Fi-nalmente, numa última etapa, adiciona-se hipoclorito de sódio, que tem ação bactericida (mata bactérias) e fun-gicida (mata fungos).a) Escreva a reação química balanceada entre sulfato de alumínio e hidróxido de cálcio, levando à formação

de hidróxido de alumínio e sulfato de cálcio.b) Escreva a fórmula química do hipoclorito de sódio. A ação bactericida e fungicida deste composto se deve

ao forte poder oxidante do ânion hipoclorito. Numa reação de óxido-redução, o átomo de cloro no hipoclo-rito é reduzido a cloreto (Cl–). Quantos elétrons o átomo de cloro ganha nesse processo?

a) Al2(SO4)3 + 3Ca(OH)2 → 2Al(OH)3 + 3CaSO4

b)

A reação de redução do hipoclorito pode ser representada pela equação:

2H+ + ClO– + 2e– → Cl– + H2O

Cada átomo de cloro recebe 2e–.

Existe um grande esforço conjunto, em muitas cidades brasileiras, para a reciclagem do lixo. Especialmente in-teressante, tanto do ponto de vista econômico como ecológico, é a reciclagem das chamadas garrafas PET.Fibras têxteis, calçados, malas, tapetes, enchimento de sofás e travesseiros são algumas das aplicações para oPET reciclado. A sigla PET se refere ao polímero do qual as garrafas são constituídas, o polietileno tereftalato.Este polímero é obtido da reação entre etilenoglicol e ácido tereftálico, cujas fórmulas são:

a) Esquematize a reação de polimerização entre o etilenoglicol e o ácido tereftálico. Esta é uma reação de adi-ção ou condensação?

b) Reescreva em seu caderno de respostas as fórmulas dos reagentes e a fórmula geral do polímero e identifi-que as funções orgânicas presentes em cada uma delas.

C — — C—

——O

HO—

——O

OH

ácido tereftálico

HO — C — C — OH

—

H

—

H

— —

H Hetilenoglicol

(1,2-etanodiol)

Questão 35▼▼

ClO–

redução

Cl–

∆ = 2+1 –1

→

Resolução

Questão 34▼▼


a) A reação de polimerização pode ser esquematizada por:

Trata-se de uma reação de condensação.

b)

HO — C — — C — OH

——O

HO — C — C — OH

—

H

—

H

— —

H H

— O — C — C — O — C — — C —— + n H2O

——O

—

H

—

H

— —

H H n

álcool

——O

ácido carboxílico

éster

——O

HO — C — — C — OH

——O

H O — C — C — O H—

H

—

H

— —H H

— O — C — C — O — C — — C —— + n H2O

——O—

H—

H— —

H H n

——O

——O

Resolução



O serviço de recapeamento de uma estrada pode ser realizado com o uso da máquina 1, da máquina 2 ou dasduas máquinas. As características dessas máquinas são:

Área de estrada Custo horário Número de horas deque a máquina do operador operação da

recapeia por hora da máquina máquina

Máquina 1 600m2 R$20,00 x

Máquina 2 1000m2 R$50,00 y

a) Se as máquinas 1 e 2, trabalhando juntas, realizaram o serviço em um total de 10 horas, calcule o custo totaldos operadores das máquinas e a área de estrada que foi recapeada.

b) Se a estrada que será recapeada têm área equivalente a de um retângulo de 5km por 10m, determine a funçãoque relaciona x e y indicados na tabela, e construa no plano cartesiano a representação gráfica dessa função.

a) O custo total, em R$, é dado por 10(20 + 50) = 700.

A área, em m2, é dada por 10(600 + 1000) = 16000.

Resposta: R$700,00 e 16.000m2.

b) A área, em m2, a ser recapeada é dada por (5000)(10) = 50000.Temos x � 0, y � 0 e 600x + 1000y = 50000, ou seja, 3x + 5y = 250.

Podemos expressar y em função de x pela equação , com x � 0 e y � 0.

Resposta:

O projeto de uma ferramenta prevê que ela seencaixe perfeitamente em um parafuso de ca-beça hexagonal regular, como indica a figura.

Questão 37▼▼

y = x + 50–35

2503

0 x

50

y x= +–35

50

Resolução

Questão 36▼▼


MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

x

Parafusoy y

x

Braço da ferramenta

Cabeça da ferramentaλ

a) Calcule as medidas de x e y, admitindo a medida do lado do hexágono que forma a cabeça do parafusoigual a 2cm.

b) Considere λ como um arco de circunferência cujo centro é o ponto médio do segmento de comprimento y,indicado no projeto da ferramenta.Sendo L a medida do lado do hexágono que forma a cabeça do parafuso, e R a medida do raio de λ , deter-mine R em função de L.

