o anglo resolve a prova de conhecimentos específicos da...

É trabalho pioneiro.Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa denão cometer injustiças.Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processode aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguidada resolução elaborada pelos professores do Anglo.No final, um comentário sobre as disciplinas.

A Universidade Estadual Paulista — Unesp — tem unidades instaladas emvárias cidades do estado de São Paulo: Araçatuba, Araraquara, Assis, Bauru,Botucatu, Franca, Guaratinguetá, Ilha Solteira, Jaboticabal, Marília, PresidentePrudente, Rio Claro, São José dos Campos, São José do Rio Preto, São Paulo eSão Vicente.Seu vestibular é realizado pela Fundação Vunesp, em uma única fase.São 3 provas (cada uma valendo 100 pontos), a serem realizadas em até 4horas, em dias consecutivos, assim constituídas:1º dia: Prova de Conhecimentos Gerais (peso 1), comum para todas as áreas,com 84 testes de múltipla escolha divididos igualmente entre Matemática, Física,Química, Biologia, Geografia, História e Língua Estrangeira (Inglês ou Francês,conforme opção).

2º dia: Prova de Conhecimentos Específicos (peso 2), com 25 questões dis-cursivas. As disciplinas que compõem essa prova variam conforme a área pelaqual o candidato optou:Área de Ciências Biológicas — Biologia (10 questões), Química (6 questões),Física (5 questões) e Matemática (4 questões).Área de Ciências Exatas — Matemática (10 questões), Física (9 questões) eQuímica (6 questões).Área de Humanidades — História (10 questões), Geografia (9 questões) eLíngua Portuguesa (6 questões).

3º dia: Prova de Língua Portuguesa (peso 2), comum para todas as áreas,constando de 10 questões discursivas e uma redação dissertativa.

Para os cursos de Arquitetura e Urbanismo, Artes Cênicas, Artes Visuais, DesenhoIndustrial, Educação Artística, Educação Física, Educação Musical e Música, háprova de Habilidade Específica, cujo peso varia conforme a opção.Para cada prova é atribuída nota que varia de 0 a 100 pontos.A nota final é a média ponderada das provas.Observação: A Unesp utiliza a nota dos testes do ENEM, aplicando-a segundo

esta fórmula: , em que CG é a nota da prova de Conhecimentos

Gerais e E é a nota do ENEM. O resultado só será levado em conta se favorecero candidato.

4 CG 1E5

× +

oanglo

resolve

a prova deConhecimentos

Específicosda UNESP

Código: 83572205

ÓÓÓÁÁÁ EEEAAA DDDEEE CCC ÊÊÊIII NNN CCCIIIAAA BBBSSS

III

OOOLLL GGGIII AAASSSRRR CCC

Os esquemas representam três rotas metabóli-cas possíveis, pelas quais a glicose é utilizadacomo fonte de energia.

a) Quais rotas ocorrem em ambiente total-mente anaeróbico?

b) Cite dois grupos de organismos nos quais severificam as rotas 1 e 2. Cite dois produtos daindústria alimentícia fabricados a partir dosprocessos representados nessas rotas.

a) As rotas 1 e 2, correspondentes a processos de fermentação, ocorrem em condições anaeróbicas.b) Rota 1: fungos. Rota 2: bactérias. No caso da rota 1, a produção de pães e de bebidas alcoólicas. Na rota 2, iogurtes

e certos queijos.

Analise as oito informações seguintes, relacionadas com o processo reprodutivo.I. A união de duas células haplóides para formar um indivíduo diplóide caracteriza uma forma de repro-

dução dos seres vivos.II. O brotamento é uma forma de reprodução que favorece a diversidade genética dos seres vivos.III. Alguns organismos unicelulares reproduzem-se por meio de esporos.IV. Gametas são produzidos pela gametogênese, um processo que envolve a divisão meiótica.V. Brotamento e regeneração são processos pelos quais novos indivíduos são produzidos por meio de mitoses.

VI. Fertilização é um processo que não ocorre em organismos monóicos.VII. A regeneração de um pedaço ou secção de um organismo, gerando um indivíduo completo, não pode ser

considerada uma forma de reprodução.VIII. Gametas são produzidos a partir de células somáticas.

a) Elabore um quadro com duas colunas. Relacione, em uma delas, os números, em algarismos romanos, cor-respondentes às afirmações corretas que dizem respeito à reprodução assexuada; na outra, os números cor-respondentes às afirmações corretas relacionadas à reprodução sexuada.

b) Qual a maior vantagem evolutiva da reprodução sexuada? Que processo de divisão celular e que eventosque nele ocorrem contribuem para que essa vantagem seja promovida?

a) Reprodução Reproduçãoassexuada sexuada

III, V I, IV

Resolução

Questão 2▼▼

Resolução

Questão 1▼▼

5UNESP/2005 ANGLO VESTIBULARES

BBB OOOIII LLL GGGOOO IIIAAA

Rota 1

Glicose

glicólise

Piruvato

reações defermentação

Etanol; CO2;ATP

Rota 2

Glicose

glicólise

Piruvato

reações defermentação

Ácido Lático;ATP

Rota 3

Glicose

glicólise

Piruvato

oxidação dopiruvato

ciclo deKrebs

cadeiarespiratória

H2O; CO2;ATP

b) A maior vantagem da reprodução sexuada é promover variabilidade genética nos descendentes; sobre essasvariações individuais atua a seleção natural. O processo de divisão celular que contribui para isso é a meiose,por meio da segregação dos cromossomos homólogos e do crossing-over, eventos promotores de recombinaçãogenética.

