XX- AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS E DO VALOR DAS EMPRESAS E INDICADORES DE RENDIBILIDADE

Vamos apenas tratar da avaliação de projectos empresariais e não de projectos de interesse público em que é necessário uma avaliação económico-social.

I- ANÁLISE DE RENDIBILIDADE- Tem por objectivo analisar a viabilidade do projecto de investimento do ponto de vista economico-financeiro. Tal é essencial não só para os promotores privados do projecto como para os financiadores.

- Análise económica- Procura ver a capacidade de utilizar recursos reais (factores de produção) que gerem proveitos (e rendimentos) que garantem a retoma do capital, quaisquer que sejam as fontes de financiamento. No fundo, pretende-se determinar a rendibilidade dos investimentos, independentemente de como são financiados. Tal equivale a dizer que todas as fontes de financiamento são equiparadas a capital próprio.

- Análise financeira- Procura ver se os recursos financeiros disponíveis (capitais próprios e alheios) são os adequados para garantir que, quer na fase de investimento quer na fase de exploração e de operação, o projecto não “sufoque” financeiramente. Ela tem em conta a liquidez, a estrutura de capitais e as fontes de financiamento (próprias e alheias, de curto e de longo prazo). No fundo, tal engloba o esquema particular de endividamento a adoptar, naquilo que possa afectar a rendibilidade económica previamente calculada.

- Análise a preços correntes ou a preços constantes – Na análise a preços correntes utilizam-se os valores nominais de preços dos períodos em análise ao passo que a preços constantes se deflacionam as variáveis nominais para obter variáveis a preços constantes (valores reais).

II – VALOR A PREÇOS CORRENTES E A PREÇOS CONSTANTES (VALOR REAL)

Suponham que lhes prometem 1000€

- O que preferem: recebê-los hoje ou daqui a um ano?- E se daqui a um ano puderem comprar o mesmo que comprariam hoje com os 1000€?- Nesse caso não haveria….INFLAÇÃO (aumento sustentado e generalizado do nível de preços)

Se a Taxa anual de inflação for de 1,5%, qual o valor real hoje desses 1000€ daqui a um ano?

Dito de outra forma, qual o valor desse dinheiro hoje a preços constantes? (1000 é o valor a preços correntes, do próximo ano)Resposta: 1000€ / (1+0,015)= 985,22€

Demonstração: Para uma taxa de inflação anual de 1.5%, um bem que custe hoje 985,22€, custa daqui a um ano 985,22×1,015= 1000€

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III- CAPITALIZAÇÃO E ACTUALIZAÇÃO

Vamos tratar do caso dos juros compostos.

Suponham agora que já receberam os 1000€ (Ko – capital no momento inicial) e os pretendem depositar no banco.

Podem:

a) deixar nessa conta só o montante inicial, levantando os juros todos os anos (juros simples)b) depositá-los numa conta a prazo em que os juros vencidos ficam a acumular nessa conta

gerando mais juros (juros compostos)

Vamos tratar do caso dos juros compostos

Capitalização

t = 0 K0 - capital no momento inicial

t = 1 K1 = K0 + iK0 capital no momento 1[i = taxa de juro (ou de capitalização) no período]

t = 2 k2 = k1 + k1i capital no momento 2 = K1 (1+i) = K0 (1 + i)^2

T = n Kn = K0 (1 + i)^n

Actualização (ou desconto)- movimento inverso à capitalização K0 = Kn (1 + i)^-n

[i – taxa de juro (ou de actualização ou de desconto)]

Para um investidor, ter um capital K0 no momento “0” ou “Kn” no momento “tn” é o mesmo, desde que a taxa de capitalização ou de actualização seja a taxa de juro “i”

A COMPARAÇÃO DE FLUXOS MONETÁRIOS QUE ACONTECEM EM ÉPOCAS DIFERENTES SÓ PODE SER FEITA ATRAVÉS DE CAPITALIZAÇÕES (ANDAMOS PARA A FRENTE) OU DE ACTUALIZAÇÕES (ANDAMOS PARA TRÁS)

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IV- VA.LOR ACTUAL LIQUIDO (VAL)

Suponhamos que compramos no instante t = 0 uma máquina que custa “I” e através desse investimento vamos gerar um fluxo de receitas líquidas (receitas – custos) futuras R1, R2,...Rn. O que fará então sentido é comparar o valor actual do fluxo de receitas líquidas futuras (R0) com o valor do investimento.

Ro – valor actual dos fluxos de receitasi= taxa de actualização ou desconto

Valor actual líquidoVAL > 0 R0 > I Vale a pena investirVAL < 0 R0 < I Não vale a pena investirVAL = 0 R0 =I Indiferença

Se o investimento for realizado em vários períodos de tempo I0, I1,... In há então que calcular o valor actual do investimento I e compará-lo com o valor actual das receitas líquidas futuras.