Sendo L a medida do lado do hexágono regular, temos a figura: Como AOB e COB são triângulos eqüiláteros de lado L, temos:

Logo: (I)

ey = AM + MC

(II)

a) Sendo L = 2cm segue, de (I) e (II), que:

Resposta:

b) Aplicando o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo destacado,temos:

(III)

De (I), (II) e (III), segue:

Resposta:

A probabilidade de que um componente eletrônico não quebre é chamada de confiabilidade. Para aumentar aconfiabilidade de um sistema, é comum que se instalem dois componentes eletrônicos de mesma confiabilidade emparalelo. Nesse caso, o sistema só irá falhar se ambos os componentes instalados falharem simultaneamente.

a) Calcule a probabilidade de que um sistema com 2 componentes, cada um de confiabilidade 90%, não falhe.b) Admita que um sistema com n componentes em paralelo só falhará se os n componentes falharem simul-

taneamente. Calcule o número de componentes em paralelo que devem ser instalados em um sistema paraque ele tenha confiabilidade de 99,9%, sabendo-se que cada componente tem confiabilidade 50%.(Adote log2 = 0,3)

Sistema com 1 componente Sistema com 2 componentes

Questão 38▼▼

L 3

RL L

R L22 29

434

3= + =∴

RL L2

2 232

32

=

+

R x

y2 22

2= +

R

x

y2

y2

λ

x cm e y cm= =3 2 3

x cm e y cm= =3 2 3

yL L

y L= + =∴32

32

3

x LL

xL= + =∴

232

AM MCL= = 3

2.

O

L

x

A

yL2

L2

M

C

B

Resolução


A probabilidade de que o sistema não falhe é igual a 1 menos a probabilidade de ele falhar.Assim:a) Com 2 componentes, temos:

Falhar e Falhar

P = 1 –

Resposta: 99%

b) Do enunciado, temos:

∴ 2n = 103 ∴ log2n = log103

∴ n ⋅ log2 = 3 ∴

Resposta: 10

Considere as funções reais f e g, definidas por

a) Determine o domínio da função f e a imagem da função g.b) Determine o domínio de f(g(x)).

a) Com x ∈ IR, temos IR se, e somente se, x – 2 � 0, ou seja, x � 2.

O domínio de f é Df = {x ∈ IR: x � 2}.Com x ∈ IR e y = |3 – 2x| + 1, temos y � 1, pois, para todo real x, |3 – 2x| � 0.Note que, para todo real y, y � 1, existe x, x ∈ IR, tal que y = |3 – 2x| + 1.Portanto o conjunto imagem de g é Ig = {y ∈ IR: y � 1}.

Resposta: Df = {x ∈ IR: x � 2} e Ig = {y ∈ IR: y � 1}

b) Temos f(g(x)) = , com g(x) � 2.

Com x ∈ IR, temos g(x) � 2 se, e somente se,|3 – 2x| + 1 � 2|3 – 2x| � 13 – 2x � 1 ou 3 – 2x � – 1–2x � –2 ou –2x � –4

x � 1 ou x � 2

Resposta: {x ∈ IR: x � 1 ou x � 2}

g x

g x

( ) –

( ) –

2

2

x

x

–

–

2

2∈

Resolução

f xx

xe g x x( )

–( ) | – |=

−= +2

23 2 1

Questão 39▼▼

n = =30 3

10,

∴

=1

21

1000

n

1

50100

99 9100

112

9991000

–,

–

=

=∴

n n

110

110

11

10099⋅ = =– %

Resolução


Considere a equação algébrica –x4 + kx3 – kx2 + kx – 4 = 0, na variável x, com k ∈ C.

a) Determine k = a + bi, com a e b reais, para que o número complexo 2i seja uma das raízes da equação.b) Determine todas as raízes da equação quando k = 5.

a) De – (2i)4 + k(2i)3 – k(2i)2 + k(2i) – 4 = 0, temos:

–(16i4) + k(8i3) – k(4i2) + k(2i) – 4 = 0–16 – 8ki + 4k + 2ki – 4 = 04k – 6ki = 202k(2 – 3i) = 20k(2 – 3i) = 10

Resposta:

b) Com k = 5, temos:

–x4 + 5x3 – 5x2 + 5x – 4 = 0

x4 – 5x3 + 5x2 – 5x + 4 = 0

x4 – x3 – 4x3 + 4x2 + x2 – x – 4x + 4 = 0

x3(x – 1) – 4x2(x – 1) + x(x – 1) – 4(x – 1) = 0

(x – 1)(x3 – 4x2 + x – 4) = 0

(x – 1) [x2(x – 4) + 1(x – 4)] = 0

(x – 1)(x – 4)(x2 + 1) = 0(x – 1)(x – 4)(x – i)(x + i) = 0x = 1 ou x = 4 ou x = i ou x = – i