Muito recentemente, os debates sobre os benefícios e os riscos da reposição hormonal ou “terapia hormonal”,prescrita a mulheres em fase de menopausa, foram intensificados com a divulgação de resultados de pesquisasque questionam toda a eficiência antes atribuída a esse tratamento. Segundo os resultados das pesquisas reali-zadas, parece claro que a terapia hormonal é indicada para tratar os desagradáveis sintomas da menopausa,mas não para prevenir algumas doenças, como antes se acreditava.a) Considerando os resultados das pesquisas mais recentes, cite uma doença que se acreditava ser prevenida

e outra cuja incidência vem sendo associada à terapia hormonal indicada para mulheres em fase demenopausa.

b) Que hormônios são administrados nesse tipo de terapia e qual o órgão do corpo humano responsável pelasua produção?

a) Acreditava-se que a reposição hormonal prevenisse doenças cardiovasculares. O aumento na incidência de câncerde mama vem sendo associado a essa terapia.

b) Os hormônios administrados são o estrógeno e a progesterona, produzidos, no corpo humano, pelos ovários.

Suponha que você tenha em seu jardim exemplares da mesma espécie de ervilha utilizada por Mendel em seusexperimentos. Alguns desses exemplares produzem sementes lisas e outros, sementes rugosas. Sabendo que acaracterística “lisa” das sementes da ervilha é determinada por um alelo dominante L, portanto por genóti-pos LL ou Ll e, sabendo ainda, que as flores são hermafroditas e que sementes produzidas por autofecundaçãosão viáveis,a) planeje um cruzamento experimental entre flores de exemplares diferentes que lhe permita determinar se

uma planta que produz sementes lisas é homozigota ou heterozigota para esse caráter.b) No caso de ocorrer autofecundação em uma planta que produz sementes lisas e é heterozigota, qual seria

a proporção esperada de descendentes com sementes rugosas?

a) Deveremos cruzar a planta produtora de sementes lisas com outra, recessiva (ll), produtora de sementes rugosas,e analisar a descendência. Se todos os descendentes produzirem sementes lisas, concluiremos que a planta tes-tada era homozigota para essa característica (LL). Se entre os descendentes houver plantas com sementesrugosas, saberemos que a planta examinada era heterozigota (Ll). Para esse procedimento, deveremos tomar ocuidado de evitar uma possível autofecundação da planta testada, removendo seus estames e utilizando, para apolinização, pólen da planta com sementes rugosas.

b) Espera-se 1/4 de descendentes de sementes rugosas (ll), conforme o quadro de cruzamentos ao lado:

Esforços de cientistas criaram a primeira rosa do mundo com pigmento para cor azul. Anteriormente, rosas de colo-ração azul já eram produzidas através de cruzamento, mas não eram consideradas azuis verdadeiras. Segundo ojornal The Japan Times on line, de 1º-.07.2004, a técnica recentemente utilizada consistiu no seguinte: o gene daenzima que produz o pigmento azul, delfinidina, foi extraído do amor-perfeito e ativado nas rosas.a) Como se chamam as estruturas mais vistosas e atraentes destas flores, que passaram a ter cor azul? Qual o

significado biológico do fato de certas plantas apresentarem flores com cores tão vistosas?b) Qual é a relação entre esta técnica recente para a produção de flores azuis e aquela empregada para a pro-

dução de alimentos transgênicos?

Questão 5▼▼

L l

L LL Ll

I Ll ll

Resolução

Questão 4▼▼

Resolução

Questão 3▼▼


a) As estruturas vistosas das flores denominam-se pétalas. Flores de cores vistosas atraem agentes poliniza-dores, como insetos e pássaros.

b) Em ambos os casos, houve a transferência e ativação de material genético de uma espécie para a outra. O genetransferido passa a se expressar na espécie receptora, considerada transgênica, ou OGM (organismos genetica-mente modificados).

Analise o gráfico, que descreve causas de óbitos humanos nos Estados Unidos no início e no final do século XX.