Fluxo de receitas R1, R2,...., RnFluxo de investimentos I0, I1, I2,...In

Valor no instante “0” das parcelas diferenciadas de investimento

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V- SIGNIFICADO DO VAL

1. Valor Actual Líquido Positivo (VAL > 0)

Produto marginal do investimento é superior ao custo do capital, ou por outras palavras, os activos derivados do investimento geram um ganho marginal que é igual ao VAL (VAL = Ganho Marginal do Investimento)

Do ponto de vista económico• Os capitais investidos são recuperados pelos fluxos de receitas líquidas geradas (R0)• Estes fluxos de receitas líquidas (R0) remuneram os financiadores dos capitais investidos

de acordo com as suas exigências de remuneração (Taxa de actualização=Taxa de juro=Taxa de custos de capital)

• Existirá um excedente do promotor (diferença entre o retorno e amortização remunerado do capital) que é o VAL!

2. Valor Actual Líquido Nulo (VAL = 0)

Produto marginal do investimento é igual ao custo do capital, ou seja:

• Os capitais investidos são totalmente recuperados e os financiadores remunerados de acordo com as suas expectativas e exigências de remuneração

• Não há excedente do promotor o que significa que o rendimento marginal dos activos (= produto marginal do investimento) iguala o custo marginal desses activos.

LIMITE DA ACEITAÇÃO MICROECONÓMICA DOS PROJECTOS

VI- ANÁLISE BENEFÍCIOS – CUSTOS E RETORNO DO INVESTIMENTO

A análise beneficio-custos é outra forma de expressar o VAL=R0–I

Na análise benefícios-custos determina-se o benefício (valor actual das receitas líquidas futuras) em função dos custos de investimento.

Assim r = R0/I rendibilidade de investimento

Se r>1 R0>I VAL>0 Vale a pena o Investimento

Se r<1 R0<I VAL<0 Não vale a pena o Investimento

Se r=1 R0=I VAL=0 Indiferença

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O rácio r=R0/I também se costuma chamar: ROI (Return on Investment)

Assim, Return on Investment (ROI)=R0/I, mede a rendibilidade por unidade de investimento calculado pelo seu valor actual no instante da tomada de decisão.

VII –OS INVESTIMENTOS DE MODERNIZAÇÃO OU DE DIMINUIÇÃO DE CUSTOS

Nas empresas, designadamente na energia ou nos sistemas de informação, a evolução tecnológica determina muitas vezes investimentos que não vão aumentar a facturação mas sim diminuir os custos da operação.

Neste caso, tal diminuição de custos da operação significa para igual facturação um aumento das receitas líquidas pelo que as considerações e as formas anteriores se aplicam inteiramente neste caso.

VIII- O CASO DAS SOCIEDADES DE FINANCIAMENTO POR TERCEIROS (SFT)

Neste contexto, nasceu a figura “Sociedades de Financiamento por Terceiros” (SFT), sociedades que trabalham na base dos “sucess-fee” ligados à redução dos custos na empresa para que trabalham. Nestes casos, a sociedade de financiamento por terceiros é que suporta os custos de investimento e as suas receitas líquidas são o “sucess-fee” ligado às poupanças de custo que esse investimento provoca na empresa.

Nesta óptica, a rentabilidade para a sociedade de financiamento por terceiros estará ligada aos “sucess-fees” cobrados durante o período do contrato.

Em que

Xt é o “sucess-fee” para o período “ t “, e Rt é a diminuição de custos; assim sendo Xt Rt é o valor recebido pela SFT.c - período de duração do contrato

Passada a fase de duração do contrato, as poupanças de custos traduzidas num aumento de receita líquida são totalmente apropriadas pela empresa objecto de investimento, pelo que, não tendo o mesmo tido custos de investimento, se pode dizer que a rentabilidade será praticamente infinita!

IX- O PROBLEMA DO “TCO” (TOTAL COST OF “OWNERSHIP”)

Normalmente nos Sistemas de Informação e nos Equipamentos de Telecomunicações existe o problema de se deter o activo, suportando um custo que se chama TCO – TOTAL COST OF OWNERSHIP ou em alternativa fazer um outsourcing pagando a um prestador de serviços de telecomunicações ou de informática uma renda pelo serviço prestado.

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O problema será então, em termos puramente económicos (sem entrar em linha de conta com outras considerações de carácter estratégico), de comparar o valor actual R de fluxo de rendas que vamos pagar pelo serviço prestado com o valor TCO.

(rt = renda pelo serviço no período “t”)

Se R < TCO outsourcing simSe R > TCO não vale a pena outsourcing

X- A HIERARQUIZAÇÃO DOS PROJECTOS DE INVESTIMENTO EM FUNÇÃO DOS SEUS ÍNDICES DE RENDIBILIDADE

Se os meios existentes fossem infinitos (financeiros, materiais e de recursos humanos) poderíamos escolher ao mesmo tempo vários projectos com VAL>0 (ROI>1).

No entanto esses meios são limitados, há pois restrições activas que condicionam o número de projectos a executar no mesmo período temporal. Neste sentido, o critério de ROI, ao medir uma rendibilidade em função do investimento, é mais útil que a VAL pois que esta é apenas uma medida de valor absoluto dos benefícios dum projecto, sem estabelecer nenhuma relação com a dimensão ou valor dos investimentos em causa.