Resposta: {1, 4, i, – i}

2013

3013

+ i

ki

ik

i= + = +∴20 30

4 9

20 30132–

ki

ii

= ++

⋅102 3

2 32 3–

ki

= 102 3–

Resolução

Questão 40▼▼



Conforme lembrou Marc Bloch, o recurso à “maquinaria” era apenas um meio de os monges se conservaremdisponíveis para o mais importante, o essencial, quer dizer, o Opus Dei, a oração, a vida contemplativa. Longede ser uma instalação corrente, o moinho era uma raridade, uma curiosidade, e a sua construção por mongespassava, aos olhos contemporâneos, mais como prova de saber quase sobrenatural, quase traumatúrgico dosmonges, do que como exemplo de sua habilidade técnica. (...)Este trabalho monástico tem, sobretudo, aspecto penitencial. É porque o trabalho manual se liga à queda, àmaldição divina e à penitência, que os monges, penitentes profissionais, penitentes de vocação, penitentes porexcelência, devem dar esse exemplo de mortificação.

(Jacques Le Goff. Para um novo conceito de Idade Média, 1993.)

a) Quem exercia o trabalho manual na Europa na Idade Média? Quais valores predominavam em relação aotrabalho manual?

b) Cite um exemplo de valorização do trabalho manual na Idade Média européia.

a) O trabalho manual na Idade Média era exercido, predominantemente, pela Terceira Ordem, ou seja, os cam-poneses. Esse tipo de trabalho era relegado à camada baixa, pois era entendido como castigo punitivo,relacionado à expulsão do Paraíso após o pecado original e à maldição divina: “vais comer o fruto do vossosuor”.

b) É possível citar o trabalho artesanal que, no final da Idade Média, foi caracterizado pelo refinamento dosMestres, organizados nas Corporações de Ofício. Outro exemplo seria o trabalho assalariado dos artesãos,responsáveis pela construção das catedrais e organizados nas ordens maçônicas.

Eu vos exorto, soldados do Exército da República Inglesa! O inimigo não poderia vencer-vos no campo de ba-talha, porém pode derrotar-vos nos meandros de sua política se não conservardes firme a tenção de esta-belecer a liberdade de todos. Pois, se ele vencer, a autoridade régia retornará a vossas leis, o rei Carlos vos terávencido e à vossa posteridade pela sua política, terá ganho a batalha, embora aparentemente lhe tenhais cor-tado a cabeça.

(Winstanley, 1652.)

a) Quais são as idéias defendidas pelo autor no texto?b) Qual o contexto histórico tratado no texto?

a) O texto chama a atenção para as incertezas dos rumos políticos da jovem República Inglesa frente à ameaçado retorno da Monarquia.

b) Esse texto, de 1652, foi escrito em meio à Revolução Puritana, durante o período republicano (1649-1658), eprenuncia as dificuldades políticas que levariam Oliver Cromwell a dissolver o Parlamento e instituir uma Di-tadura em 1653.

Resolução

Questão 42▼▼

Resolução

Questão 41▼▼


AAAIIISSSIIIHHH RRRÓÓÓTTT

Tudo isso sugere que os exércitos são politicamente neutros, servindo a qualquer regime com igual obediência(...). Esta é a situação de muitos policiais, e alguns deles têm sido conhecidos pelo orgulho que têm de suapresteza hobbesiana em servir a qualquer Leviatã que possa surgir (...). Entretanto, ainda que ambas sejamdisciplinadas, hierarquizadas, em grande parte uniformizadas e armadas destinadas a executar e não a fazerpolítica, as forças armadas e as forças policiais são bastante distintas em seu comportamento político. No queconcerne aos exércitos, parece haver limites às suas lealdades.

(Eric Hobsbawm. Revolucionários, 1973.)

a) Qual a idéia que o autor está defendendo?b) Cite um exemplo histórico da América Latina, em relação ao exército, que fundamente a idéia do autor.

a) O texto distingue o comportamento político das forças policiais do das forças armadas. Segundo EricHobsbawn, apesar de tanto umas como outras serem “(...) disciplinadas, hierarquizadas, em grande parteuniformizadas e armadas destinadas a executar e não a fazer política (...)”, elas diferem, pois a polícia semantém com mais rigor submissa, enquanto o exército parece ter mais limites quanto a sua lealdade.

b) Um exemplo, entre outros possíveis, seria o golpe militar executado no Chile pelo general Augusto Pinochet,Comandante do Exército, contra o governo do presidente Salvador Allende, em 1973. O candidato poderiacitar ainda o golpe militar de 1964, no Brasil, contra o governo do presidente João Goulart.