Considerando que esse quadro retrata as condições encontradas em outros países industrializados, responda.a) Que tendência pode ser observada quando se comparam as taxas de mortalidade por doenças contagiosas

e por doenças degenerativas (também chamadas “doenças da velhice”) no início e no final do século XX?b) Cite dois fatores que podem explicar as mudanças observadas nas taxas de mortalidade por doenças con-

tagiosas.

a) No período considerado, houve uma tendência à diminuição das taxas de mortalidade por doenças con-tagiosas e ao aumento das taxas de mortalidade por doenças degenerativas.

b) Dentre os fatores, podemos citar: • Utilização de antibióticos;• Vacinação;• Melhoria das condições de moradia, sanitárias, de higiene, de alimentação;• Melhor atendimento médico, seja público ou privado.

As crescentes emissões de dióxido de carbono (CO2) e outros gases na atmosfera têm causado sérios problemasambientais como, por exemplo, o efeito estufa e o conseqüente aquecimento global. A concentração deste gásna atmosfera, que era de 280 partes por milhão (ppm) em 1800, atingiu 380 ppm nos dias atuais. Em termos práti-cos, a assinatura do Protocolo de Kyoto em 1997 teve por objetivo obrigar os países a contribuir para a reduçãoda concentração de CO2 na atmosfera nos próximos anos.

Questão 7▼▼

Resolução

Doenças contagiosas

202,227,3

194,40,8

142,70,0

40,30,0

31,30,0

13,30,0

início do século XX

final do século XX

Pneumonia e gripe

Tuberculose

Gastrite/eterite/colite

Difteria

Febre tifóide/paratifóide

Sarampo

Doenças da velhice

345,2422,7

64,0192,0

Cardiovascular/renal

Câncer

0 100 200 300 400 500

Taxa de mortalidade por 100.000 habitantes

Questão 6▼▼Resolução


Uma das alternativas levantadas pelo Protocolo de Kyoto para diminuir esta concentração é a de incrementaro seqüestro de carbono da atmosfera. Considerando o ciclo global do carbono, responda.a) Atualmente, qual é o principal fator, relacionado com produção de energia, responsável pela emissão em

taxas crescentes de CO2 na atmosfera? Considerando a atividade industrial, cite duas medidas práticas quepoderiam contribuir para diminuir a emissão de CO2.

b) Cite um processo biológico que possibilita o seqüestro de carbono da atmosfera, e uma situação ou medi-da prática para que este seqüestro ocorra.

a) O principal fator é a queima de combustíveis fósseis. Entre as medidas práticas que poderiam contribuir paradiminuir a emissão de CO2, em relação à atividade industrial, podemos citar:• diminuição das perdas energéticas;• reaproveitamento da energia liberada na forma de calor;• utilização de outras fontes de energia, como a energia hidrelétrica, a nuclear, etc.

b) O processo biológico que possibilita o seqüestro de carbono da atmosfera é a fotossíntese. Para que esse seqüestroocorra, pode-se estimular o plantio de árvores (reflorestamento).

Um pesquisador coletou folhas secas do solo de uma mata e as colocou em 50 sacos de tela de náilon, iguaisentre si quanto ao tamanho e diâmetro da malha. Cada saco recebeu 100g de folhas. Em seguida, distribuiu25 desses sacos na superfície do solo em uma área de mata tratada experimentalmente com inseticidas efungicidas. Os outros 25 sacos foram distribuídos em outra área da mata, não tratada com fungicidas ou inseti-cidas, e se constituíram no grupo controle. A cada semana, por cinco semanas consecutivas, o pesquisadorrecolhia cinco sacos de cada área, secava e pesava os fragmentos de folhas que restavam dentro dos mesmos.Na figura, as curvas representam as mudanças observadas no peso seco do material remanescente nos sacosde náilon ao longo do experimento.

a) Que processo ecológico está relacionado à sucessiva fragmentação e à perda de peso do material vegetalcolocado nos sacos de náilon observada durante o experimento?

b) Que curva deve representar a variação de peso nos restos vegetais do grupo controle? Justifique sua resposta.

a) O processo ecológico é a decomposição de matéria orgânica.b) A curva que representa a variação de peso do grupo controle é a número 2. Nesse caso, os insetos e os fungos

— não sujeitos à ação dos inseticidas e fungicidas — puderam exercer livremente sua atividade decompositora.

Resolução

1 2 3 4 5

20

40

60

80

100

Semanas

Curva 1

Curva 2

Peso

sec

o d

o m

ater

ial

rem

anes

cen

te (

g)

(méd

ia d

e 5

saco

s)

Questão 8▼▼

Resolução


Foram feitos experimentos em laboratório, variando artificialmente os períodos em horas, de exposição à luze ao escuro, com o objetivo de observar em que condições de luminosidade (luz ou escuro) determinadas plan-tas floresciam ou não. No experimento I, exemplares de uma planta de dia curto foram submetidos a con-dições diferentes de exposição à luz e ao escuro. Já no experimento II, plantas de duas outras espécies foramtambém submetidas a períodos de exposição à luz (ilustrados em branco) e ao escuro (destacados em preto).Em duas situações, houve pequenas interrupções (destacadas por setas) nestes períodos de exposição. Os sinaispositivos indicam que houve floração, e os negativos, que não houve, para todos os experimentos.

a) Interprete os resultados do experimento I considerando as exigências de exposição à luz e ao escuro paraque ocorra a floração desta planta.

b) Considerando o experimento II, qual das interrupções — a que ocorreu durante o período de exposição àluz ou ao escuro — interferiu no processo de floração? Qual é o nome da proteína relacionada à capacidadedas plantas responderem ao fotoperíodo?

a) O experimento I revela que, por ser a planta de dia curto, ela necessita de longos e contínuos períodos de escu-ridão para florir. No caso, o fotoperíodo crítico é de 14 horas de luz.

b) A interrupção do período contínuo de escuridão interferiu no processo de floração. A proteína é o fitocromo.