Assim, a comparação dos vários projectos com vista à sua hierarquização e selecção face aos recursos limitados disponíveis, deve ser feito na base do ROI – rendibilidade relativa – e não do VAL – rendibilidade absoluta.

XI- HIERARQUIZAÇÃO DE PROJECTOS SUJEITOS A RESTRIÇÃO FINANCEIRA

Suponhamos que se vai fazer um empreendimento hidroeléctrico dos fins múltiplos (como o caso do Alqueva). A mais valia eléctrica desse empreendimento determina-se simulando a expansão optimizada do sistema electroprodutor e calculando o valor actual de fluxo de receitas líquidas (R0) dessa central ao produzir a energia eléctrica para esse sistema electroprodutor.

Esse valor actual (R0) é no fundo a mais valia da componente eléctrica desse empreendimento de fins múltiplos. Dos custos totais do empreendimento, o custo de investimento a suportar pela parte eléctrica (Ie), será então igual a essa mais valia (R0).

No fundo o ROI para a parte eléctrica é

A parte eléctrica estará então numa situação de indiferença económica pois o benefício igualará o custo (ROI=1 ou VAL=0).

No entanto, se a empresa eléctrica estiver sujeita a restrições financeiras (ou outra) e tiver um “pipeline” de projectos com ROI>1, é óbvio que do ponto de vista de hierarquização e selecção de

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projectos, poderá não ter interesse em entrar no empreendimento de fins múltiplos e quererá avançar para um projecto com ROI superior.

QUANDO HÁ RESTRIÇÃO FINANCEIRA (OU OUTRA), A INDIFERENÇA ECONÓMICA (ROI=1) PODERÁ NÃO SER SUFICIENTE PARA AVANÇAR COM O PROJECTO

XII- O CRITÉRIO DA TAXA INTERNA DE RENDIBILIDADE (TIR)

Se for possível realizar vários investimentos de rendibilidade decrescente, deveremos ir até aquele em que a rendibilidade marginal do investimento atinja a taxa de rendibilidade que teria o capital alocado ao investimento quando aplicado no mercado de capitais ou no sistema financeiro (VAL = 0).

Se prosseguíssemos com investimentos abaixo dessa rendibilidade, estaríamos a destruir valor (VAL < 0) (entraríamos em prejuízos económicos) pois estávamos a alocar recursos com rendibilidades inferiores às que obtínhamos no sistema financeiro ou no mercado de capitais. ECONOMIC VALUE ADDED – EVA – lucro económico seria então negativo.

Este raciocínio muito simples encontra a sua tradução no critério da taxa interna de rendibilidade (TIR) pois que o critério da TIR condiciona a aceitação / exclusão dum projecto à existência duma TIR para o mesmo que seja maior ou igual à tal rendibilidade que conseguiríamos no mercado de capitais ou no sistema financeiro e que corresponde no fundo ao custo de oportunidades dos capitais empregues no investimento. Essa rendibilidade de referência é, no fundo, a taxa de juro que melhor representa o custo de capital em questão.

A TIR é então a taxa-limite que leva a VAL=0 (ou ROI=1)

TIR cálculada por método iterativoPara calcular a TIR não precisamos conhecer a taxa de actualização (ou de juro) do projecto necessário para calcular o VAL.Para cálculo da TIR apenas é necessário conhecer a estrutura de receitas, custos operacionais e de investimento do projecto e nisto reside a sua grande vantagem em relação ao VAL onde a fixação da taxa de actualização levanta por vezes grandes discussões.

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A TAXA INTERNA DE RENDIDIBILIDADE TRADUZ O RENDIMENTO DO CAPITAL INVESTIDO NO PROJECTO POR FORMA A QUE O VAL=0TAXA DE JURO MÁXIMA QUE O PROJECTO AGUENTA SEM CAIR EM DIFICULDADES.

Iremos então investir comparando a TIR com a taxa de juro real dos empréstimos a longo prazo (custo da oportunidade dos capitais alheios utilizados) ou com a taxa de juro de rendibilidade desejada pelo promotor (custo de oportunidade dos capitais próprios).

Se taxa de juro=custo de oportunidade:

<TIR VAL>0 INVESTIMOS>TIR VAL<0 NÃO INVESTIMOS

=TIR INDIFERENÇA

É no entanto necessário clarificar o verdadeiro significado de TIR, para que se evitem algumas confusões e erros em que muitas decisões incorrem por não compreenderem o seu real significado.

A TIR é uma medida correcta e verdadeira da taxa de retorno ou rendibilidade anual de um projecto ou de um investimento:

- quando o projecto não gera cash-flows intercalares Ou- quando, gerando cash-flows intercalares, eles são reinvestidos e se consegue para eles uma rendibilidade igual à de TIR.

Assim, quando a TIR calculada é maior que a taxa de rendibilidade que é possível obter pelo reinvestimento dos cash-flows intercalares, o valor de TIR obtido sobre-estima a verdadeira rendibilidade anual do projecto.

Vamos então mostrar dois projectos A e B com idênticas TIR´s, idênticos cash-flows, iguais durações e níveis de risco semelhantes.