Leia o texto e observe as figuras.Estamos com aqueles que buscam a derrubada de um velho e desumano sistema onde você, trabalhador da terra,enquanto passa fome, produz riqueza para o capataz e o político. Onde você, trabalhador da cidade, move asrodas das indústrias, fabrica o tecido e cria com as suas mãos o conforto moderno desfrutado pelos parasitas eprostitutas, enquanto seu próprio corpo está entorpecido de frio. Onde você, soldado índio, abandona heroica-mente sua terra e dá sua vida na eterna esperança de libertar sua raça da degradação e miséria de séculos.Não só o trabalho nobre como também as menores manifestações da vitalidade material ou espiritual de nossaraça nascem do nosso meio nativo. Sua admirável, excepcional e peculiar capacidade de criar beleza — a arte dopovo mexicano — é a maior e mais alta expressão espiritual da tradição mundial que constitui nossa mais valiosaherança. É grande porque surge do povo; é coletiva, e nosso objetivo estético é socializar a expressão artística, des-truir o individualismo burguês.

(Manifesto do Sindicato de Trabalhadores Técnicos, Pintores e Escultores. Cidade do México, 1922.)

O arsenal — Frida Kahlo distribuindo armas.Diego Rivera, 1928.

Mãe Camponesa. Siqueiros, 1929.

Questão 44▼▼

Resolução

Questão 43▼▼


a) Quais idéias defendiam os autores desse Manifesto?b) Considerando que artistas como Diego Rivera e Siqueiros lançaram esse Manifesto, cite uma característica

das obras desses pintores que expressam a coerência entre a arte e o discurso político que defendiam.

a) O Manifesto é contrário às formas opressivas de poder das oligarquias fundiárias e da burguesia, que repri-mem as manifestações populares nativas. Propõe o resgate e a valorização de uma estética popular coletivista.

b) A pintura Mãe Camponesa, de Siqueiros, sugere a valorização da mulher mexicana, oprimida pela explo-ração do trabalho no campo, e também a exaltação do amor e da proteção maternais.Já na obra de Rivera, observa-se a ação revolucionária socializante urbana, além da força do operário e damulher.

A revista Realidade de janeiro de 1967 (n. 10) teve sua edição apreendida pela censura sob alegação de ser ofen-siva à moral e aos bons costumes. Tratava-se de um número especial, todo ele dedicado à mulher brasileira. Nelehavia uma pesquisa sobre a mulher brasileira com 1.200 entrevistas. (...) Foram feitas reportagens com mulheresem diversas situações. Desde uma freira que dirigia uma paróquia até uma jovem mãe solteira que assumiapublicamente sua condição. Abordaram-se também temas sobre parto e desquite (...).

(Maria Amélia de Almeida Teles. Breve história do feminismo no Brasil, 1999.)

a) Qual o contexto histórico que explica essa censura?b) Por que os temas da revista eram ofensivos à moral e aos bons costumes?

a) Em 1967, o país vivia o início da ditadura militar, instaurada em 1964 pelo golpe civil-militar que derrubou ogoverno João Goulart. O então presidente Castelo Branco tomou várias medidas repressivas, como a proibiçãodos partidos existentes no regime populista e a rígida censura aos meios de comunicação.

b) O regime de exceção tinha o apoio dos setores mais conservadores das classes dominantes, das classes médiase mesmo das camadas populares. Para estes, os valores tradicionais da civilização ocidental “livre e cristã” eramintocáveis, sendo qualquer questionamento desses valores e a divulgação de comportamentos alternativos con-siderados grave subversão dos costumes vigentes.

Resolução

Questão 45▼▼

Resolução



Foi uma ótima prova, que certamente selecionará os candidatos mais bem preparados. As questões envolve-ram conteúdos importantes do programa, foram contextualizadas e tiveram grau de dificuldade muito adequado.

Uma prova abrangente e com algumas questões interessantes.Lamentamos o fato de o teste de número 17 não apresentar alternativa correta.

História do Brasil

A prova priorizou o período colonial (60% das questões) e abordou aspectos significativos da programação. Noentanto, embora tenham sido utilizados nos enunciados textos de autores renomados, em vários casos a alternati-va correta reflete mais a opinião de quem redigiu a questão do que a opinião do autor citado.

História Geral

A prova foi abrangente e, organizada a partir de textos e imagens, exigiu do candidato, além do conhecimen-to de História, capacidade de leitura e interpretação.

História

Matemática

Química

TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR

o anglo resolve as provas da...

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