Divulgou-se recentemente (Revista Pesquisa FAPESP nº- 100, junho de 2004) a identificação de uma nova classedos Cnidaria, chamada de Staurozoa. A característica marcante das medusas adultas de uma das duas ordensdesta nova classe é que elas vivem agarradas a rochas ou algas através de uma estrutura chamada pedúnculo.Antes da proposição de um sistema de classificação biológica por Lineu em 1758, alguns naturalistas conside-ravam os cnidários como plantas. A natureza animal destes organismos somente foi reconhecida no século XIX,quando alguns naturalistas os classificaram juntamente com as esponjas.a) Esta mudança proposta recentemente de uma nova classe para os cnidários altera ou fere de alguma forma

os critérios gerais de classificação biológica propostos por Lineu em 1758? Justifique sua resposta.b) Considerando que a classificação biológica tem levado em conta as características dos organismos, por que

foi sugerida uma nova classe e não um novo filo de animais, no presente caso?

a) A identificação da nova classe dos Cnidaria não é conflitante com os critérios gerais de classificação biológica pro-postos por Lineu, uma vez que se baseiam na semelhança estrutural entre os organismos.

b) Porque, de acordo com a descrição contida no texto, o emprego da expressão “medusas” admite o reconheci-mento de uma forma de vida exclusiva do filo Cnidaria. Os novos organismos, assim, foram incluídos numa novaclasse contida nesse mesmo filo.

Resolução

Questão 10▼▼

Resolução

20

18

16

14

12

10

4

6

8

10

12

14

–

–

–

+

+

+

Resultadoda floraçãoluz / escuro

Experimento I

–

+

Planta dedia curto

+

–

Planta dedia longo 24h

–

–

+

+

Experimento II

Questão 9▼▼



Em 2004 iniciou-se, no Brasil, a exploração de uma importante jazida de minério de cobre. Nestes minérios, ometal é normalmente encontrado na forma de sulfetos, como o CuS, e para sua obtenção o minério é sub-metido à ustulação — aquecimento sob atmosfera de ar ou de oxigênio. Neste processo, além do cobre metáli-co obtém-se o dióxido de enxofre. Como subproduto, pode-se obter o ácido sulfúrico, por reação do SO2 como oxigênio, formando o trióxido de enxofre (SO3), e deste com a água, resultando no H2SO4.

a) Escreva a equação química para a ustulação do CuS.b) Dadas as massas molares, em g ⋅ mol–1: H = 1; S = 32 e O = 16, calcule a massa de ácido sulfúrico que pode

ser obtida a partir de 64kg de SO2. Apresente seus cálculos.

a) De acordo com o enunciado, a equação química resultante do processo global de ustulação será:CuS(s) + O2(g) → Cu(s) + SO2(g)

b) Processo de obtenção do ácido sulfúrico.

SO2(g) + O2(g) → SO3(g)

SO3(g) + H2O(l) → H2SO4(aq) +

SO2(g) + O2(g) + H2O(l) → H2SO4(aq)

64g ⋅ mol–1 98g ⋅ mol–1

64kg x

Algumas substâncias, quando dissolvidas em água, reagem produzindo íons em solução. Dentre estas substâncias,algumas são muito comuns: cloreto de hidrogênio (HCl) e cloreto de sódio (NaCl). Considerando as interaçõesdestas substâncias com a água, individualmente, escreva as equações químicas para as reações que envolvem:a) a dissociação dos íons existentes no composto originalmente iônico.b) a ionização da substância que originalmente é um composto covalente.

a) Na+Cl–(s) → Na+(aq) + Cl–(aq)

Cloreto de sódio: composto iônico. Em água, sofre dissolução seguida por dissociação iônica.

b) HCl(g) + H2O(l) →← H3O+(aq) + Cl–(aq)

Cloreto de hidrogênio: composto molecular. Reage com água, produzindo íons, num processo chamado ionização.