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Projecto A – os cash-flows intercalares são reinvestidos com uma rendibilidade igual à da TIR.

Ano 0 1 2 3 4 5

Cash-flows -10 5 5 5 5 5(euros)

TIR = 41% - Reinvestimento dos cash-flows intercalares com esta taxa Ano 0 1 2 3 4 5

×(1.41)^45 20

×( ×(1.41)^35 14

×(1.41)^25 10

×1.415 7

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Valor no ano 5 do investimento 10€ = 56€ → 41%

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Valor dos cash-flows no ano 5 se reinvestidos à taxa de 41% (capitalização à taxa de 0.41 para o

(CAGR) Taxa anual composta de crescimento

Projecto B – os cash-flows intercalares são reinvestidos com uma rendibilidade de 8%.

Ano 0 1 2 3 4 5

Cash-flows -10 5 5 5 5 5(euros)

TIR = 41% - Mas os cash-flows são reinvestidos à taxa de 8%

Ano 0 1 2 3 4 5

×(1.08)^45 7

×( ×(1.08)^35 6

×(1.08)^25 6

×1.085 5

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Valor no ano 5 do investimento de 29€ → 24%

Vê-se claramente dos Projectos A e B que só obtemos uma rendibilidade anual de 41% (=TIR) se os cash-flows intercalares forem todos reinvestidos com uma rendibilidade igual à TIR (Projectos).

Se os cash-flows intercalares forem reinvestidos a uma taxa inferior (no exemplo 8%), a rendibilidade anual baixa consideravelmente (no caso para 24%).

Na prática, é raro ou difícil obter aplicações ou projectos de investimento para todos os cash-flows intercalares com a rendibilidade da TIR. Por isso neste método há normalmente uma sobreavaliação da taxa de retorno real efectiva do capital investido.

Quando a TIR é baixa e se aproxima do custo de capital, a distorção entre a TIR e a rendibilidade efectiva dos reinvestimentos dos cash-flows não é muito grande e portanto a TIR não aparece muito sobreavaliada em relação à rendibilidade real efectiva do investimento, coisa que acontecerá quando a TIR é muito elevada.

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Valor dos cash-flows no ano 5 se reinvestidos à taxa de 8% (capitalização à taxa de 0.08 para o

(CAGR) Taxa anual composta de crescimento

Como também é óbvio dos exemplos, essa distorção é tanto maior quanto mais cedo ocorrerem e maiores forem os cash-flows intercalares, pois que nesse caso, o “gap” entre a TIR e as efectivas taxas de rendibilidade dos reinvestimentos ocorre para um período maior.

XIII- PERÍODO DE RECUPERAÇÃO DO CAPITAL (PAYBACK)

É dos critérios mais simples para medir o mérito dum projecto. O “PAY BACK” mede o tempo necessário para que as receitas líquidas dum projecto recuperem o capital investido.

Exemplo:

I no instante 0 = 200 u.m.

R1 = 50 u.m. (receita líquida no ano 1)

R2 = 100 “ (receita líquida no ano 2)

R3 = 100 “ (receita líquida no ano 3)

PAY BACK = 2,5 anos

Este critério utilizado de forma simples soma receitas de períodos diferentes sem calcular os seus valores actuais pelo que é tanto mais válido quanto menor for o período de recuperação do investimento.

XIV- AS OPÇÕES REAIS NA ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

Hoje em dia, o ritmo de mudança acelerou drasticamente, afectando todas as actividades económicas, aumentando por vezes drasticamente o nível de volatilidade dos investimentos.

Neste contexto, uma análise estática dos investimentos torna-se manifestamente insuficiente. A época em se tomava uma decisão de investimento que não necessitava de ajustamentos ao longo da vida do projecto terminou definitivamente.

Durante o período de vida dum projecto haverá que fazer, fatal e inevitavelmente, novas opções de investimento, desinvestimento ou adiamento das decisões de investimento que tinham sido tomadas no instante inicial.

É neste contexto que a literatura financeira e de estratégia económica e empresarial passou a incorporar crescentemente nas análises de investimento o estudo das OPÇÕES REAIS.

Numa fase inicial, mesmo ainda sem se conhecerem a teoria e a metodologia das OPÇÕES REAIS, os projectos de investimento passaram a incluir anexos específicos, alguns apenas qualitativos outros já com análises de sensibilidade quantitativas que mostravam já na altura a sensibilidade dos analistas e decisores às OPÇÕES REAIS que se iam pôr durante a execução do projecto de investimento.

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No fundo, o que se pretende com as OPÇÕES REAIS é ter logo na fase de análise de investimento ferramentas qualitativas e quantitativas de análise que permitam avaliar as opções que se vão pôr durante a execução do investimento.

Num interessante e valioso livro “OPÇÕES REAIS A NOVA ANÁLISE DE INVESTIMENTO” o Dr. Eurico Pereira Lopes explora a analogia entre opções financeiras e opções reais, por forma a poder incluir na análise estática do VAL todo o potencial das opções reais com o fim de corrigir o VAL.