Resolução

Questão 12▼▼

xkg g mol

g molkg= =

⋅ ⋅

⋅

64 98

6498

1

1

–

–

1MOL1MOL

12

12

Resolução

Questão 11▼▼

AAAUUUQQQ ÍÍÍMMMIIICCC

123

123

H2O(l)

Medicamentos, na forma de preparados injetáveis, devem ser soluções isotônicas com relação aos fluidos celulares.O soro fisiológico, por exemplo, apresenta concentração de cloreto de sódio (NaCl) de 0,9% em massa (massa dosoluto por massa da solução), com densidade igual a 1,0g ⋅ cm–3.

a) Dada a massa molar de NaCl, em g ⋅ mol–1: 58,5, qual a concentração, em mol ⋅ L–1, do NaCl no soro fisio-lógico? Apresente seus cálculos.

b) Quantos litros de soro fisiológico podem ser preparados a partir de 1L de solução que contém 27g ⋅ L–1 de NaCl(a concentração aproximada deste sal na água do mar)? Apresente seus cálculos.

a) No soro, temos:

0,9g soluto — 100g solução

0,9g soluto — 100mL solução ⇒ C =

ηη =

b) C1V1 = C2V2

9 ⋅ V1 = 27 ⋅ 1L

V1 = 3L

Podem ser preparados 3L de soro.

O metanol é um produto com elevada toxidez, podendo provocar náusea, vômito, perturbação visual, confusãomental e conduzindo à morte em casos mais graves de intoxicação. Em alguns países ele é utilizado como com-bustível, em especial em competições automobilísticas, e pode ser obtido industrialmente pela reação do monóxi-do de carbono com o hidrogênio.a) Escreva a equação química para a reação do monóxido de carbono com o hidrogênio, produzindo o

metanol, e a expressão para a constante de equilíbrio para esta reação no estado gasoso.b) Mantidas as demais condições constantes, qual o efeito esperado do aumento da pressão sobre a produção

do metanol neste processo? Justifique.

a) CO(g) + 2H2(g) →← CH3OH(g)

b) Para o equilíbrio:

CO(g) + 2H2(g) →← CH3OH(g)

3mol gás 1mol gás3V gás 1V gás

De acordo com o princípio de Le Chatelier, o aumento da pressão vai deslocar o equilíbrio para a direita(menor volume gasoso), favorecendo a formação de metanol.

KCH OH

CO Hou K

P

P PP

CH OH

CO H

= =⋅

[ ]

[ ] [ ]3

22 2

3

2

Resolução

Questão 14▼▼

CM

gg

molL

molL

= =⋅

9

58 50 154

,,

0 90 1

9,,

gL

gL

=

Resolução

Questão 13▼▼


O gás natural, o etanol e a gasolina são três dos principais combustíveis utilizados no Brasil. A seguir, são apre-sentadas as equações termoquímicas para a combustão de cada um deles.

CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l); ∆H = –900kJgás natural

C2H5OH(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(l); ∆H = –1400kJetanol

C8H18(l) + O2(g) → 8CO2(g) + 9H2O(l); ∆H = –5500 kJ

octano(principal componente da gasolina)

Dadas as massas molares, em g ⋅ mol–1:

CH4 = 16; C2H5OH = 46; C8H18 = 114.

a) Qual destes combustíveis libera a maior quantidade de energia por unidade de massa? Apresente seus cálculos.b) A queima de 1L de gasolina produz cerca de 34100kJ. Calcule a massa de etanol necessária para a produção

desta mesma quantidade de calor. Apresente seus cálculos.

a) • CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(l) ∆H = –900kJ

Massa Molar: CH4 = 16g/mol

1 mol CH4 16g libera 900kJ1g x1

x1 = 56,25kJ/g.

• C2H5OH(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(l) ∆H = –1400kJ

Massa Molar: C2H5OH = 46g/mol

1 mol C2H5OH 46g libera 1400kJ1g x2

x2 = 30,43kJ/g.

• C8H18(l) + O2(g) → 8CO2(g) + 9H2O(l) ∆H = –5500kJ

Massa Molar: C8H18 = 114g/mol

1 mol C8H18 114g libera 5500kJ1g x3

x3 = 48,24kJ/g.

Logo, o metano (gás natural) libera maior quantidade de energia por unidade de massa.

b) 1 mol etanol (C2H5OH) 46g libera 1400kJ

x 34100kJ

Resposta: 1120g = 1,12kg.

x g= =⋅34100 46

14001120

252

Resolução

252

Questão 15▼▼


As abelhas rainhas produzem um feromônio cuja fórmula é apresentada a seguir.

a) Forneça o nome de duas funções orgânicas presentes na molécula deste feromônio.b) Sabe-se que um dos compostos responsáveis pelo poder regulador que a abelha rainha exerce sobre as demais abe-

lhas é o isômero trans deste feromônio. Forneça as fórmulas estruturais dos isômeros cis e trans e identifique-os.

a)

b)

—

——

O

isômero cis

H3C — C — (CH2)5

C — C—

H

—

H—

COOH

—

—

——

O

isômero trans

H3C — C — (CH2)5

C — C—

H

—H

—COOH

—

H3C — C — (CH2)5 — CH — CH — COOH—

——

O

cetona ácidocarboxílico

Resolução

CH3 — C — (CH2)5 — CH — CH — COOH—

——

O

Questão 16▼▼



Um veículo A passa por um posto policial a uma velocidade constante acima do permitido no local. Poucotempo depois, um policial em um veículo B parte em perseguição do veículo A. Os movimentos dos veículossão descritos nos gráficos da figura.

Tomando o posto policial como referência para estabelecer as posições dos veículos e utilizando as informa-ções do gráfico, calculea) a distância que separa o veículo B de A no instante t = 15,0s.b) o instante em que o veículo B alcança A.

a) A distância que separa o veículo B de A no instante t = 15,0s corresponde à diferença das áreas A1 e A2 emdestaque no gráfico.

A1 = 30 ⋅ 15 = 450

d = A1 – A2 → d = 450 – 200 ∴ d = 250m

A210 40

2200= =

⋅

40

30

5 15

t (s)

v (m/s)

A1

A2

(B)

(A)

0

Resolução

0 5 10 15 20 25 30 35 40 450

10

20

30

40

50

v(m

/s)

t(s)

A

B

Questão 17▼▼

ÍÍÍSSSIII AAAFFF CCC

30

15

10

40

b) A partir do instante t = 15s, os veículos A e B executam movimento uniforme. O móvel B tem velocidadevB = 40m/s e o móvel A tem velocidade vA = 30m/s.

O intervalo de tempo necessário para B alcançar A será:

O instante do encontro será te = 25 + 15, portanto te = 40s.

Para demonstrar que a aceleração da gravidade na superfície de Marte é menor do que na superfície terrestre, umjipe-robô lança um pequeno corpo verticalmente para cima, a partir do solo marciano. Em experimento idêntico naTerra, onde g = 10,0m/s2, utilizando o mesmo corpo e a mesma velocidade de lançamento, a altura atingida foi12,0m. A aceleração da gravidade na superfície de um planeta de raio R e massa M é dada por g = GM/R2, sendoG a constante de gravitação universal. Adotando o raio de Marte igual à metade do raio da Terra e sua massa dezvezes menor que a da Terra, calcule, desprezando a atmosfera e a rotação dos planetas,a) a aceleração da gravidade na superfície de Marte.b) a altura máxima atingida pelo corpo no experimento em Marte.

a) O campo gravitacional na superfície da Terra é:

ou 10m/s2

O campo gravitacional (“aceleração da gravidade”) na superfície de Marte pode ser calculado como segue:

∴ gMarte = 4m/s2.

b) A altura máxima atingida num lançamento vertical é dada por:

hmáx =

Assim, para o lançamento a partir da superfície da Terra:

Logo, para um lançamento com mesma velocidade inicial a partir da superfície de Marte:

hmáxMarte

=

hmáxMarte= ⇒ hmáxMarte

= 30m2402 4( )

vgMarte

02

2

122 10

24002

02= =⇒

vv

( )

vg02

2

gGM

Rg gMarte Marte= =⇒

4

100 4

2,

g GM

Ronde

MM

RRMarte

Marte

Marte

Marte

Marte

==

=

210

2

,

gGM

RN kg= =

210 /

Resolução

Questão 18▼▼

∆ ∆ ∆t

dv v

t t sB A

= = =→ ∴– –

25040 30

25


Um pistão com êmbolo móvel contém 2 mol de O2 e recebe 581J de calor. O gás sofre uma expansão isobári-

ca na qual seu volume aumentou de 1,66l, a uma pressão constante de 105N/m2. Considerando que nessascondições o gás se comporta como gás ideal, utilize R = 8,3J/mol ⋅ K e calcule

a) a variação de energia interna do gás.b) a variação de temperatura do gás.

a) O gás recebe 581J de calor: Q = + 581J.Como o gás sofre uma expansão isobárica, o trabalho das forças de pressão pode ser calculado por τ = p ⋅ ∆V.

Do enunciado: • p = 105N/m2

• ∆V = +1,66L = +1,66 ⋅ 10–3m3

Assim: τ = 105 ⋅ 1,66 ⋅ 10–3 = 166JDe acordo com a primeira Lei da termodinâmica:

∆U = Q – τ = 581 – 166 ∴ ∆U = 415J

b) Como se trata de uma transformação isobárica, temos:p ⋅ ∆V = n ⋅ R ⋅ ∆T,

sendo n = 2 e R = 8,3J/mol ⋅ K. Assim:105 ⋅ 1,66 ⋅ 10–3 = 2 ⋅ 8,3 ⋅ ∆T∴ ∆T = 10K

Uma pessoa, com certa deficiência visual, utiliza óculos com lente convergente. Colocando-se um objeto de0,6cm de altura a 25,0cm da lente, é obtida uma imagem a 100cm da lente. Considerando que a imagem e oobjeto estão localizados do mesmo lado da lente, calculea) a convergência da lente, em dioptrias.b) a altura da imagem do objeto, formada pela lente.

a) O esquema a seguir mostra a situação descrita no enunciado. Para que a convergência da lente seja expressaem dioptrias, as abscissas devem ser indicadas em metros.