No fundo, o Dr. Eurico Lopes parte das conhecidas metodologias associadas a avaliação dos diferentes tipos de opções financeiras e aplica-as nas opções reais.

As OPÇÕES REAIS vão assim permitir analisar e calcular o VAL em contexto dinâmico associado à complexidade, incerteza e turbulência dos nossos dias.

Embora todos compreendam a necessidade de utilização das OPÇÕES REAIS a sua introdução na avaliação de investimentos tem sido lenta.

Como diz o Prof. José Paulo Esperança na introdução à obra citada: “Qual o montante que devemos adicionar ao VAL para registar o valor das opções incorporadas no projecto? O problema é que, ao contrário das opções financeiras, não há um mercado de activos que permita a medição dos indicadores geralmente usados na avaliação das opções financeiras, sobretudo a partir da criação da fórmula conhecida como de “Black and Scholles” (Este modelo permite avaliar

opções europeias sobre acções que não pagam dividendos). Isto explica a preferência inicial, ainda na década de 80, por investimentos que, embora no domínio da economia real, tinham associados mercados dos activos subjacentes a funcionar, como os poços de petróleo e empresas do sector mineiro.

Desde essas aplicações, o estudo das opções reais aprofundou-se e, como é habitual, produziu modelos progressivamente mais simplificados e de utilização mais acessível.

Esta metodologia das opções reais pode então ser alargada a outra área conexa com a análise de investimentos, a de avaliação de empresas.Também terá potencial de aplicação na negociação entre empresas com a descoberta de formulas e estratégias de negociação numa lógica de “win-win”.

Como refere o Dr. Eurico Lopes na referida obra, a teoria das opções reais “aplica a Análise de Direitos Contingentes à avaliação de projectos de investimento introduzindo no scope da análise financeira os componentes de valor associados à flexibilidade operacional e à flexibilidade estratégica “embutidas” nas oportunidades de investimento cuja avaliação é deixada à intuição e experiência dos Gestores, devido à incapacidade das técnicas de DCF tradicionais para os “capturar”.

Na citada obra, o Dr. Eurico Lopes estabelece as diferenças entre opções reais e opções financeiras, abordando depois nas opções reais o problema da sua avaliação, do valor de activo subjacente, do preço do exercício de opção, do período de expiração, da taxa de juro sem risco e dos “dividendos”.

A seguir descreve a taxonomia das opções reais com as várias opções que se nos deparam no decorrer dum projecto de investimento:

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• Diferimento • Incumprimento durante a fase de construção• Expansão ou Crescimento• Contracção• Encerramento Temporário e Reatamento das Operações• Abandono pelo Valor Residual ou• Colocação Parcialmente Garantido de Produção•

Neste contexto, poder-se-á dizer que:

VAL Estratégico = VAL Estático + PRÉMIO DA OPÇÃO

Tal como nas opções financeiras, a grande questão será então a de calcular o PRÉMIO ligado a cada uma destas opções para a partir do VAL calculado pela análise tradicional se obter o VAL Estratégico ligado à opção em causa.

XV- TÉCNICAS DE DETERMINAÇÃO DO VALOR DUMA EMPRESA

Vamos tratar de matéria que voltarão a abordar nas Finanças Empresariais (Corporate Finance). As Finanças Empresariais incluem a análise e avaliação dos projectos de investimento (em activos reais) sendo a avaliação do valor de uma empresa um caso particular de avaliação de projectos de um investimento.

Avaliar significa apurar ou estimar o valor de algo.

Porém, este valor é relativo e depende de vários factores: quem está a avaliar, as suas preferências, valores, interesses, objectivos pessoais, o contexto em que a avaliação está a ser efectuada.

Uma das dificuldades em medir o valor é, portanto, o seu carácter subjectivo:

“Valuation is not an objective exercise, and any preconceptions and biases than an analyst brings to the process will find its way into the value” – Aswath Damodaran

A qualidade da avaliação é directamente proporcional à qualidade dos dados, informações e tempo despendido em compreender a empresa a avaliar.

Outro aspecto importante a considerar é que o valor obtido por qualquer método de avaliação se modifica de acordo com novas informações que surjam sobre a empresa e/ou sobre o mercado.

Como surgem permanentemente novas informações, a avaliação de uma empresa não é “eterna” e necessita de ser rapidamente actualizada para reflectir as informações mais actuais.

Para estimar o valor é possível usar vários métodos de avaliação.

“O problema na avaliação não é de que não haja modelos suficientes para avaliar um investimento, mas sim a existência de modelos a mais!” DAMODARAN (1997)

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Mas é preciso ter consciência que NÃO HÁ MODELOS DE AVALIAÇÃO PERFEITOS.

Dos diferentes métodos de avaliação possíveis vamos tratar apenas das técnicas dos “Free Cash- Flows”, dos Dividendos e dos Múltiplos de Mercado.

Nos dois primeiros casos (técnica dos “Free Cash-Flows” e técnica dos Dividendos) avaliar uma empresa é um caso particular da avaliação de um projecto de investimento.

1) Técnica dos “Free Cash-Flows” – o valor da empresa é o valor de um investimento que vai gerando “cash-flows”.

Valor actual dos “free-cash flows” (DFCF)+

Valor actual dos “tax shields” =__________________________________________ = Valor actual dos activos (ENTREPRISE VALUE)

— Valor actual dos passivos financeiros (Divida) =

___________________________________________ = Valor actual dos capitais próprios (EQUITY VALUE)

ENTREPRISE VALUE (EV) = EQUITY VALUE (EQV) + DIVIDA (D)

2) Técnica dos Dividendos- “Equity cash flows”, o valor dos capitais próprios é o valor de um investimento que vai gerando dividendos.

Valor actual do fluxo de dividendos = Valor actual dos capitais próprios (EQUITY VALUE)

3) Múltiplos de Mercado com base na Demonstração de Resultados – Determina-se o valor de mercado de uma empresa por comparação com outra empresa semelhante em que conhecemos múltiplos de mercado.

Vamos então explicar os três métodos:

1) Técnica dos “Free-Cash-Flows”

Neste método vamos obter directamente o valor da empresa (ENTREPRISE VALUE). A partir do Entreprise Value, subtraindo a divida financeira chegamos ao valor da empresa para os accionistas (EQUITY VALUE).Ao pormos os activos operacionais de uma empresa a “rodar”, obtemos o fluxo de cash-flows operacionais (ou cash-flows de lucros ou free cash-flows) da empresa durante o seu período de vida.

O valor económico desses activos operacionais (VAO) será o valor actual dos cash-flows operacionais futuros da empresa.

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-imposto a pagar no período t fsdfsdffsdfttt

VAO=

FCF = Cash-flow operacional ou free-cash-flow no período t= Taxa de actualização ou desconto

De notar que o valor contabilístico dos activos (book-value) é o valor pelo qual esses activos estão contabilisticamente inscritos no balanço mas o valor económico desses activos é o que resulta de os pormos a rodar, o que os leva a gerar “cash-flows” e portanto a determinarmos neste momento o valor dos activos, ele deverá ser o valor actual dos cash-flows futuros. Se houvesse activos não operacionais, eles poderiam ser vendidos sem afectar a capacidade operacional da empresa.

Teremos então numa empresa como valor económico do activo VA

VA= VAO+VANO em que VANO é o valor económico dos activos não afectos à actividade operacional. Para simplificar esquecemos a parcela VANO

supondo que todos os activos são operacionais.

Teremos então:

VAO= Valor actual dos free cash-flows (=DFCF-discounted free cash-flows)

Por isso, esta técnica de cálculo do valor de uma empresa é referido normalmente como o dos DCF (discounted cash-flows).Como já percebemos, o fluxo de cash-flows gerado pelos activos da empresa não é em geral, passível de integral apropriação pelos seus accionistas, uma vez que uma parcela dos rendimentos por eles gerados é canalizada para fazer face ao serviço da divida do passivo (encargos financeiros e reembolso da divida) contraídos para financiar as actividades da empresa.Mas como já foi referido aquando da demonstração de resultados, a utilização da divida remunerada por parte da empresa reduz a factura fiscal a pagar pela empresa, uma vez que os encargos financeiros são aceites como custo fiscal, reduzindo o resultado antes de Impostos (RAI), sobre a qual se calcula o imposto a pagar.Grosso modo Se for a taxa de impostos

RAI = Vendas - Custos (fixos e variáveis) (lucros antes de impostos)- Amortizações - Encargos financeiros

Imposto a pagarT = x RAI = x [vendas -Custos -Amortizações ] – - x Encargos Financeiros t

em que - x Encargos Financeiros é a Redução da factura fiscal = Fluxo da poupança fiscal (no período )

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Então durante a vida da empresa:

PFA (tax shields) = Fluxo Poupança Fiscal x Encargos Financeiros =

(1+ (1+

PFA- Poupança fiscal associada =TAX SHIELDS = taxa de actualização ou desconto

Assim o valor da empresa (ENTREPRISE VALUE) será:

Valor da empresa = VAO + PFA

ENTREPRISE VALUE

O valor dos passivos remunerados de uma empresa sujeita a tributação integra assim duas parcelas, uma de sinal negativo, relativa ao seu valor financeiro (D) e outra de sinal positivo, relativa à poupança fiscal associada PFA, (tax-shields) em que PFA é o valor actual dos fluxos de poupança fiscal.

O valor para os accionistas (valor dos capitais próprios) é assim no fundo o valor económico dos activos operacionais (VAO) adicionado da poupança fiscal (tax-shields), e subtraindo da divida financeira.

EQUITY VALUE = VAO + PFA-D

Sendo também:

EQUITY VALUE = ENTREPRISE VALUE – DIVIDA FINANCEIRA

Neste método:

- Os cash-flows livres (FCF) deverão reflectir a libertação de fundos esperada das actividades correntes da empresa, ignorando a forma como tais actividades serão financiadas e incluindo os impostos que tais níveis de libertação de fundos atrairão.

- Os cash-flows livres deverão ser expurgados de quaisquer elementos que as contas previsionais revelem, mas que não resultam de actividades correntes da empresa. Como explicado, tais activos deverão ser avaliados autonomamente (VANO).