A convergência da lente pode ser obtida a partir da equação dos pontos conjugados.

Fazendo-se as substituições numéricas: C C di= + =∴

10 25

11

3, (– )

C

f p p= = +

1 1 1'

Cf

=

1

p = 0,25 m

p’ = – 1m

imagemvirtual

y’ = ?

y = 0,6 cm

OR

IV

Resolução

Questão 20▼▼

Resolução

Questão 19▼▼


b) A altura da imagem formada pela lente pode ser obtida a partir da equação do aumento linear transversal.

Assim:

Duas pequenas esferas de material plástico, com massas me 3m, estão conectadas por um fio de seda inextensível decomprimento a. As esferas estão eletrizadas com cargasiguais a +Q, desconhecidas inicialmente. Elas encontram-se no vácuo, em equilíbrio estático, em uma região comcampo elétrico uniforme E, vertical, e aceleração da gravi-dade g, conforme ilustrado na figura.Considerando que, no Sistema Internacional (SI) deunidades, a força elétrica entre duas cargas q1 e q2, sepa-

radas por uma distância d, é dada por k calcule

a) a carga Q, em termos de g, m e E.b) a tração no fio, em termos de m, g, a, E e k.

a) Para situação descrita, as forças aplicadas nas esferas são:

Como as esferas estão em equilíbrio:

(1) F’E + |Q| ⋅ E = T + m ⋅ g +

(2) T + |Q| ⋅ E = F’E + 3m ⋅ g

2|Q| ⋅ E = 4m ⋅ g

b) Para obter a intensidade da tração, devemos substituir o valor da carga Q, obtida no item anterior, na equa-ção 2:

(2) T + |Q| ⋅ E = F’E + 3m ⋅ g

T + ⋅ E = + 3m ⋅ g

∴⋅

⋅⋅= +T k

m g

a Em g4

2 2

2 2

kQ

a

2

2

2mgE

∴⋅

=Qm gE

2

+

+

E a

3m

g

F’E =K|Q||Q|

a2

FE = |Q| ⋅ E

(1)

T P1 = m ⋅ g

m

T FE = |Q| ⋅ E

F’E P2 = 3m ⋅ g

(2)

→

Resolução

q q

d1 2

2,

Questão 21▼▼

yy

' –1)' = 2,4cm

0 6 0 25,–

(,

= ∴

A

yy

pp

= =' '

–


+

Q

+

m

E a

3mQ

g


Foi realizada uma pesquisa, num bairro de determinada cidade, com um grupo de 500 crianças de 3 a 12 anosde idade. Para esse grupo, em função da idade x da criança, concluiu-se que o peso médio p(x), em quilogra-mas, era dado pelo determinante da matriz A, onde

A =

Com base na fórmula p(x) = detA, determine:a) o peso médio de uma criança de 5 anos;b) a idade mais provável de uma criança cujo peso é 30kg.

Admitamos que:(1) por peso se entenda massa;(2) peso médio p(x) seja o peso estimado por p(x) para uma criança de idade x.

a) p(5) = 2 ⋅ 5 + 8 ∴ p(5) = 18

Resposta: 18kg.

b) De p(x) = 30, temos 2x + 8 = 30, ou seja, x = 11.Resposta: 11 anos.

O gráfico representa uma função f que descreve, aproximadamente, o movimento (em função do tempo t emsegundos) por um certo período, de um golfinho que salta e retorna à água, tendo o eixo das abscissas coin-cidente com a superfície da água.

a) Sabendo que a parte negativa do gráfico de f é constituída por segmentos de retas, determine a expressãomatemática de f nos instantes anteriores à saída do golfinho da água. Em que instante o golfinho saiu da água?

b) A parte positiva do gráfico de f é formada por parte de uma parábola, dada por

Determine quantos segundos o golfinho ficou fora da água e a altura máxima, em metros, atingida no salto. f t t t( ) – – .= +

34

6 92

Questão 23▼▼

p x x p x x( )

–

– ( )= = +∴1 1 1

3 0

0 223

2 8

Resolução

1 1 1

3 0

0 223

–

– x

Questão 22▼▼

MMM AAACCCIIIÁÁÁEEEAAAMMM TTT TTT

tempo (segundos)

altura (metros)

0

–2

–4

1

a) Sendo t1 a abscissa do ponto A, existem constantes reaisa e b, tais que f(t) = at + b, com 0 � t � t1.Como (0, –4) e (1, –2) pertencem a f, temos:

Desse sistema, temos b = –4 e a = 2 e, portanto, neste intervalo, f(t) = 2t – 4.De 2t1 – 4 = 0, temos t1 = 2.