Deste método vê-se claramente que o VALOR DE UMA EMPRESA (Market value) É DETERMINADO PELO VALOR QUE OS ACTIVOS VÃO GERAR.A AVALIAÇÃO DE UMA EMPRESA É POIS FAZER UM EXERCÍCIO SOBRE OS CASH-FLOWS FUTUROS.

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O valor contabilístico (book-value) é apenas o valor contabilístico actual dos seus Activos.

2) Técnica do Fluxo de Dividendos – “Equity Cash Flows”

Neste método obtemos directamente o valor da empresa na óptica do accionista (EQUITY VALUE). Adicionando a dívida financeira (D) chegaremos ao Entreprise Value.

Simulamos uma Demonstração de Resultados Previsional ao longo da vida da empresa e delas admitindo um PAYOUT RATIO obtemos os fluxos de dividendos que os accionitas vão receber.

Virá então: Valor actual do fluxo de dividendos = Dividendos

(1+

Em que: Dividendos - dividendos a receber no período = taxa de actualização ou desconto

Como é obvio:

VALOR DOS CAPITAIS PROPRIOS (EQUITY VALUE) = VALOR ACTUAL DO FLUXO DE DIVIDENDOS

Pois que o valor actual do fluxo de dividendos que os accionistas vão receber determina o valor económico dos capitais próprios.

Daqui será fácil obter

ENTREPRISE VALUE = EQUITY VALUE + DIVIDA

3) Múltiplos de mercado com base na Demonstração de Resultados

Através do PER duma empresa cotada em que se sabe o valor da empresa das acções e o resultado

liquido por acção (PER= ), podemos calcular o valor aproximado do mercado de outra

empresa semelhante do mesmo sector em que se sabe o resultado liquido por acção (EPS).

Empresa Cotada Empresa a avaliar

P=2000€ (valor da cotação de acção) Sabe-se:EPS= 200 (resultado por acção) EPS= 100€

PER = P = 2000 = 10 EPS 200

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Então o P (preço por acção) da empresa em avaliação será (utilizando o mesmo PER) aproximadamente.

P = PER da empresa da referencia * EPS = 10 * 100= 1000€ (Preço de mercado da acção da empresa a avaliar)

XVI- GOODWILL / VALOR DE MERCADO VERSUS CONTABILISTICO

Como já referimos, quando tratámos dos múltiplos de mercado, o Goodwil de uma empresa é a diferença entre o seu valor de mercado e o seu valor contabilístico.

Assim teremos:

VALOR DE MERCADO DE UMA EMPRESA (market value-MV) =VALOR CONTABILISTICO (book value-BV) + GOODWILL (GW)

GOODWILL=VALOR DE MERCADO (market value) – VALOR CONTABILISTICO (book value)

Como também já referido quando tratámos da ECONOMIA DO CONHECIMENTO, os sistemas da contabilidade têm dificuldade em reconhecer um valor para os activos intangíveis, os quais, como as marcas, as patentes, o capital intelectual, trazem um grande valor de mercado para a empresa. Assim, é fácil de perceber que nas empresas baseadas na economia do conhecimento o seu valor de mercado é claramente muito superior ao seu valor contabilístico, pela importância desses activos intangíveis e por isso essas empresas apresentam elevados goodwills.

XVII- “MVA” DE UMA EMPRESA

Recordemos o conceito de lucro económico, EVA (Economic Value Added) já atrás explicado.

Em cada período em análise, o EVA dá-nos o valor acrescentado pelo negócio em relação à alternativa que tínhamos quando aplicávamos os nossos capitais próprios numa alternativa sem risco (sendo essa alternativa a melhor que tínhamos à disposição)Suponhamos então que vamos calcular o EVA nos vários períodos de vida da empresa.

O MVA (market value added) será então:

MVA= = EVA (1+

O MVA será no fundo o valor actual dos fluxos de EVA´S ao longo da vida da empresa. Será no fundo aquilo que o mercado acrescenta aos nossos capitais próprios pelo facto de os termos aplicado na empresa.

XVIII- O PROBLEMA DA TAXA DE ACTUALIZAÇÃO OU DE DESCONTO

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EVA = EVA no instante

= taxa de actualização ou desconto

Sempre que se pretende actualizar fluxos de rendimentos futuros esperados (valor actual desses fluxos futuros), seja para avaliar um projecto de investimento seja para avaliar uma empresa (e como já vimos uma empresa é um caso particular de um projecto de investimento), um dos principais problemas que se coloca é o da taxa de actualização ou de desconto a utilizar.

É uma questão complexa e por isso a deixámos para o fim neste capítulo.

Como se lembram, introduzimos a noção de capitalização (e a noção inversa de actualização) recorrendo a um exemplo muito simples de alguém que punha o seu dinheiro no banco e o ía capitalizando. Aí é fácil de perceber que a taxa de actualização ou de desconto era a taxa de juro que nos davam no banco, pois era essa taxa de juro que nos permitia relacionar o que tínhamos no instante com o que tínhamos no instante +1. Assim a taxa de actualização (no exemplo a taxa de juro) dá-nos a relação entre valores monetários em dois instantes diferentes.

Nos projectos concretos de investimentos ou de empresas nem sempre se pode utilizar a taxa de juro do banco como taxa de actualização dado o que está ou estará em causa não é metermos dinheiro no banco e ir capitalizando-o à taxa de juro do banco.

Por exemplo, quando estamos a tratar de fluxos de capitais próprios, a taxa de actualização a utilizar deverá ser a do custo de oportunidade dos capitais próprios que, como se recordarão do calculo do lucro económico EVA, é no fundo o “juro equivalente” dos nossos capitais próprios.Ao “empatarmos” os nossos capitais próprios num projecto, estamos a perder a oportunidade de receber juros numa aplicação alternativa (custo de oportunidade dos capitais próprios) e por isso é fácil de perceber que quando estamos a tratar de fluxos de rendimentos ligados aos capitais próprios, a taxa de actualização deve estar ligada ao custo de oportunidade dos capitais próprios. Se se tratasse de fluxos de pagamentos ligados à Divida (Passivo Financeiro), a taxa de actualização deverá ser a dos juros dessa dívida (custo de oportunidade dos capitais alheios).

A taxa de actualização tem a ver, pois, com o custo do capital utilizado e este depende das condições financeiras dos mercados e das características de risco inerentes aos cash-flows estimados, decorrentes de factores que influenciam o próprio negócio.

Podemos então concluir que a taxa de actualização a utilizar deve ser consistente com a técnica de avaliação, ou seja com o tipo de cash-flows que estamos a utilizar, pois esses cash-flows têm de ser utilizados pelo custo de capital ligado a esses cash-flows.

Excedendo o âmbito desta cadeira introdutória uma discussão aprofundada sobre as teorias subjacentes a estes cálculos (designadamente o modelo CAPM- capital asset pricing model) deixa-se no entanto alguns exemplos de fácil compreensão:

-quando estamos a avaliar uma empresa pelo método dos “free cash-flows”, a taxa de actualização a utilizar corresponde ao custo de oportunidade dos activos do projecto (ou dos activos operacionais da empresa). Se não houver passivo (caso em que não há alavancagem financeira dos Capitais próprios) o activo seria igual aos capitais próprios e por isso se pode dizer que a taxa de actualização a utilizar corresponderá ao custo de oportunidade dos capitais próprios da empresa ou do projecto para uma alavancagem (“leverage”) financeira nula.

-se estivéssemos a avaliar a empresa pelo método dos dividendos, o qual nos daria o EQUITY VALUE ou seja o valor económico dos capitais próprios, devíamos actualizar o fluxo de

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dividendos tendo obviamente como taxa de actualização o custo de oportunidade dos capitais próprios para uma alavancagem financeira equivalente ao nível de endividamento admitido nas Demonstrações Financeiras provisionais (Balanços e Demonstrações de Resultados) que suportam (ou permitem) o fluxo esperado de dividendos.

-se estivéssemos a avaliar a empresa pelos cash-flows associados ao capital total (método em que não falámos) devíamos utilizar como taxa de actualização a do custo médio do capital utilizado, ou seja, deveríamos descontar os cash-flows esperados por um valor equivalente ao custo de oportunidade dos capitais próprios ( ) e à taxa de juro dos capitais alheios, ou seja, os juros de divida ( ), ponderados pelos respectivos pesos na estrutura de capitais do projecto ou da empresa.

Com efeitos, recordemos do cálculo do EVA o conceito de WACC (custo médio ponderados do capital):

Encargos Financeiros totais=

COCP JUROSE= equityD= divida

BIBLIOGRAFIA

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• Barata, Joaquim Martins Barata “Elaboração e Avaliação de Projectos” Economias, Celta Editora

• Barros, Hélio “Análise de Projectos de Investimento” Edições Silabo

• Roldão, Victor Sequeira Roldão “Gestão de Projectos. Como gerir em tempo, custo e qualidade” Monitor

• Lopes, Eurico Pereira “Opções Reais. A Nova Análise de Investimentos” Edições Silabo

• Documentação interna do BPI e da CGD

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• “O Domínio da Finanças (Diário Económico / FT) Risco e Rendibilidade: comece pelo Princípio

Medir a retoma do Capital: o projecto será rentável?Medir a retoma do investimento: O método B

• O Domínio do Investimento (Diário Económico / FT)

Avaliar empresas velhas e novasEnsinamentos da teoria das carteiras

The Makinsey Quartertly 2005 – Special Edition: Value and performance

“Finanças da Empresa” António Gomes Mota e Cláudia Custódio Booknomics 2006

“Finanças Empresariais” – José Paulo Esperança Pina e Fernanda Matias Gestão e Inovação Dom Quixote

Folhas da Cadeira Horizontal de Gestão: Análise de Projectos de Investimento 2007/08

Avaliação de Projectos de Investimento na Óptica Empresarial João Oliveira Soares, Artur Viana Fernandes, Américo André Março, João Pedro P. Marques – 2ªEdição – Edições Sílabo

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