Resposta: f(t) = 2t – 4, e o golfinho saiu da água no instante 2(segundos).

b) Sendo 2 e t2 as raízes da equação , temos:

2 ⋅ t2 = 12 ∴ t2 = 6

O golfinho saiu da água no instante 2s e voltou à água no instante 6s e, portanto, ficou 4 segundos fora daágua.A abscissa do vértice da parábola é 4.A altura máxima atingida é dada por f(4).

Resposta: O golfinho ficou 4 segundos fora da água, e a altura máxima atingida foi 3 metros.

Numa plantação de certa espécie de árvore, as medidas aproximadas da altura e do diâmetro do tronco, desdeo instante em que as árvores são plantadas até completarem 10 anos, são dadas respectivamente pelasfunções:

altura: H(t) = 1 + (0,8) ⋅ log2(t + 1)

diâmetro do tronco:

com H(t) e D(t) em metros e t em anos.

a) Determine as medidas aproximadas da altura, em metros, e do diâmetro do tronco, em centímetros, dasárvores no momento em que são plantadas.

b) A altura de uma árvore é 3,4m. Determine o diâmetro aproximado do tronco dessa árvore, em centímetros.

a) H(0) = 1 + (0,8) ⋅ log2(0 + 1)

H(0) = 1 + 0,8 ⋅ log21 ∴ H(0) = 1

D(0) = (0,1) ⋅ 20 ∴ D(0) = 0,1 (0,1m = 10cm)

Resposta: Altura: 1, diâmetro: 10.

D( ) ( , )0 0 1 207= ⋅

Resolução

D tt

( ) ( , )= ⋅0 1 27

Questão 24▼▼

f( ) – –434

4 6 4 9 32= + =⋅ ⋅

2934

2⋅ =t–

–

– –34

6 9 02t t+ =

a b

a b

⋅⋅

+ =

+ =

0 4

1 2

–

–

f

f

( ) –

( ) –

0 4

1 2

=

=

Resolução


t

f(t)

0

(1, –2)

(0, –4)

A

t1

t

f(t)

0 2 t2

b) H(t) = 3,41 + (0,8) ⋅ log2(t + 1) = 3,4

(0,8) ⋅ log2(t + 1) = 2,4log2(t + 1) = 3

t + 1 = 23 ∴ t = 7

D(7) = 0,2 (0,2m = 20cm)

Resposta: 20

Em um camping, sobre uma área plana e horizontal, serámontada uma barraca com a forma e as dimensões dadasde acordo com a figura.Em cada um dos quatro cantos do teto da barraca seráamarrado um pedaço de corda, que será esticado e presoa um gancho fixado no chão, como mostrado na figura.

a) Calcule qual será o volume do interior da barraca.b) Se cada corda formará um ângulo α de 30° com a lateral da barraca, determine, aproximadamente, quantos

metros de corda serão necessários para fixar a barraca, desprezando-se os nós. (Use, se necessário, a apro-

ximação

Considere a figura:

Vamos admitir que a barraca tem a forma de um prisma reto no qual o pentágono ABCDE é uma de suas bases.a) A área S do pentágono ABCDE, em m2, pode ser obtida pela soma das áreas do retângulo ACDE e do

triângulo ABC. Logo,

Portanto, o volume pedido, em m3, é igual a 9 ⋅ 4, ou seja, 36.

Resposta: 36m3

b) No triângulo retângulo AEF, temos:

Como a barraca tem quatro cantos, serão necessários m, ou seja, para fixar a barraca.

Fazendo-se , serão necessários aproximadamente 9,23m.

Resposta: 9,23

3 1 73= ,

16 33

m44 3

3⋅

cos cos .α = ° = = =∴ ∴ ∴

AEAF AF AF

AF302 3

22 4 3

3

S S= + ⋅ ⋅ =⋅ ∴2 412

4 0 5 9,

4 m

2 m 2,5 mαα 4 m

α

4 m

A

FE D

CB

Resolução

3 1 73= , ).

Questão 25▼▼

D( ) ( , )7 0 1 277= ⋅


4 m

2 m 2,5 mαα 4 m

α

4 m

Prova com questões bem distribuídas, que abordaram, em sua maioria, assuntos pertinentes em Biologia.Lamente-se, apenas, a inclusão da questão de número 3 — sobre a reposição hormonal —, pertinente mais àespecialidade médica do que ao conhecimento de Biologia de um candidato egresso do Ensino Médio.

Foi uma prova fácil, em que se abordaram tópicos importantes do programa. Contudo, com o pequenonúmero de questões, não pôde ser abrangente.

Uma prova com cinco questões não pode ser abrangente. Porém os assuntos escolhidos foram bem avaliados.

Seguindo a tendência dos anos anteriores, a prova apresentou questões que abordaram situações docotidiano associadas a modelos matemáticos.

Lamentamos apenas a falta de precisão no enunciado da questão 22.

Matemática

Física

Química

Biologia


TTTNNNEEEMMM ÁÁÁ OOOSSSOOOCCC IIIRRR

o anglo resolve a prova de conhecimentos específicos da...

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